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高中挺身式跳远教案

发表时间：2020-10-06

七年级下册《单项式与单项式相乘》学案。

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！你们清楚有哪些教案课件范文呢？以下是小编为大家收集的“七年级下册《单项式与单项式相乘》学案”希望能为您提供更多的参考。

七年级下册《单项式与单项式相乘》学案

8．2整式乘法
1．单项式与单项式相乘
第2课时单项式除以单项式
1．复习单项式乘以单项式的运算，探究单项式除以单项式的运算规律；
2．能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．(重点、难点)
一、情境导入
填空：
(1)aman＝________；(2)(am)n＝________；
(2)am＋n÷an＝________；(4)amn÷an＝________．
我们已经学习了单项式乘以单项式的运算，今天我们将要学习它的逆运算．
二、合作探究
探究点：单项式除以单项式
【类型一】直接用单项式除以单项式进行计算
计算：
(1)－x5y13÷(－xy8)；
(2)－48a6b5c÷(24ab4)(－56a5b2)．
解析：(1)可直接运用公式进行计算；(2)运算顺序与有理数的运算顺序相同，从左到右依次进行运算．
解：(1)－x5y13÷(－xy8)＝x5－1y13－8＝x4y5；
(2)－48a6b5c÷(24ab4)(－56a5b2)＝[(－48)÷24×(－56)]a6－1＋5b5－4＋2c＝53a10b3c.
方法总结：计算单项式除以单项式时应注意商的系数等于被除式的系数除以除式的系数，同时还要注意系数的符号；整式的运算顺序与有理数的运算顺序相同．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题
【类型二】已知整式除法的恒等式，求字母的值
若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．
解析：利用积的乘方的计算法则以及整式的除法运算得出即可．
解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2，∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2，解得a＝36，m＝2，n＝5.
方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则以及整式的除法运算是解题关键．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题
三、板书设计
1．单项式除以单项式的运算法则
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
2．单项式除以单项式的相关计算

在教学过程中，通过生活中的情景导入，引导学生根据单项式乘以单项式的乘法运算推导出其逆运算的规律，在探究的过程中经历数学概念的生成过程，从而加深印象

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单项式除以单项式导学案

8.4单项式除以单项式(1)
学习目标：1、掌握单项式除以单项式法则。
2、能运用法则进行整式除法运算。
学习重点：会进行单项式除以单项式运算。
学习难点：单项式除以单项式商的符号的确定。
知识链接：同底数幂相除。
学习过程
一．知识回顾：
如何进行单项式与单项式相乘运算呢？

2.同底数幂的除法如何进行运算呢？

3.填空：
（1）、4x2y3xy2=()(2)、—4abc(0.5ab)=()

(3)、5abc()=-15a2b2c(4)、()2a2=24a7
二．自学探究:
1、由乘法和除法互为逆运算可知:

-15a2b2c÷5abc=()24a7÷2a2=()

思考：
（1）、通过上面的式子，你认为如何进行单项式除以单项式的运算？

（2）、类比单项式乘法法则，你能归纳出单项式除法法则吗？

2、归纳单项式除法法则：

1.分析范例：
例1：计算：
（1）、32x5y3÷8x3y(2)、—7a8b4c2÷49a7b4

(3).12(m+n)4÷3(m+n)2(4)、-1.25a4b3÷(-5a2b)2

注：学生示范，教师帮助学生查缺补漏。

例2、见课本68业。
解：

三.自我展示：
计算：
（1）、15ab3÷(﹣5ab)(2).、﹣10a2b3÷6ab6

(3)、6a2b÷3ab(4)、(9×108)÷(3×105)

(5)、72x3y2z4÷(﹣8x2y)(6)、(﹣5x2y3)÷(﹣0.4xy)
四．检测达标：
A组：
1.计算：
（1）、（2a3b2）2÷(﹣5a4)(2)、9(m-n)4÷3(m-n)3

(3)、(2.4×107)÷(1.2×105)(4)、(﹣0.5a2b3x3)÷(﹣0.4ax2)

2.选择：
（1）、下列计算正确的是：（）
（A）a2+2a2=3a4（B）2x3(﹣x2)=﹣2x5（C）(﹣2a2)3=﹣8a5（D）6x2m÷2xm=3x2

（2）、X2y3÷(xy)2=()

（A）xy（B）x（C）y（D）xy2

（3）、如果a(xmy4)3÷(3x2yn)2=4x2y2,则a.m.n值为()

（A）3045（B）3625（C）3244（D）1625

B组：
（1）已知3m=6,9n=2,则32m-4n+1=()

（2）已知am=4,an=8,则a4m-3n=()

C组：
化简求值：
若(y2)m(xn+1)2÷xy=x3y3,求代数式：(3m+2n)(3m-2n)-(3m+2n)2+(3m-2n)2的值。

五．学完本节课后，谈谈你有什么收获和感想。

七年级下册《单项式与多项式相乘》学案

每个老师在上课前需要规划好教案课件，大家在细心筹备教案课件中。只有写好教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？以下是小编为大家收集的“七年级下册《单项式与多项式相乘》学案”但愿对您的学习工作带来帮助。

七年级下册《单项式与多项式相乘》学案
8．2整式乘法
2．单项式与多项式相乘
第2课时多项式除以单项式
1．复习单项式乘以多项式的运算，探究多项式除以单项式的运算规律；
2．能运用多项式除以单项式进行计算并解决问题．(重点、难点)
一、情境导入
1.计算：
(1)－6x3y4z2÷(－23x2y2)；
(2)9mn÷(－6mn)2(13n2)；
(3)6(a－b)3c5÷[－35(a－b)2c][－2(a－b)3c4]．
2.m(a＋b＋c)＝am＋bm＋cm，(am＋bm＋cm)÷m＝am÷m＋bm÷m＋cm÷m＝a＋b＋c.
你能根据多项式乘以单项式的运算归纳出多项式除以单项式的运算法则吗？
二、合作探究
探究点：多项式除以单项式
【类型一】直接利用多项式除以单项式进行计算
计算：(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．
解析：根据多项式除以单项式，先用多项式的每一项分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．
解：原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)＋9xy2÷(－9xy2)＝－8x2y2＋4xy－1.
方法总结：多项式除以单项式的实质是单项式除以单项式，计算时先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第12题
【类型二】被除式、商式和除式的关系
已知一个多项式除以2x2，所得的商是2x2＋1，余式是3x－2，请求出这个多项式．
解析：根据被除式、除式、商式、余式之间的关系解答．
解：根据题意得2x2(2x2＋1)＋3x－2＝4x4＋2x2＋3x－2，则这个多项式为4x4＋2x2＋3x－2.
方法总结：“被除式＝商×除式＋余式”是解题的关键．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题
【类型三】运用多项式除以单项式化简求值
先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2015，y＝2014.
解析：利用去括号法则先去括号，再合并同类项，然后根据除法法则进行化简，最后把x与y的值代入计算，即可求出答案．
解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y＝x－y，把x＝2015，y＝2014代入上式得原式＝x－y＝2015－2014＝1.
方法总结：熟练掌握去括号，合并同类项，整式的除法的法则．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题
三、板书设计
1．多项式除以单项式的运算法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．
2．多项式除以单项式的计算
在教学过程中，通过类比单项式除以单项式的学习，引导学生归纳出多项式除以单项式的运算法则，通过练习加深学生的理解，并及时反馈信息．教师可引导学生解决问题，培养学生的思维能力

单项式

第1课时单项式
【目标导航】
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
要点梳理】
1．由数或字母的积叫做，单独一个数或一个字母也是单项式。
2．单项式中的数字因数叫做这个单项式的。
3.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的。

【问题探究】

例1、判断下列各式哪些是单项式：
①②③④⑤⑥⑦⑧0

变式：在下列各式中：①②③④⑤⑥中，是单项式的有

例2、指出下列各单项式的系数和次数：
变式：的系数是，次数是。

例3、单项式与的次数相同，求的值。

变式：如果单项式与的次数相同，则。

【课堂操练】
1、每包书有12册，n包书有册；
2、边长为a，b的方形的面积是；
3、一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积________；
4、产量由m千克增长10%,就达到_______千克;
5、的系数及次数分别是（）
A．系数是0，次数是5；B．系数是1，次数是6；
C．系数是-1，次数是5；D．系数是-1，次数是6；
6、如果是七次单项式，则n的值为（）
A、4B、3C、2D、1
7、单项式与是次数相同的单项式，求的值。

8、若是关于的六次单项式，则，=。
9、系数为，含有字母的四次单项式有个，它们是。
10、（2009恩施市）某班共有个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．
11、下面是一列单项式
观察它们的系数和指数的特点，则第7个单项式是，第n个单项式是。
12、从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字母，组成两个单项式.

13、已知是一个六次单项式，求的值。

14、若是关于的五次单项式且系数为1，试求的值。

【每课一测】
一、填空（每题5分，共60分）：
（1）一本书总页数是x也，小明读了48%，则他已经读过了________________。
（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。
（3）产量由m千克增长30%，就达到了__________________千克。
（4）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；
（5）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；
（6）若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；
（7）若m表示一个有理数，则它的相反数是；
（8）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
（9）一台电视机原价a元，现按原价的8折出售，这台电视机现在的售价为元；
（10）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形面积是；
2、（2009，恩施）某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是.
3、针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整。已知某药品原价为元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为元。
二、选择题（每题5分，共15分）：
4、单项式－x2yz2的系数、次数分别是（）
A.0,2B.0,4C.－1,5D.1,4
5、下列说法错误的是（）
A．的系数是B．数字0也是单项式
C．的系数是D．是一次单项式
6、下列说法正确的是（）
A、单项式的系数是，次数是.B、单项式的系数为，次数是.
C、是二次单项式D、单项式的系数为，次数是
三、判断题（每题3分，共18分）
7、下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7（）；②－x2y3与x3没有系数（）；③－ab3c2的次数是0＋3＋2（）；
④－a3的系数是－1（）；⑤－32x2y3的次数是7（）；⑥πr2h的系数是（）。
四、解答题（7分）
8、有规律排列的一列数：它的每一项可用式子（是正整数）来表示。
有规律排列的一列数：。
（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？
（2）它的第100个数是多少？
（3）2010是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？