分期付款中的有关计算（二）。

一名优秀的教师就要对每一课堂负责，作为高中教师就要精心准备好合适的教案。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课，帮助高中教师提前熟悉所教学的内容。怎么才能让高中教案写的更加全面呢？下面是小编帮大家编辑的《分期付款中的有关计算（二）》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

分期付款中的有关计算（二）

教学目的：

通过“分期付款中的有关计算“的教学，使学生学会从数学角度对某些日常生活中的问题进行研究

教学重点：分期付款问题进行独立探究的基本步骤

教学难点：将实际问题转化为数学问题

一、复习引入：

1．研究性课题的基本过程：

生活实际中的问题存在的可行方案启迪思维留有余地

搜集整理信息独立探究个案提出解答并给答辩

创建数学模型验证并使用模型结论分析

2．分期付款使用模型：分期付款购买售价为a的商品,分n次经过m个年（月）还清贷款,每年（月）还款x,年（月）利率为p,则每次应付款：

二、例题讲解

例1购买一件售价为a元的商品。采用分期付款时要求在m个月内将款全部付清，月利率为p，分n(n是m的约数)次付款，那么每次付款数的计算公式为

推导过程：设每次付款x

则：第1期付款x元（即购货后个月时），到付清款时还差个月，因此这期所付款连同利息之和为：

……

第n期付款（即最后一次付款）x元时，款已付清，所付款没有利息.

各期所付的款连同到最后一次付款时所生的利息之和为：

货款到m个月后已增值为

根据规定可得：

即：

解之得：

例2某人，公元2000年参加工作，考虑买房数额较大。需做好长远的储蓄买房计划，打算在2010年的年底花50万元购一套商品房，从2001年初开始存款买房，请你帮我解决下列问题：

方案1：从2001年开始每年年初到建设银行存入3万元，银行的年利率为1.98%，且保持不变，按复利计算（即上年利息要计入下年的本金生息），在2010年年底，可以从银行里取到多少钱？若想在2010年年底能够存足50万，每年年初至少要存多少呢？

方案2：若在2001年初向建行贷款50万先购房，银行贷款的年利率为4.425%，按复利计算，要求从贷款开始到2010年要分10年还清，每年年底等额归还且每年1次，每年至少要还多少钱呢？

方案3：若在2001年初贷款50万元先购房，要求从贷款开始到2010年要分5期还清，头两年第1期付款，再过两年付第二期…，到2010年年底能够还清，这一方案比方案2好吗？

启迪思维，留有余地：

问题1：按各种方案付款每次需付款额分别是多分别是多少？

每次付款额是50万元的平均数吗？（显然不是，而会偏高）

那么分期付款总额就高于买房价，什么引起的呢？（利息）

问题2：按各种方案付款最终付款总额分别是多分别是多少？（事实上，它等于各次付款额之和，于是可以归结为上一问题）。

于是，本课题的关键在于按各种方案付款每次需付款额分别是多分别是多少？

——设为x。

搜集、整理信息：

(1)分期付款中规定每期所付款额相同;

(2)每年利息按复利计算,即上年利息要计入下年本金.

例如,由于年利率为1.98%，,款额a元过一个年就增值为

a(1+1.98%)=1.0198a(元);

再过一个月又增值为1.0198a(1+1.98%)=1.0198a(元)

独立探究方案1

可将问题进一步分解为：

1.商品售价增值到多少？

2.各期所付款额的增值状况如何？

3．当贷款全部付清时，房屋售价与各期付款额有什么关系？

提出解答,并给答辩：

按复利计算存10年本息和（即从银行里取到钱）为：

3×+3×+…+3×

=≈33.51（万元）

设每年存入x万元，在2010年年底能够存足50万则：

解得x=4.48（万元）

通过方案1让学生了解了银行储蓄的计算，也初步掌握了等比数列在银行储蓄中的应用，储蓄买房时间长久，显然不切合我的实际，于是引出分期付款问题；

独立探究方案2：

分析方法1：设每年还x，第n年年底欠款为，则

2001年底：=50（1+4.425%）–x

2002年底：=（1+4.425%）–x

=50–（1+4.425%）·x–x…

2010年底：=（1+4.425%）–x

=50×–·x–…–（1+4.425%）·x–x

=50×–

解得：≈6.29（万元）

分析方法2：50万元10年产生本息和与每年存入x的本息和相等，故有

购房款50万元十年的本息和：50

每年存入x万元的本息和：x·+x·+…+x

=·x

从而有50＝·x

解得：x=6.29（万元），10年共付：62.9万元。

独立探究方案3：

分析：设每期存入x万元，每一期的本息和分别为：第5期为x，第4期x，第3期x，第二期：x，第1期x，则有

[1++++·x

=50·

解得：≈12.85（万元）

此时，10年共付：12.85×5=64.25（万元）

创建数学模型：

比较方案1、2、3结果，经过猜想得：分期付款购买售价为a的商品,分n次经过m个年还清贷款,每年还款x,年利率为p,则

验证并使用模型：（略）

结论分析：

方案

类别

付（存）款

次数

付（存）款方法

每期所付款表达式

每期

付款

付款

总额

1

10

每隔1年存款1次，存10次

4.48

50

2

10

每年付款1次，付12次

6.29

62.9

3

5

每隔2年付款1次，付5次

12.85

64.25

方案3比方案2多付了：64.25-62.9=1.35(万元)。所以方案2更好。

方案1每年虽存款少，但需等10年后才能买房。由于6.29－4.48＝1.81(万元)，如若本地的年房租低于1.81(万元)就可以考虑先租10年房后再买房的方案，当然还要考虑10年后的房价是升还降的问题。

四、小结：解决实际应用问题时，应先根据题意将实际问题转化为数学问题，即数学建模，然后根据所学有关数学知识求得数学模型的解，最后根据实际情况求得实际问题的解.

五、课后作业：提出一个熟悉的日常生活中的分期付款问题，并探究解决

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有关物质的量浓度的计算

一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性，作为教师就要精心准备好合适的教案。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，帮助教师掌握上课时的教学节奏。那么，你知道教案要怎么写呢？小编收集并整理了“有关物质的量浓度的计算”，仅供参考，希望能为您提供参考！

第3节化学中常用的物理量----物质的量
第4课时有关物质的量浓度的计算
知识与技能：
1.使学生掌握有关物质的量浓度的计算（包括概念计算，与质量分数的换算，加水稀释的计算，气体溶于水的计算）；
2.使学生掌握有关配置过程中出现的误差的判断；
3.使学生学会阿伏加德罗定律以及推论的运用；
4.总结物质的量的网络，使知识系统化。
过程与方法：
1.在概念教学中，提高学生的思维能力；
2.培养学生的计算能力，并通过计算帮助学生更好地理解概念和运用、巩固概念；
3.培养学生推理、推导能力。
情感、态度与价值观：
1.通过推导激发学生学习化学的兴趣，培养学生严谨求实的科学作风；
2.通过判断，强调操作规范，养成良好的实验习惯。
教学重点：
物质的量浓度的概念，有关物质的量浓度的计算，一定物质的量浓度溶液的配制。
教学难点：
物质的量浓度与质量分数之间的换算。
气体溶质物质的量浓度的计算。
教学过程：
[讲述]在熟悉了配制步骤和所用仪器后，请大家思考回答下列问题：
1.为什么要用蒸馏水洗涤烧杯，并将洗涤液也注入容量瓶？
2.为什么不直接在容量瓶中溶解？
3.为什么要轻轻振荡锥形瓶，使溶液混合均匀？
[学生1]为了使烧杯壁上留有的溶质，洗涤液中含有的溶质全部转移到溶液中去，使所配溶液浓度尽可能精确。
[学生2]因为大多数物质溶解时伴随吸热或放热过程，引起溶液温度升降，导致定容不准确。
[学生3]可以防止因溶液混合不均引起的误差。
[讲述]此实验是一个比较精确的定量实验，操作时要注意按部就班地做以避免误差的产生。
[板书]2.误差分析
[投影]请根据，围绕操作作为对n(B)与V的影响而导致c(B)的变化。
（1）若NaCl中含有杂质（或潮解）。
（2）水的凹液面超过标线部分用滴管吸去。
（3）配好摇匀，发现凹液面低于刻度线，再用滴管加水至凹面最低处与刻度相切。
（4）烧杯和玻璃棒未洗涤。
（5）容量瓶没有干燥，里面有水。
（6）定容时俯视。
（7）量取浓溶液时俯视。
（8）量取浓溶液时仰视，定容时俯视。
（9）溶液未冷却即转移和定容。
答案：（1）n(B)偏小c(B)偏小
（2）n(B)偏小c(B)偏小此时应倒掉重配
（3）V偏大c(B)偏小
（4）n(B)偏小c(B)偏小
（5）无影响
（6）V偏小c(B)偏小
（7）n(B)偏小c(B)偏小
（8）n(B)偏大V偏小c(B)偏小
（9）V偏小c(B)偏小
[课堂小结]配制一定物质的量浓度的溶液，最主要的仪器是容量瓶，其配制步骤、所需仪器与配制一定质量分数的溶液是不同的。
[过渡]接下来，我们一起来做几道有关物质的量浓度的计算题。
1.已知某溶液的密度为dgcm–3，溶质的质量分数是ω%，溶质的摩尔质量是Mgmol–1，求该溶液的物质的量浓度。
解答：设溶液的体积为V升，则
（molL–1）molL–1
答：物质的量浓度为molL–1。
[小结]这个公式表示了物质的量浓度与质量分数的相互转化，在以后的计算中，这个结论可以直接运用。
2.50%的NaOH溶液（ρ=1.525gcm–3）的物质的量浓度为多少？若要配制1LmolL–1的NaOH稀溶液，需50%的NaOH溶液多少毫升？
分析与解：用水稀释溶液时，溶液的体积发生了变化，但溶液中溶质的物质的量不变molL–1
根据稀释前后溶质的质量不变c1V1=c2V2
19.1molL–1V1=0.1molL–11000mL
V1=5.24mL
3.100mL0.3molL–1Na2SO4溶液和500mL0.2molL–1Al2(SO4)3溶液混合后，溶液中SO42–的物质的量浓度是。
答案：0.55molL–1
4.标准状况下，aLHCl溶于1000g水中，得到的盐酸密度为bgmL–1，则该盐酸的浓度是（）
A.molL–1B.molL–1
C.molL–1D.molL–1
分析与解：本题考查气体溶于水形成溶液后溶质的物质的量浓度，关键是溶液体积的确定，要用溶液质量除以溶液密度，而不能用气体体积加上水的体积。
从定义出发，先找溶质（HCl），求出其物质的量()，再找溶液的体积，题目中没有直接给出，可从密度来求溶液的体积(注意单位)。质量包括溶质（mol36.5gmol–1）和溶剂(1000g)。
molL–1
答案：D
[指导]通过前面的学习，我们已经了解了物质的量与微粒数以及质量、气体体积、溶液物质的量浓度的关系，请大家以物质的量为中心建立知识网络。
[板书]三、关于物质的量的知识网络
[总结]由此可见，物质的量在微观粒子与宏观物理量之间起到了桥梁作用。
[过渡]化学研究最多的是化学方程式，如2H2+O22H2O，表示的含义是什么？
[学生]可以表示2个氢气分子与1个氧气分子化合生成2个水分子。也可以表示4克氢气与32克氧气在点燃条件下反应生成36克水。
[提问]学了物质的量，现在，你认为它还可以表示什么意义呢？
[学生]2molH2与1molO2反应生成2molH2O，2体积氢气与1体积氧气反应生成一定量的水，标准状况下，44.8L氢气与22.4L氧气反应生成36g水。
2H2+O22H2O
212
4g32g36g
2mol1mol2mol
标准状况44.8L22..4L36g
[讲述]由此可见，用物质的量来表示方程式最方便，物质的量比就等于方程式前的化学计量数比。
[板书]四、化学方程式：物质的量之比等于方程式前的化学计量数之比
（练习）书25页交流研讨，完成表格。
[讲述]这一点，在以后的计算中有广泛的应用，用物质的量解题事半功倍。
[练习]练习册P164.阿伏加得罗定律推论
[布置作业]书27页3、4、5

板书设计
2．误差分析
三、关于物质的量的知识网络
四、化学方程式：物质的量之比等于方程式前的化学计量数之比
[布置作业]书27页3、4、5

有关化学方程式的计算

俗话说，凡事预则立，不预则废。教师要准备好教案，这是每个教师都不可缺少的。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容，帮助授课经验少的教师教学。您知道教案应该要怎么下笔吗？以下是小编收集整理的“有关化学方程式的计算”，仅供参考，欢迎大家阅读。

第二课时
［复习提问］解关于化学方程式的计算问题的一般步骤有哪些？解过量计算问题的基本特点有哪些？解过量计算问题的一般步骤是什么？
［生］回忆并回答（回答内容略）
［导入新课］在实际生产或科学实验中，不仅存在所投物料是否过量的问题，而且往往从原料到最终产物，一般都不是一步完成的，中间需经过多个连续的反应过程，像这样的连续反应，我们称之为多步反应。工业上如制硫酸、硝酸、乙醇（酒精）等许多过程都是经多步反应实现的，本节课讨论的主要话题就是关于多步反应的计算。
［板书］三、多步反应计算
［师］和解决过量计算问题类似，我们还是通过典型例题的分析来总结解多步反应计算问题的基本方法和步骤。
［投影显示］[例3]用CO还原5.0g某赤铁矿石（主要成分为Fe2O3，杂质不参加反应）样品，生成的CO2再跟过量的石灰水反应，得到6.8g沉淀，求赤铁矿石中Fe2O3的质量分数。
［生］阅读题目，思考如何下手解决问题。
［引导］很显然，这是一个多步反应问题，要想求出赤铁矿中Fe2O3的质量分数，应先搞清楚整个过程都发生了哪些反应。
［生］思考，写出所涉及的两个化学反应方程式。

Fe2O3+3CO=====2Fe+3CO2
CO2+Ca(OH)2====CaCO3↓+H2O
［师］下面我们分成四个小组进行讨论，把你们讨论的解决方案总结出来。
［生］进行分组讨论，最后基本上得到两种方案，分别由两个学生代表陈述。
方案之一：逆推法
设通入澄清石灰水中的CO2的质量为x，则由方程式：
CO2+Ca(OH)2====CaCO3↓+H2O
44100
x6.8
得解得x=2.992g
再设被CO还原的Fe2O3的质量为y，则由方程式

Fe2O3+3CO======2Fe+3CO2
1603×44
y2.992g
得解得y=3.6g
所以w(Fe2O3)==72%
方案之二：根据两步反应的化学方程式，用CO2作“中介”得出下列关系：
Fe2O3——3CO2——3CaCO3
即Fe2O3——3CaCO3
1603×100
m(Fe2O3)6.8g
所以m(Fe2O3)==3.6g
则w(Fe2O3)=×100%=72%
［师］评讲讨论结果，大家不难看出两种方案中第一种计算起来比较麻烦，而第二种方案则简单明了，充分利用反应过程中各物质之间的量的关系，实现了从已知量和待求量之间的直接对话，这就叫关系式法，它是解决多步反应计算的一种好方法。下边就请同学们尤其是刚才用方案一思考的同学们把例题3用关系式法规范地解在练习本上，并从中体会并总结解多步反应计算题的一般步骤。
［生］在练习本上规范地练习，并归纳总结用关系式法解多步反应的一般步骤，一位同学举手回答（内容见板书）
［师］从学生的回答中整理板书内容
［板书］用关系式法解多步反应计算的一般步骤：
1.写出各步反应的化学方程式；
2.根据化学方程式找出可以作为中介的物质，并确定最初反应物、中介物质、最终生成物之间的量的关系；
3.确定最初反应物和最终生成物之间的量的关系；
4.根据所确定的最初反应物和最终生成物之间的量的关系和已知条件进行计算。
［提示］利用关系式法解多步反应的关键是正确建立已知量、未知量之间的物质的量或质量的比例关系。
［投影显示］例4.工业上制硫酸的主要反应如下：

4FeS2+11O2====2Fe2O3+8SO2

2SO2+O2===========2SO3

SO3+H2O====H2SO4
煅烧2.5t含85?S2的黄铁矿石（杂质不参加反应）时，FeS2中的S有5.0%损失而混入炉渣，计算可制得98%硫酸的质量。
［师］这里提醒大家一点，FeS2中的S有5.0%损失也就相当于FeS2有5.0%损失。下边大家还是分小组讨论，开动脑筋，想一想如何利用关系式法来解决这一工业问题。
［生］展开热烈的讨论，各抒己见，最后大致还是得到两种方案。
方案之一，先找关系式，根据题意列化学方程式，可得如下关系
FeS2——2SO2——2SO3——2H2SO4
即FeS2~2H2SO4
1202×98
2.5t×85%×95%m(98%H2SO4)•98%
得m(98%H2SO4)=
故可制得98%硫酸3.4t。
方案之二在找关系式时，根据S元素在反应前后是守恒的，即由FeS22H2SO4可以直接变为?S——H2SO4
由于有5.0%的S损失，2.5t含85?S2的黄铁矿石中参加反应的S的质量为
m(S)=m(FeS2)••w(S)
=2.5t×85%××95%
=1.08t
则由S～H2SO4
3298
1.08tm(98%H2SO4)•98%
得m(98%H2SO4)==3.4t
故可制得98%硫酸3.4t。
［师］评价两种方案：两种方案都能比较方便地找到最初反应物和最终生成物之间的直接关系，从而使问题简单地得到解决，我们还是要求同学们在下边练习时注意解题格式的规范化。
［补充说明］在进行多步反应计算时，往往还需要搞清楚以下几个关系：
1.原料的利用率（或转化率）（%）
=
2.产物产率（%）=
3.已知中间产物的损耗量（或转化率、利用率）都可归为起始原料的损耗量（或转化率、利用率）
4.元素的损失率====该化合物的损失率
［投影练习］某合成氨厂，日生产能力为30吨，现以NH3为原料生产NH4NO3，若硝酸车间的原料转化率为92%，氨被吸收为NH4NO3的吸收率为98%，则硝酸车间日生产能力应为多少吨才合理？
［解析］设日产HNO3的质量为x,NH3用于生产HNO3的质量为35t-y
由各步反应方程式得氨氧化制HNO3的关系为：
NH3～NO～NO2～HNO3
1763
y•92%x
y=
用于被HNO3吸收的NH3的质量为
30t-y=30t-
由NH3+HNO3=====NH4NO3
1763
（30t-）×98%x
得［30t-17x/(63×92%)］•98%=
解之得x=52.76t
［答案］硝酸车间日生产能力为52.76t才合理。
［本节小结］本节课我们重点讨论的是关于多步反应的计算，通过讨论和比较，得出关系式法是解决多步反应计算的一种较好的方法。具体地在找关系式时，一方面可以根据各步反应中反映出的各物质的物质的量或质量的关系，如例3；也可以根据某元素原子的物质的量守恒规律，找出起始物与终态物的关系，如例4。
［布置作业］P26二、4、5
●板书设计
三、多步反应计算
用关系式法解多步反应计算的一般步骤
1.写出各步反应的化学方程式；
2.根据化学方程式找出可以作为中介的物质，并确定最初反应物、中介物质、最终生成物之间的量的关系；
3.确定最初反应物和最终生成物之间的量的关系；
4.根据所确定的最初反应物和最终生成物之间的量的关系和已知条件进行计算。
●教学说明
多步反应计算的基本解法就是关系式法，为了得出这种方法以及展示这种方法的优越性，在教学中让学生进行分组讨论，充分发挥同学们的想象力、创造力，然后得出两种比较典型的方案，将这两种方案进行比较，自然地得出结论：还是利用关系式法解决简单。既解决了问题，又增强了学生的分析问题能力。
参考练习
1．用黄铁矿制取硫酸，再用硫酸制取化肥硫酸铵。燃烧含FeS2为80％的黄铁矿75t，生产出79．2t硫酸铵。若在制取硫酸铵时硫酸的利用率为90％。则用黄铁矿制取硫酸时FeS2的利用率是多少?
2．向溶解了90gNal的溶液中加入40gBr2，再向溶液中通人适量的C12，充分反应后，反应过程中被还原的C12的质量是多少?
答案：21.3g
3．C02和NO的混合气体30mL，反复缓缓通过足量的Na2O2后，发生化学反应(假设不生成N2O4)：
2CO2+2Na2O2======2Na2CO3+02
反应后气体体积变为15mL(温度、压强相同)，则原混合气体中CO2和NO的体积比可能是()
①l：l②2：l③2：3④5：4
A．①②B.②③C．①②④D．①②③④备课资料
在有关矿石的计算中，常出现这样三个概念：矿石的损失率、矿石中化合物的损失率、矿石中某元素的损失率，三者的涵义不完全相同，但它们有着本质的、必然的定量关系．下面通过汁算说明它们的关系：
题目：某黄铁矿含FeS2x％，在反应中损失硫y％，试求：FeS2的损失率、矿石的损失率各是多少？
解：设矿石的质量为mt，则FeS2的质量为m•x％，硫的质量为m•×x％=•m•x%t。
损失硫的质量=×m×x％×y％t；
损失FeS2的质量==
损失矿石的质量=m•y%t。
因此有：FeS2的损失率=[(m•x％•y％)／(m•x％)]×100％=y％；
矿石的损失率=(m•y％)／m=y％。
从上述计算中可知：矿石的损失率、矿石中化合物的损失率、矿石中某元素的损失率三者的数值是相等的,在计算中完全可以代换。
综合能力训练
1．在一定条件下，将m体积NO和n体积O2同时通人倒立于水中且盛满水的容器内。充分反应后，容器内残留m／2体积的气体，该气体与空气接触后变为红棕色。则m与n的比()
A．3：2B．2:3C．8：3D．3：8
答案：C
2．为消除NO、NO2对大气污染，常用碱液吸收其混合气。amolNO2和bmolNO组成的混合气体,用NaOH溶液使其完全吸收,无气体剩余。现有浓度为cmol•L-1NaOH溶液,则需此NaOH溶液的体积是()
A．a／cLB.2a／cL.C．2(a+b)／3cLD．(a+b)／cL
答案：D
3.200t含FeS275％的黄铁矿煅烧时损失FeS2lO％，S02转化为S03的转化率为96％，S03的吸收率为95％，可生产98％的硫酸多少吨?
解法一：关系式法：
FeS2~2H2S04
120t196t
200t×75％×(1—10％)×96％×95％98％•x
解得x=205．2t。
解法二：守恒法
设生成98％的硫酸x吨，由硫元素守恒得；
200t×75％×(1一l0％)×96％×95％×=98％•x×，
x=205．2t。
答案：205．2

有关化学反应方程式的计算

一名优秀的教师就要对每一课堂负责，高中教师要准备好教案，这是每个高中教师都不可缺少的。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，让高中教师能够快速的解决各种教学问题。那么，你知道高中教案要怎么写呢？下面的内容是小编为大家整理的有关化学反应方程式的计算，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

教学目标

知识目标

使学生掌握反应物中有一种过量的计算；
使学生掌握多步反应的计算。

能力目标

通过化学计算，训练学生的解题技能，培养学生的思维能力和分析问题的能力。

情感目标

通过化学方程式的计算，教育学生科学生产、避免造成不必要的原料浪费。

教学建议

教材分析

根据化学方程式的计算，是化学计算中的一类重要计算。在初中介绍了有关化学方程式的最基本的计算，在高一介绍了物质的量应用于化学方程式的计算。本节据大纲要求又介绍了反应物中有一种过量的计算和多步反应的计算。到此，除有关燃烧热的计算外，在高中阶段根据化学方程式的计算已基本介绍完。
把化学计算单独编成一节，在以前学过的关化学方程式基本计算的基础上，将计算相对集中编排，并进一步讨论有关问题，这有利于学生对有关化学方程式的计算有一个整体性和综合性的认识，也有利于复习过去已学过的知识，提高学生的解题能力。
教材在编写上，注意培养学生分析问题和解决问题的能力，训练学生的科学方法。此外，还注意联系生产实际和联系学过的化学计算知识。如在选择例题时，尽量选择生产中的实际反应事例，说明化学计算在实际生产中的作用，使学生能认识到学习化学计算的重要性。在例题的分析中，给出了思维过程，帮助学生分析问题。有些例题，从题目中已知量的给出到解题过程，都以物质的量的有关计算为基础，来介绍新的化学计算知识，使学生在学习新的计算方法的同时，复习学过的知识。
本节作为有关化学反应方程式计算的一个集中讨论，重点是反应物中有一种过量的计算和多步反应的计算。难点是多步反应计算中反应物与最终产物间量关系式的确定。

教法建议
有关化学方程式的计算是初中、高一计算部分的延续。因此本节的教学应在复习原有知识的基础上，根据本节两种计算的特点，帮助学生找规律，得出方法，使学生形成清晰的解题思路，规范解题步骤，以培养学生分析问题和解决问题的能力。

一、有一种反应物过量的计算

建议将[例题1]采用如下授课方式：
（1）将学生分成两大组，一组用求生成水的质量，另一组用求生成水的质量。各组分别汇报结果（学生对两组的不同结果产生争议）
（2）教师让各组分别根据水的质量计算水中氢元素和氧元素的质量。并组织学生根据质量守恒定律讨论两种计算结果是否合理。由此得出过量，不应以过量的的量进行计算。
通过学生的实践，感受到利用此方法先试验再验算很麻烦。从而引出如何选择反应物的简化计算过程。并让学生注意解题步骤。
对于[例题2]建议师生共同完成，巩固所学的计算步骤和方法。在此之后教师可补充针对性习题，由学生独立完成，强化解题技能。

二、多步反应的计算

为培养学生的自学能力，建议让学生阅读[例题3]，得出此种题型的一般解题步骤。然后，根据此步骤师生共同分析完成[例3]。
[例题4]建议在教师的引导下，由小组讨论分析并完成解题过程。然后根据学生状况可适当补充针对性习题进行思维能力的训练。
教学中教师应注重解题思路分析、方法的应用以及加强学生能力的培养。
本节内容涉及的题型较多，变化较大，有一定难度。因此，可安排一节习题，复习，巩固提高前两课时的教学内容，如果学生学有余力，在反应物过量的计算中，可增加过量物质还能继续与生成物反应的题型。但应注意不能随意加大难度，增加学生负担，影响整体教学质量。

典型例题

例1常温常压下，将盛有和的混合气体的大试管倒立在水槽中，水面上升至一定位置后不再变化，此时还有3mL气体，则原混合气体中的的体积是（）

（A）17.8mL（B）14.8mL（C）13.6mL（D）12.4mL

分析：剩余气体有可能是，也可能是NO，应分别假设再解。关键要抓住，已溶解气体中全消失的是与，其体积比为4：1。若有余则过量部分与水生成与NO，这部分与NO的关系是3：1。

（1）设余3mL，则有气体按下式反应而消失：

则

原为

（2）设余NO3mL，则发生此NO的设为

　

　

有气体与水恰生成

原为

解答：A、C

点拨：本题为常见的传统基础题型，应讨论余或余NO时的两种情况。本题无需求，为适合其它类似计算而求。

例2将的混合气13.44L（标准状况，下同），使全部通过足量稀硫酸，充分吸收后使稀硫酸增重22.86g，并有1.12L的无色气体残留，该气体不能使余烬木条复燃。求原混合气的平均相对分子质量。

分析：混合气体通入稀硫酸，发生氨被吸收、和以4：1与水生成和过量的与稀酸中的水生成硝酸和NO的反应。即：

经分析可知原混合气体的质量是被稀硫酸吸收的气体质量与剩余NO的质量之和，据此可解。

解答：混合气的物质的量为

未吸收气体只能是NO，其物质的量为

该NO的质量是

∴原混合气的总质量为

答：平均相对分子质量为40.6。

点拨：本题可有变式，如去求原混合气中的物质的量分别各多少摩，这则要抓住因余下气体NO，示出有过量，此有一部分按物质的量比4：1与溶入水成硝酸，即的体积是的4倍。另一部分与稀酸中水按生成和NO反应，由余0.05molNO可知这部分应为0.05×3mol。即：

设为，为，为

据题意可得：

解之可知，从略。

例3在密闭容器中放入和固体共。将其加热至150℃经充分反应后，放出其中气体并冷却至原温度，得到剩余固体质量为。求原混合物中、各自的质量。

分析：在加热时发生的反应如下，在150℃水为气态。

总反应可视为：

其后可分析在过量时生成的固体为；在过量时，生成的固体是和的混合物。在计算时分别讨论求解。

解答：（1）设过量或恰适量则余下固体为，设为，

因为，。

∴

　

（2）设过量，剩余固体为和混合物，设原为

96　70

　

解之，

质量为（答略）

有关化学方程式的计算2

第二课时
［复习提问］解关于化学方程式的计算问题的一般步骤有哪些？解过量计算问题的基本特点有哪些？解过量计算问题的一般步骤是什么？
［生］回忆并回答（回答内容略）
［导入新课］在实际生产或科学实验中，不仅存在所投物料是否过量的问题，而且往往从原料到最终产物，一般都不是一步完成的，中间需经过多个连续的反应过程，像这样的连续反应，我们称之为多步反应。工业上如制硫酸、硝酸、乙醇（酒精）等许多过程都是经多步反应实现的，本节课讨论的主要话题就是关于多步反应的计算。
［板书］三、多步反应计算
［师］和解决过量计算问题类似，我们还是通过典型例题的分析来总结解多步反应计算问题的基本方法和步骤。
［投影显示］[例3]用CO还原5.0g某赤铁矿石（主要成分为Fe2O3，杂质不参加反应）样品，生成的CO2再跟过量的石灰水反应，得到6.8g沉淀，求赤铁矿石中Fe2O3的质量分数。
［生］阅读题目，思考如何下手解决问题。
［引导］很显然，这是一个多步反应问题，要想求出赤铁矿中Fe2O3的质量分数，应先搞清楚整个过程都发生了哪些反应。
［生］思考，写出所涉及的两个化学反应方程式。

Fe2O3+3CO=====2Fe+3CO2
CO2+Ca(OH)2====CaCO3↓+H2O
［师］下面我们分成四个小组进行讨论，把你们讨论的解决方案总结出来。
［生］进行分组讨论，最后基本上得到两种方案，分别由两个学生代表陈述。
方案之一：逆推法
设通入澄清石灰水中的CO2的质量为x，则由方程式：
CO2+Ca(OH)2====CaCO3↓+H2O
44100
x6.8
得解得x=2.992g
再设被CO还原的Fe2O3的质量为y，则由方程式

Fe2O3+3CO======2Fe+3CO2
1603×44
y2.992g
得解得y=3.6g
所以w(Fe2O3)==72%
方案之二：根据两步反应的化学方程式，用CO2作“中介”得出下列关系：
Fe2O3——3CO2——3CaCO3
即Fe2O3——3CaCO3
1603×100
m(Fe2O3)6.8g
所以m(Fe2O3)==3.6g
则w(Fe2O3)=×100%=72%
［师］评讲讨论结果，大家不难看出两种方案中第一种计算起来比较麻烦，而第二种方案则简单明了，充分利用反应过程中各物质之间的量的关系，实现了从已知量和待求量之间的直接对话，这就叫关系式法，它是解决多步反应计算的一种好方法。下边就请同学们尤其是刚才用方案一思考的同学们把例题3用关系式法规范地解在练习本上，并从中体会并总结解多步反应计算题的一般步骤。
［生］在练习本上规范地练习，并归纳总结用关系式法解多步反应的一般步骤，一位同学举手回答（内容见板书）
［师］从学生的回答中整理板书内容
［板书］用关系式法解多步反应计算的一般步骤：
1.写出各步反应的化学方程式；
2.根据化学方程式找出可以作为中介的物质，并确定最初反应物、中介物质、最终生成物之间的量的关系；
3.确定最初反应物和最终生成物之间的量的关系；
4.根据所确定的最初反应物和最终生成物之间的量的关系和已知条件进行计算。
［提示］利用关系式法解多步反应的关键是正确建立已知量、未知量之间的物质的量或质量的比例关系。
［投影显示］例4.工业上制硫酸的主要反应如下：

4FeS2+11O2====2Fe2O3+8SO2

2SO2+O2===========2SO3

SO3+H2O====H2SO4
煅烧2.5t含85%FeS2的黄铁矿石（杂质不参加反应）时，FeS2中的S有5.0%损失而混入炉渣，计算可制得98%硫酸的质量。
［师］这里提醒大家一点，FeS2中的S有5.0%损失也就相当于FeS2有5.0%损失。下边大家还是分小组讨论，开动脑筋，想一想如何利用关系式法来解决这一工业问题。
［生］展开热烈的讨论，各抒己见，最后大致还是得到两种方案。
方案之一，先找关系式，根据题意列化学方程式，可得如下关系
FeS2——2SO2——2SO3——2H2SO4
即FeS2~2H2SO4
1202×98
2.5t×85%×95%m(98%H2SO4)98%
得m(98%H2SO4)=
故可制得98%硫酸3.4t。
方案之二在找关系式时，根据S元素在反应前后是守恒的，即由FeS22H2SO4可以直接变为?S——H2SO4
由于有5.0%的S损失，2.5t含85%FeS2的黄铁矿石中参加反应的S的质量为
m(S)=m(FeS2)w(S)
=2.5t×85%××95%
=1.08t
则由S～H2SO4
3298
1.08tm(98%H2SO4)98%
得m(98%H2SO4)==3.4t
故可制得98%硫酸3.4t。
［师］评价两种方案：两种方案都能比较方便地找到最初反应物和最终生成物之间的直接关系，从而使问题简单地得到解决，我们还是要求同学们在下边练习时注意解题格式的规范化。
［补充说明］在进行多步反应计算时，往往还需要搞清楚以下几个关系：
1.原料的利用率（或转化率）（%）
=
2.产物产率（%）=
3.已知中间产物的损耗量（或转化率、利用率）都可归为起始原料的损耗量（或转化率、利用率）
4.元素的损失率====该化合物的损失率
［投影练习］某合成氨厂，日生产能力为30吨，现以NH3为原料生产NH4NO3，若硝酸车间的原料转化率为92%，氨被吸收为NH4NO3的吸收率为98%，则硝酸车间日生产能力应为多少吨才合理？
［解析］设日产HNO3的质量为x,NH3用于生产HNO3的质量为35t-y
由各步反应方程式得氨氧化制HNO3的关系为：
NH3～NO～NO2～HNO3
1763
y92%x
y=
用于被HNO3吸收的NH3的质量为
30t-y=30t-
由NH3+HNO3=====NH4NO3
1763
（30t-）×98%x
得［30t-17x/(63×92%)］98%=
解之得x=52.76t
［答案］硝酸车间日生产能力为52.76t才合理。
［本节小结］本节课我们重点讨论的是关于多步反应的计算，通过讨论和比较，得出关系式法是解决多步反应计算的一种较好的方法。具体地在找关系式时，一方面可以根据各步反应中反映出的各物质的物质的量或质量的关系，如例3；也可以根据某元素原子的物质的量守恒规律，找出起始物与终态物的关系，如例4。
［布置作业］P26二、4、5
●板书设计
三、多步反应计算
用关系式法解多步反应计算的一般步骤
1.写出各步反应的化学方程式；
2.根据化学方程式找出可以作为中介的物质，并确定最初反应物、中介物质、最终生成物之间的量的关系；
3.确定最初反应物和最终生成物之间的量的关系；
4.根据所确定的最初反应物和最终生成物之间的量的关系和已知条件进行计算。
●教学说明
多步反应计算的基本解法就是关系式法，为了得出这种方法以及展示这种方法的优越性，在教学中让学生进行分组讨论，充分发挥同学们的想象力、创造力，然后得出两种比较典型的方案，将这两种方案进行比较，自然地得出结论：还是利用关系式法解决简单。既解决了问题，又增强了学生的分析问题能力。
参考练习
1．用黄铁矿制取硫酸，再用硫酸制取化肥硫酸铵。燃烧含FeS2为80％的黄铁矿75t，生产出79．2t硫酸铵。若在制取硫酸铵时硫酸的利用率为90％。则用黄铁矿制取硫酸时FeS2的利用率是多少?
2．向溶解了90gNal的溶液中加入40gBr2，再向溶液中通人适量的C12，充分反应后，反应过程中被还原的C12的质量是多少?
答案：21.3g
3．C02和NO的混合气体30mL，反复缓缓通过足量的Na2O2后，发生化学反应(假设不生成N2O4)：
2CO2+2Na2O2======2Na2CO3+02
反应后气体体积变为15mL(温度、压强相同)，则原混合气体中CO2和NO的体积比可能是()
①l：l②2：l③2：3④5：4
A．①②B.②③C．①②④D．①②③④备课资料
在有关矿石的计算中，常出现这样三个概念：矿石的损失率、矿石中化合物的损失率、矿石中某元素的损失率，三者的涵义不完全相同，但它们有着本质的、必然的定量关系．下面通过汁算说明它们的关系：
题目：某黄铁矿含FeS2x％，在反应中损失硫y％，试求：FeS2的损失率、矿石的损失率各是多少？
解：设矿石的质量为mt，则FeS2的质量为mx％，硫的质量为m×x％=mx%t。
损失硫的质量=×m×x％×y％t；
损失FeS2的质量==
损失矿石的质量=my%t。
因此有：FeS2的损失率=[(mx％y％)／(mx％)]×100％=y％；
矿石的损失率=(my％)／m=y％。
从上述计算中可知：矿石的损失率、矿石中化合物的损失率、矿石中某元素的损失率三者的数值是相等的,在计算中完全可以代换。
综合能力训练
1．在一定条件下，将m体积NO和n体积O2同时通人倒立于水中且盛满水的容器内。充分反应后，容器内残留m／2体积的气体，该气体与空气接触后变为红棕色。则m与n的比()
A．3：2B．2:3C．8：3D．3：8
答案：C
2．为消除NO、NO2对大气污染，常用碱液吸收其混合气。amolNO2和bmolNO组成的混合气体,用NaOH溶液使其完全吸收,无气体剩余。现有浓度为cmolL-1NaOH溶液,则需此NaOH溶液的体积是()
A．a／cLB.2a／cL.C．2(a+b)／3cLD．(a+b)／cL
答案：D
3.200t含FeS275％的黄铁矿煅烧时损失FeS2lO％，S02转化为S03的转化率为96％，S03的吸收率为95％，可生产98％的硫酸多少吨?
解法一：关系式法：
FeS2~2H2S04
120t196t
200t×75％×(1—10％)×96％×95％98％x
解得x=205．2t。
解法二：守恒法
设生成98％的硫酸x吨，由硫元素守恒得；
200t×75％×(1一l0％)×96％×95％×=98％x×，
x=205．2t。
答案：205．2