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高中经济生活的教案

发表时间：2020-08-05

数列在日常经济生活中的应用学案。

一名优秀负责的教师就要对每一位学生尽职尽责，准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课，帮助高中教师提高自己的教学质量。那么一篇好的高中教案要怎么才能写好呢？小编特地为大家精心收集和整理了“数列在日常经济生活中的应用学案”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

§4数列在日常经济生活中的应用
知能目标解读
1.理解常见储蓄如零存整取、定期自动转存、分期付款及利息的计算方法，能够抽象出所对应的数列模型，并能用数列知识求解相关问题.
2.能够将现实生活中涉及到银行利率、企业股金、产品利润、人口增长、工作效率等实际问题，抽象出数列模型，将实际问题解决.
重点难点点拨
重点：用数列知识解决日常经济生活中的实际问题.
难点：将现实生活中的问题抽象出数列模型，使问题得以解决.
学习方法指导
1.零存整取模型
银行有一种叫做零存整取的业务，即每月定时存入一笔数目相同的资金，这叫做零存；到约定日期，可以取出全部的本利和，这叫做整取.规定每次存入的钱按单利计算，单利的计算是指仅在原有本金上计算利息，对本金所产生的利息不再计算利息.其计算公式为：利息=本金×利率×存期.如果用符号P代表本金，n代表存期，r代表利率，S代表本金和利息和(以下简称本利和)，则有S=P(1+nr).
2.定期自动转存模型
（1）银行有一种储蓄业务为定期存款自动转存.例如，储户某月存入一笔1年期定期存款，1年后，如果储户不取出本利和，则银行自动办理转存业务，第2年的本金就是第1年的本利和，即定期自动转存按复利计算.
（2）何谓复利？
所谓复利，就是把上期的本利和作为下一期的本金，在计算时，每一期的本金的数额是不同的，复利的计算公式为S=P(1+r)n.
一般地，一年期满后，借贷者(银行)收到的款额v1=v0(1+a)，其中v0为初始贷款额，a为每年的利率；假若一年期满后，银行又把v1贷出，利率不变，银行在下一年期满后可收取的款额为v2=v1(1+a)=v0(1+a)2;…依次类推，若v0贷出t年，利率每年为a，这批款额到期后就会增到vt=v0(1+a)t.我们指出这里的利息是按每年一次重复计算的，称为年复利.
3.分期付款模型
分期付款是数列知识的一个重要的实际应用，在现实生活中是几乎涉及到每个人的问题，要在平时的学习中及时发现问题，学会用数学的方法去分析，解决问题，关于分期付款应注意以下问题：
(1)分期付款分若干次付款，每次付款的款额相同，各次付款的时间间隔相同；
(2)分期付款中双方的每月(年)利息均按复利计算，即上月(年)的利息要计入下月（年）的本金；
(3)分期付款中规定：各期所付的款额连同到最后一次付款时所产生的利息和等于商品售价及从购买到最后一次付款的利息和，这在市场经济中是相对公平的.
(4)分期付款总额要大于一次性付款总额，二者的差额与多少次付款有关，分期付款的次数（大于或等于2）越多，差额越大，即付款总额越多.
注意：
目前银行规定有两种付款方式：(1)等额本息还款法；(2)等额本金还款法.等额本金还款法的特点是：每期还款额递减，利息总支出比等额款法少，等额本金还款法还可以按月还款和按季还款，由于银行结息贯例的要求，一般采用按季还款方式.
4.本节的规律方法
(1)银行存款中的单利是等差数列模型，本息和公式为S=P(1+nr).
(2)银行存款中的复利是等比数列模型，本利和公式为S=P(1+r)n.
(3)产值模型：原来产值的基础数为N，平均增长率为P，对于时间x的总产值为y=N(1+P)x.
(4)分期付款模型：a为贷款总额，r为年利率，b为等额还款数，则b=.
5.数列模型在实际问题中的应用
数列应用题一般是等比、等差数列问题，其中，等比数列涉及的范围比较广，如经济上涉及利润、成本、效益的增减，在人口数量的研究中也要研究增长率问题，金融问题更要涉及利率问题等.
6.建立数学模型的过程
解决该类题的关键是建立一个数列模型{an}，利用该数列的通项公式或递推公式或前n项和公式求解问题.
基本步骤如下表所示：?
知能自主梳理
1.(1)单利：单利的计算是仅在原有本金上计算利息，对本金所产生的利息，其公式为利息=.若以P代表本金，n代表存期，r代表利率，S代表本金和利息和（以下简称本利和），则有.
（2）复利：把上期末的本利和作为下一期的，在计算时每一期本金的数额是不同的.复利的计算公式是.
2.（1）数列知识有着广泛的应用，特别是等差数列和等比数列.例如银行中的利息计算，计算单利时用数列，计算复利时用数列，分期付款要综合运用、数列的知识.
（2）解决数列应用题的基本步骤为：①仔细阅读题目，认真审题，将实际问题转化为
；②挖掘题目的条件，分析该数列是数列，还是
数列，分清所求的是的问题，还是问题.③检验结果，写出答案.
［答案］1.（1）不再计算利息本金×利率×存期S=P(1+nr)(2)本金S=P(1+r)n
2.(1)等差等比等差等比（2）①数列模型②等差等比项求和
思路方法技巧
命题方向单利计算问题
［例1］有一种零存整取的储蓄项目，它是每月某日存入一笔相同的金额，这是零存；到一定时期到期，可以提出全部本金及利息，这是整取.它的本利和公式如下：
本利和=每期存入金额×［存期+存期×(存期+1)×利率］.
(1)试解释这个本利公式.
(2)若每月初存入100元，月利率5.1‰，到第12月底的本利和是多少？
(3)若每月初存入一笔金额，月利率是5.1‰，希望到第12个月底取得本利和2000元，那么每月应存入多少金额？
［分析］存款储蓄是单利计息，若存入金额为A，月利率为P，则n个月后的利息是nAP.
［解析］(1)设每期存入金额A，每期利率P，存入期数为n，则各期利息之和为
AP+2AP+3AP+…+nAP=n(n+1)AP.
连同本金，就得：本利和=nA+n(n+1)AP=A［n+n(n+1)P］.
(2)当A=100,P=5.1‰,n=12时，
本利和=100×（12+×12×13×5.1‰）=1239.78(元).
(3)将(1)中公式变形得
A==≈161.32(元).
即每月应存入161.32元.
［说明］单利的计算问题，是等差数列模型的应用.
变式应用1王先生为今年上高中的女儿办理了“教育储蓄”，已知当年“教育储蓄”存款的月利率是2.7‰.
(1)欲在3年后一次支取本息合计2万元，王先生每月大约存入多少元？
(2)若“教育储蓄”存款总额不超过2万元，零存整取3年期教育储蓄每月至多存入多少元？此时3年后本息合计约为多少元？（精确到1元）
［解析］（1）设王先生每月存入A元，则有
A(1+2.7‰)+A(1+2×2.7‰)+…+A(1+36×2.7‰)=20000,利用等差数列前n项和公式，
得A（36+36×2.7‰+×2.7‰）=20000,
解得A≈529元.
（2）由于教育储蓄的存款总额不超过2万元，所以3年期教育储蓄每月至多存入≈555（元），这样，3年后的本息和为：
555(1+2.7‰)+555(1+2×2.7‰)+…+555(1+36×2.7‰)=555（36+36×2.7‰+×2.7‰）
≈20978（元）.
命题方向复利计算问题
［例2］某人参加工作后，计划参加养老保险.若第一年年末存入p元，第二年年末存入2p元，…，第n年年末存入np元，年利率为k.问第n+1年年初他可一次性获得养老金（按复利计算本利和）多少元？
［分析］分期存款，应利用“本利和本金×(1+利率)”分段计算.第1年年末存入的p元，到第n+1年年初，逐年获得的本利和构成公比为1+k的等比数列，即第一年的本利和为p(1+k)n-1；同理，第2年年末存入2p元，…第n年年末存入np元的本利和依次为2p(1+k)n-2,…,np.
［解析］设此人第n+1年年初一次性获得养老金为Sn元，则Sn=p(1+k)n-1+2p(1+k)n-2+…+(n-1)p(1+k)1+np,①
把等式两边同时乘以1+k,得(1+k)Sn=p(1+k)n+2p(1+k)n-1+…+(n-1)p(1+k)2+np(1+k).②
②-①，得kSn=p(1+k)n+p(1+k)n-1+…+p(1+k)-np=-np.
所以Sn=.
故第n+1年年初他可一次性获得养老金为元.
［说明］“复利计算”就是“利息生利息”，也就是在存款过程中，到约定期时，将上次存款的本利和全部转为下一次的本金.求所有n次的本利和，就转化为求等比数列的前n项和.复利计算是银行常用于定期自动转存业务的方法，在这里也是等比数列在实际问题中的具体应用，体现了数学的应用价值，更是学生对知识的应用能力的体现.复利计算问题不但应用于银行储蓄业务中，在其他经济领域也有应用.
变式应用2某家庭打算在2020年的年底花40万元购一套商品房，为此，计划从2011年年初开始，每年年初存入一笔购房专用款，使这笔款到2020年年底连本带利共有40万元.如果每年的存款数额相同，依年利率2.50％并按复利计算，问每年年初应该存入多少钱？（不考虑利息税）
［解析］设每年年初应存入x万元，那么2011～2020年年底本利和依次为：
a1=1.025x,
a2=(1.025+1.0252)x,
a3=(1.025+1.0252+1.0253)x,
…
a7=(1.025+1.0252+…+1.0257)x.
若这笔款到2020年年底连本带利共有40万元，则有a7=(1.025+1.0252+…+1.0257)x=40,
运用等比数列的前n项和公式，化简得x=≈5.171(万元)，
所以每年年初大约应存入5.171万元.
命题方向数列在分期付款中的应用
［例3］小陆计划年初向银行贷款10万元用于买房，他选择10年期贷款，偿还贷款的方式为：分10次等额归还，每年一次，并从贷后次年年初开始归还，若10年期贷款的年利率为4%，且年利息均按复利计算，问每年应还多少元？（计算结果精确到1元）
［分析］本题属于分期付款模型，如果注意到按照贷款的规定，在贷款全部还清时，10万元贷款的价值与还款的价值总额应该相等，则可以考虑把所有的款项都转化为同一时间来计算.10万元在10年后（即贷款全部付清时）的价值为105(1+4%)10元.
［解析］设每年还款x元，则第1次偿还x元，在贷款全部付清时的价值为x(1+4%)9;第2次偿还的x元，在贷款全部付清时的价值为x(1+4%)8;第10次偿还的x元，在贷款全部付清时的价值为x元，于是有105(1+4%)10=x(1+4%)9+x(1+4%)8+x(1+4%)7+…+x.
由等比数列求和公式，得
105×1.0410=x,
1.0410=(1+0.04)10≈1.4802.
∴x≈≈12330.
答：每年约应还12330元.
［说明］解决分期付款问题的数学方法是等比数列求和，用到的等量关系即分期所付的款连同到最后一次所付款时的利息之和，等于商品售价与从购物到最后一次付款时的利息之和.
变式应用3某工厂为提高产品质量，扩大生产需要大量资金，其中征地需40万元，建新厂房需100万元，购置新机器需60万元，旧设备改造及干部工作培训需15万元，流动资金需40万元，该厂现有资金125万元，厂内干部30人，工人180人，干部每人投资4000元，工人每人投资1000元（不记利息仅在每年年底利润中分红），尚缺少资金，准备今年年底向银行贷款，按年利率9%的复利计算，若从明年年底开始分5年等额分期付款，还清贷款及全部利息，问该厂每年还款多少万元？（精确到0.1万元）
［解析］因扩大生产急需的资金共有40+100+60+15+40=255（万元）.已知筹集到资金为125+0.4×30+0.1×180=155(万元)，资金缺口为255-155=100（万元）.设每次向银行还款x万元，则贷款100万元，五年一共还清本金和利息共计100（1+9%）5万元.第一次还款到第五年年底的本利和为x(1+9%)4万元；第二次还款到第五年年底的本利和为x(1+9%)3万元；第三次还款到第五年年底的本利和为x(1+9%)2万元；第四次还款到第五年年底的本利和为x(1+9%)万元；第五次还款（无利息）为x万元.由题意得x+x(1+9%)+x(1+9%)2+x(1+9%)3+
x(1+9%)4=100×(1+9%)5.即=100×1.095,所以x≈25.7.故该厂每年还款25.7万元.
探索延拓创新
命题方向数列在日常生活中其他方面的应用
［例4］甲、乙两人连续6年对某农村养鸡业的规模进行调查，提供了两条不同信息，如图所示.
甲调查表明：由第1年每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个养鸡场出产2万只鸡.
乙调查表明：由第1年30个养鸡场减少到第6年10个养鸡场.请您根据提供的信息回答：
（1）第2年养鸡场的个数及全村出产鸡的总只数；
（2）到第6年这个村养鸡业的规模比第1年扩大了还是缩小了？请说明理由.
（3）哪一年的规模最大？请说明理由.
［分析］审清题意，弄清图甲表示每个养鸡场平均出产鸡的只数（单位：万只），图乙表示该村所拥有的养鸡场的个数（单位：个）.
［解析］（1）由图可知：第2年养鸡场的个数是26个，每个养鸡场平均出产1.2万只鸡，那么全村出产鸡的总只数是S2=26×1.2=31.2(万只).
(2)第1年总共出产鸡的只数是S1=30×1=30(万只)；第6年总共出产鸡的只数是S6=2×10=20(万只)，由此得出S6S1,这说明规模缩小了.
(3)由图可知：每年平均每个养鸡场出产的鸡的只数所满足的数列为an=1+(n-1)×0.2=0.2n+0.8(1≤n≤6).每年的养鸡场的个数所满足的数列为bn=30-4(n-1)=-4n+34(1≤n≤6).
第n年出产的鸡的只数满足的数列为Sn=anbn
=(-2n2+9n+68)=-（n-）+(1≤n≤6).
因为n∈N+,故当n=2时，Sn最大，即第2年规模最大.
［说明］依此图像建立等差数列模型，问题就能得到解决.每年的总出产量则要与二次函数联系，n为正整数不能忽略，利用数列与函数的关系解决，是本类问题的特色.
名师辨误做答
［例5］某工厂去年的产值为138万元，预计今后五年的每年比上一年产值增长10%，从今年起计算，第5年这个工厂的产值是多少元？（精确到万元）
［误解］依题意，该工厂每年的产值组成一个等比数列{an}.
其中a1=138,q=1+10%=1.1,n=5.
∴a5=a1q4=138×1.14≈202(万元).
［辨析］138万元是去年的产值，从今年算起，则a1=138×1.1，由于首项弄错而造成错误.
［正解］依题意，该工厂每年的产值组成一个等比数列{an}.其中a1=138×1.1,
∴a5=a1q4=138×1.1×1.14
=138×1.15≈222(万元).
课堂巩固训练
一、选择题
1.预测人口的变化趋势有多种方法.“直接推算法”使用的公式是pn=p0(1+k)n(k-1)，其中pn为预测期人口数，p0为初期人口数，k为预测期内年增长率，n为预测期间隔年数.如果在某一时期有-1k0，那么在这期间人口数（）?
A.呈上升趋势B.呈下降趋势C.摆动变化D.不变
［答案］B?
［解析］∵-1k0，
∴0k+11，pn0,?
又∵==1+k1，
∴pn+1pn.?
即数列{pn}为递减数列.
2.某同学在电脑上设置一个游戏，他让一弹性球从100m高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下，则第10次着地时所经过的路程和为（）?
A.199.8mB.299.6mC.166.9mD.266.9m
［答案］B
［解析］由题意知，弹球第1次着地时经过的路程是100m，从这时到弹球第2次着地时共经过了2×m，从这时到弹球第3次着地时共经过2×m,……,到第10次时应为2×m.?
∴S10=100+2×+2×+…+2×＝100+100（1++…+）＝100+
≈100+199.6＝299.6（m）.
3.某工厂生产总值连续两年的年平均增长率依次为p%，q%，则这两年的平均增长率是（）
A.B.p%q%
C.D.
［答案］D
［解析］设该工厂最初的产值为1，经过两年的平均增长率为r，则(1+p%)(1+q%)=(1+r)2.
于是r=-1.
二、填空题
4.某工厂2011年的月产值按等差数列增长，第一季度总产值为20万元，上半年总产值为60万元，则2011年全年总产值为元.
［答案］200
3a1+d=20
［解析］由题意，得，
6a1+d=60
a1=
解得.
d=
所以S12=12×+×=200.
5.(2011湖北理，13)《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升.
［答案］
［解析］本题考查等差数列通项公式、前n项和公式的基本运算.
设此等差数列为{an}，公差为d,?
a1+a2+a3+a4=3,?4a1+6d=3,a1=,
则∴解得
a7+a8+a9=4,3a1+21d=4,d=，
∴a5=a1+4d=+4×=.
课后强化作业
一、选择题
1.某沿海渔村，近几年不断挖掘经济收入来源，除了渔业收入外，还增加了海滨休闲度假服务业的开发，使本村经济有了较快发展，2008年全村财政收入95933万元，比上年增长7.3%，如果在今后的几年内全村财政收入都按此年增长率增长，那么到2012年末全村财政收入大约为（）
A.115000万元B.120000万元C.127000万元D.135000万元
［答案］C?
［解析］2012年末全村的财政收入为95933×(1+0.073)4≈127000(万元).故选C.
2.某人从2011年1月份开始，每月初存入银行100元，月利率是2.8‰（每月按复利计算），到12月底取出本利和应是（）
A.1223.4元B.1224.4元C.1222.1元D.1225.0元
［答案］C?
［解析］一月份开始存入银行，到12月底本利和是a1=100(1+2.8‰)12;
二月份开始存入银行，到12月底本利和是a2=100(1+2.8‰)11;?
…；
12月份开始存入银行，到12月底本利和是a12=100(1+2.8‰).
则数列{an}构成等比数列，
S12=
=≈1222.1(元).
3.农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成.2003年某地区农民人均收入为3150元（其中工资性收入为1800元，其他收入为1350元），预计该地区自2004年起的5年内，农民的工资性收入将以每年6％的年增长率增长，其他收入每年增加160元.根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于（）?
A.4200元~4400元B.4400元～4600元
C.4600元～4800元D.4800元～5000元
［答案］B
［解析］将2003年记作第1年，该地区农民人均收入第n年为an，?
则a1=3150,a2==1800×（1+6％）+1350+160，…，an=1800×（1+6％）n-1+1350+（n-1）×160.
2008年该地区农民人均收入为a6=1800×（1+6％）6-1+1350+（6-1）×160≈4558.81.故选B.
4.根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn（万件）近似地满足Sn=(21n-n2-5)(n=1,2,…，12）.按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是（）
A.5月、6月B.6月、7月?
C.7月、8月D.8月、9月
［答案］C
［解析］设第n个月份的需求量超过1.5万件.则
Sn-Sn-1=(21n-n2-5)-［21(n-1)-(n-1)2-5］＞1.5,?
化简整理，得n2-15n+54＜0,即6＜n＜9.∴应选C.
5.通过测量知道，温度每降低6℃，某电子元件的电子数目就减少一半.已知在零下34℃时，该电子元件的电子数目为3个，则在室温27℃时，该元件的电子数目接近（）
A.860个B.1730个C.3072个D.3900个
［答案］C?
［解析］由题设知，该元件的电子数目变化为等比数列，且a1=3,q=2,由27-(-34)=61,
=10,可得，a11=3210=3072，故选C.
6.一个卷筒纸，其内圆直径为4cm，外圆直径为12cm，一共卷60层，若把各层都视为一个同心圆，π=3.14，则这个卷筒纸的长度为（精确到个位）（）
A.14mB.15mC.16mD.17m
［答案］B?
［解析］纸的厚度相同，且各层同心圆直径成等差数列，则l=πd1+πd2+…+πd60=60π
=480×3.14=1507.2(cm)≈15m，故选B.
7.现存入银行8万元，年利率为2.50％，若采用1年期自动转存业务，则5年末的本利和是万元.?
A.8×1.0253B.8×1.0254C.8×1.0255D.8×1.0256
［答案］C
［解析］定期自动转存属于复利计算问题，5年末的本利和为8×（1＋2.50％）5＝8×1.0255.
8.某房屋开发商出售一套50万元的住宅，可以首付5万元，以后每过一年付5万元，9年后共10次付清，也可以一次付清（此后一年定期存款税后利率设为2%，按复利计算）并优惠x%，为鼓励购房者一次付款，问优惠率应不低于多少？（x取整数，计算过程中参考以下数据：1.029=1.19,1.0210=1.2,1.0211=1.24）（）
A.15%B.16%C.17%D.18%
［答案］B
［解析］由题意，知50(1-x%)(1+2%)9≤5(1.029+1.028+…+1.02+1).整理，得
1-x%≤==0.8403,∴x%≥15.97%,
∴一次付款的优惠率应不低于16%.
二、填空题
9.据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b,2007年产生的垃圾量为a吨，由此预测，该区下一年的垃圾量为吨，2012年的垃圾量为吨.
［答案］a(1+b)a(1+b)?5
［解析］2007年产生的垃圾量为a吨，下一年的垃圾量在2007年的垃圾量的基础之上增长了ab吨，所以下一年的垃圾量为a(1+b)吨；2012年是从2007年起再过5年，所以2012年的垃圾量是a(1+b)5吨.
10.某彩电价格在去年6月份降价10%之后经10,11,12三个月连续三次回升到6月份降价前的水平,则这三次价格平均回升率是.?
［答案］-1
［解析］设6月份降价前的价格为a,三次价格平均回升率为x,则a×90%×(1+x)3=a,
∴1+x=,x=-1.
11.某大楼共有20层，有19人在第1层上了电梯，他们分别要去第2层至第20层，每层1人，而电梯只允许停1次，可只使1人满意，其余18人都要步行上楼或下楼，假设乘客每向下走1层的不满意度为1，每向上走一层的不满意度为2，所有人的不满意度之和为S,为使S最小，电梯应当停在层.
［答案］14
［解析］设停在第x层，则S=［1+2+…+(20-x)］×2+［1+2+…+(x-2)］=+421,
∴x=时取最小值，而x∈{2,3,…,20},?
∴x=14时取最小值.
12.某工厂生产总值的月平均增比率为p,则年平均增长率为.
［答案］(1+p)12-1
［解析］设年平均增长率为x,原来总产值为a,由题意得a(1+x)=a(1+p)12,
∴x=(1+p)12-1.
三、解答题
13.某城市2002年底人口为500万，人均居住面积为6平方米，如果该城市每年人口平均增长率为1%,每年平均新增住房面积为30万平方米，到2012年底该城市人均住房面积是多少平方米？增加了还是减少了？说明了什么问题？（精确到0.01平方米）
［解析］设2002年，2003年，…，2012年住房面积总数成等差数列{an}，人口数组成等比数列｛bn｝，
则2002年：a1=500×6=3000(万平方米)，b1=500(万).
2003年：a2=a1+d=3000+30=3030(万平方米)，b2=b1×q=500×(1+1%)=505（万）.
…
2012年:a11=a1+10d=3000+10×30=3300(万平方米)，b11=b1×q10=500×(1+1%)10=500×1.0110≈552(万).?
所以人均住房面积是≈5.98(平方米).?
答：该城市人均住房面积约5.98平方米，人均住房面积反而减少了，说明计划生育的重要性.
14.某林场2008年底森林木材储存量为330万立方米，若树林以每年25%的增长率生长，计划从2009年起，每年冬天要砍伐的木材量为x万立方米，为了实现经过20年木材储存量翻两番的目标，每年砍伐的木材量x的最大值是多少？（lg2≈0.3)
［解析］设从2008年起的每年年底木材储存量组成的数列为{an}，则
a1=330
an+1=an(1+25%)-x=an-x
则an+1-4x=(an-4x),
即=.
∴{an-4x}是以330-4x为首项，公比为的等比数列，即an=(330-4x)()n-1+4x.
∴a21=(330-4x)()20+4x.
令a21≥4a1，即(330-4x)()20+4x≥4×330.
由lg2≈0.3，可求得()20=100，代入上式整理得396x≤31680,
解得x≤80(万立方米）.
答：每年砍伐量最大为80万立方米.
15.某企业2003年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降.若不进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元.今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500（1+）万元（n为正整数）.?
（1）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元，进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元（需扣除技术改造资金），求An、Bn的表达式；
（2）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？
［解析］（1）依题设，An=（500-20）+（500-40）+…+（500-20n)=490n-10n2;
Bn=500［(1+)+(1+)+…+(1+)］-600=500n--100.
(2)Bn-An=(500n--100)-(490n-10n2)
=10n2+10n--100=10［n(n+1)--10］.
因为函数y=x(x+1)--10在（0，+∞）上为增函数,
当1≤n≤3时，n(n+1)--10≤12--100;?
当n≥4时，n(n+1)--10≥20--100.?
∴仅当n≥4时，BnAn.
答：至少经过4年，该企业进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润.
16.银行按规定每经过一定时间结算存（贷）款的利息一次，结息后即将利息并入本金，这种计算利息的方法叫复利.现在某企业进行技术改造，有两种方案.甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前年多获利5千元，两种方案，使用期限都是十年，到期一次性归还本息，若银行贷款利息按年息10%的复利计算，比较两种方案，哪个获利更多？（计算数据精确到千元，1.110=2.594,1.310=13.786）
［解析］方案甲：十年获利中，每年获利数构成等比数列，首项为1，公比为1+30%，前10项和为S10=1+（1+30%）+（1+30%）2+…+（1+30%）9.?
所以S10=≈42.62（万元）.
甲方案净获利42.62-25.94≈16.7（万元）.?
乙方案获利构成等差数列，首项为1，公差为，前10项和为
T10=1+(1+)+(1+2×)+…+(1+9×)
==32.50（万元）,?
而贷款本息总数为
1.1+［1+(1+10%)+…+(1+10%)9］=1.1+≈17.04（万元）,?
乙方案净获利32.50-17.04≈15.5万元.
比较两方案可得甲方案获利较多.

精选阅读

高一政治上册经济生活全套学案

第一课神奇的货币
第一框揭开货币的神秘面纱(NO.1)
主备人答疑电话审核人审批人学生姓名班级
一、学习目标
1.了解商品的含义及基本属性；2.理解货币的含义、本质和基本职能；3.了解纸币的含义，理解纸币发行规律及通货膨胀与通货紧缩。
二、教学重难点
重点：理解货币的本质及其基本职能、纸币；难点：纸币
三、课前预习
1.商品：（1）成为商品的两个条件是：和。（2）商品的基本属性是和。①使用价值是指商品能够满足人们某种的属性。②价值是指凝结在商品中的无差别的。
2.货币:（1）产生：货币是发展到一定阶段的产物。其产生经历了四个阶段：偶然的物物交换——扩大的物物交换——以为媒介的商品交换---以__________为媒介的商品流通。（以为媒介的商品交换叫商品流通）（2）货币的含义与本质:①含义：。
②本质：。即表现其他一切商品的价值，充当商品交换媒介的商品。
③金银最适合充当货币的原因是什么？

【重要提示】金银天然不是货币（只有当一般等价物固定到金银身上时，金银才成了货币）但货币天然是金银，因为金银最适合充当货币。
（3）货币的职能：①含义：指货币在经济生活中所起的作用，它是货币的体现。
②货币有哪些职能？
③货币的基本职能是和。【重要提示】货币的基本职能≠货币的职能。A.价值尺度：货币表现和衡量其他一切商品的职能。货币执行价值尺度职能只需要的货币。B.流通手段：货币充当商品交换的职能。货币执行流通手段职能时必须用的货币。
3.纸币（1）含义：纸币是由国家(或某些地区)发行的、的价值符号。
【重要提示】①国家可以规定纸币的面值，但不能决定纸币的购买力。纸币的实际购买力由市场形成。②纸币的本质是价值符号，纸币本身没有价值，只具有流通手段和支付手段的职能，某些纸币具有世界货币的职能。
（2）纸币的优点：制作成本低，易于保管、携带和运输，避免了铸币在流通中的磨损。
（3）纸币发行应遵循什么规律？
（4）流通中所需要的货币量的公式

（5）通货膨胀和通货紧缩:①含义：通货膨胀，是指经济运行中出现的的现象。通货紧缩，是与通货膨胀相反的一种经济现象。它表现为，通常伴随着经济衰退和失业率上升出现。
②危害有哪些？
四、课后巩固
1.据新华网消息，动画片《喜羊羊与灰太狼》走红后，各网站竞相推出《喜羊羊与灰太狼》的下载铃音，一般为每首2元。下载的彩铃是（）
A.商品，因为它既是劳动产品，又用于交换
B.非商品，因为它尽管是劳动产品，但没有用于交换
C.商品，因为它既有使用价值，又能满足不同人的需要
D.非商品，因为它尽管有使用价值，但没有价值
2.小张在商店里购买了一件打折商品,原标价为人民币50元，实际支付40元。在这次购买活动中，货币执行的职能是（）
A.支付手段B.流通手段C.价值尺度D.贮藏手段
3.某单位职工小王购买房子,价格为20万,首付5万,在15年内付清银行贷款15万及利
息3万。其中20万房价、5万首付现金及3万利息分别执行货币的职能。
A．流通手段、价值尽度、支付手段B．价值尺度、流通手段、支付手段
C．价值尺度、支付手段、流通手段D．支付手段、流通手段、贮藏手段
4.新版第五套人民币在保留原来券别的基础上，增加20元、100元、50元券，去掉2元、2角券，这说明()
A.国家有权决定纸币的面值B.人民币币值降低了
C.国家有权决定纸币的发行量D.国家有权决定纸币的购买力
5.关于人民币的发行，说法不正确的是（）
A．在一定的时期内发行多少人民币是由国家决定的B．人民币的面值是由国决定的
C．每种面值的人民币发行量是由国家决定的D．人民币的实际购买力是由国家决定的
6.某大商场的售货员因怕麻烦拒收小面值的人民币，被顾客起诉。最后官司以这位售货
员败诉而告终。这是因为（）
A．爱护人民币是公民义不容辞的职责B．人民币是国家发行的、强制使用的价值符号
C．人民币本身具有价值D．售货员的行为严重破坏了金融秩序
7.据专家估计，各国为了救市，向市场注入了大量货币，这一举措很有可能在2010年初导致新一轮通货膨胀。对通货膨胀说法正确的是　（）
A.通货膨胀必然引起物价上涨B.物价上涨就是通货膨胀
C.通货膨胀未必引起物价上涨D.抑制物价上涨必然抑制通货膨胀

新课标教材《经济生活》第一单元教案

第一单元
P4把图中的东西变成了：棉布、盐、茶叶、米、马匹
【解读】修改后与“某山村……”的材料背景更为贴切。
p5虚线框中：删除了“这些不同的商品能够进行交换，是因为它们都是劳动产品”
【解读】主要是为了降低难度。
“从商品中分离……就是货币。”修改为“这些从商品世界中……，就成为货币。”
【解读】修改之后更加科学，不能仅仅把“从商品中分离出来规定充当一般等价物的商品”等同于货币，货币包括实物货币、金属货币、信用货币、电子货币等形式。
p6删除“货币执行价值尺度职能时，并不需要现实的货币，只需要观念上的货币。”和“货币执行流通手段职能时，必须用现实的货币，不能用观念三的货币”这两个自然段。【解读】主要是为了降低难度。
p7“专家点评”移到通胀通缩之前。【解读】为了教材编排更加具有逻辑性。
“相关链接”
修改了对“贮藏手段”的解释：删除了“货币退出流通领域”的字样。“货币被当作社会财富的一般代表保存起来，执行的是贮藏手段职能。”
【解读】对于纸币有没有贮藏手段职能是有争议的。传统观点认为只有金银货币才具有贮藏手段职能。根据修改后的教材理解，纸币也具有贮藏手段职能。这更加符合教材主编的思想。
删除“金属货币在长期……一样使用。”“作为价值符号的”
【解读】表述更为简洁；和后边纸币的定义保持一致。
P8纸币含义的修改：当今，纸币是由国家（或某些地区）发行并强制使用的（删除了“价值符号”的说法）。【解读】“纸币有没有价值”一直是困扰教师们的一大难题。这一修改，有回避这一问题的意思。在教学中，我们不必在这个问题上纠缠。
删除第一自然段最后一句“如果纸币发行量小于这个限度，会使商品销售发生困难，直接阻碍商品流通。”【解读】主要是为了降低难度。
“名词解释”对通货膨胀原因的解释：如果货币的实际供应量超过流通中所需要的货币量，就会导致通货膨胀。通货膨胀是指经济运行中出现的物价总水平持续上涨的现象。货币供应量过多是导致通货膨胀的原因之一。与通货膨胀相反，通货紧缩是指物价总水平持续下跌的现象。”
【解读】修改之后更加科学。货币供应量不仅仅是纸币发行量。货币供应量是指某个时点上全社会承担流通和支付手段的货币存量。现阶段，我国将货币供应量划分为三个层次：一是流通中现金M0，即在银行体系外流通的现金；二是狭义货币供应量M1，即M0+企业活期存款+农村存款+机关团体部队存款+个人持有的信用卡类存款。三是广义货币供应量M2，即M1+企业存款中具有定期性质的存款+居民储蓄存款+外币存款+信托类存款。
框标题修改为“信用卡、支票和外汇”
“人们通常使用两种结算方式：一是用现金完成经济往来的收付，二是双方通过银行转账完成经济往来的收付。信用卡、支票等，是经济往来结算总经常使用的工具。”
【解读】删除了“信用工具”的说法，修改之后更加科学。
“相关链接”信用卡的图增加了说明性标注。【解读】更加方便学生的理解。
使用信用卡的优点，删除了“增强消费安全”的说法。【解读】更加符合实际、更加科学。
P9信用卡的解释有微调：“……等功能的电子支付卡。”删除了“部分或全部”；支票的解释删除了给“收款人或者”的字样。【解读】更为简洁、更为科学。
P10虚线框的素材用的是2010年4月8日，2013年4月8日人民币对美元的汇率
【解读】使教材跟上时代的步伐。
P12“当供不应求时，商品短缺”修改为“当商品的需求增加、供给减少，导致商品短缺时”；“当商品供过于求时，商品过剩”修改为“当商品的需求减少、供给增加，导致商品过剩时”
【解读】叙述更加科学。供求关系的改变有一个过程，不能理解为不是供不应求就是供过于求。
删除教材中“买方市场”和“卖方市场”这两种说法。【解读】主要是为了降低难度。
P15目标题“对人们生活的影响”修改为“对生活消费的影响”
【解读】“生活”范围大，“消费”范围小，修改之后更为贴切。
虚线框的素材换了
某地是我国冬季旅游度假的好去处。春节期间，为了多赚钱，当地的酒店和餐饮企业大幅度提高价格，结果游客急剧减少，这些企业的收入也下降了。
○你在现实生活中是否见到过类似的情形？
○为什么涨价后，企业的收入反而大幅度下降？
【解读】修改后的素材与这部分教材的相关内容更加匹配。
P16价格变动对生产的影响，主要表现在一下两个方面。
“调节生产规模”这一自然段，修改为“调节产量。某种商品的价格下降，生产者获利减少，这时……；某种商品的价格上涨，生产者获利增加……”
“提高劳动生产率”这一自然段修改为“调节生产要素的投入。为了生产产品，生产必须投入一定数量的人、财、物。但一些生产要素之间可以相互替代时，为了降低生产成本，哪种生产要素的价格下降，生产者就会增加这种要素的使用量；哪些生产要素的价格上升，生产者就会减少这种要素的使用量。”
“促使企业生产适销对路的高质量产品”这一自然段删除。
增加“价格变动对生产的影响是价值规律发生作用的重要体现。”
【解读】修改之后难度降低了，表述更为科学了
p17删除了虚线框的“镜头一”
消费水平受很多因素的影响，其中主要是居民的收入和物价总体水平。删除其中的“物价总体水平”。
P18“物价的变动会影响人们的购买力……”这一自然段删除。
【解读】一是为了降低难度，二是“物价变动的影响”和前边“价格对生活消费的影响”有重复。
P18“消费类型”将中国老太太和美国老太太的对话图换成了两个年轻人的对话：
“每天上班花在路上的时间太多了，咱们还是贷款买辆车吧。”
“有多少钱办多少事，借钱总是心里不踏实，还是等攒够了钱再买车吧。”
○你赞同谁的观点？请说明理由。
【解读】修改之后更加贴切。其实对于中国老太太和美国老太太的消费观本来就是仁者见仁、智者见智。
P19删除“按照消费对象分，消费可以分为有形商品消费和劳务消费”。
删除“消费结构”这目的内容。
“从食品开支在家庭……，被称为恩格尔系数”这一自然段以楷体字的形式出现。图保留。
【解读】主要是为了降低难度，也是教材的逻辑性更强。

新课标教材《经济生活》第三单元教案

第三单元
P59删除其他多种分配方式主要包括“按个体劳动者劳动成果分配”这一提法。
删除“个体劳动者生产个人占有生产资料，独立从事生产经营活动，其劳动成果扣除成本和税款后直接归劳动者所有，构成他们的个人收入。他们既是劳动者，又是经营者，投资者，不仅要付出劳动、谋划发展，还要承担经营风险。个体劳动者的合法收入受国家保护。”这一段。
【解读】降低了理论难度。但虚线框的事例却没有变，不知道是不是可以理解为：除了安排分配其他的都可以称之为按生产要素分配？
P60增加“在我国社会主义初级阶段，还要健全劳动、资本、技术、管理等生产要素按贡献参与分配的制度。”
下一自然段最后一句“以造福于人民”修改为“以增加居民收入、推动经济发展。”
【解读】基于十八大报告。
“合理的收入分配制度是社会公平的重要体现”改为“收入分配公平是社会公平的基本内容”。
“收入分配公平与平均主义有根本区别。”有一句话修改为“收入分配公平是中国特色社会主义的内在要求，是实现共同富裕的体现。”
P61如何促进收入分配公平的措施内容修改为：“增加居民收入，提高居民收入在国民收入分配中的比重、劳动报酬在初次分配中的比重，努力实现居民收入增长和经济发展同步、劳动报酬增长和劳动生产率提高同步，是实现社会公平的重要举措。这有利于理顺国家、企业和个人三者的分配关系，实现发展成果由人民共享，也有利于合理调整投资与消费的关系，促进经济社会协调健康发展。”
P62再分配更加注重公平的措施内容修改为：“再分配更加注重公平是实现社会公平的另一重要举措。要加大再分配调节力度，健全以税收、社会保障、转移支付为主要手段的再分配调节机制，着力解决收入分配差距大的问题。要规范收入分配秩序，保护合法收入，增加低收入者收入，调节过高收入，取缔非法收入。”
p62目标题修改为“兼顾效率与公平”
本页最后一句话“使分配的结果能促使人们奋进，使社会具有生机和活力。”修改为“使发展成果惠及全体人民。”
“初次分配和再分配都要处理好效率与公平的关系”修改为“初次分配和再分配都要兼顾效率与公平”。
P63在“倡导回报社会和先富帮后富”后边增加了一句话：“朝着共同富裕的方向稳步前进”。
p65“相关链接”社会保障的叙述和原教材完全不同。修改为“社会保障是保障人民生活、调节社会分配的一项基本制度。我国坚持全覆盖、保基本、多层次、可持续方针，以增强公平性、适应性、保证可持续性为重点，全面构建覆盖城乡居民的社会保障体系。”【解读】基于十八大报告。
p66“税收是国家组织财政收入最普遍的形式”中的“组织”改为“筹集”。
增值税的作用删除了“它有利于促进生产的专业化和体现公平竞争，也有利于财政收入的稳定增长”这一句。【解读】降低了难度，使表述更加准确。
P74“探究路径参考”
两段素材变了，设问也变了。
有一家生产电器设备的国有企业，部分员工的工作积极性不高，员工之间也不团结，离职的情况时有发生。新上任的企业领导为了激励员工努力工作，较大幅度地提高了全体职工的稿酬。但是，员工的工作积极性并没有得到明显改善，消极怠工、不团结、离职等情况并没有显著减少。企业领导经过调查发现，导致部分员工工作积极性不高的症结不是报酬绝对数量的多少，而是他们认为，与其他一些员工的投入和所得相比，自己的相对报酬太低了。
——结合效率与公平的关系，谈谈你对上述现象的看法。
——如果你是该企业领导，将采取什么措施调动员工的工作积极性？
吴某就任某国有企业的领导后，实行新的分配制度，向一线员工和创利多的车间倾斜。这种分配制度拉开了员工的收入差距，员工的工作积极性高涨，企业经济效益大幅度提高。后来，吴某制定年薪……
——结合上述材料，探讨企业内部的初次分配如何兼顾效率与公平。
——收集管理实践中常用的激励措施，与同学交流，并从兼顾效率与公平的角度，谈谈你对这些激励措施的看法。
删除了“冯村”的事例
“梨树沟”素材的设问修改为：
——本材料中的再分配是如何兼顾效率与公平的？
——与同学一起探讨再分配为什么要更加注重公平。

计量在实验中的应用

古人云，工欲善其事，必先利其器。教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助教师有计划有步骤有质量的完成教学任务。教案的内容要写些什么更好呢？下面是由小编为大家整理的“计量在实验中的应用”，供您参考，希望能够帮助到大家。

教案
课题：第二节化学计量在实验中的应用(一)
------物质的量和摩尔质量授课班级
课时1
教

学

目

的知识
与
技能1、认识摩尔是物质的是的基本单位，了解物质的量与微观粒子之间的关系，了解摩尔质量的概念，了解提出摩尔这一概念的重要性和必要性，懂得阿伏加德罗常数的涵义
2、了解物质的量、摩尔质量、物质的质量之间的关系，能用于进行简单的化学计算。
过程
与
方法1、初步培养学生演绎推理、归纳推理、逻辑推理和运用化学知识进行计算的能力
2、通过物质的量这一联系微观粒子与宏观质量的物理量的学习，引导学生以化学的眼光、从微观的角度地认识丰富多彩的物质世界，认识到宏观和微观的相互转化是研究化学的科学方法之一。
情感
态度
价值观1、通过对概念的透彻理解，培养学生严谨、认真的学习态度，体会定量研究的方法对研究和学习化学的重要作用。
重点物质的量及单位；摩尔质量的概念和有关摩尔质量的计算
难点物质的量及单位------摩尔
知
识
结
构
与
板
书
设
计第二节化学计量在实验中的应用
一、物质的量(amountofsubstance)的单位---摩尔(mole)
1.是一个物理量，符号为n，单位为摩尔(mol)。
2、阿伏加德罗常数：表示1mol任何粒子的粒子数，符号为NA，单位为mol-1，数值约为6.02*1023mol-1
3、注意：使用mol时，必须指明粒子的种类，可以是分子、原子、离子、电子等。
4.N、NA与n的关系：　A1=
1mol任何粒子或物质的质量是以克为单位，在数值上就等于该粒子的相对原子（分子、离子）质量。
5、摩尔质量：
(1)定义：单位物质的量的物质所具有的质量，符号为M
(2)、公式：M=单位gmol－1
6、有关摩尔质量的相关计算
例1：24.5gH2SO4的物质的量是_________
解：H2SO4的相对分子质量为98,则M(H2SO4)=98gmol－1。
n(H2SO4)===0.25mol。答：略教学过程
教学步骤、内容教学方法、手段、师生活动
［引言］我们在初中时知道，分子、原子、离子等我们肉眼看不见的粒子，可以构成客观存在的、具有一定质量的物质，这说明，在我们肉眼看不见的粒子与物质的质量之间，必定存在着某种联系，那么，联系他们的桥梁是什么呢？要解决这个问题，我们来学习第二节化学计量在实验中的应用
［板书］第二节化学计量在实验中的应用
［讲］就像长度可用来表示物体的长短，温度可表示为物体的冷热程度一样，物质的量可用来表示物质所含粒子数的多少，其符号为n，它是国际单位制中的基本物理量，四个字缺一不可，物质的量单位是摩尔，符号mol，简称摩。
［投］国际单位制(SI)的7个基本单位
物理量的符号单位名称及符号
长度l（L）米（m）
时间t秒（s）
质量m千克（kg）
温度T开尔文（K）
发光强度I（Iv）坎德拉（cd）
电流I安培（A）
物质的量n摩尔（mol）
［板书］
一、物质的量(amountofsubstance)的单位---摩尔(mole)
1.是一个物理量，符号为n，单位为摩尔(mol)。
［过渡］从物质的量设立的目的上看，物质的量实际上表示含有一定数目粒子的集体。这个集体的组成者是粒子，这种集体有大有小，也就是集体内的粒子数目有多有少。因此，物质的量是专门用于计算粒子数目的物理量。那么物质的是的1个单位即1mol表示的粒子数目是多少呢？
［学生活动］阅读教材45页上内容，理解物质的量在粒子数目上的大小关系
［问］1mol粒子的数目大约是多少？
(约为6.02*1023个)
［问］6.02*1023这个数值是以什么为依据得出的？
(是以0.012kg12C中所含碳原子数为依据得出来的)
［问］12C原子特指什么结构的碳原子？
(12C指原子核内有6个质子和6个中子的碳原子)
［师］大家回答得很好。由此，我们可以得出以下结论：
1mol任何粒子的数目是0.012kg12C中所含的碳原子数目约为6.02*1023个
［讲］1mol任何粒子的数目也叫阿伏加德罗常数。阿伏加德罗是意大利物理学家。因他对6.02*1023这个数据的测得有着很大的贡献，故用他的名字来表示1mol任何粒子的粒子数，以示纪念。
化学上，我们用NA来表示阿伏加德罗常数，其单位mol-1，它表示1mol任何粒子的粒子数，其数值近似6.02*1023个等于。
［板书］2、阿伏加德罗常数：
表示1mol任何粒子的粒子数，符号为NA，单位为mol-1，数值约为6.02*1023mol-1
［师］下面请同学们点击试题，看看平常计算中是如何应用阿伏加德罗常数的。
［点击试题］填空
1.1molH2所含氢气分子的个数。
2.2mol氢分子含个氢原子。
3.1molSO42―是个硫酸根离子。
［讲］物质的量只限制了所含粒子个数的多少，并没限制粒子的种类，所以使用mol时应注明所指粒子是哪种？
［板书］3、注意：使用mol时，必须指明粒子的种类，可以是分子、原子、离子、电子等。
［点击试题］
判断正误，说明理由。
A.1mol氢
B.1molCO2√
C.1mol小米×小米不是微观粒子
［讲］请大家根据摩尔相关知识，进行如下计算。
［例题］根据摩尔的有关知识，进行计算。
1.1.204×1024个H，合多少mol?(2　mol)
2.5mol的O2中有多少个氧气分子?　（3.01*1024）
3.N个水分子的物质的量是多少?(已知，阿伏加德罗常数为NA)
［讲］由以上练习，我们得出粒子总个数N、阿伏加德罗常数NA、物质的量n三者之间的关系为：
［板书］4.N、NA与n的关系：　
［讲］摩尔是一个巨大数量粒子集合体，可以是整数，也可以是小数，例如可以有0.5molO2，0.01molH2SO4等，但分子、原子等具体的粒子，只能是整数，就不能说0.5个或0.01个。下面请大家做随堂练习3
［点击试题］
1.0.5mol水中含有个水分子。
2.2mol水中含有个水分子，个氢原子。
3.1molH2SO4中含有个H2SO4分子，个硫酸根离子。
4.1molHCl溶于水，水中存在的溶质粒子是什么?它们的物质的量各是多少?
5.1个水分子中有个电子，1molH2O中呢?
［过］前面我们学习了物质的量，知道它是一个基本物理量，单位为摩尔，它表示含有一定数目的粒子集体。那么，1mol粒子的数目是以什么为标准得出来的？其数目约为多少？
(是以0.012kg12C中所含碳原子数目为标准得来的；其数目约为6.02×1023)
［问］我们初中所学某种原子的相对原子质量也是以碳－12原子为标准得出来的，它是怎样定义的？
(以碳－12原子的质量的1/12作为标准，其他原子的质量跟它比较所得的数值，就是这种原子的相对原子质量)
［师］很好！请大家推导思考题1
［思考］假如一原子的质量为m1，碳－12原子的质量为mC，则该原子的相对原子质量A1怎样表示？请大家用代数式表示出来。
［副板］A1=
［师］大家表示的都很正确。若另一种原子的质量为m2，则它的相对原子质量A2又该怎样表示，请大家口答。
(A2=。)
［问］A1比A2与m1与m2的关系是什么呢？请大家推导。
(A1∶A2=m1∶m2)
［师］很正确！这也就是说：原子的质量比=原子相对原子质量比。
［师］下面让我们导出下列关系：
微观粒子一个C原子一个O原子一个Fe原子

1molC原子1molO原子1molFe原子
宏观质量0.012kg=12gxgyg
相对原子质量121656
［师］由刚才我们对原子相对原子质量的深入理解知道：原子的质量比=原子的相对原子质量比。∴1mol任何原子的质量比，就等于它们的相对原子质量比。请大家根据此结论，计算出x值和y值。
［结果］x=16y=56
［问］1mol钠原子的质量是多少?1mol氢原子的质量呢？
(1mol钠原子的质量是23g，1mol氢原子的质量是1g)
［问］由此可得出什么结论？
(1mol任何原子的质量，在数值上都等于它们的相对原子质量)
［问］单位呢？
(克！)
［问］1mol分子的质量，与它的相对分子质量有什么关系？为什么？
(因为分子都是由原子构成的，而分子的相对分子质量等于构成它的原子的相对原子质量的总和。1mol任何原子的质量在数值上等于它的相对原子质量，单位为克，则1mol任何分子的质量就应该在数值上等于它的相对分子质量，单位为克)
［师］很正确！那么，对于粒子中的离子来讲，又将怎样呢？请大家阅读课本12页最后一段后回答。
(对于离子来说，由于电子的质量很小，当原子得到或失去电子变成离子时，电子的质量可略去不计，因此，1mol离子的质量在数值上就等于该离子的式量，单位为克)
［师］回答得很好，综合以上分析，我们可得出以下结论：
［副板］1mol任何粒子或物质的质量是以克为单位，在数值上就等于该粒子的相对原子（分子、离子）质量。
［师］请大家做以下练习：
［点击试题］
1molH2O的质量是。
1molNaCl的质量是。
1molNa+的质量是。
1molS的质量是。
［师］化学上，我们把1mol物质所具有的质量叫摩尔质量。
［板书］5、摩尔质量：
(1)定义：单位物质的量的物质所具有的质量，符号为M
［师］也就是说，物质的摩尔质量是该物质的质量与该物质的物质的量之比
［板书］(2)、公式：M=单位gmol－1
［讲］依据此式，我们可以把物质的质量与构成物质的粒子集体----物质的量联系起来，请大家口答下列空
［点击试题］
1.Na的摩尔质量。
2.NaCl的摩尔质量。
3.SO摩尔质量。
［师］大家在解答有关摩尔质量的问题时，一定要注意单位！下面，让我们根据摩尔质量的为进行计算。注意解题格式。
［板书］6、有关摩尔质量的相关计算
例1：24.5gH2SO4的物质的量是_________
解：H2SO4的相对分子质量为98,则M(H2SO4)=98gmol－1。
n(H2SO4)===0.25mol。答：略
［点击试题］
1。5molNa2CO3的质量是多少？
［小结］从本节课的学习中我们知道:1mol不同的物质中，构成它们的粒子的数目虽然相同，但由于不同粒子的质量一般不同，故1mol不同物质的质量一般也不相同，以克为单位时，其数值就等于构成该物质的粒子的相对原子（或分子）质量。在进行有关摩尔质量的计算时，一定要注意单位和解题格式。
［自我评价］
1.1.5molH2SO4的质量是。其中含有molO,molH,其质量分别为和。
2.0.01mol某物质的质量为1.08g，此物质的摩尔质量为。
3.下列说法正确的是（）
A.71g氯相当于2mol氯
B.每摩尔物质中含有6.02×1023个原子
C.阿伏加德罗常数为12g12C所含的碳原子数
D.1molKClO3中含有3mol氧元素
4.如果1g水中含有m个氢原子，则阿伏加德罗常数是（）
A.B.9mC.2mD.18m
5下列说法正确的是（）
A.氮原子的质量就是氮的相对原子质量
B.氢氧化钠的摩尔质量是40g
C.1molH2SO4中含有1molH2
D.氩气的摩尔质量在数值上等于它的相对原子质量
6、0．8g某物质含有3.01*1022个分子，该物质的式量约为（）
A、8B、16C、64D、160
课后作业
1、71gNa2SO4中含有Na+和SO42-物质的量各是__________________
2、19.6gH2SO4中氧元素的质量_________________
3、含有1.5*1022个分子，其质量为2。7g求分子质量
4、多少克H2SO4所含的分子数与3.6克10%盐酸所含溶质的分子数相等
5、0.2molKClO3中所含的Cl原子数与多少克CaCl2中所含的Cl-离子数相等。

引发学习兴趣，引出把微小物质扩大倍数形成一定数目的集体以便于方便生活，方便科学研究，方便相互交流

学生自学，师生一问一答，检验自学成果
进行化学史的教育，培养学生科学态度

A、×没有指出是分子、原子或离子
B.√
C.×小米不是微观粒子

1.(2　mol)
2.（3.01*1024）

引导学生自我总结公式

3.01*1023
1.204*1024；2.408*1024
6.02*1023；6.02*1023
H＋、Cl―各1mol

10；6.02*1024

学生推导，教师巡视并指导

教师引发思考，学生展开讨论，一步步得出结论，有利于学生对概念的深入理解和推理，归纳能力的培养
学生讨论
学生阅读，
18g
58.5g
23g
32g

23gmol－1
58.5gmol－1
96gmol－1

147g；6；3；96g；3g
108g/mol

1、1mol；0.5mol
2、12.8g
3、108
4、0.98克
5、11.1克

教学回顾：

教案
课题：第二节化学计量在实验中的应用(二)
------气体摩尔体积和阿伏加德罗定律授课班级
课时1
教

学

目

的知识
与
技能1、知道固、液、气态物质的一些特性，初步学会运用气体摩尔体积等概念进行简单计算
过程
与
方法1、从分析研究影响固体、液体、气体体积的大小主要因素过程中，培养问题的意识，调动研究的主观欲望，体验归纳整理的过程，学习分析矛盾的主要方面和次要方面
情感
态度
价值观1、通过影响物质体积大小的因素和气体摩尔体积的学习，培养与人合作的团队精神，善于合作学习，共同提高，在学习中感受化学世界的美丽、奇妙和和谐。
重点气体摩尔体积
难点决定物质体积的因素；气体摩尔体积
知
识
结
构
与
板
书
设
计二、气体摩尔体积(molarvolumeofgas)
1、定义：单位物质的量气体所占的体积
2、符号：Vm
3、定义式：Vm=
4、单位：国际：m3/mol常用：L/mol
5、气体在标准状况下的摩尔体积约是22.4L
6、阿伏加德罗定律：
在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子
教学过程
教学步骤、内容教学方法、手段、师生活动
［复习］通过上一节课的学习，我们知道，1mol任何物质的粒子个数都相等，都约为6.02*1023个，1mol任何物质的质量都是以g为单位，在数值上等于构成该物质的粒子(分子，原子，离子等)的式量。那么，1mol任何物质的体积又该如何确定呢？
［讲］1mol任何物质的质量，我们都可以用摩尔质量作桥梁把它计算出来，
［副板书］
［讲］若想要通过质量求体积，还需搭座什么桥呢？
(还需要知道物质的密度)
［问］质量、密度和体积三者之间的关系是什么？
［副板书］
　＊密度
体积＝＝＝＝＝＝质量
密度÷
［讲］那么，请同学们思考一下，物质的体积与微观粒子间是否存在着一些关系呢？也就是说体积与物质的量之间能否通过一个物理量建立起某种关系呢？也就是说体积与物质的量之间能否通过一个物理量建立起某种联系呢？让我们带着这个问题，亲自动手寻找一下答案。
请同学们填写教材P13上科学探究2
［投］科学探究
密度/gL-11mol物质的体积
O21.42922.4
H20.089922.4
2、下表列出了0℃、101kPa(标准体积)时O2和H2的密度，请计算出1molO2和H2的体积
密度/gcm-3质量g体积cm3
Fe7.86567.2
Al2.702710
H2O0.9981818
H2SO41.839853.6
下表列出了20℃时几种固体和液体的密度，请计算出1mol这几种物质的体积

［讲］请同学们根据计算结果，并参照投影上1mol几种物质的体积示意图，分析物质的存在状态跟体积的关系
［投影小结］
1、1mol不同的固态或液态的物质、体积不同
2、在相同状态下，1mol气体的体积基本相同
3、同样是1mol物质，气体和固体的体积相差很大。(1molH2O在液态时是18mL，在100℃气态时约为3.06*104mL，相差约1700倍
［问］一堆排球、一堆篮球，都紧密堆积，哪一堆球所占体积更大？
如果球的数目都为一百个呢？
如果球和球之间都间隔1米，在操场上均匀地分布，哪一堆球所占总的体积更大？
［投影］液态水变成水蒸气的图的动画模拟。
［投影］固体Fe、液体H2O、气体CO2粒子间距示意图
［投影小结］
决定物质体积大小有三个因素：
①物质所含结构微粒数多少；
②微粒间的距离(固态、液态距离小，排列紧密，气态分子间排列疏松)
③微粒本身的大小(液态时小，气态时大)
［讲］在我们计算中，物质的粒子数是相同的，都是1mol，那么后两个因素对体积大小有什么影响呢？
［小结］对于固体和液体来说，粒子间距离非常小，主要取决于粒子本身的大小，对于气态来说，粒子间大小相差无几，主要取决于粒子间的距离。
［讲］现在我们清楚了固、液、气态体积的决定因素。再进一步考虑，为什么相同外界条件下，1mol固态、液态物质所具有的体积不同，而1mol气体物质所具有的体积却基本相同？
［小结］在固态和液态中，粒子本身的大小不同决定了其体积不同，而不同的气体在一定的外界条件下，分子间的距离可看作近似相同，
同时，由我们所学的物理知识可知，粒子间距离主要受环境也就是温度和压强的影响，因此，在谈到气体体积时必须注明外界条件。
［过］事实上，在我们学习生活乃至科研领域，用得更多的气体的体积，而不是质量。无数实验事实证明，外界条件相同时，物质的量相同的任何气体都含有相同的体积。这给我们研究气体提供了很大的方便，为些，我们专门引出了气体摩尔体积的概念，这也是我们这节课所要学习的内容
［板书］二、气体摩尔体积(molarvolumeofgas)
1、定义：单位物质的量气体所占的体积
［讲］气体摩尔体积即气体的体积与气体的物质的量之比
［板书］
2、符号：Vm
3、定义式：Vm=
4、单位：国际：m3/mol常用：L/mol
［讲］我们为了研究方便，通常将温度为O℃，压强101kPa时的状况称为标准状态，根据大量实验事实证明，在标准状况下，1mol任何气体的体积都约是22.4L
［板书］5、气体在标准状况下的摩尔体积约是22.4L
［投影］注意：
1.为了研究的方便，科学上把温度为0°C、压强为101kPa规定为标准状态，用STP表示。
2.气体摩尔体积仅仅是针对气体而言。
3.同温同压下，气体的体积只与气体的分子数目有关，而与气体分子的种类无关。
［点击试题］
判断正误
1.标况下，1mol任何物质的体积都约为22.4L。
2.1mol气体的体积约为22.4L。
3.标况下，1molO2和N2混合气(任意比)的体积约为22.4L。

4.22.4L气体所含分子数一定大于11.2L气体所含的分子数。

5.任何条件下，气体的摩尔体积都是22.4L。
6.只有在标况下，气体的摩尔体积才能是22.4L。
［思考］同温同压下，如果气体的体积相同则气体的物质的量是否也相同呢?所含的分子数呢?
［总结］因为气体分子间的平均距离随着温度、压强的变化而改变，各种气体在一定的温度和压强下，分子间的平均距离是相等的。所以，同温同压下，相同体积气体的物质的量相等。所含的分子个数也相等。这一结论最早是由意大利科学家阿伏加德罗发现的，并被许多的科学实验所证实，成为定律，叫阿伏加德罗定律。
［板书］6、阿伏加德罗定律：
在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。
［讲］对这一定律的理解一定要明确，适用范围为气体。
在定律中有四同：“同温”、“同压”、“同体积”、“同分子数目”，三同就可定为一同。
［投影小结］
1、同温、同压下，同体积的两种气体必含有相同数目的分子
2、同T、P下，同分子数目的两种气体体积必然相同
3、同温下，两种气体体积相同，分子数也相同，则压强必然相等。
［总结］我们首先研究了影响物质的体积的因素有多种，对于气体，相同条件下，物质的量相同的气体含有相同的体积，为此，引入气体摩尔体积的概念。标准状况下，气体摩尔体积的数值约为22.4L/mol。只要同学们掌握气体摩尔体积的概念和阿伏加德罗定律的涵义，很容易做气体的物质的量和体积之间的相关计算。
［自我评价］
1．下列说法正确的是（）
A．标准状况下22.4L/mol就是气体摩尔体积
B．非标准状况下，1mol任何气体的体积不可能为22.4L
C．标准状况下22.4L任何气体都含有约6.02×1023个分子
D．1molH2和O2的混合气体在标准状况下的体积约为22.4L
课后作业：
在标准状况下
（1）0.5molHCl占有的体积是多少？
（2）33.6LH2的物质的量是多少？
（3）16gO2的体积是多少？
（4）44.8LN2中含有的N2分子数是多少？
引导学生由旧知识的再现进入新知识的学习

采用数据归纳出事物规律的科学方法，导出气体摩尔体积的概念，培养学生的科学归纳思维能力
学生讨论

引导学生在脑海里建立理想模型，形象地分析物质体积决定因素，对学生进行空间想像能力和逻辑推理能力的训练。

学生积极思考，相互讨论，和老师一起共同归纳出决定物质所占体积大小的三个因素

温度越大，距离越大，导致热胀冷缩
压强越大，排列越紧，距离越大

(×，物质应是气体)
(×，未指明条件标况)
(√，气体体积与分子种类无关)
(×未指明气体体积是否在相同条件下测定)
(×，只在标况下)
(×，不一定)

学生思考并回答，由气体摩尔体积概念逐渐过渡到阿伏加德罗定律，易于学生理解和接受。
引导学生推导出阿伏加德罗定律的简单应用

教学回顾：

教案
课题：第二节化学计量在实验中的应用(三)
------物质的量浓度及溶液的配制授课班级
课时
教

学

目

的知识
与
技能1、理解物质的是浓度的概念，运用物质的量浓度的概念进行简单的计算，学会配制物质的量浓度溶液的方法和技能
过程
与
方法1、从概念的应用中，培养学生实验能力和思维能力，培养学生发现问题和解决问题的能力
情感
态度
价值观1、通过概念的学习和溶液的配制，培养学生理论联系实际的学习自然科学的思想。
2、培养学生学习自然科学的学习兴趣以及严谨求实的学习态度。
重点一定物质的量浓度的溶液的配制方法
难点溶液配制的实验操作及误差分析
知
识
结
构
与
板
书
设
计三、物质的量在化学实验中的应用
(一)物质的量浓度(amount–of-substanceconcentrationofB)
1、定义：以单位体积溶液里所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量，叫溶液B的物质的量浓度，符号c(B)
2、公式c(B)=
3、单位：国际单位：mol/m3常用单位mol/L
［例1］配制500mL0.1mol/LNaOH溶液需要NaOH的质量是多少？
解：n(NaOH)==c(NaOH)V[NaOH(aq)]=0.1mol/L*0.5L=0.05mol
m(NaOH)==n(NaOH)M(NaOH)=0.05mol*40g/mol==2g
4、一定物质的是浓度的溶液中溶质的微粒数目
［例2］将28.4gNa2SO4溶于水配成250mL溶液，计算溶液中溶质的物质的量浓度，并求出溶液中Na+和SO42―的物质的量浓度。
解：n(Na2SO4)=====0.2mol
c(Na2SO4)===0.8mol/L
Na2SO4==2Na＋+SO42―
c(Na＋)==2c(Na2SO4)==2*0.8=1.6mol/Lc(SO42―)==c(Na2SO4)==0.8mol/L
5、c=
6、稀释定律：c（浓溶液）×V（浓溶液）=c（稀溶液）×V（稀溶液）
(二)一定物质的量浓度溶液的配制
1、仪器：(1)天平(2)容量瓶
2、步骤：实验1-5配制100mL1.00mol/LNaCl溶液
3、配制一定物质的量浓度的溶液的误差分析
误差分析依据的原理：
CB=由m、V决定实验误差教学过程
教学步骤、内容教学方法、手段、师生活动
[引入]：化学试剂瓶的标签上一般都有试剂含量的数据，化工产品和药品的说明书中一般都标明主要成分的含量。你知道这些数据是如何得到的吗？
[投影]这是一位老师的血清肝功能、酶类检验报告，请大家分析一下，在这些项目上这位老师健康情况如何？
项目结果参考值
总胆红素16.4×10-61.7×10-6～20.0×10-6mol/L
直接胆红素4.0×10-60×10-6～6×10-6mol/L
总蛋白72.360～80g/L
白蛋白46.335～55g/L
球蛋白26.025～35g/L
谷丙转氨酶31×10-66×10-6～40×10-6/L
谷草转氨酶30×10-66×10-6～50×10-6/L
碱性磷酸酶77×10-634×10-6～114×10-6/L
［讲］其实这些项目的测定都需要在溶液中进行，而许多化学反应都是在溶液中进行的，生产和科学研究中经常要对溶液进行定量分析、定量计算，必定需要一个表示溶液组成的物理量。在初中化学中我们学过溶液的质量分数，溶液的质量分数是一个表示溶液组成的物理量，可用来直接计算溶质、溶剂、溶液的质量。但是在化学研究中，更需要一个可以直接计算溶质的“n（溶质）”的物理量。
请你设想一下，怎样来建立一个表示溶液组成的物理量？要求能够用此物理量进行“V（溶液）”、“n（溶质）”之间的换算。
［揭示］可以与溶液的质量分数进行类比，提出“物质的量浓度”的设想。
溶液表示溶质表示优点
溶液的质量分数单位质量溶液中溶质的“质量”用于“质量”计算
物质的量浓度单位体积溶液中溶质的“物质的量”用于“物质的量”计算
［过］下面我们就来学习另一种与溶液体积有关的表示溶液浓度的物理量------物质的量浓度
［板书］三、物质的量在化学实验中的应用
(一)物质的量浓度(amount–of-substanceconcentrationofB)
［问］物质的是和溶液的浓度有什么关系？什么是物质的是浓度？请大家阅读教材P15前两段，请大家用准确的语言叙述物质的量浓度的概念，并说出它的符号是什么？
［板书］1、定义：以单位体积溶液里所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量，叫溶液B的物质的量浓度，符号c(B)
［投影小结］注意：
1、单位体积的溶液不是溶剂
2、溶质是物质的量，不是质量
3、B不但表示溶液中所含溶质的分子还可表示溶液中所含溶质电离出的离子
［讲］物质的量浓度的概念，我们也可以简化为一个代数示，应怎样表示？
(物质的量浓度c(B)等于溶液中所含溶质B的物质的量n(B)与溶液的体积V的比值)
［板书］2、公式c(B)=
3、单位：国际单位：mol/m3常用单位mol/L
［过］下面，我们根据物质的量浓度的概念来进行计算。
［例1］配制500mL0.1mol/LNaOH溶液需要NaOH的质量是多少？
解：n(NaOH)==c(NaOH)V[NaOH(aq)]=0.1mol/L*0.5L=0.05mol
m(NaOH)==n(NaOH)M(NaOH)=0.05mol*40g/mol==2g
［点击试题］
1、1L溶液中含1molNaCl,则NaCl的物质的量浓度___________
2、1L溶液中含有0.5molNaCl,则NaCl的物质的是浓度______________
［板书］4、一定物质的是浓度的溶液中溶质的微粒数目
[思考]1、1mol/L蔗糖溶液与1mol/L酒精水溶液中溶质微粒浓度是否相等？
(相等)
2、1mol/LHCl和1mol/LH2SO4中，c(H+)是否相等？c(SO42-)和c(Cl-)是否相等？
(否是)
3、1mol/LHCl和1mol/LHAc中，氢离子物质的量浓度是否相同？
(是)
［投影小结］溶质的微粒个数比等于微粒的物质的量浓度之比：
1、溶质是难电离的物质时，溶质在溶液中以分子的形式存在。
2、对于易电离的物质，如AaBb的溶液浓度为cmol/L，在溶液中AaBb的电离方程式为AaBb==aAb++bBa-；则溶液中Ab+的浓度为acmol/L,Ba-溶液为bcmol/L
［例2］将28.4gNa2SO4溶于水配成250mL溶液，计算溶液中溶质的物质的量浓度，并求出溶液中Na+和SO42―的物质的量浓度。
解：n(Na2SO4)=====0.2mol
c(Na2SO4)===0.8mol/L
Na2SO4==2Na＋+SO42―
c(Na＋)==2c(Na2SO4)==2*0.8=1.6mol/L
c(SO42―)==c(Na2SO4)==0.8mol/L
答：略
[点击试题]
1、1mol/LMgCl2溶液，c（Cl-）==__________
2、2mLMgCl2溶液,已知其物质的量浓度为2mol/L，则n(Cl-)=___,n(Mg2+)=___
3、0．1mol/LAl2(SO4)3中，Al3+的物质的量浓度为__________
4、已知2LAl2(SO4)3溶液，Al3+的个数为9.03*1023个，则SO42-的物质的量浓度_____
［过］物质的量浓度与溶质的质量分数同是表示溶液组成的物理量，之间存在联系也有差别，完成下列对比：
物质的量浓度溶质的质量分数
溶质的物理量和单位物质的量mol质量gkg
溶液的物理量和单位体积Lm3质量g
计算公式
特点物质的量浓度相同、溶液体积也相同的不同溶液里，含有溶质的物质的量相同质量相同、质量分数也相同的不同溶液里，含有溶质的质量也相同
［问］那么物质的量浓度与溶质的质量分数之间有什么联系呢？
［板书］5、c=
[过]在初三时我们已经学过如何来稀释溶液，在稀释的过程中，保证前后溶质的质量应该是不变的，也就有了m（浓溶液）×ψ（浓溶液）=m（稀溶液）×ψ（稀溶液）,那么将溶液用水稀释或去水浓缩的时候，溶液体积发生变化，但溶质质量不变，即溶液稀释或浓缩前后，溶液中溶质的物质的量是相等的。对此，可用怎样的公式来表示呢？
［板书］6、稀释定律：
c（浓溶液）×V（浓溶液）=c（稀溶液）×V（稀溶液）
［讲］在稀释浓溶液时，溶液的体积发生了变化，但溶液中溶质的物质的量不变，即在溶液稀释前后，溶液中溶质的物质的量相等。我们若知道上述四个量中的三个量，就可以解决稀释问题
［过］我们学习了物质的量浓度，下面就让我们来配制一定浓度的溶液
实验1-5配制100mL1.00mol/LNaCl溶液
［讲］首先让我们先来认识一下本实验所需的仪器。
［板书］(二)一定物质的量浓度溶液的配制
1、仪器
(1)天平
［投］天平的使用方法：
1、称量前先把游码拨到标尺的零刻度处，检查天平左右摆动是否平衡。若未达到平衡，可调节左右平衡螺母，使天平平衡。
2、左物右码。药品不可直接放在托盘里。砝码用镊子夹取。
［讲］下面让我们来介绍一下主要的容量瓶：
［板］(2)容量瓶
［讲］容量瓶是配制准确物质的量浓度溶液的仪器。容量瓶有各种不同规格，常用的有100mL、250mL、500mL和1000mL等几种。容量瓶颈部有标线、瓶上标有温度和容量。容量瓶只能配对应体积的溶液。因此，在选择时，要使容量瓶的容积等于或略大于所需。容量瓶的使用要有一定温度限制，容量瓶不能作为盛放液体的容器或反应容器使用，也不能加热)
［投影小结］容量瓶使用前
a、检查是否漏水
方法：往瓶内加水，塞好瓶塞。用手指顶住瓶塞。另一手托住瓶底，把瓶倒立。观察瓶塞周围是否漏水，若不漏水，旋转180°，仍把瓶倒立过来，再检验是否漏水。
b、用蒸馏水洗涤容量瓶
［思考］为什么检查后要将瓶塞旋转180°后再检查一次？
(为防止容量瓶的瓶塞，瓶口内部不规则而造成误判。)
［讲］容量瓶要注意它的拿法，为防止因受热而使容积变大或液体体积膨胀，不能用手掌握容量瓶，振荡或倒转容量瓶时，要用一只手指顶住瓶塞。
［投影小结］注意事项：
1、向容量瓶转移溶液或加入水，用玻璃棒引流并且玻璃棒的下端要靠在刻度线以下的内壁上，榛身要在瓶中央位置。
2、加水到刻度线1-2㎝处改用胶头滴管。
3、视线与刻度线平行。当液体凹液面与容量瓶的刻度线恰好相切时，停止加水。
［讲］容量瓶的使用时，要将烧杯中的液体沿玻璃棒小心地注入容量瓶时，不要让溶液洒在容量瓶外，也不要让溶液在刻度线上面沿瓶壁流下。配制一定物质的量浓度的溶液的过程：
［板书］2、步骤
［投影实验］实验1-5配制100mL1.00mol/LNaCl溶液
(1)计算需要固体NaCl的质量______
(2)称量：用托盘天平称取固体质量或量筒量体积。
(3)溶解或稀释：在小烧杯中溶解固体，用适量蒸馏水溶解或稀释，冷却至室温。
［思考］溶液注入容量瓶前为什么要冷却？
(稀释或溶解总有一定的热效应。容量瓶在使用前有一定的温度指数，只标明一定温度下的正确体积(20℃，250mL)，其含义是，只有当液体的温度与容量瓶上标出温度相同时，体积才是准确值。
［投影实验］
(4)移液：将小烧杯中液体沿玻璃棒小心转入一定体积的容量瓶中，若不慎洒出，必须重新配制；溶液转移容量瓶时，必须用蒸馏水将烧杯内壁及玻璃棒洗涤2-3次，并将洗涤液一并倒入容量瓶中。
［学与问］
1、为什么要用蒸馏水洗涤烧杯，并将洗涤液也注入容量瓶？
(配制一定物质的量浓度的溶液时，烧杯中的溶液转移到容量瓶后，烧杯的内壁上还沾有少量溶液，若不用蒸馏水洗涤烧杯，容量瓶中的溶质就会减少，即容量瓶内容质的物质的量减少，导致所配溶液中溶质的浓度会偏低。为了减少溶质的损失，应用蒸馏水洗涤烧杯2-3次，并将洗涤后的溶液也转移到容量瓶中。)
2、若将烧杯中的溶液转移到容量瓶时不慎洒到容量瓶外，最后配成的溶液中溶质的浓度比所要求的大？
(配成的溶液中溶质的实际浓度比要求小)
［投影实验］
(5)轻微振荡摇匀：
［思考］为什么在容量瓶中尚未定容前，就摇匀？
(两种性质不同的溶液混合后，体积不再有加合性，若加到标线再摇匀，就可能超过标线)
［投影实验］
(6)定容：向容量瓶中加水至离刻度线1-2㎝处，改用胶头滴管加水至刻度线，塞好瓶塞，摇匀，用食指顶住瓶塞，另一支手托住瓶底，倒转过来，摇动多次，使溶液混合均匀。
［思考］定容后，反复振荡，液面低于刻度线，为什么？能否再加水？
(容量瓶属容纳式玻璃仪器。振荡后液面低，是因为极少量溶液在润湿磨口处损耗了。刻度是以容纳量为依据，所以不再加水至刻度，否则，溶液浓度偏低)
［投影实验］(7)装瓶并贴标签。
［板书］3、配制一定物质的量浓度的溶液的误差分析
误差分析依据的原理：
CB=由m、V决定实验误差
［投影总结］
(1)称量时所引起的误差
若砝码锈蚀、试剂砝码左右颠倒、游码放在右端、量筒量取液体时仰视读数所读体积偏大时，CB变大。
若砝码有残缺或俯视读数，使体积偏小，CB变小。
(2)用于溶解固体或稀释溶液的烧杯和玻璃棒未用蒸馏水洗涤，使溶质的物质的量减少，致使液体浓度偏低。
(3)转移或搅拌时有部分溅出，致使浓度偏小。
(4)定容时，仰视体积变大，浓度偏低，俯视则相反。
［自我评价］
有下列化学仪器：①托盘天平；②玻璃棒；③药匙；④烧杯；⑤量筒；⑥容量瓶；⑦胶头滴管；⑧细口试剂瓶；⑨标签纸。
(1)现需要配制500mL1mol/L硫酸溶液，需用质量分数为98%、密度为1.84g/㎝3的浓硫酸______mL。
(2)从上述仪器中，按实验使用的先后顺序，其编号排列是________
(3)容量瓶使用前检验漏水的方法是____________
(4)若实验遇到下列情况，对所配制硫酸溶液的物质的量浓度有何影响(填“偏高”、“偏低”或“不变”)？
①用以稀释硫酸的烧杯未洗涤__________
②未经冷却趋热将溶液注入容量瓶中____________
③摇匀后发现液面低于刻度线再加水_____________
④容量瓶中原有少量蒸馏水_____________
⑤定容时俯视观察液面__________________