探索平行线的性质导学案。

做好教案课件是老师上好课的前提，是时候写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！有没有好的范文是适合教案课件？下面是由小编为大家整理的“探索平行线的性质导学案”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

课题：7．2探索平行线的性质姓名
【学习目标】
掌握平行线的性质。
运用平行线的性质及判定方法解决问题
【学习重点】
三条性质的推导
运用平行线的性质及判定方法解决问题
【问题导学】
（1）利用一块三角板和一把直尺画两条互相平行的直线a、b；
（2）画直线c使它与直线a、b均相交；
（3）写出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角，并用量角器量出它们的度数；
（4）观察各组角度数的关系，你可以得到怎样的结论？
由上可知
两直线平行，
两直线平行，
两直线平行，
【问题探究】
问题一:议一议
你能根据“两直线平行，内错角相等”，说明“两直线平行，内错角相等”成立的理由吗？C
1a
3
2b

问题二:如图，AD∥BC，∠A=∠C试说明AB∥DCADE
解:
FBC
【问题评价】

练习：第13页练一练第1、2题
教学素材：

A组题：
（1）在图中a∥b,计算∠1的度数分别为，，。
（2）如图若AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B=
a36°AF
b111BC
120°DE

B组题：
（1）已知，如图，a∥b,c∥d,ab
∠1=48°,求∠2，∠3，14
∠4的度数。23

（2）如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=130°，求∠BDE的度数。
AB
CD
(3)已知△ABC,试说明∠A+∠B+∠C=180

相关知识

平行线的性质导学案

课题：7.4平行线的性质
班级:八年级姓名：时间：制单人：李亚明
学习目标：（1）认识平行线的三条性质。
（2）能熟练运用这三条性质证明几何题。
（3）进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法。
学习重点:证明的步骤和格式。
学习难点:理解命题、分清其条件和结论.正确对照命题画出图形.写出已知、求证。
导学过程:
一：复习引入:
1、一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是______度？
为什么?
2、公理：两直线平行，__________相等。你能由公理得到另外两条定理吗：它们是什么？
平行定理1：
平行定理2：
二：探索应用：
①两条平行线被第三条直线所截，___________相等”(定理1)
你能根据所作的图形写出已知、求证吗？
已知：

求证：
证明：∵______∥______(已知)，
∴_______＝________(两条直线平行，同位角相等)
∵________＝________(对顶角相等)，
∴________=_________(等量代换)．
小结：定理：两条平行线被第三条直线所截，________相等。
简写为：___________________________
②两条平行线被第三条直线所截，同旁内角_______。(定理2)
你能根据所作的图形写出已知、求证吗？
已知：

求证：
证明：∵_____∥______(_________)
∴∠1=∠2(_______________________)
∵______+______=180°(邻补角定义)
∴______+______＝_______°(等量代换)
小结：定理：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角__________，
简写成：两直线平行，________________

③符号语言:
我们知道了平行线的性质(有关公理与定理)，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：（如图）
∵a∥b，
∴______=_______(两直线平行，同位角相等)
∵a∥b(已知)，
∴______＝______(两直线平行，内错角相等)
∵a∥b(已知)，
∴______+______＝180°．(两直线平行，同旁内角互补)
三：课堂练习:
1、下列命题的结论不成立的是()
A.两直线平行,同位角相等；B.两直线平行,内错角相等
C.两直线平行,同旁内角互补；D.两直线平行,同旁内角相等
2、如图1,直线a∥b,∠1=60°,则∠2=()A.60°B.120°C.150°D.100°
(图1)(图2)(图3)(图4)(图5)
3、如图2,在△ABC中,DE∥BC,∠A=55°,∠B=70°,则∠AED=()A.55°B.70°C.125°D.50°
4、如图3,已知AE∥BC,∠1=∠2则下列结论不成立的是()
A.∠B=∠CB.∠1+∠2=∠B+∠C；C.∠1=∠BACD.∠1=∠2=∠B=∠C
5、如图4,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=120°,∠DCA=20°,求∠BCA和∠DAC的度数。

6、如图5,AD∥BC,∠A=135°,∠C=65°,求:∠B+∠D的度数。

自我评价：小组评价：教师评价：
对自己想说的一句话是：________________________________________________________

探索相似构造平行线导学案

做好教案课件是老师上好课的前提，大家正在计划自己的教案课件了。只有写好教案课件计划，可以更好完成工作任务！你们知道多少范文适合教案课件？为此，小编从网络上为大家精心整理了《探索相似构造平行线导学案》，希望对您的工作和生活有所帮助。

第七课时探索三角形相似的条件
――――――构造平行线
一、基本图形及基本结论：

二、例题分析：
例1、平行四边形ABCD，E、F是BC的三等分点，则EP:PQ:DQ=
例2、如图，△ABC中，D是BC的中点，E是AC的中点，求、的值。
变题1、D是BC的中点，AE:EC=3:1,则＝。
变题2、若BD:DC=2:1,AE:EC=3:1,则＝。
变题3、若BD:DC=m:1,AE:EC=n:1,则＝。
例3、△ABC中，AB:AC=3:5，BD=CE，DE的延长线交BC
的延长线于点F。若DF=15，求EF的长。

例4、△ABC中，AD平分∠BAC，说明：

例5、△ABC中，点E、F分别在AB、AC上，且AE=AF，EF的延长线交BC的延长线于点D，
说明：

例6、如图，在梯形ABCD中，AD∥EF∥BC
（1），BC=3，AD=1，求EF；
（2）若，说明：

例7、△ABC中，E点在BC上，D点在AB的延长线上，DE的延长线交AC于点F，且
说明：AF=CF

三、课后作业：
1、如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上的一点，且AF:FD=1:5，连结CF并延长交AB于点E，则AE:EB等于（）
A、1：6B、1：8C、1：9D、1：10

2、如图，已知□ABCD中，过点B的直线顺次与AC、AD及CD的延长线相交于点E、F、G，若BE=5，EF=2，则FG的长是.
3、如图，在△ABC中，∠C＝90°，D、E、F分别是BC、AB、CA上的点，且四边形CDEF为正方形，若AC＝1，BC＝2，则AF：FC等于……………()
A、1：3B、1：4C、1：2D、2：3
4、△ABC中，AD平分△ABC的外角∠CAE，说明：

5、如图，在ΔABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且BD＝CE，
DE的延长线交BC的延长线于点F，若AB：AC＝3：5，求EF：DF的比值。
6、在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD于点O．某学生在研究这一问题时，发现了如下的事实：
（1）当时，有（如图甲）；
（2）当时，有（如图乙）；
（3）当时，有（如图丙）；
在图丁中，当时，参照上述研究结论，请你猜想用表示的一般结论，并给出证明（其中是正整数）．

7、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AC中点，CE⊥BD于E.
(1)求证：AD2＝DEDB
(2)若，AE＝5，求AB的长.

《平行线的性质》

《平行线的性质》

《平行线的性质》教案天津市第五十四中学王振红
教学目标:
(1)知识与技能:
探索平行线的性质定理,并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言;会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。
(2)过程与方法:
在定理的学习中,锻炼观察能力,尝试与他人合作开展讨论、研究,并表达自己的见解。
(3)情感态度、价值观:
在课堂练习中,体验几何与实际生活的密切联系。
教学重点:平行线的性质。
教学难点:平行线的性质定理与判定定理的区别。
教学模式:发现教学模式。
教学方法:直观教学法、发现教学法、主体互动法。
教学手段:计算机辅助教学。
教学过程:
教学环节
教师活动
学生活动
教学意图
复习提问
复习提问:判定两直线平行的方法有哪些?怎样用符号语言表述?
思考、回答
了解学生的认知基础,让全体学生对前一节的内容进行回顾,并为新课的学习做准备。
进行新课
【大屏幕】请每位同学利用手中的条格纸,任意选取其中的两条线作l1、l2,再随意画一条直线l3与l1、l2相交,用量角器量得图中的八个角,并填表(见附录1)
随后同桌同学交换,再次测量、填表。
关注:对于没有带量角器的学生,鼓励他们在无需测量的情况下,找出图中各角的度量关系。
画图、测量、填表
思考、动手尝试,方法可能多种多样
激发学生探究数学问题的兴趣,使学生获得较强的感性认识,便于探索两直线平行的性质定理。关注学生的实际操作,以及操作中的思考和学生学习数学的兴趣。
给学生留有充分的探索和交流的空间,鼓励学生利用多种方法探索,这对于发展学生的空间观念,理解平行线的性质是十分重要的。
【提问】能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?
总结、表述
锻炼学生的归纳、表达能力,鼓励学生敢于发表自己的观点。
【大屏幕】平行线的性质:定理1.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简言之:两直线平行,同位角相等。
定理2.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简言之:两直线平行,内错角相等。
定理3.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简言之:两直线平行,同旁内角互补。
【提问】讨论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同?
理解、记忆
思考、讨论、回答
进行文字语言的规范。
避免出现概念的混淆,渗透“命题”与“逆命题”的概念,突破本节课的难点避免出现概念的混淆,突破本节课的难点。
【提问】回忆平行线判定定理的符号语言的表述,参照附录1的图形,将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢?
【大屏幕】符号语言:(不唯一)
性质定理1.∵l1∥l2∴∠1=∠5(两直线平行,同位角相等)
性质定理1.∵l1∥l2∴∠3=∠5(两直线平行,内错角相等)
性质定理1.∵l1∥l2
∴∠3+∠6=180o(两直线平行,同旁内角互补)
思考、一位同学板书。
观察、理解
为今后进一步学习推理打基础,并进行符号语言的规范。
【提问】我们能否使用平行线的性质定理1说出性质定理2、3成立的道理呢?
鼓励学生使用符号语言表述推导过程。
【大屏幕】规范定理的推导过程。
思考、尝试回答
观察
培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度。逐步锻炼学生的推理能力,并进一步巩固对定理的理解及语言的规范,感受成功的喜悦,树立学习数学的信心。
例题示范
【大屏幕】例:如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100o,∠B=115o,梯形另外两个角分别是多少度?
思考、尝试运用符号语言进行推理。
要求学生会用平行线的性质进行计算,只需算出所求的度数即可。初次计算格式不一定很完整。
趣味练习
【大屏幕】(见附录2)
思考、讨论、解释结论
寓教于乐,进一步让学生感受“认识来源于实践”。
巩固练习
【大屏幕】巩固练习(见附录3)
积极思考、展开讨论、踊跃回答
循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力,感受解决有关平行问题的关键,突破难点,并进一步提高用符号语言进行推理的能力。
拓展思路
【大屏幕】探究题(见附录4)
【备注】如果时间不允许的话,该题可作为课后作业,并给予简单的提示。
猜测、讨论,寻找规律
使重点中学学生的思路进一步得以拓宽,初次接触辅助线的添加,使学生能力得以提高。
课堂
小结
【提问】本节课我们学习了哪些定理?在表述这些定理时,应注意什么呢?
回顾、归纳
将本节课知识进行回顾。
布置
作业
【大屏幕】布置作业:教材P67的4、5;P68的6、7;P69的11、12
课后完成
课后能进一步巩固,鼓励学生去发现身边的数学问题。