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小学数学的教案

发表时间：2020-12-08

初二数学7.4平行线的性质导学案。

每个老师为了上好课需要写教案课件，大家应该开始写教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，才能够使以后的工作更有目标性！有没有好的范文是适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“初二数学7.4平行线的性质导学案”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

学科数学年级八年级授课班级
主备教师参与教师
课型新授课课题§7.4平行线的性质
备课组长审核签名教研组长审核签名
学习目标：1、了解平行线性质定理和判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程；
2、能熟练应用平行线的性质公理及定理。
辅助教学：多媒体
学习内容（学习过程）
一、自主预习（感知）
1、七年级时我们学过两条直线平行的性质？它们是：
2、一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？

二、合作探究（理解）

1、画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考：画出的平行线，被第三条直线所截的同位角的关系是怎样的？
平行公理：两直线平行，同位角相等，你会证明吗？自学教材上关于它的证明。

2、利用平行公理，你能得到两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢？
你能证明它们吗？
（1）证明：两直线平行，内错角相等

（2）证明：两直线平行，同旁内角相等jAB88.com

3、议一议：完成一个命题的证明，需要哪些主要环节？

三、轻松尝试（运用）
1、已知平行线AB、CD被直线AE所截
(1)若∠1=110°,可以知道∠2是多少度吗？为什么？
(2)若∠1=110°，可以知道∠3是多少度吗？为什么？
(3)若∠1=110°，可以知道∠4是多少度吗，为什么？
2、如图是梯形有上底的一部分，已知量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？

3、如图，已知直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°
(1)∠DAB等于多少度？为什么？
(2)∠EAC等于多少度？为什么？
(3)∠BAC、∠BAC＋∠B＋∠C各等于多少度？
4、如图，A、B、C、D在同一直线上，AD∥EF．
(1)∠E＝78°时，∠1、∠2各等于多少度？为什么？
(2)∠F=58°时，∠3、∠4各等于多少度？为什么？
四、拓展延伸（提高）
五、收获盘点（升华）
证明命题的一般步骤：(1)根据题意画出图形（若已给出图形，则可省略）
(2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证；(3)经过分析，找出已知退出求证的途径，写出证明过程；(4)检查证明过程是否正确完善。
六、当堂检测（达标）
习题7.5知识技能1，2

七、课外作业（巩固）
1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。
②完成《优化设计》中的本节内容，习题7.5数学理解3，4
2、思考题：
学习反思：

相关知识

平行线的性质导学案

课题：7.4平行线的性质
班级:八年级姓名：时间：制单人：李亚明
学习目标：（1）认识平行线的三条性质。
（2）能熟练运用这三条性质证明几何题。
（3）进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法。
学习重点:证明的步骤和格式。
学习难点:理解命题、分清其条件和结论.正确对照命题画出图形.写出已知、求证。
导学过程:
一：复习引入:
1、一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是______度？
为什么?
2、公理：两直线平行，__________相等。你能由公理得到另外两条定理吗：它们是什么？
平行定理1：
平行定理2：
二：探索应用：
①两条平行线被第三条直线所截，___________相等”(定理1)
你能根据所作的图形写出已知、求证吗？
已知：

求证：
证明：∵______∥______(已知)，
∴_______＝________(两条直线平行，同位角相等)
∵________＝________(对顶角相等)，
∴________=_________(等量代换)．
小结：定理：两条平行线被第三条直线所截，________相等。
简写为：___________________________
②两条平行线被第三条直线所截，同旁内角_______。(定理2)
你能根据所作的图形写出已知、求证吗？
已知：

求证：
证明：∵_____∥______(_________)
∴∠1=∠2(_______________________)
∵______+______=180°(邻补角定义)
∴______+______＝_______°(等量代换)
小结：定理：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角__________，
简写成：两直线平行，________________

③符号语言:
我们知道了平行线的性质(有关公理与定理)，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：（如图）
∵a∥b，
∴______=_______(两直线平行，同位角相等)
∵a∥b(已知)，
∴______＝______(两直线平行，内错角相等)
∵a∥b(已知)，
∴______+______＝180°．(两直线平行，同旁内角互补)
三：课堂练习:
1、下列命题的结论不成立的是()
A.两直线平行,同位角相等；B.两直线平行,内错角相等
C.两直线平行,同旁内角互补；D.两直线平行,同旁内角相等
2、如图1,直线a∥b,∠1=60°,则∠2=()A.60°B.120°C.150°D.100°
(图1)(图2)(图3)(图4)(图5)
3、如图2,在△ABC中,DE∥BC,∠A=55°,∠B=70°,则∠AED=()A.55°B.70°C.125°D.50°
4、如图3,已知AE∥BC,∠1=∠2则下列结论不成立的是()
A.∠B=∠CB.∠1+∠2=∠B+∠C；C.∠1=∠BACD.∠1=∠2=∠B=∠C
5、如图4,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=120°,∠DCA=20°,求∠BCA和∠DAC的度数。

6、如图5,AD∥BC,∠A=135°,∠C=65°,求:∠B+∠D的度数。

自我评价：小组评价：教师评价：
对自己想说的一句话是：________________________________________________________

10.3平行线的性质(1)

10.3平行线的性质(1)
【教学目标】
1、经历平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”的发现过程。
2、掌握平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”。
3、会用“两直线平行，同位角相等”进行简单的推理和判断，并学会表达。
【教学重点】平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”。
【教学难点】例2的推理过程要用到平行线的判定和性质。
【教学预设】
【活动1】复习引入
1、如果两条直线被第三条直线所截，那么符合怎样的条件才能得到两直线平行的结论？（学生口答，教师板书。）
条件结论
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
2、练习：
（1）如图①，A、B、C三点在一条直线上。
如果∠3=∠6，那么∥。（）
如果∠6=∠9，那么∥。（）
如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∥。（）
如果∠=∠，那么BE∥CD。（）
（2）如图②，看图填空：
∵∠1=∠2（已知）
∴∥。（）
又∵∠2=∠3（已知）
∴∥。（）
【活动2】
1、引入新课的课堂练习：
（1）你们练习本上的横线与横线成什么关系？（平行）
（2）请画出其中二条（二条之间可空若干行），分别用a、b表示，a∥b，再画一条c分别与a、b相交。
（3）标出一对同位角，用∠1、∠2表示，并量一下度数。
（4）∠1与∠2有何关系？（∠1=∠2）
在这个练习中，两直线平行是给出的条件，而得到的结论是什么？
学生回答
这就是平行线的一个重要性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
简单地说成：“两直线平行，同位角相等”。
【活动3】知识应用：
例1、如图，梯子的各条横档互相平行，∠1=1000，求∠2的度数。
此题比较简单，让学生自己分析，个别同学发表自己的分析过程，后学生书写过程。强调过程的书写。
例2、如图，已知∠1=∠2。若直线b⊥m，则直线a⊥m。请说明理由。
这是一道平行线的判定和性质综合的题目，引导学生用逆向推理的方法来分析。
3、课内练习
给学生10分钟的时间让他们自行完成，然后校对
强调说明过程的书写规范
机动：作业题4
【活动4】小结
请同学们回答平行线的两个性质，指出其中的条件与结论。
【活动5】布置作业
见作业本
【教学反思】

10.3平行线的性质（2）
【教学目标】
1、经历平行线的性质：“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”的发现过程。
2、掌握平行线的两个性质：“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”。
3、会用平行线的性质进行简单的推理和判断。
【教学重点】平行线的性质。
【教学难点】平行线的性质和判定的综合应用。
【教学预设】
【活动1】知识回顾：
1、平行线的判定
2、平行线的性质
【活动2】1．合作学习：
如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？
思考下列几个问题：
（1）图中有哪几对角相等？
（2）∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2有什么关系？
2．你发现平行线还有哪些性质？
【活动3】平行线的性质：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。
【活动4】知识应用
1、做一做：
如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）
若∠1=120°，则∠2=（）
∠3=－∠1=（）

2、例3如右下图，已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。
思考下列几个问题：
（1）∠1与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（2）∠2与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（3）那么∠1与∠2是否相等？为什么？
解：∠1=∠2
∵AB∥CD（已知）
∴∠1+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AD∥BC（已知）
∴∠2+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠1=∠2（同角的补角相等）
讨论：还有其它解法吗？如不用“两直线平行，同旁内角互补”这个性质是否可以解？
3、练一练：（课内练习1、2）
4、例4如右图，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。
思考下列几个问题：
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）∠D与∠ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？
解：∠D=∠CBD
∵∠ABC+∠C=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等）
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠CBD=∠ABD=∠D
想一想：是否还有其它方法？（用三角形内角和定理等）
5、练一练：
如图，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度数。
【活动5】拓展
1、如图1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断AB与CD是否平行，并说明理由
2、如图2，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠CDF

【活动6】知识整理：
1、平行线的性质：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。
2、思维方法：如不能直接说明其成立，则需说明它们都与第三个量相等。
3、要注意一题多解。
4、到目前为止说明两个角相等有哪些方法？课后归纳。
【活动7】布置作业：见作业本
【教学反思】

探索平行线的性质导学案

做好教案课件是老师上好课的前提，是时候写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！有没有好的范文是适合教案课件？下面是由小编为大家整理的“探索平行线的性质导学案”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

课题：7．2探索平行线的性质姓名
【学习目标】
掌握平行线的性质。
运用平行线的性质及判定方法解决问题
【学习重点】
三条性质的推导
运用平行线的性质及判定方法解决问题
【问题导学】
（1）利用一块三角板和一把直尺画两条互相平行的直线a、b；
（2）画直线c使它与直线a、b均相交；
（3）写出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角，并用量角器量出它们的度数；
（4）观察各组角度数的关系，你可以得到怎样的结论？
由上可知
两直线平行，
两直线平行，
两直线平行，
【问题探究】
问题一:议一议
你能根据“两直线平行，内错角相等”，说明“两直线平行，内错角相等”成立的理由吗？C
1a
3
2b