2.3　平行线的性质（1）。

做好教案课件是老师上好课的前提，大家应该在准备教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！哪些范文是适合教案课件？下面是小编精心收集整理，为您带来的《2.3　平行线的性质（1）》，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

2.3平行线的性质（1）

教学目的：

1．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．

2．使学生了解平行线的性质和判定的区别．

重点难点：

1．平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一．

2．怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点．

教学过程：

一、巩固旧知，问题引入．

巩固平行线的判定方法，并引导学生分析平行线的判定是由一些角的关系得出平行的结论在学生分析的基础上，提出若交换判定中的条件与结论，能否由“两直线平行”得出“同位角相等”等一些角的关系，从而引入课题．

二、实验验证，探索特征．

1、教室的窗户的横格是平行的，请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看结果怎样？（教师用三角尺在窗户上演示，学生观察并思考）

2、学生实验（发印好平行线的纸单）

（1）已知，a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交．

（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系

（要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进行探索）

3、实验结论：

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．

简记为“两直线平行，同位角相等”

识记该性质，并讨论在这个特征中，已知的是什么，结论是什么？它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”有什么不同？

4、问题讨论：

我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角．我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”．那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢

如图，已知直线a//b，思考∠1与∠2、∠2与∠3之间有什么关系？为什么？

（小组讨论，给予充足的时间交流，可引导学生

与同位角进行比较，从而得出结论，关注学生在

此能否积极地、有条理地思考）

结论：“两直线平行，内错角相等”

“两直线平行，同旁内角互补”

（识记这两个性质，并思考已知什么条件，得出什么结论，与“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”有什么不同．）

5、归纳平行线的三个性质及三个判定

三、例题学习，实践运用．

求一求

例：如图，AD∥BC，AB∥DC，∠1＝100，求∠2，∠3的度数

（二）做一做：

如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，

（1）∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？

（2）反射光线BC与EF也平行吗？

先由学生回答，用自己的语言说理，然后再出示以下说理过程，由学生说明每一步的理由．

（三）考考你：

如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A＝115，∠D＝100．已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数．

（学生尝试用自己的方式书写说理过程）

（四）填空：

已知：如图，∠ADE＝60，∠B＝60，∠C＝80．

问∠AED等于多少度？为什么？

∵∠ADE＝∠B＝60（已知）

∴DE//BC（_______________________________________）

∴∠AED＝∠C＝80(____________________________________)

(通过填空题，检验学生对平行线的判定与性质的区分)

四、课堂小结：

1、说说平行线的三个性质是什么？

2、平行线的性质与平行线的判定的区别：

判定：角的关系平行关系

性质：平行关系角的关系

3、证平行，用判定；知平行，用性质．

五、课后作业：

教材52页1、2、3题平行线的

延伸阅读

平行线的性质

北师大版实验教科书七年级下册
2.3平行线的性质(1)
教学目的
1．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．
2．使学生了解平行线的性质和判定的区别．
重点难点
1．平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一．
2．怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点．
教学过程
一、引入
问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理？
学生齐答：
1．同位角相等，两直线平行．
2．内错角相等，两直线平行．
3．同旁内角互补，两直线平行．
问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话？新的三句话还正确吗？
学生答：
1．两直线平行，同位角相等．
2．两直线平行，内错角相等．
3．两直线平行，同旁内角互补．
教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确．例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了．因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明．
二、新课
平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
简单说成：两直线平行，同位角相等．
怎样说明它的正确性呢？
方法一通过测量实践，作出两条平行线a∥b，再任意作第三条直线c，量量所得的同位角是否相等．
方法二从理论上给予严格推理论证．(以下证法，教师可视学生接受情况，灵活处理讲或者不讲)
已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，AB∥CD．
求证：∠1＝∠2．
证明：(反证法)
假定∠1≠∠2，
则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′＝∠2．
∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行)．
故过O点有两条直线AB、A′B′与已知直线CD平行，这与平行公理矛盾．即假定是不正确的．
∴∠1＝∠2．
另证：(同一法)
过∠1顶点O作直线A′B′使∠E0B′＝∠2．
∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行)．
∵AB∥CD(已知)，且O点在AB上，O点在A′B′上，
∴A′B′与AB重合(平行公理)
∴∠1＝∠2．
平行线的性质二：两条平线被第三条直线所截，内错角相等．
简单说成：两直线平行，内错角相等．
启发学生，把这句话“翻译”成已知、求证，并作出相应的图形．
已知：如图2-33，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD，
求证：∠3＝∠2．

证明：
∵AB∥CD(已知)
∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)．
∵∠1＝∠3(对顶角相等)，
∴∠3＝∠2(等量代换)．
说明：如果学生仿照性质一，用反证法或同一法去证，应该给以鼓励．并同时指出，既然性质一已证明正确，那么也可以直接利用性质一的结论，这样常常可以使证明过程简单些．然后介绍或引导学生得出上面的证法．
平行线的性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成：两直线平行，同旁内角互补．
要求学生仿照性质二，自己写出已知、求证、证明．教师请程度较好的学生上黑板板演，并巡视课堂，帮助有困难的学生克服困难，最后对黑板上学生的板书进行全班订正．
已知：如图2-34，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD．
求证：∠2＋∠4＝180°．

证法一：
∵AB∥CD(已知)，
∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)，
∵∠1＋∠4＝180°(邻补角)，
∴∠2＋∠4＝180°(等量代换)．
证法二：
∵AB∥CD(已知)，
∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)．
∵∠3＋∠4＝180°(邻补角)，
∴∠2＋∠4＝180°(等量代换)．
例已知某零件形如梯形ABCD，现已残破，只能量得∠A＝115°，∠D＝100°，你能知道下底的两个角∠B、∠C的度数吗？根据是什么？(如图2-35)．

解：∠B＝180°-∠A＝65°，
∠C＝180°-∠D＝80°．(根据平行线的性质三)
小结：平行线的性质与判定的区别：
1．从因果关系上看
性质：因为两条直线平行，所以……；
判定：因为……，所以两条直线平行．
2．从所起作用上看
性质：根据两条直线平行，去证两角相等或互补：
判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．
三、作业
1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？
2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？
3．如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并简述理由．
教后记：．
学生学习了这个平行线的性质后，不能理解它的用途，两直线平行不知道应该是哪些角应该相等，哪些角应该互补，哪个是前提哪个是结论不能充分的理解。导致使用的错误。应加强这方面的训练。学生图形的认识能力仍有待提高。

10.3平行线的性质(1)

10.3平行线的性质(1)
【教学目标】
1、经历平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”的发现过程。
2、掌握平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”。
3、会用“两直线平行，同位角相等”进行简单的推理和判断，并学会表达。
【教学重点】平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”。
【教学难点】例2的推理过程要用到平行线的判定和性质。
【教学预设】
【活动1】复习引入
1、如果两条直线被第三条直线所截，那么符合怎样的条件才能得到两直线平行的结论？（学生口答，教师板书。）
条件结论
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
2、练习：
（1）如图①，A、B、C三点在一条直线上。
如果∠3=∠6，那么∥。（）
如果∠6=∠9，那么∥。（）
如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∥。（）
如果∠=∠，那么BE∥CD。（）
（2）如图②，看图填空：
∵∠1=∠2（已知）
∴∥。（）
又∵∠2=∠3（已知）
∴∥。（）
【活动2】
1、引入新课的课堂练习：
（1）你们练习本上的横线与横线成什么关系？（平行）
（2）请画出其中二条（二条之间可空若干行），分别用a、b表示，a∥b，再画一条c分别与a、b相交。
（3）标出一对同位角，用∠1、∠2表示，并量一下度数。
（4）∠1与∠2有何关系？（∠1=∠2）
在这个练习中，两直线平行是给出的条件，而得到的结论是什么？
学生回答
这就是平行线的一个重要性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
简单地说成：“两直线平行，同位角相等”。
【活动3】知识应用：
例1、如图，梯子的各条横档互相平行，∠1=1000，求∠2的度数。
此题比较简单，让学生自己分析，个别同学发表自己的分析过程，后学生书写过程。强调过程的书写。
例2、如图，已知∠1=∠2。若直线b⊥m，则直线a⊥m。请说明理由。
这是一道平行线的判定和性质综合的题目，引导学生用逆向推理的方法来分析。
3、课内练习
给学生10分钟的时间让他们自行完成，然后校对
强调说明过程的书写规范
机动：作业题4
【活动4】小结
请同学们回答平行线的两个性质，指出其中的条件与结论。
【活动5】布置作业
见作业本
【教学反思】

10.3平行线的性质（2）
【教学目标】
1、经历平行线的性质：“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”的发现过程。
2、掌握平行线的两个性质：“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”。
3、会用平行线的性质进行简单的推理和判断。
【教学重点】平行线的性质。
【教学难点】平行线的性质和判定的综合应用。
【教学预设】
【活动1】知识回顾：
1、平行线的判定
2、平行线的性质
【活动2】1．合作学习：
如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？
思考下列几个问题：
（1）图中有哪几对角相等？
（2）∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2有什么关系？
2．你发现平行线还有哪些性质？
【活动3】平行线的性质：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。
【活动4】知识应用
1、做一做：
如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）
若∠1=120°，则∠2=（）
∠3=－∠1=（）

2、例3如右下图，已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。
思考下列几个问题：
（1）∠1与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（2）∠2与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（3）那么∠1与∠2是否相等？为什么？
解：∠1=∠2
∵AB∥CD（已知）
∴∠1+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AD∥BC（已知）
∴∠2+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠1=∠2（同角的补角相等）
讨论：还有其它解法吗？如不用“两直线平行，同旁内角互补”这个性质是否可以解？
3、练一练：（课内练习1、2）
4、例4如右图，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。
思考下列几个问题：
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）∠D与∠ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？
解：∠D=∠CBD
∵∠ABC+∠C=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等）
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠CBD=∠ABD=∠D
想一想：是否还有其它方法？（用三角形内角和定理等）
5、练一练：
如图，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度数。
【活动5】拓展
1、如图1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断AB与CD是否平行，并说明理由
2、如图2，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠CDF

【活动6】知识整理：
1、平行线的性质：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。
2、思维方法：如不能直接说明其成立，则需说明它们都与第三个量相等。
3、要注意一题多解。
4、到目前为止说明两个角相等有哪些方法？课后归纳。
【活动7】布置作业：见作业本
【教学反思】

探索平行线的性质

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，到写教案课件的时候了。我们制定教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？下面是小编精心为您整理的“探索平行线的性质”，仅供参考，欢迎大家阅读。

课题

第七章平面图形的认识（二）

课时分配

本课（章节）需课时

本节课为第课时

为本学期总第课时

7．2探索平行线的性质

教学目标

掌握平行线的性质。

运用平行线的性质及判定方法解决问题

重点

三条性质的推导

运用平行线的性质及判定方法解决问题

难点

运用平行线的性质及判定方法解决问题时的过程

教学方法

讲练结合、探索交流

课型

新授课

教具

投影仪

教师活动

学生活动

情景设置：

1在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交如图M

A31B

75

C42D

86

N

指出图中的同位角、内错角、同旁内角。

2将图剪成（1）（2）（3）（4）所示的四块。分别把图中的同位角、内错角重叠你会发现什么？

A31B(1)

A75B

C42D

(2)(3)

C86D

(4)

3将图(2)、(3)分别剪成两部分，并按图中所示拼在一起，你发现每对同旁内角有什么关系？

74

7

4

52

5

2

由上可知

两直线平行，同位角相等

两直线平行，内错角相等

两直线平行，同旁内角互补

新课讲解：

议一议

你能根据“两直线平行，内错角相等”，说明“两直线平行，内错角相等”成立的理由吗？C

1a

如图3

因为a∥b,2b

所以∠1=∠2，

又因为∠1与∠3是对顶角，∠1=∠3，所以∠2=∠3。

类似地，请根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，同旁内角互补”成立的理由，并与学生交流。

例题1：

如图，AD∥BC，∠A=∠C试说明AB∥DCADE

解：因为AD∥BC

所以∠C=∠CDE

又因为∠A=∠CFBC

所以∠A=∠CDE

根据“同位角相等，两直线平行：，

可以知道AB∥DC

练习：第14页练一练第1、2题

小结：内错角相等

平行同位角相等

同旁内角互补

教学素材：

A组题：

（1）在图中a∥b,计算∠1的度数分别为，，。

（2）如图若AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B=

a36°AF

b111BC

120°DE

B组题：

（1）已知，如图，a∥b,c∥d,ab

∠1=48°,求∠2，∠3，14

∠4的度数。23

（2）如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=130°，求∠BDE的度数。

AB

F1E

2

CD

（2）

学生回答

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

学生板演

作业

第14页第1、2、3、4、题（5选做）

板书设计

复习例1板演

………………

………………

……例2……

………………

………………

教学后记