九年级数学上册《菱形的性质》教学设计。
为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，准备教案课件的时刻到来了。在写好了教案课件计划后，新的工作才会如鱼得水！你们知道哪些教案课件的范文呢？以下是小编为大家收集的“九年级数学上册《菱形的性质》教学设计”但愿对您的学习工作带来帮助。
九年级数学上册《菱形的性质》教学设计
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
四边形是我们生活中常见的图形，它的用途和作用举足轻重。而各种四边形因各种因素，在外形、本质上也各具特点，因此它是平面几何中研究较多的一类，教材把对菱形的研究也列为重要内容。本节课的内容是菱形的概念及菱形的性质，这节课是在学习了平行四边形概念及性质之后的学习内容，起着承上启下的作用，也是为以后的几何知识的学习作必要的知识储备，本节课渗透了“转化、类比”等数学思想方法。
（二）教学目标
根据对教材的分析和学生的认知能力发展水平，制定了以下目标：
1、了解菱形的概念、菱形的性质，了解菱形是轴对称图形。
2、能用菱形的性质解决实际问题，培养实际动手操作能力。
3、感受图形的对称美，和谐美，激发学生学习数学的兴趣，树立学习数学的信心。
（三）教学重点、难点
1、教学重点：菱形的概念、菱形的性质和菱形的面积公式。
2、教学难点：菱形性质的灵活运用。
（四）教具准备：一张长方形纸片、剪刀、多媒体课件
二、教学过程
（一）温故知新，导入新知
活动一：温故知新
1、教师出示平行四边形的纸片和矩形的纸片，让学生分别从边、角、对角线来回顾平行四边形的性质和矩形的性质。
（通过回顾，为本节课学习新知奠定了知识基础，培养了学生的学习兴趣）
2、教师播放几组优美的图片，学生欣赏在欣赏优美的图片的同时，教师提问到：这些图片都是什么形状呢?学生回答：菱形。教师说：今天我们就走进菱形的世界，探究一下菱形有什么特点？由此导入新课。
（通过欣赏图片，使学生感受到亲切感，体会到数学中的和谐美，为探究新知做好了心理准备。）
（二）操作演示，归纳新知
活动二：想一想
教师提问学生：平行四边形是怎样转化为菱形的呢？给学生充分的时间思考。然后教师利用多媒体进行动态演示，将平行四边形的一条边不断的平移，通过观察，教师提问学生：无论怎样平移，它始终都是什么形状？学生回答：平行四边形。
教师提问学生：平移到什么特殊位置时，它就是菱形？学生畅所欲言，最后引导学生总结出菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。教师引导学生注意定义中的两点：1、邻边相等2、平行四边形
（通过学生观察，激发了学生的学习兴趣，同时也加深了学生对菱形定义的理解）
活动三：折一折，剪一剪
1、教师提问学生：我们该怎样做出一个菱形呢？学生小组内讨论交流，派代表回答，最后教师归纳总结剪菱形的方法：将一张长方形的纸片对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，便是一个菱形。
（剪菱形有各种方法，学生畅所欲言，培养了学生的语言表达能力，同时也提高了学生的合作意识。）
2、教师让几名学生分别拿着自己剪好的菱形，到黑板上演示，教师提问：它们的大小一样吗？学生答：不一样。教师问：但是它们都是什么形状？学生答：菱形。
教师问：你从哪些方面看出菱形？让学生畅所欲言。
（通过学生之间的讨论交流，调动了课堂气氛，培养了学生的发散性思维。）
3、教师让学生在折好的菱形上画出两条折痕，并回答以下问题：
《菱形的性质》的教案⑴菱形是轴对称图形吗？
⑵它有几条对称轴？
⑶对称轴之间是什么关系？
⑷有哪些相等的线段和角？
学生依次回答。
（通过学生自己操作剪菱形，探索菱形的对称性，不仅增加了学生兴趣，并为
新课中归纳菱形性质作了铺垫。）
4、教师让学生在剪好的菱形四个顶点上标上A、B、C、D，在角上标出1、2、3、4、5、6、7、8.
让学生找出相等的线段、相等的角、等腰三角形、直角三角形、全等三角形。教师引导学生找出菱形特有的性质：菱形的四条边都相等，菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
（培养了学生的观察能力，也培养了学生的语言表达能力，也使学生感受到菱形的性质。）
（三）操作应用，内化新知
证明菱形的性质
求证：菱形的四条边都相等；
菱形的对角线互相垂直，并且平分每一组对角。
引导学生先画出图，再用几何语言写出已知和求证，并进行严格证明。
已知：菱形ABCD中，对角线ＡC和BD相交于点O
求证：AB=BC=CD=AD;AC⊥BD;AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC
分析：利用菱形的定义证明四条边都相等，利用平行四边形对角线互相平分及等腰三角形三线合一的性质来简化证明过程，尽量避免三角形全等。
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八年级数学菱形的判定教学设计11
20.3菱形的判定教学设计
一、知识与技能
1．能说出菱形的两个判定定理，并会用它进行相关的论证和计算．
2．会根据已知条件画出菱形．
二、过程与方法
1．经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，培养学生的科学探索精神．
2．探索并掌握菱形的判定方法．
3．利用菱形的判定方法进行合理的论证和计算．
三、情感态度与价值观
1．让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯．
2．通过菱形与矩形判定方法的类比，进一步体会类比的思想方法的作用．
教学重点菱形的判定方法．
教学难点探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算．
教具准备多媒体课件．把中点固定在一起的两根细木条．
教学过程
一、创设问题情境，引入新课
想一想：菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质？怎样判定一个四边形是矩形？
（让学生回忆并说出菱形和矩形各自的性质，教师用对比的形式播放课件）
矩形菱形
性
质1．四个角都是直角1．四条边都相等
2．对角线相等2．对角线互相垂直
且平分一组对角
判
定1．有一个角是直角
的平行四边形
2．三个角是直角的
四边形
3．角线相等的平
行四边形
师：看看上表，大家可以猜到，我们就研究如何判定一个四边形是菱形的问题．
二、探究菱形的判定条件
生：可以用菱形的定义判定．也就是说：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．
师：很好．大家再用类比的方法想一想，受矩形判定条件的启发，你对菱形的判定条件有什么猜想．
生甲：矩形定义是平行四边形基础上限制角，于是有“三个角是直角的四边形是矩形”；菱形的定义是平行四边形基础上限制边，是不是可以得到：“四条边都相等的四边形是菱形”呢？
生乙：矩形的对角线相等，于是有对角线相等的平行四边形是矩形；菱形的对角线互相垂直，是不是可以猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
师：猜得有理．下面请大家做一做，看有什么新发现．
操作要求：
用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉；做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋（如图（1）），做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？
学生活动：
通过操作、观察、思考、讨论最后发现并证明猜想和观察到的结论．
生甲：将中点固定在一起，说明对角线互相平分，所以这是一个平行四边形．
生乙：转动十字架，变成菱形时，看起来对角线要互相垂直．
生丙：那就是说对角线垂直的平行四边形是菱形．
生乙：我觉得也可以说成：对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
生甲：是的，这两种说法都对．对角线平分能得到平行四边形嘛．
师：同学们的研究和分析合情合理，能不能证明这个命题呢？
生：能：如图（1）（b）
△AOB≌△AODAB=AD．
又四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是菱形．
师：大家做得很好．这样，我们就得到了一个变形的判定定理．
判定定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
推论：对角线互相垂直，平分的四边形的是菱形．
应用举例：
【例3】如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB=5，AO=4，BO=3，求证ABCD是菱形．
证明：∵AB=5，AO=4，BO=3，
∴AB2=AO2+BO2．
∴△AOB是直角三角形．
∴AC⊥BD．
∴ABCD是菱形．
议一议：下列办法画菱形采取什么原理？
先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就画出一个菱形ABCD．
学生活动：
1．按要求画出四边形ABCD，发现它是菱形，产生直观感受．
2．证明四边形ABCD是菱形．
四边形ABCD是菱形．
师生总结：得菱形的第二个判定方法：
判定定理2：四边相等的四边形是菱形．
师：我们通过类比的方法得出的菱形的判定方法．请同学们完成开课时给的表格．（老师再次播放课件，加深学生对菱形、矩形的性质和判定的理解）
做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由．
（1）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．
（2）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形．
（3）邻角相等的四边形是菱形．
（4）有一组邻边相等的四边形是菱形．
（5）两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形．
（6）对角线互相垂直的四边形是菱形．
（7）对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
引导学生懂这类问题的解决方法是：认为正确的命题要进行证明，认为错误的命题要举出反例．最后得出：（1）（2）（5）（7）是正确的，其余是错误命题．
三、随堂练习
课本练习
2．解：如图,∵AB=9，AO=AC=6，BO=BD=3．且92=62+（3）2．
∴AB2=AO2+BO2．
∴△AOB是直角三角形．
∴AC⊥BD，
∴ABCD是菱形．
∴S菱形ABCD=ACBD=×12×6=36．
3．如图，因为纸条等宽，所以△ABC以BC为底的高和以AB为底的高相等，所以AB=BC．
纸条交叉重叠在一起可得：AB∥CD，AD∥BC．
所以四边形ABCD是平行四边形．
因此可得重合的四边形ABCD是一个菱形．
四、课时小结
（引导学生归纳总结菱形的判定方法，通过课件演示逐渐得出下表．让学生从图形的变化中形象地看到被判定图形是四边形还是平行四边形，它们各要具备什么条件才是菱形，从中领悟到各种图形之间的内在联系）．
五、课后作业
1．习题2．预习正方形的判定
板书设计
20.3菱形的判定
1．菱形的判定方法
（1）定义：邻边相等的平行四边形
（2）判定定理：对角线互相垂直的平行四边形菱形
四边相等的四边形
2．应用举例：
例3议一议做一做
3．随堂练习
4．小结
5．作业
活动与探究
如下图在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，四边形AEFG是菱形吗？
过程：
EA=EF（角平分线上的点到角两边的距离相等）
△EFC≌△EAC
EFGA是菱形．
结论：四边形AEFG是菱形．
备课资料
参考例题
【例1】请在括号中填写每一步推理根据．
已知菱形ABCD的边长为10，AC=12，求菱形ABCD的面积．
解：∵菱形ABCD（①），
∴AO=CO，BO=DO（②），
∠AOB=90°（③）．
∵AC=12（④），
∴AO=6．
∵AB=10（⑤），
∴BO=8（⑥）．
∴BD=2BO=16．
∴S菱形ABCD=×16×12=96（⑦）．
答案：①已知②菱形对角线互相平分③菱形的对角线互相垂直④已知⑤已知⑥勾股定理⑦菱形面积等于对角线乘积的一半
【例2】某中学有一块长为a米，宽为b米的矩形场地，计划在该场上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路，余下的4块矩形小场地建成草坪．
（1）如下图，请分别写出每条道路的面积．
（2）已知a：b=2：1，并且4块草坪的面积之和为312m2，试求原来矩形场地的长宽各为多少米？
（3）在（2）的条件下，为进一步美化校园，根据实际情况，学校决定对整个矩形场地作如下设计（要求同时符合下述两个条件）
①在每块草坪上各修建一个面积尽可能大的菱形花圃（花圃各边必须分别与所在草坪的对角线平行），并且其中有两个花圃的面积之差为13m2．
②整个矩形场地（包括道路、草坪、花圃）为轴对称图形．
请你画出符合上述设计方案的一种草图（不必说画法与根据），并求出每个菱形花圃的面积．
解：（1）（2a+2b-4）m2
（2）∵S矩形场地=S草坪+S道路，设b=x，则a=2x，
∴x2x-（2x+4x-4）=312．
整理得x2-3x-154=0（解出这个方程即可解决问题．本题意图在于利用方程思想解决问题的意识．等学完一元二次方程后可继续解决这个问题）．解得x1=14，x2=-11（舍）．
∴b=14，a=28．
矩形长28m，宽14m．
（3）设计如下图所示
说明：①AG=DH，这样保证整个场地为轴对称图形；②AE和FB的长度有赖于两个菱形面积之差为13m这一条件．
下面分别计算AG和AE的长．
设AG=x，则DH=x，∴x+2+x=28，∴x=13．
设AE=y，则y13-（12-y）13=13，解得y=7．
∴大花圃面积为×7×13=45.5（m2）．
小花圃面积为×5×13=32.5（m2）．
八年级数学上册《梯形的性质》教案
八年级数学上册《梯形的性质》教案
一．知识与技能
1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质：等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等．
2、会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算．
3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．
二．过程与方法
经历探索梯形的有关性质、概念的过程，发展学生学习数学中的转换、化归思维方法，体会平移，轴对称的有关知识在梯形中应用。
三．情感态度与价值观
增强主动探索意识，发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的价值。
重点：等腰梯形的性质及其应用．
难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用．
四．教学过程
教学设计与师生互动
第一步：复习引导平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：边、角、线。
第二步：课堂引入
1．创设问题情境——引出梯形概念．
【观察】（教材P109中的图），有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？
2．画一画：在下列所给图中的每个三角形中画一条线段，（图略）
【思考】（1）怎样画才能得到一个梯形？
（2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？
梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．
（强调：①梯形与平行四边形的区别和联系；②上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的．）
（1）一些基本概念（如图略）：底、腰、高．
底：平行的一组对边叫做梯形的底。（较短的底叫做上底，较长的底叫做下底）
腰：不平行的一组对边叫做梯形的腰。
高：两底间的距离叫做梯形的高。
直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。
等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．
（3）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．
3．做—做：探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）．
在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线．
【问题一】图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？学生画图并通过观察猜想；
【问题二】这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？
结论：
①等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴．
②等腰梯形同一底上的两个角相等．
③等腰梯形的两条对角线相等．
解决梯形问题常用的方法：
（1）“平移腰”：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形（图1）；
（2）“作高”：使两腰在两个直角三角形中（图2）；
（3）“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中（图3）；
（4）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（图4）；
（5）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形（图略）．
综上所述：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决．
第三步；应用举例：
例1（教材P110的例1）略．
（延长两腰梯形辅助线添加方法三）
例2（补充）如图略，梯形ABCD中，AD∥BC，
∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15，求CD的长．
分析：设法把已知中所给的条件都移到一个三角形中，便可以解决问题．其方法是：平移一腰，过点A作AE∥DC交BC于E，因此四边形AECD是平行四边形，由已知又可以得到△ABE是等腰三角形（EA=EB），因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm．
解（略）．
第四步：课堂练习
1、填空
（1）在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=a，BC=b，,则DC=。
（2）直角梯形的高为6cm，有一个角是30°，则这个梯形的两腰分别是和。
（3）等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周长为8cm，则AD=。
2、如图4.9-6，等腰梯形ABCD中，AB=2CD，AC平分∠DAB，AB＝，（1）求梯形的各角。（2）求梯形的面积。
3、（1）在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=a，BC=b，,则DC=．
（2）直角梯形的高为6cm，有一个角是30°，则这个梯形的两腰分别是和．
（3）等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周长为8cm，则AD=．
4．已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，梯形周长是20cm，求梯形的各边的长．（AD=DC=BC=4，AB=8）
第五步：课后练习
1．填空：已知直角梯形的两腰之比是1∶2，那么该梯形的最大角为，最小角为．
2．已知等腰梯形的锐角等于60°它的两底分别为15cm和49cm，求它的腰长和面积．
3．已知：如图，梯形ABCD中，CD//AB，，．求证：AD=AB—DC．
4．已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE，求证：AD+BC=DC．（延长DE交CB延长线于点F，由全等可得结论）
第六步：课堂小结
1、梯形的定义及分类
2、等腰梯形的性质：
（1）具有一般梯形的性质：AD∥BC。
（2）两腰相等：AB=CD。
（3）两底角相等：∠B=∠C，∠A=∠D。
（4）是轴对称图形，对称轴是通过上、下底中点的直线。
（5）两条对角线相等：AC=BD。
两条对角线的交点在对称轴上。
两腰延长线的交点在对称轴上。
八年级数学矩形菱形与正方形的性质教案9
16.2矩形、菱形与正方形的性质
16.2.1矩形
教学目标
1．探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质。
2．学会识别矩形。
3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
教学重点与难点
重点：矩形特殊特征与性质的探索过程。
难点：学生数学说理能力的培养。
教学准备
矩形纸张、剪刀、矩形纸板、四段木条做成的平行四边形的活动木框。
教学过程
一、提问。
1．平行四边形的特征：对边（），对角（），对角线（）。
2．如图，在平等四边形ABCD中，AE垂直于BC,E是垂足。如果AB=55°，那么∠AD与∠DAE分别等于多少度?为什么?
(让学生回忆平行四边形的特征与识别。)
二、引导观察。
如图，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点D，你会发现什么?
可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状。
问题：我们若改变平行四边形的内角，使其一个内角恰好为直角，就能得到一个怎样的平行四边形?
(教师移动D点，使∠=90°，让学生观察。)
从而导人课题：矩形。
三、探索特征。
1．探索。
请你作矩形纸板的对角线，探索矩形有哪些特征，并填空。
(从边、角、对角线入手。)
(1)边：对边相等；(2)角：四个角都相等；(3)对角线：相等。
(学生通过自己的操作、观察、猜想，完全可以得到矩形的特征，这对学生来说是富有意义的活动，学生对此也很感兴趣。)
2．请你折一折，观察并填空。
(1)矩形是不是中心对称图形?对称中心是（）。
(2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?（）。
四、应用举例。
1．例1如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86厘米，对角线长是13厘米，那么矩形的周长是多少?
(矩形的简单的计算问题必须要求学生掌握。此题教师板演，让学生说出理论依据。)
2．请你思考。识别一个四边形是不是矩形的方法。
(学生的回答不一定很完整，可以多让几个学生相互补充，逐步完善，最后教师适当的给以点拔。)
五、巩固练习。
1．如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。
2．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD=120°，你能说明AC=2AB吗?
六、拓展延伸。
1．如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=5厘米，求矩形对角线的长。
2．工人师傅在做门框或矩形零件时，常常测量它们的两条对角线是否相等来检查直角的精度，为什么?
七、课堂小结。
这节课你有什么收获?学到了什么?有什么疑问提出来?
16.2.2菱形
教学目标
1．探索并掌握菱形的概念及其特殊的性质。
2．学会识别菱形。
3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
教学重难点
重点：菱形特殊特征与性质的探索过程。
难点：学生数学说理能力的培养。
教学准备
矩形纸张、剪刀。
教学过程
一、复习导入。
1．矩形的性质是什么?
2．识别矩形的方法有哪些?
3．导入课题。
二、引导观察。
1．将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形?(同桌互相帮助。)
2．探索。
请你作该菱形的对角线，探索菱形有哪些特征，并填空。
(从边、对角线入手。)
(1)边：都相等；(2)对角线：互相垂直。
(学生通过自己的操作、观察、猜想，完全可以得出菱形的特征，这对学生来说是富有意义的活动，学生对此也很感兴趣。)
问题：你怎样发现的?又是怎样验证的?
(可以指名学生到讲台上讲解一下他的结果。)
3．概括。
菱形特征1：菱形的四条边都相等。
菱形特征2：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。
引导学生剖析矩形与菱形的区别。
矩形的对边平行且相等，四个角都是直角，对角线相等且互相平分；菱形的四条边都相等，对边平行，对角相等，对角线互相垂直平分，每条对角线平分它的一组对角。
4．请你折—折，观察并填空。(引导学生归纳。)
(1)菱形是不是中心对称图形?对称中心是_______。
(2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?_______。
5．请你思考。
识别一个四边形是不是菱形的方法
(学生的回答不一定很完整，可以多让几个学生补充，逐步完善，最后教师适当的给以点拨。)
菱形的识别方法。
(1)四条边相等的四边形是菱形。
(2)邻边相等的平行四边形是菱形。
(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
三、应用举例。
例1如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试说明△ABC是等边三角形。
此题要求学生尝试说出每一步的根据是什么，用以培养他们的逻辑思维能力和数学说理能力。
四、巩固练习。
在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=5，OA=4，OB=3，求这个菱形的周长与两条对角线的长度。(写出解答过程。)
(组内互相检查，指出存在问题。)
五、拓展延伸。
用你认为最简洁的方法画一个菱形。(简要叙述一下步骤。)
六、课堂小结。
请你写一写今天学习了哪些内容?(写完后互相检查、补充。)
16.2.3正方形
教学目标
1．探索并掌握正方形的概念及其特殊的性质。
2．学会识别正方形。
3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
教学重难点
重点：正方形特殊特征与性质的探索过程。
难点：数学说理能力的培养。
教学准备
正方形纸张、剪刀。
教学过程
一、提问。
观察正方形有哪些特征?
边_________角__________对角线_________。
进而导入课题：正方形。
二、探索，概括。
1．探索。
观察正方形是否轴对称图形?是否中心对称图形?
正方形可以看作为_______的菱形；
正方形可以看作为_______的矩形。
(让学生探索、讨论，培养学生的合作能力与意识，也可以指名学生讲讲他的发现。)
2．概括。
正方形是中心对称图形，也是轴对称图形。
正方形可以看作为有一个角是直角的菱形；
正方形可以看作为有一组邻边相等的矩形。
三、应用举例。
例3如图，在正方形ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数。
(此题要求学生尝试说出每一步的根据是什么，用以培养他们的逻辑思维能力和数学说理能力。)
四、巩固练习。
1．如果要用给定长度的篱笆围成一个最大面积的四边形区域，那么应当把这区域围成怎样的四边形?
2．在下列图中，有多少个正方形?有多少个矩形?
五、看谁做的又快又正确?
1．用纸剪出一个正方形，与你的同伴比一比，看谁又快又正确?
六、课堂小结。
这节课你有什么收获?学到了什么?有什么疑问提出来?
