数学统计复习。
教案课件是老师需要精心准备的，到写教案课件的时候了。在写好了教案课件计划后，才能够使以后的工作更有目标性！有没有好的范文是适合教案课件？以下是小编收集整理的“数学统计复习”，希望能为您提供更多的参考。
第八单元第41课时
统计
知识点回顾：
知识点一：统计图表
常见的统计图有统计图、统计图、统计图，除此之外，媒体中还常见一些统计图.
例1（2009年邵阳市）图1是一张关于“2009年中央政府投资预算”的新闻图片．请你根据图1给出的信息，回答下列问题．
（1）今年中央政府总投资预算为多少元？（用科学记数法表示，保留4位有效数字）
（2）“教育与卫生等社会事业”项目在扇形统计图中对应的圆心角的度数是多少？
（3）小明将图1中的扇形统计图转换成图2所示的条形统计图，请在图2中将相应项目的代码填在相应的括号内；
（4）从图1中你还能得到哪些信息？（写一条即可）
分析：（1）由图1，2009年中央政府投资预算已安排下达5553亿元，占总预算的61%，由此可求总投资预算；（2）由“教育与卫生等社会事业”所占比例可求对应的圆心角的度数；（3）根据图1中B、D所占比例，可以确定图2中表示D的条形图要高一些；（4）所得信息只要合理即可．
解：（1）今年中央政府总投资预算为：（亿元）=（元）；
（2）“教育与卫生等社会事业”项目所占比例为15%，故在扇形统计图中对应的圆心角的度数是：；
（3）因为B所占比例为15％，而D所占比例为18.19％，那么图中表示D的条形图要比表示B的条形图高一些，所以依次为B、D；
（4）答案不唯一．例如：中央政府非常重视农田水利等农村民生工程问题．
点评：本题一道统计图表的综合题，是中考常见题目，学会读图，能从中获得相关信息是解答此类题目的关键．
同步测试：
1．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表代表将全
班同学的答题情况绘制成条形统计图1，根据图中信息我们可以判断该班的人数为人．
2．气象部门要反映北京市一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用()
A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图
答案：1．502．C
知识点二：普查与抽样调查
为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查叫做；从总体中抽取部分个体进行调查，叫.
例2（2009年浙江省宁波市）下列调查适合作普查的是（）
A.了解在校大学生的主要娱乐方式
B.了解宁波市居民对废电池的处理情况
C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D.对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查
解析：本题考查如何根据实际情况选取调查方式.当调查对象的数目比较大，没有必要逐一调查时，就要采取抽样调查的方法，选项A、B、C由于数量较大，逐一调查不仅工作量大，而且意义不大，因此适合用抽样调查的方法；由于同一车厢乘客数目不大，且对于乘客是否感染H1N1逐一检查是有必要的，所以D应采取普查的方式.
点评：选择调查方式时，首先要考虑所考察对象的数量，数量过大或者调查有破坏性，无法对所有个体进行普查时，就要选择抽样调查；然后再从实际意义方面考虑，比如本题中D，由于H1N1流感会威胁每一个人的生命安全，有必要逐一检查，因此适合作普查
同步测试：
1.下列调查工作需采用的普查方式的是（）
A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
2.下列调查方式合适的是（）
A.了解动画片《喜羊羊与灰太狼》的上座率，采用普查的方式
B.了解我班学生的体重情况，采用抽样调查的方式
C.了解某种品牌手机的质量，采用普查的方式
D.了解人们对征收物业税的看法，采用抽样调查的方式
答案：1．D2.D
知识点三：总体、个体和样本
在普查中，所要考察对象的全体称为；组成总体的每一个考察对象称为；在抽样调查中，从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个.
例3去年某市有7.8万名学生参加初中毕业会考，为了解这7.8万名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）
A.7.8万名考生是总体B.每位考生的数学成绩是个体
C.这1000名考生是总体的一个样本D.1000名考生是样本容量
解析：学生成绩的全体是总体，其中每名学生的成绩是个体，所抽取的1000名学生的成绩是总体的一个样本，样本的容量是1000.所以，只有B正确.故应选B.
同步测试：
点评：抽样调查中，总体、个体、样本中所提到的考察对象都是具体问题中的数量指标，是“量”而不是“物”，比如本题中是要了解学生的视力情况，总体是15000名学生的视力而不是这15000名学生.
同步测试：
1.为了解2010年大学生的就业情况，今年3月，某网站对2010届本科生的签约状况
进行了网络调查，截止3月底，参与网络调查的15000人中，只有5320人已与用人单位签约，在这个网络调查中，样本容量是.
2.某商店为了考察10000筐梨的等次，从中抽取了50筐进行检验，下面说法正确的
是（）
A．总体是10000筐梨B．总体是10000筐梨的等次
C．个体是每筐梨D．样本是50筐梨
答案：1．150002.B
知识点四：频数与频率
（1）每一个考察对象出现的次数叫，每一个考察对象出现的次数与总次数的比值称为.
（2）频率与频数之间的关系是：.
在此公式中，已知其中任意两个量可以求出第三个量，因此还要要注意频率公式的变形使用：频数=______×____；数据总个数=______÷______.
（3）画频数分布直方图：（1）计算最大值与最小值的差；（2）决定与组数；（3）决定分点；（4）列频数分布表；（5）给制.
画频数折线图：如果在直方图上画折线图，一般取直方图上“条形”或所在区间上部的正中的点，然后顺次连接；或描出具体的点后，相邻两点之间连接成线段，便可得到频数分布折线图.
例4将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成)：
数据段频数频率
30～40100.05
40～5036
50～600.39
60～70
70～80200.10
总计1
注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其它类同.
（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）如图3，补全频数分布直方图；
（3）如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆?
解析：（1）依据题意，可以直接填写如下表：
数据段频数频率
30～40100.05
40～50360.18
50～60780.39
60～70560.28
70～80200.10
总计2001
（2）因为数据段在50～60的频数为78，数据段在60～70的频数为56，所以可补全频数分布直方图，如图4.（3）由于汽车时速不低于60千米即为违章，所以违章车辆共有76辆.
点评：本题是一道关于频数分布表与频数分布直方图的综合题，是中考常见题目，解答
这类问题要熟练掌握频数与频率之间的关系以及两个常用知识点：（1）各组的频数之和等于数据总数；（2）各组的频率之和等于1．
同步测试：
1．某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）
A.600人B.150人C.60人D.15人
2．池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干.在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条.估计池塘中原来放养了鲢鱼______条.
答案：1．A2.100000
知识点五：众数、中位数、平均数
例5(2008，资阳市)某服装销售商在进行市场占有率的调查时,他最应该关注的是()
A．服装型号的平均数B.服装型号的众数
C.服装型号的中位数D．最小的服装型号
解析:对于服装销售商来说,最有意义的统计量是众数.选B.
点评:平均数、众数、中位数都反映了一组数据的集中趋势,但侧重点不同.要能根据具体问题选取合适的量来反映数据的集中趋势.
同步测试：
1.8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，，81，这组成绩
的平均数是77，则的值为________.
2.下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（）
城市北京上海杭州苏州武汉重庆广州汕头珠海深圳
最高温度
(℃)26252929313228272829
A．28B．28.5C．29D．29.5
答案：1．732.B
知识点六：极差、方差和标准差
（1）一组数据中最数据与最数据的差，叫极差.
（2）一组数据中各个数据与的差的平方的平均数叫方差，其计算公式是：，其中是，，，…的平均数，
.
（3）方差的叫标准差.
例6在一次体育课上(2008，安徽省)两个小组进行定点投篮对抗赛,每组6名组员,每人投10次,两组组员进球数的统计结果如表所示.则投篮水平较整齐的小组是_____________.
分析：要比较两个小组的投篮水平的整齐程度，需分别计算他们的方差.
解:分别计算两组组员进球数的方差得:
，
,,因此乙组投篮水平较整齐.
点评：方差是用来反映一组数据的波动大小,方差越大,说明这组数据波动越大.本题既考查了方差的计算方法，又考查了方差的性质.
同步测试：
1.已知甲、乙两组数据的平均数分别是，，方差分别是，，比较这两组数据，下列说法正确的是（）
A．甲组数据较好B．乙组数据较好
C．甲组数据的极差较大D．乙组数据的波动较小
2.一组数据9.5，9，8.5，8，7.5的极差是（）
A．0.5B．8.5C．2.5D．2
答案：1．D2.D
随堂检测
1．图1是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有（）
A．145人B．147人C．149人D．151人
2．如图2，这是我市某厂2005～2008年的年产值统计图，则年产值在25万元以上的年份是（）
A.只有2006年B.2006年、2007年、2008年
C.2006年与2008年D.以上都不对
3．三江市准备选购一千株高度大约为2米的某众风景树来进行街道绿化，又四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都是一样），采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：
树苗平均高度（单位：米）标准差
甲苗圃1.80.2
乙苗圃1.80.6
丙苗圃2.00.6
丁苗圃2.00.2
请你帮采购小组出谋划策，应选购（）
A.甲苗圃的树苗B.乙苗圃的树苗C.丙苗圃的树苗D.丁苗圃的树苗
4.（2009年杭州市）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）
A．调查全体女生B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生D．调查七、八、九年级各100名学生
5.数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（）
A．平均数或中位数B．方差或极差
C．众数或频率D．频数或众数
6．若一组数据2，4，，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（）
A．B．8C．D．40
7.在英语句子“Welikemathsverymuch”中，字母“e”出现的频率是_______.
8．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随
机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：
编号
类型一二三四五六七八九十
甲种电子钟1－3－442－22－1－12
乙种电子钟4－3－12－21－22－21
（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；
（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；
（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？
9．（在学校组织的环保知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在级以上（包括级）的人数为；
（2）请你将表格补充完整：
平均数（分）中位数（分）众数（分）
一班87.690
二班87.6100
（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；
③从级以上（包括级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．
10．（2009年烟台市）某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出扇形统计图中的值，并求出该校初一学生总数；
（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；
（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；
（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（5）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？
答案
1．B2．C3．D4.D5.B6.B7．
8．（1）0秒，0秒（2）6，4.8（3）买乙种电子钟.因为误差的平均水平相同，但
甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性好，所以质量更优.
9．解：（1））由一班直方图可得每班参赛人数为25人，因此二班成绩在级以上人数为:25×(36％+44％+4％)=21(人).
（2）一班平均数为:，中位数为90；二班中位数为80，众数为100.
（3）①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好；②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好；③从级以上（包括级）的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好．
（4）二班获得A级的人数为11人,则P(抽到一班)=,P(抽到二班)=,,因此抽到二班同学的可能性比较大.
10．解：（1）．
初一学生总数：（人）．
（2）活动时间为5天的学生数：（人）．
活动时间为7天的学生数：（人）．
频数分布直方图（如图）
（3）活动时间为4天的扇形所对的圆心角是．
（4）众数是4天，中位数是4天．
（5）该市活动时间不少于4天的人数约是
（人）．
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§10.1统计调查
第一课时：统计调查（一）
学习目标：
1、会设计简单的调查问卷，收集数据；2、掌握划记法，会用表格整理数据；
3、认识描述数据的方式条形图和扇形图，并学会作图；
4、经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系.5、了解全面调查的概念；
重点、难点：对数据的收集、整理及描述，绘制扇形统计图和条形统计图。
学习过程：
课前预习：
1、今天我们接触到的收集数据的方法是。
2、统计中经常用整理数据。
3、被调查的这个班级共有名同学，喜爱娱乐节目的有名，占全班同学的。
4、为了更直观的看出表格中的信息，我们还可以用和来描述数据。
5、扇形统计图是用一个表示各个部分的总数量，在圆里用大小不同的表示各部分占总数量的百分之几。这种统计图能清楚地反映出各个部分同总数量之间的关系。
6、制作扇形统计图的步骤：（1）计算百分数；分量/总量（2）计算圆心角360°×百分比（3）画出圆和扇形标明百分数。
一、数据的收集
问题1现在我们如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，你怎样才能知道结果？（举手表决、问卷调查等。）
问卷调查是一种比较常用的调查方式，采用这种方式要设计好调查问卷。
就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷：
调查的结果是：
注意:用字母代替节目的类型,可方便统计.
二、数据的整理
下面我们利用下表整理数据，划“正”字,这就是所谓的划记法。请完成下列表格
三、数据的描述
为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用和来描述数据。
1、根据上表，在图1中画出条形统计图
2、绘制扇形统计图
（1）、扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的。扇形图用圆代表，每一个扇形代表。扇形的大小是由圆心角的大小决定的，所以，我们只要知道的度数就可以画出代表某一部分的扇形。
（2）、因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是3600，所以只需根据各类节目所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数。
新闻：3600×10％＝360，体育：3600×25％＝，
动画：3600×20％＝，娱乐：.
（3）、根据算得的圆心角的度数在图2中画出扇形统计图。
课后练习作业：
1.在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间的百分比”，使用的统计图是()
A.条形统计图B.折线统计图
C.扇形统计图D.以上三者都可以
2、为了了解某初中学生的体能情况，抽取若干名学生在单位时间内进行引体向上测试，将所得数据整理后，画出统计图（如图1），图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组.
（1）求抽取多少名学生参加测试？
（2）处于哪个次数段的学生数最多？（答出是第几组即可）
（3）若次数在5次（含5次）以上为达标，求这次测试的达标率.
3、下图是某班学生上学的三种方式(乘车、步行、骑车)的人数条形统计图和扇形图.
(1)求该班有多少名学生;
(2)补上人数分布条形统计图的空缺部分;
4、学校七年级某班都参加兴趣小组，人数统计图如下图：
1)该班共有多少人参加？
2)哪小组人最多？哪小组人少？
3)哪小组占总人数的百分比最多?
4）请画出扇形图
5、经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，三轮车占30%，其他占10%，请画出扇形图描述以上统计数据.
6、某中学初一（3）班50名学生参加数学测验，测验题目共20题，每题5分满分100分.统计结果如下：
全对的2人对19题的8人对18题的10人对17题的9人对16题的6人对15题的6人对14题的5人对12题的2人对10题的1人对6题的1人.
1请你设计一张表格对以上数据进行统计并填上相应数据？
2你能用条形图把上述数据表示出来吗？
7、春节文艺晚会是大家都喜欢的节目，下面是路刚班级喜爱某种节目的人数分布表，但因不小心，他打翻墨水，有些地方被墨水遮掉了.请你帮他解决以下问题.
节目编号节目类别划计人数百分比
1相声①②③_
2小品正819％
3歌曲正512％
4舞蹈正819％
5杂技正717％
6戏曲37％
合计42421
（1）被墨水遮掉的3处应是①_______②_______③________
（2）从上表中可知该班同学喜欢_______的人数最多.
（3）画出条形图表示全班同学喜欢某种节目的分布情况
第二课时：统计调查（二）
学习目标：1、了解抽样调查中的相关名称：样本、总体和个体。
2、区分抽样调查和全面调查。
3、培养学生会用样本估计总体的思想方法。
重、难点：重点：了解抽样调查中的相关名称：样本、总体和个体。
难点：区分抽样调查和全面调查。
师生活动：
一、学前准备：
活动一（独立完成、学生汇报）
问题1什么是全面调查？统计调查的全过程是什么样的？在每个环节中可以采用什么方法？
问题2一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴。爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。过了好一会儿，儿子才回到家。“火柴能划燃吗？”爸爸问。“都能划燃。”“你这么肯定？”儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。”请问儿子采用的什么调查方式？这种调查方式在这种情况下好不好？
二、获取新知：
活动二（先独立看书再小组讨论、小组汇报）
问题3某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？可以选用我们上节课所学的全面调查吗？这样有什么弊端？有没有更好的调查方式呢？
问题4只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这样的调查方法叫做
，要考查的全体对象成为，组成总体的每一个考察对象称为，被抽取的那些个体组成一个，样本中个体的数目称为。
问题5抽样调查的样本必须具备什么样的特点才能更好的反应出总体的情况？
问题6全面调查和抽样调查的区别是什么？各有什么优劣之处？
问题7通常在什么情况下采用全面调查，什么情况下采用抽样调查？
活动三（独立思考、学生汇报）
问题8要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查？
（1）要调查市场上某种食品是否符合国家标准。
（2）检测某城市的空气质量。
（3）调查全村所有家庭的收入。
（4）调查某厂生产的烟花爆竹的质量情况。
问题9请指出下列抽样调查的总体、样本和个体。
（1）为了检查一批保险丝的安全性，从成品中随机抽取10根进行实验。
（2）为了了解我国职工的收入情况，对我国不同省市、不同工种的1000名职工的收入进行调查。
三、应用探究：
活动四（独立完成，遇到问题时小组合作）
1、下列调查方式合适的是()
A．为了了解炮弹的杀伤力,采用全面调查的方式
B．为了了解全国中学生的睡眠状况,采用全面调查的方式
C．为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式
D．对载人航天器“神舟”五号零部件的检查,采用抽样调查的方式
2、结合实际情况,下面几个抽样调查中选取样本的方法合适的是()
A．为了解流水线上所生产罐头食品的质量,每天打开第一箱,从中任意抽取5只罐头检查
B．结合统计学习,为了解学校附近5个十字路口车辆通行情况,三年级一班学生每天中午随机抽取3个路口,由学生轮流观察记录,坚持了一个星期
C．某机构为了解本市近年新生儿的性别比例,来到市妇幼保健院调查近一个月的婴儿出生情
D．为了解某县城镇居民的膳食结构,随机抽取5个镇各10户居民进行跟踪调查
3.想了解哈尔滨市初一学生视力的大致情况,想抽出2000名学生进行测试,应该()
A．从不戴眼镜的同学中抽
B．从戴眼镜的同学中抽
C．中午的时候,测试一些在从事体育运动的初一的同学
D．到40所中学,当学校放学后,对出校门的初一的同学随机测试
4.为了考察一批电视机的质量,从中抽取100台进行检测,在这个问题中的样本是()
A．电视机的全体B．100台电视机
C．100台电视机的全体D．100台电视机的质量
5.为了了解某校1500名学生的体重情况,从中抽取了100名学生的体重,就这个问题来说,
下面说法正确的是（）
A．1500名学生是总体B．1500名学生的体重是总体
C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本
6.为了作三项调查：
①了解一批炮弹的杀伤半径；
②审查书稿有哪些科学性错误；
③考查人们对环境的保护意识,
其中,不适合作普查适合作抽样调查的个数是()
A．0B．1C．2D．3
7．下列调查中,调查方式选择正确的是（）
A．为了了解100个灯泡的使用寿命,选择全面调查
B．为了了解某公园全年的游客流量,选择全面调查
C．为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径,选择全面调查
D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂,选择全面调查
课堂反馈
1、问题“①某厂家生产一批手表的抗震最大限度；②某冷饮批发门市部所经营冷饮的合格率；
③某天班级内数学作业完成情况；④某月学生对学校电视台播放的各类节目满意程度”中,
适宜作抽样调查的有()
A．1个B．2个C．3个D．4个
2、为了解某班学生的英语学习情况,抽取了5名学生进行调查．这一抽样调查中的总体是
,样本是,样本容量是．
3、为了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性,某人买了100件该商品调查其中奖率,那么他采用的调查方式是．
4.某商场地十一长假期间平均每天的营业额是15万元,由此推算10月份的总营业额约为（万元）,你认为这样的推断是否合理？答：_________________．
5、为了测量调查对象每分钟的心跳次数,甲同学建议测量10分钟的心跳次数再除以10,乙
同学则建议测量6秒钟的心跳次数再乘以10．将按甲刚学的方法测得的每分钟心跳次数称为
甲样本,按乙同学的方法测得的每分钟心跳次数称为乙样本．你认为哪个样本具有代表性？
6、课堂上老师布置给每个小组一个任务,用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高,坐
在教室最后面的小强为了争速度,立即就近向他周围的三个同学做调查,计算出他们四个人
的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了.小强所选用的这种抽样调查的方式你认为
合适吗？为什么？
7、李娟同学为考察学校的用水情况，她在4月份一周内每天同一时刻连续记录了水表的示数，记录结果如下表：
星期一二三四五六日
水表示数（吨）217220224229235238245
李娟估计学校4月份（按30天计算）的用水量约是______吨．
8、某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200条，为了与客户签订购销合同，对自己所养甲鱼的总重量进行估计，随意捕捞了5条，称得重量分别为1.5，1.4，1.6，2，1.8（单位：千克）．
（1）根据样本估计甲鱼的总重量约是多少千克？
（2）若甲鱼的市场价为每千克150元，则该专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元？
9、如下图（1）是我市某中学为地震灾区小伙伴“献爱心”自愿捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学学生人数比例分布图，该校共有学生1450人，
（1）八年级学生共捐款多少元？
（2）该校学生平均每人捐款多少元？
第三课时：统计调查（三）
教学目标：
1使学生能对较大的数据进行随机抽样，学会分层次进行对样本的数据收集、整理、描述，能按比例对数据进行抽样
2能用折线统计图形象、直观地描述出各个层次所占总体的百分比，体会在较大数据中进行分层抽样的数据收集、整理及描述、判断的全过程.
重点：对较大数据和分层次进行数据抽样
难点：正确确定比例进行抽样和由数据描述作出判断
一、复习导入
1抽样调查是这样一种方法，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象称为，组成总体的每一个对象称为，
被抽取的那些个体组成一个，中个体的数量称为。
2.要调查下面几个问题，你认为应该做全面调查还是抽样调查？
（1）了解全班同学每周体育锻炼的时间。
（2）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准。
（3）鞋厂检验生产的鞋底能承受的弯折次数。
3.指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量
（1）从一批电视机中抽取20台，调查电视机的使用寿命。
（2）从学校七年级中抽取30名学生，调查学校七年级学生每周用于数学作业的时间。
答：
（1）总体：个体：样本：样本容量：
（2）总体：个体：样本：样本容量：
二、分层抽样
问题3某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐四类节目的喜爱情况。
（1）能不能用问题2中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？为什么？
（2）如果抽取一个容量为1000的样本进行调查，你会怎样调查？
这里还有一个问题，每个年龄段抽取的人数怎么确定呢？
如果青少年、成年人、老年人的人数比例为2︰5︰3，那么各年龄段抽取的人数分别是多少？
青少年抽取人数为
青少年成年人老年人合计
抽取的人数2001000
先将总体分成几个年龄段（层），然后再在各年龄段（层）中进行简单随机抽样，这是一种分层抽样。
分层抽取的样本与这个地区所有观众的年龄结构基本相同，与在整个地区直接进行简单随机抽样相比，更具有代表性。
练习：
1.如果整个地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比为3：4：3,要抽取容量为500的样本，则青少年抽取，成年人抽取，老年人抽取
2.某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为_______,_______,________.
三、样本的分析
下表是用分层抽样进行调查并整理得到的数据。
请你自己画条形统计图和扇形统计图描述上表中的数据。
青少年成年人老年人合计百分比
A新闻1613712027327.3％
B体育50118250
C动画56572814.1％
D娱乐7870336
合计2005003001000100％
从上述表中我们可以计算出不同年龄层中喜爱动画和娱乐类节目的百分比。如表：
青少年成年人老年人
动画28％11.2％
娱乐39％37.6％
不同年龄段的观众对节目喜爱不尽相同。用什么方式可以直观地反映这种变化呢？
折线统计图。
下图是不同年龄段观众喜爱娱乐和动画类节目的折线统计图。
从上图中可以清楚地看到，随着年龄的增加，观众对动画类、娱乐类的喜爱程度逐渐下降。（折线统计图的特点：）
练习：
我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况如统计表所示。
届数232425262728
奖牌数322854505963
（1）做折线统计图
（2）从折线统计图上可以看出从26届起金牌获奖数
（3）用条形图表示折线图中的信息。
四、课堂小结
1、对于总体量大，个差异程度较大的问题，需要采取分层抽样的方法确定样本，这样可使样本更具有代表性。
2、对样本进行分析、归纳，得出的结论可以用来估计总体的情况，这就是统计的思想。
3、制作折线统计图。了解折线图的特点。
课后作业：
1．下列调查中，用全面调查方式收集数据的是（）．
①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查
②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查
③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查
④了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查
A、①③B、①②C、②④D、②③
2、现有甲乙产品一批热水器，要抽取部分做检测试验，用分层抽样从中抽取一个容量为14的样本，其中甲乙的抽取比例为4：3。那么甲乙两厂分别抽的热水器多少台（）
A、甲厂9台，乙厂5台B、甲厂8台，乙厂5台
C、甲厂10台，乙厂4台D、甲厂8台，乙厂6台
3、某单位由老年人27人，中年人35人，青年人81人。为了调查他们的身体状况，须从他们抽取一个36人的样本，最适合的抽取方法是（）
A、简单随机抽样B、系统抽样
C、分层抽样D、先从老年人中剔除一人，然后分层抽样
4、某校教师有160人，后勤有40人，行政20人现在从中抽取22人参加职工代表大会，，为了使抽选的人更具代表性，则应抽选教师_________人，后勤________人，行政______人
5、近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图，从图上看，下列结论中不正确的是（）
（A）1995年∽1999年，国内生产总值
年增长率逐年减少
（B）2000年，国内生产总值的年增长率开始回升
（C）这7年中，每年的国内生产总值不断增长
（D）这7年中，每年的国内生产总值有增有减
6、图为小强参加今年六月份的全县中学生数学竞赛每个月他的测验成绩，则他的五次成绩的平均数为（）
（A）80（B）82（C）78（D）81
7、某市区的4个区中共有20000名学生，且四个区的学生数之比为3：3：2：2，现在要用分层抽样从学生中抽取一个容量为200的样本，那么4个区中分别应抽多少人？
8、下面是两个水果店1到6月份的销售情况（单位：千克）
1月2月3月4月5月6月
甲商店450440480420580550
乙商店480440470490520520
根据上面的统计表，制作两个折线统计图表示两上商店销售情况的变化，根据制作的统计图回答下列问题：
（1）哪个商店6月份的销售量大？哪个商店的销售量的变化大？
（2）从总体上，两个商店的销售量之间最明显的差别是什么？
（3）甲、乙两商店在哪个月的销售量相差最大？差是多少？
（4）哪几个月两商店的销售量相差30千克？
初二数学知识点梳理：统计表
每个老师在上课前需要规划好教案课件，大家在细心筹备教案课件中。只有写好教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？以下是小编为大家收集的“初二数学知识点梳理：统计表”但愿对您的学习工作带来帮助。
初二数学知识点梳理：统计表
知识点总结
一、频数分布直方图：
1.频数与频率：每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
2.频数分布表:运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数×各组的频率=相应组的频数。
画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来。
3.频数分布直方图：
（1）当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。
（2）绘制的频数分布直方图的一般步骤：①计算最大值与最小值的差（极差），确定统计量的范围；②决定组数和组距，数据越多，分的组数也应当越多；③确定分点；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图。
二、常见的统计图：
常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种，在解决实际问题时，具体选择用哪种统计图，要依据统计图的特点和问题的要求而定。
1.条形统计图：
（1）条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。条形统计图又分为条形统计图和复式条形统计图。
（2）特点：能够显示每组中的具体数据；易于比较数据间的差别；如果要表示的数据各自独立，一般要选用条形统计图。
（3）绘制方法：①为了使图形大小适当，先要确定横轴和纵轴的长度，画出横轴和纵轴；
②确定单位长度，根据要表示的数据的大小和数据的种类，分别确定两个轴的单位长度，在横纵、纵轴上从零开始等距离分段；③用长短（或高低）不同的直条来表示具体的数量，直条的宽度要适当，每个直条的宽度要相等，直条之间的距离也要相等；④要注明各直条所表示的统计对象、单位和数量，写上统计图的名称、制图日期，复式条形图还要有图例。
2.折线统计图：
（1）折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。
（2）特点：折线统计图能够清晰地显示数据增减变化。如果表示的数据是想了解随时间变化而变化的情况，那么就采用折线统计图。
（3）绘制方法：①根据统计资料整理数据；②用一定单位表示一定的数量，画出纵、横轴；③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点；④把各点用线段按顺序依次连接起来；
⑤统计图中的数据是不是统计资料整理的数据。
3.扇形统计图：
（1）扇形统计图用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
（2）特点：扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比。如果表示的数据是想了解各数据所占的百分比，那么一般采用扇形统计图。
（3）绘制方法：①先算出个部分数量占总数量的百分之几。
②再算出表示个部分数量的扇形的圆心角的度数。
③取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数在圆里画出各个扇形
④在每个扇形中标明所表示的各个部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色区别
⑤写上名称和制图日期。
三、各类统计图的优点：
条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目；折线统计图：能清楚反映事物的变化情况；扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
常见考法
（1）列频数分布表，绘制频数分布直方图；
（2）从统计图表中获取信息，完成题目设计的问题；
（3）补全频数分布直方图、统计图，并回答问题；
（4）统计图的绘制和转化。
误区提醒
（1）在做统计时，没有合理选择统计图表；
（2）提取图表中的信息时，不完全，有遗漏；
（3）绘制扇形统计图时，错误判断部分的数量。
概率与统计教案
第四章概率与统计教案
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础：经过前面几册的学习，学生已经基本独立地经历统计的各个过程，已经亲身收集过一些数据，掌握了数据表示和数据处理的一些方法，对一些现实问题作出了自己的评判。
学生活动经验基础：本章首先通过几个具体的实例回顾了整个统计活动以及其中所用到的知识技能，对统计学习进行了一个全面的回顾，同时介绍了不恰当的图表可能引起的一些人为的误导，发展了学生对数据、图表、推断结果等的评判质疑能力。
二、教学任务分析
本章是整个第三学段统计与概率知识学习的最后一章内容，因此在回顾与思考的教学中，可以引导学生自主地整理有关统计与概率的知识结构，并用适当的框图表示出来。对各种图表可能造成的误导、如何刻画某种决策是否合算等，它是概率的一个极为重要的应用。因此,在关注学生在实际问题中的意义理解时,力图让学生在具体情境中感受“合算”,并掌握一定的判定方法,提高其决策能力.作为复习课，本节课的教学目标:
知识与技能:
1、整理有关统计与概率知识的框架图，回顾与思考统计与概率的具体知识和注意事项，以及在实际问题情境中的意义理解。
2、通过具体问题情境，让学生进一步认识到一些人为的数据及其表示方法可能造成的一些“误导”；让学生进一步体会如何评判某件事情是否“合算”。从而提高学生对数据通信的认识和判断、增强对现实生活中一些事件正确的评判能力和决策能力。
过程与方法:
经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力
情感与态度:
培养学生积极参与的意识，主动学习、积极合作、交流的习惯。在活动中获得成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。
三、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：第一环节：回顾与思考统计的知识与技能；第二环节：通过具体例子复习了各种图表可能造成的误导；第三环节：通过具体例子复习了如何评判某种决策是否合算；第四环节：练习提高；第五环节：课堂与小结；第六环节：作业布置。
第一环节：回顾与思考统计的知识与技能
活动内容:
以问题的形式出现,让学生思考并小组讨论、回答问题，然后教师作适当的总结。
问题１：小明想了解我校初三男生的身高情况，你能帮助小明解决这个问题吗？说出你的解决方法．
学生活动：思考并小组讨论，然后回答问题．
教师活动：（归纳总结）在生活中，我们经常需要收集一些数据，以帮助人
们了解情况、发现规律、作出决策。
问题２：统计可以帮助我们解决现实生活中的很多问题．那么，统计一般应经历哪几个过程？在各个过程中又应注意些什么？
学生活动：思考讨论，然后回答问题．
教师活动：作适当补充．并整理成如下的框架：
１、收集数据。通过做调查、做实验、查阅资料等收集数据。保证
数据的真实性和科学性。
２、整理数据（即统计图的选择）．能针对不同问题选择适当的统计图描述数据．
如:想了解每个项目的具体数据(条形统计图);
想了解事物的变化情况(折线统计图)；
想了解各部分在总体中所占的百分比（扇形统计图）
３、分析数据．（从统计图中可以观察出数据的各种情况．如平均水平、中位数、众数等。）
４、作出决策．分析数据的目的是为了作出决策，以便更好地指导我们的工作和生活．
活动目的：可以帮助学生回顾整个统计过程及各个环节中所要用到的具体知识和注意事项，并将它用适当的框图表示出来。
实际教学效果：通过回顾思考，学生理清了有关统计与概率的知识结构。
第二环节：通过具体例子复习了各种图表可能造成的误导
活动内容:
以练习的形式引出统计图有时会给人们带来一定的错觉，以及应做怎样的改动，使读者能直观、清楚地了解情况。让学生思考回答问题。
统计图有时会给人们带来一定的错觉，你能对一些统计图进行正确的评判吗？
1、下图给出了两种品牌的酒近年的价格变化情况：
回答问题:
①哪种酒的价格增长较快？
②这与图象给你的感觉一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？想一想：为了较为直观地比较两个统计量的变化速度，在绘制折线统计图时，应注意些什么？
2、下表反映了我国1998年和1999年图书、杂志和报纸的出版印张数之间的比例状况。根据此图，小明认为，我国1998年的图书出版印张数比1999年多。你同意他的看法吗？为什么？
3、某书店2004年8月各类图书销售情况统计图
（1）这个月数学书与自然科学销售量的比是多少？
（2）要使读者直观、清楚地获得这个月各类图书销售量的比例情况，上图应做怎样的改动？
想一想：在绘制条形统计图时，为使所绘统计图更为直观、清晰，应注意些什么？
活动目的：通过不恰当的图表可能引起的一些人为的误导的复习，进一步发展学生对数据、图表、推断结果等的评判质疑能力。
实际教学效果：学生自信心强，积极参与，小组间积极讨论交流，能对数据、图表、推断结果作出正确判断。
第三环节：通过具体例子复习了如何评判某种决策是否合算活动内容:样以练习的形式出现，通过学生思考回答问题，复习如何刻画某种决策是否合算。
也许你曾被大幅的彩票广告所吸引，也许你曾经历过各种摇奖促销活动.通过前面的学习，你能对现实生活中的一些类似的现象进行评判吗？
1、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元.转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？不用实验的方法，你能求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗？
解：获得100元购物券的概率为获得50元购物券的概率为
获得20元购物券的概率为根据概率与统计的关系,可以认为,转动n次转盘，获得100元购物券的次数为n次，获得50元购物券的次数为n次，获得20元购物券的次数为n次，
（2）若改成图3的转盘呢？
2、小明和小刚正在做掷骰子的游戏.两人各掷一枚子.
(1)当两枚骰子的点数之和为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分.这个游戏对双方公平吗？
(2)当两枚骰子的点数之积为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分.这个游戏对双方公平吗？为什么？
活动目的：通过具体例子复习巩固如何评判某种决策是否合算，掌握一定的判断方法，提高其决策能力，从而能对现实生活中的一些类似的现象进行评判。
实际教学效果：学生积极参与教学活动、讨论交流。掌握了一定的判断方法，能对现实生活中的一些类似的现象进行评判。但学生对第1题的解答有点困难，教师应给予分析。
第四环节：练习提高
活动内容:
学生完成给出的习题，然后同学之间进行交流
1、用下图的两个转盘进行“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中的一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得１分，否则小明得１分.
问：这个游戏对双方公平吗？若你认为不公平，如何修改规则才能使该游戏对双方公平？
2、小明和小刚改用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏.配成紫色，小刚得１分，否则小明得１分.这个游戏对双方公平吗？为什么？
3.小明绘制了我国1996年和1997年大、中、小学学生数的扇形统计图。根据这个图你能断定我国1996年的小学生比1997年多吗？
活动目的：对本节知识进行巩固练习。
实际教学效果：绝大部分学生都能完成，达到了较好的效果。
第五环节：课堂与小结
活动内容:学生之间交流总结有关统计与概率的知识、如何认清各种图表可能造成的误导、如何评判某种决策是否合算等。
活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈谈自己的收获与感想。并能把所学知识知运用到实际生活中去，提高学生解决问题的能力。
实际教学效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获：有关统计与概率的知识，各种图表可能造成的误导，如何评判某种决策是否合算等。
第六环节：布置作业
1、复习题A组、B组
2、动手设计游戏:你能否以骰子、硬币或其它工具设计一个对双方都公平的游戏吗？
四、教学反思
对本章知识技能的评价，应当更多关注其在实际问题中的意义理解。如对于各种图表可能造成的误导、如何评判某种决策是否合算等，只要学生能结合具体问题情境理解其意义并能在具体情境中进行恰当的应用即可。鉴于此，在回顾与思考的教学中，应更为关注学生应用有关知识解决实际问题的能力，教师应根据学生的实际情况，给出的例子应当有针对性、科学性和创造性等，并据此评价学生对知识的理解水平。
