有理数复习教学设计。
老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家应该开始写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，才能对工作更加有帮助！你们会写多少教案课件范文呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“有理数复习教学设计”，仅供您在工作和学习中参考。
有理数复习教学设计
课题名称第一章有理数复习教学
科目数学年级7年级上
教学时间20xx．10
教学设计要点通过本课学习帮助学生梳理有理数的相关概念，熟练地掌握有理数的相关知识，并借助数轴解决实际问题。并使学生进一步掌握基本技能和基本方法，提高有理数加减、乘除、乘方的运算熟练程度和准确率。
教学目标（1）复习整理有理数有关概念，正确理解有理数的五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数；
（2）会进行有理数的分类，结合数轴理解有理数的相关概念，学会用数轴比较数的大小、解决一些数学问题；
（3）会用科学记数法表示绝对值较大的数；
（4）正确理解近似数及有效数字的概念，会按题目要求取近似数.
(5)系统复习有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则及运算律，熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算；会运用运算律进行有理数的简便运算，提高解题的速度和准确性。
教学重点、难点重点：有理数的相关概念及熟练进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算
难点：灵活应用有理数相关知识；准确进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算
教学资源徐闻县初中数学
教学活动教学过程设计意图
环节一：
建立知识结构图
目的让学生通过知识结构图，梳理知识，加深对本章书认识；
教学环节教学内容设计意图
环节二：回顾与思考
二、有理数的概念
将下列各数填入表示相应集合的大括号中
－7.2，，－9，3.2，0，，－（－5），
整数集合：{}
分数集合：{}
正数集合：{}
负数集合：{}
正整数集合：{}
2、数轴规定了、和的直线叫数轴。
画出数轴，并在数轴上表示下列各数:
－2，+1，0，－3.5，+4
3、相反数（1）数a的相反数是，（2）0的相反数是。
（3）若a和b互为相反数，则a＋b=，=（b≠0）。
（4）的相反数为3.9。
4、倒数：数3的倒数是＿＿，的倒数是＿＿
5、绝对值：
（1）一个正数的绝对值是。（2）0的绝对值是。
（3）=。=。=
（4）的绝对值是16。绝对值等于7.2的是。
（5）数轴上距离原点5个单位长度的数是。通过实例，
帮助学生全面复习有理数的有关概念；教学中可考虑让学生先独立完成知识点回忆及相关的基础练习，然后教师点评；
这里单独列出几种特殊的数进行复习，让学生更好地理解有理数
教学环节教学内容设计意图
6、有理数大小的比较：
比较下列每对数的大小：（用＞，＜，＝填空）
（1），（2）（3），
7、近似数与有效数字:从边起第一个不是零的数字起到位的数字为止，所有的数字叫这个数的有效数字。
（1）0.03085精确到千分位的近似数是，保留三个有效数字是。
（2）近似数3.20×105是精确到位，它有个
有效数字。
8、科学记数法:用科学记数法表示比较大的数，即写成为a×的形式，其中，n是正整数。
开发大西北的重大工之一青藏公路，全长为1088000米，把1088000米，用科学记数法表示为米。由于所设计的练习以单一知识点为，学生基本上能独立完成，教师可以利用学生练习的时间，对学习有困难的学习进行辅导，真正达到分层教学的目的。；
环节三：
回忆、计算
三、有理数的计算：（学生完成题组一至题三的练习）
题组一：（1）（2）-4+4=
（3）（4）
（题组二：（1）（2）
（3）（4）
题组三：（1）（2）
（3）（4）
题组四：计算
（1），（2）
目的通过练习回忆有理数的加减、乘除、乘方的运算法则及运算顺序；
教师在学生练习中指导学习困难的学生。
教学环节教学内容设计意图
环节四：实例综合应用
四、例1、小红家、学校和小华家自东向西依次坐落在一条东西走向的大街上，小红家距学校1千米，小华家距学校2千米，小明沿街从学校向西走1千米，又向东走2千米，此时小明的位置在哪里？
例2、根据数轴化简│b+c│＋│a-c│＋│b-a│.
运用实例解决实际问题，让学生掌握具体用法
环节五：
学生练习
四、基础训练（A组）
1.如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作。
2.把下列各数填在相应的大括号：2，–0.3，0，+5，
正数集合{}，负分数集合{}
3.的相反数是，的绝对值是，的倒数是．
4.在数轴上表示：用点A表示1.5，用点B表示–3
5.（1）改革开放二十多年来，赤峰市的经济得到了高效和谐的发展，2006年我市地区生产总值已达到428亿元，428亿元用科学记数法表示为（）元
A．B.C.D.
(2)蜂房的巢壁厚约为0.000073米，用科学记数法表示
为米。
6.近似数0.350精确到位，它有个有效数字。
7.3.810千万精确到位，有个有效数字。
8.9.495精确到百分位是。
9．最小的正整数是，最大的负整数是，
绝对值最小的数是。
10．计算：（1）（2）
（3）（4）
（5）
（6）
五、能力训练（B组）
xx．若，则x=。若，则
12．绝对值不大于2的整数有个，把它们由小到大排列为。
13．相反数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是，倒数等于本身的数是。平方等于本身的数。
14龙岩市有着丰富而独特的旅游资源．据报道，去年我市接待游客4340800人次，用科学记数法表示约为
人次．（保留两个有效数字）
15．，则a一定是()
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
16.若，则a=____，b=____
17.用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是（）
A．B．
C．D．
18.实数在数轴上的对应点如图，化简
a+|a+b|-|b–a|
a0b
六、拓展训练（C组）
19.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且c＝–l，求的值
20.比较大小：a与2a.设计分层练习，让各层
次的学生能在课堂上得到训练，目的是让学生掌握运算法则及混合运算的顺序，并能正确求解；
20xx学年上学期徐闻县数学复习资料
第一章有理数复习卷
七（）班姓名：学号：年月日
一、本课主要知识点
1.有理数的分类、有理数的相关概念（数轴，相反数，绝对值，倒数）及有理数的大小比较。
2．近似数，有效数字和科学记数法。
3、掌握有理数数的加、减、乘、除、乘方五种运算及简单的混合运算。
二、知识点练习
1．有理数数的分类：
将下列各数填入表示相应集合的大括号中
－7.2，，－9，3.2，0，，－（－5），
整数集合：{}正数集合：{}
负数集合：{}正整数集合：{}
2、数轴画出数轴，并在数轴上表示下列各数:
－2，+1，0，－3.5，+4
3、相反数
（1）数a的相反数是，（2）0的相反数是。
（3）若a和b互为相反数，则a＋b=，=（b≠0）。
（4）的相反数为3.9。
4、倒数：数3的倒数是＿＿，的倒数是＿＿
5、绝对值：
（1）一个正数的绝对值是。（2）0的绝对值是。
（3）=。=。=
（4）的绝对值是16。绝对值等于7.2的是。
（5）数轴上距离原点5个单位长度的数是。
6、有理数大小的比较：（用＞，＜，＝填空）
（1），（2）（3），
7、近似数与有效数字:
（1）0.03085精确到千分位的近似数是，保留三个有效数字是。（2）近似数3.20×105是精确到位，它有个有效数字。
8、科学记数法:开发大西北的重大工之一青藏公路，全长为1088000米，把1088000米，用科学记数法表示为米。
9、有理数的计算：（学生完成题组一至题三的练习）
题组一：（1）（2）-4+4=（3）（4）
题组二：（1）（2）
（3）（4）
题组三：（1）（2）（3）（4）
题组四：计算
（1），（2）
三、例题
例1、小红家、学校和小华家自东向西依次坐落在一条东西走向的大街上，小红家距学校1千米，小华家距学校2千米，小明沿街从学校向西走1千米，又向东走2千米，此时小明的位置在哪里？
例2、根据数轴化简│b+c│＋│a-c│＋│b-a│.
四、基础训练（A组）
1.如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作。
2.把下列各数填在相应的大括号：2，–0.3，0，+5，
正数集合{}，负分数集合{}
3.的相反数是，的绝对值是，的倒数是．
4.在数轴上表示：用点A表示1.5，用点B表示–3
5.（1）改革开放二十多年来，赤峰市的经济得到了高效和谐的发展，2006年我市地区生产总值已达到428亿元，428亿元用科学记数法表示为（）
A．元B．元C．元D．元
(2)蜂房的巢壁厚约为0.000073米，用科学记数法表示为米。
6.近似数0.350精确到位，它有个有效数字。
7.3.810千万精确到位，有个有效数字。
8．最小的正整数是，最大的负整数是，绝对值最小的数是。
9.计算：（1）（2）
（3）（4）
五、能力训练（B组）
xx．若，则x=。若，则
12．绝对值不大于2的整数有个，把它们由小到大排列为。
13．相反数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是，倒数等于本身的数是。平方等于本身的数。
14龙岩市有着丰富而独特的旅游资源．据报道，去年我市接待游客4340800人次，用科学记数法表示约为人次．（保留两个有效数字）
15．，则a一定是()
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
16.若，则a=____，b=____
17.用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是（）
A．B．
C．D．
18.实数在数轴上的对应点如图，化简a+|a+b|-|b–a|
a0b
六、拓展训练（C组）
19.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且c＝–l，求的值
20.比较大小：a与2a.
20xx学年上学期徐闻县数学复习资料
《有理数》复习题
七（）姓名：学号：成绩
一、细心选一选
1、－3不是……………………………………………………………………()．
(A)有理数(B)整数(C)自然数(D)负有理数
2、一个数的平方等于它本身，这个数是…………………………………（）
A、1B、0C、0或1D、1或–1
3、下列算式中，积为负数的是……………………………………………（）
A、B、
C、D、
4、精确到……………………………………………………()
(A)千位(B)千分位(C)百分位(D)个位
5、A点海拔m，B点比A点高m，那么B点海拔……………………()
(A)m；;(B)m；(C)m；(D)m..
6、下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②—a一定是一个负数；③没有绝对值为—3的数；④若=a,则a是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小。其中正确的有…………………………………………………（）个
A、0B.3C、2D、4
7、a,b两数在数轴上的位置如图，则下列不正确的是…………………（）；
A、a+b＜0B、ab＜0C、＜0D、a-b＜0
二、耐心填一填
1、化简=；=；-
2、的倒数是，3的相反数是，－2的绝对值是,
3、用科学记数法表示89900000（结果保留2个有效数字）为.
4、2003．20是一个近似数，它精确到______位，有______个有效数
5、数轴上点A表示－3，那么到A点距离是5个单位的点表示的数是______．
6、绝对值不大于3的负整数有
7、若a,b互为倒数，m,n互为相反数，则=
8、若测量得到某同学的身高是1.66米，意味着他的身高的精确值是在米和米之间；
三、用心答一答
1、画出数轴,把下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序,用“”连接起来.
0,
2、把下列各数填入相应的大括号里：
－，＋1，4.7，－17，0，5，，5，－6，-0.6
(1)正有理数集合；（2）负分数集合；
（3）整数集合；（4）非负整数集合；
3、计算下列各题
（1）（2）-1-5-1+3-4.5+2
（3）（4）
（5）1（6）+
4、出租车司机小王某天下午营运都是在东西走向的大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么这天下午行车里程(单位：千米)如下：
－2，+5，－1，+10，－15，－3
(1)将最后一位乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？此地在下午出车时的出发点的东边还是西边？
(2)若汽车的耗油量为m升/千米，这天下午小王开车共耗油多少升？
相关知识
1.2有理数教学设计
作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家正在计划自己的教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？以下是小编为大家收集的“1.2有理数教学设计”仅供参考，希望能为您提供参考！
1.2有理数教学设计
——数轴
一、教学内容分析
这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。
二、学生学习情况分析
（1）知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；
（2）学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析；
（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。
三、设计思想
从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等。
四、教学目标
（一）知识与技能
1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。
2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
（二）过程与方法
1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意
识。
2、对学生渗透数形结合的思想方法。
（三）情感、态度与价值观
1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主
义观点。
2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得
到和谐美的享受。
五、教学重点及难点
1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。
六、教学建议
1、重点、难点分析
本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小．难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。
2、知识结构
有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下：
定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴
三要素原点正方向单位长度
应用数形结合
七、学法引导
1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。
2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。
八、课时安排
1课时
九、教具学具准备
电脑、投影仪、三角板
十、师生互动活动设计
讲授新课
（出示投影1）
问题1：三个温度计．其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度．
师：三个温度计所表示的温度是多少？
生：2℃，－5℃，0℃．
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7．5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4．8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．(小组讨论，交流合作，动手操作)
师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？
师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）．
师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读
数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下
(边说边画)：
1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；
2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；
3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…
师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)
让学生观察画好的直线，思考以下问题：
（出示投影2）
（1）原点表示什么数？
（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？
（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？
原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数？
根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．
师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单
位长度的直线叫做数轴．
进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？
通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.
【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力．
师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习
尝试反馈，巩固练习
（出示投影3）.画出数轴并表示下列有理数:
1、1.5,-2.2,-2.5,,,0.
2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
请大家回答下列问题：
（出示投影4）
（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？
（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？
【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念．
十一、小结
本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．
十二、课后练习习题1.2第2题
十三、教学反思
1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。
2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。
3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。
有理数复习学案
课题课时2－2
班级课型复习课授课人
教学目标
1.会运用有理数的运算法则、运算律,熟练进行有理数的运算；
2.用四舍五入法,按要求(有效数字或精确度)确定运算结果；
3.会利用计算器进行有理数的简单计算和探索数的规律.
教学
重、难点重点：在学生自主归纳的过程中，感受数学的整体性.
难点：鼓励学生主动观察、归纳，提出猜想，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略.
教、学具投影片，小黑板
预习要求1.阅读课本P31－64
2.完成课本P69-70的复习题第5－10题。
教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注
一、创设情境：
这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.通过今天的复习,相信同学们对有理数有更系统、更深刻的理解.本堂课我们将对后一部分作一具体复习.
学生分小组讨论，
引导学生归纳本章内容的知识结构,使学生明确所复习的内容,对所复习的内容有一个整体感知的过程．
教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注
二、探究归纳
根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题。
1．有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？
2．在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？
3．什么是科学计数法？怎样进行科学计数法？
三、实践应用
例1计算：
教法说明:(1)在加减运算中，把和为0或和为整数的数分别相加，可简化运算，强调灵活运用运算律简化运算.
(2)乘除混合运算中，先把除法统一成乘法，并确定积的符号，然后把绝对值相乘，这样可以减少运算中的错误.
学生分小组讨论，并回答。
例题采取学生先练习,然后教师讲评,也可以采取师生共同完成的方法进行教学．
教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注
例2计算：
例3填空：
(1)504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到，有效数字是，用科学记数法可表示为.
(2)如果a为有理数,那么在|a|,-|-a|，，
,-,-这几个数中,一定是非负数的是.
教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注
用科学记数法表示西部地区面积约为千米2.
例4完成下列计算:
1+3=?
1+3+5=?
1+3+5+7=?
1+3+5+7+9=?
1+3+5+7+9+11=?
根据计算结果,你发现了什么规律？
若列出如下点阵,学生可以从数与形的联系中发现规律:
由此你能推得,n个从1开始的连续奇数之和等于多少吗?选择几个n的值,用计算器验证一下.
四、交流反思
本节课主要复习了有理数的运算,运算时要注意以下两点:
(1)在有理数的运算中，要特别注意符号问题，提高运算的正确性，还要善于灵活运算律简化运算；
(2)在实际运算中经常会遇到近似数，要注意按要求的精确度进行计算和保留结果．对较大的数用科学记数法表示，既方便，又容易体现对有效数字的要求．
首先应让学生思考:从上面这些算式中你能发现什么?让学生经历观察、比较、归纳、提出猜想的过程.教学中,不要仅注重学生是否找到了规律,更应关注学生是否进行了思考.如果学生一时未能独立发现其中的规律,教师可以鼓励学生相互合作交流,进一步探索,教师也可提供一些帮助.
五、检测反馈
1.计算：
2.(1)0和1之间的数的平方比原数大还是小？立方呢？倒数呢？分别举例说明。
(2)-1和0之间的平方比原数大还是小？立方呢？倒数呢？分别举例说明。
3.选择题
(1)下列各组数中，不相等的一组是().
(A)和-(B)和(C)和(D)||和
(2)计算(-2)100+(-2)101所得结果是().
(3)下面各组有理数中，大小关系判断正确的一组是().
4.举例回答下列问题：
(1)两个正数中，大数的倒数是否也大？
(2)两个负数中，大数的倒数是否也大？
1.2有理数
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1.2有理数
一、教学目标：
（一）知识与技能
1、借助生活中的实例，了解从自然数、分数到有理数的扩展过程，体会有理数应用的广泛性。
2、理解有理数的概念。
3、会用正数、负数、零表示生活中具有相反意义的量。
4、理解有理数的分类。
（二）能力训练要求
通过大量的现实实例，多彩的数学活动机会，让学生体验数学和现实生活的紧密联系，提高学习的兴趣，培养学习的合作交流能力，促进对知识的理解和掌握。
二、重点、难点：
1、重点：有理数的概念。
2、难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃。
三、教学过程：
1、创设情景，引入新知：
将学生从生活中寻找到的几段含有数据的材料在幻灯片中投影出来：
（说明：学生自己做的作业，较能引起学生的兴趣。）
问：材料中含有哪几类数据？
（1）本次大赛共有包括港、奥、台在内的近200支代表队，300个节目赛，其中22支代表队，37个节目进入总决赛。我市爱绿艺校代表队的32名小演员是本次参赛选手中年龄最小的，平均年龄仅5岁，但获得的荣誉却是幼儿组最高的金奖。
答：都是自然数。
（2）据了解，我国公路隧道总数已达1782座，总长度704公里，分别是改革开放之初的4.7倍和倍，是世界上公路隧道最多的国家。我国目前最长的隧道是铁路线上的秦岭隧道，全长18.46公里。正在施工的双向分离式四车道终南山隧道是世界第二、亚洲第一的公路隧道。
答：有自然数，分数。
师：我们在小学的时候已经学过自然数和分数，这些数能够满足我们生活的需要吗？还会不会有新的数?
(3)珠穆朗玛峰是喜玛拉雅山脉的主峰，海拔8848米，是中国第一高峰，也是地球上第一高峰;吐鲁番盆地位于新疆维吾尔自治区中部，天山山地东端。盆地底部海拔-155米。是中国海拔最低处。
2、具有相反意义的量：
师：这里的两个数据分别表示什么意思？“-155”这个带符号的数我们以前没有见过，它在这里表示什么意思？
生：地理上学过测量高度时，规定海平面的高度为0米，8848表示比海平面高出8848米，而-155表示比海平面低155米。
切换到另一个投影材料：
月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至-233℃，图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。
师：这里123℃，-233℃这两个量分别表示什么意思？
生：123℃表示零上123℃，-233℃表示零下233℃。
师：你还在哪些地方见过用带“－”这个号的数？
生：企业的年收入的盈利与亏损中的亏损数经常用带“－”号的数表示，如盈利500用500记，亏损500用-500记。
生：股票中上升5元记做5，下跌3元记做-3。
师：大家观察黑板上我们刚刚举的这些例子，每个例子中出现的一对量，有什么共同特点呢？
生：这里出现的每一对量，都是表示相反意义的量。
3、正数和负数
师：这里零下233℃不用-233℃表示，直接用自然数233℃表示，可以吗？
生：不可以，因为233℃表示零上233℃而不是零下233℃。
师：看来我们学过的数不够用了，自然数、分数还不能够满足我们生活所需。在日常生活和生产实践中，我们经常会这种具有相反意义的量，如表示高度有“海拔上”与“海拔下”，温度有“零上”与”零下”,经营情况有“盈利”与“亏损”等等，为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外）表示，这样的数叫做正数。把另一种与之相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上“－”这个符号来表示，“－”这个符号称为负号，如-155，-233等，这样的数就叫做负数。读作“负155，负233”。与负号具有相反意义的符号是“＋”号，为了突出符号正数前面可以放上正号（常省略不写）。特别要指出的是：零既不是正数也不是负数。
【做一做】：P7
2、填空：
（1）规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记做_______万元，今年盈利了3.2万元，记做_________万元；
（2）规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记做海拔________米，吐鲁番盆地最低点低于海平面155米，记做海拔_______米。
【课内练习】：P8
1、填空。
（1）汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正，汽车向北行驶75km，记做_______km（或______km）汽车向南行驶100km，记做_____km.
（2）如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示_________
（3）规定增加的百分比为正，增加25％记做________,-12%表示__________.
师：在现实生活中有具有相反意义的量实在挺多的，大家总结一下有哪些具有相反意义的量可以用正、负数表示呢？（学生讨论、总结）
一般情况下，正、负规定如下：
符号具有相反意义的量
+零上盈利收入北存入增加……
-零下亏损支出南取出减少……
4、数的分类。
师：通过今天的学习，我们数的家族出现了新的成员——负数。我们来回顾一下我们学过的数有哪些呢，并进行分类。
生讨论结果：
师：还有其他的分类方法吗？
生：
【做一做】：P7
1、（口答）读出下列各数，它们各是正数还是负数？
7，-7.46，0，
师生总结：判断正数与负数的关键师看它前面的正、负号：
有“－”号就是负数，有“＋”号或省略了正号的数就是正数。
例：下面给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
解：是正数；是负数；是整数；是分数，都是有理数。
5、小结
（1）用正数与负数表示相反意义的量。
（2）正数与负数：像1，+2.5等这样的数叫正数。像-6，-1.4，等这样的数叫负数。0既不是正数也不是负数。
（3）正数与负数在形式上的区别：负数一定带有负号。
（4）数的分类
