有理数及其运算复习课教案。

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有理数及其运算复习课教案
总课时：1课时
第1课时，备课时间：第十五周上课时间：第十六周
一、复习目标：
（一、）知识目标：1：理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。
2：掌握四条法则：有理数的加、减、乘、除法则。
（二、）能力目标：1：会运用三条运算律进行有理数的简便运算。
2：初步领会有理数的两种方法（有理数大小的比较方法，平方表、立方表的查法）的作用。
3：进一步体验有理数的一个规定（有理数的混合运算的顺序规定）。
（三、）德育目标：1：使学生养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。
2：增进学生的“应用数学知识解决实际问题的数学思想。
二、重、难点：重点是有理数的混合运算，并能熟练地运用它解决简单的应用题。
难点是绝对值的应用。
三、教学过程
概念的系统化
负数的概念：初一学生由于受小学算术数的影响，容易遗漏负数，因此，准备以下判断题：
若一个数的绝对值等于5，则这个数是5。
若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1。
若一个数的平方等于4，则这个数是2。
若一个的立方等于它的本身，则这个数是0或1。
数“0”的性质：因为0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界线。给出下面的问题：
相反数是它本身的数是＿＿。
绝对值是它本身的数是＿＿。
正整数次幂是它本身的数是＿＿。
不为0的任何有理数的0次幂是＿＿。
0与任何有理数相乘都得＿＿。
运算律的应用：正确运用运算律可以使有理数计算简便。
把正、负数结合在一起；
把互为相反数结合在一起；
把同分母分数结合在一起；
把能凑整、凑0的两个数结合在一起。
最容易出错的两个重要性质：绝对值和平方，可以提出以下例题：
有理数的绝对值总是什么数？
有理数的平方总是什么数？
若（a－1）2＋（b＋2）2＝0，则a＝＿＿，b＝＿＿。
若|a－b|＋|b－3|＝0，则＿＿＿＿＿＿。
(5)|3-π|+|4–π|的计算结果是__________。
（6）已知：|x|=3,|y|=2,且xy0,则x+y=__________。
(7)实数在数轴上的对应点如图，
a0b
化简a+|a+b|-|b–a|=___________。
（8）如果|x–3|=0,那么x=___________。
四、典型示例，科学归纳.
例1、指出下列各数的相反数、倒数、绝对值，并指出哪两个数互为相反数、互为倒数、绝对值相等；把各数分别表示在数轴上，并填在相应的集合里。
五、布置作业：试卷

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有理数的混合运算

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有规划好了教案课件新的工作计划，新的工作才会如鱼得水！你们知道适合教案课件的范文有哪些呢？下面是小编帮大家编辑的《有理数的混合运算》，欢迎您参考，希望对您有所助益！

1.7有理数的混合运算
教学目标：
1、知识与技能
了解有理数的混合运算顺序，在运算过程中能合理使用运算律简化运算。
2、过程与方法
通过适量的有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序，获得运用运算律简化运算的经验。
重点、难点
1、重点：有理数的混合运算。
2、难点：有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺序问题。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
已学过的有理数的运算有哪些？你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？
观察：（1）（2）－3－［－5＋（1－0.6）］
你能说出这个算式里有哪几种运算？
二、合作交流，解读探究
1、上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算。
那有理数混合运算的顺序是什么？
组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么？这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？
归纳有理数的混合运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里的

三、应用迁移，巩固提高
1、学生活动，计算下列各题：
（1）（2）－3－［－5＋（1－0.6）］
教师活动：鼓励学生独立完成，指定两名学生到黑板演示，完成后，评析，强调运算顺序。
解：（1）原式＝17－8÷（－2）×3（先乘方）
＝17－（－12）（再乘除）
＝17＋12（后加减）
＝29
（2）原式＝－3－［－5×0.4］（先算小括号里面的）
＝－3－（－2）（再算中括号里面的）
＝－1
注意：在运算过程中，注明运算顺序，目的是使学生明确运算顺序。
2、学生练习并与同伴交流：
计算：
教师活动：鼓励学生独立完成然后交流各自的计算方法，选三位学生上黑板演示，比较不同的解法。
解法一：原式＝（先算括号里的）
＝（后算乘方）
＝－11（再算乘除）
解法二：原式＝（运用分配律）
＝（先算乘方）
＝－6＋（－5）（后算乘除）
＝－11（最后算加减）
引导学生比较两种不同的解法，体会运用运算律可以简化运算。
3、练习：P47练习第1、2题
四、总结反思
本节课我们学习了有理数的混合运算，计算时要注意以下几点
1、要按照运算顺序进行计算，在同级运算中，按从左到右的顺序进行计算。
2、要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号。
3、在运算中，要充分利用各种运算律。
五、作业：P48习题1.7A组第1、2题

备选题
1计算：
（1），（2）
（3）

2现定义两种新的运算：“○”、“▲”，对于任意的两个整数a、b,a○b=a+b+1,a▲b=ab-1
求4▲的值。
3：规定a※b=,求10※（2※4）的值。

2.13有理数的混合运算

教案课件是老师上课做的提前准备，大家开始动笔写自己的教案课件了。只有制定教案课件工作计划，接下来的工作才会更顺利！适合教案课件的范文有多少呢？以下是小编收集整理的“2.13有理数的混合运算”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

2.13有理数的混合运算（2）
教学内容：P68-70
教学目的：
1、在上节课的基础上继续学习有关运算；
2、能运用各种运算律对运算进行简便运算。
教学分析：
重点：在运算中灵活运用运算律。
难点：如何提高学生运算的准确性。
教学过程：
一、知识导向：
本节课是在上节课的基础上，对有理数的混合运算进行学习，通过结合运算律对有理数的运算进行适当的简便运算，能在原有基础上提高运算的准确性，并对自己的运算的合理性进行判断。

二、新课：
1、知识基础：
其一：有关有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则；
其二：各种运算的运算顺序；
其三：各种运算律（加法交换律、结合律及乘法交换律、结合律、分配律）
2、知识延续：
有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的，尽量用简便方法。
例：计算：

例：计算：

例：计算：

三、巩固训练：
P70.1、2
四、知识小结：
在有理数的混合运算的第二节中，应着重注意各种运算的合理性，对运算顺序应有一个新的认识，并能充分考虑到各种运算律对其的灵活运用。

五、作业：
P70.2（3、4）、3
六、每日预题：
1、为什么我们要学习近似数？
2、如何确定一个近似数的精确度及有效数字？如何根据题目的条件确定一个近似数？

有理数的混合运算教案

2．11有理数的混合运算（第一课时）
教学目标:
知识与技能：除、乘方混合运算的顺序；会进行有理数的混合运算；能够使用能够确定有理数的加、减、乘、运算律简化运算。
过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力；通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验。
情感态度与价值观：学会与他人合作，并能与他人交流过程和结果；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
教学重点：按照运算顺序，会进行有理数的混合运算。
教学难点：运算符号的确定和性质符号的处理。
教材分析：有理数的混合运算是建立在有理数的有关概念和各种运算的意义及法则上的综合性运算。首先，各种运算要正确熟练，再结合混合运算法则，混合运算才能正确进行，混合运算是以上各种运算的继续和发展，对学生运算能力和数学学习能力的培养，有着十分重要的意义。
教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线。
课时安排：2课时
教学用具：电脑多媒体
第一课时
教学过程：
教学环节教师活动学生活动设计意图
入电脑展示:
心算口答:
(1)+17+20
(2)-31-(-16)
(3)-11×12；
(4)(-27)÷(-13)
(5)-64÷16
(6)(-2)3+32．
追问:
(1)前面学过的运算有哪些?
(2)当我们研究了单个运算之后,通常还要研究什么?
引入课题:
设计此组计算题的目的是让学生进一步巩固有理数的各种运算,为后面的混合运算做好铺垫

自
主
探
究
一下面的运算包括哪几种运算?
(1)22－（－2）2×（－3）
(2)115×(13＋12)÷5
怎样进行有理数混合运算?
教师在学生回答的基础上，适当总结与补充。学生观察思考,辨析代数式所含运算,尝试计算,自我总结运算顺序,交流讨论发言。

培养学生善于归纳、总结的能力
自
主
探
究
二电脑展示：计算:
(1)35×(13－12)÷54
(2)（－3）2×[－23+(－59)]
指导学生互评学生独立解题，

学习小组交换批改，发现问题进行交流，比较不同的解法。鼓励学生大胆尝试，通过交流探究，提高学生的思维能力。
启
发
引
导要求学生用不同的方法计算：
（－2）3－16×5－16×（－32）
学生完成后讲评与总结学生独立解答后合作交流此题有多种解法，目的是说明有时利用运算律可简化运算
应
用
创
新(1)请你说出下列各式的运算顺序
－2＋49×(－23)
4÷[(－4)－(－34)]
(2)计算
[(18－112)×24]
(－2＋85)×(－103＋1＋73)
(3)先计算[(-3)+(-2)]和(-3)+2×(-3)×(-2)+(-2)，再比较结果,你有何猜想?再试一试,计算:[8＋(－4)]和8＋2×8×(－4)＋(－4)你发现有何规律?算式:(－259)＋2×(－259)×266＋266能否根据规律简化运算?
教师点拨

练习后由学生自讲思路
学生互评

鼓励学生大胆发言，

培养学生的独创意识和精神
回顾与反思1今天的学习，使我们增加了那些知识与方法？
2怎样获得有理数的混合运算的最佳解法？学生反思，小结交流目的是为学生创造展示表达和归纳能力的机会

布置作业(1)学生必做
书上75页习题1,4题
(2)选做85页3,5题学生独立完成使不同层次的学生都得到提高和锻炼
板书设计：
有理数混合运算

运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减
如果有括号，要先算括号里面的

应用练习

教学反思：有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的计算能力，是数学教学中一项重要目标，本节教学在认识理解混合运算法则的基础上强化训练，重视了对运算错误的反思。但对学生普遍出现的错误，缺少变式训练。

2．11有理数的混合运算（第二课时）
教学目标:
知识与技能：使学生能够熟练的进行有理数的混合运算；合理地使用运算律简化运算。
过程与方法：通过“24点”游戏培养学生创新精神和实践能力；通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验。
情感态度与价值观：通过参与数学学习活动，产生好奇心和求知欲，形成主动的学习态度.积极参与、合作探究，学会倾听和感悟，进一步建立自信心.
教学重点：按照运算顺序，熟练的进行有理数的混合运算。
教学难点：运算符号的确定和性质符号的处理。
教材分析：本节内容是对有理数的混合运算的进一步提高和巩固，采用游戏的形式来帮助学生提高混合运算的能力，目的是为了激发学生的学习兴趣，锻炼学生的思维，在教学中应给学生留出足够的时间去探索和交流。
教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线。
教学用具：电脑多媒体
第二课时
教学过程：
教学环节教师活动学生活动设计意图

复
习
旧
知电脑展示:
(如(1)如何进行有理数混
合运算？
(2)用不同的方法计算:
(74-58+1112)÷(-724)
回顾上节所学内容
用不同的方法计算
相互核对
巩固有理数混合运算为新课做好铺垫

进一步让学生了解运算律的应用可以简化运算

指
导
自
学

自学“24点”游戏规则如有疑问，可以请其他同学帮助一下
要求学生谈谈对游戏规则的理解。学生抓紧看书相互交流

不同层次的学生分别发表自己的意见培养学生自主探究的能力

提高学生的学习兴趣和不同层次学生的自信心
游
戏
活
动
一拿出事先准备好的扑克牌，请同学任意抽取四张，进行游戏活动，比一比哪一小组列式最多最准分组讨论

小组代表发言采用游戏的形式提高学生的学习兴趣，训练学生的思维，寓教于乐。
游
戏
活
动
二全班同学分成8个小组，每个小组一副扑克牌进行“24点”游戏
教师巡视指导分小组进行“24点”游戏这个数学活动具有很强的探索性和开放性，加强训练，可以培养学生的逆向思维
回顾
与
反思大家谈一谈游戏中的数学问题与混合运算的联系
教师点拨分组讨论

小组代表发言充分发挥教师组织者、指导者的作用
布置
作业分组继续进行“24点”游戏提高学生学习数学兴趣，进一步巩固有理数混合运算
板书设计：
有理数混合运算

(74-58+1112)÷(-724)“24点”游戏
解法一:解法二:比赛场地
小组:12345678

教学反思：本节课是有理数混合运算的习题课，通过“24点”游戏这个活动，使学生熟练驾驭有理数的基本运算。在课堂上学生看书、讨论、计算，一直在紧张的动脑，这样学生的学习积极性极大的调动起来，不仅使学生理解了知识，增强了能力，而且培养了合作精神，良好的学习习惯，教学效果比较理想。但是活动设计是课本中的一个数学活动设计，在教学过程中，简单的拿来主义，没有进行消化分析，一部分学生一时不知如何进行24点的变式。应设计符合学生心理特点的、有趣的变式训练，尽可能的将各种运算形式在随机抽取的过程中出现，达到训练的目的。

回顾与反思
教学目标:
知识与技能：复习整理有理数有关概念和有理数运算法则以及运算律等有关知识；
过程与方法：培养学生综合运用知识解决问题的能力；
情感态度与价值观：渗透数形结合的思想；
教学重点:有理数概念和有理数运算；
教学难点:负数和有理数法则的理解。
教材分析:回顾与反思是对全章内容的总结,能够帮助学生理顺知识脉络,建立知识间的联系,提高运算能力和综合运用知识的能力。
教学方法:引导、探讨、合作交流、讲练结合。
教学用具:电脑多媒体
课时安排:一课时
教学过程:
教学环节教师活动学生活动设计意图

情
境
导
入提出问题:学完一章之后,我们应该怎样做?下面,大家对全章知识进行回顾,试着形成自己的知识结构,最后用图表把知识结构表示出来,与同学交流。

小组讨论
得出结论
给学生提供足够的时间和空间,使学生对本章知识有更全面和更深入的认识。

合
作
探
究
一提出讨论问题:数轴具有哪些作用?可以帮助我们解决哪些问题?教师举出例子并引导概括总结规律
(1)求出大于-5而小于5的所有整数；
(2)求出适合3＜|x|＜6的所有整数；
(3)试求方程|x|=5，|2x|=5的解；
(4)试求|x|＜3的解．

(5)有理数a、b、c、如图所示，试化简|c|，|a-c|，|a+b|，|b-c|．

小组讨论

学生分组解答,
概括结论,
仿照举例.

利用数轴引出有理数的相关概念,使学生建立知识间的联系。
合
作
探
究
二
提出讨论问题:本章都学习了有关有理数的哪些运算?有哪些需要注意的问题?
小组讨论
合作交流
积累学生的学习经验,提高数学思考的能力。

合

作

探

究

三电脑展示问题:
口算:
(1)+17+20；
(2)-13+(-21)；
(3)-15-19；
(4)-31-(-16)；
(5)-11×12；
(6)(-27)÷(-13)；
(7)-64÷16；
(8)(-54)÷(-24)；
(9)-(2×3)2；
(10)(-2)3+32．
计算：
[(-3)3-(-5)3]÷[(-3)-(-5)]
解下列方程：
(1)2.5-0.2x＝1.7；(2)-0.4x-0.1=-0.8
当|2x|=12.4时，求x的值
教师巡视并做个别指导

学生口答

学生分组练习
相互评价
得出正确结果

通过练习帮助学生熟练的进行有理数的运算,提高运算能力和综合运用知识的能力。

合作探究
四

总
结
收
获电脑展示问题：
用不同的方法计算：
(-4)2×(－34+58-716)

教师巡视并做个别指导
这节课你有哪些收获?
学生分组练习使学生进一步理解正确运用运算法则和运算律,可以使运算更简便。
学生相互交流自己的收获和体会,教师参与互动并给予鼓励性评价。学生尝试小结,梳理知识,自由发表心得,能锻炼学生语言表达能力。
质疑
问难教师点拨:对本章内容你还有哪些疑惑?学生质疑答疑鼓励积极思考,查漏补缺
布置
作业展示问题:
针对小组收获,互出一题并解答.学生解答可调动不同层次的学生的积极性,进一步起到查漏补缺的作用。
板书设计:
回顾与反思
有理数
有理数的运算
有理数的相关概念

相绝数加乘乘运运
反对轴减除方算算
数值律顺
序

教学反思:本节课是有理数全章的复习课，所以教学中抓住了有理数的概念和有理数的运算这两个主要内容，这是有理数的基础知识，也是复习的重点．此外，还通过典型例题的分析，让学生熟练地利用数轴来解题，以提高他们对数形结合思想的认识，以及分析问题、解决问题的能力。但是本节教学设计中,没有拔高能力题的设计,所以尖子生有“吃不饱”的现象。