8.3同底数幂的除法（3）导学案。

教案课件是老师不可缺少的课件，大家应该要写教案课件了。在写好了教案课件计划后，这样接下来工作才会更上一层楼！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？以下是小编为大家收集的“8.3同底数幂的除法（3）导学案”希望对您的工作和生活有所帮助。

课题：8.3同底数幂的除法（3）姓名
【学习目标】
会用科学记数法表示绝对值小于1的数．
【学习重点】
会用科学记数法表示绝对值小于1的数
【问题导学】
1．用小数表示下列数：
，，．
2．观察上述各式，你有什么发现？
3．如，，这三种形式你更喜欢哪种表示形式呢？
【问题探究】
问题一．
（1）你听说过“纳米”吗？知道“纳米”是什么吗？
（2）1纳米有多长？
（3）纳米记为nm，请你用式子表示nm，nm，nm等于多少米，nm呢？
问题二．
（1）交流讨论：以前用科学计数法表示大数时，n是什么数？现在呢，有什么不同？
（2）归纳结论．
（3）你认为把这些数写成科学计数法的形式有什么优点？
问题三
1.人体中的红细胞的直径约为m，用科学计数法表示这个量．如何确定n？
2.某种细胞的截面可以近似的看成圆，它的半径约为m，求这种细胞的截面面积S（π≈3.14）．

【问题评价】

1.用科学记数法表示下列各数：
（1）360000000=；（2）-2730000=；
（3）0．00000012=；（4）－0.0001=；
2.写出下列各数的原数：
（1）105=；（2）10-3=；
（3）1．2×105=；（4）－2.05×10-5=；
3.最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为;
每立方厘米的空气质量为1.239×10-3g，用小数把它表示为

4.要使(x－2)0－(x＋1)-2有意义，x的取值应满足什么条件？

5.已知x3=m,x5=n,用含有m，n的代数式表示x14。

6．选择：
（1）下列计算正确的是（）
A.3-3=-9B.3-3=C.3-3=D.3-3=
(2)有下列算术：①（0.001）0=1；②10-3=0.0001；③10-5=0.00001；
④（6-3×2）0=1其中正确的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个

7.滴水穿石的故事大家都听过吧？经测量：水珠不断地滴在一块石头上，经过40年，石头上形成了一个深为m的小洞，用科学记数法表示平均每月小洞的深度．（单位：m）

精选阅读

8.3同底数幂的除法（2）导学案

课题：8.3同底数幂的除法（2）姓名
【学习目标】
1．了解、（a≠0，n为正整数）的规定；
2．在对“规定”的合理性做出解释的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，学会数学思考、感悟理性精神．
【学习重点】
感受“规定”的合理性，并会运用“规定”进行解题．
【问题导学】
之前学习了当a≠0，m、n为正整数，m＞n时，，那么若m＝n，m＜n时，还能用这样的运算性质进行计算吗？
【问题探究】
问题一．
提问：若m＝n，a≠0，m、n为正整数，如何计算？能否运用前面所学的同底数幂相除的运算性质？
问题二．
（1）思考：一张纸对折1次是2层，对
折2次是4层，对折3次是8层，对折4次是16层……，对折后纸的层数与对折的次数之间的关系可以表示成什么？若没有将纸对折，如何表示，纸张的层数又为多少？
（2）观察数轴上表示、、、的
点的位置是如何随着指数的变化而变化的？你有什么猜想？
（3）由上面两个活动，你有什么发现？
（4）得到规定：（a≠0）即任何不
等于0的数的0次幂等于1．
问题三．
（1）提问：若m＜n，a≠0，m、n为正
整数，还可以用同底数幂除法的运算性质进行计算吗？
（2）例如：等于几？能利用同底
数幂除法的运算性质进行计算吗？借助活动二中的式子，进一步思考你能得到什么猜想？把你的发现用式子表示出来．
（3）得到规定：（a≠0,n为正
整数），即任何不等于0的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数．
问题四．
计算：（1）（a≠0）；
（2）（a≠0）.
由学生小组内分别根据规定和同底数幂除法的运算性质加以计算，然后进行比较，得出发现．
引导学生得出发现：可将同底数幂的除法运算性质扩展为一切整数指数幂：
（a≠0，m、n为整数）
【问题评价】
1.用小数或分数表示下列各数：
（1）；（2）；（3）
2.下面的计算是否正确？如有错误，请改正．
（1）；（2）；
（3）；
（4）（a≠0,n为正整数）
3．练习：
（1）成立的条件是；
（2）当x时，有意义；
（3）若有意义，则x
（4），则x＝；
（5），则x＝；
（6），则x＝.

同底数幂的除法

课题8.3同底数幂的除法(3)课时分配本课（章节）需课时
本节课为第课时
为本学期总第课时
负整数指数幂的应用
教学目标进一步运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。
重点运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。
难点培养学生创新意识。
教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪
教师活动学生活动
一．复习提问
1．零指数幂
（1）符号语言：a0=1(a≠0)
（2）文字语言：任何不等于0的数的0次幂等于1。
2．负整数指数幂
（1）符号语言：a-n=1/an（a≠0,n是正整数）
（2）文字语言：任何不等于0的数的－n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
说明：学生板演公式，强调公式成立的条件。
3．订正作业错误
二新课讲解：
1.引例P60
太阳的半径约为700000000m。太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0.00000000005m。
2．科学计数法表示
用科学计数法，可以把700000000m写成7×108m。
类似的，0.00000000005m可以写成5×10-11m。
一般地，一个正数利用科学计数法可以写成a×10n的形式，其中1《a〈10，n是整数。
说明：以前n是正整数，现在可以是0和负整数了。
3．例题解析
例1：人体中的红细胞的直径约为0.0000077m,而流感病毒的直径约为0.00000008m,用科学计数法表示这两个量。
解：略
例2：光在真空中走30cm需要多少时间？
解：光的速度是300000000m/s，即3×108m/s。
30cm,即3×10-1cm。
所以，光在真空中走30cm需要的时间为
3×10-1／/3×108＝10-9
答:光在真空中走30cm需要10-9s。
4．纳米
纳米简记为nm,是长度单位，1纳米为十亿分之一米。
即1nm=10-9m
刻度尺上的一小格是1mm,1nm是1mm的百万分之一。
难以相像1nm有多么小！
将直径为1nm的颗粒放在1个铅球上，约相当于将一个铅球放在地球上。
说明：感受小数与感受100万对比，可适当向学生讲一下纳米技术的应用等。
5．练一练P62
学生板演，教师评点。
说明：μm表示微米
1μm＝10-3mm＝10-6m
小结：本节课学习运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题并初步感受小数。
教学素材：
用科学记数法表示
A组题：
（1）314000＝
（2）0．0000314＝
B组题：
（1）1986500≈（保留三个有效数字）
（2）7．25×10-4＝（写出原数）
（3）－0.00000213＝（保留两个有效数字）
说明:书上a×10n中，其中1《a〈10，n是整数。
实质上是1《︱a︱〈10，n是整数。

学生回答

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．
学生板演
作业第63页第5、6题
板书设计
复习例1板演
………………
………………
……例2……
………………
………………
教学后记

同底数幂的除法学案

教案课件是老师不可缺少的课件，大家应该开始写教案课件了。只有写好教案课件计划，才能够使以后的工作更有目标性！你们知道哪些教案课件的范文呢？下面是小编为大家整理的“同底数幂的除法学案”，希望对您的工作和生活有所帮助。

8.3幂的除法（2）
主备：审核：
班级姓名学号
一、课前准备：
观察幂是如何变化的？指数是如何变化的？
16=24;8=2();4=2();2=2().

做一做:81=34;27=3();9=3();3=3().
10000=10();1000=10();100=10();10=10().
二、探索新知：
猜想1:1=2（）.
如果用同底数幂的除法性质,那么
1=23÷23=23-3=20
做一做:1=3(),1=10()
规定:a0=1（a0），即：任何不等于0的数的0次幂等于1.
猜想2:=2();=2();=2().
你能用同底数幂的除法说明吗?
做一做:=3();=3();=3().
0.1=10();0.01=10();0.001=10().
规定:a-n=(a0,n为正整数）即：任何不等于0的数的-n（n为正整数）次幂等于这个数n次幂的倒数
总结:对于零指数幂和负整数指数幂,幂的运算性质仍然适用.
三、知识运用：
例1填空:
20=____,22=___,2-2=____,(-2)2=____,
(-2)-2=____,10-3=____,(-10)-3=____,
(-10)0=___,()-2=,()-3=.
例2:用小数或分数表示下列各数
(1)4(2)-3-3(3)1.6×10-5.

四、当堂反馈：
1.用小数或分数表示下列各数.
(1)(2)（(3)（4）

2.把下列小数写成负整数指数幂的形式
（1）0.001（2）0.000001（3）（4）

3.某种细胞可以近似地看成球体，它的半径是m.用小数表示这个半径

五.课后巩固
1.填空：
（1）当a≠0时，a0=
（2）当a≠0，p为正整数时，a-p=
（3）30÷3-1=,若（x-2）0=1，则x满足条件
（4）33=3-3=（-3）3=（-3）-3=
（5）510÷510=103÷106=72÷78=（-2）9÷（-2）2=
2．选择:
（1）（-0.5）-2等于()
A.1B.4C.-4D.0.25
（2）（33-3×9)0等于()
A.1B.0C.12D.无意义
（3）下列算术：①，②（0.0001）0=(1010)0,③10-2=0.001,
④中，正确的算术有（）个.
A.0B.1C.2D.3
3.计算:
(1)a8÷a3÷a2(2)52×5-1-90

(3)(x3)2÷[(x4)3÷(x3)3]3

六．拓展延伸
1．在括号内填写各式成立的条件：
(1)x0=1();(2)(y-2)0=1();
(3)(a-b)0=1();(4)(|x|-3)0=1();
2．填空:
(1)256b=25211,则b=____.
(2)若0.0000003=3×10m,则m=________
(3)若()=,则x=
（4），则x=_____
（5）若1=0.01x,则x=,若,则x=
3.若a=-0.32,b=-3-2,c=()
A.a〈b〈c〈dB.b〈a〈d〈c
C.a〈d〈c〈bD.c〈a〈d〈b
4.若,求n的值.