高考物理复习：探究弹力与弹簧伸长量的关系。
作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，作为高中教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，使高中教师有一个简单易懂的教学思路。高中教案的内容要写些什么更好呢？下面是由小编为大家整理的“高考物理复习：探究弹力与弹簧伸长量的关系”，希望对您的工作和生活有所帮助。
第五课时探究弹力与弹簧伸长量的关系
验证力的平行四边形定则
一、探究弹力与弹簧伸长量的关系
【实验目的】
探索弹力与弹簧伸长的定量关系，并学习所用的科学方法。
【实验原理】
弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等。这样弹力的大小可以通过测定外力而得出（可以用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力）；弹簧的伸长可用直尺测出。多测几组数据，用列表或作图的方法探索出弹力与弹簧伸长的定量关系。
【实验器材】弹簧（不同的多根）、直尺、砝码。
【实验步骤】
弹簧的弹力用F来表示，弹簧原长（自然长度）用L0来表示，弹簧现长用L来表示，弹簧的伸长用x来表示，则x=L-L0。
1．用直尺测出弹簧的原长L0，
2．如图所示，将弹簧一端固定，另一端挂上砝码（钩码），待弹簧平衡后，记录下弹簧的长度及砝码的重量。然后改变砝码的质量，再读出几组数据。
3．将数据记录在表格中；
4．根据测量数据画出F—x图象，（以F为纵轴，以x为横轴）
5．探索结论：按照F—x图象中各点的分布与走向，尝试做出一条平滑的曲线（包括直线）。所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。尝试写出曲线所代表的函数，首先尝试F—x是否为一次
二、验证力的平行四边形定则
【实验目的】验证力的合成的平行四边形定则。
【实验原理】此实验是要用互成角度的两个力与一个力产生相同的效果（即：使橡皮条在某一方向伸长一定的长度），看其用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许范围内相等。
【实验器材】
木板一块、白纸、图钉若干、橡皮条一段、细绳、弹簧秤两个、三角板、刻度尺、量角器。
【实验步骤】
1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。
2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两条细绳套结在橡皮条的另一端。
3．用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O（如图所示）。
4．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数。在白纸上按比例作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根椐平行四边形定则求出合力F。
5．只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向。按同样的比例用刻度尺从O点起做出这个弹簧秤的拉力F的图示。
6．比较F与用平行四边形定则求得的合力F，在实验误差允许的范围内是否相等。
7．改变两个分力F1和F2的大小和夹角。再重复实验两次，比较每次的F与F是否在实验误差允许的范围内相等。
【注意事项】
1．用弹簧秤测拉力时，应使拉力沿弹簧秤的轴线方向，橡皮条、弹簧秤和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内。
2．同一次实验中，橡皮条拉长后的结点位置O必须保持不变。
类型一用弹簧测力计测定动摩擦因数
【例1】（无锡市08届高三基础测试）为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，甲、乙两同学分别设计了如图所示的实验方案。
（1）为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力大小，你认为方案更易于操作。
简述理由。
（2）若A和B的重力分别为100N和150N，当甲中A被拉动时，弹簧测力计a示数为60N，b示数为110N，则A、B间的动摩擦因数为。
导示：（1）甲；因为甲方案拉木块时不需要匀速拉动，而乙方案中A匀速运动难以控制。
（2）在甲图中B受到的滑动摩擦力f等于弹簧测力计a示数为60N，故A、B间的动摩擦因数μ=f/GB=60/150=0.4。
类型二探究弹力和弹簧伸长的关系
【例2】（合肥市2007年教学质量检测一14．）几个同学合作如图甲所示装置探究“弹力和弹簧伸长的关系”，弹簧的上端与标尺的零刻度对齐，他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指的标尺刻度。
所得数据列表如下：（弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度g=9.8m/s2）
钩码质量
m/g0306090120
标尺刻度
x/10－2m6.007.158.349.4810.64
（1）根据所测数据，在图乙所示的坐标纸上作出弹簧指针的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线。
（2）作出的图线与轴交点的纵坐标值的物理意义是；这种规格弹簧的劲度系数k=N/m（保留三位有效数字）。
导示：（1）如下图所示，
（2）图线与轴交点的纵坐标值表示弹簧的原长为6cm；根据图线的斜率可以算出弹簧的劲度系数k=26.1（25.6~26.9均可）。
类型三验证力的平行四边形定则
【例3】（广东茂名市2007年第一次模考、11）某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O．记录下O点的位置，读出两个弹簧秤的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一只弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力的图示；
F．比较力和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是和；
②遗漏的内容分别是
和．
导示：遗漏的步骤的序号：C、E；C中未记下两条绳子的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了位置O。
1．（常州中学08届高三第二阶段调研）某同学用弹簧测力计、木块和细线去粗略测定一个木块跟一个固定斜面之间的动摩擦因数μ．木块放在斜面上，不加拉力时将保持静止。
实验的主要步骤是：
（1）用弹簧测力计测出木块重G；
（2）用弹簧测力计平行斜面拉动木块，使木块沿斜面向上做匀速运动，记下弹簧测力计的示数F1；
（3）用弹簧测力计平行斜面拉动木块，使木块沿斜面向下做匀速运动，记下弹簧测力计的示数F2．
请用上述测量的量导出动摩擦因数μ的计算式（不要求写过程）。
2．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，
（1）实验器材除了方木板、白纸、弹簧秤（两个）、橡皮条、细绳（两条）、图钉（几个）、刻度尺、铅笔外，还需要。
（2）实验时，用两个弹簧秤分别勾住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，用铅笔记下O的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧秤的示数．用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿着两条细绳的方向画直线，按着一定的标度作出两个力Fl和F2的图示．用求出合力F．然后，只用弹簧秤一个，通过细绳把橡皮条的结点拉到．读出弹簧秤的示数，记下，按同一标度作出这个力F／的图示．比较F／和F大小和方向，看它们是否相等．
3．在验证《力的平行四边形定则》实验中，有一个弹簧测力计，如图所示，由于某种原因，它表面的刻度变得模糊不清，但其它部件都完好。为了利用这个弹簧测力计测量力，现把一小段长度均匀分割的刻度线粘贴到弹簧测力计上。当用1N的拉力拉弹簧测力计的挂钩时，弹簧测力计的指针刚好指在刻度5下面的第三条黑线位置；当用2N的拉力拉弹簧测力计的挂钩时，弹簧测力计的的指针刚好指在刻度线7的位置。由此可知，利用图中的刻度线，此弹簧测力计能够测量力的范围是。
（计算结果保留两位有效数字）。
在实验时，用两个弹簧测力计分别勾住细绳套，互成角度地拉橡皮条（弹簧测力计与木板面平行），使橡皮条伸长，结点到达某一位置O并作标记，再只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点，仍拉到同样位置O，这是为了。
答案：1、
2、（1）三角板（2）平行四边形定则；O点；细绳方向。
3、0.57～2.7N；两次作用效果相同。
精选阅读
20xx高考物理大一轮复习实验02探究弹力和弹簧伸长的关系学案新人教版
实验02探究弹力和弹簧伸长的关系
(对应学生用书P29)
一、实验目的
1．探究弹力与弹簧伸长量的定量关系．
2．学会用列表法、图象法、函数法处理实验数据．
二、实验原理
弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长越大，弹力也就越大．
三、实验器材
铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸
四、实验步骤
1．安装实验仪器
2．测量弹簧的伸长(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据
3．根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长为横坐标．
4．按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同．
某同学利用如图(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．
(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持____________状态．
(2)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0＝____________cm，劲度系数k＝____________N/m．
(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧的长度x＝__________cm．
解析：(1)弹簧是竖直的，要减小误差，刻度尺必须与弹簧平行，故刻度尺要保持竖直状态；
(2)弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为4cm；弹簧弹力为2N时，弹簧的长度为8cm，伸长量为4cm；根据胡克定律F＝kΔx，有：k＝FΔx＝2N0.04m＝50N/m；
(3)由图(c)得到弹簧的弹力为3N，根据图(b)得到弹簧的长度为10cm．
答案：(1)竖直(2)4,50(3)10
解决本题的关键掌握弹力与弹簧伸长关系的实验步骤，会描点作图，掌握作图的方法．会从图象中分析数据，本题中先组装器材，然后进行实验，最后数据处理．伸长量等于实际长度减去原长．以纵轴表示弹簧的弹力，横轴表示弹簧的伸长量，描点作图．让尽量多的点落在直线上或分居直线两侧．根据F与x成正比关系，写出表达式．
(对应学生用书P30)
一、数据处理
1．列表法
将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的．
2．图象法
以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线，是一条过坐标原点的直线．
3．函数法
弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系．
二、注意事项
1．不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度．
2．尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．
3．观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点．
4．统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．
三、误差分析
1．钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差．
2．画图时描点及连线不准确也会带来误差．
某同学在探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数k．
主要实验步骤如下：将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好指在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针的指示值记作L0；弹簧下端挂一个砝码时，指针的指示值记作L1；弹簧下端挂两个砝码时，指针的指示值记作L2……；挂七个砝码时，指针的位置如图所示，指针的指示值记作L7．
已知每个砝码的质量均为50g，测量记录表：
代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7
刻度数值/cm1.703.405.106.858.6010.3012.10
(1)实验中，L7的值还未读出，请你根据上图将这个测量值填入记录表中．
(2)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了四个差值：d1＝L4－L0，d2＝L5－L1，d3＝L6－L2，d4＝L7－L3．
根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为ΔL＝____________．
(3)计算弹簧的劲度系数k＝____________N/m.(g取9.8m/s2)．
解析：(1)尺的最小分度值为1mm，刻度尺读数：L7＝14.05cm
(2)根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：
ΔL＝d1＋d2＋d3＋d44×4＝d1＋d2＋d3＋d416，其中d1＝L4－L0＝4ΔL，d2＝L5－L1＝4ΔL，d3＝L6－L2＝4ΔL，d4＝L7－L3＝4ΔL
(3)根据胡克定律有：m0g＝kL，充分利用测量数据，k＝ΔFΔx＝0.05×9.81.75×10－2＝28N/m
答案：(1)14.05(14.03～14.07均可)
(2)d1＋d2＋d3＋d416(3)28
(对应学生用书P31)
本实验一般是在教材实验原理的基础上设计新情景进行考查，因此，要在教材实验的基础上注重迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题.
高考考情演变
装置时
代化
甲乙丙
求解智
能化1.弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响→弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自重的影响．
2．图象的获得：由坐标纸作图得F－x图象→由传感器和计算机输入数据直接得F－x图象
橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，弹力F与伸长量x成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明k＝YSL，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量．
(1)在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是()
A．NB．m
C．N/mD．Pa
(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值．首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L＝20.00cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D＝4.000mm，那么测量工具a应该是____________，测量工具b应该是__________
(3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录.
拉力F/N510152025
伸长量x/cm1.63.24.76.48.0
请作出F－x图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k＝____________N/m．
(4)这种橡皮筋的Y值等于__________
解析：(1)在弹性限度内，弹力F与伸长量x成正比，F＝kx，由题意可知k＝YSL，则F＝kx＝YSLx，解得杨氏模量Y＝FLxS，各物理量取国际单位得杨氏模量的单位是N/m2＝Pa，选项D正确．
(2)根据精度判断可知a为毫米刻度尺，b为螺旋测微器．
(3)根据表格数据，描点、连线，可得F－x图象如图所示．根据斜率的物理意义表示劲度系数k，可知k＝Fx≈312.5N/m．
(4)根据Y＝kLS求得，Y≈4.98×106Pa．
答案：(1)D(2)毫米刻度尺螺旋测微器(3)见解析图312.5(4)4.98×106Pa
减小实验误差的两种方法
本实验的系统误差来自弹簧的重力，所以改进实验的思路应该是尽可能减小弹簧自重的影响：
(1)一个方案是选择劲度系数较小的轻弹簧，通过减小读数的相对误差来提高实验的精确度．
(2)另一个方案是利用传感器：将弹簧水平放置，一端固定在传感器上，对弹簧施加变化的作用力(推力或拉力)时，得到对应的弹簧形变量．
1．(20xx全国卷Ⅱ)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.
图(a)
P1P2P3P4P5P6
x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01
x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41
n102030405060
k(N/m)163①56.043.633.828.8
1k(m/N)
0.0061②0.01790.02290.02960.0347
(1)将表中数据补充完整：①____________，②__________
(2)以n为横坐标，1k为纵坐标，在图(b)中给出的坐标纸上画出1k－n图象．
图(b)
(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝____________N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k＝____________N/m．
解析：(1)①k＝mgΔx2＝0.1×9.80N5.26－4.06×10－2m≈81.7N/m；
1k＝181.7m/N≈0.0122m/N．
(2)描点法，画一条直线，让大部分的点都落在直线上，或均匀分布在直线两侧．
(3)设直线的斜率为a，则有1k＝an，即k＝1a1n，通过计算斜率即可求得k＝1.75×103n；弹簧共60圈，则有n＝60l00.1188，把其代入k＝1a1n中可求得k＝3.47l0．
答案：(1)①81.7②0.0122
(2)1k－n图象如图所示
(3)1.75×103n在1.67×103n～1.83×103n之间均可
3.47l0在3.31l0～3.62l0之间均可
2．(20xx广东卷)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在____________方向(填“水平”或“竖直”)．
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧____________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：
代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6
数值/cm25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30
表中有1个数值记录不规范，代表符号为__________由表可知所用刻度尺的最小分度为__________
(3)下图是该同学根据表中数据作的图象，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与____________的差值．(填“L0”或“Lx”)
(4)由图可知弹簧的劲度系数为____________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为____________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2)．
解析：(1)弹簧受砝码盘和砝码竖直方向的拉力，所以测量弹簧的长度时，为减小误差，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向．
(2)只有当弹簧稳定时，刻度尺读数才准确．题中数据L3只保留了小数点后1位，应与其他数据保持一致，保留2位，所以L3记录不规范．数据小数点后的第1位为精确值，第2位为估读值，所以刻度尺的最小分度为1mm．
(3)根据胡克定律可知ΔF＝mg＝kx，即新增加砝码的质量m(或重力mg)应与引起的相应形变量x成正比，也与题图相符合，所以x＝L－Lx．
(4)题图mx图象中，图象的斜率为kg＝0.5，即弹簧的劲度系数k＝4.9N/m.砝码盘的质量m0满足m0g＝k(Lx－L0)，代入数据解得m0＝10g．
答案：(1)竖直(2)稳定L31mm(3)Lx
(4)4.910
3．(20xx浙江卷)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲所示连接起来进行探究．
甲乙
(1)某次测量如图乙所示，指针读数为____________cm．
(2)在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB见下表．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为____________N/m(重力加速度g＝10m/s2)．由表中数据____________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数.
钩码数1234
LA/cm15.7119.7123.6627.76
LB/cm29.9635.7641.5147.36
解析：(1)毫米刻度尺应估读到mm的下一位，读数为16.00cm．
(2)由F＝kx得k＝ΔFΔx＝3mgLA4－LA1＝12.45N/m．
由ΔLB＝ΔLA＋Δx可得弹簧Ⅱ的形变量，由k＝ΔFΔx＝mgΔLB－ΔLA，也可解得弹簧Ⅱ的劲度系数．
答案：(1)16.00(15.95～16.05)，有效数字位数正确
(2)12.45(12.2～12.8)能
探究形变与弹力的关系学案
3.1探究形变与弹力的关系学案（粤教版必修1）
1．形变：物体在力的作用下______发生改变的现象．
2．弹性形变：物体在形变后撤去作用力时能够完全__________的形变．
3．弹性限度：当形变超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复__________，这个限度叫弹性限度．
4．弹力：发生__________的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力．
5．弹力的产生条件
(1)两物体______；(2)发生____________．
6．常见弹力
平时所说的______、________和______都是弹力，绳中的弹力通常称为______．
7．弹力的方向
(1)压力和支持力的方向______于两物体的接触面．
(2)绳的拉力方向沿着绳且指向绳______的方向．
8．胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与________________成正比．
(2)公式：______，其中k为弹簧的__________，单位：牛顿每米，符号：____________，它的大小反映了弹簧的软硬程度．
9．物理学中用一带有________的线段来表示力，________的方向表示力的方向，得到的图称为____________；用线段的长度表示力的大小，线段的箭头指向力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点，得到的图叫做__________．
一、弹性形变
[问题情境]
1．压缩弹簧、海绵，用手弯曲竹片，我们能明显地观察到什么现象？
2．我们用力拉弹簧直到不能再伸长会看到什么现象？
[要点提炼]
1．物体在力的作用下形状或______发生改变的现象，叫做形变．
2．物体发生形变后在撤去外力时能够恢复原状，这种形变叫做______形变．
3．弹性限度：如果形变过大，超过了一定的限度，撤去作用力后，物体就不能完全恢复原来的形状，这个限度叫做弹性限度．弹簧在使用过程中不能超过其弹性限度．
二．弹力
[问题情境]
你用扁担挑过水吗？打过弹弓吗？玩过蹦蹦床吗？练过拉力器吗？总结一下，在这些活动中你感受到了什么样的作用力？在物理学中把它们叫做什么力？
[要点提炼]
1．定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力．
2．弹力产生的条件：(1)物体直接相互________；(2)物体发生__________．
3．弹力的方向：跟物体恢复形状的方向______．
(1)一般情况：凡是支持物对物体的支持力，都是支持物因发生形变而对物体产生的弹力；支持力的方向总是垂直于支持面并指向被支持的物体．
(2)一般情况：凡是一根线(或绳)对物体的拉力，都是这根线(或绳)因为发生形变而对物体产生的弹力；拉力的方向总是沿线(或绳)的方向．
(3)弹力方向的特点：由于弹力的方向跟接触面垂直，面面接触、点面接触时弹力的方向都是垂直于接触面的．
弹力的大小：与形变大小有关．一般来说形变越大，弹力越大．
三、胡克定律
[要点提炼]
1．胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的______________成正比，即F＝kx，其中k是弹簧的劲度系数，单位的符号是N/m.
2．注意的问题
(1)胡克定律的成立是有条件的，就是弹簧发生“__________”，即必须在弹性限度内．
(2)F＝kx中的x是弹簧的________，是弹簧的伸长(或缩短)的长度，而不是弹簧的长度．
(3)F＝kx中的k是弹簧的劲度系数，它反映了弹簧的软硬程度，大小由弹簧本身的性质决定，与弹力的大小______．
(4)在应用F＝kx时，要把各物理量的单位统一到国际单位制中．
(5)公式ΔF＝kΔx可作为胡克定律的推论使用，式中ΔF、Δx分别表示弹力变化量和形变变化量．
(6)判断弹簧弹力的方向时，要注意弹簧是被拉伸还是被压缩或两者均有可能，计算弹簧弹力大小的方法一般是根据胡克定律，有时也根据平衡条件来计算.
例1关于弹力的产生，下列说法正确的是()
A．只要两物体相接触就一定产生弹力
B．只要两物体相互吸引就一定产生弹力
C．只要物体发生形变就一定产生弹力
D．只有发生弹性形变的物体才会对与它接触的物体产生弹力作用
听课记录
例2如图1所示，一个球放在“V”形两光滑面AC和AB上，处于静止状态，请画出球所受的弹力．
图1
变式训练1如图2所示，光滑但质量分布不均匀的小球的球心在O点，重心在P点，静止在竖直墙和桌边之间．试画出小球所受弹力．
图2
例3竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4N的物体时弹簧长度为12cm；挂重为6N的物体时弹簧长度为13cm，则弹簧原长为______cm，劲度系数为______N/m.
听课记录
图3
变式训练2如图3所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3N，GB＝4N．A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧中的弹力F＝2N，则细线中的张力FT及B对地面的压力FN的可能值分别是()
A．5N和6NB．5N和2N
C．1N和6ND．1N和2N
图4
例4如图4所示，叠放的物体A、B静止于水平地面上，物体A对物体B的压力是10N，试画出这个力的图示和示意图．
图5
例5如图5所示，一个质量分布均匀的球放在互成120°角的两块光滑平面之间，保持静止状态，球与水平面AB相切于a点，与倾斜面AC相切于b点，试分析球的受力情况，画出球的受力示意图．
图6
变式训练3如图6所示，一小球用两根轻绳挂于天花板上，小球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受的作用力有()
A．1个B．2个
C．3个D．4个
【即学即练】
1．下列有关弹力的一些说法中，正确的是()
A．只有弹簧才有可能施加弹力
B．施加弹力的物体一定有形变
C．墨水瓶放在课桌上，墨水瓶对课桌施加了弹力，但墨水瓶并没发生形变
D．压力就是竖直向下压的力
2．将一本书放在水平桌面上静止，则下面说法中正确的是()
A．书对桌面的压力就是书受的重力，施力物体是地球
B．书对桌面的压力是弹力，在数值上等于书受的重力
C．书对桌面的压力是弹力，是由于书发生形变而产生的
D．书能静止，是由于书的重力大于桌面对书的支持力
3．下列叙述中错误的是()
A．压力、支持力和拉力都是弹力
B．压力和支持力的方向总垂直于接触面
C．轻绳、轻杆上产生的弹力总是在沿绳、杆的直线上
D．轻杆不同于轻绳，弹力的方向可以不在沿杆的直线上
4．画出图中小球或杆所受弹力的示意图．
参考答案
课前自主学习
1．形状2.恢复原状3.原来的形状
4．弹性形变5.(1)接触(2)弹性形变
6．压力支持力拉力张力
7．(1)垂直(2)收缩
8．(1)弹簧的伸长(或缩短)量x(2)F＝kx劲度系数N/m
9．箭头箭头力的示意图力的图示
核心知识探究
一、
[问题情境]
1．观察到形状或体积发生了改变．
2．弹簧被拉直后不能恢复原长．
[要点提炼]
1．体积2.弹性
二、
[问题情境]
它们是压力、拉力、支持力等，都是接触力，在物理学中叫弹力．日常生活中，推、拉、提、压是弹力常见的表现形式．
[要点提炼]
2．(1)接触(2)弹性形变3.相同
三、
[要点提炼]
1．伸长(或缩短)量x
2．(1)弹性形变(2)形变量(3)无关
解题方法探究
例1D
例2如下图所示．
解析由于球受到竖直向下的重力作用，一定与AB面和AC面相互挤压，所以球一定受到两斜面的弹力作用，弹力的方向与斜面形变的方向相反，分别垂直于AB面和AC面指向球体．
此题也可以用假设法判断，假设去掉其中一个斜面则球都不能静止，由此可知两斜面对球都有弹力作用．
变式训练1如图所示．
解析由于弹力的方向总是垂直于接触面，在A点，弹力F1应该垂直于球面，所以沿半径方向指向球心O；在B点弹力F2垂直于墙面，因此也沿半径指向球心O.
例310200
解析弹簧下端悬挂物体时弹簧要伸长，由胡克定律得知：弹簧的拉力与弹簧伸长量成正比，即F＝kx，其中k为劲度系数，x为弹簧伸长量，x在数值上等于伸长后总长度L减去原长L0，即x＝L－L0.改变悬挂重物的重力，伸长量变化，这样可以列出两个方程，通过方程组可求出弹簧原长和劲度系数．
设弹簧的原长为L0，劲度系数为k，设挂G1＝4N的重物时弹簧的长度为L1，挂G2＝6N的重物时弹簧的长度为L2，则L1＝12cm，L2＝13cm，由胡克定律得：
G1＝k(L1－L0)
G2＝k(L2－L0)
代入数据解得：L0＝10cm，k＝200N/m
即弹簧原长为10cm，劲度系数为200N/m.
变式训练2BC
例4见解析
解析(1)画力的图示：
①选定标度：此题用2mm长的线段表示2N的力．
②从作用点沿力的方向画一线段，线段长短根据选定的标度和力的大小成正比，线段上加刻度，如图甲所示，也可以如图乙所示，从O点(用O点代替B物体)竖直向下画一段五倍于标度(即10mm)的线段；
③在线段上加箭头表示力的方向．
(2)画力的示意图：从作用点或从B的中心处沿力的方向画一线段，并加上箭头，表示方向，然后标明FN＝10N即可，如图丙所示．
例5见解析
解析解法一放在水平面上的球，由于受到重力的作用而挤压水平面，使水平面和球同时发生微小形变．水平面AB由于发生微小的压缩形变后要恢复原状，对球产生垂直于水平面向上的弹力Fa.球与倾斜面AC相切于b点，球是否受到AC面对它的弹力作用呢？假设把AC面轻轻地从左侧拆除，将观察到球仍保持静止状态．现球与AC面虽然在b点接触，但不相互挤压，不发生形变，故AC面对球没有弹力作用．综上所述，球受到重力G和水平面AB对它的支持力Fa两个力的作用，保持静止状态，满足二力平衡的条件，Fa＝G，受力示意图如图甲所示．
甲乙
解法二假设法
假设所有与研究对象接触的物体都施加了弹力，画出假设状态下的受力图，判断受力情况与原有状态是否矛盾．若矛盾，说明假设不正确，则两者间无弹力产生；若不矛盾，说明假设正确，则有弹力产生．现用这种思路再分析上例．假设AC面和水平面AB对球体都产生弹力，分别为Fb和Fa.对球体进行受力分析如图乙所示．由图可知，Fb的存在显然不能使球体处于静止状态，与题设条件(球体静止)相矛盾．故AC面对球体无弹力．
变式训练3B
即学即练
1．B2.BC3.C
4．如图所示
20xx高考物理《探究做功与物体速度变化的关系》材料分析
20xx高考物理《探究做功与物体速度变化的关系》材料分析
实验7探究做功与物体速度变化的关系
1．实验目的
(1)通过实验探究合外力对物体做的功与物体速度变化的关系．
(2)巩固打点计时器所打纸带上各点速度的测量方法和用图像法处理实验数据的方法．
2．实验原理
(1)不是直接测量对小车做的功，而是通过改变橡皮筋条数确定对小车做的功W0、2W0、3W0….
(2)由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出．这样，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据．
(3)作出Wv和Wv2图线，分析图线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的关系．
3．实验器材
小车(前面带小钩)、长木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)、打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花打点计时器不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺等．
4．实验步骤
(1)按如图1所示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力．
图1
(2)先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W0，将这一组数据记入表格．
(3)用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这样橡皮筋对小车做的功为2W0，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格．
(4)用3条、4条…橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，将数据记入表格．
1．数据处理
(1)测量小车的速度：
图2
实验获得如图2所示的纸带，为探究橡皮筋做功和小车速度的关系，需要测量做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，应在纸带上测量的物理量是(用字母表示)：A1、A2间的距离x，小车速度的表达式是(用测量的物理量表示)v＝(T为打点计时器的打点时间间隔)．
(2)实验数据记录
橡皮筋
条数位移
x/m时间t/s速度
v/(m·s－1)速度的平方
v2/(m2·s－2)(3)实验数据处理及分析：在坐标纸上画出Wv和Wv2图线(“W”以一条橡皮筋做的功为单位)．
图3
(4)实验结论：从图象可知功与物体速度的关系：W∝v2.
2．注意事项
(1)平衡摩擦力：本实验中为排除摩擦力的影响，让橡皮筋做的功成为合外力做的功，可采用将木板一端垫高的方法，使重力沿斜面方向的分力与摩擦力相平衡，就能消除摩擦力的影响．若不挂橡皮筋时，轻推一下小车，观察到打点计时器打出的纸带上点迹均匀，则说明已平衡掉摩擦力．
(2)测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分，因为这一段是橡皮筋对小车做功结束时的情形．
(3)橡皮筋的规格应一样，橡皮筋对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值，用2条、3条…橡皮筋进行第2次、第3次…实验时，每次实验时橡皮筋伸长的长度都应保持一致．
(4)小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．
3．误差分析
(1)误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一致，使橡皮筋做功W与橡皮筋条数不成正比．
(2)没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．
(3)利用打上点的纸带计算小车速度时，测量不准确会带来误差．
1．[实验原理与实验操作]如图4所示，在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，下列说法正确的是()
图4
A．为减小实验误差，长木板应水平放置
B．实验中需要算出橡皮筋做功的具体数值
C．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
D．小车在橡皮筋拉力作用下做匀加速直线运动，当橡皮筋恢复原长后，小车做匀速运动
C[为使橡皮筋做的功作为合力的功，必须平衡摩擦力，故A错；本实验用W的整数倍来进行研究，故B错，C正确；橡皮筋的力是变力，小车在橡皮筋拉力作用下做的不是匀加速直线运动，故D错．]
2．[实验数据处理与误差分析]某同学在实验室用如图5甲所示的装置来研究有关做功的问题．
图5
(1)如图甲所示，在保持M7m条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于砂和砂桶的总重力，在控制小车质量不变的情况下进行实验．在实验中，该同学先接通打点计时器的电源，再放开纸带，已知交流电的频率为50Hz.图乙是在m＝100g、M＝1kg情况下打出的一条纸带，O为起点，A、B、C为过程中3个相邻的计数点，相邻的计数点之间有4个点没有标出，有关数据如图乙所示，则打B点时小车的动能Ek＝________J，从开始运动到打B点时，绳的拉力对小车做的功W＝________J．(保留2位有效数字，g取9.8m/s2)
(2)在第(1)问中，绳的拉力对小车做的功W大于小车获得的动能Ek，请你举出导致这一结果的主要原因：_________________________________________
________________.(写出一种即可)
【解析】(1)小车拖动纸带做匀加速直线运动，B为AC的中间时刻，由匀变速直线运动的规律可得vB＝AC＝，其中xAC＝OC－OA＝19.95cm，T＝5×0.02s＝0.1s，代入可求得vB＝0.9975m/s，所以在B点小车的动能Ek＝Mv≈0.50J．绳的拉力近似等于砂和砂桶的总重力，所以绳的拉力对小车做的功W＝mgxOB≈0.51J.(2)若摩擦力没有完全抵消，小车所受合外力的功还应包含摩擦力做的负功，故拉力的功大于动能的增量；若砂与砂桶的重力不满足“远小于小车的重力”的条件，则砂和砂桶的重力大于绳的拉力，若把砂和砂桶的重力近似为拉力，导致拉力做的功大于动能增量．
【答案】(1)0.500.51(2)摩擦没有完全抵消；砂与砂桶的重力大于绳的拉力(写出一种即可)
高考物理第一轮基础知识探究功与速度变化的关系复习教案
一名优秀的教师在每次教学前有自己的事先计划，准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生更好的消化课堂内容，帮助教师营造一个良好的教学氛围。你知道如何去写好一份优秀的教案呢？下面是小编精心为您整理的“高考物理第一轮基础知识探究功与速度变化的关系复习教案”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！
第8课时实验：探究功与速度变化的关系
基础知识归纳
1.实验目的
探究力对物体做功与物体速度变化的关系.
2.实验原理
探究功与物体速度变化的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做功不同时物体的速度，为简化实验可将物体初速度设置为零，可用如图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加.再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v.
3.实验器材
小车(前面带小钩),100g～200g砝码，长木板，两侧适当的对称位置钉两个铁钉，打点计时器及纸带，学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源),5～6条等长的橡皮筋，刻度尺.
4.实验步骤
(1)按如图所示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力.
(2)先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W1，将这一组数据记录下来.
(3)用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这样橡皮筋对小车做的功为W2，测出小车获得的速度v2，将数据记录下来.
(4)用3条、4条、……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记录下来.
(5)分析数据，得出结论.
①测量小车的速度：实验获得如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功和小车速度的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，应在纸带上测量的物理量是(用字母表示)：A1、A2间的距离x，小车速度的表达式是(用测量的物理量表示)v＝xT(T为打点计时器的时间间隔).
②实验数据记录(自己设计一个记录数据的表格).
③实验数据处理及分析：在坐标纸上画出W-v和W-v2图线(“W”以一根橡皮筋做的功为单位).
④实验结论：从图象可知功与物体速度变化的关系为W∝v2.
重点难点突破
一、数据处理
1.计算法：在确定了橡皮筋对小车所做的功并测出了小车获得的速度后，如果作出的W-v曲线不是一条直线，可以采用计算的方法分析数据.即根据测得的速度分别按W∝v2、W∝v3、W∝v、…算出相应的功的值，再与实验确定的功的值进行比较，判断与上述哪一种最接近，它们之间就具有哪一种关系.
2.图象法：我们也可根据实验测得的数据，分别作出W-v2曲线、W-v3曲线、W-v曲线、……如果哪一种图象更接近于过原点的倾斜直线，功与速度之间就是哪一种正比关系.
3.软件法：利用Excel数表软件进行数据处理.
二、误差分析
误差是不可避免的，但我们可以尽量减小它.为减小本实验的实验误差，要注意以下几个方面的问题：
1.在长木板上，小车、铁钉、打点计时器的位置应调整适当，以保证打在纸带上的点便于处理，求出小车运动的速度.
2.平衡摩擦力时，可使木板略微倾斜，作为补偿，保证小车脱离橡皮筋后做匀速运动.
3.小车的质量较小，当用多条橡皮筋时，打出的点过少，应改用质量稍大的小车(或加砝码)，以保证打出的点便于处理.
三、注意事项
1.平衡摩擦力
实验中的小车不可避免地要受到摩擦力的作用，摩擦力对小车做负功，我们研究的是橡皮筋做的功与物体速度的关系，应设法排除摩擦力的影响，可采用将木板一端垫高的方法来实现.将木板一端垫高，使重力沿斜面方向的分力与摩擦力相平衡，就能消除摩擦力的影响.判断已平衡掉摩擦力的方法是，轻推一下小车，观察小车不受其他力时能否在木板上做匀速运动.
2.我们用2条、3条、……橡皮筋进行第2次、第3次、……实验时，每次实验时橡皮筋伸长的长度都应保持一致.
3.实验数据处理时，以橡皮筋对小车做的功W为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，以第一次实验时的功W为单位，作出W-v图象，分析这条图线，可以得知橡皮筋对小车做的功W与小车获得的速度v的定量关系.
4.打点计时器打出的纸带上相邻各点的间距并不均匀，应选间距均匀的那一段纸带来计算小车的速度，因为这一段是橡皮筋对小车做功完毕时的情形.
典例精析
1.实验原理和方法
【例1】关于探究功与速度变化的关系实验，下列叙述正确的是()
A.每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数据
B.每次实验中，橡皮筋的拉伸长度没有必要保持一致
C.放小车的长木板应尽量使其水平
D.先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
【解析】本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少，只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的多少倍就已经足够了，A错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证各次实验时，橡皮筋做的功是第一次的整数倍，B错；小车运动中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C错；实验时，应先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D正确.
【答案】D
【思维提升】本实验的巧妙之处就在于不需要具体计算橡皮筋所做的功，但要明确实验的原理、步骤及操作方法.
【拓展1】对橡皮筋做的功来说，直接测量是有困难的，我们可以巧妙地避开这个难题而不影响问题的解决，只需要测出每次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次的多少倍，使用的方法是(C)
A.用同样的力对小车做功，让小车通过的距离依次是s、2s、3s、…进行第1次、第2次、第3次、……实验时，力对物体做的功就是W、2W、3W、…
B.让小车通过相同的距离，第1次力为F、第2次力为2F、第3次力为3F、……实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W、…
C.选用相同的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3条、……同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次、……实验时，橡皮筋对物体做的功就是W、2W、3W、…
D.利用弹簧秤测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在力的作用下移动的距离s，便可以求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W、2W、3W、…
2.实验纸带分析
【例2】如图所示为与小车相连，穿过打点计时器的一条纸带上的点并不都是均匀的，下面说法正确的是()
①纸带的左端是与小车相连的
②纸带的右端是与小车相连的
③利用E、F、G、H、I、J这些点之间的距离来确定小车的速度
④利用A、B、C、D这些点之间的距离来确定小车的速度
A.①③B.②④C.①④D.②③
【解析】刚开始释放时，与小车相连的一端打出的点应会比较密集，且点的间距逐渐变大，故右端与小车相连；为确定小车速度应选取间距均匀的点，这时橡皮筋已停止对小车作用，故②和④正确，选B.
【答案】B
【思维提升】分析纸带的基础是对实验原理和步骤的理解.
【拓展2】如图所示，小车的运动情况可描述为A、B之间为加速直线运动，C、D之间为匀速直线运动.
【解析】纸带上的数据反映了小车的运动情况.由A到B之间可以看出，相邻两点间的位移越来越大，说明A到B这一段时间内小车所做的运动为加速直线运动，而C到D之间各时间间隔内的位移相等，故C到D小车的运动可看成匀速直线运动.
3.实验数据处理
【例3】在探究功与速度变化的关系实验中小车的质量为300g，使用橡皮筋1～6根，每次实验增加一根，实验中W、v、v2的数据已填在表格中，试在图中作出图象并得出结论.
W(J)v(m/s)v2(m2/s2)
000
1.000.800.64
2.001.101.21
3.001.281.64
4.001.532.34
5.001.763.10
6.001.893.57
【解析】在图中描点并用平滑的线拟合不难得到W-v图线是曲线，W-v2图线是直线.于是我们可以得出结论：功与速度的平方成正比.
【思维提升】用图象法分析两个物理量的关系很直观，也很清晰，以后的学习和实验中要多利用图象来处理数据.
4.实验创新
【例4】某学生骑自行车在平直的路面上运动，当人停止蹬车后，车由于惯性而继续向前运动，假设运动中自行车所受阻力大小恒定.试根据他骑自行车的运动过程，研究阻力对自行车做功和自行车速度的关系，写出探究思路、所需器材、数据测量及探究结论.
【解析】探究思路：阻力大小不变，则阻力做功与位移成正比，设单位位移阻力做功为W0.则全部位移l内，阻力做总功W＝lW0，停止蹬车后，车做匀减速运动，初速度v＝2
所需器材：卷尺、秒表.
需测数据：停止蹬车后车运动的位移l和运动时间t.
探究结论：W＝lW0，v＝.因阻力一定，停止蹬车后做匀减速运动.
由牛顿第二定律：a＝Ffm，故t＝va＝mvFf，代入v＝中，得v2＝，结合W＝lW0，最终结论为W与v2成正比.
【思维提升】这是一个探究性实验题，应掌握探究的基本过程.?
