探究形变与弹力的关系学案。

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3.1探究形变与弹力的关系学案（粤教版必修1）
1．形变：物体在力的作用下______发生改变的现象．
2．弹性形变：物体在形变后撤去作用力时能够完全__________的形变．
3．弹性限度：当形变超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复__________，这个限度叫弹性限度．
4．弹力：发生__________的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力．
5．弹力的产生条件
(1)两物体______；(2)发生____________．
6．常见弹力
平时所说的______、________和______都是弹力，绳中的弹力通常称为______．
7．弹力的方向
(1)压力和支持力的方向______于两物体的接触面．
(2)绳的拉力方向沿着绳且指向绳______的方向．
8．胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与________________成正比．
(2)公式：______，其中k为弹簧的__________，单位：牛顿每米，符号：____________，它的大小反映了弹簧的软硬程度．
9．物理学中用一带有________的线段来表示力，________的方向表示力的方向，得到的图称为____________；用线段的长度表示力的大小，线段的箭头指向力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点，得到的图叫做__________．
一、弹性形变
[问题情境]
1．压缩弹簧、海绵，用手弯曲竹片，我们能明显地观察到什么现象？
2．我们用力拉弹簧直到不能再伸长会看到什么现象？
[要点提炼]
1．物体在力的作用下形状或______发生改变的现象，叫做形变．
2．物体发生形变后在撤去外力时能够恢复原状，这种形变叫做______形变．
3．弹性限度：如果形变过大，超过了一定的限度，撤去作用力后，物体就不能完全恢复原来的形状，这个限度叫做弹性限度．弹簧在使用过程中不能超过其弹性限度．
二．弹力
[问题情境]
你用扁担挑过水吗？打过弹弓吗？玩过蹦蹦床吗？练过拉力器吗？总结一下，在这些活动中你感受到了什么样的作用力？在物理学中把它们叫做什么力？
[要点提炼]
1．定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力．
2．弹力产生的条件：(1)物体直接相互________；(2)物体发生__________．
3．弹力的方向：跟物体恢复形状的方向______．
(1)一般情况：凡是支持物对物体的支持力，都是支持物因发生形变而对物体产生的弹力；支持力的方向总是垂直于支持面并指向被支持的物体．
(2)一般情况：凡是一根线(或绳)对物体的拉力，都是这根线(或绳)因为发生形变而对物体产生的弹力；拉力的方向总是沿线(或绳)的方向．
(3)弹力方向的特点：由于弹力的方向跟接触面垂直，面面接触、点面接触时弹力的方向都是垂直于接触面的．
弹力的大小：与形变大小有关．一般来说形变越大，弹力越大．
三、胡克定律
[要点提炼]
1．胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的______________成正比，即F＝kx，其中k是弹簧的劲度系数，单位的符号是N/m.
2．注意的问题
(1)胡克定律的成立是有条件的，就是弹簧发生“__________”，即必须在弹性限度内．
(2)F＝kx中的x是弹簧的________，是弹簧的伸长(或缩短)的长度，而不是弹簧的长度．
(3)F＝kx中的k是弹簧的劲度系数，它反映了弹簧的软硬程度，大小由弹簧本身的性质决定，与弹力的大小______．
(4)在应用F＝kx时，要把各物理量的单位统一到国际单位制中．
(5)公式ΔF＝kΔx可作为胡克定律的推论使用，式中ΔF、Δx分别表示弹力变化量和形变变化量．
(6)判断弹簧弹力的方向时，要注意弹簧是被拉伸还是被压缩或两者均有可能，计算弹簧弹力大小的方法一般是根据胡克定律，有时也根据平衡条件来计算.
例1关于弹力的产生，下列说法正确的是()
A．只要两物体相接触就一定产生弹力
B．只要两物体相互吸引就一定产生弹力
C．只要物体发生形变就一定产生弹力
D．只有发生弹性形变的物体才会对与它接触的物体产生弹力作用
听课记录

例2如图1所示，一个球放在“V”形两光滑面AC和AB上，处于静止状态，请画出球所受的弹力．
图1
变式训练1如图2所示，光滑但质量分布不均匀的小球的球心在O点，重心在P点，静止在竖直墙和桌边之间．试画出小球所受弹力．
图2
例3竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4N的物体时弹簧长度为12cm；挂重为6N的物体时弹簧长度为13cm，则弹簧原长为______cm，劲度系数为______N/m.
听课记录
图3
变式训练2如图3所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3N，GB＝4N．A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧中的弹力F＝2N，则细线中的张力FT及B对地面的压力FN的可能值分别是()
A．5N和6NB．5N和2N
C．1N和6ND．1N和2N
图4
例4如图4所示，叠放的物体A、B静止于水平地面上，物体A对物体B的压力是10N，试画出这个力的图示和示意图．
图5
例5如图5所示，一个质量分布均匀的球放在互成120°角的两块光滑平面之间，保持静止状态，球与水平面AB相切于a点，与倾斜面AC相切于b点，试分析球的受力情况，画出球的受力示意图．
图6
变式训练3如图6所示，一小球用两根轻绳挂于天花板上，小球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受的作用力有()
A．1个B．2个
C．3个D．4个
【即学即练】
1．下列有关弹力的一些说法中，正确的是()
A．只有弹簧才有可能施加弹力
B．施加弹力的物体一定有形变
C．墨水瓶放在课桌上，墨水瓶对课桌施加了弹力，但墨水瓶并没发生形变
D．压力就是竖直向下压的力
2．将一本书放在水平桌面上静止，则下面说法中正确的是()
A．书对桌面的压力就是书受的重力，施力物体是地球
B．书对桌面的压力是弹力，在数值上等于书受的重力
C．书对桌面的压力是弹力，是由于书发生形变而产生的
D．书能静止，是由于书的重力大于桌面对书的支持力
3．下列叙述中错误的是()
A．压力、支持力和拉力都是弹力
B．压力和支持力的方向总垂直于接触面
C．轻绳、轻杆上产生的弹力总是在沿绳、杆的直线上
D．轻杆不同于轻绳，弹力的方向可以不在沿杆的直线上
4．画出图中小球或杆所受弹力的示意图．
参考答案
课前自主学习
1．形状2.恢复原状3.原来的形状
4．弹性形变5.(1)接触(2)弹性形变
6．压力支持力拉力张力
7．(1)垂直(2)收缩
8．(1)弹簧的伸长(或缩短)量x(2)F＝kx劲度系数N/m
9．箭头箭头力的示意图力的图示
核心知识探究
一、
[问题情境]
1．观察到形状或体积发生了改变．
2．弹簧被拉直后不能恢复原长．
[要点提炼]
1．体积2.弹性
二、
[问题情境]
它们是压力、拉力、支持力等，都是接触力，在物理学中叫弹力．日常生活中，推、拉、提、压是弹力常见的表现形式．
[要点提炼]
2．(1)接触(2)弹性形变3.相同
三、
[要点提炼]
1．伸长(或缩短)量x
2．(1)弹性形变(2)形变量(3)无关
解题方法探究
例1D
例2如下图所示．
解析由于球受到竖直向下的重力作用，一定与AB面和AC面相互挤压，所以球一定受到两斜面的弹力作用，弹力的方向与斜面形变的方向相反，分别垂直于AB面和AC面指向球体．
此题也可以用假设法判断，假设去掉其中一个斜面则球都不能静止，由此可知两斜面对球都有弹力作用．
变式训练1如图所示．
解析由于弹力的方向总是垂直于接触面，在A点，弹力F1应该垂直于球面，所以沿半径方向指向球心O；在B点弹力F2垂直于墙面，因此也沿半径指向球心O.
例310200
解析弹簧下端悬挂物体时弹簧要伸长，由胡克定律得知：弹簧的拉力与弹簧伸长量成正比，即F＝kx，其中k为劲度系数，x为弹簧伸长量，x在数值上等于伸长后总长度L减去原长L0，即x＝L－L0.改变悬挂重物的重力，伸长量变化，这样可以列出两个方程，通过方程组可求出弹簧原长和劲度系数．
设弹簧的原长为L0，劲度系数为k，设挂G1＝4N的重物时弹簧的长度为L1，挂G2＝6N的重物时弹簧的长度为L2，则L1＝12cm，L2＝13cm，由胡克定律得：
G1＝k(L1－L0)
G2＝k(L2－L0)
代入数据解得：L0＝10cm，k＝200N/m
即弹簧原长为10cm，劲度系数为200N/m.
变式训练2BC
例4见解析
解析(1)画力的图示：
①选定标度：此题用2mm长的线段表示2N的力．
②从作用点沿力的方向画一线段，线段长短根据选定的标度和力的大小成正比，线段上加刻度，如图甲所示，也可以如图乙所示，从O点(用O点代替B物体)竖直向下画一段五倍于标度(即10mm)的线段；
③在线段上加箭头表示力的方向．
(2)画力的示意图：从作用点或从B的中心处沿力的方向画一线段，并加上箭头，表示方向，然后标明FN＝10N即可，如图丙所示．
例5见解析
解析解法一放在水平面上的球，由于受到重力的作用而挤压水平面，使水平面和球同时发生微小形变．水平面AB由于发生微小的压缩形变后要恢复原状，对球产生垂直于水平面向上的弹力Fa.球与倾斜面AC相切于b点，球是否受到AC面对它的弹力作用呢？假设把AC面轻轻地从左侧拆除，将观察到球仍保持静止状态．现球与AC面虽然在b点接触，但不相互挤压，不发生形变，故AC面对球没有弹力作用．综上所述，球受到重力G和水平面AB对它的支持力Fa两个力的作用，保持静止状态，满足二力平衡的条件，Fa＝G，受力示意图如图甲所示．
甲乙
解法二假设法
假设所有与研究对象接触的物体都施加了弹力，画出假设状态下的受力图，判断受力情况与原有状态是否矛盾．若矛盾，说明假设不正确，则两者间无弹力产生；若不矛盾，说明假设正确，则有弹力产生．现用这种思路再分析上例．假设AC面和水平面AB对球体都产生弹力，分别为Fb和Fa.对球体进行受力分析如图乙所示．由图可知，Fb的存在显然不能使球体处于静止状态，与题设条件(球体静止)相矛盾．故AC面对球体无弹力．
变式训练3B
即学即练
1．B2.BC3.C
4．如图所示

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形变与弹力

第2节形变与弹力

预习：
一、形变
1．定义：物体发生的_______、_______、_______等变化称为形变。
注意：任何物体在外力的作用下都能发生形变。只是形变的明显程度不同。有的形变比较明显(如弹簧的伸长或缩短)，可以直接看出；有的形变微小，需要采用特殊方法才可观察到．如利用激光反射法演示坚硬桌面的微小形变，利用细管中液面的升降显示硬玻璃瓶的形变，都是把微小形变放大以利于观察。把微小变化放大以利于观察或测量的实验方法，叫“微量放大法”，这是物理学中研究问题的一种重要方法。

2．原因：__________________________________________
3．类型：弹性形变：撤去外力后，物体_________________________的形变
范性形变：撤去外力后，物体_________________________的形变
4．弹性限度：当弹性形变达到某一值时，即使撤去外力，物体也不能恢复原状，这个值叫______________。
二、弹力
1．定义：物体发生弹性形变时，会产生一种使物体______________的力，这种力叫做弹力。
2．产生条件：______________、______________
3．大小：跟物体发生的_____________________程度有关
4．方向：总是与物体_____________________相反，即跟物_____________________一致。
说明：支持力、压力、拉力都是________________。
注意：互相接触的物体之间是否存在弹力，取决于是否存在形变。有些物体形变明显，如弹簧的伸长或缩短，很容易判断出是否有弹力；有些接触物体间形变不明显，判断有无弹力可用假设法。即假设把相接触的某个物体撤去，看研究对象的运动状态有无改变：若无改变，则无弹力作用；若发生改变，则有弹力存在。

常见弹力的方向
1．凡是支持物对物体的支持力，都是支持物因______________而对物体产生的弹力，方向总是______________支持面并______________被支持的物体。
2．凡是一根线(或绳)对物体的拉力，都是这根线(或绳)因为______________而对物体产生的弹力，方向总是指向______________的方向。
四、胡克定律
1．内容：在弹性限度内，弹性体弹力的大小跟弹性体______________（或______________）的长度成______________
2．公式：F=kx
x——伸长（或缩短）的长度，与弹性体本身长度不同。
k——为劲度系数，跟弹性体的粗细、材料、长度等因素有关，这个量反映了弹性体本身的特性，与F和x_______关。

练习：
1．关于弹性形变的概念，下列说法中正确的是（）
A．物体形状的改变叫弹性形变。
B．物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变。
C．一根铁杆用力弯折后的形变就是弹性形变。
D．物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫弹性形变。
2．关于弹力的说法，正确的是()
A．只要两个物体接触就一定产生弹力。
B．看不出有形变的物体间一定没有弹力。
C．只有发生弹性形变的物体才产生弹力。
D．发生形变的物体有恢复原状的趋势，对跟它接触的物体会产生弹力。
3．关于弹力方向的有关说法正确的是()
A．放在斜面上的物体受到斜面给的弹力方向是竖直向上的。
B．放在水平地面上的物体受到的弹力方向是竖直向下的。
C．将物体用绳吊在天花板上，绳受物体给的弹力方向是向上的。
D．弹力的方向垂直于接触面或接触点的切线而指向受力物体。
4．下列说法正确的是()
A．水杯放在水平桌面上受到一个向上的弹力，这是因为水杯发生微小形变而产生的。
B．拿一细竹杆拨动水中漂浮的木块，木块受到的弹力是由于木块发生形变而产生的。
C．绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向。
D．挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变而产生的。
5．如图示，一个重600N的人用300N的力通过绳子和定滑轮拉一个静止在地面上重1000N的物体M，则人受到_______力、________力和重力的作用，其大小分别为_______N、_______N、_______N。M对地面的正压力大小为_______N。
6．按下列要求画出下图中物体所受的弹力的示意图。
(1)图：斜面对物块的支持力
(2)图：墙壁对球的支持力
(3)图：大球面对小球的支持力
(4)图：半球形碗内壁对杆下端的支持力和碗边缘对杆的支持力
(5)图；墙和地面对杆的弹力

7．两条劲度系数均为k的轻弹簧，连接后竖直悬挂。在其中点和下
端同时挂上一个重G的小球，则两弹簧的伸长之和为()
A．2G／kB．G／kC．3G／kD．G/2k

8.两长度相同的轻弹簧，其劲度系数分别为k1=1500N/m，k2=2000N/m，在它们下面挂上同样重物时，它们的伸长量之比x1：x2=________；当它们伸长同样长度时，所挂重物的重力之比G1：G2=__________。

阅读材料：罗伯特胡克(HookeRobert1635—1703)是17世纪英国最杰出的科学家之一。
他在力学、光学、天文学等诸多方面都有重大成就。他所设计和发明的科学仪器在当时是无与
伦比的。他本人被誉为是英国皇家学会的“双眼和双手”。
1653年，胡克进入牛津大学里奥尔学院学习。在这里，他结识了一些颇有才华的科学界人士。这些人后来大都成为英国皇家学会的骨干。1655年，胡克被推荐给玻意耳当助手，在玻意耳的实验室工作。1663年，胡克获得了文学硕士学位，并且被选为皇家学会会员。1665年，胡克担任格列夏姆学院几何学、地质学教授，并从事天文观测工作。1676年，胡克发表了著名的弹性定律。1677年至1683年就任英国皇家学会秘书并负责出版会刊。早在1663年，胡克就起草了皇家学会章程草案，规定学会的宗旨是“靠实验来改进有关自然界诸事物的知识，以及一切有关的艺术、制造、实用机械、发动机和新发明(不牵涉神学、形而上学、道德、政治、语法修辞或逻辑)”。胡克作为该学会的实验工作与日常事务探办人，在长达20多年的学会活动中，接触并深入到当时自然科学活跃的前沿领域，且均做出了自己的贡献。
胡克在力学方面贡献尤为卓著。他从1661年开始积极参加了皇家学会研究重力本质的专门委员会的活动。为了确定物体重力与地心距离的关系，他用一架精密天平放在威斯特敏斯特
教堂的塔尖上，称量一块铁和一段很长的绳子的重量，然后将这块铁挂在绳子的末端再称，看
是否因为铁块十分接近地面而改变重量，结果并无测出明显的改变。后来他又在旧圣保罗教堂
重作了这一实验。1674年，胡克发表了《从观察角度证明地球周年运动的尝试》的论文，文
申根据修正的惯性原理，从行星受力平衡观占’出发，提出了行星运动的三条假设：l.一切天
体都具有倾向其中心的吸引作用或重力，它不仅吸引其本身各部分，并且还吸引其作用范围内
的其它天体；2．每一物体都保持平直、简单的运动而且继续沿直线前进，直到受到其它作用
力影响，因而改变为圆、椭圆或其他曲线运动为止；3．受到吸引力作用的物体，越靠近吸引
中心，其吸引力也越大。胡克在1679年给牛顿的信中正式提出了引力与距离平方成反比的观
点，但他并没有将自己的引力思想如牛顿所作的那样用数学式子表示出来，并用太阳、地-球、
月亮、行星和地球上物体的运动实倒采加以验证。因此，把发现万有引力定律的殊荣被牛顿独
占，但胡克的某些想法对牛顿完成万有引力的研究是起着积极的启示作用的。弹性定律是胡
克最重要的发现之一，也是力学最重要基本定律之一．胡克的弹性定律指出：在弹性限度内，
弹簧的弹力f和弹簧的长度x成正比，即f=kx。k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决
定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长(或压缩)的方向相反。为了证实这一定律，胡克做
了大量实验，制作了各种材料构成的各种形状的弹性体。
胡克在仪器的制造和改进方面的特长；早在其作为玻意耳的助手时就显露出来．他协助
玻意耳三次改进了真空泵。第三次改进后的抽气机已具有现代真空泵的雏形。利用这—设备，
玻意耳和胡克完成了气体的玻意耳定律实验。胡克改进的仪器有复式显微镜和用指针读数的轮
式气压计等．他还建议用液体的凝固点及膨胀或收缩程度来作为温标刻度的根据。胡克曾经设
计过一架大型的。气候钟”，用以测量和记录风力、风向、温度、压强、和湿度、降雨量等。
由于胡克和玻意耳对皇家学会起着积极的作用，因而人们称颂他们：“如果说玻意耳是皇家学
会幕后的灵魂，那么胡克提供学会的就是双眼和双手了”。胡克热爱科学事业，并为此奉献了
一生。他研究的面十分广泛，如建筑、化石、气象等，他都有所涉猎和贡献。但作为科学家的
素养，胡克还缺少熟练雄厚的数学与逻辑推理功力作为进行研究和思维的武器，这样便不容易
从理论和实践的结合上透彻地分析与解决问题。这也是胡克与牛顿相比的逊色之处。

高考物理复习：探究弹力与弹簧伸长量的关系

第五课时探究弹力与弹簧伸长量的关系
验证力的平行四边形定则

一、探究弹力与弹簧伸长量的关系
【实验目的】
探索弹力与弹簧伸长的定量关系，并学习所用的科学方法。
【实验原理】
弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等。这样弹力的大小可以通过测定外力而得出（可以用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力）；弹簧的伸长可用直尺测出。多测几组数据，用列表或作图的方法探索出弹力与弹簧伸长的定量关系。
【实验器材】弹簧（不同的多根）、直尺、砝码。
【实验步骤】
弹簧的弹力用F来表示，弹簧原长（自然长度）用L0来表示，弹簧现长用L来表示，弹簧的伸长用x来表示，则x=L-L0。
1．用直尺测出弹簧的原长L0，
2．如图所示，将弹簧一端固定，另一端挂上砝码（钩码），待弹簧平衡后，记录下弹簧的长度及砝码的重量。然后改变砝码的质量，再读出几组数据。
3．将数据记录在表格中；
4．根据测量数据画出F—x图象，（以F为纵轴，以x为横轴）
5．探索结论：按照F—x图象中各点的分布与走向，尝试做出一条平滑的曲线（包括直线）。所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。尝试写出曲线所代表的函数，首先尝试F—x是否为一次

二、验证力的平行四边形定则
【实验目的】验证力的合成的平行四边形定则。
【实验原理】此实验是要用互成角度的两个力与一个力产生相同的效果（即：使橡皮条在某一方向伸长一定的长度），看其用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许范围内相等。
【实验器材】
木板一块、白纸、图钉若干、橡皮条一段、细绳、弹簧秤两个、三角板、刻度尺、量角器。
【实验步骤】
1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。
2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两条细绳套结在橡皮条的另一端。
3．用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O（如图所示）。
4．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数。在白纸上按比例作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根椐平行四边形定则求出合力F。
5．只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向。按同样的比例用刻度尺从O点起做出这个弹簧秤的拉力F的图示。
6．比较F与用平行四边形定则求得的合力F，在实验误差允许的范围内是否相等。
7．改变两个分力F1和F2的大小和夹角。再重复实验两次，比较每次的F与F是否在实验误差允许的范围内相等。
【注意事项】
1．用弹簧秤测拉力时，应使拉力沿弹簧秤的轴线方向，橡皮条、弹簧秤和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内。
2．同一次实验中，橡皮条拉长后的结点位置O必须保持不变。
类型一用弹簧测力计测定动摩擦因数
【例1】（无锡市08届高三基础测试）为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，甲、乙两同学分别设计了如图所示的实验方案。
（1）为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力大小，你认为方案更易于操作。
简述理由。
（2）若A和B的重力分别为100N和150N，当甲中A被拉动时，弹簧测力计a示数为60N，b示数为110N，则A、B间的动摩擦因数为。
导示：（1）甲；因为甲方案拉木块时不需要匀速拉动，而乙方案中A匀速运动难以控制。
（2）在甲图中B受到的滑动摩擦力f等于弹簧测力计a示数为60N，故A、B间的动摩擦因数μ=f/GB=60/150=0.4。
类型二探究弹力和弹簧伸长的关系
【例2】（合肥市2007年教学质量检测一14．）几个同学合作如图甲所示装置探究“弹力和弹簧伸长的关系”，弹簧的上端与标尺的零刻度对齐，他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指的标尺刻度。
所得数据列表如下：（弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度g=9.8m/s2）
钩码质量
m/g0306090120
标尺刻度
x/10－2m6.007.158.349.4810.64
（1）根据所测数据，在图乙所示的坐标纸上作出弹簧指针的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线。
（2）作出的图线与轴交点的纵坐标值的物理意义是；这种规格弹簧的劲度系数k=N/m（保留三位有效数字）。
导示：（1）如下图所示，
（2）图线与轴交点的纵坐标值表示弹簧的原长为6cm；根据图线的斜率可以算出弹簧的劲度系数k=26.1（25.6~26.9均可）。

类型三验证力的平行四边形定则
【例3】（广东茂名市2007年第一次模考、11）某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O．记录下O点的位置，读出两个弹簧秤的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一只弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力的图示；
F．比较力和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是和；
②遗漏的内容分别是
和．
导示：遗漏的步骤的序号：C、E；C中未记下两条绳子的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了位置O。

1．（常州中学08届高三第二阶段调研）某同学用弹簧测力计、木块和细线去粗略测定一个木块跟一个固定斜面之间的动摩擦因数μ．木块放在斜面上，不加拉力时将保持静止。
实验的主要步骤是：
（1）用弹簧测力计测出木块重G；
（2）用弹簧测力计平行斜面拉动木块，使木块沿斜面向上做匀速运动，记下弹簧测力计的示数F1；
（3）用弹簧测力计平行斜面拉动木块，使木块沿斜面向下做匀速运动，记下弹簧测力计的示数F2．
请用上述测量的量导出动摩擦因数μ的计算式（不要求写过程）。

2．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，
（1）实验器材除了方木板、白纸、弹簧秤（两个）、橡皮条、细绳（两条）、图钉（几个）、刻度尺、铅笔外，还需要。

（2）实验时，用两个弹簧秤分别勾住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，用铅笔记下O的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧秤的示数．用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿着两条细绳的方向画直线，按着一定的标度作出两个力Fl和F2的图示．用求出合力F．然后，只用弹簧秤一个，通过细绳把橡皮条的结点拉到．读出弹簧秤的示数，记下，按同一标度作出这个力F／的图示．比较F／和F大小和方向，看它们是否相等．

3．在验证《力的平行四边形定则》实验中，有一个弹簧测力计，如图所示，由于某种原因，它表面的刻度变得模糊不清，但其它部件都完好。为了利用这个弹簧测力计测量力，现把一小段长度均匀分割的刻度线粘贴到弹簧测力计上。当用1N的拉力拉弹簧测力计的挂钩时，弹簧测力计的指针刚好指在刻度5下面的第三条黑线位置；当用2N的拉力拉弹簧测力计的挂钩时，弹簧测力计的的指针刚好指在刻度线7的位置。由此可知，利用图中的刻度线，此弹簧测力计能够测量力的范围是。
（计算结果保留两位有效数字）。
在实验时，用两个弹簧测力计分别勾住细绳套，互成角度地拉橡皮条（弹簧测力计与木板面平行），使橡皮条伸长，结点到达某一位置O并作标记，再只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点，仍拉到同样位置O，这是为了。

答案：1、
2、（1）三角板（2）平行四边形定则；O点；细绳方向。
3、0.57～2.7N；两次作用效果相同。

必修一4.2实验：探究加速度与力、质量的关系学案

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，教师要准备好教案，这是老师职责的一部分。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容，帮助教师在教学期间更好的掌握节奏。所以你在写教案时要注意些什么呢？下面是小编为大家整理的“必修一4.2实验：探究加速度与力、质量的关系学案”，相信您能找到对自己有用的内容。

必修一4.2实验：探究加速度与力、质量的关系学案
课前预习学案
一、预习目标
实验目的，实验思路，实验方案，实验结果的分析
二、预习内容
1、一切物体总保持_______状态或________状态，除非__________________，这就是牛顿第一定律．牛顿第一定律揭示了运动和力的关系：力不是_________的原因，而是______________的原因．
2、物体的这种保持_________或__________的性质叫做惯性，惯性是物体的____性质．
三、提出疑惑

课内探究学案
1.学习目标
知识与技能
1．理解物体运动状态的变化快慢，即加速度大小与力有关，也与质量有关．
2．通过实验探究加速度与力和质量的定量关系．
3．培养学生动手操作能力．
过程与方法
1．指导学生半定量的探究加速度和力、物体质量的关系，知道用控制变量法进行实验．
2．学生自己设计实验，自己根据自己的实验设计进行实验．
3．对实验数据进行处理，看一下实验结果能验证什么问题，
情感态度与价值观
1．通过探究实验，培养实事求是、尊重客观规律的科学态度．
2．通过实验探究激发学生的求知欲和创新精神．
3.培养与人合作的团队精神．
二、学习过程
1、两车质量相同．表格设计如下：
参考表格
次数拉车砝码(g)加速度a1拉车砝码(e)加速度a2
1
2
3
4
5

2、某次实验用打点计时器交流电的频率为50Hz，纸带的记录如图4-2-9所示（使用图4-2-3所示的装置）,图中前几个点模糊,因此从A点开始每打五个点取一个计数点,其中B、C、D、E点的对应速度vB=_____m/s,vC=_____m/s,vD=_____m/s,vE=_____m/s,由此测得小车的加速度是多大？
三、反思总结
本节我们学习了：
1．力是物体产生的原因．
2．用探究物体的加速度与合外力、质量的关系；设计实验的方法．
3．物体的质量一定时，越大，物体的也越大；合外力一定时，物体的越大，其越小，且合外力的方向与加速度的方向。
4．实验数据的处理方法．
四、当堂检测
1．外力是使物体产生_____________的原因．物体运动状态发生改变时，物体一定具有___________，物体一定受到____________的作用．
2．质量一定时物体的加速度与它所受的外力成；外力一定时加速度与物体的质量成。
3．某两个同学用图4-2-6所示的装置（图中A为小车，B为带滑轮的长木板，C为水平桌面），分别在《探究加速度与外力间的关系》实验中，各自得到的图象如图4-2-6中甲和乙所示，则出现此种现象的原因甲是，乙是．

五、课后练习与提高
1．在保持质量不变时加速度与物体受力间关系的实验中（使用图4-2-7所示的装置），小车质量M和砝码质量m分别选取下列四组值．
A．M=500g，m分别为50g、70g、100g、125g
B．M=500g，m分别为20g、30g、40g、50g
C．M=200g，m分别为50g、75g、100g、125g
D．M=200g，m分别为30g、40g、50g、60g
若其它操作都正确，那么在选用组值测量时所画出的图线较准确．在选用此组值，m取g时实验误差较大．
2．a、b、c、d四位同学在做《验证牛顿第二定律》的实验（使用图4-2-6所示的装置），设小车质量和车上砝码质量之和为M，砂及砂桶的总质量为m，分别得出如图4-2-7中a、b、c、d四条图线，其中图a、b、c是a—F图线，图d是a—1/M图线，则以下列说法中正确的是：（）
A．a和b较好地把握了实验条件M远大于m
B．c和d则没有把握好实验条件M远大于m[
C．a同学长木板的倾角太小，而b同学长木板倾角太大
D．a、b、c三同学中，c同学较好地完成了平衡摩擦力的操作
3．关于力和运动的关系,下列说法中正确的是()
A.物体的速度不断增大,表示物体必受力的作用
B.物体的位移不断增大,表示物体必受力的作用
C.物体朝什么方向运动,则这个方向上物体必受力的作用
D.物体的速度大小不变,则其所受的合力必为零
4．某同学在做“当外力一定时，加速度和质量的关系”的实验时，得到下表中的实验数据：
（1）请使用a-1/m图象来处理这些数据，并说明为什么不用a-m图象来处理数据。
（2）根据作出的图象，可以得到的结论是小车的加速度与它的．

20xx高考物理大一轮复习实验02探究弹力和弹簧伸长的关系学案新人教版

实验02探究弹力和弹簧伸长的关系
(对应学生用书P29)
一、实验目的
1．探究弹力与弹簧伸长量的定量关系．
2．学会用列表法、图象法、函数法处理实验数据．
二、实验原理
弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长越大，弹力也就越大．
三、实验器材
铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸
四、实验步骤
1．安装实验仪器
2．测量弹簧的伸长(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据
3．根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长为横坐标．
4．按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同．
某同学利用如图(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．
(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持____________状态．
(2)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0＝____________cm，劲度系数k＝____________N/m．
(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧的长度x＝__________cm．
解析：(1)弹簧是竖直的，要减小误差，刻度尺必须与弹簧平行，故刻度尺要保持竖直状态；
(2)弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为4cm；弹簧弹力为2N时，弹簧的长度为8cm，伸长量为4cm；根据胡克定律F＝kΔx，有：k＝FΔx＝2N0.04m＝50N/m；
(3)由图(c)得到弹簧的弹力为3N，根据图(b)得到弹簧的长度为10cm．
答案：(1)竖直(2)4,50(3)10
解决本题的关键掌握弹力与弹簧伸长关系的实验步骤，会描点作图，掌握作图的方法．会从图象中分析数据，本题中先组装器材，然后进行实验，最后数据处理．伸长量等于实际长度减去原长．以纵轴表示弹簧的弹力，横轴表示弹簧的伸长量，描点作图．让尽量多的点落在直线上或分居直线两侧．根据F与x成正比关系，写出表达式．
(对应学生用书P30)
一、数据处理
1．列表法
将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的．
2．图象法
以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线，是一条过坐标原点的直线．
3．函数法
弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系．
二、注意事项
1．不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度．
2．尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．
3．观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点．
4．统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．
三、误差分析
1．钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差．
2．画图时描点及连线不准确也会带来误差．
某同学在探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数k．
主要实验步骤如下：将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好指在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针的指示值记作L0；弹簧下端挂一个砝码时，指针的指示值记作L1；弹簧下端挂两个砝码时，指针的指示值记作L2……；挂七个砝码时，指针的位置如图所示，指针的指示值记作L7．
已知每个砝码的质量均为50g，测量记录表：
代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7
刻度数值/cm1.703.405.106.858.6010.3012.10
(1)实验中，L7的值还未读出，请你根据上图将这个测量值填入记录表中．
(2)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了四个差值：d1＝L4－L0，d2＝L5－L1，d3＝L6－L2，d4＝L7－L3．
根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为ΔL＝____________．
(3)计算弹簧的劲度系数k＝____________N/m.(g取9.8m/s2)．
解析：(1)尺的最小分度值为1mm，刻度尺读数：L7＝14.05cm
(2)根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：
ΔL＝d1＋d2＋d3＋d44×4＝d1＋d2＋d3＋d416，其中d1＝L4－L0＝4ΔL，d2＝L5－L1＝4ΔL，d3＝L6－L2＝4ΔL，d4＝L7－L3＝4ΔL
(3)根据胡克定律有：m0g＝kL，充分利用测量数据，k＝ΔFΔx＝0.05×9.81.75×10－2＝28N/m
答案：(1)14.05(14.03～14.07均可)
(2)d1＋d2＋d3＋d416(3)28
(对应学生用书P31)
本实验一般是在教材实验原理的基础上设计新情景进行考查，因此，要在教材实验的基础上注重迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题.
高考考情演变
装置时
代化
甲乙丙
求解智
能化1.弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响→弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自重的影响．
2．图象的获得：由坐标纸作图得F－x图象→由传感器和计算机输入数据直接得F－x图象
橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，弹力F与伸长量x成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明k＝YSL，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量．
(1)在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是()
A．NB．m
C．N/mD．Pa
(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值．首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L＝20.00cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D＝4.000mm，那么测量工具a应该是____________，测量工具b应该是__________
(3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录.
拉力F/N510152025
伸长量x/cm1.63.24.76.48.0
请作出F－x图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k＝____________N/m．
(4)这种橡皮筋的Y值等于__________
解析：(1)在弹性限度内，弹力F与伸长量x成正比，F＝kx，由题意可知k＝YSL，则F＝kx＝YSLx，解得杨氏模量Y＝FLxS，各物理量取国际单位得杨氏模量的单位是N/m2＝Pa，选项D正确．
(2)根据精度判断可知a为毫米刻度尺，b为螺旋测微器．
(3)根据表格数据，描点、连线，可得F－x图象如图所示．根据斜率的物理意义表示劲度系数k，可知k＝Fx≈312.5N/m．
(4)根据Y＝kLS求得，Y≈4.98×106Pa．
答案：(1)D(2)毫米刻度尺螺旋测微器(3)见解析图312.5(4)4.98×106Pa
减小实验误差的两种方法
本实验的系统误差来自弹簧的重力，所以改进实验的思路应该是尽可能减小弹簧自重的影响：
(1)一个方案是选择劲度系数较小的轻弹簧，通过减小读数的相对误差来提高实验的精确度．
(2)另一个方案是利用传感器：将弹簧水平放置，一端固定在传感器上，对弹簧施加变化的作用力(推力或拉力)时，得到对应的弹簧形变量．
1．(20xx全国卷Ⅱ)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.
图(a)

P1P2P3P4P5P6
x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01
x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41
n102030405060
k(N/m)163①56.043.633.828.8
1k(m/N)
0.0061②0.01790.02290.02960.0347
(1)将表中数据补充完整：①____________，②__________
(2)以n为横坐标，1k为纵坐标，在图(b)中给出的坐标纸上画出1k－n图象．
图(b)
(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝____________N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k＝____________N/m．
解析：(1)①k＝mgΔx2＝0.1×9.80N5.26－4.06×10－2m≈81.7N/m；
1k＝181.7m/N≈0.0122m/N．
(2)描点法，画一条直线，让大部分的点都落在直线上，或均匀分布在直线两侧．
(3)设直线的斜率为a，则有1k＝an，即k＝1a1n，通过计算斜率即可求得k＝1.75×103n；弹簧共60圈，则有n＝60l00.1188，把其代入k＝1a1n中可求得k＝3.47l0．
答案：(1)①81.7②0.0122
(2)1k－n图象如图所示
(3)1.75×103n在1.67×103n～1.83×103n之间均可
3.47l0在3.31l0～3.62l0之间均可
2．(20xx广东卷)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在____________方向(填“水平”或“竖直”)．
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧____________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：
代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6
数值/cm25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30
表中有1个数值记录不规范，代表符号为__________由表可知所用刻度尺的最小分度为__________
(3)下图是该同学根据表中数据作的图象，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与____________的差值．(填“L0”或“Lx”)
(4)由图可知弹簧的劲度系数为____________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为____________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2)．
解析：(1)弹簧受砝码盘和砝码竖直方向的拉力，所以测量弹簧的长度时，为减小误差，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向．
(2)只有当弹簧稳定时，刻度尺读数才准确．题中数据L3只保留了小数点后1位，应与其他数据保持一致，保留2位，所以L3记录不规范．数据小数点后的第1位为精确值，第2位为估读值，所以刻度尺的最小分度为1mm．
(3)根据胡克定律可知ΔF＝mg＝kx，即新增加砝码的质量m(或重力mg)应与引起的相应形变量x成正比，也与题图相符合，所以x＝L－Lx．
(4)题图mx图象中，图象的斜率为kg＝0.5，即弹簧的劲度系数k＝4.9N/m.砝码盘的质量m0满足m0g＝k(Lx－L0)，代入数据解得m0＝10g．
答案：(1)竖直(2)稳定L31mm(3)Lx
(4)4.910
3．(20xx浙江卷)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲所示连接起来进行探究．
甲乙
(1)某次测量如图乙所示，指针读数为____________cm．
(2)在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB见下表．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为____________N/m(重力加速度g＝10m/s2)．由表中数据____________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数.
钩码数1234
LA/cm15.7119.7123.6627.76
LB/cm29.9635.7641.5147.36
解析：(1)毫米刻度尺应估读到mm的下一位，读数为16.00cm．
(2)由F＝kx得k＝ΔFΔx＝3mgLA4－LA1＝12.45N/m．
由ΔLB＝ΔLA＋Δx可得弹簧Ⅱ的形变量，由k＝ΔFΔx＝mgΔLB－ΔLA，也可解得弹簧Ⅱ的劲度系数．
答案：(1)16.00(15.95～16.05)，有效数字位数正确
(2)12.45(12.2～12.8)能