北师大八年级数学下册第四章相似图形复习学案。

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家都在十分严谨的想教案课件。只有规划好教案课件计划，新的工作才会更顺利！你们清楚有哪些教案课件范文呢？小编收集并整理了“北师大八年级数学下册第四章相似图形复习学案”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

相似图形复习题（二）（编号：复06）
课堂练习
一、选择题
1、已知xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是（）
A、=B、=C、=D、=
2、下列命题中，正确的是（）
A．所有的等腰三角形都相似B．所有的直角三角形都相似
C．所有的等边三角形都相似D．所有的矩形都相似
3、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，
DE＝1，BC＝3，AB＝6，则AD的长为（）
A．1B．1.5C．2D．2.5
4．在设计图上，顺德区政府大楼前的广场是一个矩形，设计的比例尺是1：10000，则图上矩形与实际矩形的面积比是（）
A、B、C、D、
5．两个相似三角形的相似比是2：3，其中较小的三角形的面积是12，则另一个三角形的面积是（）
（A）8（B）16（C）24（D）27
二、填空题
6.如果线段对应成比例，且，则线段b=_______；
7.如果,那么=________.
8..若；
.9．两个相似三角形的相似比是2：3，其中较小的三角形的周长是12，则另一个三角形的周长是
10、.如图，已知∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：_________________
使得∽,
三、解答题
11、在右图中，方格纸中每个小格的顶点叫格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形。请你在图中画出两个相似但不全等的格点三角形（不是直角三角形）。并加以证明。

12.如图,根据图形中提供的数据,你能得到三角形相似吗?为什么?
13.如图，在中，已知，，，求
14．测出脚与旗杆底部的距离是15米,标杆底部与旗杆底部的距离是14.5米，身高是1.5米,标杆高是2米,求出旗杆的高度．请图出示意图、并在示意图上标出测量出的数据，求出求出旗杆

课后作业
1、在和中，这两个三角形（）
A、既全等又相似B、相似C、全等D、无法确定
2.已知,a,b,c,d四条线段成比例,其中a=3,c=9,d=15,则线段b的长为()
A.5B.6C.D.45
3.两个相似多边形的面积比是4:9,那么它们的周长比是()
A.4:9B.16:81C.2:3D.9:4
4.下列命题不正确的是()
A.两个位似图形一定相似;B.位似图形的对应边一定平行
C.两个位似图形的位似比就是相似比;D.两个相似图形一定是位似图形

5.某一时刻,一根4米长的旗杆的影长为6米,同时附近的一座建筑物的影长为36米,那么这座建筑物高________米.
6.Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，该图中共有x个三角形与△ABC相似，x的值为（）
A.1B.2C.3D.4
7.如果两个相似三角形对应高的比为4∶5，那么这两个相似三角形的相似比为____________；对应中线的比为____________；对应角平分线的比为____________；对应周长的比为____________；对应面积的比为____________.

8、若上题图，∽，则。

9.在方格纸中，以点A为位似中心，作一个新三角形与方格纸中的三角形的位似比为2:1.

10、如图，.
（1）∽吗？说明理由。（2）求AD的长。

11.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC.
(1)ΔABD与ΔDCB相似吗？请说明理由.
(2)如果AD=4，BC=9，求BD的长.

12、王明同学为了测量河对岸树AB的高度。他在河岸边放一面平面镜MN，他站在C处通过平面镜看到树的顶端A,如图，他量得B、P间的距离是56米，C、P间距离是12米，他的身高是1.7
4米。请你帮他计算出树AB的高度。

13、如图，在矩形ABCD中,AB=12cm，BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示运动时间(0≤t≤6),那么当t为何值时，以Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？

相关知识

2018八年级数学下册第四章重点知识总结

做好教案课件是老师上好课的前提，是时候写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！有没有好的范文是适合教案课件？下面是由小编为大家整理的“2018八年级数学下册第四章重点知识总结”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

2018八年级数学下册第四章重点知识总结

第四章因式分解

一.分解因式

※1.把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

※2.因式分解与整式乘法是互逆关系.

因式分解与整式乘法的区别和联系:

(1)整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;

(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.

二.提公共因式法

※1.如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.

※2.概念内涵:

(1)因式分解的最后结果应当是“积”;

(2)公因式可能是单项式,也可能是多项式;

(3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律,即:

※3.易错点点评:

(1)注意项的符号与幂指数是否搞错;

(2)公因式是否提“干净”;

(3)多项式中某一项恰为公因式,提出后,括号中这一项为+1,不漏掉.

三.公式法

※1.如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.

※2.主要公式:

(1)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)完全平方公式:
※3.运用公式法:

(1)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)

①应是二项式或视作二项式的多项式;

②二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方;

③二项是异号.

(2)完全平方公式:
①应是三项式;

②其中两项同号,且各为一整式的平方;

③还有一项可正负,且它是前两项幂的底数乘积的2倍.

※4.因式分解的思路与解题步骤:

(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;

(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;

(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.

四.分组分解法:

※1.分组分解法:利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.

※2.概念内涵:

分组分解法的关键是如何分组,要尝试通过分组后是否有公因式可提,并且可继续分解,分组后是否可利用公式法继续分解因式.

※3.注意:分组时要注意符号的变化.

五.十字相乘法:

※1.对于二次三项式,将a和c分别分解成两个因数的乘积,,,且满足,往往写成的形式,将二次三项式进行分解.

※2.二次三项式的分解:

※3.规律内涵:

(1)理解:把分解因式时,如果常数项q是正数,那么把它分解成两个同号因数,它们的符号与一次项系数p的符号相同.

(2)如果常数项q是负数,那么把它分解成两个异号因数,其中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同,对于分解的两个因数,还要看它们的和是不是等于一次项系数p.

4.易错点点评:

(1)十字相乘法在对系数分解时易出错;

(2)分解的结果与原式不等,这时通常采用多项式乘法还原后检验分解的是否正确.

八年级数学下册《相似图形》知识点归纳北师大版

八年级数学下册《相似图形》知识点归纳北师大版

第四章相似图形

一、线段的比

1、如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成.

2、四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段.

3、注意点:

①a:b=k,说明a是b的k倍;

②由于线段a、b的长度都是正数,所以k是正数;

③比与所选线段的长度单位无关,求出时两条线段的长度单位要一致;

④除了a=b之外,a:b≠b:a,与互为倒数;

⑤比例的基本性质:若,则ad=bc;若ad=bc,则

二、黄金分割

1、如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.

2、黄金分割点是最优美、最令人赏心悦目的点.

四、相似多边形

1、一般地,形状相同的图形称为相似图形.

2、对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.

五、相似三角形

1、在相似多边形中,最为简简单的就是相似三角形.

2.对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比.

3、全等三角形是相似三角的特例,这时相似比等于1.注意:证两个相似三角形,与证两个全等三角形一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.

4、相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比.

5、相似三角形周长的比等于相似比.

6、相似三角形面积的比等于相似比的平方.

六、探索三角形相似的条件

1、相似三角形的判定方法:

一般三角形直角三角形

基本定理:平行于三角形的一边且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线,所截得的三角形与原三角形相似.

①两角对应相等;

②两边对应成比例,且夹角相等;

③三边对应成比例.①一个锐角对应相等;

②两条边对应成比例:

a.两直角边对应成比例;

b.斜边和一直角边对应成比例.

2、平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.

3、平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.

七、相似的多边形的性质

相似多边形的周长等于相似比;面积比等于相似比的平方.

八、图形的放大与缩小

1.如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形;这个点叫做位似中心;这时的相似比又称为位似比.

2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.

3.位似变换:

①变换后的图形,不仅与原图相似,而且对应顶点的连线相交于一点,并且对应点到这一交点的距离成比例.像这种特殊的相似变换叫做位似变换.这个交点叫做位似中心.

②一个图形经过位似变换后得到另一个图形,这两个图形就叫做位似形.

③利用位似的方法,可以把一个图形放大或缩小.

第五章数据的收集与处理

一、每周干家务活的时间

1、所要考察的对象的全体叫做总体;

把组成总体的每一个考察对象叫做个体;

从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本.

2、为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查;

为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查.

二、数据的收集

1、抽样调查的特点:调查的范围小、节省时间和人力物力优点.但不如普查得到的调查结果精确,它得到的只是估计值.

而估计值是否接近实际情况还取决于样本选得是否有代表性.

第六章证明(一)

一、定义与命题

1、一般地,能明确指出概念含义或特征的句子,称为定义.

定义必须是严密的.一般避免使用含糊不清的术语,例如一些、大概、差不多等不能在定义中出现.

2、可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题.

正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题.

3、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的,并且把它们作为判断其他命题真假的原始依据,这样的真命题叫做公理.

4、有些命题可以从公理或其他真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据,这样的真命题叫做定理.

5、根据题设、定义以及公理、定理等,经过逻辑推理,来判断一个命题是否正确,这样的推理过程叫做证明.

二、为什么它们平行

1、平行判定公理:同位角相等,两直线平行.(并由此得到平行的判定定理)

2、平行判定定理:同旁内互补,两直线平行.

3、平行判定定理:同错角相等,两直线平行.

四、如果两条直线平行

1.两条直线平行的性质公理:两直线平行,同位角相等;

2.两条直线平行的性质定理:两直线平行,内错角相等;

3.两条直线平行的性质定理:两直线平行,同旁内角互补.

五、三角形和定理的证明

1.三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°

2.一个三角形中至多只有一个直角

3.一个三角形中至多只有一个钝角

4.一个三角形中至少有两个锐角

六、关注三角形的外角

1.三角形内角和定理的两个推论:

推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;

推论2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

七年级数学下册第四章变量之间的关系导学案（新版北师大版）

教案课件是老师不可缺少的课件，大家应该要写教案课件了。在写好了教案课件计划后，这样接下来工作才会更上一层楼！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？以下是小编为大家收集的“七年级数学下册第四章变量之间的关系导学案（新版北师大版）”希望对您的工作和生活有所帮助。

第四章变量之间的关系
第一节用表格表示的变量间的关系
【学习目标】
1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。
2．在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。
3．能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。
难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备
1.我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.
你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？
教材精读
1.请同学们观察思考，逐一回答下面的问题：

根据上表回答下列问题：
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？
（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？
（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？
(5)随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？
在“小车下滑的过程”中：
支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是，小车下滑的时间t是。
在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直变化。像这种在变化过程中的量叫做。
我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：

(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
(2)X和y哪个是自变量?哪个是因变量?
(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？
(4)你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？
在“人口统计数据”中：
时间和人口数都在变化，它们都是。其中人口数随时间的变化而变化。时间是，人口数是。
归纳：借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况
模块二合作探究
1.研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？
(3)据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。

模块三形成提升
某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)第5排、第6排各有多少个座位？
(3)第n排有多少个座位？请说明你的理由。
模块四小结反思
一、本课知识
1．变量、自变量、因变量：在某一变化过程中不断变化的量，叫做；如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做，y叫做。即先发生变化的量叫做，后发生变化或者随自变量的变化而变化的量叫做。
2．常量：。
二、我的困惑;
第二节用关系式表示的变量间关系
【学习目标】
1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。
2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。
3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：1、找问题中的自变量和因变量。
2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。
难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备
（1）如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积S△ABC=________.
（2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=_________
（3）圆柱的底面半径为r,高为h,面积S圆柱=_____________V圆柱=__________;
二、教材精读
1.如图所示,△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化.
在这个变化过程中,自变量是________,因变量是_______.
如果三角形的底边长为x(厘米),那么三角形的面积y(厘米2)可以表示为__________，当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积
从________厘米2变化到_______厘米2.
归纳：表示变量之间关系的另一种方法：利用。我们可以根据任何一个的值求出相应的应变量的。
2.如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化。
（1）在这个变化过程中，自变量是____________,
因变量是______________.
（2）如果圆锥底面半径为r(厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与r的关系式是_____________
（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由______厘米3变化到______厘米3.
模块二合作探究
3.如图所示,长方形的长为12,宽为x,则
（1）若设长方形的面积S,则面积S与宽x之间有什么关系?
（2）若用C表示长方形的周长,则周长C与宽x之间有什么关系?
（3）当x增加一倍时,长方形的面积S是如何变化的?周长C又是如何变化的?说一说你为什么会这样认为?

模块三形成提升
1、某种长途电话收费方式为按时收费,前3分钟收费1.8元,
以后每加一分钟收费1元,求：
（1）当时间t3分钟时的电话费y(元)与t(分)
之间的关系.
（2）计算当时间分别为5分、10分、30分、50分的电话费。

2.（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_____________，其中的字母表示________________。
（2）在上述关系式中，耗电量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加___________。当耗电量从1KW·h增加到100KW·h时，二氧化碳排放量从_______增加到_____________。

模块四小结反思
本课知识
1.会用关系式表示两个变量之间的关系；
2.能利用关系式求值。
二、我的困惑：
第三节用图象表示的变量间关系（1）
【学习目标】
1.经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。
2.结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。
3.能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。
并能从图象中获取变量之间关系的信息，
难点：能从图象中获取变量间关系的信息，并能用语言进行描述。
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备
1.收集一个图像
二、教材精读

1.温度的变化，是人们经常谈论的问题，请根据图形，回答下列各题：

（1）上午9时的温度是多少？12时呢？
______________________________________________________________________
（2）这一天最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？
______________________________________________________________________
（3）这一天的温差是多大？从最低温到最高温度经历了多长时间？______________________________________________________________________
（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？
______________________________________________________________________
（5）图中的A点表示是什么？B点呢？
______________________________________________________________________
（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由。
______________________________________________________________________
归纳：表示变量之间关系的又一种方法：.这一方法的特点：
注意事项：在用图象表示变量之间的关系时：通常用方向的数轴（称为横轴）上的点表示。用竖直方向的数轴（称为）上的点表示。

模块二合作探究
沙漠之舟——骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。

（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是？体温从最低上升到最高需要多少时间？
______________________________________________________________________
（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？
（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间范围内骆驼的体温在下降？
______________________________________________________________________
（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？
______________________________________________________________________
（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？
______________________________________________________________________
（6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流。
__________________________________________________________________________________________________________________________________________
模块三形成提升
1.某温度下，向一定质量的水中不断加盐粉末同时加以搅拌，能正确加入的食盐量W与所得溶液质量分数（质量分数是指溶质质量与溶液质量之比）关系的图像是图中的（）

2.如图，向高为H的圆柱形空水瓶中注入水，表示注水量y与水深x的关系的图像是图中的（）

3.某农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了些零用钱备用，如用y表示该农民身上的总钱数（元），x表示所售出的土豆的重量（千克），如图所示，结合图形，回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是_______元；
（2）降价前他每千克土豆的出售价是_______元；
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，
这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了________千克土豆。
模块四小结反思
本课知识
1.会用关系式表示两个变量之间的关系；
2.能利用关系式求值。
二、我的困惑：
第三节用图象表示的变量间关系（2）
【学习目标】
1.通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解。
2.给出实际情境，能大致描绘出它的关系图。
3.进一步培养从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：通过速度随时间变化的实际情境，能分析出变量之间关系。
难点：现实中变量的变化关系，判断变化的可能图象。
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备
1.设路程为s,速度为v,时间为t,则s=______,v=______,t=_______。
2．表示变量之间关系的方法：、、。
方法的特点：、、。
二、教材精读
1.下面四幅图象表示某汽车在行驶过程中，速度与时间之间的关系在不同状况下的表现。请把图象的序号填在相应语句后的横线上。
（1）汽车启动速度越来越快_______；
（2）汽车在行驶过程中遇到一坑地速度逐步降下来，越过坑地起速度加大_______；
（3）行驶过程中速度保持不变_______；
（4）汽车到达目的地，速度逐步减小最后停下来_______。

2.汽车在行驶过程中，速度往往是变化的。下面的图像表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。
（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？
（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
模块二合作探究
李小勇的爸爸让他去商店买一瓶酱油，下图近似地描述了李小勇和家之间的距离与他离家后的时间之间的关系，则：
（1）李小勇去买酱油共花了_______min,他走路的平均速度是________.
（2）李小勇在买酱油的过程中有_____次停顿，其中第______次是因为买酱油付钱而停顿的。
（3）李小勇在途中另外一处停顿的原因________________________________
____________________________________________________(只要写的合理都对)

模块三形成提升
1.假定甲，乙俩人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，看图填空：
（1）这是一次________赛跑。
（2）甲，乙俩人中先到达终点的是__________.
（3）乙在这次比赛中的平均速度是________m/s

龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远甩在了后面，于是兔子便得意洋洋地躺在大树下睡觉。乌龟一直在坚持不懈，持之以恒的向终点跑着，兔子一觉醒来，看见乌龟快到终点了，这才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟。图中能大致反映龟兔赛跑的路程s随时间t变化情况的是（）

模块四小结反思
一、本课知识
1.设路程为s,速度为v,时间为t,则s=______,v=______,t=_______。
2．表示变量之间关系的方法：、、。
方法的特点：、、。
二、我的困惑：

第四节变量之间的关系问题探究
1.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。
（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？
（2）用表格表示当x从10变到20时（每次增加1），y的相应值；
（3）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由。
（4）当x＝0时，y等于什么？此时它表示的什么？
2.如图，表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图象，两地间的距离是100千米，请根据图象回答或解决下面的问题.

（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地早？早到多长时间？
（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？
（3）指出在什么时间段内两车均行驶在途中；在这段时间内，①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面。
3.汽车在山区行驶过程中，要经过上坡，下坡，平路等路段，在自身动力不变的情况下，上坡时速度越来越慢，下坡时速度越来越快，平路上保持匀速行驶，下面的图像表示了一辆汽车在山区行驶过程中的速度随时间变化的情况。

（1）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
（2）汽车遇到了几个上坡路段？几个下坡路段？在哪个下坡路段上花时间最长？
（3）用自己的言语大致描述这辆汽车的行驶情况，包括遇到山路，在山路上的速度变化情况等？

随堂练习：
1.重庆市家庭电话月租费为25元，市内通话费平均每次为0.2元.若莹莹家上个月共打出市内电话次，那么上个月莹莹家应付费与之间的关系为，若你家上个月共打出市内电话100次，那么你家应付费元．
2.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的
关系如图3所示，那么可以知道：
①甲、乙两人中先到达终点的是.
②乙在这次赛跑中的速度为m/s.

3.声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(C)之
间在如下关系：
（1）当气温x=15C时，声音的速度y=m/s．
（2）当x=22C时，某人看到烟花燃放5s后才听到声音响，则此人与燃放的烟花所在地相距m
4.拖拉机工作时，油箱中的余油量（升）与工作时间（时）的关系式为．当时，_________，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_________小时．
5.下表是佳佳往妹妹家打长途电话的几次收费记载：
时间／分1234567
电话费／元0.61.21.82.43.03.64.2
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）你能帮佳佳预测一下，如果她打电话用时间是10分钟，则需付多少电话费？
6.已知长方形的相邻两边的长分别是和，设长方形的周长为．
①试写出长方形的周长与之间的关系式；
②求当长为，时的周长；
③求当周长分别为，时的值．
7.小明读七年级，他很想一个人郊外秋游，但妈妈不放心，让他将一天的时间安排做一个详细计划，于是小明绘制了图5交给妈妈，你能根据这幅图想象一下小明的秋游情况吗？