北师大版七年级数学上册第四章期末复习知识点。

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北师大版七年级数学上册第四章期末复习知识点

七上第四章基本平面图形
1.线段、射线、直线
1）线段
（1）概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点；有长度，有方向性；
（2）表示法：一条线段可以用它的两个端点的大写字母来表示，以A，B为端点的线段，可以记作“线段AB”或“线段BA”；用一个小写字母表示，如“线段a”.
（3）线段基本性质：两点之间，线段最短.
（4）两点间的距离：两点之间线段的长度
（5）线段大小的比较方法：叠合法、度量法
2）射线
①概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫做射线的端点；可以向一端无限延伸，有方向性；
②表示法：一个射线可以用它的端点和射线上的另一点来表示，点O是端点，点A是射线上异于端点的另一点，记作“射线OA”；
3）直线
（1）概念：直线是直的，没有端点，可以向两边无限延伸.
（2）表示法：一条直线可以用一个小写字母表示，如“直线a”；也可以用在直线上的两个点来表示，如“直线AB”.
（3）性质：经过一点可以画无数条直线；经过两点有且只有一条直线
（4）点与直线关系：点在直线上，或者说直线经过这个点；
点在直线外，或者说直线不经过这个点；
（5）直线与直线关系：平行，相交，垂直；
2.角
1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.
2）从运动的观点看，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.
3）平角和周角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角，终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.
4）角的表示方法：
（1）用三个大写字母表示，记作∠AOB或∠BOA其中O是角的顶点，写在中间；A，B分别是角的两条边上一点，写在两边，可以交换位置.
（2）用大写的英文字母表示，记作∠O，用这种方法表示角的前提是以这个点做顶点的角只有一个，否则容易引起歧义.
（3）用数字或小写希腊字母表示，在靠近顶点处加上弧线注上阿拉伯数字或小写希腊字母；
5）角的度量：
量角器：对中（顶点对中心），重合（角的一边与量角器上零刻度重合），读数（读出角的另一边所在线的度数）
角的单位换算：度分秒是常用的角的度量单位，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°，把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，叫做1″；1周角=2平角=4直角；1°=60′，1′=60″；两级之间进阶是60.
6）角的分类：锐角大于0度小于90度，直角90度，钝角大于90度小于180度，平角180度，周角360度.
7）角的比较：度量法、叠合法
3.多边形和圆的初步认识：
1）三角形
（1）定义：由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形，组成三角形的线段叫三角形的边，相邻两边的公共端点是三角形的顶点，相邻两边组成的角是三角形的内角，简称三角形的角；
（2）表示方法：三角形用符号“△”表示，顶点为A，B，C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”；ABC的三边，有时也用a,b,c；顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示.
2）多边形
（1）定义：若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形；多边形有几条边就叫做几边形，只讨论凸多边形.
（2）内角：相邻两条边组成的角叫做多边形的内角，n边形有n个角.
（3）多边形的对角线：连接不相邻两个顶点的线段
（4）多边形的分割：任何一个多边形都可以分割成若干个三角形，一个n边形从一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以将其分割成（n-2）个三角形.
（5）正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.
3）圆
（1）定义：在平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆
（2）确定圆的条件：圆心（确定圆的位置）和半径（确定圆的大小），二者缺一不可.
（3）圆弧：圆上任意两点之间的部分叫做圆弧.
（4）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形.
（5）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角JAB88.COm

延伸阅读

七年级数学上册第四章期末复习提纲

教案课件是老师需要精心准备的，大家在仔细设想教案课件了。只有写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！你们会写一段优秀的教案课件吗？下面是小编为大家整理的“七年级数学上册第四章期末复习提纲”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

七年级数学上册第四章期末复习提纲

（一）几何图形
立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1、几何图形
平面图形：三角形、四边形、圆等。
2、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。包围体的面都是平的面（多面体）；
包围着体的面不都是平的面（旋转体）
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
（二）直线、射线、线段
1、基本概念
直线
射线
线段
端点个数
无
一个
两个
表示法
直线a；直线AB（BA）
射线AB
线段a；线段AB（BA）
作法叙述
作直线AB；作直线a
作射线AB
作线段a；作线段AB；连接AB
延长叙述
不能延长
反向延长射线AB
延长线段AB；反向延长线段BA
2、直线的性质
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单地：两点确定一条直线。
3、画一条线段等于已知线段:用尺规作图法
4、线段的大小比较方法:（1）度量法（2）叠合法
5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等
定义：把一条线段分成两条相等线段的点。
图形：AMB
符号：若点M是线段AB的中点，
则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。
6、线段的性质:两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。
7、两点的距离:连接两点的线段长度叫做两点的距离。
8、点与直线的位置关系：（1）点在直线上（2）点在直线外。
（三）角
1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算
4、角的分类
∠β
锐角
直角
钝角
平角
周角
范围
0＜∠β＜90°
∠β=90°
90°＜∠β＜180°
∠β=180°
∠β=360°
5、角的比较方法
（1）度量法（2）叠合法
6、画一个角等于已知角
（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。
（2）借助量角器能画出给定度数的角。
（3）用尺规作图法。
7、角的平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。
8、互余、互补
（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角。其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。
（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角。其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角。
（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。
9、方向角（1）正方向（2）北（南）偏东（西）方向（3）东（西）北（南）方向

北师大版七年级数学上册第二章期末复习知识点

北师大版七年级数学上册第二章期末复习知识点

七年级上册第二章有理数及其运算
1.有理数:
有理数=整数+分数(包括有限小数+无限循环小数)
整数=正整数+0+负整数分数=正分数+负分数
有理数=正有理数+0+负有理数
正有理数=正整数+正分数负有理数=负整数+负分数
l正数的概念：数轴上0右边的数即比0大的数叫正数，形如+1，+0.5，+10.1，0.001…
l负数的概念：数轴上0左边的数，形如-3，-0.2，-100…（负号不能省略）.
l0既不是正数也不是负数，0是整数也是偶数.
①正负数的表示方法：
盈利，亏损；足球比赛胜，负；收入，支出；提高，降低；上升，下降；
②不投入不支出，不盈也不亏，海平面的海拔，某一个标准或基准….用0表示；
2.数轴：概念：规定了原点，正方向和单位长度的直线
数轴是一条可以向两端无限延伸的直线，数轴有三要素：原点，正方向，单位长度；
画法：首先画一条直线；在这条直线上任取一点，作为原点；再确定正方向，一般规定向右为正，画上箭头，反方向为负方向；最后选取适应的长度作为单位长度；
数轴上的点与有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示。
有理数的大小比较：在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大，正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.
3.相反数：
（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数（在数轴上互为相反数的两点位于原点两侧，并且到原点的距离相等），0的相反数是0；
a,b互为相反数a+b=0;
（2）求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即得原数的相反数，当原数是多个数的和差时，要用括号括起来再添“-”；下面的a,b即可以是数字，字母，也可以是代数式；
（3）一般地，数a的相反数是-a,这里的a表示任意一个数，可以是正数、负数、0.
4.绝对值：
（1）几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值；
（2）代数定义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的两个数的绝对值相等.
（3）对于任何有理数a，都有a的绝对值≥0,即绝对值非负性；若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数同时为0；
（4）比较两个负数，绝对值大的反而小；
5.倒数：（1）乘积为1的两个数互为倒数，所以数a(a≠0)的倒数是1/a，0没有倒数；
（2）求一个整数的倒数，写成这个整数分之一；求一个小数的倒数，先将其化成分数，再求其倒数；求一个带分数的倒数，先将其化为假分数，再求出倒数.
（3）用1除以一个非0数，商就是这个数的倒数.
6.有理数的四则运算：
⑴加法法则：
①同号两数相加，符号不变，把绝对值相加；
②异号两数相加，绝对值相等时（即互为相反数的两个数）相加得0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
③一个数同0相加，仍得这个数；
有理数加法运算律：交换律和结合律（互为相反数的可先相加；相加可得整数的可先相加；同分母的分数可先相加；符号相同的可先相加；易于通分的可先相加）.
⑵减法法则：
①减去一个数，等于加上这个数的相反数，依据加法法则
②加减混合运算，通过减法法则将减法转化为加法，统一成只含有加法运算的和式；
减法没有交换律.
⑶乘法法则：
①两数相乘，同号得正，异号得负，把绝对值相乘；
②任何数同0相乘，得0；（另外1乘任何数都等于这个数本身；-1乘以任何数都等于这个数的相反数.）
③几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积为负；当负因数的个数是偶数时，积为正.
乘法的运算律：交换律、结合律、乘法对加法的分配律.
⑷除法法则：
①两数相除，同号得正，异号得负，把绝对值相除；
②0除以任何非0的数都得0.
③除以一个数，等于乘上这个数的倒数，即.
⑸乘方：
①求几个相同因数积的运算，叫做乘方；乘方的结果叫做幂；，表示n个相同因数乘积的运算；
②负数乘方要用括号括起来；分数乘方要用括号括起来；当指数是1时，可省略不写；
③正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（奇次幂2n+1,2n-1;偶次幂2n）；0的正整数次幂都是0.
⑹混合运算：
①从左到右的顺序进行；
②先乘方，再乘除，后加减；如有括号，应先算括号里面的；
7.科学记数法
（1）把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,它的值等于原数的整数位数减1，），这种记数方法叫科学记数法；
（2）准确数与近似数：与实际完全相符的数是准确数；与实际相接近的数是近似数；
（3）精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示；一般地，把一个数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到了那一位；所以，精确度是描述一个近似数的近似程度的量；
（4）有效数字：在近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；一共包含的数字的个数，叫做有效数字的个数；

北师大版七年级数学上册第五章期末复习知识点

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，是时候写教案课件了。在写好了教案课件计划后，才能够使以后的工作更有目标性！你们会写多少教案课件范文呢？小编为此仔细地整理了以下内容《北师大版七年级数学上册第五章期末复习知识点》，仅供参考，欢迎大家阅读。

北师大版七年级数学上册第五章期末复习知识点
七上第五章一元一次方程
1.一元一次方程
1)概念：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
2）方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.
3）等式的基本性质1:等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式。
等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.
4)利用等式的基本性质解一元一次方程：利用等式的性质把方程ax+b=0(a≠0)进行变形，最后化为x=-b/a的形式，它一般先运用基本性质1，将ax+b=0变形为ax=-b，然后运用基本性质2，将ax=-b变形为x=-b/a即可。
2.求解一元一次方程
1）移项：方程中任何一项，都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.(注意：移项要变号)
2)解一元一次方程的基本思想：根据等式的基本性质把一元一次方程化简为ax=b（a,b为常数，且a≠0）的形式，再得到方程的解为x=b/a.
3）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1
3.列一元一次方程解应用题
步骤：审清题意、找出等量关系、设未知数、列一元一次方程、解一元一次方程、检验解的合理性、写出答案.