北师大版四年级数学下册《三角形边的关系》教案。

每一位任课老师，为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。你知道有哪些教案是比较简单易懂的呢？以下是小编收集整理的“北师大版四年级数学下册《三角形边的关系》教案”，欢迎您参考，希望对您有所助益。

北师大版四年级数学下册《三角形边的关系》教案

一、教材

《三角形边的关系》这节课是北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册第二单元的重要内容之一。教材通过动手操作活动导出所要研究的问题，接着介绍以实验的方法进行探究，目的是让学生知道“三角形任意两边的和大于第三边”，进而找到解决实际问题的数学原理。教材篇幅简短，但思路清晰，要点突出，教法学法寓于其中，方便教师教学。

分析教材可以看出，教材编写者力图让学生通过动手实验，收集、整理和分析数据的探索过程，自己发现和得出结论。为了让学生获得更深的感受和体会，我遵循编写意图，对教材还做了适当的扩充处理，增加了一些环节，让教学过程更显层次性和动态性。这一内容的教学，能使学生在已经建立三角形概念和知道三角形稳定性特性的基础上，进一步认识三角形的另一个重要特性，丰富三角形的知识。同时，也为以后继续学习三角形与四边形及其它多边形的关系打下基础。

二、教法

《义务教育数学课程标准》指出，教学要贯彻直观性、实践性、趣味性的原则。根据本课的内容特点，我将实践性原则摆在重要位置，将教学过程设置为学生自主活动的过程。主要采用的教学方法是谈话法、实验法、演示法、发现法等。教学中我将把这些方法有机结合在一起，灵活运用，期望实现最佳效果。

三、学法

《义务教育数学课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性化的过程。”遵循这一理念，考虑与上述教法相适应，突出主体性和实践性，本节课我引领学生立足“三自”，主动学习，即：自由探究，自我总结，自主运用。安排学生足够的时间和空间，把课堂还给学生。

四、教学目标

1.通过摆一摆登封操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边的规律。

2.让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。

五、说教学重难点

重点：掌握三角形三条边的之间的关系

难点：在探索中发现三角形三条边之间的关系

六、教学过程

这节课以“让学生主动学习”为教学指导思想，为突出重,突破难点，达成预设的教学目标，我设计了以下几个个环节：

（一）谈话导入

1.出示一个三角形。（同学们，这是什么图形？）

2.什么样的图形叫三角形？（强调首尾相连的封闭图形。）

3.那你们想不想知道三角形的三条边有什么关系呢？今天这节课，我们就

来研究三角形三边的关系（板书课题）

（二）自主探索，合作交流，学习新知

1.合作用小棒摆三角形

请同学们将我们课前准备好的四组不同长度的小棒拿出来，同桌两个相互合作，看看哪组小棒能摆成三角形，哪组小棒摆不成三角形？

2.小组汇报

3.小组讨论：

同样是用三根小棒来摆三角形，为什么有的能摆成，有的却摆不成呢？观察、比较一下这两组实验结论，你能发现三角形三边之间有什么关系吗？

小组讨论交流，教师参与学生的讨论。

4.全班交流

（1）怎样的三根小棒能摆成三角形呢？各小组派代表汇报一下你们组的发现。

组1：三根长度不相同的小棒能摆成三角形

组2：两边长度加起来大于第三条边的长度的小棒能摆成三角形。

组3：…………

根据学生回答，举出反例：引导学生辨析，逐步完善学生认识，达成共识：三角形任意两边之和大于第三边。（板书）

（2）这边的各组小棒为什么不能摆成三角形呢？（强调“任意两边的和”）

5.教师小结

同学们，祝贺你们探索和发现了三角形边的关系，让我们自豪地再说一遍这个结论。

（三）看书巩固自己看教材第27页的内容

（四）拓展应用

1.教科书第28页练一练第1题

学生独立完成，指名汇报

2.出示小明上学的路线图，请同学们仔细观察，小明上学可以怎样走？有哪几条路线？在这两条路线中，走哪条路线最近？请你从数学的角度来解释这种现象。

集中分析，总结汇报

3.课本第28页练一练第2小题

学生独立完成，汇报结果

（五）课堂小结今天你学到了什么？

（六）布置作业课本28页练一练第3,4小题

扩展阅读

四年级数学下册《三角形三边的关系》学案

老师在上课时经常会遇到难解决的问题而耗费半节课的时间吧,为了不消耗上课时间，就需要有一份完整的教学计划。为学生带来更好的听课体验，从而提高听课效率。那么老师怎样写才会喜欢听课呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《四年级数学下册《三角形三边的关系》学案》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

四年级数学下册《三角形三边的关系》学案

教学内容

人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册P82页。

教学目标

1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。

3．通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。

教具、学具准备

多媒体课件,不同长度不同颜色的小棒若干根,实验表格。

教学过程

一、创设情境,导入新课

师:(出示课件)同学们看,图上这些地方你们都熟悉吗？

（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。）

师:如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话,把这三个地方连接起来,就成什么图形?

师:老师从学校大门口到建行去取钱,有几条路可走?猜一猜我会走哪条路呢?为什么？

师:老师在银行取了钱后,现在要去鼓楼商场购物,又有几条路可走?我会走哪条路?

师:老师现在要回学校,我又有几条路可走?我又会选择哪条路呢?

师:同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢?把你的想法在小组里交流一下。

师:大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的线路远。那么,有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢?

(学生困惑,沉默不语.)

师:今天我们就用数学的方法来研究一下,看看在三角形中,三边的关系是怎样的?

（板书课题：三角形的三边关系）

二、设疑激趣，动手探究

师：（设疑）用小棒代替线段。请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗?（学生会出现能围成和不能围成两种情况。）

师:有两种意见,到底谁的猜测是正确的呢?让我们动手操作后再谈自己的发现。

师:我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？

（学生上台演示，其他同学看。）

师:这位同学围成三角形了吗？（根据学生的情况将数据填在表格中）你们想不想试试？

师:请拿出老师为你们准备的小棒，要求用三种颜色的小棒围三角形。看看哪些长度的小棒能围成三角形,哪些长度的小棒不能围成三角形。

同桌分工合作,一个同学围三角形，然后读出小棒上标出的长度；另一个同学作记录。

（单位：厘米）

能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是：

不能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是：

你的重大发现

三、汇报交流,发现规律

让每组同学汇报围成和围不成三角形的数据。

师：同样用三根小棒，为什么有的能围成三角形，为什么有的不能围成三角形呢？你从中发现了什么？

根据学生的情况,进行课件演示能围成和不能围成两种情况。（不能围成又有两种情况:两条边之和等于第三边的情况；两边之和小于第三边的情况）

师:到底什么样长度的三根小棒可以围成三角形呢?

结论一:两边之和大于第三边。

师:同学们都同意这个结论吗?有不同意见吗?

根据学生的情况，随机用不能围成的一组数据，如“3、7、10”举一例：3＋10＞7，那为什么不能围成一个三角形呢？

师:看来同学们发现的这个结论不够全面.还能怎么修改一下呢?

进一步得出结论二:三角形任意两边之和大于第三边。

师：这个结论全面吗？是否适合任何一个三角形呢？请同学们任意画一个或摆一个三角形，量出三边的长度，验证一下。

师:同学们真了不起,通过大家的共同努力,发现了一个有关三角形的三边关系的重要结论，那就是:三角形中任意两边之和大于第三边。

四、学以致用,解决问题

1．解释老师所行路线的原因。

2．判断。

(1)(2)(3)(4)
3．（课件演示）小猴盖新房，他准备了2根3米长的木料做房顶，还要一根木料做横梁，请你们帮他想一想，他该选几米长的木料最合适呢？

五、全课小结。

北师大版四年级下册《三角形分类》数学教案

北师大版四年级下册《三角形分类》数学教案

教学内容

三角形分类教材P22~23页。

教学目标

1．知识目标：通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和

边三角形，体会每种三角 形的特点。

2．技能目标：在三角形的分类中感受各类 三角形之间的关系。

3．情感目标：让学生在分类中体会分类标准的 严密。

重点难点

重点：通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。

难点：在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。

教具准备

课 件、各种三角形图片。

教学过程

一、创设情境

笑笑和淘气来到一个神秘的王国，他们很想了解这个神秘的王国，你们想一起去吗？那就帮他们打开这个神秘王国的大门吧，密码是一个谜语：“形状像座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。”

学生猜出谜底：三角形。

师：好吧，就让我们先进入三角形的王国吧。它们非常好客，派了很多代表来迎接我们。

二、自主探究，创建数学模型

1．师：哟，它们长得很相似的，找找它们有哪些共同点？

指名回答。（三角形都有三条边，三个角，每条边都是一条线段。）

2．有这么多共同点，笑笑和淘气 眼都看花了，但定睛一看，还是有区别的，你们发现了 吗？

教师：这些三角形看着这些长得相似，但实际上大大小小、形状各异、零零乱乱，今天让我们来给它们分类一下好吗？[来源：学科网]

板书：三角形分类。

学生进行分类活动，教师巡视。

三、探究结果汇报

1．谁愿意上来展示一下你的研究成果？

从角分：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。讲解直角三角形的直角边、斜边。

2．教师指导学生了解各种三角形的特点。

从边分：等腰三角形和普通三角形。

3．师讲解 等腰三角 形的各部分名称。（相等的两条边叫三角形的腰。）

师：在等腰三角形中有没有三条边都相等的？（等边三角形）

四、巩固应用

1．出示第23第1题：给三角形分类。

学生先独立做一做，再进行同桌交流，最后集体汇报。

2．教师注意引导学生正确思考 第2题。

让学生体会到有一个角是锐角的三角形不一定就是锐角 三角形，必须三个角都是锐角才能断定这个三角形是锐角三角形。

五、总结，拓展

师：在这节课的探秘中你了解到了什么？（学生回答）

六、作业设计

1．教材23页在点子图上画三角形。

2．剪一剪。

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四年级数学下册《三角形三边的关系》导学案

四年级数学下册《三角形三边的关系》导学案

教学目标：
１.理解两点之间线段最短，理解三角形任意两边的和大于第三边。
2.经历拼一拼、移一移等操作活动，探索、归纳出三角形三边的关系，培养学生自主探索，合作交流、抽象概括能力，积累活动经验。
3.渗透模型思想，体验数据分析，数形结合方法在探究过程中的作用。
教学重点：理解三角形任意两边之和大于第三边。
教学难点:理解两条线段和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”二字的含义。
教学资源：小棒、多煤体课件。
教学活动：
同学们好，这节课我们研究三角形三边的关系。
一、创设情境，导入新课。
1.三角形三边的关系教学设计三角形三边的关系教学设计（课件）主题图。小明上学，你猜他会走哪条路？这条路与其他两条路相比有什么特点？（中间这条路直直的，是一条线段，上面哪条路是两条线段组成的，下面这条路是一条曲线。）小明为什么走中间这条路？（这条路最短）课件演示：三条连线比较长短（师：两点之间所有连线中线段最短，这条线段的长度，叫做两点间的距离。）
三角形三边的关系教学设计2.实物展台上放三根小棒：，现在这样围成三角形了吗？谁来围一围？刚才没围成三角形，现在就围成了，围成三角形的关键是什么？（每相邻两条线段的端点相连）
3.如果从三根小棒中拿走一根，剩下的两根能围成三角形吗？能想办法变成三小棒吗？（把一根小棒剪成两段，变成三根小棒）把两根小棒变成三根，就一定能围成三角形吗？这节课我们一起研究三角形边的关系。板书课题；三角形三边的关系。
二、操作演示，观察发现。
1.（课件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（单位：厘米）
2.任意取三根摆一摆三角形，会有几种情况？(课件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。
3.请同学们动手摆一摆，并填写好学习单，小组交流有什么发现？。
4.组织全班交流：学生边说，老师边课演示。（第一种情况：
6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；第二种情况：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；第三种情况：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；第四种情况；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5。三角形任意两边的和大于第三边。
三、实践应用，拓展延伸。
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）
四、反思总结，自我建构。
这节课你有什么收获？（三角形任意两条边的和大于第三边。）
这节课我们就研究到这儿，同学们再见!

四年级下册《三角形三边的关系》教案人教版

四年级下册《三角形三边的关系》教案人教版

教学目标：

1.通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。

2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

3.在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。教学准备：课件、不同长度纸条若干张、实验表格。

教学过程：

一、创设情境

1、出示情境图。
政府

师：同学们仔细观察这幅图，想一想从老师家到学校有几条路可以走？

（学生通过观察并结合自己的生活经验，可以说出这样几条线路：从老师家直接到学校；从老师家经过政府再到学校，或者从老师家经过新华书店再到学校。）

师：你觉得老师走哪条路最近呢？为什么？

（学生会说出中间这条线路最快，但原因说不清楚。）

师：今天，这节课我们就要从数学的角度眼研究为什么走中间这条路最近。

2、大胆猜测：

师：请同学们观察，在这幅图中，你可以发现几个三角形？

（学生边说边用手指出两个三角形）

师：在每个三角形里，老师从家直走到学校的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程又是这个三角形的什么呢？

师：根据大家的判断，你们猜猜看，三角形三条边之间会有怎样的关系呢？

（学生通过观察会猜出：三角形两边的和大于第三条边）教师板书。

师：是不是所有是三角形的三条边都有这样的关系呢？你们能肯定吗？

现在，我们就用数学方法来研究一下，看看三角形中，三边的关系是怎样的？

揭示课题：三角形的三边关系。

二、自主探究

1、动手实验1：用三张纸条摆一个三角形。

师：同学们的桌上都有一些不同长度的纸条，请大家随意拿三张来摆三角形，看看有什么发现？（同桌合作）

预设：每个小组可能会任意选择3张纸条去摆三角形，结果发现：用长4cm,6和10厘米的三张纸条，没有摆成；用长3厘米、3厘米和6厘米的三张纸条，也没有摆成；用长4厘米、5厘米和6厘米的三张纸条可以摆成三角形。教师可以躲让学生汇报，发现随意拿三张纸条，也不一定都摆成三角形。

师：通过刚才摆三角形，你发现了什么？

（引导学生提出这样的问题：为什么我们用的三张纸条中有两条长的和大于第三条长却没有摆成三角形呢？）

师:通过刚才是实验，我们可以发现三角形三条边在长短上有某种关系，但究竟怎样的三张纸条才能摆成一个三角形？让我们再来做一个实验。

2、动手实验2：进一步探究怎样的三张纸条才可以摆成三角形。

师：每组同学任意选择下面三组中的任意一组纸条做进一步实验，并完成相应的实验记录。（1）4cm5cm9cm(2)3cm6cm10cm(3)6cm7cm8cm

学生汇报展示：

能或不能摆成三角形

任意两边的和是否大于第三边

（1）

不能

4＋5＝94＋9＞55＋9＞4

发现：

两边之和有时大于第三边，有时等于第三边，不能摆成三角形

（2）

不能

6＋10＞33＋10＞63＋6＜10

发现：

两边之和有时大于第三边，有时小于第三边，不能摆成三角形

（3）

能

6＋7＞86＋8＞77＋8＞6

发现：

任意两边之和大于第三边，能摆成三角形

师：对于三角形的三边关系，怎样表达更严密？（体会任意两边的含义。

三、拓展应用：

1、说一说老师为什么走中间的这条路最近？

2、判断：哪一组中的3根小棒可以摆成一个三角形？（单位：厘米）

（1）3，6，9（2）4，4，10

（学生通过比较任意两边之和是否大于第三边，来判断是否可以围成三角形，教师再让学生讨论交流好方法）
发现：将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形。
再快速判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并说明理由。
（1）3cm4cm5cm()
（2）3cm3cm3cm()
（3）2cm2cm6cm()
（4）3cm3cm5cm()
注：学生学会将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形，从而提高做题速度。

3、解决问题：

师：小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木条可以是多少分米？（取整数）
（2）第三边的木条的长度是a分米，那么a的取值范围是()a()

四、回顾反思：

同学们，今天学到了什么知识？你最大的收获是什么？还有哪些不懂的地方吗？

人教版四年级下册《三角形三边的关系》数学教案

人教版四年级下册《三角形三边的关系》数学教案

教学目标：

１.理解两点之间线段最短，理解三角形任意两边的和大于第三边。

2.经历拼一拼、移一移等操作活动，探索、归纳出三角形三边的关系，培养学生自主探索，合作交流、抽象概括能力，积累活动经验。

3.渗透模型思想，体验数据分析，数形结合方法在探究过程中的作用。

教学重点：

理解三角形任意两边之和大于第三边。

教学难点：

理解两条线段和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”二字的含义。

教学资源：

小棒、多煤体课件。

教学过程：

同学们好，这节课我们研究三角形三边的关系。

一、 创设情境，导入新课。

1. 三角形三边的关系教学设计 三角形三边的关系教学设计（课件）主题图。小明上学，你猜他会走哪条路？这条路与其他两条路相比有什么特点？（中间这条路直直的，是一条线段，上面哪条路是两条线段组成的，下面这条路是一条曲线。）小明为什么走中间这条路？（这条路最短）课件演示：三条连线比较长短（师：两点之间所有连线中线段最短，这条线段的长度，叫做两点间的距离。）

三角形三边的关系教学设计

2.实物展台上放三根小棒： ，现在这样围成三角形了吗？谁来围一围？刚才没围成三角形，现在就围成了，围成三角形的关键是什么？（每相邻两条线段的端点相连）

3.如果从三根小棒中拿走一根，剩下的两根能围成三角形吗？能想办法变成三小棒吗？（把一根小棒剪成两段，变成三根小棒）把两根小棒变成三根，就一定能围成三角形吗？这节课我们一起研究三角形边的关系。板书课题；三角形三边的关系。

二、操作演示，观察发现。

1.（课件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（单位：厘米）

2.任意取三根摆一摆三角形，会有几种情况？（课件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。

3.请同学们动手摆一摆，并填写好学习单，小组交流有什么发现？。

4.组织全班交流：学生边说，老师边课演示。

第一种情况：6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；

第二种情况：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；

第三种情况：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；

第四种情况；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5

5.三角形任意两边的和大于第三边。

三、实践应用，拓展延伸。

在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）

四、反思总结，自我建构。

这节课你有什么收获？（三角形任意两条边的和大于第三边。）

这节课我们就研究到这儿，同学们再见！

北师大版四年级下册《探索与发现：三角形内角和》数学教案

北师大版四年级下册《探索与发现：三角形内角和》数学教案

教学内容

探索与发现：三角形内角和（教材24~26页）。

教学目标

1．知识目标：让学生通过“测量、撕拼、折叠、猜想、验证”等方法，探索并发现“三角形内角和等于180°”。

2．技能目标：能运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

3．情感目标：在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，激发学生学习数学的热情。

重点难点

教学重点：探索并发现三角形内角和等于180°。

教学难点：掌握探究方法，学会运用三角形内角和的性质。

学具准备

各种 三 角形、剪刀、量角 器、课件。

教学 过程

一、创设情境，揭示课题。

1．播放课件，提问： 这些三角形在争论什么？

教师：是在争论关于自己内角和的大小。

2．教师：什么是三角形的内角和？（ 板书：内角和）

讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，

这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。

二、自主探究，合作交流。

（一）提出问题。

1．你认为谁说得对？你是怎么想的？

2．你有什么办法可以比较一下这些三角形的内角和呢？

学生可能会说：用量角器量一量三个内角各是多少度，把它们加起来，再比较。

（二）探索与发现。

1．初步探索。

（1）量一量。

了解活动要求：

A．在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确。）

B．把测量结果记录在表 格中，并计算三角形内角和。

C．讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？（引导学生发现每个三角形 的三个内角和都在180°左右。）

（2）提出猜想。

刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180°度左右，那你能不能大胆的猜测一下：三角形内角和是否相等？三角形的内角和等于多少度呢？

2．动手操作，验证猜想。

教师：这个猜想是否成立呢？我们要想办法来验证一下。

教师引导：180°，跟我们学过的什么角有关？我们课前准备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢？

（1）小组合作，讨论验证方法。

（2）分组汇报，讨论质疑。

学生可能会出现的方法：

①撕拼的方法。

把三个角撕下来，拼在一起，3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是180°。

教师：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢？

②折一折的方法。

把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与

角1的顶点互相重合，证明了各种三角形内角和都等于180°。

3．课件演示，归纳总结，得出结论。

（1）引导学生得出结论。

孩子们，三角形内角和到底等于多少度呢？“

学生一定会高兴地喊：“180°！”

（2）总结方法，齐读结论。

教 师：我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！

（3）解释测量误差。

教师：为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是正好180°呢？

那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的原因，使我们的测量结果存在一的误差。实际上，三角形内角和就等于180°。

三、探究结果汇报。

教师：现在你知道这些三角形谁说得对了吗？（都不对！）

学生：因为三角形内角和等于1 80°。 （齐读）

教师小结：三角形的形状和大小虽然不同，但 是三角形的内角和都是180度。

四、课堂应用，巩固加深。

1．试一试。

数学课本25页。

2．练一练。

（1）数学书25页第一题。（生独立解决。）

（2）数学书25页第二题。（动手量一量。）

拼成的四边形的内角和是（ ）。

拼成的三角形的内角和是（ ）。

五、课堂作业设计。

教材26页4、5、6题。

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四年级数学《三角形内角和及边的关系》知识点

四年级数学《三角形内角和及边的关系》知识点

知识点

1、任意一个三角形内角和等于180度。

2、三角形任意两边之和大于第三边。

3、能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。

4、四边形的内角和是360°

5、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

6、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

7、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

练习题

1.等腰三角形的一个内角是94°,那么它的另外两个内角是()和()。

2.三角形的两个内角之和是85°,第三个角是()°,这个三角形是()三角形。

3.一个直角三角形的一个锐角是45°,另一个内角是(),按边分这是()三角形。

4.三角形最多()个直角,最多()个钝角,最少()个锐角。

5.已知等腰三角形的一个内角是80°,另外两个内角分别是()、()或()、()。

参考答案

1.等腰三角形的一个内角是94°,那么它的另外两个内角是(43)和(43)。

2.三角形的两个内角之和是85°,第三个角是(10)°,这个三角形是(等腰)三角形。

3.一个直角三角形的一个锐角是45°,另一个内角是(45°),按边分这是(等腰)三角形。

4.三角形最多(1)个直角,最多(1)个钝角,最少(2)个锐角。

5.已知等腰三角形的一个内角是80°,另外两个内角分别是(50°)、(50°)或(80°)、(20°)。

西师大版四年级下册《认识三角形》数学教案

西师大版四年级下册《认识三角形》数学教案

一、教材分析

本节教材是学生对小学阶段三角形有初步了解的基础上进一步认识三角形的特点和性质。三角形是最简单、最基本，很常见的一种几何图形，在工农业生产和日常生活中有广泛的应用价值。对学生更好地认识现实世界，拓展空间观念都有非常重要的作用，同时对今后学习三角形全等、相似和解直角三解形，解决相关的实际问题，都有不可低估的作用。

二、教学目标

1、结合实物和图形理解三角形定义

2、找到所有三角形的共同特点。

3、会用三角形顶点的三个大写字母和形象符号（“△”）来记一个三角形。

4、初步了解任意三角形三边之间的大小关系。

5、能应用所学知识解决日常生活中与三角形有关的实际问题。

6、初步感受三角形简单、广泛地适用性。

7、培养学生动手、动脑、合作、交流、探究意识。

三、教学重难点

重点：三角形共同特点的理解及三角形三边关系性质的理解。

难点：应用三边关系性质解决简章的实际问题。

四、教具及材料准备

三角板、实物的三角形、包装带、剪刀、头钉、白纸、透明胶等（师生同备）

五、学生情况及教学构思

七年级学生年龄较小，思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的阶段，针对这一特点，在教学中设计了以下教学环节：从实际出发说三角形、找三角形、记三角形、画三角形、算三角形、感悟三角形、剪三角形、做三角形、小结三角形的教学环节。

六、教学实施

1、师：在小学我们进一步了解了三角形，今天我们在一起进一步认识三角形的定义、记法及其相关性质，随之在黑板上板书课题（1 认识三角形）哪位同学能列举日常生活中与三角形有关的实例（同学们争先举手答问）。

生：像铁塔，空调器支架、铁桥、教室里饮水机支架、屋顶支架等都是由许多三角形构成的。

师：在黑板上画出同学熟悉的屋顶框架图。

2、师：既然小到生活小事，大到交通、建筑等随处可见三角形的图形，那么三角形有哪些共同特点呢？

甲生：每一个三角形都有三个内角，三个顶点。

乙生：每一个三角形都由三条线段组成。

丙生：任意三角形的三内角之和都等于180°。

（同学们发言积极）

师：为了方便通常用三角形三顶点的大写字母来记一个三角形、并在三个大写字母前面加上符号“△”。如图中可记作“△ABC”，（并在黑板上板书△ABC），同时规定每个顶点的大写字母所对边就用它的小写字母表示，顶点A所对的边BC用a表示，边AC、AB分别用b、c表示。

师：请同学们在屋顶框架图中至少找出5个不同的三角形，并用三个大写字母记出相关的三角形，并与同伴交流。

甲生：有△ABC、△ABE、△AEF、△AFC（师板书在黑板上）

乙生：有△BED、△ADE、△AFP、△PFC（乙生补充）

丙生：还有△ABF、△AEC（丙生进一步补充，在叙述时，有同学将三角形符号“△”口叙掉）。

注：可喜的是能过同学们的交流讨论，逐步补充完善，从而找出了图中所有的10个三角形，在此出现了第一个亮点，部分同学初步具有思维全面性的意识。

3、师：演示① 将用透明胶连接的三条硬包装带围成一个如图所示的三角形。

演示② 演示动画课件：

师：哪位同学能根据上述演示给三角形下一个定义？

甲生：由三条线段组成的图形就是三角形。

乙生：我认为是由不在同一直线上的三条线首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形（并举出反例指出了甲生叙述不严密的地方）。

师：将乙生叙述板书在黑板上。

注：在此出现了第二个亮点，同学们已经在注意几何语言的严密、准确性。

4、师：请问同学们观察P118页，屋架彩灯线路图，BC边装红灯线，AB、AC两边上装兰灯线所需线的长短。

生：兰灯线比红灯线长。（兰线长>红线长）

5、师：请同学们在纸上画一个三角形，并量出三角形三边的大小，然后分别计算比较任意两边之和与第三边的大小；任意两边之差与第三边的大小，并与同伴进行交流，你发现了什么？

生：我们小组通过画、量、算、比较等活动，大家一致认为“三角形任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边。”

师：其它小组有没有不同的意见。

生：同意他们的结论。

师；将生的语言板书在黑板上，并点评。

注：在此课堂上出现了第三个亮点，同学们认识事物由特殊到一般的理念正在逐步形成。

6、师：请同学们以小组为单位按规定的尺寸做三角形（①6cm，8cm，10cm. ②7cm，9cm，18cm ③、13cm、18cm、35cm ④16cm、17cm、18cm）将尺寸写在黑板上。

生：小组积极动手，相互配合，在做的过程中出现了一些新问题有的能做成，有的不能做成。

师：对同学所做“三角形产品”进行回收、展示，并提出问题，通过做三角形你们遇到了什么麻烦，发现了什么问题？

生：有的尺寸能做成三角形，有的尺寸不能做成三角形，还有的做成后像是一个直角三角形。（其小组代表发言）

生：我们认为构成三角形是有条件的，并不是任意三根木条就一定能构成三角形。

七、学生自学P119例1（同伴交流、探讨、气氛热烈）

八、小组推举代表对本节所学知识的收获进行小结

师：每小组小结一个方面，不得重复。

生：（一组代表）任意三角形都有三条边、三个内角、三个顶点。

（二组代表）在记三角形时一定要用三个大写字母，不能忘记符号“△”。 为了方便也可用小写字母表示三角形的边。

（三组代表）构成三角形是有条件的，并不是任意三段材料就一定能构成三角形。

（四组代表）三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边

九、随堂练习、作业P119 1、2

成功之处：

在本节的教学活动中始终贯穿了创新教育，学生主体教育、成功教育的教学理念；通过说、找、记、量、算、悟、剪、做三角形等一系列活动，给了每位学生广阔的活动和认识空间，充分体现了师生交流、同伴交流、小组互动、自主合作探究的学习方式；特别是学生小结：“我认为每个三角形都有三条边、三个内角、三个顶点、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；通过做三角形我发现并不是任意三条木条就一定能钉成一个三角形，三角形的构成是有条件的。” 这对整节课起到了画龙点晴的作用。整节教学活动通过讨论、精讲、合理利用模型，让学生动手操作、自主探究、合作交流达到了预期目的。

不足之处：

本节课由于受传统教学模式的束缚，还是放得不开、怕教学任务完不成，总是局限在一节课完成这节课的任务上，给学生的时间还不够充分，特别是学生做三角形作品展示、点评的机会不足，这样不利于学生学习兴趣的培养，不利于学生智慧火花的点燃，我认为本节课可以打破传统的授课模式，用两节课的时间给学生更广阔的活动空间，使同学们对角的大小关系、以及角的大小和边之间的联系等进行初步认识，可能会起到承上启下的作用。

教学感悟：

通过本节课的教学使我感悟到，新教材要用新理念、新教法、新学法、课堂评价也要有新章法。校本教研实在而实用，任重而道远，校本教研的春风正初步深入到每个教师的心灵，真正要深入扎实地开展校开教研这不是一朝一夕的事情，也不是某位教师的个人行为，它需要每位老师的不懈努力，更需要同伴们的互助、同伴互助是校本教研不可缺少的一个重要环节，它可以促进教学质量和教学水平的提高，是集体智慧的集中反映，同时教学反思也是一个不能忽视的重要环节，它是教学能力向更高层次发展的助推器。

人教版四年级下册《三角形之三角形的内角和》数学教案

人教版四年级下册《三角形之三角形的内角和》数学教案

三角形的内角和

教学内容：

教材第67页的内容及第69页练习十六的第1—3题。 课型 新课

教学目标：

1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现并证实三角形内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。

2、通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。

3、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意义、探索精神和实践能力。

教学重点：

经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点：

三角形内角和是180°的探索和验证。

教具学具：

多媒体课件、剪刀、白纸、直尺。

教学过程：

一、情境导入

师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

生1：三角形是由三条线段围成的图形。

生2：三角形有三个角……

师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

师：现在，请同学们在练习本上画一个三角形，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。

（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题）

师：有谁画出来啦？

生1：不能画。

生2：只能画两个直角。

生3：只能画长方形。

演示：请同学到黑板演示，是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。

师：问题出在哪儿呢？着一定有什么奥秘吧？想不想知道？这就是我们今天研究的与三角形的内角和有关的数学知识。（板书课题：三角形的内角和）

二、自主探究

师：你能“画几种不同类型的三角形”？自己试着画一画。

（课件出示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形图）

生：可以画锐角三角形，也可以画直角三角形，还可以画钝角三角形。

师：在数学上，三角形的内角和就是三角形的三个内角度数的和。你能想出几种办法求出三角形的内角和？

生：可以测量出每一个内角，然后求出三个内角的和。

师：好，下面我们用量角器分别量出每种类型的三角形的三个内角，然后计算出每种类型的三角形的内角和。

强调说明：用量角器测量角的度数时，中心店对准角的顶点，0刻度线和角的一边重合，看角的另一半落在刻度线是多少度。

生：通过测量发现，任意一个三角形，三个内角度数的和都是180°

师：你还能想出其他的方法得出三角形的三个内角的和是180°吗？

生：用剪刀把三角形的三个内角剪下来，可以拼成同一个平角，也能得出三个内角的和是180°。

师：谁能展示一下？

生1：把一个锐角三角形的三个内角剪下来，然后拼一拼发现锐角三角形的三个内角拼成了一个平角，即180°。

生2：把一个直角三角形的三个内角剪下来，发现直角三角形的三个内角拼成了一个平角，即180°。

生3：把一个钝角三角形的三个内角剪下来，发现钝角三角形的三个内角拼成的还是平角，即180°

三、探究结果汇报

师：同学们这节课有什么收获？

生：我知道了三角形的内角和是180°

师：同学们通过思考探索、合作交流，发现了三角形内角和是180°，看似简单的量量算算、剪剪拼拼，实际上是探索知识的实验方法，这样的方法在解决实际问题时有着重要的作用，希望同学们在今后的学习中掌握更多的本领。

四、师生总结收获

师：同学们，通过三角形内角和的学习，你在数学方法上有什么收获？

生1：我学会了测量出三角形的三个内角，然后求和的方法。

生2：我还知道通过剪、拼的方法也可以得出三角形的内角和是180°。

生3：通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，渗透了“转化”的数学思想。

五、板书设计

人教版四年级下册《三角形之三角形的分类》数学教案

人教版四年级下册《三角形之三角形的分类》数学教案

三角形的分类

教学内容：

教材第63、第64页的内容及第65页练习十五的第4、第5、第9、第10题。 课型 新课

教学目标：

1、通过实际操作、探究，掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形的特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。

2、通过观察、分类记录等活动，折、剪等操作，提高学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力和空间想象能力。

3、让学生在探究的过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。

教学重点：

通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面的特征，对三角形准确的地进行分类。

教学难点：

能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间的内在联系。

教具学具：

多媒体课件、各种三角形图形。

教学过程：

一、情境导入

师：如果让你把班里某一个小组的同学分成两组，你将如何分组呢？

（学生回答）

师：既然如此，如果把三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？为什么？

（引导学生说出原因）

师：刚才同学们说了两种方法，按边分或者按角分。这节课我们就一起来研究三角形的分类。

（板书：三角形的分类）

二、自主探究

1、认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

课件出示例5.

师：用量角器量出每组中每一个三角形的每一个角的大小，看看三角形中每个角是多少度？各是什么角》

生1： 通过测量发现，有些三角形的三个角都是锐角。

生2：有些三角形有一个直角、两个锐角。

生3：有些三角形有一个钝角、两个锐角。

师：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

2、把三角形按照角进行分类。

师：如果把所有的三角形看做一个整体，那么锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都可以分别看作是这个整体的一部分，它们之间的关系你会画图表示吗？

（课件出示三种三角形的关系图）

3、认识直角三角形的直角边和斜边。

（课件出示直角三角形图）

师：在直角三角形中，夹直角的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边。你能用直尺量出每条边的长度吗？测量后你会发现什么？

生：通过测量发现，在直角三角形的三条边中，斜边最长。

4、认识等腰三角形和等边三角形。

（课件出示等腰三角形和等边三角形图）

师：观察三角形的三条边会发现什么？

生：有的三角形的三条边都不想等，有的三角形有两条边相等，有的三角形三条边都相等。

师：在数学上，有两条边相等的三角形叫等腰三角形，有三条边相等的三角形叫等边三角形，又叫正三角形。

5、认识等腰三角形、等边三角形各个部分的名称。

师：在等腰三角形中，相等的两条边叫做三角形的腰，另一条边叫等腰三角形的底，两腰的夹角是等腰三角形的顶角，腰和底边的夹角是三角形的底角。在等边三角形中，三条都相等的边都叫三角形的边。

6、等边三角形、等腰三角形之间的关系。

师：你能说说等边三角形与等腰三角形之间的关系吗？

生：两腰相等的三角形是等腰三角形，所以等边三角形师特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形。

7、等腰三角形和等边三角形各自角的特征以及认识等腰直角三角形。

通过测量等腰三角形和等边三角形的角发现：等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的各个角都相等。

有些直角三角形，有两条边相等，有两个角相等，这样的三角形在数学上叫等腰直角三角形，如常用的直角三角板中的一种。

三、探究结果汇报

师：哪一组的同学愿意为大家展示一下按角分类的成果呢？

（老师根据学生的讲述板书直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

师：按边分呢？

生：三角形按角分可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分可以分成任意三角形、等腰三角形、等边三角形。

四、师生总结收获

师：这节课，你知道了什么？懂得了什么？学会了什么？

生：三角形可以按边分类，也可以按角分类。

师：今天你学会了什么数学方法？

生：分类。

师：分类在我们的日常生活中和重要，因为运用了分类方法，我们的生活才变得井井有条，我们的生活才会更加舒心，更加精彩。

五、板书设计

四年级数学下册《三角形的分类》学案

作为一小学位老师，我们要让同学们听得懂我们所讲的内容。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。这样不仅拉进了学生与自己的距离，还让学生学到了知识，你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗？下面是小编精心收集整理，为您带来的《四年级数学下册《三角形的分类》学案》，希望对您的工作和生活有所帮助。

四年级数学下册《三角形的分类》学案

一、教学内容：

人教版小学数学四年级下第83页、84页。

二、教学目标：

（1）通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。

（2）通过观察、分类、记录等活动，折、剪等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。

（3）让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。

三、教学重难点：

重点：通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。

难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。

四、教具、学具准备

教师：PPT课件

学生：人人准备三角板、量角器、剪刀、一张正方形纸、两张平行四边形纸，另外每小组按要求做8个三角形并编号，然后用小袋装好。

（一）、做3个有两边相等的三角形（1、有一个角是钝角、2、有一个角是直角、3、三个角都是锐角）

（二）、做3个三边都不相等的三角形（4、有一个角是钝角，5、有一个角是直角，6、三个角都是锐角）

（三）、做两个三边都相等的三角形（7、8、大小不同）

五、教学过程

（一）、情景导入：

今天有很多老师在这里听课，如果让你把在场的老师分成两组，你将如何分组呢？（生的答案肯定不一：预计标准可能会有年龄、性别、高矮、胖瘦、所教学科、头发形状……）

教师对每种方法都要予以肯定、引导。

（二）、探究活动

多媒体出示用三角形组成的船的图案，请同学们从整体看这像什么（与学生准备的一样的三角形拼成的船）？细看你发现了什么？谁愿意告诉我三角形有哪些共同特征？再仔细看看各个三角形形状、大小一样吗？为什么？根据学生的回答引导学生说出那是因为角的大小、边的长短各异造成的。

（板书：角边）

指着船图说：“既然如此，我想把这些三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？为什么？（相机引导说出原因）”刚才同学们说了只有两种方法：按边分或者按角分。

这节课我们就一起来研究三角形的分类（板书：三角形的分类）请同学们按角和边对你组袋中的三角形进行分类。

要求：

1、小组各成员在组长的指挥下进行活动。

2、各成员充分发挥各自的聪明才智，想想怎样做既对又快就怎样做？

3、填好记录单，推举汇报人。

4、完成了就坐好。

表一：按角分类（填出各个三角形中各角的个数0、1、2、3）
1
2
3
4
5
6
7
8
直角个数
钝角个数
锐角个数
观测角的大小时我们采用的是（目测、量角器量、直角比）（选择打√）的方法。

我们把号三角形放在一起，因为它们，命名为：角形，

我们把号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形，

我们把号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形，

我们发现所有的三角形都有个锐角，我们还发现了按角分类最简单的办法是：。我们组最快完成是因为。

表二：按边分类
1
2
3
4
5
6
7
8
三边不相等
两边相等
三边相等
我们将号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形。

我们将号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形。

我们将号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形。

（三）、展示成果

1、现在哪一组同学愿意为大家展示一下按角分类的成果呢？展示表格，边展示边讲述。老师根据学生的讲述板书直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

同学们真聪明，简直就成数学家了！老师非常高兴，咱们一起来做个游戏。

2、（课件）从角的大小来看，你能猜到这个信封里装的是什么三角形吗?每次都要说出理由。

A、露一个直角——直角三角形

B、露一个钝角——钝角三角形

C、露一个锐角现在能一次就准确地猜出来是什么样的三角形吗？为什么？

我可以回答你提出的一个问题，然后你猜是什么三角形，要记住哟，是从从角的大小来看，三角形有几个角？看见了1个，还有几个看不见？从这里发问，只准问我一次？行不行？

这下明白了按角分类最简单的办法是什么吗？比我聪明！

3、这会哪一组同学愿意为大家展示一下按边分类的成果呢？展示表格，边展示边讲述。老师根据学生的讲述板书任意三角形、等腰三角形、等边三角形。

认识等腰三角形：课件出示图形和概念。

像这样三边都不相等的三角形我们就叫它不等边三角形，也叫任意三角形，当三角形有两条边相等的时候，我们把这两条相等的边就叫做腰，另一边叫做底，给他起个名字吧！等腰三角形

两条腰之间的夹角叫顶角，剩下的两个叫底角，等腰三角形的两个底角藏着什么秘密呢？同学们手中有等腰三角形，请用自己喜欢的方式（折、量）去发现吧！发现了什么？等腰三角形两底角相等。

当三角形的三条边都相等了，我们就把它叫作等边三角形

猜想一下等边三角形的三个角有什么关系？谁愿意把你的猜想告诉大家？他的猜想究竟对不对？请用自己喜欢的方式（折、量）去验证吧！发现了什么？（等边三角形的三个角相等）

认识了等腰三角形和等边三角形的各自特征，你觉得它们相似吗?哪里相似呢?（相邻的两边相等）

你们觉得等边三角形是不是等腰三角形？（等边三角形是特殊的等腰三角形）

三角形按边可以分成任意三角形、等腰三角形、等边三角形。

为了检验大家的学习效果，请大家看题。下列说法正确吗？（用手势表示）

（1）、一个直角三角形中只有一个直角。（）

（2）、等边三角形是特殊的等腰三角形。（）

（3）、所有等边三角形的每个角都是60度。（）

（4）、每个三角形里都有两个锐角。（）

（5）、锐角三角形中最大的角一定小于90°。（）

（四）、思维训练

1、你们手中都有一个正方形，将它的对角对折会得到一个什么样的三角形？这个三角形按边分它既是什么三角形？按角分它又是什么三角形？三角板中就有一个这样的三角形，拿出来看看，这样的三角形我们就把它叫作等腰直角三角形。

2、你能把一个平行四边形分成两个完全一样的锐角三角形或者两个完全一样的钝角三角形吗？请！（折、剪、划线）

学生展示成果。

（五）、总结

这节课我知道了……懂得了……学会了……（完善集合图—都只有字，没有圈）

分类在我们的日常生活中很重要,因为运用了分类方法，我们的生活才变得井井有条,我们的生活才会更加舒心、更加精彩。

（六）、课后作业：剪一剪

剪一个三角形。为什么确定剪这样一个三角形？你是怎么想的？怎么剪的？写出来。

板书：

西师大版四年级下册《三角形的分类》数学教案

西师大版四年级下册《三角形的分类》数学教案

教学目标：

1、知道三角形按内角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

2、经历分类的过程（自主确定分类标准→自行分类→形成统一的分类），在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。

3、在对三角形的分类过程中培养学生的观察能力和合作意识。

教学重、难点：

在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。

教学准备：

例1的5个图形。

教学过程：

一、导入新课

教师：前面我们学习了“认识三角形”，你知道了三角形的哪些知识？

教师：（揭示课题）今天这节课我们就来研究三角形的分类。

（板书课题）

二、探究新知

1、出示例1中的5个三角形

提出要求：

（1）观察每个三角形中3个角分别是什么角？（不易观察的要用量角器度量）

（2）根据角的特点对这些三角形进行分类，并思考这样分的依据。

（3）给同桌同学讲一讲，你是怎样分的？为什么要这样分？

2、反馈学生的分类

学生1：3个角都是锐角的为一类，3个角中有1个角不是锐角的为一类。即（1）（3）（5）为一类，（2）（4）为一类。

学生2：有直角的为一类，没有直角的为一类。即（2）为一类，（1）（3）（4）（5）为一类。

学生3：有钝角的为一类，没有钝角的为一类。即（4）为一类，（1）（2）（3）（5）为一类。

学生4：全都是锐角的为一类，有直角的为一类，有钝角的为一类。即（1）（3）（5）为一类，（2）为一类，（4）为一类。

（如果学生4种分类方法都有）这4种分类方法都是正确的。在这4种分类方法中，哪一种方法把三角形分得更细、更清楚？

（如果学生只有前面3种分法）请你再仔细观察这些三角形角的大小，讨论：还可不可以进一步细分？

3、整理分类结果

教师：这些三角形，我们都可以将它们分为几类？（3类）也就是3个角都是锐角的三角形为一类，有一个角是直角的三角形为一类，有一个角是钝角的三角形为一类。

下面就请同学们来给这3类三角形分别取一个合适的名字吧！

板书：按角分类锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

教师：看书，读一读第59页上什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

教师：为什么这里说“有1个角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一个三角形里面能不能有2个直角呢？在一个三角形里面能不能有2个钝角呢？

4、认识三角形之间的关系

如果我们把所有的三角形看着一个整体，这个整体由几部分组成，哪几部分？（板书）

5、练习：第62页第1题。

三、课堂活动

第61页课堂活动第1题。

四、巩固练习

1、第62页第2题：按要求在方格上画出三角形。

2、判断。

（1）有一个角是直角的三角形是直角三角形。（ ）

（2）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（ ）

（3）钝角三角形只有一个角是钝角。（ ）

（4）直角三角形中可能有两个直角。（ ）

（5）每个三角形中至少有两个锐角。（ ）

五、拓展练习

如果只给你看三角形中的一个角，能判断这是个什么三角形吗？

图1图2图3

知道三角形的一个角是锐角，不能确定这个三角形的种类，因为任意一种三角形都至少有两个锐角。

六、板书设计

第二课时

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第60~63页例2，例3，课堂活动第2，3题，练习十二第5～8题。

教学目标：

1、学生经历探索等腰三角形，等边三角形特征的过程，知道按边分类，三角形可分为不等边三角形和等边三角形，并掌握等腰三角形、等边三角形的特征。

2、培养学生分析与综合能力，通过操作培养学生空间能力。

教学重点：

等腰三角形、等边三角形的特征。

教学准备：

教师：一面等腰三角形的彩旗。

学生：任意一个三角形，一张长方形纸，量角器，剪刀。

教学过程：

一、导入新课

教师：三角形按角的大小是怎样分类的？教师：揭示课题：今天这节课我们再来研究这些三角形，看看它们的边有什么特征。

二、探索等腰三角形的特征

1、出示例2

教师：将红领巾或小彩旗对折，你有什么发现？

教师：小组中交流你的发现。

2、反馈学生的发现，并说出自己是怎样发现这些特征的

（1）两条边相等。（2）两个角相等。（3）是轴对称图形。

3、验证

教师：是不是所有的三角形对折后都是这样的呢？请拿出自己随意剪的三角形，进行对折，看有没有这些特征。

教师：（出示等腰三角形进行演示）像这样把三角形对折后，两边完全重合，说明这两条边相等，两个角相等，是轴对称图形，这种三角形是三角形中的一种特殊情况，我们把这种两边相等的三角形叫做等腰三角形。

4、教学等腰三角形各部分的名称

在等腰三角形中相等的两条边叫做腰，两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。

（标出各部分的名称）

5、讨论

在直角三角形和钝角三角形中有没有等腰三角形呢？学生用三角板量各类三角形的边长。

在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中都有等腰三角形。

（教师画出后面两个图并标出各部分名称）

教师：闭上眼睛想一想等腰三角形是什么样的？等腰三角形有什么特征？

6、判断下面的三角形是不是等腰三角形

三、探索等边三角形的特征

1、出示例3 按要求剪三角形。

（1）将一张长方形纸对折。

（2）用量角器量30°的角。

（3）剪三角形。

（4）展开。

2、仔细观察手中的三角形的角和边，也可以动手折一折或用直尺和量角器量量，看有什么发现？

3、在小组里面交流自己的发现并说出你是怎样发现的。

4、反馈

（1）3条边相等。

（2）3个角相等，都是60°。

（3）是轴对称图形。

（4）锐角三角形。

教师：像这种3条边相等的三角形，我们给它取个名字叫做等边三角形。

教师：闭上眼睛想一想，等边三角形是什么样子的，有什么特征？

5、讨论：等腰三角形和等边三角形是怎样的关系？ （等边三角形是等腰三角形的特殊情况。）

四、课堂小结（略）

你有什么收获？还有什么疑问？

五、巩固练习

1、第61页课堂活动第2~3题。

（第2题按要求摆三角形，总结出用小棒摆等腰三角形和等边三角形需要的小棒根数。）

2、第63页第5题：根据已有的三角形画出等腰三角形。

(两种画法， 作图中发现可以两条直角边为对称轴画出等腰三角形)

3、第63页第6题：求三角形各个角的度数。

六、拓展练习

第63页第7，8题及思考题。

探索与发现（二）三角形边的关系

为了使每堂课能够顺利的进展，每位老师都会提前准备一份教案，以便于提高讲课效率。对教学过程进行预测和推演，从而更好地实现教学目标，那有什么样的教案适合新手教师吗？下面是由小编为大家整理的探索与发现（二）三角形边的关系，仅供参考，希望能为您提供参考！

教学内容：

北师大版小学数学四年级下册第二单元三角形边的关系。

教材分析：

《三角形边的关系》是四年级下册第二单元认识图形中的第四课内容，是小学 空间与图形领域中新增添的内容，是在线段、角、顶点、三角形分类等三角形知识学习的基础上的延伸。为今后学习三角形面积和应用提供了重要条件。

学生分析：

从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形这一陌生领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践相割裂的感觉。学生对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度，学生不够自信，没有勇气参与，学习的兴趣和主动性不足，无法完全独立的进行探究活动。需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予指导。

教学目标：

1、知识与技能：使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。

2、过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。

3、情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。

教学准备：

多媒体课件、实物投影、小棒若干。

教学过程：

一、导入

1、师：同学们，最近几天咱们一直在围绕哪种图形进行学习？

（生：三角形）。

师：什么是三角形？

（生：由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形。）

师：围成三角形的三条线段是三角形的什么？

（生：边。）

2、解释课题

今天咱们就来共同研究三角形的三条边之间有什么奥秘。

二、探究活动

1、用4组不同长度的小棒围三角形，初步感受能否摆成三角形与小棒的长度有关。

①师：刚才咱们说了由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形，那么如果用小棒代替线段来围三角形，得用几根小棒？

师：是不是只要给你3根小棒你就一定能围成一个三角形？

师：怎么验证咱们说得对不对呢？

（生：实际动手摆一摆、围一围。）

师：那好，课前咱们都准备了几组长度不同的小棒，接下来咱们就来摆一摆。在动手之前咱们先来一起看一看活动要求。

②课件出示活动要求。

学生自读活动要求，师：清楚活动要求了吗？开始吧！。

③学生动手摆一摆并完成活动记录表。

④汇报活动结果。

师：通过刚才的活动，是不是只要是3根小棒就一定能摆成三角形？（生：不一定。）

师：在刚才的4组小棒中，那几组能摆成三角形？哪几组摆不成三角形？你觉得能否摆成三角形跟小棒的什么有关？（生：小棒的长度。）

2、进一步探究怎样的3根小棒能摆成三角形。

①课件分别演示4组小棒摆三角形的过程。

②两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。

出示第3组小棒（2,3,6）。

师：这3根小棒能摆成三角形吗？最后会出现什么情况？（2厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒重合并且没能首尾相接。）

师：为什么这3根小棒摆不成三角形？（生：小棒太短了。）

师：为什么太短了？（生：2厘米加3厘米都不到6厘米，有缺口，接不上。）

师板书：2+3＜6

师：这3根小棒能摆成三角形吗？（1,2,5 2,2,8）

师：咱们来观察一下这几组小棒之间的关系，什么情况下的3根小棒摆不成三角形？

归纳：两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。

③两根短小棒长度之后等于长小棒时摆不成三角形。

师：既然你们觉得小棒太短了围不成三角形，那我现在把2厘米的小棒延长1厘米，这时就成了第4组小棒（3,3,6）的长度，你们刚才摆成三角形了吗？

课件演示。

师：出现了什么情况？（3厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒刚好重合。）

板书：3+3=6

师：那么3,5,8这3根小棒能摆成吗？5,6,11呢？

师：那么怎样的3根小棒也摆不成三角形呢？

归纳：两根短小棒长度之后等于长小棒时也摆不成三角形。

④小结

师：咱们能不能用一句话概括摆不成三角形的两种情况？

生：两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形。

⑤探究怎样的3根小棒能摆成三角形。

师：现在咱们知道了两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形，那大家能不能大胆猜测一下，怎样的3根小棒能摆成三角形？

生：两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。

师：是这样吗？咱们再来看看能摆成三角形的那两组小棒的长度，算一算是否验证了咱们的猜想。

学生算一算验证猜测。

师：那么怎样的3根小棒能摆成三角形？

归纳：两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。

3、进一步探究三角形边之间的关系

①师：这是咱们摆成三角形的那2组小棒。当我们用小棒摆成三角形后，小棒相当于三角形的什么？（生：三角形的边。）

②师：请你算一算，比一比。

学生同桌两人交流。

个别学生汇报计算结果。

③师：那么三角形的三条边之间有什么关系？

学生思考。

④归纳总结

三角形任意两边之和大于第三边。（板书）

师：这就是三角形边之间的关系。刚才咱们是从这两个三角形发现的这个结论。现在咱们利用课前画的任意三角形来算一算，看是不是任意一个三角形都具备这样的规律。

（学生计算验证）

三、随堂练习

师：通过刚才的学习我们知道了三角形任意两边之和大于第三边的规律。但学习的最终目的是学以致用。下面陈老师准备了一些习题，敢不敢试一试？

1、淘气从家到学校有两条路可以走。从下图中你能看出那条路近吗？用今天所学的知识说说你的理由。

《三角形边的关系》教学设计

2、完成练一练1-3

四、布置作业

练一练。4

五、全课小结

《北师大版四年级数学下册《三角形边的关系》教案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学三角形教案”专题。