公式法。

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家都在十分严谨的想教案课件。写好教案课件工作计划，接下来的工作才会更顺利！有没有出色的范文是关于教案课件的？小编为此仔细地整理了以下内容《公式法》，仅供参考，欢迎大家阅读。

第二章分解因式
3．运用公式法（二）
总体说明
本节是因式分解的第3小节，占两个课时，这是第二课时，它主要让学生经历通过逆向运用整式乘法的完全平方公式得出因式分解的完全平方公式的过程，发展学生的观察能力和逆向思维能力，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系．

一、学生知识状况分析
学生的技能基础：学生对因式分解的概念、方法等有了必要的认识和理解，并在整式乘法的公式中，学生已经学习了完全平方公式，这为今天的深入学习提供了必要的基础．
学生活动经验基础：通过前几节课的活动和探索，学生对类比思想、数学对象之间的对比、观察等活动形式有了一定的认识，本节课采用的活动方法是学生非常熟悉的观察、对比、讨论等方法，学生有较好的活动经验．

二、教学任务分析
学生在学习了用平方差公式进行因式分解的基础上，本节课又安排了用完全平方公式进行因式分解，旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解，为下一章分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础。因此，本课时的教学目标是：
知识与技能：
（1）使学生了解运用公式法分解因式的意义；
（2）会用完全平方公式进行因式分解；
（3）使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式．
数学能力：
（1）发展学生的观察能力和逆向思维能力；
（2）培养学生对完全平方公式的运用能力．
情感与态度：
通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生感受事物间的因果联系．

三、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：做一做——辨一辨——试一试——想一想——反馈练习——学生反思．

第一环节做一做
活动内容：填空：
（1）（a+b）（a-b）=；
（2）（a+b）2=；
（3）（a–b）2=；
根据上面式子填空：
（1）a2–b2=；
（2）a2–2ab+b2=；
（3）a2+2ab+b2=；
结论：形如a2+2ab+b2与a2–2ab+b2的式子称为完全平方式．
活动目的：学生通过观察，把整式乘法中的完全平方公式进行逆向运用，发展学生的观察能力与逆向思维能力，第（1）组a2–b2是起提示作用．
注意事项：学生通过观察能找到第一组式子与第二组式子之间的对应关系．

第二环节辨一辨
活动内容：观察下列哪些式子是完全平方式？如果是，请将它们进行因式分解．
（1）x2–4y2（2）x2+4xy–4y2（3）4m2–6mn+9n2（4）m2+6mn+9n2
结论：找完全平方式可以紧扣下列口诀：首平方、尾平方，首尾相乘两倍在中央；
完全平方式可以进行因式分解，
a2–2ab+b2=（a–b）2a2+2ab+b2=（a+b）2
活动目的：加深学生对完全平方式特征的理解，并由此得出因式分解的完全平方公式．
注意事项：由于有了七年级的整式乘法的学习基础，同时对照口诀，大多数学生能顺利识别完全平方式，但少部分同学由于对完全平方公式的特征的理解模糊，不能很好地掌握完全平方公式，这需要老师更加耐心地引导和启发．

第三环节试一试
活动内容：把下列各式因式分解：
（1）x2–4x+4（2）9a2+6ab+b2
（3）m2–（4）
活动目的：(1)培养学生对平方差公式的应用能力；
（2）让学生理解在完全平方公式中的a与b不仅可以表示单项式，也可以表示多项式．
注意事项：学生对第（3）小题含有分数的完全平方公式应用起来有一定的困难，有的学生由于受解方程的影响，习惯首先去分母，再因式分解，这是很多学生经常犯的一个错误．

第四环节想一想
活动内容：
将下列各式因式分解：
（1）3ax2+6axy+3ay2（2）–x2–4y2+4xy
活动目的：使学生清楚地了解提公因式法（包括提取负号）是分解因式首先考虑的方法，再考虑用完全平方公式分解因式．
注意事项：在综合应用提公因式法和公式法分解因式时,一般按以下两步完成：（1）有公因式，先提公因式；（2）再用公式法进行因式分解.

第五环节反馈练习
活动内容：
1、判断正误：
（1）x2+y2=（x+y）2()
（2）x2–y2=(x–y)2()
（3）x2–2xy–y2=(x–y)2()
（4）–x2–2xy–y2=–（x+y）2()
2、下列多项式中，哪些是完全平方式？请把是完全平方式的多项式分解因式：
（1）x2–x+（2）9a2b2–3ab+1
（3）（4）
3、把下列各式因式分解：
（1）m2–12mn+36n2（2）16a4+24a2b2+9b4
（3）–2xy–x2–y2（4）4–12（x–y）+9（x–y)2
活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对完全平方公式的特征是否清楚，对完全平方公式分解因式的运用是否得当，因式分解的步骤是否真正了解，以便教师能及时地进行查缺补漏．
注意事项：当完全平方公式中的a与b表示两个或两个以上字母时，学生运用起来有一定的困难，此时，教师应结合完全平方公式的特征给学生以有效的学法指导．

第六环节学生反思
活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？你认为分解因式中的平方差公式以及完全平方公式与乘法公式有什么关系？
结论：由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法．
活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对整式乘法的完全平方公式与因式分解的完全平方公式的互逆关系的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解．
注意事项：学生认识到了以下事实：
（1）有公因式则先提取公因式；
（2）整式乘法的完全平方公式与因式分解的完全平方公式是互逆关系；
（3）完全平方公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；
课后练习：课本第60页习题2．5第1、2、3题；
思考题：习题2．5第4题（给学有余力的同学做）

四、教学反思
逆向思维是指由果索因，知本求源，从原问题的相反方向着手的一种思维．它是数学思维的一个重要原则，是创造思维的一个组成部分，也是进行思维训练的载体，培养学生逆向思维过程也是培养学生思维敏捷性的过程．
数学概念、定义总是双向的，我们在平时的教学中，只秉承了从左到右的运用，于是形成了定性思维，对于逆用公式法则等很不习惯．因此在概念的教学中，除了让学生理解概念本身及其常规应用外，还要善于引导启发学生反过来思考，从而加深对概念的理解与拓展．
整式乘法中的完全平方公式从左到右转换为从右到左就形成因式分解的完全平方公式，这样的转换正是由正向思维转到逆向思维的能力的体现．

扩展阅读

公式法导学案

4.3公式法（一）
一、问题引入：
1．用字母表示乘法公式中的平方差公式为：，
把该公式反过来，可以得到：，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？
2．请大家观察式子a2－b2,找出它的特点：是一个项式，每项都可以化成整式的，整体来看是两个整式的平方.如果一个项式，它能够化成两个整式的平方，就可以用平方差公式分解因式，分解成两个整式的和与差的积.
二、基础训练：
1．下列因式分解正确的是（）
A．B．
C．D．
2．是下列哪一个多项式的分解结果()
A．B．C．D．
3．下列多项式，不能运用平方差公式分解的是()
A．B．C．D．
4．分解因式：____________________.
5．分解因式：=___________.
三、例题展示：
例1：把下列各式分解因式：
（1）25－16x2;（2）9a2－b2.
例2：把下列各式分解因式:
（1）9（m+n）2－（m－n）2;（2）2x3－8x.

四、课堂检测：
1．判断正误
（1）（2）
（3）（4）
2．多项式分解因式的结果是()
A．B．C．D．
3．已知，则_____．
4．把下列各式分解因式：
（1）（2）
（3）36（x+y）2－49（x－y）2（4）（x2+x+1）2－1.

【中考链接】
1．（2011海南）分解因式：
2．（2008，北京）分解因式：=______．
3．（2009防城港）若，则代数式
4．（2010青海）分解因式：
5．（2011宜宾）分解因式：
【课后拓展】
1．已知三角形的三边长a，b，c,满足，试判断此三角形的形状。

运用公式法（二）教案

§2.3.2运用公式法（二）
●课题
§2.3.2运用公式法（二）
●教学目标
（一）教学知识点
1.使学生会用完全平方公式分解因式.
2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式.
（二）能力训练要求
在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力.
（三）情感与价值观要求
通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力.
●教学重点
让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法.
●教学难点
让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式.
●教学方法
观察—发现—运用法
●教具准备
投影片两张
第一张（记作§2.3.2A）
第二张（记作§2.3.2B）
●教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
［师］我们知道，因式分解是整式乘法的反过程，倒用乘法公式，我们找到了因式分解的两种方法：提取公因式法、运用平方差公式法.现在，大家自然会想，还有哪些乘法公式可以用来分解因式呢？
在前面我们不仅学习了平方差公式
（a+b）（a－b）=a2－b2
而且还学习了完全平方公式
（a±b）2=a2±2ab+b2
本节课，我们就要学习用完全平方公式分解因式.
Ⅱ.新课
1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点.
［师］由因式分解和整式乘法的关系，大家能否猜想出用完全平方公式分解因式的公式呢？
［生］可以.
将完全平方公式倒写：
a2+2ab+b2=（a+b）2;
a2－2ab+b2=（a－b）2.
便得到用完全平方公式分解因式的公式.
［师］很好.那么什么样的多项式才可以用这个公式分解因式呢？请大家互相交流，找出这个多项式的特点.
［生］从上面的式子来看，两个等式的左边都是三项，其中两项符号为“+”，是一个整式的平方，还有一项符号可“+”可“－”，它是那两项乘积的两倍.凡具备这些特点的三项式，就是一个二项式的完全平方，将它写成平方形式，便实现了因式分解.
［师］左边的特点有（1）多项式是三项式；
（2）其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式；
（3）另一项是这两数或两式乘积的2倍.
右边的特点：这两数或两式和（差）的平方.
用语言叙述为：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的乘积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方.
形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子称为完全平方式.
由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法.
投影（§2.3.2A）
练一练
下列各式是不是完全平方式？
（1）a2－4a+4;
（2）x2+4x+4y2;
（3）4a2+2ab+b2;
（4）a2－ab+b2;
（5）x2－6x－9;
（6）a2+a+0.25.
［师］判断一个多项式是否为完全平方式，要考虑三个条件，项数是三项；其中有两项同号且能写成两个数或式的平方；另一项是这两数或式乘积的2倍.
［生］（1）是.
（2）不是；因为4x不是x与2y乘积的2倍；
（3）是；
（4）不是.ab不是a与b乘积的2倍.
（5）不是，x2与－9的符号不统一.
（6）是.
2.例题讲解
［例1］把下列完全平方式分解因式：
（1）x2+14x+49;
（2）（m+n）2－6（m+n）+9.
［师］分析：大家先把多项式化成符合完全平方公式特点的形式，然后再根据公式分解因式.公式中的a,b可以是单项式，也可以是多项式.
解：（1）x2+14x+49=x2+2×7x+72=（x+7）2
（2）（m+n）2－6（m+n）+9=（m+n）2－2（m+n）×3+32=［（m+n）－3］2=（m+n－3）2.
［例2］把下列各式分解因式：
（1）3ax2+6axy+3ay2;
（2）－x2－4y2+4xy.
［师］分析：对一个三项式，如果发现它不能直接用完全平方公式分解时，要仔细观察它是否有公因式，若有公因式应先提取公因式，再考虑用完全平方公式分解因式.
如果三项中有两项能写成两数或式的平方，但符号不是“+”号时，可以先提取“－”号，然后再用完全平方公式分解因式.
解：（1）3ax2+6axy+3ay2
=3a（x2+2xy+y2）
=3a（x+y）2
（2）－x2－4y2+4xy
=－（x2－4xy+4y2）
=－［x2－2x2y+（2y）2］
=－（x－2y）2
Ⅲ.课堂练习
a.随堂练习
1.解：（1）是完全平方式
x2－x+=x2－2x+（）2=（x－）2
（2）不是完全平方式，因为3ab不符合要求.
（3）是完全平方式
m2+3mn+9n2
=（m）2＋2×m×3n+（3n）2
=（m+3n）2
（4）不是完全平方式
2.解：（1）x2－12xy+36y2
=x2－2x6y+（6y）2
=（x－6y）2;
（2）16a4+24a2b2+9b4
=（4a2）2+24a23b2+（3b2）2
=（4a2+3b2）2
（3）－2xy－x2－y2
=－（x2+2xy+y2）
=－（x+y）2;
（4）4－12（x－y）+9（x－y）2
=22－2×2×3（x－y）+［3（x－y）］2
=［2－3（x－y）］2
=（2－3x+3y）2
b.补充练习
投影片（§2.3.2B）
把下列各式分解因式：
（1）4a2－4ab+b2;
（2）a2b2+8abc+16c2;
（3）（x+y）2+6（x+y）+9;
（4）－+n2;
（5）4（2a+b）2－12（2a+b）+9;
（6）x2y－x4－
解：（1）4a2－4ab+b2=（2a）2－22ab+b2=（2a－b）2;
（2）a2b2+8abc+16c2=（ab）2+2ab4c+（4c）2=（ab+4c）2;
（3）（x+y）2+6（x+y）+9
=（x+y+3）2;
（4）－+n2=（）2－2××n+n2=（－n）2;
（5）4（2a+b）2－12（2a+b）+9
=［2（2a+b）］2－2×2（2a+b）×3+32
=［2（2a+b）－3］2
=（4a+2b－3）2;
（6）x2y－x4－
=－（x4－x2y+）
=－［（x2）2－2x2+（）2］
=－（x2－）2
Ⅳ.课时小结
这节课我们学习了用完全平方公式分解因式.它与平方差公式不同之处是：
（1）要求多项式有三项.
（2）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负.
同时，我们还学习了若一个多项式有公因式时，应先提取公因式，再用公式分解因式.
Ⅴ.课后作业
习题2.5
1.解：（1）x2y2－2xy+1=（xy－1）2;
（2）9－12t+4t2=（3－2t）2;
（3）y2+y+=（y+）2;
（4）25m2－80m+64=（5m－8）2;
（5）+xy+y2=（+y）2;
（6）a2b2－4ab+4=（ab－2）2
2.解：（1）（x+y）2+6（x+y）+9
=［（x+y）+3］2
=（x+y+3）2;
（2）a2－2a（b+c）+（b+c）2
=［a－（b+c）］2
=（a－b－c）2;
（3）4xy2－4x2y－y3
=y（4xy－4x2－y2）
=－y（4x2－4xy+y2）
=－y（2x－y）2;
（4）－a+2a2－a3
=－（a－2a2+a3）
=－a（1－2a+a2）
=－a（1－a）2.
3.解：设两个奇数分别为x、x－2,得
x2－（x－2）2
=［x+（x－2）］［x－（x－2）］
=（x+x－2）（x－x+2）
=2（2x－2）
=4（x－1）
因为x为奇数，所以x－1为偶数，因此4（x－1）能被8整除.
Ⅵ.活动与探究
写出一个三项式，再把它分解因式（要求三项式含有字母a和b，分数、次数不限，并能先用提公因式法，再用公式法分解因式.
分析：本题属于答案不固定的开放性试题，所构造的多项式同时具备条件：①含字母a和b；②三项式；③可提公因式后，再用公式法分解.
参考答案：
4a3b－4a2b2+ab3
=ab（4a2－4ab+b2）
=ab（2a－b）2
●板书设计
§2．3．2运用公式法（二）
一、1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点
投影片（§2.3.2A）
2.例题讲解
例1、例2
二、课堂练习
a.随堂练习
b.补充练习（投影片§2.3.2B）
三、课时小结
四、课后作业
●备课资料
参考练习
把下列各式分解因式
1.－4xy－4x2－y2;
2.3ab2+6a2b+3a3;
3.（s+t）2－10（s+t）+25;
4.0.25a2b2－abc+c2;
5.x2y－6xy+9y;
6.2x3y2－16x2y+32x;
7.16x5+8x3y2+xy4
参考答案：
解：1.－4xy－4x2－y2
=－（4x2+4xy+y2）=－（2x+y）2;
2.3ab2+6a2b+3a3=3a（b2+2ab+a2）=3a（a+b）2;
3.（s+t）2－10（s+t）+25=［（s+t）－5］2=（s+t－5）2;
4.0.25a2b2－abc+c2=（0.5ab－c）2;
5.x2y－6xy+9y=y（x2－6x+9）=y（x－3）2;
6.2x3y2－16x2y+32x=2x（x2y2－8xy+16）=2x（xy－4）2;
7.16x5+8x3y2+xy4=x（16x4+8x2y2+y4）=x（4x2+y2）2.

初二物理公式：伏安法测电阻、电功公式、电流公式

初二物理公式：伏安法测电阻、电功公式、电流公式

物理公式电流表内接法：电流表外接法：
电压表示数：U=UR+UA电流表示数：I=IR+IV
Rx的测量值=U/I=(UA+UR)/IR=RA+RxR真Rx的测量值=U/I=UR/(IR+IV)=RVRx/(RV+R)
选用电路条件RxRA[或Rx(RARV)1/2]选用电路条件Rx
2.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法
限流接法
电压调节范围小,电路简单,功耗小电压调节范围大,电路复杂,功耗较大
便于调节电压的选择条件RpRx便于调节电压的选择条件Rp
注1)单位换算：1A=103mA=106μA;1kV=103V=106mA;1MΩ=103kΩ=106Ω
(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大;(3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻;(4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大;(5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为E2/(2r);(6)其它相关内容：电阻率与温度的关系半导体及其应用超导及其应用〔见第二册P127〕。

电功：
(1)W=UIt=Pt=UQ(普适公式)
(2)W=I2Rt=U2t/R(纯电阻公式)
电功率：
(1)P=W/t=UI(普适公式)
(2)P=I2R=U2/R(纯电阻公式)

1、电流强度：I=Q电量/t
2、电阻：R=ρL/S
3、欧姆定律：I=U/R
4、焦耳定律：
(1)Q=I2Rt普适公式)
(2)Q=UIt=Pt=UQ电量=U2t/R(纯电阻公式)