2018年八年级数学下册平行四边形的判定(3)名师导学案（华师版）。

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！你们清楚有哪些教案课件范文呢？以下是小编为大家收集的“2018年八年级数学下册平行四边形的判定(3)名师导学案（华师版）”希望能为您提供更多的参考。

2018年八年级数学下册平行四边形的判定(3)名师导学案（华师版）
课题平行四边形的判定(3)

【学习目标】
1．让学生学会熟练运用平行四边形判定与性质定理进行有关的论证和计算．
2．培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力．
【学习重点】
运用平行四边形判定与性质定理进行有关的论证和计算．
【学习难点】
逻辑思维能力的培养．
行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．
行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．

知识链接：
1．平行传递性：平行于同一直线的两条直线互相平行．
2．綊表示：平行且相等．

解题思路：证明一个四边形是平行四边形时，应该从条件和结论出发，结合执因索果与执果索因两种分析方法，确定选取哪一定理进行证明．
情景导入生成问题
【旧知回顾】
1．判定一个四边形是平行四边形一共有几种方法？
答：一共有四种，分别是：(1)定义法；(2)两组对边分别相等的四边形；(3)一组对边平行且相等的四边形；(4)对角线互相平分的四边形．
2．平行四边形有哪些性质？
答：平行四边形的对边平行且相等；对角相等；对角线互相平分．
自学互研生成能力
知识模块平行四边形的性质与判定的综合运用
【自主探究】
1．如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
分析：由于判定平行四边形的判定方法较多，所以选取哪一个判定定理简单才是关键，根据本题条件，选取“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”与定义法一样．
证明：∵四边行AEFD是平行四边形，∴AD綊EF，
∵四边行EBCF是平行四边形，
∴BC綊EF，∴AD綊BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
2．如图，G、H是ABCD对角线AC上的两点，且AG＝CH，E、F分别是边AB和CD的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．
分析：由于本题条件中有“对角线”，所以根据经验，可以连接另一条对角线EF(不能选对角线BD)，可用对角线互相平分的四边形是平行四边形来判定．
证明：连结EF交AC于点O.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB綊CD，∴∠EAO＝∠FCO.
又∵E、F分别是边AB、CD的中点，∴AE＝CF.
在△AOE和△COF中，∵∠EAO＝∠FCO，∠AOE＝∠COF，AE＝CF，
∴△AOE≌△COF，
∴OE＝OF，OA＝OC.
又∵AG＝CH，∴OG＝OH.
∴四边形EHFG是平行四边形．

学习笔记：
1．平行四边形的性质与判定可以相互交错使用．
2．“同理”使用的条件：下一步的证明过程与上一步的证明过程完全一样，这时可以省去下一步的证明过程，用“同理”二字．

行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．
学习笔记：检测的目的在于让学生掌握平行四边形的性质与判定的综合运用，同时应掌握已知平行四边形的边或对角线求对角线或边的取值范围的方法．【合作探究】
范例1：如图，在ABCD中，∠A＝70°，将ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处(点F，E都在AB所在的直线上)，折痕为MN，则∠AMF的度数为(B)
A．70°B．40°C．30°D．20°
分析：由翻折和平行四边形的判定知识可知：四边形MFEN是平行四边形，∠E＝∠C，可得∠AFM＝∠E，所以∠AFM＝∠C，再由ABCD得到∠A＝∠C，所以∠AFM＝∠A＝70°，所以由三角形内角和可推出∠AMF＝40°.故选B.
范例2：
如图，在ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H.
求证：EF与GH互相平分．
分析：欲证线段EF与GH互相平分，可以先观察EF与GH所在的图形，发现类似一个平行四边形，所以可证四边形EGFH是平行四边形，通过分析，选取“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”较为简单，然后再利用“有两组对边互相平行的四边形是平行四边形”．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD綊BC，
∵E，F分别是AD，BC的中点，∴AE綊CF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴AF∥CE，即FG∥EH，
同理：EG∥FH，
∴四边形EGFH是平行四边形，
∴EF与GH互相平分．
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块平行四边形的性质与判定的综合运用
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：_________________________________________________________

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2018年八年级数学下册平行四边形的性质(3)导学案（华师版）

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，大家在认真准备自己的教案课件了吧。我们制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？小编特地为您收集整理“2018年八年级数学下册平行四边形的性质(3)导学案（华师版）”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

课题平行四边形的性质(3)

【学习目标】
1．让学生理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．
2．让学生能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题，培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．
【学习重点】
平行四边形中心对称的特征，平行四边形对角线互相平分的性质．
【学习难点】
综合运用平行四边形的性质，培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．
行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．

知识链接：中心对称图形：一个图形绕着一点旋转180°与原来的图形重合，则这个图形是中心对称图形．

解题思路：由于平行四边形的对角线互相平分，所以对角线的和可以转化为两对角线一半的和的2倍．

方法指导：快速地把已知条件转化为符号语言，并把题目中的隐含条件挖掘出来．情景导入生成问题
【旧知回顾】
1．什么样的四边形是平行四边形？
答：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
2．平行四边形的性质有哪些？
答：①具有一般四边形的性质(内角和是360°)；②对角相等，邻角互补；③对边平行且相等．
自学互研生成能力
知识模块一平行四边形的对角线互相平分
【自主探究】
1．前面我们已经发现：ABCD是一个__中心对称图形__，__对角线的交点__O就是对称中心；根据中心对称的性质有：OA＝OC，OB＝OD.
2．由上面结论得到：平行四边形的性质定理3：平行四边形的对角线互相平分．
【合作探究】
范例1：如图，ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC与BD的和是多少？
解：在ABCD中，∵AB＝6，AO＋BO＋AB＝15，
∴AO＋BO＝15－6＝9.
又∵AO＝OC，BO＝OD，
∴AC＋BD＝2AO＋2BO＝2(AO＋BO)＝2×9＝18.
范例2：已知：如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O与AB，CD分别相交于点E，F.
求证：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF.
分析：要证明OE＝OF，只要证明它们所在的两个三角形全等即可．注意观察OE，OF分别属于哪两个三角形？
证明：在ABCD中，AB∥CD，
∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO.又OA＝OC，∴△AOE≌△COF(A.A.S.)．
∴OE＝OF，AE＝CF.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，
∴AB－AE＝CD－CF，即BE＝FD.

学习笔记：
1．平行四边形是中心对称图形，其对称中心是对角线的交点．
2．平行四边形的对角线互相平分．
3．几何题应做好“文字语言、符号语言、图形语言”的灵活转化，这是解题的关键．

为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．

学习笔记：检测的目的在于让学生掌握平行四边形的性质，并学会综合运用的能力．同时清楚，已知平行四边形的两条对角线的长，求任一边的范围时，可以通过延长任一条对角线与这一边的2倍及另一条对角线组成三角形，利用三角形的性质解题．变式：若范例2中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么范例2的结论是否成立？
若将EF向两方延长，与平行四边形的两对边的延长线分别相交(图c和图d)，范例2的结论是否成立，说明你的理由．(课后完成)
知识模块二平行四边形性质的综合运用
【合作探究】
范例3：如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，其周长为16，且△AOB的周长比△BOC的周长小2.求边AB和BC的长．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，
∵C△AOB＋2＝C△BOC，∴AB＋OA＋OB＋2＝BC＋OB＋OC，
即：AB＋2＝BC.
又∵ABCD的周长等于16，
∴2(AB＋BC)＝16，即4AB＋4＝16，∴AB＝3，BC＝5.

范例4：如图，在ABCD中，对角线AC＝21cm，BE⊥AC，垂足为点E，且BE＝5cm，AD＝7cm，求AD和BC之间的距离．
解：设AD和BC之间的距离为xcm，则SABCD＝ADx，
∵SABCD＝2S△ABC＝ACBE，即7x＝21×5，∴x＝15，
即AD和BC之间的距离为15cm.

交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一平行四边形的对角线互相平分
知识模块二平行四边形性质的综合运用
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________

2018年八年级数学下平行四边形的性质(1)名师导学案（华师版）

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家都在十分严谨的想教案课件。写好教案课件工作计划，接下来的工作才会更顺利！有没有出色的范文是关于教案课件的？小编为此仔细地整理了以下内容《2018年八年级数学下平行四边形的性质(1)名师导学案（华师版）》，仅供参考，欢迎大家阅读。

2018年八年级数学下平行四边形的性质(1)名师导学案（华师版）

第18章平行四边形
课题平行四边形的性质(1)

【学习目标】
1．让学生理解并掌握平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2.
2．让学生理解两条平行线的距离的概念，培养学生综合运用知识的能力．
【学习重点】
平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质．
【学习难点】
运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．
行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．

知识链接：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．情景导入生成问题
【旧知回顾】
1．什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？
答：四条线段首尾顺次相连组成的图形；四边形一组对边所在直线相交或平行．
2．一般四边形有哪些性质？
答：内角和、外角和都是360°.
3．平行线的判定和性质有哪些？
答：同位角相等(或内错角相等或同旁内角互补)，两直线平行；两直线平行，同位角相等(或内错角相等或同旁内角互补)．
自学互研生成能力
知识模块一平行四边形的定义，对边相等，对角相等
【自主探究】
1．平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形．
2．根据定义，平行四边形的一个主要的性质是__两组对边分别平行__．由此，可知平行四边形的相邻两个内角互补．
3．平行四边形ABCD可以记作ABCD.
4．(研究平行四边形的其他性质)已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD.
分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．
证明：连结AC，
∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠1＝∠3，∠2＝∠4.
又AC＝CA，
∴△ABC≌△CDA(A.S.A.)．
∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D.
又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，
∴∠BAD＝∠BCD.
5．平行四边形性质定理1：平行四边形的对边相等．
平行四边形性质定理2：平行四边形的对角相等．

解题思路：作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．
学习笔记：
1．平行四边形的定义既可以作性质用，也可以作判定用．
2．平行四边形的两条性质：对边相等；对角相等．
3．平行线的又一性质：平行线之间的距离处处相等．

行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．

学习笔记：检测的目的在于让学生掌握平行四边形的定义、性质，将定义作为判定提前用一下，及时接触一下平行四边形的判定．【合作探究】
范例1：(2016大连中考)如图，BD是ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.
求证：AE＝CF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝∠CFD＝90°，
在△ABE和△CDF中，
∠AEB＝∠CFD，∠ABE＝∠CDF，AB＝CD，∴△ABE≌△CDF，∴AE＝CF.
范例2：如图，在ABCD中，AB＝8，周长等于24，求其余三条边的长．
解：在ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，
∵AB＝8，∴DC＝8，
又∵AB＋BC＋DC＋AD＝24，∴AD＝BC＝12(24－2AB)＝4.
知识模块二两平行线间的距离
【自主探究】
1．两条相交直线没有距离．
2．两条直线平行，其中一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离．
3．平行线的又一个性质：__平行线之间的距离处处相等__．
【合作探究】
范例3：如图，点E、F分别是ABCD中AD，AB边上的任意一点，若△EBC的面积为10cm2，则△DCF的面积为__10__cm2.
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一平行四边形的定义，对边相等，对角相等
知识模块二两平行线间的距离
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：______________________________________________________________________

平行四边形的判定（3）导学案

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家应该在准备教案课件了。只有规划好新的教案课件工作，这对我们接下来发展有着重要的意义！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是小编为大家整理的“平行四边形的判定（3）导学案”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

6.5平行四边形的判定(三)

一、问题引入：
1.__________________________,这个距离称为平行线之间的距离.
2.如图，在ABCD中，E、F分别为AD和CB上的点，且AB//CD，AD//BC，BE//DF，
则图中相等的线段有哪些?
AED

BFC
二、基础训练：
1．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于
点E，且EC=3，则四边形ABCD的周长是（）
三、例题展示：
例1.如图，直线a//b，A，B是直线a上任两点，AC⊥b，BD⊥b，垂足分别
为C、D．求证.AC＝BD．
AB
bCD

例2.如图，在ABCD中，点M、N分别在AD和BC上，点E，F在BD上，且DM=BN，DF=BE.求证:四边形MENF是平行四边形.

四、课堂检测：
1.如图,在ABCD中，∠ABC＝70,∠ABC的平分线交AD于点E,过点D作BE的平行线交BC于点F,求∠CDF的度数.
AED

2.已知:在四边形ABCD中，AB//CD,∠B＝∠D.求证:四边形ABCD是平行四边形.

3.已知:如图,在ABCD中，E、F分别是AB和CD上的点，AE=CF,M、N分别是DE和BF的中点，求证.四边形ENFM是平行四边形．

4.已知:如图,在ABCD中，E、F分别是CD和AB上的点，AE//CF,BE交CF于点H，DF交AE于点G．求证.EG=FH．