平行四边形的判定（2）导学案。

教案课件是老师不可缺少的课件，大家应该开始写教案课件了。只有写好教案课件计划，才能够使以后的工作更有目标性！你们知道哪些教案课件的范文呢？下面是小编为大家整理的“平行四边形的判定（2）导学案”，希望对您的工作和生活有所帮助。

6.4平行四边形的判定(二)

一、问题引入：
1.如图，四边形ABCD中，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是_________,
根据是__________________________.
BC
2．四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且OA=OC，如果要使四边形ABCD是平行四边形，则还需补充的条件是（）
A．AC⊥BDB.OA=OBC.OC=ODD.OB=OD

二、基础训练：
1.（2010·东营）下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）
A．一组对角相等B.对角线互相平分
C．一组对边相等D.对角线互相相等

2.下列说法中，①一组对角相等；②两条对角线互相垂直；③两条对角线互相平分；④一组邻角互补；⑤两组对边都相等；⑥两组对边分别平行.这些说法中能判定四边形是平行四边形的有（）个
A．5B.4C.3D.2

三、例题展示：

例.如图，E、F是ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF．求证:四边形BFDE是平行四边形．
AD
E
四、课堂检测：
1．（2012巴中）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）
A．两组对边分别平行B．一组对边平行另一组对边相等
C．一组对边平行且相等D．两组对边分别相等

2.如图，在平行四边形ABCD中，O是AC，BD的交点，点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？说说你的理由.
AD
EOH
FG
BC
3.在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为AO、CO的中点，试说明.
（1）OE=OF
（2）四边形DEBF是平行四边形.
（3）如果E、F点分别在AC的延长线上时（如图2），且满足AE=CF，上述结论仍然成立吗？

相关知识

平行四边形的判定学案

课型新授授课时间2012年09月日
执笔人审稿人第3课时
学习内容
学习目标：1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法．2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
预习指导：1、平行四边形定义是____________________________________.
2、平行四边形性质是(1)_____________________________________________.
(2)_______________________________________________________________.
3、平行四边形的判定定理是（1）_____________________________________.
(2)________________________________________________________________.
学习过程：
1．学习新知
小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？
请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：
（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？
（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？
（3）你能说出你的做法及其道理吗？
（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？
（5）证明以上发现的平行四边形的判定发方法。
平行四边形的判定定理（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形
已知：
求证：
证明：

平行四边形的判定定理（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
已知：
求证：
证明：

二、应用举例
例题：已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，
求证：BE=DF．
三、随堂练习
已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．
求证：四边形BEDF是平行四边形．

四、课堂小结
平行四边形的判定定理（1）是________________________________________.
平行四边形的判定定理（2）是________________________________________.

五、当堂检测
1、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。
2、已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，求证：BE=CF

平行四边形的判定（1）导学案

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，大家在认真写教案课件了。将教案课件的工作计划制定好，就可以在接下来的工作有一个明确目标！适合教案课件的范文有多少呢？请您阅读小编辑为您编辑整理的《平行四边形的判定（1）导学案》，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

6.3平行四边形的判定(一)
一、问题引入：
1.下列几个条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）
A．一组对边相等B.一组对边平行且相等
C．两组对边分别平行D.两组对边分别相等
2.小明拼成的四边形如图所示，图中的四边形ABCD是平行四边形吗？

3.如图，四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,理由是_______________________________.
二、基础训练：
1.下列几个条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）
A．一组对边相等B.一组对边平行，另一组对边相等
C．一组对边平行D.两组对边分别平行

2.四边形ABCD中，AD∥BC，且AD=BC，AB=2cm,则DC=cm
三、例题展示：
例1．如图,在ABCD中，E、F分别为AD和CB的中点.求证:四边形BFDE是平行四边形.
AED
BFC

例2．在图中，AC=BD,AB=CD=EF,CE=DF.图中有哪些互相平行的线段？为什么.

四、课堂检测：

1.已知.四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是.（只需填一个你认为正确的条件即可）.

2.如图，AC//ED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形.

3.如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由.

平行四边形的判定

20.1.1平行四边形的判定（1）
教学目的
1．使学生掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形；
2．理解并掌握用二组对边分别相等的四边形是平行四边形
3．能运这两种方法来证明一个四边形是平行四边形。
教学重点和难点
重点：平行四边形的判定定理；
难点：掌握平行四边形的性质和判定的区别及熟练应用。
教学过程
（一）复习提问：
1.什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？（学生口答，教师板书）
2.将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。（如果……那么……）
根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？
（二）新课
一．平行四边形的判定：
方法一（定义法）：两组对边分别平行的四边形的平边形。
几何语言表达定义法：
∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形
解析：一个四边形只要其两组对边分别互相平行，
则可判定这个四边形是一个平行四边形。
活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。
方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
设问：这个命题的前提和结论是什么？
已知：四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC
求证：四边ABCD是平行四边形。
分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是须证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角等。连结BD。易证三角形全等。（见图1）
板书证明过程。
小结：用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：
判定一：二组对边分别相等的四边形是平行四边形
∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形
练习：课本P103练习题第1题。
例题讲解：
例1已知：如图3，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF。
求证：
分析：由我们学过平行四边形的性质中，对角相等，得若证明四边形EBFD为平行四边形，便可得到，哪么如何证明该四边形为平行边形呢？可通过证明ΔABE≌ΔCDF得BE=DF；由AD=BC，E、F分别为AD和BC的中点得ED=FB。
练习：2.已知如图7，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝CG，BF＝DH。
求证：四边形EFGH是平行四边形。
（让学生板演）
图7
本课小结：一个四边形二组对边分别平行或者相等的四边形是平行四边形这个判定定理来判定一个四边形是平行四边形。
作业布置：课本P100第4题、第7题。