2018年八年级数学下册平行四边形的性质(3)导学案（华师版）。
教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，大家在认真准备自己的教案课件了吧。我们制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？小编特地为您收集整理“2018年八年级数学下册平行四边形的性质(3)导学案（华师版）”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！
课题平行四边形的性质(3)
【学习目标】
1．让学生理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．
2．让学生能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题，培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．
【学习重点】
平行四边形中心对称的特征，平行四边形对角线互相平分的性质．
【学习难点】
综合运用平行四边形的性质，培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．
行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．
行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．
知识链接：中心对称图形：一个图形绕着一点旋转180°与原来的图形重合，则这个图形是中心对称图形．
解题思路：由于平行四边形的对角线互相平分，所以对角线的和可以转化为两对角线一半的和的2倍．
方法指导：快速地把已知条件转化为符号语言，并把题目中的隐含条件挖掘出来．情景导入生成问题
【旧知回顾】
1．什么样的四边形是平行四边形？
答：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
2．平行四边形的性质有哪些？
答：①具有一般四边形的性质(内角和是360°)；②对角相等，邻角互补；③对边平行且相等．
自学互研生成能力
知识模块一平行四边形的对角线互相平分
【自主探究】
1．前面我们已经发现：ABCD是一个__中心对称图形__，__对角线的交点__O就是对称中心；根据中心对称的性质有：OA＝OC，OB＝OD.
2．由上面结论得到：平行四边形的性质定理3：平行四边形的对角线互相平分．
【合作探究】
范例1：如图，ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC与BD的和是多少？
解：在ABCD中，∵AB＝6，AO＋BO＋AB＝15，
∴AO＋BO＝15－6＝9.
又∵AO＝OC，BO＝OD，
∴AC＋BD＝2AO＋2BO＝2(AO＋BO)＝2×9＝18.
范例2：已知：如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O与AB，CD分别相交于点E，F.
求证：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF.
分析：要证明OE＝OF，只要证明它们所在的两个三角形全等即可．注意观察OE，OF分别属于哪两个三角形？
证明：在ABCD中，AB∥CD，
∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO.又OA＝OC，∴△AOE≌△COF(A.A.S.)．
∴OE＝OF，AE＝CF.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，
∴AB－AE＝CD－CF，即BE＝FD.
学习笔记：
1．平行四边形是中心对称图形，其对称中心是对角线的交点．
2．平行四边形的对角线互相平分．
3．几何题应做好“文字语言、符号语言、图形语言”的灵活转化，这是解题的关键．
为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．
学习笔记：检测的目的在于让学生掌握平行四边形的性质，并学会综合运用的能力．同时清楚，已知平行四边形的两条对角线的长，求任一边的范围时，可以通过延长任一条对角线与这一边的2倍及另一条对角线组成三角形，利用三角形的性质解题．变式：若范例2中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么范例2的结论是否成立？
若将EF向两方延长，与平行四边形的两对边的延长线分别相交(图c和图d)，范例2的结论是否成立，说明你的理由．(课后完成)
知识模块二平行四边形性质的综合运用
【合作探究】
范例3：如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，其周长为16，且△AOB的周长比△BOC的周长小2.求边AB和BC的长．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，
∵C△AOB＋2＝C△BOC，∴AB＋OA＋OB＋2＝BC＋OB＋OC，
即：AB＋2＝BC.
又∵ABCD的周长等于16，
∴2(AB＋BC)＝16，即4AB＋4＝16，∴AB＝3，BC＝5.
范例4：如图，在ABCD中，对角线AC＝21cm，BE⊥AC，垂足为点E，且BE＝5cm，AD＝7cm，求AD和BC之间的距离．
解：设AD和BC之间的距离为xcm，则SABCD＝ADx，
∵SABCD＝2S△ABC＝ACBE，即7x＝21×5，∴x＝15，
即AD和BC之间的距离为15cm.
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一平行四边形的对角线互相平分
知识模块二平行四边形性质的综合运用
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
精选阅读
2018年八年级数学下平行四边形的性质(1)名师导学案（华师版）
一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家都在十分严谨的想教案课件。写好教案课件工作计划，接下来的工作才会更顺利！有没有出色的范文是关于教案课件的？小编为此仔细地整理了以下内容《2018年八年级数学下平行四边形的性质(1)名师导学案（华师版）》，仅供参考，欢迎大家阅读。
2018年八年级数学下平行四边形的性质(1)名师导学案（华师版）
第18章平行四边形
课题平行四边形的性质(1)
【学习目标】
1．让学生理解并掌握平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2.
2．让学生理解两条平行线的距离的概念，培养学生综合运用知识的能力．
【学习重点】
平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质．
【学习难点】
运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．
行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．
知识链接：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．情景导入生成问题
【旧知回顾】
1．什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？
答：四条线段首尾顺次相连组成的图形；四边形一组对边所在直线相交或平行．
2．一般四边形有哪些性质？
答：内角和、外角和都是360°.
3．平行线的判定和性质有哪些？
答：同位角相等(或内错角相等或同旁内角互补)，两直线平行；两直线平行，同位角相等(或内错角相等或同旁内角互补)．
自学互研生成能力
知识模块一平行四边形的定义，对边相等，对角相等
【自主探究】
1．平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形．
2．根据定义，平行四边形的一个主要的性质是__两组对边分别平行__．由此，可知平行四边形的相邻两个内角互补．
3．平行四边形ABCD可以记作ABCD.
4．(研究平行四边形的其他性质)已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD.
分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．
证明：连结AC，
∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠1＝∠3，∠2＝∠4.
又AC＝CA，
∴△ABC≌△CDA(A.S.A.)．
∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D.
又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，
∴∠BAD＝∠BCD.
5．平行四边形性质定理1：平行四边形的对边相等．
平行四边形性质定理2：平行四边形的对角相等．
解题思路：作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．
学习笔记：
1．平行四边形的定义既可以作性质用，也可以作判定用．
2．平行四边形的两条性质：对边相等；对角相等．
3．平行线的又一性质：平行线之间的距离处处相等．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．
学习笔记：检测的目的在于让学生掌握平行四边形的定义、性质，将定义作为判定提前用一下，及时接触一下平行四边形的判定．【合作探究】
范例1：(2016大连中考)如图，BD是ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.
求证：AE＝CF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝∠CFD＝90°，
在△ABE和△CDF中，
∠AEB＝∠CFD，∠ABE＝∠CDF，AB＝CD，∴△ABE≌△CDF，∴AE＝CF.
范例2：如图，在ABCD中，AB＝8，周长等于24，求其余三条边的长．
解：在ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，
∵AB＝8，∴DC＝8，
又∵AB＋BC＋DC＋AD＝24，∴AD＝BC＝12(24－2AB)＝4.
知识模块二两平行线间的距离
【自主探究】
1．两条相交直线没有距离．
2．两条直线平行，其中一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离．
3．平行线的又一个性质：__平行线之间的距离处处相等__．
【合作探究】
范例3：如图，点E、F分别是ABCD中AD，AB边上的任意一点，若△EBC的面积为10cm2，则△DCF的面积为__10__cm2.
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一平行四边形的定义，对边相等，对角相等
知识模块二两平行线间的距离
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：______________________________________________________________________
2018年八年级数学下册平行四边形的判定(2)名师导学案（华师版）
每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在细心筹备教案课件中。我们制定教案课件工作计划，才能在以后有序的工作！哪些范文是适合教案课件？下面是小编为大家整理的“2018年八年级数学下册平行四边形的判定(2)名师导学案（华师版）”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！
2018年八年级数学下册平行四边形的判定(2)名师导学案（华师版）
课题平行四边形的判定(2)
【学习目标】
1．让学生掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．
2．让学生学会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．
【学习重点】
平行四边形各种判定方法及其应用，特别是根据不同条件能正确地选择判定方法．
【学习难点】
平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．
行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．
行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．
知识链接：
1．定理：通过证明正确的命题．
2．常用辅助线：连接平行四边形的对角线．
解题思路：本题证法比较多，但是哪一种证法最为简单昵？因为题中有一条对角线，所以可以从与对角线有关的判定试一下．
方法指导：对于范例2，可以画一个草图，这样一目了然．情景导入生成问题
【旧知回顾】
1．用定义法证明一个四边形是平行四边形时，要什么条件？
答：两组对边分别平行．
2．用以前所学的判定定理判定一个四边形是平行四边形的条件是什么？
答：(1)两组对边分别相等；(2)一组对边平行且相等．
3．平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达？是否是真命题？
答：对角线互相平分的四边形是平行四边形．是真命题．
自学互研生成能力
知识模块一对角线互相平分的四边形是平行四边形
【自主探究】
1．“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是：__四边形的对角线互相平分__；结论是：__四边形是平行四边形__．这是一个真命题．可用尺规作图法进行验证．
2．平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
(验证)已知，如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD.
求证：四边形ABCD是平行四边形．
证明：在△AOB和△COD中．∵OA＝OC，∠AOB＝∠COD，OB＝OD，
∴△AOB≌△COD，∴AB＝CD，∠OAB＝∠OCD，∴AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
【合作探究】
范例1：在ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF.
求证：四边形BFDE是平行四边形．
分析：证明这个四边形是平行四边形的方法有：(1)两组对边分别相等；(2)一组对边平行且相等；(3)平行四边形的定义：两组对边分别平行；(4)对角线互相平分．(较简单的)
证明：连结BD，交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB＝OD，OA＝OC.又∵AE＝CF，∴OA－AE＝OC－CF，即OE＝OF，
∴四边形BFDE是平行四边形．
范例2：四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(D)
A．OA＝OC，OB＝ODB．AD∥BC，AB∥CD
C．AB＝DC，AD＝BCD．AB∥DC，AD＝BC
学习笔记：
1．平行四边形一共有四种判定方法：定义法；两组对边相等；一组对边平行且相等；对角线互相平分．
2．根据题目条件选取适当的证明方法最为重要．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．
学习笔记：检测的目的在于让学生熟练运用平行四边形的判定与性质解题.知识模块二几种判定方法的灵活运用
【合作探究】
范例3：如图，在ABCD中，点F，H分别在边AB，CD上，且BF＝DH.
求证：AC和HF互相平分．
分析：因为AC和HF是四边形AFCH的对角线，所以要证明AC和HF互相平分，只需证明四边形AFCH是平行四边形．
证明：分别连结AH，CF.
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD.
又∵BF＝DH，∴AB－BF＝CD－DH，即AF＝CH，
∴四边形AFCH是平行四边形，
∴AC和HF互相平分．
范例4：如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D.
求证：四边形ABCD是平行四边形．
分析：根据∠A＝∠C，∠B＝∠D，可以证明四边形ABCD的两组对边分别平行，从而根据定义可得四边形ABCD是平行四边形．
证明：在四边形ABCD中，
∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，∠A＝∠C，∠B＝∠D，
∴2(∠A＋∠B)＝360°，即∠A＋∠B＝180°，∴AD∥CB，
同理可证：AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一对角线互相平分的四边形是平行四边形
知识模块二几种判定方法的灵活运用
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
平行四边形的性质导学案
第六章平行四边形
6.1平行四边形的性质(一)
一、问题引入：
1.如图，a//b，m//n，则∠1与∠2,∠3,∠4有什么关系？(请用∠1表示出来)
mn
aAB
12
b34
CD
(第1题图)(第2题图)
2.两组对边的四边形叫做平行四边形；平行四边形ABCD记作，读作.
3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的.
4.平行四边形是中心对称图形,是它的对称中心.
5.如图，在ABCD中，有哪些相等的线段，哪些相等的角？你是如何得到的？
AD
二、基础训练：
1.下列两个图形，能组成平行四边形的是（）
A.两个等腰三角形B.两个直角三角形
C.两个锐角三角形D.两个全等三角形
2.已知ABCD的周长是38cm,则AB+BC＝（）cm.
A．20B.19.5C.19D.18
3.在ABCD中，已知∠A＋∠C＝200，则∠B＝（）
A．100B.90C.80D.70
三、例题展示：
例1．如图，AB//CD，AD//BE，AB=5，BC=10，∠B=60，∠CAD=40，则AD=，CD=，∠BAC=，∠D=，∠DCE=.
AD
BCE
例2．如图，在ABCD中,E、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证:BE=DF.
AD
四、课堂检测：
1.（2012泰安）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）
A．53°B．37°C．47°D．123°
2．ABCD的周长是18cm,△ABC的周长是14cm,则对角线AC的长是cm.
3.平行四边形的一个内角是它的邻角的2倍，则这个角的度数是.
4.如图，E、F是ABCD的对角线AC上的两点，BE//DF，你认为AE与CF相等吗？为什么？
AD
BC
5．（2012广安）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，求证：△AEF≌△DFC．
