人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（一）。

老师讲课学生爱听，还愿意自学的情况下，往往少不了一份教案。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。那么老师怎样写才会喜欢听课呢？下面是小编为大家整理的“人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（一）”,仅供参考，欢迎大家来阅读。

人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（一）

教学内容：人教版小学四年级下册教材。

教学目标：

知识与能力：

1、掌握乘、除法的意义和各部分间的关系，理解乘法与除法间的互逆关系。

2、初步学习利用乘除法算式中各部分之间的关系求解乘除法算式中的未知

数。在探究乘除法关系及求解乘除法算式中未知数的过程中培养学生的审题能力及计算能力。

3、使学生会应用乘、除法的意义和各部分间的关系进行乘、除法的验算。

过程与方法：在分析过程中，通过合作、交流，培养学生的推理、概括能力．并会把所学知识在实际中应用。

情感、态度与价值观：在探究中培养学生认真审题、仔细解答和良好的验算习惯。

重点难点：

重点：理解乘、除法的意义和各部分间的关系。

难点：明确乘法和除法的互逆关系。

教学方法：自主、合作、探究的教学方法。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、温故知新，夯实基础

1.谈话导入：同学们，上节课我们认识了《四则运算》中的两个好兄弟“加法”和“减法”运算，谁能说说什么是加法，什么是减法？

2.你还记得加、减法各部分的名称吗？

9 + 11 = 20 20 - 9 = 11

（ ） （ ） （ ） （ ） ( ) ( )

3.根据21+5=26，78-43=35，完成下面算式。

26 -（ ）= 5 （ ）- 5 = 21

（ ）- 35 = 43 43 + （ ） = 78

二、创设情境，引入新知

今天，《四则运算》中的另外两兄弟也来了。（板书：课题）

三、探究新知，层层推进。

（一）教学乘法的意义和各部分的名称。

1．教学乘法的意义

（出示课件）展示教科书 5页例题2的问题（1）。

每个花瓶里插3枝花

4个花瓶一共插了多少？枝花

（1）出现问题：

①你们从中得到了哪些信息？

②你们是怎么计算的？

比一比，谁做得快。

师：在刚才的计算中老师发现有的同学特别快，我很想知道你怎么会那么快呀？

生汇报，师板书

用加法计算：3+3+3+3=12（枝）

用乘法计算：3×4=12（枝）

（2）引导提问，小结乘法意义

①观察两个算式，你发现了什么？（4个加数是相同的，都是3.）

②比较加法算式与乘法算式，哪个算式比较简便？（乘法简便）

③想一想，乘法是一种什么样的简便运算？

小结：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。(课件出示乘法的意义)

2.乘法算式各部分名称

相乘的两个数叫做因数（也就是相同加数和相同加数的个数），乘得的数叫做积。

（二）探究除法意义和各部分的名称

师：刚才你们学得很棒！现在还有一个任务等着大家。

1. （课件出示）你能结合情境和这个乘法算式改写出用其它运算方法计算的问题吗？（小组合作完成）

汇报：（1）有12枝花，每3枝插一瓶，，可以插几瓶？

（2）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？

谁能说说这两个问题分别是已知什么？求什么、怎样算？

答案预设：（这两题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算．）

列式计算：（2）12 ÷ 3 = 4

（3）12 ÷ 4 = 3

分组讨论：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？

2.学生讨论得出除法的意义

小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

3.除法的各部分名称

1、观察讨论，思考乘法和除法之间的关系

出示：3×4＝12 12÷3＝4

2、归纳：除法是乘法的逆运算。利用这个关系可以对乘法、除法进行验算。

3、探究乘法、除法各部分之间的关系（小组合作完成）

出示： 10×11＝110 110÷10＝11

10＝110÷( ) 10＝110÷( )

11＝110÷( ) 110＝(　)×(　)

观察这组算式并填空，再根据这两组算式说说乘、除法各部分之间的关系。

讨论归纳得：（板书）

乘法各部分之间的关系：积=因数×因数

一个因数＝积÷另一个因数 （求因数用除法）

除法各部分之间的关系：商＝被除数÷除数

被除数＝商×除数（求被除数用乘法）

除数＝被除数÷商（求除数用除法）

四、巩固训练

（一）完成练习二第1题

（二）完成练习二第2题

（三）能力提升：我努力 我成功

1、在A÷8=30……B中，当B最大时，A是（ ）

2、已知△＋□＝○，下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。

（1） ☆÷◆＝◇ （ ） （2） ☆×◇＝◆（ ）

五、课堂总结

师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？

板书设计 乘、除法的定义及各部分间的关系

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延伸阅读

人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（五）

人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（五）

教学内容：

教科书第5--6页的内容

教学目标：

1、理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。

2、使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．

3、在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。

4、培养学生养成良好的验算习惯。

教学重点：

掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。

教学难点：

理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。

教法设计：

引导与讲授相结合。

学法设计：

小组讨论、合作交流等方法。

教具准备：

教师准备多媒体课件或实物投影仪等。

教学流程：

一、谈话导入。

我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题。

二、设置预习案（见练习册第3页第1、2、3题）

三、出示学习目标（课件出示）

四、检查预习落实情况（学生汇报）

五、自主学习合作探究解决疑难问题。

1、乘法的意义

出示例1（1）

用加法算：3+3+3+3=12

用乘法算：3× 4=12

为什么用乘法呢？

那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)

根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。

小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称

2、理解除法的意义

能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？

出示例2（2）（3）

（1）与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？

列式计算：12÷3=4 12÷4=3

(2)怎样的运算是除法？(小组讨论)

根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示

（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称。

（4）教学除法是乘法的逆运算。

引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？

明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的。也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。

3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．教师概括： 积＝因数×因数

一个因数＝积÷另一个因数

引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系。

商＝被除数÷除数

除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？

被除数=商X除数+余数

除数 =（被除数-余数）÷商

商 =（被除数-余数）÷除数

六、课堂检测

1、 根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。

504÷14= 504÷36=

2、已知403÷17=23......12，那么 X + =403，17=（ - ）÷

3、44+44+44+44+44+44+44，用乘法计算是（ ）

4、除数 = （ ）÷ （ ）

七、评价激励

作业布置：

练习二、第2、3、4、5题。

板书设计：

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人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（六）

人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（六）

课题 乘除法的意义和各部分间的关系

学习目标

1．在已学的乘、除法的基础上分别概括出乘、除法的意义。

2．在交流总结的基础上，掌握乘、除法之间的关系以及乘、除法的运算各部分之间的关系。

3．掌握0在四则运算中的特性，明确0不能做除数及其中的道理。

学习重、难点

重点：理解并掌握乘、除法的意义及各部分之间的关系。

难点：理解0为什么不能做除数。

教学过程

一．复习导入

1. 计算下列算式，并利用加减法各部分间的关系进行验算。

363+88= 165-45= 572-242= 243+302=

引导学生说一说分别是如何验算的？

2. 导入：刚才我们复习了加、减法各部分之间的关系，那在乘、除法 中，乘、除法各部分之间又有什么样的关系呢？这就是这节课要学习的内容.

板书课题；乘、除法的意义和各部分间的关系

二．互动新授

1. 教学乘、除法的意义。

（1）出示教材第5 页例2第（1）题，指名学生读题。

师：这道题的已知条件和问题各是什么？怎样计算？为什么？

用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3×4=12

师：结合刚才的例题，比较加法算式与乘法算式，哪个算式比较简便？并想一想，乘法是一种什么样的运算？

交流后小结：求几个相同加数和的简便计算，叫做乘法。

师：你们知道乘法各部分的名称吗？

交流后明确：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

（2）分别出示第例2（2）（3）题。

指名学生读题，提问：这道题的已知条件和问题各是什么？怎样解答？

学生列式：

12÷3=4 12÷4=3

师：第（2）题和第（3）题所列出的两个除法算式所涉及的数有哪些，更乘法的一样吗？

学生分组讨论后，用自己的话说出除法的意义。

得出结论：已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

师：你们知道除法各部分之间的名称吗？

交流后明确：在除法中，已知的被除数叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求出的未知因数叫做商。

2. 教学乘、除法各部分间的关系。

（1）乘法各部分间的关系。

在前面的学习中，我们已经了解了乘法的意义和各部分间的关系，那谁能说一说乘法各部分之间的关系？

学生汇报：乘法各部分之间的关系是：积=因数×因数

如果知道两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，关系式 是：因数=积÷另一个因数

（2）除法各部分间的关系。

那除法各部分间又有什么样的关系呢？

师生交流后汇报：

除法各部分间最基本的关系是：商=被除数÷除数

如果知道被除数和商，求除数是：除数=被除数÷商

如果知道除数和商，求被除数是：被除数=除数×商

教师进一步提问：在有余数的除法里，被除数与商、除数和被除数之间有什么关系？

被除数=除数×商+余数

（3）沟通梳理乘、除法之间的关系。

用一句话来概括乘除法之间的关系：除法是乘法的逆运算。

3. 教学有关0的运算。

（1）你知道有关0的哪些运算？运算时应该注意哪些问题？

出示口算；

0+15= 24-0= 58×0= 0÷36= 42-42=

分别让学生算一算

（2）你发现了什么？你还能举出 相同的例子吗？

总结：

1、一个数加上0，还得原来。 2、一个减去0.还得原来

3、任何数与0相乘，都得0. 4、0除以任何非0的数，都得0.

5、被减数与减数相同时，差为0.

在除法算式中，0 不能做除数。

三. 巩固拓展

四．课堂小结

板书设计

乘、除法的意义和各部分间的关系

求几个相同加数和的简便计算，叫做乘法

已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

乘法各部分之间的关系是：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数

除法各部分间的关系是：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商

被除数=除数×商 0 不能做除数

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人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（三）

人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（三）

教学目标：

1、在已学的乘、除法知识的基础上分别概括出乘、除法的意义。

2、在交流总结的基础上，掌握乘、除法之间的关系以及乘、除法运算各部分之间的关系。

3、掌握0在四则运算中的特性，明确0不能作除数及其中的道理。

教学重点：

理解并掌握乘、除法的意义及各部分间的关系。

教学难点：

理解0为什么不能作除数。

教学准备：

实物投影、课件

教学过程：

一、导入新授

1、计算下列各题，并用加、减法各部分之间的关系进行验算。

363+88= 165-45=

2、我们学习了加、减法各部分之间的关系，那么乘、除法各部分之间又有什么样的关系呢？引出课题。

二、探索发现

1、教学乘、除法的意义。

（1）出示教材P5例2（1）

学生独立思考并列式解答，并说一说为什么这样列式。

教师板书：3+3+3+3=12（枝）或3×4=12（枝）

结合刚才的算式思考：哪个算式更为简便？想一想乘法是一种怎样的运算。你知道它的各部分名称吗？

教师总结：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

（2）出示教材P5例2（2）（3）

学生独立思考并列式解答，并说一说为什么这样列式。

教师板书：12÷3=4（瓶） 12÷4=3（枝）

对比这三个算式，你能说一说什么是除法？你知道它的各部分名称吗？

总结：除法可以看做是已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求出的未知数叫做商。

2、教学乘、除法各部分之间的关系。

你能说一说乘法、除法各部分之间的关系吗？

学生交流后汇报，教师板书。

如果在有余数的除法中，被除数、除数、商、余数之间又有怎样的关系呢？

学生独立思考交流后，板书总结。

被除数=除数×商+余数

除数=（被除数-余数）÷商

通过刚才算式的比较，你能说一说除法和乘法之间有什么关系吗？

总结：除法是乘法的逆运算。

3、教学有关0的运算。

（1）出示P6例3

说一说你知道的有关0的哪些运算？运算时应该注意什么？

学生说试题，教师记录。

预设：0+5= 24-0= 5×0= 0÷6= 4-4=

指名口算后，想一想你发现了什么？

总结：一个数加上0还得这个数的本身

一个数减去0还得这个数的本身

0乘任何数都得0

0除以任何不是0的数都得0

被减数与减数相同时，差为0

（2）思考：在除法算式中，0能做除数吗？为什么？

独立思考后，小组内交流。

教师总结：5÷0不能得到商，因为找不到一个数和0相乘能得到5；0÷0不能得到一个确定的商，因为任何数和0相乘都得0.因此0作除数无意义，因此0不能作除数。

三、巩固发散

1、P6 做一做 独立完成，指名订正。

2、根据25×32=800写出两道除法算式。指名说一说列式的依据。

3、列竖式计算，并用乘、除法各部分之间的关系进行验算。

34×65=

704÷16=

891÷27=

326×12=

四、评价反馈

说一说你有什么收获。

板书设计：

乘除法的意义和各部分间的关系

3+3+3+3=12（枝） 12÷3=4（瓶）

3×4=12（枝） 12÷4=3（枝）

乘法：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。 除法：已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算。

积=因数×因数 商=被除数÷除数

一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商

被除数=除数×商

被除数=除数×商+余数

除数=（被除数-余数）÷商

0不能作除数

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人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（二）

人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（二）

教学导航

【教学内容】

教材第5~6页。

【教学目标】

1.理解乘除法的意义，知道除法是乘法的逆运算。

2.利用乘除法的意义和关系，改写乘除法算式和改编乘除法应用题。

【重点难点】

理解乘除法的意义，理解乘除法的关系。

教学过程

【新课讲授】

1.出示教材第5页例2（1）。

请同学们自己列式计算，然后教师巡视检查，可能会出现两种列式：

用加法：3+3+3+3＝12

用乘法：3×4＝12。

2.反馈、投影校对

（1）讨论两种书写方式：

①用连加形式写；

②写成乘法。

A.提问：你是怎么想的？

B.简便在哪里？

C.比较加法列式与乘法列式的结果、意义是否相同。

（2）提问：那么是不是所有的加法算式都可以写成乘法算式呢？

明确必须是相同加数连加。

3.揭示乘法的定义

（1）你能说说什么叫乘法吗？

（2）教师小结：所以，求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

（3）投影出示定义、齐读。

（4）乘法算式各部分名称：

3 × 4 ＝ 12

因数 因数 积

4.请同学们把上题改编一下，把其中的一个已知条件变成问题。

学生改编后并列式计算，教师集体讲解展示：

教师概括：除法是已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算。

5.揭示乘除法的关系

教师：乘法是已知两个因数求积，而除法是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数，所以说除法是乘法的逆运算。

【课堂作业】

教材第6页“做一做”。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：乘除法个部分之间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数，商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。

【课后作业】

1.教材第7页练习二3、4、5题。

2.完成练习册中本课时的练习。

教学板书

教学反思

本节课从教材入手，采取比较分析的方法进行总结，让学生从对比中得出结论，有利于学生对知识的理解。

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四年级数学下册教学设计 《乘除法的意义和各部分关系》教案

老师讲课学生爱听，还愿意自学的情况下，往往少不了一份教案。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，你们有没有写过一份完整的教学计划?小编收集整理了一些四年级数学下册教学设计 《乘除法的意义和各部分关系》教案，仅供参考，希望能为您提供参考！

四年级数学下册教学设计《乘除法的意义和各部分关系》教案

教学目标

知识与技能：使学生理解乘、除法的意义和各部分间的关系，并会在实际中应用。

过程与方法：使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。

情感态度与价值观：在分析过程中，培养学生的推理、概括能力，培养学生养成良好的验算习惯。

教学重点

使学生掌握乘、除法的意义及各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。

教学难点

理解乘、除法的互逆关系，以及用乘、除法的意义说明一些题为什么用乘、除法解答。教学步骤

（一）铺垫孕伏

1、口算：

7×5＝（）9×6＝（）（）×4＝32

35÷5＝（）54÷6＝（）32÷（）＝8

35÷7＝（）54÷9＝（）（）÷4＝8

2、导入：我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解，这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题。（板书课题：乘除法的意义及各部分间的关系）

（二）探求新知

1、教学乘法的意义

（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？

根据学生的回答板书：

用加法算：3+3+3+3=12

用乘法算：3×4=12

教师提问：观察，比较上面的2种算法，为什么列式和计算方法都不同？

3，4和12在题中分别叫做什么数？

分组讨论：根据上面乘法算式和各部分的联系看，乘法是一种什么样的运算呢？

（启发学生用自己的语言概括乘法的意义。）

教师归纳：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

教学乘法各部分的名称：

教师提问：相乘的两个数叫做什么？（因数）

乘得的数叫做什么？（积数）（教师板书）

2、教学除法的意义

（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？

根据学生的回答板书：

12÷3=4

（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶可以插几枝？

根据学生的回答板书：

12÷4=3

教师提问：观察，比较上面的2道题，为什么列式和计算方法都不同？

4，3和12在三个题中分别叫做什么数？

第（2）（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？

第（2）（3）题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算。

分组讨论：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？

（启发学生用自己的语言概括除法的意义。）

教师归纳：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

教学除法各部分的名称：

教师提问：在除法中已知的积叫做什么？（被除数）

已知的因数叫做什么？（除数）

求出的未知因数叫做什么？（商）（教师板书）

3、教学乘除法各部分之间的关系

引导学生根据上面算式总结乘法各部分间的关系

教师板书：积＝因数×因数

一个因数＝积÷另一个因数

引导学生观察第（2）组算式，自己总结出除法各部分间的关系。

教师板书：商＝被除数÷除数

除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

4、反馈：做6页的“做一做”

根据36×14＝504直接写出下面两道题的得数．

504÷14＝□504÷36＝□

5、教学关于0在除法中的特性

（1）启发同学想：0除以一个不是0的数得什么数？

引导学生自己举例

老师提问：为什么相除的结果都是0？

教师强调：因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0。

（2）学生讨论：0能作除数吗？为什么？

教师说明：如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5，0÷0不可能得到个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

（三）巩固练习

1、练习二第1题。（讨论、口答）

2、练习二第2题。

（四）全课小结：总结性提问

1、你今天学习了什么？

2、除法的意义是什么？

3、乘、除法中各部分间的关系是什么？

4、乘、除法的两种验算方法各是什么？

5、0能作除数吗？为什么？

（五）作业

练习二第4，5，6题。

四年级数学下册第一单元乘除法的意义和各部分之间的关系导学案

四年级数学下册第一单元乘除法的意义和各部分之间的关系导学案

课题2 乘、除法的意义和有关0的运算

班级 组名 使用人 使用日期

学习目标：

1、理解乘、除法的意义。

2、知道除法是乘法的逆运算。会把乘法算式改写成两道除法算式。

3、掌握关于0的计算，知道0不能做除数。

学习重点：会把乘法算式改写成两道除法算式。会把除法算式改写成乘法算式。

学习难点：乘、除法之间的互逆关系。

一、温故知新

根据下列三个数写四个算式。

(1) 7、8、56

(2)

二、合作学习、探究新知

1、自学教材的例题，分析并解答：

(1)每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花，用加法计算，列式3+3+3+3=12，用乘法计算，列式计算为( )。

(2)有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶，就是求12里面有几个3，用除法计算，列式计算为( )。

(3)有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶可以插几枝，就是求12里面有几个4，用除法计算列式计算为( )。

2、有关0的运算

你知道有关0的哪些运算?

a-0=( ) a+0=( ) a-a=( )

0×a=( ) 0÷a=( )

0为什么不能做除数? 。

三、交流展示

1、通过预习，我知道了：求几个相同加数和的简便运算，叫做( ),已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做( )。

2、预习后，我还知道了：

积=( )×因数 因数=( )÷另一个因数

商=( )÷除数 除数=( )÷商

被除数=( )×差

四、过关检测：

1、填空题。

(1)一个除法算式中，商是8，除数是6，被除数是( )。

(2)一个因数是5，另一个因数与它相同，他们的积是( )。

(3)被除数是54，商是9，除数是( )。

(4)另个因数的积是72，其中一个因数是8，另一个因数是( )。

(5)0乘( )都得0;0除以( )都得0。

2、根据算式直接写得数。

(1)32×25=800

800÷( )=25 800÷32=( )

(2)425÷17=25

17×25=( ) 425÷( )=17

3、计算下列各题。

45+45×0 0÷18+9 469+0

32×3×6×0 430×0 0÷318

总结、评价：

我学会了： 。

总体表现(优、良、差)

人教版四年级数学下册第一单元《加减法的意义和各部分间的关系》教案（一）

人教版四年级数学下册第一单元《加减法的意义和各部分间的关系》教案（一）

教学目标

1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

教学重难点

教学重点：理解加、减法的意义，并灵活利用加减法的关系求加减法中的未知量。

教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。

教学工具

多媒体、板书

教学过程

一、 复习旧知，情景导入

师：同学们，欢迎来到四年级的数学课堂，相信我们一起努力，会学到更多本领，让老师带领你们一起遨游数学知识的海洋吧。

师：温故而知新，可以为师矣。首先我们来回顾一下以前学过的加减法。

a、15+75=读作（15加5等于），表示15和75相加等于90.

b、75-15=读作（75减15等于），表示75和15相减等于60

2.创设情景。

师：我们班有男生29人，女生24人，那么求我们班一共有多少人怎么算？男生比女生多几人又怎么算呢？

29+24=53（人）

29-24=5（人）

师：这就要运用加法和减法运算，今天，我们就一起来学习加、减法的意义和各部分的关系。

板书：加、减法的意义和各部分的关系

二、探究新知，出示例1。

1、 理解加法的意义

一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？

(让学生尝试用线段图表示)

（2）请学生根据线段图写出加法算式。

814＋1142＝1956 （km） 或 1142＋814＝1956 (km)

师：（1）为什么用加法呢？

从线段图很清楚的看出：从西宁到拉萨的距离是西宁到格尔木的距离加上格尔木到拉萨的距离。所以只需要把两部分的距离加起来就可以了，所以用加法。

（2）那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)

(3)师：两个孤单的个体凑到一起，变成一个整体，这就是加法.

小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)

说明加法各部分名称 ： 加数 ＋ 加数 ＝ 和

2、理解减法的意义

能不能试着把例题这道加法应用题改编成减法应用题呢？

一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

(1) 根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：

师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。

已知西宁到拉萨的铁路全长1956千米，其中西宁到格尔木长814千米，求格尔木到拉萨的铁路长多少千米？

师解析：知道全长，还知道其中某一段的长度，求另一段的长度，只需要用总长度减去已知部分的长度，剩下的即为要求的长度。所以列式子为：

1956－814＝1142 （km）

师：如果已知全长为1956km，其中格尔木到拉萨长1142km，求西宁到格尔木的长度？

1956-1142=814

被减数-减数=差

(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)

师：观察上面两个式子，1956－814＝1142和1956-1142=814，其中都是已知上面两个数的和减去其中一个数，得到另一个数。。

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)

(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)

说明减法各部分名称： 被减数 － 减数 ＝ 差

三、 探究、理解加法和减法之间的关系。

请你利用数字5、10、8、13、15中的3个数字组成两道加法算式和减法算式。

1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论、个别汇报)

2．根据学生的汇报，出示：

加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差

3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)

4．加法各部分之间的关系。

出示：814＋1142＝1956

814＝1956－1142

1142＝1956－814

加法算式中，等号左边的两个数叫做加数，等号右边的叫做和。

用和减去其中一个加数，得到的是另一个加数。

问：观察算式，你能得到什么结论？

和＝加数＋加数

加数＝和－另一个加数

5．减法各部分之间的关系。

出示：800－350＝450

800＝450＋350

350＝800－450

问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？

师：减法就是一个大的数字减去一个小的数字，得到的数字叫做差。

如：一个果园一共有200棵树，现在死了150棵，剩下的就是差出来的。减号左边的叫做被减数，减号右边的叫做减数。

观察这组算式讨论归纳得：

被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差

活学活用：

王先生开车去上班每小时行250 km ，如果骑摩托车去上班则每小时行70km，求开汽车比骑摩托车每小时多行多少千米？

250-70=180(km) 答：开汽车比骑摩托车每小时多行180km.

四、课后小结

这节课你学会了什么呢？

a.这节课我们学习了加法和减法各部分的名称

加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差

b. 减法是加法的逆运算。

c.数学之间都是有联系的，我们要有一双善于发现联系的眼睛，使数学变得简单。

235+（ ）=400 400-（ ）=165

（2）256+244=500

500-（ ）=244 500-（ ）=256

答案：（1）165；235 （2）256；244

五、巩固练习

植树小组上周共植树865棵，其中有21棵没存活，这周又植784棵，其中有14棵没存活。上周植的树中存活下来多少棵？他们这两周植的树中共存活多少棵？

答案：（1） 865-21=844（棵）

答：上周植的树中存活下来844棵

（2）844+784-14=1614（棵）

答：这两周共存活1614棵

小马虎在做一道减法题时，把减数72错写成27，这时得到的差是309，正确的差应该是多少？

师解析：根据题意，把72错写成27，相当于把减数变小了72-27=45，也就是少减了45，“少减再减”，所以要在所得的差的基础上再减去45才能得出正确的差。

答案：72-27=45

309-45=264

六、 总结：类似出错题根据：“少减再减，少加再加，多减要加，多加要减”的原则考虑。

板书：

加、减法的意义和各部分间的关系

加法 减法

加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差

减法是加法的逆运算

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人教版四年级数学下册第一单元《加减法的意义和各部分间的关系》教案（四）

人教版四年级数学下册第一单元《加减法的意义和各部分间的关系》教案（四）

课标要求：

能根据一道加法算式写出两道减法算式，掌握减法和减法相互关系。

教材分析：

本节学习的是多位数加减法，通过计算掌握加、减法各部分间的关系，培养学生的估计意识，通过这些内容的学习，学生对加减法会有更深一步的认识，有利于进一步学习；同时，也为解决现实生活中的简单实际问题提供了工具支持。

教学内容：

人教版四年级数学下册教科书第2页上面的内容，练习一的第1-5题。

教学目标：

知识与技能

1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

过程与方法

1．培养学生发现问题和解决问题的能力。

2．培养学生的初步判断推理能力。

3．培养学生的拓展思维能力。

情感态度与价值观

1．通过学习生活实例，体现数学知识的广泛应用。

2．培养学生良好的学习习惯和科技创新精神。

教学重、难点及突破方法：

重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。

难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。

突破方法：加、减法各部分间的关系式的推导是本节课的难点，通过和=加数+加数，差=被减数-减数，这两个常见的关系式引导学生推想出：减数=？减数=？被减数=？由一道算式里的三个数找出三者之间的关系，发现新的关系式，从而突破本节的难点。

教法及学法指导：

教师点拨引导，自主学习与合作探究

教具准备：

多媒体课件

课时安排：

一课时

教学过程

一、激发情趣，谈话导入

你知道青藏铁路吗？

二、引导探究，层层推进。

1.教学加法的意义

教师：我们在前三年已经学过加法的计算方法，现在来学习一些有关加法的规律性知识，首先学习加法的意义

（出示2页例题（1）课件。）

一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

讨论回答：

（1）从题中你获得了哪些信息？

（2）西宁到格尔木的铁路长814km和格尔木到拉萨的铁路长1142km，求西宁到拉萨的铁路长是多少千米，怎样计算。

出示线段图，找出数量关系。（课件出示西宁到拉萨的线段图）

学生汇报：

西宁到格尔木的铁路长+格尔木到拉萨的铁路长=西宁到拉萨的铁路长，用加法计算，列式为：814+1142=1956（km）

教师小结：（出示加法的意义课件）

814 + 1142 = 1956千米

明确加法的意义和各部分的名称

2.教学减法的意义

教师导语：我们已经知道和完成“求西宁到拉萨的全长”用加法计算，那么老师把例题（1）的已知和问题做一个调换，又应该怎么计算呢？（课件出示例题（2）、（3））

（1） 引导学生观察教材2页例1的（2）（3）的内容，西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木长814km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？如果全长不变，其中格尔木到拉萨的铁路长1142km，求西宁到格尔木长多少千米呢？

（2）小组讨论：比较（1）和（2）（3）题的不同：

“与第(1)题比较，第(2)、(3)题是已知什么，求什么？”用什么方法计算？“

引导学生说出第(1)题已知是西宁到格尔木的铁路长814km和格尔木到拉萨的铁路长1142km，求西宁到拉萨的铁路长是多少千米。用加法，第（2）、（3）题是已知已知西宁到拉萨的全长是1956km和西宁到格尔木长814km（格尔木到拉萨的铁路长1142km）求格尔木到拉萨的铁路长多少千米（西宁到格尔木长多少千米），都用减法计算。教师板书出第(2)、(3)题的减法算式。

（2） 1956 - 814 = 1142km

（3） 1956 - 1142 = 814km

教师提问：

“如果撇开题里讲的具体的事，每道题各是已知什么，求什么？”

启发学生说出：第(1)题是已知两个加数，求它们的和，用加法；第(2)、(3)题都是已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法。

学生回答后，教师在第(2)、(3)题的算式下面注出“和”、“加数”、“加数”(出示课件)

启发学生想：

“根据第(2)、(3)题的算式与第(1)题的算式的联系，你能说一说减法是什么样的运算吗？”

学生回答后，教师进行总结：

减法是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个个加数的运算。让学生看书上第3页，读一读书上的结语。然后提问：

“在减法中已知的和叫做什么？”(被减数。)

“要减去的已知加数叫做什么？”(减数。)

“要求的未知加数叫做什么？”(差。)

教师说明：在减法中，已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，求出的未知加数叫做差。减法是加法的逆运算。“逆”就是相反的意思，“逆运算”就是相反的运算。我们可以通过上面的例子来理解；第(1)题用加法计算，第(2)、(3)题都用减法计算，第(2)、(3)题与第(1)题比较，第(1)题的问题在第(2)、(3)题中变成了已知条件，第(1)题中的其中一个已知条件在第(2)、(3)题中变成了问题。也就是说，减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反，在加法中已知的，在减法中变成了未知的，在加法中未知的，在减法中变成了已知的。所以减法是与加法相反的运算，通常叫做“逆运算”。

3．根据加、减法的意义，归纳总结各部分间的关系

（1）．加法各部分间的关系。

引导学生观察算式，归纳总结出加法各部分间的运算关系

5．加、减法各部分间关系的应用。

教师：我们学过了上面这些关系，那么应用这些关系可以解决哪些问题呢？

教师：说明应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。

(1)加法的验算。

（课件出示）：

(用减法验算加法。) “应用的是什么知识？”(加法中各部分间的关系：和－一个加数＝另一个加数)，向学生说明：因为加数有两个(845，1234)；验算时用和(2079）减去哪一个加数都可以，因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。

(2)减法的验算。

（课件出示）：

然后教师指出：验算减法，可以用减法中各部分间的关系。用算出的差和减数相加，看是不是等于被减数；或者从被减数里减去算出的差，看是不是等于减数，都可以用来验算减法。

三、巩固练习

1．基础练习。

(1)做第3页下的“做一做”。

要让学生根据减法的意义说明各题的得数是怎么得来的。发现问题及时纠正。

2. 理解应用

(1)做练习一的第1题。

要让学生应用加、减法的意义说明各题为什么用减法计算。在语言的叙述上。尽量紧扣减法的意义，逐步培养学生运用概念说理的能力。如第(4)题，可以启发学生说出：因为已知兴华小学一共有学生843人，又知道男生的人数，要求女生的人数，就是已知和(兴华小学一共有学生843人)与一个加数(男生的人数)，求另一个加数(女生的人数)，所以用减法算。

（2）．完成练习一的第2题。

这道题，可以根据加、减法各部分间的关系，例如，第2题，分别看作被减数、减数、差，运用减法各部分间的关系来做，又可以把它们分别看作和、加数、加数运用减法的意义来完成。

（3）完成练习一的第5题。

这道题，根据加减法各部分间的关系，加法用减法验算，减法用加法验算。

教学反思：

回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：

（1）本节课的教学是探索加法、减法各部分之间关系教学。本节课是新改版的内容，为了给学生的学习带来欣喜。首先，用谈话导入，激发学生的学习兴趣，如何用足用好，充分发挥其作用？我对其进行适当的艺术加工，只呈现西宁到拉萨的路途，根据上创设情境，提出问题，在解决提出问题的基础上学习加法、减法各部分之间关系，既丰富了教学内容，又能有效激发学生的学习兴趣，激活他们的数学思维。

（2）找准教学起点，架起新知学习的桥梁。

（3）运用比较思维方法，发挥知识沟通的效益。乌申斯基说过；“比较是一切理解和思维的基础。”本节课充分利用比较的思想方法，找出了知识间的区别和联系，克服了思维定势的困扰，得出了宝贵的教学资源。

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人教版四年级下册数学《乘、除法的意义和各部分间的关系》教案

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。从而在课堂上与学生更好的交流，你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗？下面是由小编为大家整理的“人教版四年级下册数学《乘、除法的意义和各部分间的关系》教案”，仅供参考，希望可以帮助到您。

教学内容：

乘除法的意义和各部分间的关系P5P6

教学目标：

1、在已学的乘、除法知识的基础上分别概括出乘、除法的意义。

2、在交流总结的基础上，掌握乘、除法之间的关系以及乘、除法运算各部分之间的关系。

3、掌握0在四则运算中的特性，明确0不能作除数及其中的道理。

教学重点：

理解并掌握乘、除法的意义及各部分间的关系。

教学难点：

理解0为什么不能作除数。

教学准备：

实物投影、课件

教学过程：

一、导入新授

1、计算下列各题，并用加、减法各部分之间的关系进行验算。

363+88= 165-45=

2、我们学习了加、减法各部分之间的关系，那么乘、除法各部分之间又有什么样的关系呢？引出课题。

二、探索发现

1、教学乘、除法的意义。

（1）出示教材P5例2（1）

学生独立思考并列式解答，并说一说为什么这样列式。

教师板书：3+3+3+3=12（枝）或34=12（枝）

结合刚才的算式思考：哪个算式更为简便？想一想乘法是一种怎样的运算。你知道它的各部分名称吗？

教师总结：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

（2）出示教材P5例2（2）（3）

学生独立思考并列式解答，并说一说为什么这样列式。

教师板书：123=4（瓶） 124=3（枝）

对比这三个算式，你能说一说什么是除法？你知道它的各部分名称吗？

总结：除法可以看做是已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求出的未知数叫做商。

2、教学乘、除法各部分之间的关系。

你能说一说乘法、除法各部分之间的关系吗？

学生交流后汇报，教师板书。

如果在有余数的除法中，被除数、除数、商、余数之间又有怎样的关系呢？

学生独立思考交流后，板书总结。

被除数=除数商+余数

除数=（被除数-余数）商

通过刚才算式的比较，你能说一说除法和乘法之间有什么关系吗？

总结：除法是乘法的逆运算。

3、教学有关0的运算。

（1）出示P6例3

说一说你知道的有关0的哪些运算？运算时应该注意什么？

学生说试题，教师记录。

预设：0+5= 24-0= 50= 06= 4-4=

指名口算后，想一想你发现了什么？

总结：一个数加上0还得这个数的本身

一个数减去0还得这个数的本身

0乘任何数都得0

0除以任何不是0的数都得0

被减数与减数相同时，差为0

（2）思考：在除法算式中，0能做除数吗？为什么？

独立思考后，小组内交流。

教师总结：50不能得到商，因为找不到一个数和0相乘能得到5；00不能得到一个确定的商，因为任何数和0相乘都得0.因此0作除数无意义，因此0不能作除数。

三、巩固发散

1、P6 做一做 独立完成，指名订正。

2、根据2532=800写出两道除法算式。指名说一说列式的依据。

3、列竖式计算，并用乘、除法各部分之间的关系进行验算。

3465=70416=89127=32612=

四、评价反馈

说一说你有什么收获。

板书设计：

乘除法的意义和各部分间的关系

3+3+3+3=12（枝） 123=4（瓶）

34=12（枝） 124=3（枝）

乘法：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。 除法：已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算。

积=因数因数 商=被除数除数

一个因数=积另一个因数 除数=被除数商

被除数=除数商

被除数=除数商+余数

除数=（被除数-余数）商

0不能作除数

人教版四年级数学下册第一单元《加减法的意义和各部分间的关系》教案（三）

人教版四年级数学下册第一单元《加减法的意义和各部分间的关系》教案（三）

学习目标：

掌握含有加、减法两级运算的运算顺序，感受解决问题的策略和方法。

重点难点

重点：理解加、减法的意义以及加、减法各个部分的名称，各个部分之间的关系。

难点：在具体情境中体会加、减法之间的互逆关系，理解“减法是加法的逆运算”。

教具：

多媒体课件。

教学过程

一、复习导入

口算，并说说你知道的一些运算顺序。

25＋75 ＝ 12×4 ＝

18＋22 ＝ 16＋4＋23 ＝

35＋25 ＝ 60－24 ＝

25×4×2 ＝ 100－25－10

二、探索新知

（一）、(课件出示西宁到拉萨的铁路情景图)

1、从图中可以看出从西宁到拉萨要经过哪里？

2、如果我们把西宁到拉萨的铁路看成一个整体，这一整体被分成了几部分？

3、西宁到拉萨的铁路被分为西宁到格尔木段和格尔木到拉萨段这两部分。

4、以前我们学过加、减法的一些知识，这节课我们借助这一情境进一步学习加、减法的一些概括性知识，这将对我们以后的学习有很大帮助。

（二）认识加法及加法各个部分的名称。

1、播放课件。(西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km，你知道西宁到拉萨的铁路长多少千米吗)

2、看图读题，说说你是怎样理解情景图中给出的数学信息的。

3、你能试着自己在练习本上用图表示出“西宁-格尔木-拉萨”之间的铁路关系吗？

学生尝试画图，最后投影展示：

4、读线段图，如果求西宁到拉萨的铁路长，用什么方法计算？你知道吗？

生：如果把西宁到格尔木的铁路和格尔木到拉萨的铁路分别看作两个部分，把西宁到拉萨的铁路看作一个整体，求西宁到拉萨的铁路长多少千米，要用加法计算。

5、你能写出数量关系式并列式计算吗？

6、像上面这样，把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

(课件出示：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法)

7、在上面的加法算式中，814和1142叫做这个算式的加数，1956叫做这个算式的和。

(课件出示：在加法中相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和)

1142+814=1956

加数加数和

814+1142=1956

8一个数同0相加结果怎样？

【设计意图：结合具体的情境问题，理解加法的意义是把两个数合并成一个数的运算，将枯燥的加法的意义用求西宁到拉萨的铁路长这一具体的情境来承载，降低了学习的难度，为学生理解加法的意义创造了条件】

（三）认识减法和减法各个部分的名称。

1、观察课件(西宁-格尔木-拉萨铁路情景图)，出示以下问题：

(1)如果已知西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木长814km，你能求出格尔木到拉萨的铁路长多少千米吗？

(2)如果已知西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨长1142km，你能求出西宁到格尔木的铁路长多少千米吗？

2、读上面的两个数学问题，对比这两个数学问题有哪些相同和不同的地方？

3、像上面这样，已知整体和其中的一个部分求另一部分都用什么方法计算？

小组讨论汇报。

4、你会解答上面的问题吗？解答时，根据哪些数量关系式？

(1)西宁到拉萨的距离-西宁到格尔木的距离=格尔木到拉萨的距离

1956-814=1142(km)

(2)西宁到拉萨的距离-格尔木到拉萨的距离=西宁到格尔木的距离

1196-1142=814(km)

(课件出示)

(1)已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

(2)在减法中，已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，求出的未知数叫做差。

【设计意图：通过对比、概括、归纳总结，得出减法是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。将抽象的数学概念通过具体的实例来感悟，进一步深化和内化了减法意义的实质】

（四）.加、减法各部分间的关系以及加、减法之间的互逆关系。

1、根据上面的问题，给出一个加法算式，你可以得出两个减法算式吗？

2、根据上面的算式，你能总结出加法各部分间的关系吗？

3、观察上面的三个算式，你还能得出什么结论？

4、根据上面的算式，你能概括出减法各个部分之间的关系吗？

三、汇报、

1、同学们，今天我们学了哪些知识？

2、总结：加、减法的意义和各部分间的关系(板书)。

3、关于这一知识，你知道了些什么？

4、在加法中，加法各个部分之间的关系是怎样的？

5、在减法中，减法各个部分之间的关系是怎样的？

【设计意图：引导学生自己总结出加、减法的意义以及相关知识，利于学生思维的发展】

四、典题精讲

根据2468＋575＝3043，直接写出下面两道题的得数。

3043－2468＝______

3043－575＝

五、学以致用

1、计算下面各题，并利用加、减法各部分间的

关系进行验算。

340＋190＝

254＋297＝

586－98＝

712－455＝

2、下列各题应该用什么方法计算？

（1）滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。滑雪场全天一共卖出多少张门票？

（2）滑雪场全天卖出145张门票，上午卖出86张门票。下午卖出多少张？

（3）华光文具店运来一批练习本，卖出370包，剩下630包。运来多少包练习本？

（4）兴华小学一共有学生843人，其中男生有418人，女生有多少人？

3、根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。

课堂小结

你今天学到了什么？

1．加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的逆关系。

2．学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数的能力。

教学反思：

1.找准教学起点，架起学习新知的桥梁。教学的成效如何，取决于教师对教学内容的把握和对学生学习情况的了解程度。本节课从一开始，引导学生认识加法、减法各部分的意义和名称，作为学习的起点和支撑，便于学生学习和理解，达到了较为理想的效果。

2.注重创设情境，依托具体的情境来理解加、减法的意义以及它们各部分间的关系。

3.本课以小组合作探究为主，引导学生在讨论操作中去发现，在多向交流中去完善，在媒体演示中去理解，在具体运用中去感悟。经历从具体情境中抽象出加、减法的意义，探究出加、减法各个部分之间的关系的过程。

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人教版四年级数学下册第一单元《加减法的意义和各部分间的关系》教案（五）

人教版四年级数学下册第一单元《加减法的意义和各部分间的关系》教案（五）

教学内容：P2~3：例1 “做一做”

教学目标：

知识与技能：从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间互逆关系。

过程与方法：通过观察思考、比较分析、抽象概括，经历加、减法意义的探索过程，初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

情感态度价值观：培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力，发展学生的抽象思维和概括能力。

学习者特征分析

加减法的意义和各部分间的关系具有一定的抽象性，对学生的归纳、概括能力要求较高，为培养和发展学生思维的灵活性提供了很好的机会。教学中要让学生经历思考、探究、交流的过程，注意体现表达多样化、个性化，培养学生归纳、概括能力和运用加减法各部分间的关系解决实际问题的能力。

教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。

教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。

教具学具：多媒体课件

教学过程

一、情境导入

(课件出示西宁到拉萨的铁路情景图)

师：从图中可以看出从西宁到拉萨要经过哪里？

生：格尔木。

师：生：西宁到拉萨的铁路被分为西宁到格尔木段和格尔木到拉萨段这两部分。

师：以前我们学过加、减法的一些知识，这节课我们借助这一情境进一步学习加、减法的一些概括性知识，这将对我们以后的学习有很大帮助。

二、理解加减法的意义

1、理解加法的意义。

出示例1（1） 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？(让学生尝试用线段图表示)

（2）请学生根据线段图写出加法算式。

814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956

加数 加数 和 加数 加数 和

师：为什么用加法呢？那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)

(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各部分名称

2、理解减法的意义

能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？

(1)根据学生的回答，出示例1（2）（3），学生尝试用线段图表示：

师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。

1956－814＝1142 或 1956－1142＝81

和 加数 加数 和 加数 加数

被减数 减数 差 被减数 减数 差

(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)

(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)

(4)说明减法各部分名称

三、探究、理解加法和减法之间的关系。

1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报)

2．根据学生的汇报，出示：

加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差

3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)

4．加法各部分之间的关系。

出示：814＋1142＝1956

814＝1956－1142

1142＝1956－814问：观察算式，你能得到什么结论？

和＝加数＋加数

加数＝和－另一个加数

5．减法各部分之间的关系。

出示：800－350＝450

800＝450＋350

350＝800－450

问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？

观察这组算式讨论归纳得：

差＝被减数－减数　被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差

四、巩固新知

五、总结

师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？

板书设计： 加减法的意义和各部分间的关系

五、板书设计

例1

（1）814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）1956－814＝1142 或 1956－1142＝814 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。

加法各部分之间的关系；

和＝加数＋加数

加数＝和－另一个加数

减法各部分之间的关系：

差＝ 被减数 － 减数

被减数＝差＋减数

减数＝被减数－差

作业设计：

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人教版四年级数学下册第一单元《加减法的意义和各部分间的关系》教案（二）

人教版四年级数学下册第一单元《加减法的意义和各部分间的关系》教案（二）

一、教学目标：

1、借助解决问题引导学生理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分之间的关系。

2、引导学生经历概括加、减法意义的过程，培养抽象、概括能力。

3、体会数学与生活的联系，增强民族自豪感。

二、教学重点：理解加、减法的意义。

三、教学难点：理解减法的意义。体会加、减法之间的互逆关系。

四、教学准备：多媒体课件

五、教学过程：

（一）创设情境，引入新课。

师：伴随着优美的音乐，我们开始本节课的学习。今天老师想带着大家乘坐青藏高铁列车穿越“世界屋脊”青藏高原，去看看美丽的雪域圣地拉萨！（搭配火车行进动态图，引入主题图。）

师：从图中你得到了哪些信息？

生：西宁到拉萨的铁路要经过格尔木；西宁到格尔木的铁路长814km；格尔木到拉萨的铁路长1142km.

（二）解决问题，概括总结。

1、总结加法的意义。

根据这些信息，你能提出一个用加法解决的问题吗？

（1）西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km，你知道西宁到拉萨的铁路长多少千米吗？

师：你会解决吗？（会）解决这个问题对你们来说太简单了，今天老师给你们带来一个有挑战性的任务，请你能先画出线段图再来解决这个问题吗？

活动：线段图展示，（没有数据；数据不标准的，标准的）对比，你喜欢哪个图？为什么？

动手：下面请大家跟着老师一起将完善后线段图画下来。（强调格尔木在这可以吗？）

师：谁能根据线段图再来分析一下这道题？（已知什么？求什么？）

生：已知西宁到格尔木的距离814km，格尔木到拉萨的距离1142km，求西宁到拉萨的距离。

师：怎样解决？

生：用加法计算。814+1142=1956（km）或者1142+814=1956（km）

师：为什么用加法计算？

生：要把西宁到格尔木的铁路长和格尔木到拉萨的铁路长合起来就等于全长。

师： 把几部分合起来？（两部分合并）看来你们对加法已经有了初步的理解。你能像这样编一道生活中用加法解决的问题吗？（2人说一说为什么用加法）

师：谁能总结一下到底什么样的运算叫做加法呢？在数学中我有更准确的定义。（1人读一读）

生：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。（随着学生的回答进行课件演示）

师：你知道加法算式中各部分的名称吗？（加数、加数、和）

2、概括减法的意义。

师：我们现在知道几条信息？（3条）根据这三条信息你能提出用减法解决的问题吗？

生：（2）西宁到拉萨的铁路全场1956km，其中西宁到格尔木长814km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？

师：这道题是已知什么？求什么？黑板上的线段图应该怎样变化？（学生板演）

师：谁来列式？（1956-814=1142km）

师：这幅线段图还能再改一改，变成另一个用减法解决的问题吗？

生：可以

师：这样改是已知什么？求什么？（学生板演）

（3）西宁到拉萨的铁路全场1956km，其中格尔木到拉萨长1142km。西宁到格尔木的铁路长多少千米？

师：怎样计算？（1956-1142=814km）

师：仔细观察3幅图，想一想，你发现了什么？为什么（2）（3）题用减法计算呢？（小组讨论，交流）

生：第（1）题是已知西宁到格尔木的铁路长和格尔木到拉萨的铁路长，求全长用加法；第（2）（3）题是已知全长和西宁到格尔木或格尔木到拉萨的铁路长，反过来求拉萨到格尔木或格尔木到西宁的铁路长，都用减法计算。

师：如果抛开题里讲的具体的事例，每道算式各是已知什么，求什么？用什么方法计算？

汇报，生：第（1）题是已知两个加数求和，用加法；第（2）、（3）题是已知和和其中一个加数，求另一个加数，用减法计算。（课件展示）

师：你能结合加法各部分名称说一说什么样的运算叫做减法吗？（数学中我们规范的定义是这样的，谁来读一读）

生：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（充分引导，规范表述）

师：减法算式中各部分的名称你们知道吗？（板书）

鼓励：你们真的太棒啦！已经理解了加减法的意义，那加法与减法之间有没有关系呢？

3、加、减法的关系。

师：仔细观察这三个算式，你发现了什么？你能分别说一说每个数的身份发生了怎样的变化吗？

生：1142由加数变为了差，814由加数变为了减数，1956由和变为了被减数。第（1）题的已知是第（2）题的答案等……（根据学生回答连线演示）

师：你发现加法和减法有什么关系吗？

生：相反的，反着算

师：你能给这样的关系起个名字吗？在数学中我们把这种关系叫做（减法是加法的逆运算）谁能解释一下什么这个逆字代表什么？你能局里说明吗？

4、加、减法各部分间的关系

师：通过加法各部分名称你能得出什么？还能得出什么？

引导：在加法中怎样求和？怎样求一个加数？

在减法中呢？

归纳：和=加数+加数 差=被减数-减数

加数=和-另一个加数 被减数=减数+差

减数=被减数-差

（三）巩固练习

1、独立思考，做一做

根据2468+575=3043，直接写出下面两道题的得数。

3043-2468= 3043-575=

2、根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。（独立完成，说明依据）

3、下面各题应该用什么方法计算？为什么？（巩固加、减法的意义）

4、猜猜我是几？

6、判断题：

7、猜密码

师：恭喜你们，成功打开了知识的大门！希望你们能在知识的海洋中翱翔！

（四）课堂总结。

通过本节课的学习你有哪些收获？

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人教版四年级数学下册第一单元《加减法的意义和各部分间的关系》教案（八）

人教版四年级数学下册第一单元《加减法的意义和各部分间的关系》教案（八）

教学目标：

1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。

教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。

教学过程

一、情境引入

师出示：一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

问题：1. 读题，你知道了什么？（已知西宁到格尔木的路程和格尔木到拉萨的路程，要求西宁到拉萨的路程。）

2、用线段图表示题目中的数量关系

二、理解加减法的意义

1、理解加法的意义。

出示例1（1） 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？

(让学生尝试用线段图表示)

（2）请学生根据线段图写出加法算式。

师：为什么用加法呢？

那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)

(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各部分名称

2、理解减法的意义

师：能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？

(1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：

师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。

1956－814＝1142 或 1956－1142＝814

(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)

(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)

说明减法各部分名称

三、探究、理解加法和减法之间的关系。

1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报)

2．根据学生的汇报，课件出示加减法各部分间的关系：

3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)

四、巩固新知：

1. 根据2468＋575＝3043，直接写出下面两道题的得数。

3043－2468＝ 3043－575＝

师：问题：说一说你是根据什么得出结果的。

2、 根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式

五、总结

师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？

六、布置作业

作业：第4页练习一，第4题、第5题。

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《人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（一）》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学四年级数学教案”专题。