2017届高考数学考前回扣教材-立体几何。
每个老师为了上好课需要写教案课件，大家应该开始写教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，才能够使以后的工作更有目标性！有没有好的范文是适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“2017届高考数学考前回扣教材-立体几何”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！
回扣6立体几何
1.概念理解
(1)四棱柱、直四棱柱、正四棱柱、正方体、平行六面体、直平行六面体、长方体之间的关系.
(2)三视图
①三视图的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图分别是从几何的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线.画三视图的基本要求：正俯一样长，俯侧一样宽，正侧一样高.
②三视图排列规则：俯视图放在正(主)视图的下面，长度与正(主)视图一样；侧(左)视图放在正(主)视图的右面，高度和正(主)视图一样，宽度与俯视图一样.
2.柱、锥、台、球体的表面积和体积
侧面展开图表面积体积
直棱柱长方形S＝2S底＋S侧V＝S底h
圆柱长方形S＝2πr2＋2πrlV＝πr2l
棱锥由若干三角形构成S＝S底＋S侧V＝13S底h
圆锥扇形S＝πr2＋πrlV＝13πr2h
棱台由若干个梯形构成S＝S上底＋S下底＋S侧V＝13(S＋SS′＋S′)h
圆台扇环S＝πr′2＋π(r＋r′)l＋πr2V＝13π(r2＋rr′＋r′2)h
球S＝4πr2S＝43πr3JAb88.cOM
3.平行、垂直关系的转化示意图
(1)
(2)线线垂直????判定性质线面垂直????判定性质面面垂直
(3)两个结论
①a⊥αb⊥αa∥b
②a∥ba⊥αb⊥α
4.用向量求空间角
(1)直线l1，l2夹角θ有cosθ＝|cos〈l1，l2〉|(其中l1，l2分别是直线l1，l2的方向向量).
(2)直线l与平面α的夹角θ有sinθ＝|cos〈l，n〉|(其中l是直线l的方向向量，n是平面α的法向量).
(3)平面α，β夹角θ有cosθ＝|cos〈n1，n2〉|，则α—l—β二面角的平面角为θ或π－θ(其中n1，n2分别是平面α，β的法向量).
1.混淆“点A在直线a上”与“直线a在平面α内”的数学符号关系，应表示为A∈a，aα.
2.在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线为虚线.在还原空间几何体实际形状时一般是以正(主)视图和俯视图为主.
3.易混淆几何体的表面积与侧面积的区别，几何体的表面积是几何体的侧面积与所有底面面积之和，不能漏掉几何体的底面积；求锥体体积时，易漏掉体积公式中的系数13.
4.不清楚空间线面平行与垂直关系中的判定定理和性质定理，忽视判定定理和性质定理中的条件，导致判断出错.如由α⊥β，α∩β＝l，m⊥l，易误得出m⊥β的结论，就是因为忽视面面垂直的性质定理中mα的限制条件.
5.注意图形的翻折与展开前后变与不变的量以及位置关系.对照前后图形，弄清楚变与不变的元素后，再立足于不变的元素的位置关系与数量关系去探求变化后的元素在空间中的位置与数量关系.
6.几种角的范围
两条异面直线所成的角0°α≤90°
直线与平面所成的角0°≤α≤90°
二面角0°≤α≤180°
两条相交直线所成的角(夹角)0°α≤90°
直线的倾斜角0°≤α180°
两个向量的夹角0°≤α≤180°
锐角0°α90°
7.空间向量求角时易忽视向量的夹角与所求角之间的关系，如求解二面角时，不能根据几何体判断二面角的范围，忽视向量的方向，误以为两个法向量的夹角就是所求的二面角，导致出错.
1.如图是一个多面体三视图，它们都是斜边长为2的等腰直角三角形，则这个多面体最长一条棱长为()
A.2B.3C.23D.32
答案B
解析由三视图可知，几何体是一个三棱锥，底面是一个斜边长为2的等腰直角三角形，一条侧棱与底面垂直，且这条侧棱的长度为1，这样在所有棱中，连接与底面垂直的侧棱的顶点与底面的另一锐角顶点的侧棱最长，长度是12＋22＝3.故选B.
2.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧(左)视图为()
答案D
解析在被截去的四棱锥的三条可见棱中，两条为长方体的面对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面(长方形)的两条边重合，另一条为体对角线，它在侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照各图，只有D符合.
3.某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是()
A.72cm3B.90cm3C.108cm3D.138cm3
答案B
解析该几何体为一个组合体，左侧为三棱柱，右侧为长方体，如图所示.
V＝V三棱柱＋V长方体＝12×4×3×3＋4×3×6＝18＋72＝90(cm3).
4.直三棱柱ABC—A1B1C1的直观图及三视图如图所示，D为AC的中点，则下列命题是假命题的是()
A.AB1∥平面BDC1
B.A1C⊥平面BDC1
C.直三棱柱的体积V＝4
D.直三棱柱的外接球的表面积为43π
答案D
解析由三视图可知，直三棱柱ABC—A1B1C1的侧面B1C1CB是边长为2的正方形，底面ABC是等腰直角三角形，AB⊥BC，AB＝BC＝2.连接B1C交BC1于点O，连接OD.在△CAB1中，O，D分别是B1C，AC的中点，∴OD∥AB1，∴AB1∥平面BDC1.故A正确.
直三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∴AA1⊥BD.又AB＝BC＝2，D为AC的中点，∴BD⊥AC，∴BD⊥平面AA1C1C.∴BD⊥A1C.
又A1B1⊥B1C1，A1B1⊥B1B，
∴A1B1⊥平面B1C1CB，∴A1B1⊥BC1.
∵BC1⊥B1C，且A1B1∩B1C＝B1，∴BC1⊥平面A1B1C.
∴BC1⊥A1C，∴A1C⊥平面BDC1.故B正确.
V＝S△ABC×C1C＝12×2×2×2＝4，∴C正确.
此直三棱柱的外接球的半径为3，其表面积为12π，D错误.故选D.
5.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M，N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为()
A.30°B.45°C.60°D.90°
答案C
解析由中点M，N可知MN∥AD1，由△D1AC是正三角形可知∠D1AC＝60°，所以异面直线AC和MN所成的角为60°.
6.已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是()
A.若m∥α，n∥α，则m∥n
B.若m⊥α，nα，则m⊥n
C.若m⊥α，m⊥n，则n∥α
D.若m∥α，m⊥n，则n⊥α
答案B
7.已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为3，AB＝1，AC＝1，∠BAC＝60°，则此球的表面积等于________.
答案52π3
解析由题意得三棱柱底面为正三角形，设侧棱长为h，则h3412＝3h＝4，因为球心为上下底面中心连线的中点，所以R2＝22＋(33)2＝133，因此球的表面积等于4πR2＝4π133＝523π.
8.已知长方体ABCD—A′B′C′D′，E，F，G，H分别是棱AD，BB′，B′C′，DD′中点，从中任取两点确定的直线中，与平面AB′D′平行的有________条.
答案6
解析如图，连接EG，EH，FG，∵EH綊FG，
∴EFGH四点共面，由EG∥AB′，EH∥AD′，EG∩EH＝E，AB′∩AD′＝A，
可得平面EFGH与平面AB′D′平行，∴符合条件的共有6条.
9.α，β是两平面，AB，CD是两条线段，已知α∩β＝EF，AB⊥α于B，CD⊥α于D，若增加一个条件，就能得出BD⊥EF，现有下列条件：①AC⊥β；②AC与α，β所成的角相等；③AC与CD在β内的射影在同一条直线上；④AC∥EF.
其中能成为增加条件的序号是________.
答案①③
解析由题意得，AB∥CD，∴A，B，C，D四点共面.
①中，∵AC⊥β，EFβ，∴AC⊥EF，又∵AB⊥α，EFα，
∴AB⊥EF，∵AB∩AC＝A，∴EF⊥平面ABCD，
又∵BD平面ABCD，∴BD⊥EF，故①正确；
②中，由①可知，若BD⊥EF成立，
则有EF⊥平面ABCD，则有EF⊥AC成立，
而AC与α，β所成角相等是无法得到EF⊥AC的，故②错误；
③中，由AC与CD在β内的射影在同一条直线上，
可知面EF⊥AC，由①可知③正确；
④中，仿照②的分析过程可知④错误，
故填①③.
10.如图，ABCD—A1B1C1D1为正方体，下面结论：
①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥BD；③AC1⊥平面CB1D1；④异面直线AD与CB1所成角为60°.
错误的有________.(把你认为错误的序号全部写上)
答案④
解析①BD∥B1D1，利用线面平行的判定可推出BD∥平面CB1D1；
②由BD⊥平面ACC1可推出AC1⊥BD；
③AC1⊥CD1，AC1⊥B1D1可推出AC1⊥平面CB1D1；
④异面直线AD与CB1所成角为45°，错误.
11.如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，BC＝3，D、E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为________.
答案π6
解析如图，取AC中点F，连接FD，FB.则DF∥BE，DF＝BE，∴DE∥BF，∴BF与平面BB1C1C所成的角为所求的角，∵AB＝1，BC＝3，AC＝2，∴AB⊥BC，又AB⊥BB1，∴AB⊥平面BB1C1C，作GF∥AB交BC于点G，则GF⊥平面BB1C1C，∴∠FBG为直线BF与平面BB1C1C所成的角，由条件知BG＝12BC＝32，GF＝12AB＝12，
∴tan∠FBG＝GFBG＝33，∴∠FBG＝π6.
12.如图所示，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边长都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________时，平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)
答案DM⊥PC(或BM⊥PC，答案不唯一)
解析∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，
又∵PA⊥平面ABCD，
∴PA⊥BD，
又AC∩PA＝A，
∴BD⊥平面PAC，∴BD⊥PC.
∴当DM⊥PC(或BM⊥PC)时，
即有PC⊥平面MBD，
而PC平面PCD，∴平面MBD⊥平面PCD.
13.在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA＝AB＝4，∠CDA＝120°，点N在线段PB上，且PN＝2.
(1)求证：BD⊥PC；
(2)求证：MN∥平面PDC；
(3)求二面角A—PC—B的余弦值.
(1)证明因为△ABC是正三角形，M是AC中点，
所以BM⊥AC，即BD⊥AC，
又因为PA⊥平面ABCD，BD平面ABCD，
PA⊥BD，又PA∩AC＝A，
所以BD⊥平面PAC，
又PC平面PAC，所以BD⊥PC.
(2)证明在正三角形ABC中，BM＝23，
在△ACD中，因为M为AC中点，DM⊥AC，
所以AD＝CD，又∠CDA＝120°，所以DM＝233，
所以BM∶MD＝3∶1，在等腰直角三角形PAB中，
PA＝AB＝4，PB＝42，所以BN∶NP＝3∶1，
BN∶NP＝BM∶MD，所以MN∥PD，
又MN平面PDC，PD平面PDC，
所以MN∥平面PDC.
(3)解因为∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝90°，
所以AB⊥AD，分别以AB，AD，AP为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，所以B(4，0，0)，C(2，23，0)，D(0，433，0)，P(0，0，4).
由(1)可知，DB→＝(4，－433，0)为平面PAC的一个法向量，
PC→＝(2，23，－4)，PB→＝(4，0，－4)，
设平面PBC的一个法向量为n＝(x，y，z)，
则nPC→＝0，nPB→＝0，即2x＋23y－4z＝0，4x－4z＝0.
令z＝3，则平面PBC的一个法向量为n＝(3，3，3)，
设二面角A—PC—B的大小为θ，
则cosθ＝nDB→|n||DB→|＝77.
所以二面角A—PC—B的余弦值为77.
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2017届高考地理考前回扣教材-交通建设
微专题12 交通建设
回扣导图
1.主要的交通运输方式中，运输量最大的是海运，最机动灵活的是公路运输，铁路运输适合长距离运输。
2.影响交通站点建设的主要区位因素有自然因素、社会经济因素、技术条件，其中社会经济因素是阶段性因素，技术条件是解决制约因素的基本保障。
3.随着技术的进步，自然条件的影响越来越弱。
4.高速铁路建设中大量使用以桥带路的方式，以桥带路的主要作用有：节约耕地，线路平直、运行安全，跨越湿地和沙地等不利地形，跨越冻土、喀斯特地貌等不良地质地区，跨越河湖等不利地表障碍，给野生动物预留迁徙通道等。
5.交通运输方式和布局的改变能深刻影响沿线的聚落、商业等人类活动。
2014年12月16日沪昆高铁长沙以西湖南段正式开通运营，这标志着沪昆高铁湖南段正式全线贯通。长沙至怀化单程运行时间将由原来的7小时缩短至1小时40分左右。在我国进入“高铁时代”的大背景下，各城市的高铁站建设也方兴未艾。回答1～2题。
1.高铁车站一般远离主城区，布局在城市郊区，其作用不包括()
A.高铁站用地面积较广，郊区地价较低，可降低成本
B.促进高铁站所在郊区的城市化步伐
C.加快高铁站核心区域发展
D.便于旅客集散
2.下列关于高铁和航空运输的比较，说法正确的是()
A.航空运输因速度快，在长距离运输中优势明显
B.航空运输因价格高，长距离受高铁影响较大
C.高铁因运量小，在短距离运输中占优势
D.高铁受自然因素影响较航空运输大
答案 1.D 2.A
解析 本题组考查交通运输方式的选择。第1题，高铁站的布局主要受自然因素和社会经济因素影响，布局在城市郊区，高铁站用地面积较广，郊区地价较低，可降低成本；高铁是人流的集散地，有助于郊区和城市核心区沟通，加速郊区城市化，加快经济发展，故选择D项。第2题，对比高铁和航空运输，航空运输速度快于高铁，在长距离运输上航空运输时间短，节约运输时间，优势明显；在运输价格上航空运输高于高铁，航空运输成本较高；在运量上航空运输量小，高铁运输量大；航空运输受气候影响大，不稳定性强，高铁受自然因素影响小于航空，故A正确。
我国长三角地区城际高铁多段地基采用水泥粉煤灰碎石(CFG)桩施工技术。下图为铁路CFG桩复合地基示意图。读图完成3～4题。
3.长三角地区城际高铁多采用CFG桩复合地基的主要目的是()
A.防止春季冻土消融B.防止黏土地基沉降
C.减少大量稻田占用D.降低洪水泛滥危害
4.长三角地区城际高铁的建成通车带来的有利影响是()
A.显著减轻航空运输的压力
B.提高沿线农产品的外运量
C.缩短中东部地区时空距离
D.促进当地旅游资源的开发
答案 3.B 4.D
解析 本题组考查城际高铁的路基特点，区域高铁通车带来的影响。第3题，长江三角洲地区没有冻土，A错。CFG桩深入土层中，可能防止黏土地基沉降，B对。图中复合地基没有减少占地，C错。也不能降低洪水危害，D错。第4题，长三角地区城际高铁属于短途运输，对航空影响不大，A错。城际高铁是客运，B错。城际高铁只分布在东部沿海的长江三角洲地区，与中部关系不大，C错。客运便利，能够促进当地旅游资源的开发，D对。
2017届高考数学考前回扣教材-概率与统计
一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，作为高中教师就要精心准备好合适的教案。教案可以更好的帮助学生们打好基础，帮助高中教师能够井然有序的进行教学。高中教案的内容要写些什么更好呢？下面是小编帮大家编辑的《2017届高考数学考前回扣教材-概率与统计》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！
回扣9概率与统计
1.牢记概念与公式
(1)概率的计算公式
①古典概型的概率计算公式
P(A)＝事件A包含的基本事件数m基本事件总数n；
②互斥事件的概率计算公式
P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；
③对立事件的概率计算公式
P(A)＝1－P(A)；
④几何概型的概率计算公式
P(A)＝构成事件A的区域长度面积或体积试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积.
(2)抽样方法
简单随机抽样、分层抽样、系统抽样.
①从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，则每个个体被抽到的概率都为nN；
②分层抽样实际上就是按比例抽样，即按各层个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量.
(3)统计中四个数据特征
①众数：在样本数据中，出现次数最多的那个数据.
②中位数：在样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数据.如果数据的个数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数.
③平均数：样本数据的算术平均数，
即x＝1n(x1＋x2＋…xn).
④方差与标准差
方差：s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2].
标准差：
s＝1n[x1－x2＋x2－x2＋…＋xn－x2].
(4)八组公式
①离散型随机变量的分布列的两个性质
Ⅰ.pi≥0(i＝1，2，…，n)；Ⅱ.p1＋p2＋…＋pn＝1.
②均值公式
E(X)＝x1p1＋x2p2＋…＋xnpn.
③均值的性质
Ⅰ.E(aX＋b)＝aE(X)＋b；
Ⅱ.若X～B(n，p)，则E(X)＝np；
Ⅲ.若X服从两点分布，则E(X)＝p.
④方差公式
D(X)＝[x1－E(X)]2p1＋[x2－E(X)]2p2＋…＋[xn－E(X)]2pn，标准差DX.
⑤方差的性质
Ⅰ.D(aX＋b)＝a2D(X)；
Ⅱ.若X～B(n，p)，则D(X)＝np(1－p)；
Ⅲ.若X服从两点分布，则D(X)＝p(1－p).
⑥独立事件同时发生的概率计算公式
P(AB)＝P(A)P(B).
⑦独立重复试验的概率计算公式
Pn(k)＝Cknpk(1－p)n－k.
⑧条件概率公式
P(B|A)＝PABPA.
2.活用定理与结论
(1)直方图的三个结论
①小长方形的面积＝组距×频率组距＝频率.
②各小长方形的面积之和等于1.
③小长方形的高＝频率组距，所有小长方形高的和为1组距.
(2)线性回归方程y^＝b^x＋a^一定过样本点的中心(x，y).
(3)利用随机变量K2＝nad－bc2a＋bc＋da＋cb＋d来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验.如果K2的观测值k越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越大.
(4)如果随机变量X服从正态分布，则记为X～N(μ，σ2).满足正态分布的三个基本概率的值是：①P(μ－σX≤μ＋σ)＝0.6826；②P(μ－2σX≤μ＋2σ2)＝0.9544；③P(μ－3σX≤μ＋3σ)＝0.9974.
1.应用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先确定各事件是否彼此互斥，然后求出各事件分别发生的概率，再求和.
2.正确区别互斥事件与对立事件的关系：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件.
3.混淆频率分布条形图和频率分布直方图，误把频率分布直方图纵轴的几何意义当成频率，导致样本数据的频率求错.
4.要注意概率P(A|B)与P(AB)的区别
(1)在P(A|B)中，事件A，B发生有时间上的差异，B先A后；在P(AB)中，事件A，B同时发生.
(2)样本空间不同，在P(A|B)中，事件B成为样本空间；在P(AB)中，样本空间仍为Ω，因而有P(A|B)≥P(AB).
5.易忘判定随机变量是否服从二项分布，盲目使用二项分布的均值和方差公式计算致误.
1.某学校有男学生400名，女学生600名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查，则这种抽样方法是()
A.抽签法B.随机数法C.系统抽样法D.分层抽样法
答案D
解析总体由男生和女生组成，比例为400∶600＝2∶3，所抽取的比例也是2∶3，故拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，采用的抽样方法是分层抽样法，故选D.
2.投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数(m＋ni)(n－mi)为实数的概率是()
A.13B.14C.16D.112
答案C
解析投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，记作(m，n)，共有6×6＝36(种)结果.(m＋ni)(n－mi)＝2mn＋(n2－m2)i为实数，应满足m＝n，有6种情况，所以所求概率为636＝16，故选C.
3.一个袋子中有5个大小相同的球，其中3个白球2个黑球，现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任意取出一个球，则第一次为白球、第二次为黑球的概率为()
A.35B.310C.12D.625
答案B
解析设3个白球分别为a1，a2，a3，2个黑球分别为b1，b2，则先后从中取出2个球的所有可能结果为(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，(a2，a1)，(a3，a1)，(b1，a1)，(b2，a1)，(a3，a2)，(b1，a2)，(b2，a2)，(b1，a3)，(b2，a3)，(b2，b1)，共20种.其中满足第一次为白球、第二次为黑球的有(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，共6种，故所求概率为620＝310.
4.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入x(万元)8.28.610.011.311.9
支出y(万元)6.27.58.08.59.8
根据上表可得线性回归方程y^＝b^x＋a^，其中b^＝0.76，a^＝y－b^x.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()
A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元
答案B
解析由题意知，x＝8.2＋8.6＋10.0＋11.3＋11.95＝10，
y＝6.2＋7.5＋8.0＋8.5＋9.85＝8，
∴a^＝8－0.76×10＝0.4，
∴当x＝15时，
y^＝0.76×15＋0.4＝11.8(万元).
5.设X～N(1，σ2)，其正态分布密度曲线如图所示，且P(X≥3)＝0.0228，那么向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为()
附：(随机变量ξ服从正态分布N(1，σ2)，则P(μ－σξ≤μ＋σ)＝68.26%，P(μ－2σξ≤μ＋2σ)＝95.44%)()
A.6038B.6587C.7028D.7539
答案B
解析由题意知，P(0X≤1)＝1－12×0.6826＝0.6587，则落入阴影部分的点的个数的估计值为10000×0.6587＝6587.故选B.
6.从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是()
A.9B.10C.18D.20
答案C
解析由于lga－lgb＝lgab(a0，b0)，从1，3，5，7，9中任取两个作为ab有A25＝20种，又13与39相同，31与93相同，∴lga－lgb的不同值的个数有A25－2＝20－2＝18，选C.
7.甲、乙两同学用茎叶图记录高三前5次数学测试的成绩，如图所示，他们在分析对比成绩变化时，发现乙同学成绩的一个数字看不清楚了，若已知乙的平均成绩低于甲的平均成绩，则看不清楚的数字为()
A.0B.3C.6D.9
答案A
解析设看不清的数字为x，甲的平均成绩为99＋100＋101＋102＋1035＝101，
所以93＋94＋97＋110＋110＋x5101，x1，所以x＝0.故选A.
8.在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1，2，…，n)都在直线y＝－13x＋2上，则这组样本数据的样本的相关系数为()
A.－1B.0C.－13D.1
答案A
解析数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，样本点(xi，yi)(i＝1，2，…，n)都在直线y＝－13x＋2上，说明这组数据点完全负相关，其相关系数为－1，故选A.
9.在区间[1，5]和[2，4]内分别取一个数，记为a，b，则方程x2a2＋y2b2＝1表示焦点在x轴上且离心率小于32的椭圆的概率为________.
答案1532
解析当方程x2a2＋y2b2＝1表示焦点在x轴上且离心率小于32的椭圆时，
有a2b2，e＝ca＝a2－b2a32，
即a2b2，a24b2，化简得ab，a2b.
又a∈[1，5]，b∈[2，4]，画出满足不等式的平面区域，如图阴影部分所示，求得阴影部分的面积为154，
故P＝S阴影2×4＝1532.
10.将某班参加社会实践编号为1，2，3，…，48的48名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知5号，21号，29号，37号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是________.
答案13
解析系统抽样法取出的样本编号成等差数列，因此还有一个编号为5＋8＝21－8＝13.
11.某班有学生60人，现将所有学生按1，2，3，…，60随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本(等距抽样)，已知编号为4，a，28，b，52号学生在样本中，则a＋b＝________.
答案56
解析∵样本容量为5，∴样本间隔为60÷5＝12，
∵编号为4，a，28，b，52号学生在样本中，
∴a＝16，b＝40，
∴a＋b＝56.
12.给出如下四对事件：
①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；
②甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”；
③从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，“至少一个黑球”与“都是红球”；
④从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，“没有黑球”与“恰有一个红球”.
其中属于互斥事件的是________.(把你认为正确的事件的序号都填上).
答案①③④
解析①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”两个事件不会同时发生，故为互斥事件；②甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，前者包含后者，故②不是互斥事件；③“至少有一个黑球”与“都是红球”不能同时发生，但一定会有一个发生，所以这两个事件是对立事件，故是互斥事件；④“没有黑球”与“恰有一个红球”，不可能同时发生，故他们属于互斥事件.
13.国内某知名大学有男生14000人，女生10000人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人，统计他们平均每天运动的时间，如下表：(平均每天运动的时间单位：小时，该校学生平均每天运动的时间范围是[0，3])
男生平均每天运动的时间分布情况：
平均每天运动的时间[0，0.5)[0.5，1)[1，1.5)[1.5，2)[2，2.5)[2.5，3]
人数212231810x
女生平均每天运动的时间分布情况：
平均每天运动的时间[0，0.5)[0.5，1)[1，1.5)[1.5，2)[2，2.5)[2.5，3]
人数51218103y
(1)请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间(结果精确到0.1)；
(2)若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”.
①根据样本估算该校“运动达人”的数量；
②请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关？”
运动达人非运动达人总计
男生
女生
总计
参考公式：K2＝nad－bc2a＋ba＋da＋cb＋d，其中n＝a＋b＋c＋d
参考数据：
P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.005
k02.0722.7063.8415.0246.6357.879
解(1)由分层抽样得：男生抽取的人数为120×1400014000＋10000＝70，女生抽取的人数为120－70＝50，故x＝5，y＝2，则该校男生平均每天运动的时间为
0.25×2＋0.75×12＋1.25×23＋1.75×18＋2.25×10＋2.75×570≈1.5.
故该校男生平均每天运动的时间约为1.5小时.
(2)①样本中“运动达人”所占比例是20120＝16，故估计该校“运动达人”有16×(14000＋10000)＝4000(人).
②由表格可知：
运动达人非运动达人总计
男生155570
女生54550
总计20100120
故K2的观测值k＝120×15×45－5×55220×100×50×70＝9635≈2.7433.841，
故在犯错误的概率不超过0.05的前提下不能认为“是否为‘运动达人’与性别有关”.
14.某公司通过初试和复试两轮考试确定最终合格人选，当第一轮初试合格后方可进入第二轮复试，两次考核过程相互独立.根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一轮考核甲、乙、丙三人合格的概率分别为0.4、0.6、0.5.第二轮考核，甲、乙、丙三人合格的概率分别为0.5、0.5、0.4.
(1)求第一轮考核后甲、乙两人中只有乙合格的概率；
(2)设甲、乙、丙三人经过前后两轮考核后合格入选的人数为X，求X的分布列和均值.
解(1)设甲、乙经第一次考核后合格为事件A1、B1，
设事件E表示第一轮考核后甲不合格、乙合格，
则P(E)＝P(A1B1)＝0.6×0.6＝0.36.
即第一轮考核后甲、乙两人中只有乙合格的概率为0.36.
(2)分别设甲、乙、丙三人经过前后两次考核后合格入选为事件A、B、C，
则P(A)＝0.4×0.5＝0.2，
P(B)＝0.6×0.5＝0.3，
P(C)＝0.4×0.5＝0.2，
经过前后两轮考核后合格入选的人数为X，则X可能取0，1，2，3.
P(X＝0)＝0.8×0.7×0.8＝0.448，
P(X＝1)＝0.2×0.7×0.8＋0.8×0.3×0.8＋0.8×0.7×0.2＝0.416，
P(X＝3)＝0.2×0.3×0.2＝0.012，
P(X＝2)＝1－0.448－0.416－0.012＝0.124.
X的分布列为
X0123
P0.4480.4160.1240.012
均值为E(X)＝0×0.448＋1×0.416＋2×0.124＋3×0.012＝0.7.
2017届高考地理考前回扣教材-城市建设
微专题9 城市建设
考向1 城市化
回扣导图
知能梳理
1.城市化的标志主要有：城市数量增多，城市规模扩大，城市人口占总人口中的比重不断增加；其中，最主要的标志是城市人口占总人口的比重，它体现了社会经济发展水平。
2.发达国家城市化起步早、速度慢、城市化水平高；发展中国家城市化起步晚、速度快、城市化水平低。
3.城市化问题主要表现为环境质量下降、交通拥挤、居住条件差、失业人口增加，社会秩序混乱等。
深化练习
读图，回答1～3题。
1.图中四条曲线代表发展中国家城市化水平、发达国家城市化水平、发展中国家城市人口和发达国家城市人口，它们对应的曲线分别是()
A.①②③④B.④③②①
C.②④③①D.②①③④
2.从图中能得到的结论是()
A.发达国家城市化速度在加快
B.发展中国家城市化速度始终高于发达国家
C.2010年世界城市人口比重不到一半
D.目前世界城市人口数量以发展中国家居多
3.有关图中曲线的说法正确的是()
A.①曲线代表的国家应处于城市化发展的加速阶段
B.②曲线代表的国家大部分正处在城市化发展的成熟阶段
C.①曲线代表的国家城市化所出现的问题都已经随着经济的发展自行消除
D.①②两曲线代表的国家城市化发展过程中，都会对环境产生不同程度的影响
答案 1.D 2.D 3.D
解析 本题组主要通过图考查不同地区城市化进程。第1题，发达国家城市化起步早、水平高，城市人口占全国人口比重一般在70%以上；发展中国家城市起步晚、发展快、水平低，城市人口占全国人口比重一般在38%左右(2000年)。第2题，发达国家城市化水平已经很高，目前城市化速度较慢；城市化早期，发达国家城市化速度比发展中国家快；通过2010年发展中国家与发达国家城市化水平及城市人口数量可以计算出，此时发展中国家和发达国家的人口总数分别约为55.6亿、13.3亿，即世界总人口数约为68.9亿，而此时发展中国家和发达国家城市人口数量分别约为25亿、10亿，即世界城市人口总数约为35亿，城市人口比重超过了一半；大约自1965年起，发展中国家城市人口总数就超过了发达国家的城市人口总数。第3题，①是发达国家，其城市化正处于后期成熟阶段；②是发展中国家，城市化大部分处于初期阶段和中期加速阶段；任何国家的城市化都会对地理环境产生影响，有的还会造成一定的环境问题，随着经济的发展可能会找到解决问题的有效途径，但这些问题不会自行消除。
国务院办公厅2015年10月印发《关于推进海绵城市建设的指导意见》，部署推进海绵城市建设工作。下图为“海绵城市示意图”。读图回答4～5题。
4.推进海绵城市建设可以()
A.避免城市交通拥堵B.减轻城市雨涝问题
C.调整城市产业结构D.避免耕地面积减少
5.海绵城市的建设需要有“海绵体”。关于“海绵体”的说法，正确的是()
①透水路面不是“海绵体” ②改变了城市水循环的类型
③改变了城市的人文景观 ④改善了城市生态环境
A.①②B.②③C.③④D.②④
答案 4.B 5.C
解析 第4题，根据图中湖泊、森林、湿地、雨水花园、透水路面等信息判断，推进海绵城市建设可以减轻城市雨涝问题。第5题，由图中信息可以推断出海绵城市指的是城市像海绵一样，在下雨时可以吸水、蓄水、渗水、净水，透水路面是“海绵体”；城市水循环类型取决于水循环的空间位置，与城市建设无关；“海绵体”是人为建设的景观，会改变城市的人文景观；城市绿地、湖泊等的建设会改善城市生态环境。
考向2 城市内部空间结构
回扣导图
知能梳理
1.同一种土地利用方式对用地空间和位置需求相同，导致同一类活动在城市空间上的集聚。
2.城市内部空间结构形成和变化的主要因素是经济因素。影响地租水平的因素一是交通便捷程度，二是距离市中心的远近。
3.中高级住宅区一般分布在城市的外缘，与高坡、文化区联系；低级住宅区分布在内城、工业区附近，与低地、工业区联系。
4.商业区占地面积小，呈点状或条状；位于市中心、交通线两侧或街角路口。
5.三大功能区中面积最大的为住宅区，最小的为商业区；位于市中心的一般为商业区，位于城市边缘或者河流下游或者盛行风下风向的是工业区，位于工业区和商业区之间的为住宅区。
深化练习
读“某城市的昼夜人口变化图”，据此完成1～2题。
1.“卧城”是指大城市周围承担居住职能的卫星城。该市“卧城”主要位于该城市的()
A.东部B.北部
C.东南部D.西南部
2.对图中四处功能区的判断，正确的是()
A.①处为商业区B.②处为居住区
C.③处为工业区D.④处为商住混合区
答案 1.A 2.D
解析 第1题，本题考查城市功能区知识。依据题干信息中“卧城”的定义及该城市的不同区块昼夜人口变化情况可知，③处为“卧城”。第2题，本题考查城市功能区知识。依据该城市的不同区块昼夜人口变化情况可知：①处可能为城市生态功能区，②处为商业区，③处为居住区，④处为商住混合区。
2016年1月，江苏省的第一个国家级新区——江北新区建设在江苏省两会得到热议。委员们建议江北新区应加快形成以新材料、生物医药、软件和信息服务、轨道交通、汽车及零部件等为主导的产业体系。读“江北新区位置图”，回答3～5题。
3.江北新区发展的区位优势有()
A.空间大，土地价格较低
B.邻近南京主城区，联系便利
C.位于主导风的上风向，环境优美
D.邻近安徽省，扩大南京辐射范围
4.江北新区建成后可以()
A.降低南京市城区的房价
B.缓解南京市区的人口压力
C.作为南京的高级住宅区
D.方便南京各区之间的联系
5.江北新区产业布局合理的是()
A.西部地区—重点发展重化工业
B.东部地区—重点发展高新技术产业
C.滨江地区—重点发展航运物流、港口贸易
D.丘陵地区—发展生态旅游、粮食生产
答案 3.A 4.B 5.C
解析 第3题，江北新区位于南京市长江的北边，面积大，且之前经济欠发达，土地价格较低。受长江阻隔，江北新区与南京主城区联系不便。第4题，江北新区的建成可以缓解市区人口和工业的压力，市区人口和工业可向本区迁移。第5题，滨江地区水运交通便利，适合发展航运物流和港口贸易；西部地区位于河流的上游，不适合发展重化工业；东部地区位于河流的下游，适合重化工业的发展；丘陵地区适合发展生态休闲旅游、生态农业。
2017届高考地理考前回扣教材-生态脆弱区
经验告诉我们，成功是留给有准备的人。高中教师要准备好教案，这是老师职责的一部分。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，有效的提高课堂的教学效率。写好一份优质的高中教案要怎么做呢？经过搜索和整理，小编为大家呈现“2017届高考地理考前回扣教材-生态脆弱区”，欢迎您参考，希望对您有所助益！
微专题13 生态脆弱区
回扣导图
生态
环境
脆弱
区域表现典型地区考点内容
荒漠化我国西北地区、中亚、西亚、北非、撒哈拉以南的非洲(1)荒漠化产生的原因
(2)荒漠化治理的措施
水土流失我国黄土高原、东南丘陵、西南地区(1)水土流失的原因
(2)水土流失利弊分析
(3)水土流失的治理措施
湿地退化三江平原、三江源保护区、洞庭湖和鄱阳湖(1)湿地的生态效益
(2)湿地退化的原因
(3)保护湿地的措施
森林退化亚马孙平原、刚果河盆地、东南亚热带雨林(1)森林的生态效益
(2)森林破坏带来的危
(3)森林保护措施
下图为“我国某地不同时期的用地结构示意图”。读图回答1～2题。
1.2010年该地村庄明显减少的主要原因是()
A.过度开垦B.过度放牧
C.过度樵采D.水资源利用不当
2.图中M有可能是()
A.基本农田B.沙障工程
C.城市建成区D.育种基地
答案 1.C 2.B
解析 第1题，通过对比不同时期的土地利用结构可知，该地的森林面积大幅萎缩，村庄、河流的数量急剧减少，沙漠面积扩大，原因最有可能是人类对森林植被的砍伐，造成沙漠快速扩张，生态环境恶化。第2题，M位于村庄和沙漠之间，最有可能是为了保护村庄、防止沙漠进一步扩张而设置的沙障工程。
我国是世界上水土流失最严重的国家之一，几乎每个省区都有不同程度的水土流失。水土流失现象在黄土高原、长江中上游地区表现得最为突出。下图为我国各省区水土流失面积略图。读图回答3～5题。
3.从图中可知，我国水土流失面积大于1000万公顷的省级行政区有()
①内蒙古自治区 ②湖北省 ③甘肃省 ④陕西省
⑤贵州省 ⑥四川省
A.①③⑤⑥B.①②④⑤
C.①③④⑥D.①②⑤⑥
4.新疆维吾尔自治区面积大，但水土流失面积小；陕西省面积较小，但水土流失面积大，主要原因是()
①新疆地处我国内陆地区，降水稀少，气候干燥 ②陕西省位于黄土高原，土质疏松 ③陕西省降水集中且多暴雨 ④两地植被破坏严重
A.①③④B.①②③
C.②③④D.①②④
5.关于我国治理水土流失的主要措施，不正确的是()
A.修筑梯田、打坝淤地
B.加强宣传，提高环保意识
C.植树种草，恢复植被
D.加强监测，及时预报
答案 3.C 4.B 5.D
解析 第3题，读图可知，我国水土流失面积大于1000万公顷的省级行政区有内蒙古、甘肃、陕西和四川。第4题，新疆地处我国西北内陆地区，属于温带大陆性气候区，受海洋水汽影响小，降水稀少，气候干燥，故水土流失面积小。陕西省位于黄土高原，土质疏松，降水集中且多暴雨，加上植被破坏严重，故水土流失面积大。第5题，治理水土流失的措施应针对水土流失产生的原因展开分析，修筑梯田、打坝淤地，植树种草、恢复植被，加强宣传、提高环保意识等，都是行之有效的措施。
