中考数学复习：几何应用题。

为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划，才能够使以后的工作更有目标性！你们会写一段适合教案课件的范文吗？下面是小编精心收集整理，为您带来的《中考数学复习：几何应用题》，希望能为您提供更多的参考。

九．几何应用题

几何应用问题是近几年来中考的一大考点，它是把几何知识与实际问题相结合的一类题型，一般有这样几类：（一）三角形在实际问题中的应用；（二）几何设计问题；（三）折线运动问题；（四）几何综合应用问题。解决这类问题时，应结合实际问题的背景，抽象出几何模型，利用几何知识加以解决，然后再回到实际问题，进行检验、解释、反思，解题时应特别注意数形结合、分类讨论等数学思想。

一、三角形在实际问题中的应用

例1．某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90，AC=80米，BC=60米。

（1）若入口E在边AB上，且A，B等距离，求从入口E到出口C的最短路线的长；

（2）若线段CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，则D点在距A点多远处时，此水渠的造价最低？最低造价是多少？

分析：本题是一道直角三角形的应用问题，解决此题首先要弄清等距离，最短路线，最低造价几个概念。

1．E点在AB上且与AB等距离，说明E点是AB的中点，E点到C点的最短路线即为线段CE。

2．水渠DC越短造价越低，当DC垂直于AB时最短，此时造价最低。

本题考察了中点，点与点的距离，点与直线的距离，以及解直角三角形的知识。

解：（1）由题意知，从入口E到出口C的最短路线就是Rt△ABC斜边上的中线CE。

在Rt△ABC中，AB=（米）。

∴CE=AB=×100=50（米）。

即从入口E到出口C的最短路线的长为50米。

（3）当CD是Rt△ABC斜边上的高时，CD最短，从而水渠的造价最低。

∵CDAB=ACBC，∴CD=米）。

∴AD==64（米）。所以，D点在距A点64米的地方，水渠的造价最低，其最低造价为4810=480元。

例2．一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米，面积为1.5平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲乙两位同学的加工方法分别如图1，图2所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求。（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）。

分析：本题是一道利用相似三角形性质来解决的几何应用问题。可先设出正方形边长，利用对应边成比例，列方程求解边长，边长大则面积大。

解：由AB=1.5米，S△ABC=1.5平方米，得BC=2米.设甲加工的桌面边长为ｘ米，∵DE//AB，Rt△CDE∽Rt△CBA,∴，即，解得。如图，过点B作Rt△ABC斜边AC的高BH，交DE于P，并AC于H。由AB＝1.5米，BC＝2米，平方米，C＝2.5米，BH＝1.2米。设乙加工的桌面边长为y米，∵DE//AC，Rt△BDE∽Rt△BAC，∴，即，解得。因为，即，，所以甲同学的加工方法符合要求。

二、几何设计问题

例3.在一服装厂里有大量形状为等腰三角形的边角布料（如图）。现找出其中的一种，测得∠C＝90°，AB＝BC＝4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在△ABC的边上，且扇形与△ABC的其他边相切。请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形半径）。

分析：本题考察分类讨论，切线的性质以及作图能力。本题的关键是找出圆心和半径，分类时应考虑到所有情况，可以先考虑圆心的位置，在各边上或在各顶点，然后排除相同情况。

解：可以设计如下四种方案：

例4.小明家有一块三角形菜地，要种植面积相等的四种蔬菜，请你设计四种不同的分割方案（分成三角形或四边形不限）。

分析：本题如从三角形面积方面考虑可以把其中一边四等分，再分别与对角顶点连结；也可从相似三角形性质来考虑。

解：

三、折线运动问题

例5.如图，客轮沿折线A—B—C从A出发经B再到C匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿直线匀速航行，将一批物品送达客轮．两船同时起航，并同时到达折线A—B—C上的某点E处．已知AB＝BC＝200海里，∠ABC＝90°，客轮速度是货轮速度的2倍．

(1)选择：两船相遇之处E点在()．

（A）线段AB上（B）线段BC上（C）可以在线段AB上，也可以在线段BC上

(2)求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？(结果保留根号)

分析：本题是一道折线运动问题，考察合情推理能力和几何运算能力，首先要对两船同时到达的E点作一个合理判断，E点不可能在AB上，因为当E点在AB上时，DE的最短距离为D到AB中点的距离，而此时AB=2DE，当E不是中点时，AB2DE，所以E点不可能在AB上。然后利用代数方法列方程求解DE

解：（1）B

（2）设货轮从出发到两船相遇共航行了x海里．

过D作DF⊥CB，垂足为F，连结DE．则DE=x，AB+BE=2x．

∵在等腰直角三角形ABC中，AB＝BC＝200，D是AC中点，

∴DF＝100，EF＝300－2x．

在Rt△DEF中，DE2＝DF2+EF2，

∴x2＝1002+(300－2x)2

解之，得．

∵＞200，

∴DE=．

答：货轮从出发到两船相遇共航行了海里．

四、综合类几何应用

例6.如图1，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30，点A处有一所中学，AP=160米。假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？

分析：本题是一道关于解直角三角形和圆的几何综合应用问题

要判断是否受到噪声的影响，只需求出A点到直线MN

的距离AB，当此AB≤100米时就要受到噪声影响；第二

个问题只需要噪声影响路段的长度，就能求出受影响的时间。

解：过点A作AB⊥MN，垂足为B

在Rt△ABP中：∠APB=∠QPN=30°

AP=160米

则AB=AP=80米，所以

学校会受到噪声影响。

以A为圆心，100米为半径作☉A,交MN于C、D两点，在Rt△ABC中：AC=100米，AB=80米

则：BC=（米）

∴CD=2BC=120（米）；∵18千米/小时=5米/秒

∴受影响时间为：120米÷5米/秒=24（秒）

例7.马戏团演出场地的外围围墙是用若干块长为5米、宽2.5米的长方形帆布缝制成的，两块帆布缝合的公共部分是0.1米，围成的围墙高2.5米（如下图）

(1)若先用6块帆布缝制成宽为2.5米的条形，求其长度；

(2)若用x块帆布缝制成密封的圆形围墙，求圆形场地的周长y与所用帆布的块数x之间的函数关系式；

(3)要使围成的圆形场地的半径为10米，至少需要买几块这样的帆布缝制围墙?

分析：本题的关键是弄清缝制成条形和缝制成密封的圆形后有几块公共部分。

解：(1)6块帆布缝制成条形后，有5块公共部分，所以6块缝制后的总长度为6×5－5×0.1＝29.5(米)

(2)x块帆布缝制成密封的圆形围墙后有x块公共部分，设圆形围墙的周长为米，则y=5x-0.1x=4.9x，所以y=4.9x

(3)要围成半径为10米的圆形场地，则2π×10＝4.9x

(块)

要到商店买这样的帆布13块。

解几何应用问题要求我们必须具备扎实的几何基础知识，较强的阅读理解能力，以及对数学思想方法的掌握，只要我们有针对性地复习，就一定能掌握好几何应用问题的解决方法。

练习：

1、在生活中需测量一些球（如足球、篮球…）的直径。某校研究性学习小组，通过实验发现下面的测量方法：如图8，将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB，设光线DA、CB分别与球相切于点E、F，则EF即为球的直径。若测得AB的长为40cm，∠ABC＝30°。请你计算出球的直径（精确到1cm）。

2、如图；某人在公路上由A到B向东行走，在A处测得公路旁的建筑物C在北偏东

60°方向。到达B处后，又测得建筑物C在北偏东45°方向。继续前进，若此人在行走过程中离建筑物C的最近距离是（25+25）米，求AB之间的距离。

3、操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q。

探究：设A，P两点间的距离为x。

（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB有怎样的大小关系？试证明你观察得到的结论；

（2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义域；

（3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由。（图1，图2，图3的形状，大小相同，图1供操作实验用，图2和图3备用）

ADADAD

BCBCBC

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二．几何探索题巡视

探索类问题是近几年中考命题的重点，不少省市还作为压轴的大题。笔者研究了各地中考试卷，对命题特点、解题方法做了一些探讨。本文以中考题为例说明之，供同学们学习时参考。

一、实验型探索题

例1.等腰三角形是我们熟悉的图形之一，下面介绍一种等分等腰三角形面积的方法：如图1，在△ABC中，AB＝AC，把底边BC分成m等份，连接顶点A和底边BC各等分点的线段，即可把这个三角形的面积m等分。

图1

问题提出：任意给定一个正n边形，你能把它的面积m等分吗？

探究与发现：为了解决这个问题，我们先从简单问题入手怎样从正三角形的中心（正多边形的各对称轴的交点，又称为正多边形的中心）引线段，才能将这个正三角形的面积m等分？

如果要把正三角形的面积4等分，我们可以先连接正三角形的中心和各顶点（如图2(1)），这些线段将这个三角形分成了3个全等的等腰三角形）；再把所得到的每个等腰三角形的底边4等分，连接中心和各边等分点（如图2(2)，这些线段把这个三角形分成了12个面积相等的小三角形）；最后依次把相邻的3个小三角形拼合在一起（如图2(3)），这样就能把这个正三角形的面积4等分了。

图2

（1）实验与验证：仿照上述方法，利用刻度尺在图3中画出一种将正三角形的面积5等分的示意图。

图3

（2）猜想与证明：怎样从正三角形的中心引线段，才能将这个正三角形的面积m等分？叙述你的分法并说明理由。

（3）拓展与延伸：怎样从正方形（如图4）的中心引线段，才能将这个正方形的面积m等分（叙述分法即可，不要求说明理由）？

图4

（4）问题解决：怎样从正n边形（如图5）的中心引线段，才能使这个正n边形的面积m等分？（叙述分法，不要求说明理由）

图5

分析：这类问题的特点是先给出一个解决问题的范例，然后要求解答一个类似的问题，最后将结论或方法推广到一般情况。这类问题文字较多，首先应弄清楚哪些是范例，哪些是要求解答的问题，然后详细阅读范例，从中领会解决问题的方法，并能运用这个方法解决问题。

解：（1）先连接正三角形的中心和各顶点，再把正三角形各边分别5等分，连接中心和各分点，然后将每3个相邻的小三角形拼在一起，就可将正三角形的面积5等分了（图略）。

（2）先连接正三角形的中心和各顶点，再把正三角形各边分别m等分，连接中心和各个分点，然后把每3个相邻的小三角形拼合在一起，即可把这个正三角形的面积m等分了。

理由：每个小三角形的底和高都相等，因此它们的面积都相等，每3个拼合在一起的图形面积当然也都相等，即把正三角形的面积m等分。

（3）先连接正方形的中心和各顶点，然后将正方形各边m等分，连接中心和各分点，再依次将相邻的4个小三角形拼合在一起，这就把这个正方形的面积m等分了。

（4）连接正n边形的中心和各顶点，然后将这个正n边形各边m等分，再依次将n个相邻的小三角形拼在一起，这就将这个正n边形的面积m等分了。

二、操作型探索题

例2.已知线段AC＝8，BD＝6。

（1）已知线段AC⊥BD于O（O不与A、B、C、D四点重合），设图6（1）、图6（2）和图6（3）中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2、S3，则S1＝_________，S2＝_________，S3＝_________；

图6

（2）如图6（4），对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A、B、C、D重合）的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的结论；

（3）当线段BD与AC（或CA）的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点A、B、C、D所围成的封闭图形的面积是多少。

分析：题（1）实际上是将BD沿AC由下向上移动，计算BC在不同位置时四边形ABCD的面积，再观察计算结果。题（2）是AC沿BD左右移动，计算四边形ABCD的面积，再观察计算结果。题（3）是在更一般的情况下探索规律。这种由浅入深的探索方式是中考探索类问题的特点。

解：（1）242424

（2）对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A、C、B、D重合）的任意情形，四边形ABCD的面积为定值24。证明如下：

显然，

（3）所围成的封闭图形的面积仍为24。

三、观察猜想型探索题

例3.（山西省）如图7，正方形ABCD的边CD在正方形EFGC的边CE上，连接BE、DG。

图7

（1）观察并猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；

（2）图7中是否存在通过旋转能够互相重合的三角形？若存在，请说明旋转过程；若不存在，说明理由。

分析：证明题是直接给出结论，要求寻找结论成立的理由，而这一类探索题是题目没有给出结论，要求自己下结论，并证明结论成立。这就要求有较强的观察猜想能力。

解：（1）BE＝DG，证明如下：

在Rt△BCE和Rt△DCG中，BC＝CD，CE＝CG，

∴△BCE≌△DCG。故BE＝DG。

（2）将Rt△BCE绕点C顺时针旋转90°，可与Rt△DCG重合。

四、图形计数型探索题

例4.如图8，在图（1）中，互不重叠的三角形有4个，在图（2）中，互不重叠的三角形有7个，在图（3）中，互不重叠的三角形有10个，…，则在图（n）中互不重叠的三角形有_______个（用含n的代数式表示）。

图8

分析：这类图形计数型探索题有线段计数、射线计数、角计数等。解这类题首先要通过几个具体图形寻找规律，然后写出公式，或称一般表达式。解题的关键是找规律。

解：图（1）：1＋1×3＝4；图（2）：1＋2×3＝7；图（3）：1＋3×3＝10。

所以图（n）中有1＋3n个互不重叠的三角形，应填3n＋1。

五、其他类型探索题

例5.如图9，已知AC、AB是⊙O的弦，AB＞AC。

(1)(2)

图9

（1）在图9（1）中，判断能否在AB上确定一点E，使得AC2＝AEAB，并说明理由；

（2）在图9（2）中，在条件（1）的结论下，延长EC到P。连接PB，如果PB＝PE，试判断PB和⊙O的位置关系，并说明理由。

分析：一般的探索题是由特殊到一般，探求结论的普遍性，而这道题是两个小题互相独立，只是基本图形相同。题（1）是作出满足线段关系式的图形，题（2）是判断图形中的一些线段的相互关系。

解：（1）作法有多种，这里举一例。如图10，在⊙O上取点D，使＝，连接CD交AB于点E，则有AC2＝AEAB。连接BC，显然△ACE∽△ABC，则AB：AC＝AC：AE，故AC2＝AEAB。

图10图11

（2）如图11，过点B作⊙O的直径BF，连接CF、BC。可以证明∠PBC＋∠FBC＝90°，即PB⊥BF。所以PB是⊙O的切线。

《列方程解应用题一》教案设计

教案课件是老师工作中的一部分，大家在着手准备教案课件了。将教案课件的工作计划制定好，这样我们接下来的工作才会更加好！你们知道适合教案课件的范文有哪些呢？下面的内容是小编为大家整理的《列方程解应用题一》教案设计，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

《列方程解应用题一》教案设计

教学目标：
知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
过程与方法：利用等式的性质解简易方程。
情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。
教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
教学难点：理解形如a±x=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学方法：创设情境;观察、猜想、验证.
教学准备：多媒体。
教学过程
一、情境导入
谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。)
教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。
问：从图上你知道了哪些信息？
引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。
并用等式表示：x+3=9（教师板书）
二、互动新授
1．先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x的值。
学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。
2．教师通过天平帮助学生理解。
出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。
长方体盒子代表未知的x个球，每个小正方体代表一个球。则天平左边是x+3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x+3=9。
观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？
（右边也要拿掉3个球。）
追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x+3-3=9-3
x=6
质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？
（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。）
你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。
3．师小结：刚才我们计算出的x=6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x=6就是方程x+3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。（板书：方程的解解方程）
4．引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x的值是方程的解；求解的过程就是解方程。
师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。
5．验算：x=6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？
引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。
通过学生的回答小结：可以把x=6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。
即：方程左边=x+3
=6+8
=9
=方程右边
让学生尝试验算，并注意指导书写。
6．出示教材第68页例2情境图。
让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x=18
引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。
学生自主尝试解决，教师巡视指导。
汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得x=6。
根据学生的回答，师板书：3x=18
3x÷3=18÷3
x=6
质疑：你是根据什么来解答的？
引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为O的数，左右两边仍然相等。
让学生尝试检验计算结果是否正确。
7．出示教材第68页例3，并让学生尝试解答。
由于此题是“a-x”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x”，但x在等号的右边，不会继续做了。
教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x”。
通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9+x”。
继续引导学生思考：20和9+x相等，可以把它们的位置交换，继续解题。学生继续完成答题，汇报。根据汇报板书：
20-x=9请学生自主尝试检验：
8．讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。
小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。
三、巩固拓展
1．完成教材第67页“做一做”第1、2题。
2．完成教材第68页“做一做”第1、2题。学生自主计算解答，并集体订正答案。
四、课堂小结。师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？

中考数学图表信息题复习教案

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，大家开始动笔写自己的教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们会写教案课件的范文吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《中考数学图表信息题复习教案》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

中考复习专题(八)图表信息

教学目标：

通过解答这类试题，让学生学会观察、挖掘图象（表）所含的信息，提高对所得到的信息进行分类、合成、提取、加工的能力，从而提高学生解决图像信息问题的能力．

教学重、难点：通过训练，提高学生“识图”和“用图”的能力，以及收集、整理和加工信息能力.

教学过程：

一、题型归析

图象（表）信息类试题是题设条件或结论中包含有图象（表）的试题，这类题目的解题条件主要靠图象（表）给出，在解答这类试题的过程中，要仔细观察、挖掘图象（表）所含的信息，并对所得到的信息进行分类、合成、提取、加工，最终求得问题的解答．它主要表现在数轴、直角坐标系、点的坐标、一次函数、二次函数、反比例函数的图象、实用统计图象及部分几何图形等，所提供的形状特征、位置特征、变化趋势等的数学基础知识，很好的考查了学生的观察分析问题的能力．这类题目的图象（表）信息量大，大多数条件不是直接告诉，而是以图象（表）形式映射出来，较为隐蔽，解答它不仅要有扎实的数学基础知识，而且要有较强的读图（表）、识图（表）、分析图（表）的能力．发现挖掘出题目所隐含的条件来达到解题的目的，这类题目在中考中仍有升温的趋势．

解这类题的一般步骤是：（1）观察图象，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建立数学模型来解决．

二、例题解析：

题型1?表达信息题

此类题目一般以表格的形式出现，通过表格对数据进行收集、整理，得出与解题相关的信息，从而解决实际应用问题．

【例1】辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种水果42吨到外地销售.按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满.每种苹果不少于2车.

苹果品种ABC

每辆汽车运载量(吨)2.22.12

每吨苹果获利(百元)685

⑴设x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果，根据上表提供的信息，求x与y间的函数关系式，并求x的取值范围；

⑵设此次外销活动的利润为w(百元)，求w与x的函数关系式以及最大利润并安排相应的车辆分配方案.

【分析】先从表中得到，每辆车装载苹果的重量，根据苹果总量，与总车数来列方程：

得：2.2x+2.1y+2（20-x-y）=42，整理得0.2x+0.1y=2.所以y=-2x+20（X大于等于2，且小于等于9的整数.（2）W=6X+8y+5(20-X-y）因为y=-2X+20，所以W=6X+8(-2X+20)+5[20-X-(-2X+20)]

整理得W=-5X+160(X大于等于2，且小于等于9的整数).所以当X=2时W有最大值150.

此时用2辆车装A种苹果，用16辆车装运B种苹果，用2辆车装运C种苹果有最大利润，且最大利润为15000元.

题型2?图形、图象信息题

此类题目以图形、图象的形式出现，题型新颖，给出的形式有形象的人物及各自的语言表述，在活泼的氛围里，给出题目具体内容，在考查学生的建模能力，有时候用方程，有时候用不等式

【例2】在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图所示.请根据图象所提供的信息解答下列问题：

⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是_____；

⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；

⑶当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？

【分析】从图像上可以看出，纵坐标是蜡烛的高度，横坐标是燃烧时间，于纵坐标的交点就是蜡烛的长度，于横坐标的交点就是燃烧尽所用的时间；两图象的交点就是高度相等时的时间.

【思路点拨】要想求出一次函数解析式，关键是要找出图象上的两个关键点的坐标．这样我们就可以用待定系数法求出此函数的解析式了．

三、诊断自测

1.如图，三个大小相同的正方形拼成六边形，一动点从点出发沿着→→→→方向匀速运动，最后到达点.运动过程中的面积（）随时间（t）变化的图象大致是（）

2.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（）

ABCD

3.如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿O-A-弧AB-B-O的路径运动一周．设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（）

4.为了迎接2014年巴西世界杯，足球协会举办了一次足球赛，其计分方法和奖励方案（每人）如下表：

胜一场平一场负一场

积分310

奖金/元15007000

当比赛进行到每队各比赛12场时，A队（11名队员）共积分20分，并且没有负场.

(1)判断A队胜、平各几场？

(2)若每场比赛每名队员均得出场费500元，那么A队的某一名队员在这12场比赛中所得奖金和出场费的和是多少？