26.2简单几何体的三视图。

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26.2简单几何体的三视图
一、教学目标
1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；
2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力；
3、了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值。
二、教学重点、难点
重点：根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用
难点：根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状
三、教学过程
（一）复习引入
1、完成下列练习
（1）、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。
（2）、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。
（3）、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）。
（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球
2、让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应立体图形的图片，借助图片信息让学生体会到本章知识的价值。并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学里开设的模具和机械制图专业和课程就需要这方面的知识，激发学生的学习兴趣，导入本课。
（二）讲授新课
例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.
分析:对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际的生产中.三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图.从而计算面积.
解:由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如图(左)).
密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm.边长为50mm，图(右)是它的展开图.
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
练习巩固
练习
补充例题：根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的?共有几层?一共需要多少个小正方体?
分析:由俯视图确定该建筑物在平面上的形状，由主视图、左视图确定空间的形状如图所示.[
解:该建筑物的形状如图所示:
有3层，共9个小正方体.
思考：一个物体的主视图如上右图所示,请画出它的俯视图，耐心想一想有
几种不同的情形?
四、小结：根据物体的三视图想像物体的形状一般是由俯视图确定物体在平面上的形状.然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状，从而确定物体的形状.

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九年级数学下29.2.1认识几何体的三视图学案(人教版)

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29.2.1认识几何体的三视图学案

一、新课导入

1.课题导入

情景：展示图片，如图是从三个方向看我国海军115导弹驱逐舰的图象，你能根据这三个图象，想象出该舰的大致形状吗？

这三个图象就是该舰的三视图.（板书课题）

2.学习目标

（1）了解视图、三视图的概念.

（2）能说出三视图与正投影的关系及三视图中的位置、大小关系.

3.学习重、难点

重点：三视图的概念.

难点：三个视图之间的关系.

二、分层学习

第一层次学习

1.自学指导

（1）自学内容：教材P94~P96例1上面的内容.

（2）自学时间：5分钟.

（3）自学方法：阅读、观察、理解、想象.

（4）自学参考提纲：

①当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图.

②一个物体在三个互相垂直的投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.

③三视图的摆放：主视图要放在左上方，它的正下方应是俯视图，它的正右方应是左视图.

④主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.

⑤画三视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线.

⑥将图中的几何体与其对应的三视图用线连起来.

2.自学：学生结合自学指导进行自学.

3.助学

（1）师助生：

①明了学情：明了学生是否弄清三视图的含义及其画法要求.

②差异指导：根据学情确定指导对象和内容.

（2）生助生：小组内相互交流、研讨.

4.强化：点一名学生口答自学参考提纲第⑥题并点评.

第二层次学习

1.自学指导

（1）自学内容：教材P96~P97.

（2）自学时间：8分钟.

（3）自学方法：阅读、理解例题中分析部分的内容.

（4）自学参考提纲：

①画三视图的方法：

第一步，确定主视图的位置，画出主视图；

第二步，在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；

第三步，在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图

宽相等.

②为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴.

③画出如图所示的正三棱柱、圆锥和半球的三视图.

2.自学：学生结合自学指导进行自学.

3.助学

（1）师助生：

①明了学情：明了学生是否能按画三视图的要求准确地画出三视图.

②差异指导：根据学情进行个别或分类指导.

（2）生助生：小组内相互交流、研讨.

4.强化

（1）画三视图的方法.

（2）点3名学生板演自学参考提纲第③题并点评.

三、评价

1.学生学习的自我评价：这节课你学到了哪些知识？还存在什么疑惑？

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：点评学生学习的态度、积极性、学习方法、存在的问题等.

（2）纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）.

本课时的教学应在教师的指导下由学生自己动手作图，观察、发现并归纳三视图的基本要点，明确主视图反映的是物体的长和高，俯视图反映的是物体的长和宽，左视图反映的是物体的宽和高.“长对正，高平齐，宽相等”是画三视图必须遵从的要求.

作业评价

一、基础巩固（70分）

1.(10分)下列几何体中，主视图、左视图和俯视图是全等形的几何体是（B）

A.圆柱B.正方体C.棱柱D.圆锥

2.(10分)沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（D）

3.(10分)如图是小亮送给他外婆的礼品盒，礼品盒的主视图是（A）

4.(10分)某长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm）,则其俯视图的面积是6cm2.

5.(30分)画出下列几何体的三视图:

解：

二、综合应用（20分）

6.(20分)分别画出图中由7个小正方体组合而成的几何体的三视图.

解：

三、拓展延伸（10分）

7.(10分)分别画出下面组合体的三视图.

解：

26.3简单几何体的平面展开图

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，大家在着手准备教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，未来工作才会更有干劲！有多少经典范文是适合教案课件呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“26.3简单几何体的平面展开图”，仅供参考，希望能为您提供参考！

26.3简单几何体的平面展开图

教学目标：

1、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程.

2、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体由平面图形围成.

教学过程：

1、复习：⑴前面我们学习了哪些规则的立体图形？[

⑵圆柱的底面，侧面各是什么图形？侧面的展开图是什么图形？换作是圆锥呢？

2、引入：在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根据其平面展开图来裁剪纸张.我们下面要讨论的是一些简单多面体的平面展开图(net).

3、动手折一折：

例1：下列三幅图，你能想象出哪些可以折叠成多面体吗？

解：⑴⑶可以折成三棱锥，所以⑴⑶就是三棱锥的平面展开图

多面体(polyhedron)是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的棱将它剪开，可以把多面体变成一个平面图形.同一立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的.

练习1：选出下列图形哪些可以折叠成多面体？

例2：下面四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗?

练习2：

例3：下面是一多面体的展开图，平面图形的旁边都标注了字母，请根据要求回答问题：

(1)如果A面在多面体的底部，哪一面会在上面?

(2)如果面F在前面，面B在左面，哪一面会在上面?

(3)如果面C在右面，面D在后面，哪一面会在上面?

练习3：

4、作业：讲义。

5、教后感：

三视图

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在仔细规划教案课件。认真做好教案课件的工作计划，才能规范的完成工作！你们了解多少教案课件范文呢？以下是小编为大家收集的“三视图”仅供您在工作和学习中参考。

数学：37.4《三视图》教案（冀教版九年级下）

一、教学设计思想

三视图在机械制造、工程设计等方面有着及其重要的地位，在我们生活中到处可见三视图设计的、制造的物体。本节教学时可首先从我们的生活经验出发，借助于实物，先抽象出其几何体，然后再尝试画出其三种视图。本节内容丰富形象，不枯燥，故在教学过程中让学生发挥想象力，独立思考与相互交流相结合，可以很好地调动学生积极性主动性，培养浓厚的学习兴趣。

二、媒体设计思路

空间观念的形成是一个长期的过程。通过多媒体技术的运用使学生直观接触圆柱、圆锥、球、等几何体，很容易的画出这些几何体的三种视图，并能实现这些几何体与其三视图的相互转化。从学生的生活经验出发，借助于实物，先让学生抽象出其几何体，然后再尝试画出其三种视图。使学生能够对操作、画图、视图等技能有所掌握，而且进一步丰富学生的观察、操作、想像、推理、交流等数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念。已达到数学学科与信息技术整合的预期效果。

三、教学目标

◆知识技能：

1、感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力。

2、能认别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念。

3、了解各个视图之间的尺寸关系；长对正、高平齐、宽相等。

4、会画简单几何体的三视图。

◆数学思考：

1．通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验。

2．通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系，积累数学活动的经验。

◆解决问题：会画实际生活中的简单物体的三视图。

◆情感态度：

1．培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。

2．在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。

◆重点：

1．从投影的角度加深对三视图概念的理解。

2．会画简单几何体及其组合的三视图。

◆难点：

1．对三视图概念理解的升华。

2．正确画出三棱柱的三视图和比较复杂的几何体的三视图。

◆教学准备[

多媒体课件；

四、教学流程安排

活动流程图活动内容和目的

活动1创设情境引入课题

情景引入——苏轼的《题西林壁》，激发学生的学习兴趣。

活动2形成知识引出定义对我国的军演中的先进武器进行正投影，讨论比较全面研究几何体至少需要研究几个不同的视图。引出三视图的概念，并让学生理解学习三视图的意义。

活动3演示操作探索规律通过教师课件演示，学生合作探究，发现三视图位置关系及大小的对应关系。

活动4应用实践解决问题采用多种形式学习和解决简单几何体的三视图，并在此基础上最终解决复杂几何体的三视图。

活动5小结知识拓展升华师生共同归纳总结收获体会。

〖教学过程〗

活动1创设情境，引入课题

从学生熟悉的古诗入手，引出课题。

同学们还记得苏轼的一首诗《题西林壁》吗？诗中作者多角度的描述观察了美丽的庐山，下面我们一起去领略下美丽的庐山风光吧，请看（屏幕投影庐山风景视频片段）

师：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。多美的山，多美的诗！哪位同学能说说这是什么原因呢？

这首诗正是诗人从不同方向观察同一物体看到了不同的景观的结果。我们这节课也学着去用诗人的眼光去从不同方向观察同一物体，看看我们会有哪些新发现.。

当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图。视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的投影，对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同。下面我们一起来观察几组不同角度的图片。

设计意图：

问题是思维的起点，创设学生身边熟悉的问题，加强学生的建模思想及应用意识，激起学生求知欲望，营造一种自主探究、主动学习的氛围。

活动2形成知识引出定义

观察我国军演中的先进武器几组图片，使学生初步体会从不同方向观察同一物体，可能看到不一样的结果。

问：同一物体可以从各个角度观察，得到不同的视图，那么一个物体究竟需要几个视图才能全面反映它们的形状呢？

观察可知，单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，不能全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状。本章，我们只讨论三视图。

对几何体进行正投影，并思考为什么选择用三视图来表达几何体的形状。

学生试总结、师总结：

从前向后正投影在正面内得到主视图。

从左向右正投影在侧面内得到左视图。

从上向下正投影在水平面内得到俯视图。

师生行为

教师提问：

（1）如何准确的表达几何体的尺寸大小？

（2）除了用文字的语言，可不可以用图形的语言表示？

（3）你们生活中见过三视图吗？

活动中教师应关注：

学生是否理解将立体图形分解成平面图形来表达的意义。

设计意图：

1、明确学习三视图的作用，并且为明确正投影画视图的意义？

2、通过介绍视图的产生，使学生感受到数学来源于生活，产生于实践。

活动3演示操作探索规律

1．思考三视图的画法。

2．课件演示：对几何体进行正投影得到三视图。

3．将水平面、侧面、正面展开到同一平面，观察得到三种视图的位置关系。

4．同桌讨论得到三种视图大小上的规律。

师生行为

教师提问：

（1）如何绘制一个几何体的三视图？（观察：从不同方向正视几何体观察几何体的三视图）。

（2）除了观察，将这三种视图画在同一平面它们的位置和大小尺寸有什么关系吗？

（3）现在将空间中的三种视图展开到同一平面，你还能确定它们各自的名称吗？

（4）除了位置上的关系，在大小尺寸上，三种视图彼此之间又存在什么关系？（5）对于其他几何体，如何表示它的长、宽、高？

（6）探索了这些规律后，我们在画三视图时，除了要观察三个方向的正投影外，还需要考虑什么?

活动中教师应关注：

（1）学生是否理解展开后的三视图位置的特殊要求？

（2）学生是否探究发现展开后的三种视图对几何体长、宽、高的对应关系？

（3）学生是否明确几何体长、宽、高的概念？

（4）学生是否充分展开探究？

设计意图：

1、观察很重要，要强调，要正对物体用视线对所看物体进行正投影。

2、通过课件演示有利于学生发现三种视图在位置和大小上的关系。

3、讨论交流有助于学生发现三种视图的大小对应关系，主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等。

4、明确长宽高概念：从正面观察几何体。长是几何体从左到右的距离，宽是几何体从前到后的距离，高是几何体从上到下的距离。

5、有助于学生更加深刻地理解三视图的大小对应关系。

活动4应用实践解决问题

1、练一练画出下列立体图形的三视图。

2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。

3、画出复杂几何体的三视图，课件演示三视图的画法。

4、通过积累得知识和经验小组探究

合作完成小零件的三视图。

5．课件演示得到小零件三视图的过程。

师生行为

活动中教师应关注：

（1）学生在画图之前要正对几何体，从三个方向观察投影。

（2）板演三视图时，总结出明确的步骤。

（3）先确定主视图位置，画主视图。

添加平行线在主视图下方“长对正”画出俯视图。

添加平行线在主视图右方“高平齐”画左视图。

用圆规截取左视图的宽与俯视图“宽相等”。

注意：三视图用粗线画出，辅助线用细线

初学时，标注长对正，高平齐，宽相等，可以加深印象。

（1）利用手中的长方体搭建模型帮助想象。

（2）从各个方向的观察得到正确的投影。

（3）按照投影规律画出几何体的三视图。

（4）小组审核完成。

设计意图：

1、通过师生共同讨论三视图的画法，并明确画法步骤，为准确的画出三视图打好基础。

2、通过小组合作讨论解决难点。

3、通过摆放的模型帮助分析想象。

活动5小结升华布置作业

1．小结知识并指出重点。

2．课件展示辛勤工作的设计师，及各种零件的三视图，总结升华。

师生行为

教师提问：

（1）这一节课你收获到了什么？

（2）我们今天学习的内容和以前“从不同方向看”有哪些不同？

（3）画一个几何体的三视图的一般步骤是怎样的？

活动中教师应关注：

（1）引导学生总结：本节课的学习使我们不但知道三视图的形状，还明确了三种视图之间的位置关系及大小对应关系。

（2）学生是否明确三视图的画法步骤？

（3）向学生渗透将立体图形分解成平面图形的研究方法。

设计意图：

1、通过小结帮助学生梳理本节课的知识点，并从中领悟将立体图形分解成平面图形的研究方法。

2、通过总结三视图画法，指出三视图的学习培养了我们精益求精的学习品质。