高中数学必修四导学案1.4.1正弦函数、余弦函数的图象。

一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性，作为高中教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以让学生更容易听懂所讲的内容，帮助高中教师掌握上课时的教学节奏。那么如何写好我们的高中教案呢？以下是小编为大家收集的“高中数学必修四导学案1.4.1正弦函数、余弦函数的图象”仅供参考，大家一起来看看吧。

1.4.1正弦函数、余弦函数的图象
【学习目标】
1.了解利用正弦线作正弦函数图象的方法；2.掌握正、余弦函数图象间的关系；
3.会用“五点法”画出正、余弦函数的图象.
预习课本P30---33页的内容
【新知自学】
知识回顾：
1、正弦线、余弦线、正切线：
设角α的终边落在第一象限,第二象限,….
则有向线段为正弦线、余弦线、正切线.

2、函数图像的画法:
描点法:列表,描点,连线

新知梳理：
1.正弦线、余弦线：设任意角α的终边与单位圆相交于点P(x，y)，过P作x轴的垂线，垂足为M，则有向线段_________叫做角α的正弦线，有向线段___________叫做角α的余弦线．
2.正弦函数图象画法（几何法）：
（1）函数y=sinx，x∈的图象
第一步：12等分单位圆；
第二步：平移正弦线；
第三步：连线.
根据终边相同的同名三角函数值相等，把上述图象沿着x轴向右和向左连续地平行移动，每次移动的距离为______，就得到y=sinx，x∈R的图象.
感悟：一般情况下，两轴上所取的单位长度应该相同，否则所作曲线的“胖瘦不一”，形状各不相同．
（2）余弦函数y=cosx，x∈的图象
根据诱导公式,还可以把正弦函数x=sinx的图象向左平移单位即得余弦函数y=cosx的图象.
探究：正弦函数曲线怎么变换可以得到余弦曲线？方法唯一吗？
3.正弦函数y=sinx的图象和余弦函数y=cosx的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线．
4．“五点法”作正弦函数和余弦函数的简图：
（1）正弦函数y=sinx，x∈的图象中，五个关键点是：
(0,0)，__________,(,0),
_________,(2,0).
（2）余弦函数y=cosx,x的图象中，五个关键点是:
(0,1),_________,(,-1),__________,(2,1).

对点练习：
1．函数y=cosx的图象经过点（）
A.()B.()
C.(,0)D.(,1)

2.函数y=sinx经过点（，a），则的值是（）
A.1B.-1C.0D.

3.函数y=sinx，x∈的图象与直线y=的交点个数是（）
A.1B.2C.0D.3

4.sinx≥0，x∈的解集是________________________.

【合作探究】
典例精析：
题型一：“五点法”作简图
例1.作函数y=1+sinx，x∈的简图.

变式1.画出函数ｙ＝2sinx，ｘ∈〔0，２π〕的简图.

题型二：图象变换作简图
例2．用图象变换作下列函数的简图：
（1）y=-sinx；
（2）y=|cosx|,x.

题型三：正、余弦函数图象的应用
例3利用函数的图象，求满足条件sinx,x的x的集合.

变式2.求满足条件cosx，x的x的集合.

【课堂小结】
知识方法思想

【当堂达标】
1．函数y=-sinx的图象经过点（）
A.(,-1)B.(,1)
C.(,-1)D.(,1)

2.函数y=1+sinx,x的图象与直线y=2的交点个数是（）
A.0B.1C.2D.3

3.方程x2=cosx的解的个数是（）
A.0B.1C.2D.3

4.求函数的定义域.
【课时作业】
1.用“五点法”画出函数y=sinx-1,x的图象.

2.用变换法画出函数y=-cosx,x的图象.

3.求满足条件cosx(x的x的集合.

4.在同一坐标系内，观察正、余弦函数的图象，在区间内，写出满足不等式sinx≤cos的集合.

【延伸探究】
5.方程sinx=x的解的个数是_____________________.
6.画出函数y=sin|x|的图象.

相关知识

高中数学必修四1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（一）导学案

1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（一）
【学习目标】
1.理解周期函数、周期和最小正周期的定义；
2.掌握三角函数的奇偶性和对称性问题.
预习课本P34---36页的内容，完成下列问题
【新知自学】
知识回顾：
1、函数的性质包括：定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、等等

2、正弦函数的定义：
余弦函数的定义：

新知梳理：
1.周期函数定义：一般地，对于函数f(x)，如果存在一个___________，使得当x取定义域内的每一个值时，都有：____________，那么函数f(x)就叫做_________，非零常数T叫做这个函数的_______.
讨论展示：
①对于函数，，有
，能否说是它的周期？

②若函数的周期为，则（其中也是的周期吗？为什么？

③最小正周期：在周期函数所有的周期中，如果存在一个______________，这个_____________就叫做这个周期函数的最小正周期；
并不是所有的周期函数都有最小正周期。

④正弦函数y=sinx，余弦函数y=cosx都是周期函数
（）是他们周期，是最小正周期。

2．奇偶性：
①函数奇偶性的概念：

②由知，正弦函数y=sinx是奇函数；
由知，余弦函数y=cosx是偶函数；
3．对称性:
由正弦函数的奇偶性知道，正弦函数y=sinx的图像关于________成中心对称图形，除此之外，y=sinx的图像关于每一个点_______________都成中心对称；关于每一条直线_____________成轴对称；

由余弦函数的奇偶性知道，余弦函数y=cosx的图像关于________成中心对称图形，除此之外，y=cosx的图像关于每一个点_______________都成中心对称；关于每一条直线_____________成轴对称；
对点练习：
1.下列函数为奇函数的是（）
A.y=x2B.y=sinx
C.y=cosxD.y=|sinx|

2.函数的周期是_______________.

3.函数的定义域：

4.指出下列函数的周期
(1)；

【合作探究】
典例精析：
例1.写出下列函数的周期:
(1)

变式练习1：
设是R上的奇函数，且，当时，，=

变式练习2：
定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，当时，，=；

例2.下列直线中，是函数的对称轴的是()
(A)(B)
(C)(D)
变式练习3：
函数的图象的一条对称轴方程是（）
A．B.
C.D.
规律总结：
结论：如果函数对于，那么函数的周期T=2k；
如果函数对于，那么函数的对称轴是

例3.已知函数的定义域是，求的定义域

【课堂小结】

【当堂达标】
1.函数y=sin(x+3π2)的图象是（）
A.关于x轴对称B.关于y轴对称
C.关于原点对称D.关于x=-32π对称

2.函数的最小正周期为.

3.判断函数的奇偶性：
（1）f(x)=3sin2x;

(2)f(x)=sin().

4.求函数的定义域

【课时作业】
1．下列函数中，周期为的是（）
A．B．
C．D．

2．下列函数中是奇函数的是（）
A.y=-|sinx|B.y=sin(-|x|)
C.y=sin|x|D.y=xsin|x|

3．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）
A.关于点对称
B.关于直线对称
C.关于点对称
D.关于直线对称函数
4．函数的定义域是______．

5．的最小正周期为，则＝______．

6．函数的定义域是__________．

7．给出下列命题：①存在实数x，使sinxcosx＝1；②存在实数x，使sinx＋cosx＝3；
③是偶函数；④()是y＝tanx的对称中心
其中正确的是______．
【延伸探究】
1、函数的最小正周期为()
(A)2(B)1
(C)(D)

2、已知函数的最小正周期满足，求正整数的值。

高中数学必修四1.5函数的图象小结导学案

1.5函数的图象小结
【学习目标】
1.了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；能画出函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象；了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响．
2．了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题．
【新知自学】
知识梳理：
1、y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念
(A＞0，ω＞0)，x∈2，求函数g(x)在x∈上的最大值，并确定此时x的值．

变式练习3：已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象过点Pπ12，0，图象上与点P最近的一个最高点是Qπ3，5.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数f(x)的递增区间．

【课堂小结】

【当堂达标】
1、为了得到函数y＝sin3x＋cos3x的图象，可以将函数y＝2cos3x的图象()
A．向右平移π12个单位B．向右平移π4个单位
C．向左平移π12个单位D．向左平移π4个单位
2.函数y＝sin(ωx＋φ)(ω0且|φ|π2)在区间[π6，2π3]上单调递减，且函数值从1减小到－1，那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为()
A.12B.22C.32D.6＋24
3.将函数f(x)＝sinωx(其中ω0)的图象向右平移π4个单位长度，所得图象经过点3π4，0，则ω的最小值是()
A.13B.1C.53D.2
4.如图所示为函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω0,0≤φ≤π)的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f(－1)＝()
A.2
B.3
C.－3
D.－2

【课时作业】
1、函数f(x)＝3sinx2－π4，x∈R的最小正周期为A.π2B．πC．2πD．4π
2、如图是周期为2π的三角函数y＝f(x)的图象，那么f(x)可以写成()
A.f(x)＝sin(1＋x)
B.f(x)＝sin(－1－x)
C.f(x)＝sin(x－1)
D.f(x)＝sin(1－x)
3、将函数y＝cos2x＋1的图象向右平移π4个单位，再向下平移1个单位后得到的函数图象对应的表达式为()
A．y＝sin2xB．y＝sin2x＋2
C．y＝cos2xD．y＝cos2x－π4
4、将函数y＝sinx的图象向左平移π2个单位，得到函数y＝f(x)的图象，则下列说法正确的是()
A．y＝f(x)是奇函数
B．y＝f(x)的周期为π
C．y＝f(x)的图象关于直线x＝π2对称
D．y＝f(x)的图象关于点－π2，0对称
5、将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)ω＞0，－π2≤φ＜π2图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移π6个单位长度得到y＝sinx的图象，则fπ6＝________
6、已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω0)的图象关于直线x＝π3对称，且fπ12＝0，则ω的最小值为________．
7、已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)ω＞0，－π2≤φ≤π2的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为22，且过点2，－12，则函数解析式f(x)＝________.

8、函数f(x)＝4cosxsinx＋π6＋a的最大值为2.
(1)求a的值及f(x)的最小正周期；
(2)在坐标系上作出f(x)在上的图象．

9、已知函数f(x)＝Asinωx＋Bcosωx(A、B、ω是常数，ω＞0)的最小正周期为2，并且当x＝13时，f(x)max＝2.
(1)求f(x)的解析式；
(2)在闭区间214，234上是否存在f(x)的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，请说明理由．

正弦函数,余弦函数的图象

临清三中数学组
§1.4.1正弦函数,余弦函数的图象

【教材分析】
《正弦函数,余弦函数的图象》是高中新教材人教A版必修四的内容，作为函数，它是已学过的一次函数、二次函数、指数函数与对数函数的后继内容，是在已有三角函数线知识的基础上，来研究正余弦函数的图象与性质的，它是学习三角函数图象与性质的入门课，是今后研究余弦函数、正切函数的图象与性质、正弦型函数的图象的知识基础和方法准备。因此，本节的学习在全章中乃至整个函数的学习中具有极其重要的地位与作用。
本节共分两个课时，本课为第一课时，主要是利用正弦线画出的图象，考察图象的特点，用“五点作图法”画简图，并掌握与正弦函数有关的简单的图象平移变换和对称变换；再利用图象研究正余弦函数的部分性质（定义域、值域等）
【教学目标】
1.学会用单位圆中的正弦线画出正余弦函数的图象，通过对正弦线的复习，来发现几何作图与描点作图之间的本质区别，以培养运用已有数学知识解决新问题的能力。
2.掌握正余弦函数图象的“五点作图法”；
3.渗透由抽象到具体的思想，使学生理解动与静的辩证关系，培养辩证唯物主义观点。
【教学重点难点】
教学重点：“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象
教学难点：运用几何法画正弦函数图象。
【学情分析】
本课的学习对象为高二下学期的学生，他们经过近一年半的高中学习，已具有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力，思维活跃、想象力丰富、乐于尝试、勇于探索，学习欲望强的学习特点。
【教学方法】
1．学案导学：见后面的学案。
2．新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习
【课前准备】
1．学生的学习准备：预习“正弦函数和余弦函数的性质”，初步把握性质的推导。
2．教师的教学准备：课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。
3.教学手段：利用计算机多媒体辅助教学.
【课时安排】1课时
【教学过程】
一、预习检查、总结疑惑
检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
二、复习导入、展示目标。
1.创设情境：
问题1：三角函数的定义及实质？三角函数线的作法和作用？
设置意图：把问题作为教学的出发点，引起学生的好奇，用操作性活动激发学生求知欲，为发现新知识创设一个最佳的心理和认识环境，关注学生动手能力培养，使教学目标与实验的意图相一致。
学生活动：教师提问，学生回答，教师对学生作答进行点评
多媒体使用：几何画板；PPT
问题2：根据以往学习函数的经验，你准备采取什么方法作出正弦函数的图象？作图过程中有什么困难？
设置意图：为学生提供一个轻松、开放的学习环境，有助于有效地组织课堂学习，有助于带动和提高全体学习的积极性、主动性，更有助于培养学生的集体荣誉感，以及他们的竞争意识
学生活动：给每位同学发一张纸，组织他们完成下面的步骤：描点、连线。
加入竞争机制看谁画得又快又好！
2.探究新知：根据学生的认知水平,正弦曲线的形成分了三个层次：
引导学生画出点问题一：你是如何得到的呢？如何精确描出这个点呢？
问题二：请大家回忆一下三角函数线，看看你是否能有所启发？什么是正弦线？如何作出点展示幻灯片
设置意图：由浅入深、由易到难,帮助学生体会从三角函数线出发，“以已知探求未知”的数学思想方法,培养学生的思维能力。通过对正弦线的复习，来发现几何作图与描点作图之间的本质区别，以培养运用已有数学知识解决新问题的能力。
数形结合，扫清了学生的思维障碍，更好地突破了教学的重难点
学生活动：引导学生由单位圆的正弦线知识，只要已知角x的大小，就可以由几何法作出相应的正弦值来。
（教师在引导学生分析问题过程中，积极观察学生的反映，适时进行激励性评价）
多媒体使用：几何画板；PPT
问题三：能否借用点的方法，作出的图像呢？
课件演示：正弦函数图象的几何作图法
设置意图：使学生掌握探究问题的方法，发展他们分析问题和解决问题的能力，老师的点拨，学生探究实践，进一步加深学生对几何法作正弦函数图象的理解。
通过课件演示让学生直观感受正弦函数图象的形成过程。并让学生亲自动手实践，体会数与形的完美结合。
学生活动：一方面分组合作探究，展示动手结果，上台板演，同时回答同学们提出的问题。
利用尺规作出图象，后用课件演示
问题四：如何得到的图象？
展示幻灯片
设置意图：引导学生想到正弦函数是周期函数，且最小正周期是
问题五：这个方法作图象，虽然比较精确，但不太实用，如何快捷地画出正弦函数的图象呢？
学生活动：请同学们观察，边口答在的图象上，起关键作用的点有几个？引导学生自然得到下面五个：
组织学生描出这五个点，并用光滑的曲线连接起来，很自然得到函数的简图，称为“五点法”作图。
“五点法”作图可由师生共同完成
设置意图：积极的师生互动能帮助学生看到知识点之间的联系，有助于知识的重组和迁移。
把学生推向问题的中心，让学生动手操作，直观感受波形曲线的流畅美，对称美，使学生体会事物不断变化的奥秘。
通过讲解使学生明白“五点法”如何列表，怎样画图象。
小结作图步骤：1、列表2、描点3、连线
思考：如何快速做出余弦函数图像？
根据诱导公式,还可以把正弦函数x=sinx的图象向左平移单位即得余弦函数y=cosx的图象.
三、例题分析
例1、画出下列函数的简图：y＝1＋sinx，ｘ∈〔0，２π〕
解析：利用五点作图法按照如下步骤处理1、列表2、描点3、连线

解：（1）按五个关键点列表：
x0
π
2π
Sinｘ0１0－10
1+Sinｘ12101

描点、连线，画出简图。
变式训练：ｙ＝－cosx，ｘ∈〔0，２π〕
解：按五个关键点列表：

x0
π
2π
Cosx10101
-Cosx-1010-1

点评：目的有二：(1)巩固新知；(2)从层次上逐层深化、拾级而上，为往后学习三角函数图像的变换打下一定的基础。
四、反思总结与当堂检测：
1、五点（画图）法
（1）作法先作出五个关键点，再用平滑的曲线将它们顺次连结起来。
（2）用途只有在精确度要求不高时，才能使用“五点法”作图。
（3）关键点横坐标：0π/2π3π/22π
2、图形变换平移、翻转等
设置意图：进一步提升学生对本节课重点知识的理解和认识，并体会其应用。
学生活动：学生分组讨论完成
3、画出下列函数的简图：(1)y=|sinx|，（2）y=sin|x|

五、发导学案、布置预习
思考：若从函数
1.的图像变换分析的图象可由的图象怎样得到？
2.可用什么方法得到的图像？1、“五点法”2、翻折变换
六、板书设计
正弦函数和余弦函数的图像
一、正弦函数的图像例1
二、作图步骤1、列表2、描点3、连线练习：
三、余弦函数
教学反思
学生的学习是一个积极主动的建构过程，而不是被动地接受知识的过程。由于学生已具备初等函数、三角函数线知识，为研究正弦函数图象提供了知识上的积累；因此本教学设计理念是：通过问题的提出，引起学生的好奇，用操作性活动激发学生求知欲，为发现新知识创设一个最佳的心理和认识环境，引导学生关注正弦函数的图象及其作法；并借助电脑多媒体使教师的设计问题与活动的引导密切结合，强调学生“活动”的内化，以此达到使学生有效地对当前所学知识的意义建构的目的，感觉效果很好。
学生们大多数都能完成得很好，但学生对自己的评价还比较保守，表现不太自信，另外我应肯定一下普遍完成任务的所有同学，不只是肯定那几个高手。
但有些同学还是忽视理论探讨，急于动手做，因此总会出现这样或那样的问题，如何让学生少走弯路，对知识理解透彻，在正确的理论引导下顺利完成任务，这是个值得研究的问题。
九、学案设计(见下页)
临清三中数学组
§1.4.1正弦函数,余弦函数的图象

课前预习学案
一、预习目标
理解并掌握作正弦函数图象的方法，会用五点法作正余弦函数简图．
二、复习与预习
1．正、余弦函数定义：____________________
2．正弦线、余弦线：______________________________
3.10.正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：、、、、.
20.作在上的图象时,五个关键点是、、、、.
步骤：_____________，_______________，____________________.
三、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点疑惑内容

课内探究学案
一、学习目标
（1）利用单位圆中的三角函数线作出的图象，明确图象的形状；
（2）根据关系，作出的图象；
（3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题；
学习重难点：
重点：：“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象；
难点：运用几何法画正弦函数图象。
二、学习过程
1.创设情境：
问题1：三角函数的定义及实质？三角函数线的作法和作用？

问题2：根据以往学习函数的经验，你准备采取什么方法作出正弦函数的图象？作图过程中有什么困难？

2.探究新知：问题一：如何作出的图像呢？
问题二：如何得到的图象？
问题三：这个方法作图象，虽然比较精确，但不太实用，如何快捷地画出正弦函数的图象呢？

组织学生描出这五个点，并用光滑的曲线连接起来，很自然得到函数的简图，称为“五点法”作图。
“五点法”作图可由师生共同完成
小结作图步骤：

思考：如何快速做出余弦函数图像？
例1、画出下列函数的简图：y＝1＋sinx，ｘ∈〔0，２π〕
解析：利用五点作图法按照如下步骤处理1、列表2、描点3、连线
变式训练：ｙ＝－cosx，ｘ∈〔0，２π〕

三、反思总结
1、数学知识：
2、数学思想方法：
四、当堂检测
画出下列函数的简图：(1)y=|sinx|，（2）y=sin|x|

思考：可用什么方法得到的图像？

课后练习与提高
1.用五点法作的图象.

2.结合图象，判断方程的实数解的个数.

3.分别利用函数的图象和三角函数线两种方法，求满足下列条件的x的集合：

参考答案:
1、略2、一个

高中数学必修四1.4.3正切函数的性质和图象导学案

1.4.3正切函数的性质和图象
【学习目标】
1.能借助单位圆中正切线画出y=tanx的图象.
2.理解正切函数在上的性质.
（预习课本第页42----44页的内容）
【新知自学】
知识回顾：
1、周期性

2、奇偶性

3.单调性：
y=sinx在每一个区间__________上是增函数，在每一个区间___________上是减函数；
y=cosx在每一个区间__________上是增函数，在每一个区间___________上是减函数；
4.最值：
当且仅当x=_______时，y=sinx取最大值___，当且仅当x=_______时，y=sinx取最小值______.
当且仅当x=_______时，取最大值____，
当且仅当x=_______时，y=cosx取最小值______.
新知梳理：
1.正切函数的性质
（1）周期性：正切函数的最小正周期为_____;y=tanx()的最小正周期为_____.
（2）定义域、值域：正切函数的定义域为_________,值域为_________.
（3）奇偶性：正切函数是______函数.
（4）单调性：正切函数的单调递增区间是______________________.
2．正切函数的图象：正切函数y=tanx,xR且的图象，称“正切曲线”.
探究：1.正切函数图象是被平行直线y=所隔开的无穷多支曲线组成。能否认为正切函数在它的定义域内是单调递增的？

2.正切曲线的对称中心是什么？

对点练习：
1.函数的周期是（）
A.B.C.D.
2.函数的定义域为()
A.
B.
C.
D.
3.下列函数中,同时满足(1)在(0,)上递增,(2)以2为周期,(3)是奇函数的是()
A.B.
C.D.
4.求函数y＝的定义域
【合作探究】
典例精析：
题型一：与正切函数有关的定义域问题
例1.求函数的定义域.

变式1.求函数的定义域.

题型二：正切函数的单调性
例2.（1）求函数y=tan(3x-)的周期及单调区间.（2）比较tan与tan的大小.

变式2.(1)求函数y=tan(-x)的周期及单调区间.(2)比较大小：tan与tan(－).

【课堂小结】

【当堂达标】
1.下列各式正确的是（）
A．
B．
C．
D．大小关系不确定

2.函数y＝5tan(2x＋1)的最小正周期为________．

3.函数y＝tan的单调区间是____________________，且此区间为函数的________区间（填递增或递减）．

4.写出函数y=|tanx|的定义域、值域、单调区间、奇偶性和周期.

【课时作业】
1、在定义域上的单调性为（）.
A．在整个定义域上为增函数
B．在整个定义域上为减函数
C．在每一个上为增函数
D．在每一个上为增函数
2、若,则（）.
A．
B．
C．
D．
3.与函数的图象不相交的一条直线是（）
4.已知函数的图象过点，则可以是

5．tan1,tan2,tan3的大小关系是

_________________________________.

6.下列四个命题：①函数y＝tanx在定义域内是增函数；②函数y＝tan(2x＋1)的最小正周期是π；③函数y＝tanx的图象关于点(π，0)成中心对称；④函数y＝tanx的图象关于点成中心对称．其中正确命题的序号为__________________．

7.求函数y=3tan(2x+),()的值域、单调区间。

8.比较tan与tan(－)的大小

9.求下列函数的定义域
（1）
（2）
（3）y=lg(1-tanx)
（4）y＝

10.函数的定义域是,

周期是

单调区间为

【延伸探究】
7函数f(x)＝tanωx(ω0)的图象上的相邻两支曲线截直线y＝1所得线段长为，则的值是________．

8.已知
，求函数f(x)的最值及相应的x值.