函数的图象导学案。

教案课件是老师需要精心准备的，大家应该开始写教案课件了。只有写好教案课件计划，可以更好完成工作任务！你们会写教案课件的范文吗？下面是小编帮大家编辑的《函数的图象导学案》，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

班级姓名科目使用
时间
课题19.1.2函数的图象
------描述函数的方法及函数的应用
重难点教学重点：
１．认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点．
２．能按具体情况选用适当方法．
教学难点：
函数表示方法的应用．
【自主复习知识准备】
上节课里已经看到或亲自动手用列表格．写式子和画图象的方法表示了一些函数．这三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法．
那么，请同学们思考一下，从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？
【自主探究知识应用】
例：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度．
t/时012345…
y/米1010．0510．1010．1510．2010．25…
１、在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在同一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？
2、水位高度y是否是t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的解析式，并画出这个函数的图像。这个函数能表示水位变化的规律吗？
3、据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？

总结：这三种表示函数的方法各有优缺点。
1．用解析法表示函数关系
优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。
缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。
2．用列表表示函数关系
优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。
缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律。
3．用图象法表示函数关系
优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。
缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。
函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象。
【当堂检测知识升华】
甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象．

【课后作业知识反馈】
课本P83第12题。
我的收获
（想和老师说）
纠错台

扩展阅读

反比例函数的图象与性质（3）导学案

2011-2012学年度第二学期八年级数学导学案（14）
9.2反比例函数的图象与性质（3）
编写：罗俊审核：2012-3-1
班级学号姓名
【学习目标】
1.会根据反比例函数图象的某些特征，分析并掌握反比例函数的性质．
2.能运用反比例函数图象与对应的函数关系或之间的内在联系及其几何意义解决有关问题．
3.根据所给反比例函数与一次函数的图象解决一些简单的综合问题．
【学习重点、难点】
重点：根据条件确定函数的类型，明确函数图象所在象限及有关性质
难点：能结合函数图象及性质，比较函数值的大小和求函数关系式．
【新知预习】
1.老师给出一个函数，甲、乙各指出这个函数的一个性质：
甲：第一、三象限有它的图象；乙：在每个象限内，y随x的增大而减小．
请你写出一个满足上述性质的函数关系式．
2.点（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函数y=-4x的图象上，比较y1、y2、y3的大小．
思考：比较y1、、y2、y3的大小有哪些方法？（代人法、图象法、增减性法）

【导学过程】
1.填表
正比例函数y=kx反比例函数y=kx

k0k0k0k0
图象所在象限
增减性

【例题讲解】
例1：如图，是反比例函数y=2-mx的图象的一支．
(1)函数图象的另一支在第几象限？
(2)求常数m的取值范围．
(3)点A（－3，y1）、B（－1，y2）、C（2，y3）都在这个反比例函数的图象上，比较y1、、y2和y3的大小．
2.组内相互讲解，强调第（3）小题的方法。

例2.已知反比例函数y=kx与一次函数y=mx+b的图象交于P(－2,1)和Q（1，n）两点．
(1)求k、n的值；
(2)求一次函数y=mx+b的解析式．
(3)求△POQ的面积．

【反馈练习】
1.课本练习第1、2题
2.对于反比例函数y=kx（k0），当x10x2x3时，其对应的值y1、y2、y3的大小关系是．
3．反比例函数y=m-1x的图象在第二、四象限，则m的取值范围是________．
4．已知反比例函数y=mx与一次函数y=2x+m的图象的一个交点的横坐标是-4，则m的值是____．
5．已知点（x1，-1），（x2，-），（x3，2）在函数y=-2x的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是．
6.若反比例函数的图象位于二、四象限内，正比例函数过一、三象限，则m的整数值是________．
7.已知反比例函数y1=－2ax和一次函数y2=kx+2的图象都过点P（a，2a）．
(1)求a与k的值；
(2)在同一坐标系中画出这两个函数的图象；
(3)若两函数图象的另一个交点是Q(0.5，4)，利用图象指出：当x为何值时，有y1﹥y2?

☆8．如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x的垂线PA交双曲线y=于点A，连接AO，并在AO的延长线上与双曲线y=交于点F，过点F作x轴的垂线，垂足为H，连接AH、PF，试说明四边形APFH的面积为一定值．
【互动释疑】
你还有什么问题吗？
【作业布置】习题9.2第4、5题

反比例函数的图象与性质(1)导学案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家应该要写教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！有哪些好的范文适合教案课件的？下面是小编为大家整理的“反比例函数的图象与性质(1)导学案”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

课题11.2反比例函数的图象与性质（1）自主空间
学习目标学生会作反比例函数的图象，并能理解反比例函数的性质。
培养提高学生的计算能力和作图能力。
学习重点反比例函数的图象
学习难点理解反比例函数的性质
教学流程
预
习
导
航1、画函数图像的一般过程：，，
2、（1）一次函数y=kx+b的图像是
（2）当k0时，y随x的增大而
当k0时，y随x的增大而
3、作反比例函数y=的图象：
列表：
x…－6－4－3－2－112346…
y=

描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y=的图象。
合
作
探
究
一、新知探究：
1、你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？
列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点。
2、作反比例函数y=的图象

3、观察函数y=和y=的图象，它们有什么相同点和不同点？

图象分别都是由两支曲线组成的（一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线），它们都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。

4、归纳得出反比例函数图象特征：
反比例函数y=kx的图象是由两支曲线组成的，当k0时，两支曲线分别位于一、三象限内，当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内。

二、例题分析：
例、反比例函数的图象经过点（-2，4），求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？与坐标轴的交点是什么？

三、展示交流：
1．已知y与2x—1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=________.
2.若函数y=(m-1)是反比例函数,则m的值等于()
A.±1B.1C.D.-1
3、在平面直角坐标系中，分别画出下列函数的图像
（1）y=(2)y=-（3）y=

4、已知变量y与x成反比例,并且当x=2时,y=-3.(1)求y与x的函数关系式;(2)求当y=2时x的值;(3)在直角坐标系内画出(1)小题中函数图象的草图.

四、提炼总结：
进一步熟悉画函数图像的步骤，不仅得到反比例函数的大致特征；类似一次函数的图像是一条直线，还知道反比例函数的图像为双曲线。对K的不同取值，能得到其所在的位置。
当
堂
达
标1、反比例函数的图象经过点（-2，4），则它的解析式为

2、已知变量y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－3。（1）求y与x的函数关系式；（2）当y＝2时x的值；（3）在直角坐标系中画出（1）小题虽函数的图象的草图。

3、如果点P（a，b）在y=kx的图象上，那么在此图象上的点还有（）
A（－a，b）B.（a，－b）C.（－a，－b）D.（0,0）
4、已知反比例函数y=,当x=1时，y=-8.
（1）求k值，并写出函数关系式；
(2)点P、Q、R在函数图象上，填空：P(1，),Q(2，),R(,-8)；（3）点P’、Q’、R’分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P’、Q’、R’的坐标；

一次函数的图象

§6.3.一次函数的图象（一）
分别作出一次函数y=x与y=-3x+9的图象。（思考有没有简便的方法。）

§6.3.一次函数的图象（二）
5、一次函数图像特点
根据上面作出的一次函数图象可以得到：
在一次函数y=kx+b中，
当k0时，y的值随x值的增大而__________；
当k0时，y的值随x值的增大而__________.
当k值相等时，两个函数图形。当k值不相等时两个函数图形。
当b0是，一次函数图像直线交在y轴的轴，
当b0是，一次函数图像直线交在y轴的轴，
当b=0是，一次函数图像直线交在y轴的轴，也就是函数。
1.直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图象只能是()

2.某校办工厂现在年产值是15万元，计划今后每年增加2万元。
（1）写出年产值y（万元）与年数x之间的函数关系式；
（2）画出函数的图象；
（3）求5年后的产值。

已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s（km）与所行的时间t（h）之间的函数关系如图的图象AC和BD给出，当他们行了3h的时候，他们之间的距离为_________km.