五年级数学《用含有字母的式子表示较复杂的数量关系》学案。

每一位任课老师，为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。那么优秀的教案是怎么样的呢？以下是小编收集整理的“五年级数学《用含有字母的式子表示较复杂的数量关系》学案”，欢迎您参考，希望对您有所助益。

五年级数学《用含有字母的式子表示较复杂的数量关系》学案

教学目标：
1、结合生活实际，经历运用含有字母的式子表示生活中复杂的数量关系的过程。
2、会用含有字母的式子表示复杂的数量关系，掌握用代入法求含有字母的数量关系式的值的方法。
3、在分析和解决实际问题的过程中，培养逻辑思维能力。
教学重点：会用含有字母的式子表示复杂的数量关系及含有字母的数量关系的值的方法。
教学难点：理解含有字母的式子的意义。
教学准备：多媒体
教学过程：
一、自主学习
1、说说用字母表示的运算定律有哪些？
2、用含有字母的关系表达式子应注意那些方面的书写？
3、用含有字母的式子可以表示哪些方面的知识？
4、用字母表示数时，字母能否取什么值，为什么？
二、合作探究
1.阅读教材58页例3。
（1）看图，读题，题中要解决的问题是什么？
（2）题中的数量关系该怎么表示呢？
（3）如何用含有字母的式子表示还剩的果汁质量？
（4）当x=200时，求果汁还剩多少克？
（5）字母x可以取哪些值？
2、阅读教材59页例5。
（1）摆一个三角形用3根小棒，摆一个正方形用4根小棒，摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
（2）如何用含有x的式子表示出一共用的小棒数量呢？动手摆摆看。
（3）讨论；3x+4x和（3+4）x的关系。
（4）求x=8时，一共用了多少根小棒？
三、达标检测：
1、完成教材58和59页的做一做。
2、计算下列各题。
3a+5a=6n_4n=56a_27a=
18y+12y-3y=35m-19m+7m=19.8b-4.3b-5.7b=
3、填空；
（1）比m的3倍多9的数是（）
（2）比n除以5的商少7的数是（）
（3）m的一半与6.8的和是（）
（4）等腰三角形的两边是5和a，则他的周长是（）
四、总结全课
今天学习了什么内容？能说说你的收获吗？

小编推荐

人教版五年级上册《用字母表示数》数学教案

人教版五年级上册《用字母表示数》数学教案

第5单元 简易方程

第1课时 用字母表示数

【教学内容】：教材P52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。

【教学目标】：

知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。

过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。

情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。

【教学重、难点】

重 点：理解用字母表示数的意义和作用。

难 点：掌握含有字母的乘法式子的简写。

【教学方法】：观察、比较、思考、交流。

【教学准备】：多媒体。

【教学过程】

一、情境导入

1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？

学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。

2．质疑：这里的n表示的是什么？（一个数）

3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）

二、互动新授

（一）教学用含字母的式子表示数量关系。

1．出示教材第52页例1。

引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？

学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。

2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。

出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。

3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？

通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄。

追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？

小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。

4．重点引导学生用字母来代替。

引导：说一说你是怎么写的？为什么这样写？

学生可能用n+ 30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）

思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么？

（都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄）

追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？

引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。

质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？

先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。

引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。

5．质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？

（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。）

归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示）

6．提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？

学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁）

当a=12时呢？学生汇报：a+30=12+30=42(岁)

（二）教学教材第53页例2。

1．引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。

（出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。

学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。

你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？

拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。

2．探索：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？

出示：教材第53页的表格。

通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？

学生自主思考，集体交流。

引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x表示为例）：

人在月球上能举起的质量就是x×6千克。

3．简写乘号。

直接教学：x×6，我们可以写成6x，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。

想一想：式子中的字母可以表示哪些数？

引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。

4．（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？

学生自主解答，集体交流：6x=6×15=90（千克）

三、巩固拓展

1．完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长×宽。

引导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？

放手让学生自主完成，列式汇报：3x。教师提示乘号简写的注意事项。

2．完成教材第55页“练习十二”第1题。

先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。

四、课堂小结

这节课你学会了什么知识？有哪些收获？

引导总结：

1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。

2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。

五、作业：教材第55、56页练习十二第3、7、8题。

【板书设计】：

用字母表示数

表示数

表示两个数量之间的关系

乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。

人教版五年级上册《用字母表示数的应用（2）》数学教案

人教版五年级上册《用字母表示数的应用（2）》数学教案

第5单元 简易方程

第5课时 用字母表示数的应用（2）

【教学内容】：教材P59例5及练习十三第5、6、7、8题。

【教学目标】：

知识与技能：

1．在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。

2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。

3．渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。

过程与方法：经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。

情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。

【教学重、难点】

重 点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。

难 点：用字母表示应用题中的复杂数量关系。

【教学方法】：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。

【教学准备】：多媒体、小棒。

【教学过程】

一、游戏导入

抓小棒的游戏。

1．明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。

2．教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。

在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？

3．教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？

当a= 60时，你们小组的同学一共抓几根？当a等于200时呢？

二、探索新知

教材第59页例5。

1．摆三角形所用小棒的根数。

(1)教师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？

指名学生回答：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根……

教师：你能发现什么规律？

小组讨论并派出代表发言。

引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。

(2)教师：假如摆x个三角形，需要几根小捧？

学生：3x根。

教师：x表示什么？这儿的x可以是哪些数？

学生小组交流，教师指名汇报。

(3)教师：当x等于6时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当x 等于20时呢？

学生小组讨论交流。

2．摆正方形所用小棒的根数。

(1)教师：摆1个正方形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？如果摆x个正方形需要几根小棒？这儿的x表示什么？

指名学生回答：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根……

提问：你能发现什么规律？

小组讨论并派出代表发言。

引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍。摆x个正方形需要4x根小棒，这里的x表示正方形的个数。

(2)教师出示另一个正方形，用x表示边长，问：这时的x表示什么？分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。

指名学生汇报，根据学生汇报板书：

正方形的周长计算公式：C = 4x

正方形的面积计算公式：S = x × x = x2

经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量，所表示的意义也不同。

3．摆正方形和三角形共用小棒的根数。

(1)教师：已知摆一个三角形所需的小棒是3根，摆一个正方形所需的是4根，那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒？

学生齐答。

(2)教师：那摆2个、3个、4个呢？甚至x 个呢？

引导：摆x个三角形和正方形的图形，所用小棒的根数应是摆x个三角形和x个正方形所用根数的和。

学生独立列式，指名口答。

教师板书：3x＋4x=(3+4)x=7x

引导学生发现：这是运用了乘法分配律。

求x等于8时，一共用了多少根小棒？

学生自主解题，汇报：当x=8时，7x=7×8=56（根），一共用了56根小棒。

4．教师归纳总结：同一个字母可以表示不同的数量，并且表示的意义不同。同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。

三、巩固练习

1．完成教材第59页的“做一做”。

找两名学生板演，其他学生在稿纸上完成，然后集体订正。

(1)220x+120x = (220+120)x =340x （千米），所以经过x小时，动车和普通列车一共行了340x千米。

(2)220x -120x =lOOx （千米），所以经过x 小时，动车比普通列车多行了lOOx 千米。

2．完成教材第61页练习十三第6题。

学生读题，理解题意，再独立练习，通过小组交流检验答案。

四、课后小结

通过这节课，你有什么新的收获？

五、作业：教材第61页练习十三第5、7、8题。

【板书设计】

用字母表示数的应用

正方形的周长计算公式：C= 4x

正方形的面积计算公式：S=x ×x =x2

3x ＋4x =(3+4)x =7x 乘法分配律

苏教版五年级上册《用字母表示数（1）》数学教案

苏教版五年级上册《用字母表示数（1）》数学教案

第八单元 用字母表示数

用字母表示数（1）

教学内容：

课本第99-100页。

教学目标：

1.使学生初步理解并学会用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值求简单的含有字母的式子的值。

2.使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的概括与简洁，发展符号感。

3.培养学生用字母表示数的意识和兴趣，增强对数学的好奇心和求知欲。

教学重点：

理解用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点：

掌握求含有字母式子值的方法。

教学准备：

课件

教学过程：

一、口算热身（2分钟）

0.24÷0.4 　1÷4　 3.7＋3

1.1×3.2 0.24×2.5

1－0.08 4.02÷0.1 12×0.99

1.1×3.2、0.24×2.5、12×0.99是怎样算的？这样算的依据是什么？

二、揭题认标（2分钟）

情境：我们学校的好人好事不少，最近学校通告栏上有一则招领启事：

一同学在学校操场主席台上拾到一个粉红色钱包，里有n元钱，

请失主速到学生处认领。

2015年12月2日

问：猜猜钱包里有多少钱？启事中用什么表示？n可以表示哪些数？

揭题：今天我们一起来学习“用字母表示数”。（出示课题）

今天这节课，我们要学会用含有字母的式子来表示数量关系，并进行一些简单的计算。

自学例1。

学习目标：

学会用含有字母的式子来表示数量关系

进行一些简单的计算。

三、小组交流（5分钟）

学生交流预习单。

交流内容：

1．三角形的个数与小棒的数量之间有什么关系？

2．这里的a可以表示什么意思？可以用其他字母表示吗？可以怎么表示？

3．这个含有字母的式子表示什么意思？

全班汇报。

四、研究例2、例3(10分钟)

1．填表

（1）甲、乙两地之间的公路长280千米

已经行驶/千米 50 74.5 … b

还要行驶/千米 280-－50

先独立完成，再小组交流

交流内容：

1.b可以表示哪些数？

2.这里的b和刚才的a有什么相同和不同？

指出：a表示小棒的个数，必须是整数；b表示已经行驶的路程，可以是整数，也可以是小数。

解决问题：

当b＝120时，剩下多少米？

当b＝200时，剩下多少米？

当b＝（　）时，剩下（）米。

2．研究例3

导学单：

1．我们曾经用字母表示过哪些公式？把它们写出来。

2．这些字母公式还可以怎样写？自学书本P100例3下面的一小节，把这些

公式再写一写。

集中汇报

追问：还要行驶的千米数280－b可以化简吗？为什么？

指出：在字母表示的乘法算式中，通常都要化成最简。

五、课堂练习(10分钟)

1．完成书本P100练一练第1题和第3题

第1题注意1×χ的省略写法，χ×χ的省略写法。

问：这样省略有什么好处？

2．完成书本P103 练习十八 第1至3题

第3题第(1)小题，追问苹果树的棵数可以用省略写法，梨树可以吗？

六、课堂总结(1分钟)

通过这节课的学习，你觉得用字母表示数有什么好处？

教学反思：

人教版五年级上册《用字母表示数的应用（1）》数学教案

人教版五年级上册《用字母表示数的应用（1）》数学教案

第5单元 简易方程

第4课时 用字母表示数的应用（1）

【教学内容】：教材P58例4及练习十三第1、2、4、9题。

【教学目标】：

知识与技能：

1．使学生认识用字母表示数的意义和作用，并能用字母表示数。

2．使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。

过程与方法：经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。

情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。

【教学重、难点】

重 点：能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。

难 点：理解应用题的意图和解题思路。

【教学方法】：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。

【教学过程】

一、谈话引入

师：告诉同学们一个秘密，再过几天老师的生日就要到了。同学们，你们觉得老师有多大了？

学生发言，猜一猜老师的年龄。

师：你们已经猜了老师的年龄，现在，让我来猜猜大家的年龄吧。（11岁）老师告诉你一条重要的信息。（出示老师比同学大22岁）你们说我多少岁了？你是怎样想的？(板书：学生的岁数：11岁 老师的岁数：11+22)

二、探究新知

（一）用含有字母的式子表示加减关系。

1．师：现在让我们进入时空隧道，回忆过去，展望未来。

想一想，当同学们1岁时，老师多少岁？你是怎么知道的？

当同学们2岁时，老师多少岁？你是怎么想的？

2．师：还可以说下去吗？想想当你几岁时，老师几岁，用一个算式表示。在纸上写写看。（一生板演）

3．师：感觉怎样？还能写出更多的算式吗？能把你写的算式跟同学们交流一下吗？

学生发言，说说自己的算式与感想。

师：看来，像这样的式子还能写很多。咦，那你能用一个式子就把同学们的岁数、老师的岁数和两个岁数之间的关系简单明了地表示出来吗？

4．学生先独立尝试，然后四人小组交流。

5．汇报、交流、评价。

师：这么多算式，你最欣赏哪一个？说说理由是什么。

6．优化。A A+22表示什么？还表示什么？

7．预设：B B+22 X X +22这三个式子有什么相同的地方？(A、B、X 都是表示不确定的数，A+22，B+22，X+22不仅表示老师的年龄，还表示老师比同学大22岁这个关系）

8．师：这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗？让我们来试试。

9．想一想，当A=1时，表示同学几岁，老师几岁？

当A=33时，表示同学几岁，老师几岁？

10.师：这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关系，又表示出了老师的岁数。那么，当老师a岁时，同学们几岁？

11．师：用a表示自己的岁数，那么你最喜欢的人的岁数怎么表示？试试看。（解读一下自己写的式子）

（二）教学教材第58页例4。

1．出示教材第58页例4。

2．通过阅读例4可知：一共有果汁1200g，倒了3小杯，每小杯的容量用x g表示，还剩下多少克？

一小杯的容量是x g，那3小杯的容量是3x g，还剩下多少克呢？

列出式子：1200-3x 。（学生齐答，教师板书）

3当x 等于200时，还剩下：1200-3×200= 600（克）。

4．x 最大可以是多少？

组织学生分小组进行讨论，得出结论后派出代表做课堂汇报。

已知总量是1200g，倒完3小杯后，还有剩余，那意味着1200 - 3x 会大于O，得出结论x小于400。（板书）

5．想一想：式子中的字母可以表示哪些数？

学生思考，小组交流，指名学生回答。

6．提问：解决上面的例题需要注意什么？

要注意总量和已使用的量的关系，理解题目的意思，才能正确列出算式。

7．你还能根据题目的信息提出哪些问题？小组交流一下，收集问题并解答。

学生独立思考，并进行小组合作。

三、巩固练习

1．完成教材第58页“做一做”的第1题。

先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正。

(1)120+lOa。

(2)把a=25代入120+lOa中，得120+10×25=370(kg)。所以当a=25时，商店一共有370kg苹果。

2．完成教材第58页“做一做”的第2题。

先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。

(1) 96-12b。

(2)把b=5代入到96-12b中，得96-12×5=36（吨），所以当b等于5时，仓库里剩下的货物有36吨。

(3)这里的b可以表示1，2，3，4，5，6，7，8。

3．完成教材第60页练习十三第1题

学生理解题意，再独立完成，并在小组中交流检查。

4．完成教材第61页练习十三第9题。

(1)指名学生读题，理解题意，引导学生区分“离开重庆有多远”和“到宜昌还有多远”。

(2)组织学生独立完成，全班集体订正。

四、课堂小结

通过这节课，你有什么新的收获。

五、作业：教材第60页练习十三第2、4题。

【板书设计】

用字母表示数的应用

学生的岁数：11岁 老师的岁数：11+22

1200-3x

1200 - 3x 会大于O，得出结论x 小于400。

当x 等于200时，还剩下：1200-3×200= 600（克）。

苏教版五年级上册《用字母表示数（2）》数学教案

苏教版五年级上册《用字母表示数（2）》数学教案

第八单元 用字母表示数

用字母表示数（2）

教学目标：

课本第102--102页。

教学目标：

1.让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值；进一步掌握常见图形的面积、周长计算公式。

2.让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

教学重点：

理解用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点：

把数代入含有字母的式子求值。

教学准备：

课件

教学过程：

一、揭示课题，认定目标

开门见山，导入课题。

今天这节课，我们学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式。

二、自主学习，建构模型（预设16分钟）

1.自学例题4。

（1）明确题目中图和表的意思。

（2）自学。

导学单（时间4分钟）

1.增加的三角形个数和共用小棒的根数有什么关系？有疑惑的可以先用小棒摆一摆，再填表。

2.如果增加a个三角形，共用多少根小棒怎么表示？

3.当a等于8时，共用多少根小棒？等于15呢？

导学要点：

增加几个三角形，共用小棒的根数就是3加几个2。

口答a等于8时，共用多少根小棒。

（3）全班交流。

分析学生出现的各种情况，进行适当评析。

2.自学例题5。

出示：教材例5情景图。

导入：你能用自己的语言说说图的意思吗？

导学单（时间4分钟）

1.根据情景图用式子表示水壶里还剩多少毫升橙汁。

2.同桌交流，说一说自己的想法，看看谁的式子更简捷。

3.看书本101页，自学当x等于250时，怎样算还剩多少毫升橙汁，注意写的格式。

点拨：1lOO-z-z-z这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数，1100一3z的算法是先求出3个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去3个茶杯的总毫升数，求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。

比较：这两种算法，你认为哪种比较简单？

展示学生的作业，并让学生上台讲解应该怎样书写：

当x=250时，

1100-3x

=1100-3×250

=1100-750

=350

答：冷水壶里还剩350毫升橙汁。

总结：如果一些题目中的条件是用字母来表示的，我们第一步要用含有字母的式子来表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值时，就按照一定的格式把数代入式子，计算出式子的数值，这时不必写单位名称。

（1.写含有字母的式子或公式。2.代入式子计算。）

3.尝试练习例6

导学单（时间3分钟）

1.先写出公式，再把数值代入公式计算。

2.对照书本第102页例6的解答，与书本不同在哪儿，进行改正。

三、组织练习，完善认知（预设15分钟）

（一）适应练习

1、课本第102页练一练第1、2、3、4题。

剩下的数量等于一共的量减去运走的（用去）的量。

2、课本第103页练习十八第4、5题。

提示，能简写的要简写。

长方形的周长c=2(a+b)

（二）比较练习

1、一个等腰三角形的一个底角是a度，那么顶角是多少度？

2、一个等腰三角形的一个顶角是a度，那么一个底角是多少度？

提示：画个图，标出有关数据，再列式子。

（三）创编练习

一场篮球比赛中，运动员高叔叔投进了X个2分球，3分球他共得到y分。

1、用式子表示高叔叔一共得到的分数。

2、当X＝12、Y＝9时，求高叔叔一共得到的分数。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么新知识呢？

教学反思：

沪教版五年级上册《用字母表示数》数学教案

沪教版五年级上册《用字母表示数》数学教案

教学准备

1. 教学目标

1、初步体会在具体的情境中用含有字母的式子表示数量或数量关系。

2、 经历从具体情境中抽象出式子的过程，初步体会 用字母表示数的必要性与作用。

3、在具体情境中用含有字母的式子的表示数量关系的过程中，逐步 体会数学的抽象性，感受数学思考的条理性。

2. 教学重点/难点

【教学重点】在具体情境中用含有字母的式子表示数量关系。

【教学难点】用含有字母的式子表 示数量关系。

3. 教学用具

教学课件

4. 标签

教学过程

一、 情景导入：

1、 师：上节 课我们学习了什么知识？

2、 生：含有字母的式子可以用来表示常见的计算公式。

3、 师：同学们回顾的很好。今天就让我们继续学习用

字母表示数（三）

板书：用字母表示数（三）

二、 探究新知：

（一） 用字母表示数量关系

1、 师：我们还可以用含有字母的式子来表示数量关系。（课件演示）

小胖今年11岁，他想知道某些年后自己的年龄。

2、 师：你们会用什么方法帮助他呢？

3、 生： 用列表的方法，每一年增加1岁。

1、 师：但是这样的话，方法比较繁 琐，有什么更好的方法，就用一个式子表示出几年后小胖的年龄吗？

2、 学生小组讨论交流。

3、 汇总反馈：

4、 小结：

用字母可以表示一个不确定的数，在表示数量关系时可以用含有字母的式子表示。

5、 师：在用含有字母的式子表示时还需要注意什么呢？（自学书本P44）

6、 完整写出，强调在用含有字母的式子表示时括号的运用。

（二） 试一试：

1、 师：学校举行图书义卖活动，图书一律3元一本。（课件演示）

2、 师：你能用含有字母的式子表示出这次义卖活动一共筹集到的款项吗？

3、 学生小组合作尝试解决。

4、 汇报交流。

如果用n表示卖出图书的数量，那么义卖活动共筹集到（3n）元。

如果本次活动共卖出1300本图书，那么共筹 集到3900元。

5、 小结。

一、 巩固练习：

（一）填空：

1、 写出表示下面数量关系的式子：

1) a与b的差______________________

2) 比b的3倍少c的数________________________

3) a除以b的商_________________________

2、 用式子表示下面数量关系：

1) 长方形的长是 8米， 宽是e米，面积是________平方米，周长是______米。

2) 某车间生产的男袜有a双，生产的女袜是男袜的6倍，女袜有______双。

3) 每瓶可乐a元， 每瓶雪碧x元，9瓶雪碧比3瓶可乐贵__________元。

4) 一堆黄沙，每次运走b吨，运了5次，还剩8吨，这堆黄沙原有_____吨。

（二）填表格：

1、 根据条件填下表：

3、 根据原有的橙汁－喝掉的橙汁＝剩下的橙汁就可以填表了。

课堂小结

总结：

师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价如何？

课后习题

作业设计

练习册54页

北师大版数学五年级上册教案 用字母表示数

为了使每堂课能够顺利的进展，每位老师都会提前准备一份教案，以便于提高讲课效率。为学生带来更好的听课体验，从而提高听课效率。那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《北师大版数学五年级上册教案 用字母表示数》，仅供参考，欢迎大家阅读。

教学目标：

1．理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，发展学生的数感、符号感。

2．初步理解用字母表示数的优越性，体会用字母表示数的作用。提高对用字母表示运算定律的认识。

3．学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。

重点难点：

重点：用字母表示书的意义。

难点：理解用字母表示书的意义。

教具、学具准备：多媒体课件。

教学过程

一、谈话引入

教师：同学们，你们能发现黑板上的规律吗？板书：红、黑、蓝、红、黑、（ ）。指名回答。

二、 探究新知

1． 理解用字母表示数的意义。

2． 教师投影出示例1的3组题。

3． 教师：屏幕上的几组数，都是按一定的规律排列的，发现了吗？请同学们先独立思考，然后在题单上完成。

学生独立完成，算出图形或字母表示的数。

（1） 学生理解题意。

（2） 老师讲述题目要求：

第①题要求找出每行图中各组数的规律，根据规律确定用图形、字母表示的数。

第②题根据这个等式，求出用图形、字母表示的数。

第③题根据给出的数列，找出它的规律，再确定数列中用字母表示的那个数。

（3） 根据题目要求，学生独立思考，尝试找出规律，写出未知数的值。

（4） 全班交流。

老师引导学生用自己的话叙述每个小题的规律或已知条件的含义。

（5） 独立算一算图形或字母所表示的数。

（6） 全班交流。

说一说自己是怎样算的，或怎样想的。

（7） 提问：

这三道题都是由图形或字母表示什么？（用字母表示数）我们这节课，就一起来研究“用字母表示数”的问题。

教师板书课题：用字母表示数

（8）讲述：通过刚才的题目，我们可以发现在数学中经常会用到□、△、○或a、χ、n、m等符号或字母表示数。你们还见过哪些用符号或字母表示数的例子吗？

教师：谁来说说？

学生举出数学学习中、日常生活中用字母表示数的具体例子。

老师板书：下列ａ表示几？

1＋a＝30 1＋a

学生思考后回答。

质疑：同样表示未知数，为什么有时候a只能表示一个数，有时候表示一些数，有时候表示任何数呢？

引导学生通过思考，得出结论：字母可以表示任何数；但是根据具体条件，同一个字母可以表示不同范围内的不同数。

4．学习阅读材料。

（1） 出示幻灯片为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。自己阅读。

（2） 交流自己发现的规律。

5．学习用字母表示运算定律。

教师：同学们，我们已经对用字母表示数有了一定的认识，那么，你们还知道用字母还可以表示什么吗？请填写下表，看填完需要多长的时间。出示表

运算定律名称 文字叙述（口述） 用字母表示 举例

分组讨论，填表。

选部分在黑板上展示。

全班交流，各组填完大约需要多长时间。

教师：同学们，如果让你用文字叙述手写又会用多长时间？

学生口答。

教师：一个运算定律，可以用一段文字来表示、可以用具体的数来表示、还可以用字母来表示，你们认为哪一种能更简洁、方便的表示乘法交换律？为什么？ 把你们的想法在小组里说说！

学生在小组里交流，教师参与。

学生小组交流结束后，教师引导学生进行全班交流。教师注意引导学生回答用字母表示数的优越性。

教师小结：用字母表示运算定律简明易记，便于应用。

板书：简明易记，便于应用。

出示运算定律表

运算定律名称 用字母表示

加法交换律 a+b=b+a

加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律 a×b=b×a

也可以写成：a·b=b·a

还可以写成：ab=ba

乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)

也可以写成：(a·b)·c=a·(b·c)

还可以写成：(ab)c=a(bc)

乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

也可以写成：(a+b)·c=a·c+b·c

还可以写成：(a+b)c=ac+bc

教师：观察此表，你能发现什

西师大版五年级下册《用字母表示数》数学教案

每一位任课老师，为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。从而在课堂上与学生更好的交流，你们有没有写过一份完整的教学计划?小编特地为您收集整理“西师大版五年级下册《用字母表示数》数学教案”，仅供您在工作和学习中参考。

西师大版五年级下册《用字母表示数》数学教案

教学内容：

教科书73-74页例1、例2及相关习题。

教学目标：

1、知识与能力 使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，知道含有字母的式子。使学生理解和掌握用字母表示数量关系的方法。

2、过程与方法 让学生感受用字母表示数的优越性，培养学生的符号感。

3、情感态度与价值观 让学生在学习过程中获得成功体验，体会数学的简洁美。重难点

教学重点：

用字母表示数

教学难点：

使学生理解和掌握用字母表示数量关系的方法。

教学准备：

课件

教学过程：

一、激趣导入

请学生浏览主题图，然后齐唱字母歌。

师：我们都知道，上英语课要用到字母。在我们的生活中，哪些地方还用到了字母？并说说它表示的意义。

师：在生活中要用到字母，在数学中也不例外，今天我们就来学习用字母表示数。（板书课题）

二、合作探究

1、师：请同学们回忆我们前面学过了哪些运算定律？用字母表示运算定律，完成书第73页的表格。

（学生完成后，集体订正）实际上，用字母表示数在我们的生活中还有着广泛的作用。

2、（多媒体课件出示青蛙图）

师：1只青蛙是几条腿呢？

生：4条腿。

师：想想2只、3只、4只、5只青蛙分别有多少条腿？

生：2只青蛙有2×4条腿，3只青蛙有3×4条腿……

（多媒体出示一大群青蛙）

师：这些青蛙有多少条腿呢？

生：这么多青蛙，多得数都数不清。

师：这些青蛙的数量是确定的吗？

生：不能确定，用字母x来表示，这些青蛙有x×4条腿。

师：这里的x可以表示哪些数呢？

生：可以表示1，也可以表示2，也可以表示100，也可以表示1 000。

师：这就是用字母表示数的好处，它表示了青蛙只数与青蛙腿的关系，不管是多少只青蛙，只要把它的只数代到这个式子里，就可以求出这些青蛙有多少条腿了。在这样的含有字母的式子里也有一些特殊的写法，我们看看书上是怎样说的。

3、探究字母和数相乘、字母和字母相乘的简便记法。学生看书73页后交流。

4、自主学习例2.

（多媒体课件出示例3）

师：你能找出哪句话能说明小丽的岁数与小强岁数的关系吗？

指导学生找出表明小丽的岁数与小强岁数关系的那句话是“我比你大2岁”，也就是说“小丽比小强大2岁”。

师：有了这句话以后，我们就可以推测小丽的岁数了。下面请同学们用这句话来完成大屏幕上的表格。

多媒体课件显示。

小强的岁数（岁）9 10 11 12 a

小丽的岁数（岁）9+2

学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，老师作如下提问。

师：小强的岁数是a岁是什么意思？

生：小强的岁数是一个未知数。

师：那么你为什么可以用“a+2”来表示小丽的岁数呢？

学生讨论后回答：因为小丽总是比小强大2岁，所以小强是a岁时，小丽的岁数就是（a+2）岁。

师：a+2不仅能清楚地表示出小丽的岁数，还清楚地表明了小丽与小强岁数的关系，凭这个数量关系我们就可以根据小强的岁数来算小丽的岁数了。如果小强2岁时，小丽多少岁？

生：2+2=4（岁）。

师：小强15岁时，小丽又是多少岁呢？

生：15+2=17（岁）。

师：下面同学们可以像老师这样随便说一个小强的岁数，让你的同桌猜出小丽的岁数。

学生活动，略。

师：你发现用a+2来表示小丽的岁数有什么好处？

引导学生总结出用a+2可以清楚简明地表示出小强岁数与小丽岁数的关系。

三、巩固测评

1、1只青蛙2只眼，2只青蛙4只眼，y只青蛙（ ）只眼。

2、完成75页课堂活动。

四、拓展总结

1、完成练习二十一1-3题。

2、总结这节课学习内容。

板书设计 ：

用字母表示数

青蛙只数 腿的条数

1 　4

2 　8

… 　…

X　 4x

《较复杂的归总应用题》教学设计

教学内容：课本应用题例4及练一练

教学目标：

通过学习使学生在简单归总应用题的基础上，掌握较复杂的归总应用题的基本结构，理解较复杂的归总应用题的分析方法并能正确地进行解答。

教学重点： 理解较复杂的归总应用题的分析方法

教学难点：理解较复杂的归总应用题与简单归总应用题的区别

教学用具：幻灯，小黑板

教学过程：

一、只列式不计算

1、四年级同学排队做操，每行排12人，正好排4行。如果每行排8人，可以排多少行？

2、小红和小芳同住一个院子。她们从家里出发，小芳每分钟走70米，6分钟走到学校。小红小芳每分钟走60米，走到学校要几分钟？

要求学生说出这类应用题的特点，一般都是先求什么？

二、较复杂的归总应用题

1、改变1成为例4 ：四年级同学排队做操，每行排12人，正好排4行。如果每行少排4 人，可以排多少行？

⑴学生读题，讲条件和问题

⑵比较例4与（1）的相同和不同点

出示数量关系：四年级的总人数/每排人数=排数

⑶学生列式解答。

12*4/（12-4）

⑷反馈讲评

要求学生说说每一步表示的意义。

比较在解法上异同：

⑴分析的方法基本一样

⑵每行排的人数没有直接告诉我们，必须先求。

2、如果把问题改为：要想多排2行，每行应排多少人？

学生独立练习

反馈提问：⑴你是怎样想的？

三、模仿性练习

1、做一做 比一比

⑴一个修路队修一条公路，计划每天修320米，24天完成。实际每天修480米，实际多少天完成任务？

⑵一个修路队修一条公路，计划每天修320米，24天完成。实际每天比计划多修160米，实际多少天完成任务？

⑶一个修路队修一条公路，计划每天修320米，24天完成。实际提前4天完成任务，实际每天修多少米？

重点在于比较，弄清内在联系。

2、独立练习

⑴王师傅加工一批零件，每天加工12 个，10天可以完成。如果每天多加工3个，几天修完？

⑵小王看一本故事书，每天看12页，8天可以看完。如果想用6天看完，那么每天要多看多少页？

四、加深练习

把只列式不计算的第2题，改变一个条件成为一道较复杂的归总应用题。

五、课堂作业

练习六第1题的2、3两小题。第3、4、5题。

（如果要创设情景的话就可以用服装厂接订单，要提前交货该怎么办？）

人教版五年级上册《用字母表示运算定律和计算公式》数学教案

人教版五年级上册《用字母表示运算定律和计算公式》数学教案

第5单元 简易方程

第2课时 用字母表示运算定律和计算公式

【教学内容】：教材P54例3及练习十二第4、5、6、10题。

【教学目标】：

知识与技能：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。

过程与方法：使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。

情感、态度与价值观：向学生渗透用字母表示运算定律和公式的简单美。

【教学重、难点】

重 点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。

难 点：理解一个数的平方的含义。

【教学方法】：自主探索、合作交流、尝试学习法。

【教学准备】：多媒体。

【教学过程】

一、复习导入

1．引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应运算定律的具体内容。

2．通过学生的回答，教师进行整理。学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

3．根据学生的回答出示如下表格：

加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

乘法分配律 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

4．师引导思考：在叙述时有什么感受？

（比较麻烦，有时表达不清楚。）

结合学过的知识想一想怎样能变简单些？

学生会想到用字母表示数。

5．揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。

二、互动新授

（一）教学用字母表示运算定律。

1．你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格）

为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。

先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。

出示根据学生的回答完成的表格：

加法交换律 a+b=b+a

加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律 ab=ba

乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

2．引导学生自主学习乘号的简写。

先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。

明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· “，也可以省略不写。如a×b=b×a，可以写成a·b=b·a或ab=ba。

3．引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？

先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。

质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？

通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。

（二）教学用字母表示计算公式。

1．出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形）

让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=边长×边长，周长=边长×4。

引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用C表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。

让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。

S= a2 C=4a

2．提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解）

明确：S=a·a可以写成a2，表示2个a相乘，读作”a的平方“，所以正方形的面积公式一般写成S= a2。

出示：32，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。

(32读作3的平方，表示2个3相乘，等于9；b2读作b平方，表示2个b乘；52读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。）

出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？

引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：

正方形面积的公式是S=a2，当a=6时，S=62=6×6=36（平方厘米）。

正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=4×6=24（厘米）。

三、巩固拓展

1．完成教材第56页”练习十二“第4题。

先让学生分析信息，说一说”今天卖出多少个足球“怎么表示？(48+m)

再让学生独立计算第(2)、(3)小题，集体订正。

2．完成教材第56页”练习十二“第6题。

此题有两个容易迷惑学生的地方：a2、62及6×2、a×2。教师一定要引导学生正确区分”平方“与”2倍“：a2表示2个a相乘，即a×a；2a表示2个a相加，即a+a。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？

引导归纳：

1．用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。

2．在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作”· “，也可以省略不写。

3．a2读作：a的平方，表示2个n相乘。

五、作业：教材第56～57页练习十二第5第10题。

【板书设计】：

用字母表示运算定律和计算公式

a×b=b×a，可以写成a·b=b·n或ab=ba。

a2读作：a的平方，表示2个a相乘。

《两种常见的数量关系》学案

《两种常见的数量关系》学案
一、教学内容：两种常见的数量关系P52——P53例4、例5
二、教学目标：
1.使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义，在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。
[2.认识这些常见的数量关系中各种不同数量的求法，会应用这些常见的数量关系解决一些实际问题。]
3.初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系的观点。
三、教学重难点
[重点：使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义，在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。]
难点：初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系的观点。
四、教学准备
多媒体课件
五、教学过程
（一）导入新授
谈话:同学们，这有一些物品的价格信息，请你来做售货员，算一算要花多少钱?（出示教材P52例4）
（二）探索发现
1、教学例4
（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？
（2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？
学生尝试列式解答，指名汇报并板书。
[师：说一说，这两道题的条件有什么共同的特点？都是求什么的问题？
总结：两道题都是讲的买商品的价钱问题，题中篮球每个80元、鱼每千克10元，这样的每一件商品的价钱是单价（板书：单价），买3个、买4千克这样买的件数是数量（板书：数量），求一共用的钱是总价（板书：总价）。]
师：找一找，数学书的单价是多少？你还知道哪些物品的单价。
师：说一说第（1）题中篮球的单价、数量、总价各是多少，怎样求总价？（2）题呢？
[从上两题中你能发现单价、数量、总价之间的关系吗？生概括并板书
想一想如果知道总价、数量怎样求单价呢？生汇报
如果知道总价和单价又该怎样求数量呢？生汇报
总结：我们在识记这一组数量关系时，只要记住“单价×数量=总价”就可以根据乘法算式各部分之间的关系，就能想出“总价÷数量=单价”“总价÷单价=数量”]
2、教学例5
出示例题，独立解答
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？
学生尝试列式解答，指名汇报并板书。
师：说一说，这两道题的条件有什么共同的特点？都是求什么的问题？
[总结：两道题都是讲的行程问题，题中每小时行70千米、每分钟行225米，这样的在一个单位时间里行的路程，是速度（板书：速度），所用的4小时、10分钟是行走的时间（板书：时间），求出的280千米、2250米，这样的一共行的路是路程（板书：路程）。]
师：说一说第（1）题中汽车的速度、时间、路程各是多少，怎样求路程？（2）题呢？
[从上两题中你能发现速度、时间、路程之间的关系吗？生概括并板书。
想一想如果求速度，又该知道哪两个条件呢？怎样列式？生汇报
如果求时间，又该知道哪两个条件呢？怎样列式？生汇报]
总结：我们在识记这一组数量关系时，只要记住“速度×时间=路程”就可以根据乘法算式各部分之间的关系，就能想出“路程÷时间=速度”“路程÷速度=时间”
（三）巩固发散
教材P52-P53做一做，指名汇报
（四）评价反馈
说一说你有什么收获。
（五）板书设计
两种常见的数量关系
单价×数量=总价速度×时间=路程
总价÷数量=单价路程÷时间=速度
总价÷单价=数量路程÷速度=时间
[教学反思]
通过学习，学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义，并在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。认识了这些常见的数量关系中各种不同数量的求法，会灵活应用这些常见的数量关系解决一些实际问题。

认识常见的数量关系

认识常见的数量关系
【教学内容】教科书第52-55页的例4、例5，以及相应的“做一做”，练习九的3、5、7题。
【教学目标】
知识与技能：
1、了解单价、数量、总价的含义。
2、初步理解单价、数量、总价的数量关系，知道“单价×数量＝总价”、“总价÷单价＝数量”、“总价÷数量＝单价”的关系。
3.使学生理解、掌握“速度”的含义，并学会用统一符号来表示速度。
4.使学生从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并能应用这种关系解决问题。
过程与方法：
初步培养运用数学语言、术语表达数量关系的能力。并能运用数量关系解决实际问题。
情感、态度与价值观：
了解一些科普知识，扩大学生的认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。
【教学重难点】
重点:单价×数量＝总价、总价÷单价＝数量、总价÷数量＝单价的关系。
难点：运用学到的数量关系，解决简单的实际生活中的问题。
【教学准备】
教具：课件、价签、玩具汽车。
【教学过程】
一、复习旧知
1.课件出示超市入口、货架上琳琅满目的商品。激发学生对于购物的记忆。引导孩子说出在购物时感兴趣的数学问题。
2．列式计算。
（1）每个文具盒10元，5个文具盒多少钱？
（2）50元钱买文具盒，每个10元，可以买多少个？
（3）50元钱买了5个同样的文具盒，每个多少钱？
2．学生列式。
学生在练习本上列算式，然后口答、校对。
二、教学新课
（一）认识单价、数量和总价之间的数量关系。
1．引入新课。
我们已经学习过许多应用题，知道在工农业生产和日常生活里，有各种数量关系，并且已接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量呢，这些数量之间有怎样的关系呢，今天，我们就一起来学习一些常见的数量关系，板书课题：认识常见的数量关系。
2．教学例4。
（1）课件出示例4，学生读题，理解题意。
例4：篮球每个80元，买3个要多少钱？
鱼每千克10元，买4千克要多少钱？
让学生在课本上列式解答。
学生口答算式和得数，老师板书。
（2）教学单价、数量和总价的含义。
思考：这两道题都是说的哪一方面的事？
提问：你的数学书的单价是多少？你知道自己文具盒的单价吗？
请你来说一说下面的单价、数量和总价。
（3）概括单价、数量和总价的数量关系。
这两题在计算方法上有什么共同的特点？
从上面的两题里，单价、数量和总价之间有怎样的数量关系（板书：单价×数量=总价）？
如果知道总价和单价，可以求什么？怎样求？为什么求数量用总价除以单价？
再想一想，如果知道总价和数量，可以求什么？怎样求？你是怎样想到的？
（4）现在请同学们看一看这里一组三个数量关系式，它们之间有着密切的联系。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“单价×数量=总价”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，想出“总价÷单价=数量”和“总价÷数量=单价”。
3．组织练习。
（1）做第52页“做一做”第1题、第2题。
（二）认识速度、时间和路程之间的数量关系。
课件出示车辆行驶画面，孩子们畅所欲言。
1.列式计算
（1）一辆汽车每小时行50千米，3小时行多少千米？
（2）一辆汽车行了150千米，每小时行50千米，行了多少小时？
（3）一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行多少千米？
学生在练习本上列算式，然后口答、校对。
2．教学例5。
（1）课件出示例5。
一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？
让学生在课本上列式解答。
学生汇报，老师板书。
这两道题都是行程问题，其中每小时45千米、每分钟行70米这样在一个单位时间里行的路程，是速度，（板书：速度）所用的2小时、6分是行走的时间，（板书：时间）求出的90千米、420米这样的一共行的路是路程。（板书：路程）
（2）题目中哪个数量是速度，哪个数量是时间，哪个数量是路程？
这两题在计算方法上有什么共同特点？
你发现了速度、时间和路程之间有怎样的关系？（板书：速度×时间=路程）
如果知道路程和速度，可以求什么？怎样求？
求速度需要哪两个条件？怎样求？为什么要这样求？
（3）这里主要记住哪一个，就能记住其他的两个？根据什么知识可以从乘法的关系式想出其他的两个？
速度、时间和路程是一组联系紧密的数量，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。记这一组数量关系式时，只要记住“速度×时间=路程”，就可以根据乘除法的关系，想出“路程÷速度=时间”、“路程÷时间=速度”。
（三）“速度”的表示法及作用。
1.教师介绍：为了更简明、清楚地表示速度，采用统一的速度表示法。如：每小时行160千米，可以写成：160千米∕时。(板书)
2.即时练习
（1）猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作_________。
（2）蝴蝶飞行的速度可达到每分钟500米，可写作_________。
（3）声音传播的速度是每秒钟340米，可写作___________。
三、巩固练习，深化认识
1.第53页的“做一做”1、2题。
2.填空。
(1)学校买了4个排球，每个60元，一共用多少钱？
题目已知（）和（），求(),数量关系式（）
(2)学校买排球共花了240元，每个排球60元，学校一共买了多少个排球？
题目已知（）和（），求(),数量关系式（）
(3)学校买4个排球花了240元，平均每个排球多少钱？
题目已知（）和（），求(),数量关系式（）
（4）一辆汽车每小时行70千米，5小时行多少千米？
题目已知（）和（），求(),数量关系式（）
3.说说根据哪两个条件可以补一个什么样的问题。
（1）4条毛巾12元______________________________________？
（2）一双球鞋16元，买3双，___________________________？
（3）一套运动衫28元，用56元____________________________?
（4）一辆车8小时行驶了320千米，____________________________?
4.解决问题。
（1）学校图书室买了12本故事书，每本4元，一共用去了多少元？
（2）学校图书室买了故事书一共用去48元，每本故事书4元，买了几本故事书？
（3）学校图书室买了12本故事书，一共用去48元，每本故事书多少元？
（4）
一架飞机的速度是12千米/分，2小时可飞行多少千米？
（5）一辆小汽车4小时行360千米，一辆卡车2小时行170千米。哪辆车跑得快？
5.判断
（1）一列火车行驶的速度为110千米/时“110千米/时”表示这列火车每时行110千米。（）
(2)速度÷时间=路程。（）
(3)飞机飞行的速度为12千米/分，汽车行驶的速度为80千米/时，汽车的速度比飞机快。（）
四、课堂小结
这节课，你学会了哪些数量关系？

【板书设计】

认识常见的数量关系
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度

速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度

苏教版五年级上册《用"万""亿"作单位的小数表示大数目》数学教案

苏教版五年级上册《用"万""亿"作单位的小数表示大数目》数学教案

第三单元 小数的意义和性质

用“万”“亿”作单位的小数表示大数目

教学内容：

课本第42-43页。

教学目标：

1.让学生在现实情境中，探索并掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。

2.培养学生主动探索解决问题的积极性。

3.学会与他人合作，进一步感受数学与日常生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。

教学重点：

掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法，会把一个大数目改写成用“万”或“亿”作单位。

教学难点：

位数不够用“0”补足。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习铺垫，揭示课题（2分钟左右）

1.将下列各数改写成用“万”作单位的数。

120000（ ） 89200000（ ）

将下列各数改写成用“亿”作单位的数。

800000000（ ） 1300000000（ ）

提问：怎样将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数呢？

指名回答，并指出：将整万数改写成用“万”或单位的数只要去掉末尾的4个“0”，写上“万”字；将整亿数改写成用“亿”或单位的数只要去掉末尾的8个“0”，写上“亿”字。

2．明确课题：用“万”“亿”作单位的小数表示大数目。

二、自主学习，建构模型。（预设16分钟）

1.自学例8第（1）小题。

明确例8中的数学信息及所需要解决的问题。

出示：教材例8情境图。

导入：你会读出地球与月球之间的平均距离吗？

围绕导学单进行自主学习。

2.自学。

在学生自学时，教师收集学生改写的情况，备用。

导学单（时间：5分钟）

1. 384400这个数是由几个万和几个一组成的？

2.想一想：用“万”作单位，整数部分应是多少？怎样改写成“万”作单位的数？

3.对照书本第42页大豆老师的话，你的想法对吗？

3.小组交流。

交流内容

1. 你是怎样把384400改写成“万”作单位的数的？

2.说说改写时要注意什么？

导学要点：

改写时要把小数点点在万位的右边，末尾的0去掉，并在改写成的数后面添上：“万”字。

4.全班交流。

分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。

针对学生的错例，提醒学生需要注意的地方。

5.尝试完成第（2）小题。

把149600000400改写成用“亿”作单位的数是多少？完成后先同桌交流再集体交流。

提问：用“亿”作单位，应该在哪一位右边点上小数点？

6. 完成“试一试”。

（1）看题，读题。

（2）自主练习改写。

（3）进行交流。

导学要点：当改写成的小数比1小时，要在整数部分写“0”。

7. 比较两个数的改写方法。

小组交流，全班汇报。

要求学生一起梳理改写的方法和注意点。

看清要求，数清数位，先在原数的万位或亿位后面点上小数点再改写，在改写后的小数后面添上万或亿。

小数末尾的0可以去掉。

三、分层练习，内化提升。（15分钟左右）

【基本练习】

（一）适应练习。

1.第43页“练一练”。

4300000改写成亿作单位时，要在千万位和亿位上用“0”补足后再改写。

2.练习七第1、2题。

注意位数不够时用“0”补足。

（二）变式练习

1.练习七第3题。

学会选择用“万”还是“亿”作单位。

2.练习七第4题。

同时把一个数改写成用“万”和“亿”作单位的数。

（三）创编练习

把一个数改写成以“亿”为单位的数，这个数与原数相比（ ）

A．变大了

B．不变

C．变小了

总结注意点：1.要在原数的万位或亿位后面点上小数点；2.要在改写后的小数后面添上万或亿，改写成的小数如果末尾有0，要化简。3.如果原数的位数不够，改写时要用0补足。

四、课堂总结：

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？

教学反思：

《五年级数学《用含有字母的式子表示较复杂的数量关系》学案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学五年级数学教案”专题。