七年级数学用字母表示数。
一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家应该要写教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！有哪些好的范文适合教案课件的？下面是小编为大家整理的“七年级数学用字母表示数”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！
5.1用字母表示数
【教师寄语】天才就是无止境刻苦勤奋的能力
【学习目标】
1.知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式．
2.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．经历探索规律并用代数式表示规律的过程．
3.激发求知欲和好奇心；感受数学符号的简洁美．
【学习过程】
一、学前准备
1.预习疑难摘要：
2.小说《阿Q正传》中的Q、扑克牌中Q和“我们学校有Q名学生参加教师节文艺演出”，这三个问题中的Q都表示的意思分别是。
二、探究活动
（一）自主学习
1.先利用如下一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？
n只青蛙有张嘴，n只眼睛条腿，声扑通跳下水。
2.用字母表示出以前所学过的法则和公式：
如结合律、分配律、长方形的面积和周长公式、三角形面积公式、梯形面积公式。
（二）合作交流例题解析
阅读教材P101例1，解决以下训练题：
1．小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒．
2.某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用________天.
3．一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个两位数____________．
4．小莉5h走了skm，那么她的平均速度是_____________km/h．
5．某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元．
归纳总结：
通过这堂课的学习，你对“用字母表示数有什么优越性”这个问题的认识是。
（三）挑战自我阅读教材P101挑战自我题目，组内讨论交流，共同解决。
三、巩固练习利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要____根小棒。搭10个正方形需要根小棒。搭100个正方形需要根小棒。呢？如果把上面问题中的100换成x呢？
在这个问题中，学生从以下多个角度来思考：
（1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要根.
（2）上面的一排和下面的一排各用了根，竖直方向用了根小棒，共用了____根小棒。
（3）把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要根。
（4）把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到．总之，应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应．
四、小结反思
这节课我学会了：；
我的困惑：。
五、当堂测试
1、a表示（）
A、正数B、负数C、0D、以上都有可能
2、小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了（）米。
A、2（a-b）B、2（a+b）C、2abD、2a/b
3、若k袋苹果重m千克，则x袋苹果重（）千克。
A、k/mxB、mx/kC、m/kxD、xk/m
4、校园里刚栽下1.8m高的小树苗，以后每年长0.3m，则n年后是m。
5、甲数是x，乙数是y，则乙数与甲数的2倍的差是。
6、某种电脑原来是a元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%，则“五一”期间这种电脑的售价为元。
7、某仓库有存粮85吨，第一天运走了a吨，第二天又运来了3车，每车装b吨，此时，仓库有存粮（）吨。
8、式子的意义是
9、三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4（n为整数），则最大的一个偶数为。
10、仔细观察下列各式：①81+0=8=010+8②82+2=18=110+8③83+4=28=210+8④84+6=38=3010+8⑤85+8=48=410+8......
⑴根据你发现的规律，写出第⑥⑻，⑦，⑧个式子，⑵根据以上规律你能写出第n个式子的结果吗？即8n+2（n-1）=。
六、自我评价
A
B
C
D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、布置作业
5.2代数式
【教师寄语】书山有径勤为路,学海无涯苦作舟
【学习目标】1.在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义
2.能理解一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
3.在具体情景中，能求出代数式的值，并理解它的实际意义
４、初步培养观察、分析及抽象思维的能力；
【学习过程】
一、学前准备
1.预习疑难摘要：
2.一个旅游团有成人x人，学生y人，那么
该旅游团应付门票费，若该旅游团有成人37人，学生15人，那么
该旅游团应付门票费。
二、探究活动
（一）自主学习
从学生原有的认知结构提出问题
1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?
(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)
(1)加法交换律。
(2)乘法交换律。
(3)加法结合律。
(4)乘法结合律。
(5)乘法分配律。
指出：(1)“×”也可以写成，或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用。
(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的。?
2、从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是。
3、若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，用s与t表示ν=。
4、一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是，面积是。
(用i厘米表示周长，则i=4a厘米；用s平方厘米表示面积，则s=平方厘米)?
（二）合作交流
1、代数式
单独的一个或单独的一个以及用的式子叫代数式?
学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义?
（三）例题解析1、阅读教材，例1并完成下列填空：
(1)每包书有12册，n包书有__________册；
(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；
(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；
(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克?
2、阅读教材例2，体会如何“用代数式表示”，并解决如下题目：
(1)m与n的和除以10的商；
(2)m与5n的差的平方；
(3)x的2倍与y的和；
(4)ν的立方与t的3倍的积
3、阅读教材例3，并将下列代数式用自然语言表示：
(1)2a+3(2)2(a+3)；(3)(4)a-1(5)a2-b2(6)(a+b)2
解：
4、阅读教材例4，并将下列语言用代数式表示：
(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；
(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；
(3)长是a米，宽是长的的长方形的周长；
(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长?
5、阅读教材例5，体会代数式的实际意义，并完成下列题目：
对代数式2a的实际意义作出解释
三、小结反思
这节课我学会了：；
我的困惑：。
四、当堂测试
当堂诊断:
1、填空：(投影)
(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；
(3)底为a，高为h的三角形面积是______；
(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____?
(5)一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，这个三角形的周长。
(6)张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是。
(7)a千克大米的售价是6元，1千克大米售元。
(8)圆的半径是r厘米，它的面积是
2、说出下列代数式的意义：
(1)2a-3c；(2)；(3)ab+1；(4)a-b2?
3、用代数式表示：
(1)x与y的和；(2)x的平方与y的立方的差；
(3)a的60%与b的2倍的和；(4)a除以2的商与b除3的商的和?
4、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?
五、自我评价
A
B
C
D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
六、布置作业
5.3代数式的值
【教师寄语】宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来
【学习目标】1．会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法
2．会利用代数式求值推断代数式所反应的规律
3．能解释代数式值的实际意义
【学习过程】
一、学前准备
1.预习疑难摘要：
二、探究活动
（一）自主学习
问题：为了开展体育活动，学校要添置一批篮球，每个班级配2个，学校另外留10个，n个班级总共需要多少个篮球？（2n+10）个
师：若班级数是15（即n=15），则篮球总数是：；若班级数是20（即n=20），则篮球总数是：。这说明n取不同的值，代数式2n+10的计算结果也不同。
像这样，用数代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫做
（二）合作交流
1．如何求代数式的值？
代数式求值的过程好比是一个工艺流程，当你从进料口放入原料（给定一个具体的数），经过事先设计好的工序（按运算顺序进行计算），最后就会得到所需的产品（代数式的值）
下面是一组数值转换机，写出左图的输出结果，找出右图的转换步骤，并完成表格填写：
输入
输出
输出
输入
？
输入
输出
？
输入
-2
0
0.26
4.5
左图的输出
-15
-6
-3
-1.44
-1
12
24
右图的输出
-30
-21
-18
-16.44
-16
-3
9
2．观察上表，回答问题：
(1)一般地，对于同一个数值转换机，当输入的字母χ的值不同时，输出的结果相同吗？
(2)上面的两个数值转换机，当输入字母χ的值相同时，输出的结果相同吗？说说你的理由。
3．完成教材P109例1
（三）探索规律，寻求方法
1．根据代数式值的变化推断其所反应的规律
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：
1
2
3
4
5
6
7
8
11
16
21
26
31
36
41
46
1
4
9
16
25
36
49
64
(1)随着的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100？
总结：
求代数式的值的步骤：
(1)写出条件：当……时
(2)抄写代数式
(3)代入数值
(4)计算
三、小结反思
这节课我学会了：；
我的困惑：。
四、当堂测试
1、根据下面所给出字母x,y的值，求代数式的值：
(1)(2)
2、已知三个连续奇数的中间一个数是2n+1，请写出其余两个数，如果，求出这三个连续奇数。
3、代数式3a的值一定大于a吗？为什么？举例说明
五、自我评价
A
B
C
D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
六、布置作业
5.4生活中的常量与变量
【教师寄语】数学来源于生活，并应用于数学。
【学习目标】
1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。
2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。
3、会在简单的过程中辨别常量和变量。
【学习过程】
一、学前准备
预习疑难摘要：
二、探究活动
（一）自主学习
一辆长途客车从杭州驶向上海，全程哪些量不变？哪些量在变？当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。
（二）合作交流探求新知
1、请讨论下面的问题：
（1）圆的周长公式为，请取的一些不同的值，算出相应的的值：
cmcmcmcmcmcmcmcm……在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？（2）假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t,应得工资额为m,则=6取一些不同的的值，求出相应的的值：cmcmcmcm……在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？引导学生观察发现：是量的数值变与不变。
2、变量与常量的概念形成：在一个过程中，固定不变的量称为常量，如上面两题中，圆周率和钟点工的工资标准6元/时。可以取不同数值的量称为变量，如上面两题中，半径和圆面积s，工作时数t和工资额都是变量。又如购买同一种商品时，商品的单价就是常量，购买商品数量和相应的总价就是变量；某段河道一天中各时刻变化着的水位也是变量。注意：常量与变量必须存在与一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：①看它是否在一个变化的过程中；②看它在这个变化过程中的取值情况。如：在关系式中，x、y都是变化的量，我们把它们叫做，100，10都是保持不变的量，我们把它们叫做。3、巩固概念：
（1）向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆，①在这个变化过程中有哪些是变量？②若面积用，半径用表示，则和的关系是什么？是常量还是变量？③若周长用C，半径用表示，则C和的关系是什么？（2）在行程问题中，当汽车在匀速行驶的过程中，速度、行驶的时间和路程哪些是常量，哪些是变量？若一辆汽车从甲地向乙地行驶，所需的时间、行驶速度和路程哪些是常量，哪些又是变量？常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。
三、巩固练习阅读教材P113“交流与发现”（先请学生单独考虑，再作讲解），完成以下题目：教材P113B组1
四、小结反思
这节课我学会了：；
我的困惑：。
五、当堂测试
1、声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(C)之间的关系式是v=331+0.6t，其中常量是________，变量是_____。2、假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则m=6t，其中常量是，变量是。3、长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝2(a＋b)，其中常量是___,变量是______。
4、若x，y分别表示父母的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式：h男＝０.５４（x＋y）；h女＝（０.９７５x＋y）÷２你们能预测出全班同学成人时的身高吗？这里什么是常量？什么是变量？六、自我评价
A
B
C
D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、布置作业
5.5函数的初步认识
【教师寄语】不经历风雨，怎么见彩虹
【学习目标】1.通过简单的实例，了解常量与变量的意义
2.通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例.
3.让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式.
【学习过程】
一、学前准备
预习疑难摘要：
二、探究活动
（一）自主学习
情境一：从甲地到乙地，坐在匀速行使的列车上，小明、小丽、小亮和小华谈论着车速、路程和时间，谈论着数量的变化和位置的变化.
探索活动：
（1）列车在行使，位置在改变，因此与位置有关的数量在改变，这里有不变的数量吗？
（2）除了小丽、小明所说的那些不变的数量外，在这个问题中还有不变的数量吗？
（3）除了小亮和小华所说的那些变的数量外，在这个问题中还有变的数量吗？
探讨：变量与常量概念的形成过程
常量：
变量：
常量与变量必须存在于一个变化过程中.判断一个量是常量还是变量，需要两个方面：①看它是否存在一个变化的过程中，②看它在这个变化过程中的取值情况.
练习：向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆.
①在这个变化过程中，有哪些变量？
②若面积用S，半径用R表示，则S和R的关系是什么？；π是常量还是变量？
③若周长用C，半径用R表示，C与R的关系式是什么？
情境二：
（1）瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
填写下表：
层数n
1
2
3
4
5
…
物体总数y
1
3
6
10
15
…
在这个问题中的变量有几个？分别是什么？
（2）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式,其中V表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）
1）计算当速度为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？
2）给定一个V值，你能求出相应的S值吗？
议一议：在上面我们研究了三个问题.下面大家探讨一下，在这三个问题中的共同点是什么？不同点又是什么？
自主探究
函数的概念：__________________________，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.
理解函数概念把握三点：①一个变化过程，②两个变量，③一种对应关系.判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据.
尝试：你能举出一些类似的实例吗？
练习：教材P1171、2
（二）合作交流
阅读教材P117例1，解决下列题目：
（1）按照图①、②、③的次序这样铺下去，第④个图形中有块小正方形水泥地砖。
（2）如果用n表示上述图形中的序号，s表示相应图形中小正方形水泥地砖的块数，则s与n之间的关系式：，其中：常量是；变量是；
是的函数。
（3）在序号为100的图形中，一共有块小正方形水泥地砖，简要写出解题步骤。
练习：
为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？
三、小结反思：
四、当堂测试
1.某粮店在某一段时间内以相同的价格出售同一种大米，请大家思考：在整个的售米过程中出现了哪些量？其中哪些量是变化的？这其中有没有不变的量？
2.在圆的周长公式Ｃ＝2πR中，变量是，常量是，若用Ｃ来表示Ｒ，则表达式是．
3.已知一个长方形的面积是长的5倍，若长为a米，那么长方形的面积为．
4.一辆汽车以60km/h的速度行驶,设行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），则s与t的关系式为，自变量是．
5、若1吨民用自来水的价格为2.8元，则所交水费金额y（元）与使用自来水的数量x（吨）之间的函数关系式为__________________________．
6、一幢商住楼底层为店面房，底层高为4米，底层以上每层高3米，则楼高h与层数n之间的函数关系式为，其中可以将看成自变量，是因变量．
7、长方形的宽为6cm,则它的周长L与长a之间的关系为．
8、下列图形都是由若干个棋子围成的方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n个棋子，每个图案的棋子总数为s，根据下图的规律用式子表示出s与n的关系，并说出其中的变量与常量．
n=2,s=4n=3,s=8n=4,s=12n=5,s=16
9、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？
五、自我评价
A
B
C
D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
六、布置作业
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《用字母表示数》教案分析
设计意图：
“用字母表示数”是数的重大发展，是学生由算术思维向代数思维的过度。这之前学生在生活中已经接触到这方面的知识，如打扑克、汽车牌照、考试等级等。结合这些生活经验和本次研究主题，我采取提出问题----研究问题---解决问题等步骤展开教学。（通过对《用字母表示数》课例的研究，进一步提高教师对算术思维和代数思维的理论认知水平，为更好的建立学生的代数思维做好铺垫。）通过具体的生活情境创设，让学生体会用字母表示数的简洁性和概括性的同时，并能让学生正确的用含有字母的式子表达对意义的理解，发展学生的代数思维。同时通过模型的建构，进一步让学生体会用字母表示数的内涵，能自然的会用字母表示数，进一步发展学生的代数思维。加强“自主学习”与“合作学习”机制的探索，使学生获得更好的主动思考、主动质疑、主动合作、主动探究、主动解决问题的能力。
教学目标：
1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数
的方法；会用含有字母的式子表示数量。
2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
3、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简
洁美。
4、渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。
教学重、难点：
理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。
教学过程：
一、情境导入
师：同学们看这是我们熟悉的扑克牌，知道他们表示多少吗？那么在生活中还有哪些地方用字母表示？
小结：看来，字母在生活中随处可见，它是我们表达信息的最简单的方式。其实它在数学上有更为重要的意义。请来看这个例子。
【前稿设计：原来设计是让学生用三张牌列式：它不但能玩，而且还蕴藏着今天这节数学课我们要研究的内容。先考考你，你能用其中任意的三张牌列一道算式，保证它的结果是20吗？师：你的算式是5+4+j=20j表示什么呢？11，这么说来在扑克牌里这些字母都表示一个数。】
【修改意图：教学时发现学生用三张牌列式时耽误的时间比较长，致使导入环节时间过长，因此决定予以删除，改为JQK表示几，直接导入。】
师：呈现信息窗。节约能源是我们每个人的责任。你知道吗，一个节能水龙头每分钟可以节约水10毫升。
【设计意图：通过课前谈话，增强学生节约能源的意识。情境主题贴近生活，有利于加强数学和生活的联系，进而提出问题，并充分体验这类问题的无穷性。】
二、学习新知。
1.课件出示表格。
时间（分）
节水总量（毫升）
2
20
3
30
4
40
5
50
6
60
……
……
师：仔细观察表中信息，你发现了什么？
2.学生交流并汇报。
（1）预设1：时间与节水量，都是由小变大。
预设2：时间多1秒，节水量就增加10毫升。
引导1：从哪儿看出来的？能举个例子说说吗？
引导2：你是竖着看的，有多少同学和他想法一样？
师：哦，你们发现了两个变化的量啊。
（2）预设：每分钟的节水量是一样的。
引导：怎么看出来的？（生举例）原来你是横着看的。看的真仔细，谁还能再举个例子？
师：是啊，你们太善于观察啦，发现了一个不变的数呢，是谁？10
10是什么？（节水总量与时间的关系）
小结：看来，无论时间与节水总量怎样变化，它们之间的关系呢？（始终不变）
师：你们猜我省略了什么？.学生继续往下说。
【前稿设计：师：你会解决这样的问题吗？给你一分钟的时间，比比看谁列的算式最多。
师：好，让我们一起来看黑板上这位同学所列的算式。
师：3×10=304×10=405×10=50观察这些算式你发现了什么？有变化的量也有不变的量，变的是什么？不变的是什么？】
【修改意图：因为从试讲中发现这个问题意义不大而且将课堂节奏骤然放慢，改为学生快节奏地说下去，感受时间与节水总量是两个变量，以及表述上的繁琐。逼迫着学生想个简单的方法表示。】
师：看来要想把任何分钟的节水量都一一列出算式，有点困难，是吗？那大家能不能想出一个好办法，只用一个算式就表示出任何分钟的节水量呢？
师：有的同学已经有想法了，先在小组内交流一下，再选择最好的方法，小组长记录下来，比比哪个小组的方法最好。
汇报展示，总结方法。
师：每个小组都有自己的创意，我们一起来看看。请小组长上来介绍一下你们的想法
（学生汇报，对于不同的做法教师应予以肯定。）
师：你能给他们分分类吗？
师：同学们想的都很有道理，咱们先研究研究这个组的分法，将带等号的分一类，不带等号的分一类。
【前稿设计】你喜欢哪一类为什么？
【修改意图】从促进学生从算术思维到代数思维的过渡这一层面考虑，算术思维的体现是学生采用等式形式，而代数思维的体现是学生直接用含有字母的式子表示结果。因此，按照两种思维的不同发展水平分类应该是更有意义的。）
3、质疑对比、讲解做法
师：现在都分好了，对哪个组的做法看不明白？有问题提出来。
（1）预设：从a×10=b开始质疑，引导：这是哪个组的，你怎么想的？
（2）预设：从a×10开始质疑
引导：（1）学生上台讲解。（2）大家还有疑问吗？怎么这一类有这么多的做法啊？谁上来讲讲？（教师引到等式一类）
【前稿设计】教师引导学生说等号的左边都表示什么？右边都表示什么？你又有什么发现啊？（等号的两边都表示节水总量）都说的是一回事，到底什么事？
【修改意图】本稿将这部分删除，原因是：1.学生对不同的等式形式已经进行了充分讲解，教师没有必要重复验证。2.教师对“等式两边表示的是一回事”这个问题渗透得痕迹过重，不利于学生后面对等式与非等式的讨论。）
师：到底用什么方式表示老师的年龄最合适呢？
师：想一下，这里的n可以代表哪些分钟？对啊，任何分钟。
师：这个小小的字母可真神奇。那10×n在这里可以表示什么呢？
师：刚才这个小组用n来表示时间，你认为还可以用哪个字母表示？
师：akx都可比，不过因为表示时间的英语单词是time的开头字母是t,所以我们数学上通常就用t来表示时间，想一想，现在任何分钟节水量可以怎样表示呢？
10×t.
师：在这里，t可以代表几分钟？对，任何分钟。
规范写法，练习巩固。
师：像10×t这个含有字母的乘法算式，还有一种更简单的写法呢，有知道的吗？想不想知道？我们一起来看一下介绍：在含有字母的乘法算式里，乘号可以记作圆点或者直接省略不写，省略乘号后通常把数字写在字母的前面。
师：根据这段介绍，试着在本上把10×t改写一下。
师：大家这么快就学会了这种简便写法，真了不起！老师这里有几道算式也进行了改写，对不对呢？请你当一下小裁判。
7×m=7ma×6=a6b×x=bxa×1=a1a+6=6a
【设计意图:用字母表示数，是学习代数初步知识的起步。本环节首先让学生通过列算式逐步发现其中的规律，充分感受到这样的算式写不完，从而产生探究新方法的需求，然后给学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，发现用字母表示数能化繁为简，化难为易，在体验探究的乐趣的同时，培养学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。】
三.灵活应用，拓展延伸
实际问题一。
师：生活中可以用字母来表示数的例子有很多，让我们一起去看看，先来看一本书，一本节能减排的书，每本m元，如果买3本，需要多少元呢？x本呢？想一下，在这里x代表什么？
师：x表示买的本数，可以是1本2本3本等等。那这个算式呢表示什么意思？
也就是说不管买多少本，用这个算式都能表示出所需要的钱数对吗？用字母表示数却是很方便。
实际问题二。
（师：再来看，这是关于公共汽车上下乘客的信息，仔细阅读，其中的字母分别代表什么？你能表示出现在车上的人数吗？
35-x+y
师：你能给大家解释一下吗？用原来的人数减去下车的人数，再加上上车的人数，就是现在汽车上的人数。）
（1）、甲数是b，乙数比甲数多15,乙数是（）。
Ab+15Bb-15Cb-15
（2）、小红看一本500页的故事书，每天看x页，看了20天，还剩（）页没看完。
A20x÷yB20x-500C500-20x
1、自编问题。
（师：再到减肥中心去看看，从中你知道了什么信息？
小刚原来的体重是m千克，小英原来的是n千克，经过锻炼后，小刚的体重减轻了2千克。
师：m-2表示什么呢？这个算式告诉我们小刚现在体重的同时，还告诉我们什么呢？
师：是啊，还表示小刚现在体重与原来体重的关系。
师：n-3这个算式表示什么呢？从中你还能想到什么？
师：所以说，字母可以表示数，而含有字母的算式不仅可以表示数，还可以表示数量间的关系呢，是吗？）
师：以前都是老师出题你们来做，现在我们换一个方式，你们来根据这些信息来编问题，比比看谁提的问题最有价值。
一份草莓a元一份补丁b元
【前稿设计】：（一份草莓a元一份补丁b元一份汉堡c元）
【修改意图】：在试讲过程中发现，三组信息太多，容易干扰学生的视线，不利于多种问题的呈现。也不利于学生思维的发展。
2、实际问题四。
师：看来大家现在不但了解了用字母表示数的好处，还能用含有字母的算式解决生活中的问题呢？下面就用这个本领来玩一个唱儿歌的游戏好吗？（课件出示数青蛙，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙……）以前唱过吗？能继续唱下去吗？
师：唱的这么快有什么窍门吗？
（学生会发现眼睛的只数就是10×2，青蛙腿的只数是10×4）
师：真聪明，原来你已经发现了蕴藏在其中的规律了。那28只青蛙呢？
师：按照这个规律继续唱下去，能唱完吗？能不能运用你学到的本领一句话把儿歌表示出来？(n只青蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿)。
师：太精彩了，看原本唱不完的儿歌，用一句话就全部概括了。这个功劳应该归谁？字母。
【设计意图：用字母表示数意味着将把学生从数的领域领入代数式的世界，这将使学生的数学知识结构和数学观念、方法产生一次质的飞跃，同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础。本环节通过不同层次的练习让学生认识字母表示数在现实生活中的应用及其优越性，渗透含有字母的算式不仅可以表示一个数，还可以表示数量间的关系，而同一个字母在不同的情况下可以表示不用的数，突出了用字母表示数的特征，最后通过儿歌练习，继续加深学生对字母表示数的理解，有助于学生的思维得到不断的发展。】
二、课堂总结，提升思维。
师：好，现在让我们回想一下，通过这节课的学习，你有什么收获？
师：看来大家通过这节课都感到用字母表示数很简洁方便，是吗？那历史上第一个开始用字母表示数的人是谁呢？他就是韦达，在人类历史上，系统地使用字母表示数，这个功绩要首推他了。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。他在西方被尊称为“代数学之父”
师：所以说，这节课同学们能自己想出并学会了用字母表示数，真的很了不起。这节课就上到这，下课。
【设计意图：使学生学习数学知识的同时，了解数学的发展史，感受数学的博大精深，领略人类的智慧和文明。】
《用字母表示数》教案
《用字母表示数》教案
一、教学目标：
1.使学生在现实情境中理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。
2.使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的概括与简洁，发展符号感。同时，增强对数学的好奇心和求知欲。
二、教学重点难点
1、教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。
2、教学难点：能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。
三、教学过程
（一）新课导入，揭示课题
1、用生活中熟悉的标志引出“字母”
师：同学们，我们生活中到处可以看点各种各样形形色色漂亮的标志，那么，你认识这个标志吗？
（1）、出示中央电视台台标
师：你知道这是什么标志吗？指名回答。
（2）、出示肯德基标志
师：那么，这个是什么标志呢？一起回答。
师：刚才的两个标志都是用什么表示的呢？（板书：字母）
生活中用字母来表示一些事物是不是很简洁呀、很能概括一些东西的呀，你再能举一些例子么？指名回答。
2、用字母表示数特定的数
（1）、出示纸牌图
师：大家的知识面真广，那么字母除了这些事物标志之外，还能在那些地方用到呢？我们一起来看一下。（出示纸牌）
师：大家玩过算24点吗？你能快速算一算吗？
师：大家算的很好很快。可是，在算24点的时候没有1呀？（A表示1）
（2）、出示连续的偶数
师：我们继续来看（出示一组连续的偶数），这是一组连续的偶数，这里面的m又表示什么呢？一起说吧。
师：像刚才纸牌中的A以及连续偶数中的m都是用来表示什么的呢？（板书：数）
师：这就是我们这节课要来研究的：用字母表示数（完成板书）。这里A表示1、m表示8（板书：A=1，m=8），我们就说A和m这两个说表示的特定的数。（板书：特定的数）那么字母除了表示一个特定的数之外它还能表示什么呢？我们一起来看。
（二）互动探索，教学新课
1、探索用字母表示数（出示一个三角形）
师：老师给大家带来了一个摆好的三角形（出示1个三角形），如果要摆这样的1个三角形要用几根小棒呢？你能用式子怎么表示吗？（板书：1×3）在这个式子里1表示什么？（三角形的个数）3表示什么呢？（每个三角形需要小棒的根数）
师：如果摆2个这样的三角形需要几根这样的小棒呢？（出示2个三角形）你能用算式表示吗？（板书：2×3）
师：如果摆3个这样的三角形需要几根这样的小棒呢？（出示3个三角形）你能用算式表示吗？（板书：3×3）
师：如果摆4个这样的三角形需要几根这样的小棒呢？（课件出示）你能用算式表示吗？（板书：4×3）
师：像这样的三角形我们还可以继续摆下去，可以摆5个、摆6个等等。你能用不同的式子表示出摆不同个三角形时所用的小棒的根数吗？（在自备本上写下去）
提问：谁能告诉老师你有什么发现？（一个不变的数3，一个变化的数）那么，像这样的式子我们永远都写不完，你能想一个办法用一个式子来概括我们所要写的所有式子吗？（板书学生写的式子，比如a×3）说说你的想法？（引导学生说出a表示许多变化的数）你和这位同学一样吗？请你再来说说。
师：很好，这里字母a表示的是许多变化的数（板书：变化的数）
说明字母不仅可以表示一个特定的数还可以表示许多变化的数。同时可以用不同的字母来表示变化的数。
提问：在这里a能表示哪些数呢？（自然数）想想这里面的a能不能表示小数呢？指名回答为什么？那能不能表示分数呢？看来字母表示的数是有一定的范围的。
2、探索用字母表示数量关系
师：同学们请看大屏幕，学校参加兴趣小组，有美术组24人，现在已知了书法组比美术组多6人，你能提出什么问题？（生：书法组又多少人）书法组哟多少人呢？怎么列式？（生：24+6=30人）24+6表示什么呢？（生：书法组又多少人？）
师：已知了舞蹈组比美术组多9人，你又能提出什么问题呢？（生：舞蹈组又多少人）舞蹈组又多少人呢？怎么列式？（生：33人24+9）24+9表示什么呢？（生：舞蹈组有多少人？）
师：看这个你会吗？已知了合唱组比美术组多x人，你能提出什么问题呢？（生：合唱组有多少人？）有多少人？怎么列式？（生：有24+x人24+x）24+x表是什么呢？（生：合唱组有多少人？）
师：当我们知道“x”表示的是多少时，我们就能确定“24+x”表示的是多少人，那么现在已知了x=10，可以求出24+x的值，学生举手回答（生：---）
师小结：听听，这位同学说的多清晰呀。通过刚才的学习，老师发现我们班有一群善于思考的同学。从刚才的研究中我们知道了含有字母的式子可以表示数也可以表示数量间的关系。有时人们喜欢用某个固定的字母来表示一个量。（出示正方形）
3、探索用字母表示数量关系时的简便写法
（1）、指名读题。
师：大家来复习一下，正方形的周长怎么求？（正方形周长=边长×4）面积计算公式呢？（正方形面积=边长×边长）那么该怎样用字母来表示这两个公式呢？指名回答（板书在下面：a×4a×a）
提问：周长会用字母表示吗？（固定用大写的C）
师：面积的计算公式用字母怎么表示呢？
（2）、简便写法
大家有没有感觉，用字母来表示比原来（简单了）。如果这里的a×4和a×a有更加简明的写法，想知道吗？请大家自学书106页下面的内容，找出其中的规则，并且将方框中的内容补充完整。
汇报交流：①、a×4或4×a中间的乘号可以改成小圆点，读作a乘4。乘也可以省略不写，不管a×4或4×a都必须数字再前，字母再后。
②、a与1相乘得1a，就是a。
③、a×a可以怎样写？怎样读？表示什么？
指名说说，完成板书，然后观看一段视频。
师：有趣吗？这些规则呀还真不容易记，同学们看着黑板来想想规则中哪些地方要特别注意。请同学们结合这两个公式在小组里说一说。
师：现在我们就用这些规则来试一试，好不好？
（三）巩固练习，深化知识
1、出示想想做做第1题
（1）、指名读题，并告诉老师省略乘号是什么意思？（乘号不写了）
（2）、先让学生填表，追问“4a”表示几本笔记本的价钱？他们都表示了什么数量关系?问：“a”表示什么数？
2、出示判断题、接用手式来判断。
师：2a等于a×2它表示2个a相加。两者表示的意义不一样。
师：这节课同学们学的很好，我们到快乐广场去轻松一下。
3、出示快乐广场。
师：能看懂图中的a、b、c表示什么？同学来说一说。
为什么用不同的字母来表示呀？（在同一题中一般用不同的字母表示不同的数）说说你想去哪？（出示问题）指名回答。
师：好的，咱们就到生活馆去瞧一瞧。
4、（课件演示）
师：现在老师和同学们一起做个小游戏，数青蛙的眼睛，嘴和腿。
师：一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，那么两只青蛙呢？（生：两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿）嘴怎么算的？眼睛怎么算的？腿怎么算的？（生：两只青蛙的眼睛就是2×2，腿是4×2）那么3只青蛙呢？怎么算青蛙的嘴、眼睛、腿？（生：三只青蛙三张嘴，六只眼睛十八条腿，眼睛3×2腿4×3）听游戏规则，老师说青蛙的只数，你来说青蛙的嘴、眼睛、腿，会说的直接站起来说，看谁的反映最快，5只青蛙（生：---）10只青蛙（生：---）100只青蛙（生：---）那么n只青蛙呢？（生：---）n在这里表示什么呢？（生：青蛙的只数）
（四）课堂小结
同学们，今天我们学习了用字母表示数，这些在我们今天看来再寻常不过的例子在它的诞生之初却是一个伟大的创造。课件出示书上你知道吗的数学史方面的相关内容。
（五）布置作业
102页习题5.11.2.3题
3.1用字母表示数
教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，大家正在计划自己的教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，这样接下来工作才会更上一层楼！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？以下是小编收集整理的“3.1用字母表示数”，希望能为您提供更多的参考。
3.1用字母表示数
【学习目标】
1、能用字母表示学过的运算律和公式，感知用字母表示数的优越性；
2、尝试用含字母的式子描述一些问题中的数量关系，培养学生探索问题和归纳问题的能力，学习类比的数学思想；
3、体会字母表示数的意义，形成初步的符号感；同时通过数学与生活实际的结合，体会数学给人类带来的美感．
【学习重点】用字母表示数的优越性；体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．
【学习难点】用含字母的式子描述一些问题中的数量关系；符号感的形成．
【学习过程】
『问题情境、研讨』
情境（一）你在生活中见过下面这些图形和标记吗？你知道它们表示的意义吗？〔学生介绍，并让学生举例〕
情境（二）小明到校后看到一则招领启事：“七(2)班王琳同学在校园内拾到人民币a元，请失主到政教处认领。”，小明纳闷了：“究竟是多少钱呢？”你知道吗？
情境（三）观察下列等式：4+5=5+4；3+（―2）=(―2)+3；―5―3=―3－5；像这样的式子你还能说出吗？你能找得尽吗？（学生举例，并表示像这样的式子在无数个）
然后引导学生分组讨论：
（1）可以用什么办法来说明？（学生讨论后回答：a+b=b+a）
（2）a、b表示什么？(两个任意数)〔使学生感受引进字母的必要性和优越性〕
（3）还学过哪些用字母表示的数量关系？（学生讨论后回答：如面积公式、运算律等）
情境（四）观察下图，讨论后回答下列问题：
（1）图1有一个小正方形；图2有_____个小正方形；图3有_____个小正方形；
图4有_____个小正方形；图10有_____个小正方形；图n有_____个小正方形
（2）第1个图形有1个小正方形；第2个图形比第1个图形多___个小正方形；
第3个图形比第2个图形多___个小正方形；第4个图形比第3个图形多___个小正方形；
第10个图形比第9个图形多__个小正方形；第100个图形比第99个图形多__个小正方形；
第n个图形比第(n-1)个图形多_____个小正方形．
『习题讲评』P63/1—5『学生练习』P64/1—5
3.1用字母表示数——随堂练习
评价_______________
1．用字母表示加法结合律：______；乘法交换律：________；分配律：_________.
2．用字母表示三个连续整数：____________________.
3．一位同学的第二的测验评价比第一次的进步了10分，若他第二次的评价为a分，那么他第一次的评价为______分.
4．某学校的学生共有x人，其中男生占52%，则男生人数为_______，女生人数为______.
5．若a表示三角形的底边的长，h表示三角形的高，则三角形的面积表示为_______.
6．用y表示一个非0的数，那么它的倒数表示为_____,相反数表示为______.
7．一个三位数，它的个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z，那么这个三位数可表示为________.
8．某次考试，初一（1）班有a个同学，平均评价为x，初一（2）班有b个同学，平均评价为y，那么这两个班的平均评价为___________.
9．有一列数字:1，2，3，5，8，13，21，,…，n，n+1，…，请认真研究这列数字的特点，然后请你表示出n+1后面的一个数为________.
10．比较两个算式的大小（在横线上填上“”、“”、“=”）
(1+2)2_____12+2×1×2+22
(-1+2)2_____(-1)2+2×(-1)×2+22
(5+3)2____52+2×5×3+32
(-2+0)2_____(-2)2+2×2×0+02
……
通过观察，你能发现什么规律？请用字母表示这个规律:_________________________.
11．观察下列表格,并回答问题:
日一二三四五六
a
bxc
d
请你把a，b，c，d分别用x表示出来：a=____，b=____，c=____，d=_____.
12．用火柴棒按下图的方式搭三角形：
照这样搭下去，搭n个这样的三角形要用____________根火柴棒？
