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小学四年级教案数学

发表时间:2020-03-25

四年级数学上册期末知识点整理(第四、五单元北师大版)。

身为一位人名教师,我们要给学生一个优质的课堂。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容,那么一份优秀的教案应该怎样写呢?下面是由小编为大家整理的四年级数学上册期末知识点整理(第四、五单元北师大版),欢迎阅读,希望您能阅读并收藏。

四年级数学上册期末知识点整理(第四、五单元北师大版)
四单元《图形的变换》
知识点:
1、绕中心点旋转的方向:顺时针,即顺着钟表时针走的方向,从上往右走,再往下,最后向上。逆时针,和顺时针的方向相反,从上往左走,再往下,最后向上。
2、对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。
3、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,并能进行简单的制作。如利用一个三角形,通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。
五单元《除法》
买文具(除数是整十数的除法)
知识点:
1、用竖式求除数是两位数(整十数)除法。注意:三位数除以两位数,商要写在个位上。
2、用乘法进行验算。
补充知识点:除数是整十数,商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0,它起到占位的作用。
路程、时间和速度
知识点:
1、路程、时间和速度之间的关系。
路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间
2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。
3、将出意义并能比较速度的快慢。如:4千米|时
12千米分340米|秒30万千米|秒
参观苗圃(把除数看作整十数试商)
知识点:
1、笔算三位数除以两位数的方法,试商时把除数看作整十数试商。
2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商。。。。。。余数;被除数=除数×商+余数,为验算做好准备。
秋游(三位数除以两位数)
知识点:
1、体验改商的过程,掌握改商的方法。在试商的时候,如果在估商的时候,把除数变大了,商就可能变小;如果把除数变小了,商就可能变大。(或者当所得的余数大于等于除数时,商小了需要调大;当试的商与除数的乘积大于被除数的时候,则商要调小。)
2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。
补充知识点:
1、单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价
2、确定商是几位数的方法:三位数除以两位数,如果前两位够商1,商则是两位数;如果前两位不够商1,商则是一位数。
国家体育场(感受较大数的意义)
知识点:收集并感受亿以内大数的实际意义。
补充知识点:步长,是脚尖到脚尖的距离。
探索与发现(四)(商不变的规律)
知识点:
1、商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
2、根据商不变的性质计算150÷25800÷252000÷125因为25乘4能得到100,125乘8能得到1000,所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。
补充知识点:
1、被除数不变,除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着缩小或扩大相同的倍数。
2、除数不变,被除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着扩大或缩小相同的倍数。
中括号(四则混合运算的顺序)
知识点:
1、中括号的作用,能够改变运算顺序。
2、明确四则混合运算的顺序:算式中既有小括号又有中括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

延伸阅读

四年级数学上册期末知识点整理(第八单元北师大版)


四年级数学上册期末知识点整理(第八单元北师大版)
第八单元统计
栽蒜苗(一)(条形统计图)
知识点:
1、统计图中1格表示不同单位量,要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大,每1格所表示的单位就多,数据小,每1格所表示的单位就小。
2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。
3、明确条形统计图的特点:直观、方便、便于察看。
4、制作条形统计图的方法:确定水平方向,标出项目;确定垂直方向代表的数量(一格代表的数量);根据数据的大小画出长度不同的直条;写出标题。
补充知识点:初步了解复式条形统计图,能够从中获得信息,并能回答相应的问题。
栽蒜苗(二)(折线统计图)
知识点:
1、折线统计图的特点:能获取数据变化情况的信息,并进行简单的预测。
2、折线统计图的方法:在方格纸中,根据所给出的数据把点标出来,再用线将点连接起来,要顺次连接。
3、能够看出折线统计图所提供的信息,并回答相关的问题。
补充知识点:
1、条形统计图与折线统计图的不同:条形统计图用直条表示数量的多少,折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
2、初步了解复式折线统计图,能够从中获得相应的信息,回答提出的问题。

北师大版小学数学四年级上册知识点整理(第二单元)


北师大版小学数学四年级上册知识点整理(第二单元)

二单元《线与角》
线的认识
知识点:
1、认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线:可以向两端无限延伸;没有端点。读作:直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作:线段AB或线段BA。
射线:可以向一端无限延伸;有一个端点。读作:射线AB(只有一种读法,从端点读起。)
补充知识点:
1、画直线。
过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。
2、明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。
3、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。如:直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。
平移与平行
知识点:
1、感受平移前后的位置关系———平行。(在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。)
2、平行线的画法。
(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。
(3)沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物,平面图形或立体图形,寻找出图中的平行线。
补充知识点:用数学符号表示两条直线的平行关系。如:AB∥CD。
相交与垂直
知识点:
1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。(互相垂直:就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:必须相交,相交还要成直角。)
2、画垂线:
(1)过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
(2)过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充知识点:
1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如:OA⊥OB。
2、明确点到直线之间垂线段最短。
旋转与角
知识点:
1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角。
平角:角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于
180°,等于两个直角。
周角:角的两边重合,(像一条射线),周角等于360°,等于两个平角,四个直角。
3、角的分类:小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);等于360度的角叫做周角。
4、动手画平角、周角。
角的度量
知识点:
1、认识度。将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。
2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。
画角
知识点:
1、用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线,中心点对准射线的端点,0刻度线对准射线(两合),对准量角器相应的刻度点一个点(一看),把点和射线端点连接,然后标出角的度数。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
补充知识点:因为角是由两条射线和一个顶点组成的,所以在连线时,不能两点相连,而要冲过一点或不连到那一点。

北师大版四年级数学上册教案


第课时:

[教学内容]数一数(第2-4页)

[教学目标]

1、通过“数一数”的活动,感受学习大数的必要性,体验较大数的实际意义。

2、认识“十万”,“百万”,“千万”,“亿”等较大的计数单位,了解各单位之间的关系。

[教学重、难点]认识“十万”,“百万”,“千万”,“亿”等较大的计数单位,了解各单位之间的关系。

[教学准备]学生、老师准备计数器。

[教学过程]

一、生活中的大数

创设生活中的银行工作人员数钱的情景,增强学生的感性认识。

出示1张100元人民币,让学生说出面值。如果有10张、100张百元人民币是多少元?

银行工作人员数钱时把100张百元人民币扎成一叠,是多少元?

二、认识“十万”,“百万”,“千万”,“亿”

1、认识“十万”

一万一万地数,数到9叠人民币是多少元,在数的过程中让学生边数边拨计数器,以增加学生动手操作的机会。

当学生数到9万时,问:再加1万是多少?

让学生独立思考后,再交流,引出“十万”这个计数单位。

2、认识“百万”,“千万”,“亿”

通过一些数数推理认识“百万”,“千万”,“亿”。

一辆轿车卖10万元,那么2辆、3辆、……10辆多少元?同样10个十万是多少?10个百万是多少?

在学生认识“亿”这个计数单位时,可让学生充分想象。当说到10个千万是多少时,可让学生自己命名新的计数单位,在学生的各种命名中,老师引出“亿”这个计数单位。

3、认识计数单位及它们之间的关系

三、巩固与应用

1、练一练第1、2题:

第1题通过拨一拨、说一说的对应活动,巩固学生学习的新的计数单位。

第2题通过在计数器上拨珠认识相邻计数单位间的关系,巩固对大数的认识,进一步理解十进制数的计数方法“满十进一”的计数原则。

2、练一练第3、4题:

这两题首先要审题,明白数数的要求;其次学生数到“满十进一”时,老师可作一些追问,以明确什么时候进位。如果学生有困难,可借助使用计数器试一试。

四、作业:

练一练5、6题。收集5-10个生活中常见的大数。

[板书设计]

生活中的大数

千百十亿千百十万千百十个

亿亿亿万万万计数单位

10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,

10个一千万是一亿,……

第课时:

[教学内容]人口普查(第5-7页)

[教学目标]

1、经历收集日常生活中常见大数的过程,并能说出这些大数的意义。

2、会正确读、写多位数,并能比较数的大小。

[教学重、难点]

会正确读、写多位数,并能比较数的大小。

[教学准备]学生、老师收集日常生活中常见的大数。

[教学过程]

一、生活中的大数

小组内交流收集的数据,并按大小进行分类。

(可以引导学生将收集来的数据分成亿以内数和亿以上数,两种类型)

二、较大数的读法

1、讨论“亿以内数的读法”

在读的过程中讨论总结“亿以内数的读法”

2、讨论“亿以上数的读法”

在读的过程中讨论总结“亿以上数的读法”

3、巩固与应用

在组内每人进行读数练习,互相学习,互相纠正。

做试一试第一题,在读数的同时让学生感受到大数的意义。

三、较大数的写法

1、讨论“亿以内数的写法”

在写的过程中讨论总结“亿以内数的写法”

2、讨论“亿以上数的写法”

在写的过程中讨论总结“亿以上数的写法”

3、巩固与应用

在组内每人进行写数练习,互相学习,互相纠正。

做试一试第二题,在写数的同时让学生感受到大数的意义。

四、比较数的大小

1、万以内数的大小比较。

这是以前学过的内容,先出几个数让学生总结比较的方法。

如将下面的数从小到大排列:

103412010439001318124

2、比较更大数的大小

让学生比较书上提供的人口普查的数据的大小,并将结果的实际意义用自己的语言表达出来,如澳门的人口数在这几个城市里是最少的;北京与天津的人口数都是1千多万等。

3、巩固与应用

在小组内,将每人收集来的数据进行排序,并将结果的实际意义用自己的语言表达出来。

五、作业:

1、练一练1、2、3、4

2、在报刊杂志等媒体中收集一组有关国土面积、西部情况、海洋资源的大数的信息。

[板书设计]

大数的读、写

亿级万级个级

千百十亿千百十万千百十个

亿亿亿万万万计数单位

1265830000十二亿六千五百八十三万

13820000一千三百八十二万

第课时:

[教学内容]国土面积(第8-9页)

[教学目标]

1、在描述数据的过程中,体会某些数据改写单位的必要性,能用万、亿为单位表示大数。

2、体会较大数据的实际意义。

[教学重、难点]

体会某些数据改写单位的必要性,能用万、亿为单位表示大数。

[教学准备]在报刊杂志等媒体中收集一组有关国土面积、西部情况、海洋资源的大数的信息。

[教学过程]

一、体会数据改写的必要性

教师出示从媒体收集来的一组数据改写的实例。让学生比较同样的数据为什么要用不同的方法表示,让学生体会到数据改写的必要性。

二、探索改写方法

1、出示中国地图,了解一些省、市、自治区的土地面积。

让学生读出这些面积,问:如果要记录方便,这些数据可以怎样进行改写?

2、学生先独立思考,再小组交流改写的方法。

3、完成试一试第1、2题:进一步巩固改写的方法。

三、巩固与应用

练一练第1题:先请学生说一说我国西部各省、市、自治区的情况以及它们的地理位置,然后出示各地区具体的土地面积,在学生读一读的基础上再请学生改写成以“万”为单位的数。

练一练第2题:先让学生了解一些海洋的知识,特别是我国海洋的区域情况等。接着出示有关的数据,让学生读一读,然后讨论这些数据如何进行改写。

四、作业

收集有关森林面积方面的数据。

[板书设计]

大数的改写

为了读数、写数方便,有时需要把整万、整亿数写成以“万”或“亿”为单位的数。

9600000=960万

10000000000=100亿

第课时:

[教学内容]森林面积(第10-12页)

[教学目标]

1、理解近似数在生活中的作用,能用四舍五入法求一个数的近似数。

2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。

[教学重、难点]

会正确读、写多位数,并能比较数的大小。

[教学准备]学生、老师的收集有关森林面积方面的数据。

[教学过程]

一、小组交流收集的有关森林面积方面的数据。

交流收集的有关森林面积方面的数据,并说说这些数据的实际意义。在此基础上引导学生对数据进行分类,在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特点,并让学生再举例说一说日常生活中接触的近似数。

二、用四舍五入法取近似数

出示说一说中的数据,使学生通过比较、分析,了解四舍五入法取近似数的方法。结合是试一试第2题的讨论,体会如何根据不同需要求近似数。

三、巩固与应用

做试一试第1题:汇报时说说取近似值的方法。

试一试第2题:在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在本题中,可先让学生说一说三个近似值的精确程度,再出示下面的两个小问题,供学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定的。

讨论:重点可讨论括号内的数字有几种可能性,分析哪些是“五入的”,哪些是“四舍的”。

四、作业

1、练一练1、2、4

2、从报纸中找5个精确数,5个近似数,你认为生活中什么时候需要用近似数。

[板书设计]

用“四舍五入法”求近似数

1994年至2001年我国造林面积统计是224318570公顷。

精确到千公顷:约224319千公顷。

精确到万公顷:约22432万公顷。

精确到亿公顷:约2亿公顷。

第课时:

[教学内容]练习一(第13-14页)

[教学目标]

1、会正确读、写多位数,并能比较数的大小。

2、能用万、亿为单位表示大数。

3、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。

[教学重、难点]

1、会正确读、写多位数,并能比较数的大小。

2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。

[教学准备]学生、老师收集日常生活中常见的大数。

[教学过程]

一、多位数的读、写的练习

练习一第1题:先回顾计数单位的顺序,再根据书中的数据说说它们是几位数,最高位在什么位上,并进行读、写。

二、多位数的改写

练习一第2题:先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。再进行数的改写。

三、读写游戏。

同桌间进行的游戏:第1步

一个同学读数,另一个同学根据所读的数写数,经过几次读数,两人可交换角色;第2步一个同学写数,另一个同学根据所写的数读数,然后交换角色进行。在同桌练习的基础上,可选派代表在全班进行比赛,以激发学生的兴趣。

四、多位数比大小

做第4题:完成后说说比较的方法。

五、组数游戏:

请每个同学准备一些数字卡片;然后请学生代表提出组数的要求,根据要求每个同学都摆一摆;接着,选择一部分学生所摆的数,供全班观察讨论。

六、有关近似数的练习

讨论括号内的数字有几种可能性,分析哪些是“五入的”,哪些是“四舍的”。

[板书设计]

练习一

亿级万级个级

千百十亿千百十万千百十个

亿亿亿万万万计数单位

1265830000十二亿六千五百八十三万

13820000一千三百八十二万

第二单元线与角

第课时:

[教学内容]线的认识(第15-16页)

[教学目标]

1、借助实际情境和操作活动,认识直线、线段与射线。

2、会用字母正确读出直线、线段与射线。

3、会数简单图形中的线段。

[教学重、难点]认识直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。

[教学准备]教学挂图

[教学过程]

一、认识直线、线段与射线

1、从生活情境中认识直线、线段与射线

出示第15页的挂图,让学生从现实情境中抽象出直线、线段与射线,然后通过“认一认”活动,体会到它们都是“直直的”,并用自己的语言描述这三个图形的特征。

2、直线、线段与射线的区别与联系

组织学生讨论直线、线段与射线的区别与联系:直线无限长,没有端点;射线无限长,只有一个端点;线段有限长,有两个端点;射线与线段都是直线的一部分。

二、字母读出直线、线段与射线

1、自学第15页的“说一说”

2、全班交流用字母读直线、线段与射线的方法。

提醒注意:射线的读法只有一种,一般从端点读起;而直线和线段的读法都有两种。

三、数简单图形中的线段

1、画一画:

通过第一题的操作让学生了解过一点可以画无数条直线;过两点只能画一条直线。

通过第二题的画与量,了解两点之间的最短线段。

2、练一练:

第1题:数线段时,指导学生有规律地数,即按一定的顺序数;同时,要与线段的表示方法结合起来,如线段AD、线段DC等。

第2、3题:在比较这两题的线段的长短时,学生容易受视觉的影响。所以,在讲这两道题时,先让学生估一估这些线段中哪一条线段长,提高学生参与的积极性;然后组织学生讨论用什么办法来确定自己估计的正确性。例如:可以用尺子量一量来验证。

[板书设计]

直线、线段与射线

直线:射线:线段:

无限长无限长有限长

无端点只有一个端点有两个端点

第课时:

[教学内容]平移与平行(第17-19页)

[教学目标]

1、借助实际情境和操作活动,认识平行线。

2、会用三角尺和直尺画平行线。

[教学重、难点]用三角尺和直尺画平行线。

[教学准备]教学挂图、小棒、三角尺、直尺

[教学过程]

一、平移

平移铅笔:让学生动手用铅笔在方格纸上移一移,并说一说移的前后铅笔的位置关系。说明铅笔平移前后的线条是互相平行的。

二、平行

1、移一移:

第1题:这幅图中有许多组平行线,在引导学生进行观察时,先让学生用小棒移一移,然后说一说哪些线段是互相平行的。

第2题:本题平移后线段之间的平行关系是比较复杂的,特别是寻找一些斜线之间的平行关系学生可能更困难一些。可先安排一些简单图形如:菱形、直角三角形等,让学生说说这些图形在平移前后哪些线段是互相平行的。

2、折一折

通过折一折的活动,让学生进一步体会平行线的特征。活动中让学生用各种不同的方法折,在此基础上,引导学生就互相平行的折痕进行讨论;然后可以鼓励学生讨论如何说明两条折痕是互相平行的。

3、说一说

在生活中,每天都可以看到各种各样的平行线。根据书中给出的图片,想一想日常生活中还看到了哪些平行线,与同学交流。

三、画平行线

教学用直尺和三角尺画平行线的方法。

四、实践活动

从长方体和正方体中找平行线。

[板书设计]

平移与平行

平移平行

第课时:

[教学内容]相交与垂直(第17-19页)

[教学目标]

1、借助实际情境和操作活动,认识垂直。

2、会用三角尺画垂线。

3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理,解决生活中的一些简单问题。

[教学重、难点]

1、用三角尺画垂线。

2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理,解决生活中的一些简单问题。

[教学准备]教学挂图、小棒、三角尺

[教学过程]

一、量一量

两条直线相交有各种不同的情况,在学习时,先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形,从而引出相交的概念。

观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角,从而引出其中的一个特殊角——直角。学生在确认两条线之间的直角关系时,要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。

二、折一折

让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折,学生在折纸后,教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系,从而确定这两条折痕是否互相垂直。

三、说一说

1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。

2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。

四、练一练

1、我说你摆。

同桌互相练习:一个同学先放一个小棒在桌上,让另一个同学,按要求摆出另一根小棒。

2、看一看,你发现了什么?

引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问:如何确定门框相邻的两条边是否垂直,让学生自己来探索测量的方法。

安排让学生用三角尺量一量,来判断是否垂直,提高学生应用数学的意识。

五、画一画

1、明确所画的线与哪一条垂直。

2、明确所画垂线是否有要求:一种是仅与某条直线垂直;另一种不仅要垂直,还要通过某个点。

六、小试验

让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。

明确直线外一点到直线的垂直线段最短。

[板书设计]

相交与垂直

相交垂直

第课时:

[教学内容]旋转与角(第23-24页)

[教学目标]

1、通过操作活动,认识平角、周角。

2、能说出生活中的平角与周角。

[教学重、难点]

1、认识平角、周角。

2、能说出生活中的平角与周角。

[教学准备]每人用两根硬纸条做一个活动角。

[教学过程]

一、认识平角、周角

1、动手操作活动角

四人小组活动:(1)固定其中一根硬纸条,旋转另一根硬纸条。

(2)观察旋转过程中形成的各种角,与同学交流。

2、汇报总结

展示学生经旋转后的各种角,说说他们已经认识的角的名称,然后引出平角和周角。

二、说说生活中的平角与周角

1、试一试:第1题学生在说平角和周角时,要引导学生说明平角和周角是如何构成的,如人竖直倒立后身体与单杠形成了平角。

2、说说生活中你还看到了哪些平角与周角。

三、围绕哪一点旋转

试一试:第2题说说所给图形是围绕哪一点转动的。

四、作业:练一练1、2

[板书设计]

旋转与角

锐角直角钝角平角周角

第课时:

[教学内容]角的度量(第25-27页)

[教学目标]

1、体会引入量角器的必要性,认识量角器。

2、会用量角器测量各种角的度数。

[教学重、难点]

1、认识量角器。

2、会用量角器测量各种角的度数。

[教学准备]每人准备量角器。

[教学过程]

一、体会引入量角器的必要性

1、动手操作活动

四人小组活动:(1)用∠1测量∠A和∠B的大小。

(2)都是3倍多一点,讨论怎么办:用更小的角去测。

(3)对折∠1得到∠2,用∠1测量∠A和∠B的大小。

2、讨论、总结

讨论:要测量一个角有多大,可以用规定的角去测,为了统一测量单位便于交流,规定了1度角,并使用量角器来量角。

二、认识量角器

自己读书26页中的认一认,思考下面问题,再小组交流。

1、测量角所用的单位。

2、量角器的特点。

三、使用量角器测量角的大小

1、先自己试一试:怎样用量角器测∠A和∠B的大小。

2、与同学交流测量的方法

3、总结测量方法:强调“点与点的重合,边与边的重合”的测量方法。

四、作业:练一练2、3

[板书设计]

角的度量

测量角的单位:测量角的方法:

第课时:

[教学内容]画角(第28页)

[教学目标]

1、会用量角器画指定度数的角。

2、会用三角板画一些特殊角度的角。

[教学重、难点]

1、会用量角器画指定度数的角。

2、会用三角板画一些特殊角度的角。

[教学准备]每人准备量角器、三角板。

[教学过程]

一、用画指定度数的角

1、动手尝试画指定度数的角

让学生画一个60度的角:你能用几种方法画?

2、交流、总结

先小组内交流,再全班交流画法。

用量角器怎样画?要注意些什么?(注意内外圈的数,画完后可估一估)

用三角板怎样画?要注意些什么?(用三角板只能画出一些特殊角度的角)

3、画一个150度的角。

你能用几种方法?

二、试一试

1、试一试:第1题学生先用量角器量出红领巾一个角的度数再画出来。

2、思考、讨论用一副三角板可以画哪些度数的角。

三、作业:练一练2、3

[板书设计]

画角

用量角器画角用三角板画特殊度数的角

第课时:

[教学内容]画角(第29-30页)

[教学目标]

1、复习本单元有关知识。

2、会运用所学知识解决生活中的简单的实际问题。

[教学重、难点]

会运用所学知识解决生活中的简单的实际问题。

[教学准备]每人准备量角器、三角板、一张圆形纸片、一张长方形纸片。

[教学过程]

一、复习和运用平行和垂直的知识

1、练习二第1题:

说说给定图形中马路之间的相互平行与相互垂直的关系。并引导学生说明如何确定两条马路之间的平行或垂直关系,有些可直观发现,有些需要用直角去验证。

2、练习二第2题:

结合自己的居住环境,说说各马路之间的平行或垂直关系,培养学生的空间观念。在说之前可让学生先画草图,再说关系。

二、复习用量角器测量角的大小

练习二第3、4题:先让学生估一估角的大小,在用量角器测。

三、运用知识解决问题:

1、练习二第5题:

这是一道操作题,让学生在操作的过程中发现规律,解决问题。这道题要放手让学生自己动手操作、讨论、发现规律、解决问题。

2、练习二第6题:

让学生通过独立地观察找出图中的直角、锐角、钝角,然后与同学交流。

第三单元乘法

第课时:

[教学内容]卫星运行时间(第33-35页)

[教学目标]

1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围。

2、探索三位数乘两位数的计算方法。

3、会运用所学知识解决生活中的简单的实际问题。

[教学重、难点]

1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围。

2、探索三位数乘两位数的计算方法。

[教学准备]教学挂图

[教学过程]

一、估计三位数乘两位数积的范围

出示教学挂图,引出人造卫星绕地球一圈的时间,接着提出人造卫星绕地球2圈、5圈……21圈的时间计算问题。

在学生列出算式后,组织学生估一估这个算式的得数。学生可以把114看作100来估算,也可把21看作20来估算。估算时让学生说说估算的方法,并组织全班进行交流。

二、探索三位数乘两位数的计算方法

让学生先独立尝试竖式计算,然后讨论交流,并总结方法。

做试一试中的四道题,请4人板演。

做练一练中的第2题,森林医生,让学生找出错误,并改正。

三、运用乘法解决生活中的简单的实际问题

做练一练第4题:本题是一道综合性的问题。在学生解答时可分几步呈现:

1、出示情境图,让学生说一说情境中的信息,然后请学生自己提出一些问题。

2、出示商店从工厂批发的数量,讨论按批发的数量,原来可以买多少钱,现在降价后只能买多少钱。

3、出示问题(1),讨论提出的问题。

4、出示问题(2),讨论提出的问题。

做练一练第5题:本题是一道提高估算能力的教学游戏题。本题的策略可从以下几方面考虑。

1、根据积的位数来考虑是否符合条件。2、在积是五位数的算式中,看两乘数的最高位相乘的得数约是几。3、对接近3万或5万的算式再具体地算一算。

学生在思考时,教师应指导他们有规律地思考,即从右往左或从上往下,以免出现遗漏。

[板书设计]

卫星运行时间

教学挂图114×21=竖式

第课时:

[教学内容]体育场(第36-38页)

[教学目标]

1、能对生活中的具体事物的数量用不同的方法进行估计。

2、能与同学交流估计的方法。

[教学重、难点]

1、能对生活中的具体事物的数量用不同的方法进行估计。

2、能与同学交流估计的方法。

[教学准备]教学挂图

[教学过程]

一、估计体育场看台的座位数

出示体育场的挂图,让学生先估一估这个体育场有多少个看台,并说说估计的依据。接着讨论如何估计一个看台的座位。在讨论时,提倡学生用多种方法去估计,如可以分成几部分或每排取一个整数值等。

最后出示一个看台的具体数据,让学生对具体的数据进行估计。

二、估计一张报纸的一个版面的字数

学生可以将报纸折一折,在知道一部分的字数的基础上再得到整个版面的字数;也可以数一数某一行的字数与总的行数,然后相乘得到整版的字数。鼓励学生探索不同的估计方法,然后进行交流。

三、旅游中的估计

1、出示图一,让学生说说图上从北京到广州经过哪些城市;也可以提问“如果从北京到广州需要30时,那么从北京到郑州需要几时?”

2、第二、三幅图也以估计为重点。所以应多鼓励学生说一说估算的方法,对于不同的估算方法,只要说的合理,都应给以肯定。同时组织学生进行交流,倾听他人的方法,反思自己的方法。

[板书设计]

体育场

教学挂图22×32×28=教学挂图

[教学内容]练习三(第39-40页)

[教学目标]

1、练习乘法竖式、乘法估算。

2、用乘法解决实际问题。

[教学重、难点]

乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。。

[教学准备]

[教学过程]

一、乘法口算、竖式练习

做第1题:独立完成,订正时说说口算的方法。

做第2题:独立完成,集体订正。

二、乘法估算练习

1、第3题:不用计算判断乘法计算的对错。

独立完成,订正时说估算的方法。

2、第4题:出示题目,让学生观察图上的信息,特别是两只挂钟上的时间。

学生观察后,可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。

3、第6题:解决该问题的关键是会观察图上的信息。

首先让学生说说图中的信息,其次再让他们估计结果。

三、数学游戏:

这个游戏的策略主要是两方面:一是,先占领棋盘上的哪个格子;二是,怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。

让学生通过自己玩的过程中,逐步体会游戏的策略。

第课时:

[教学内容]神奇的计算器(第41-42页)

[教学目标]

1、认识并会使用计算器。

2、会利用计算器探索一些数学规律。

[教学重、难点]

1、认识并会使用计算器。

2、会利用计算器探索一些数学规律。

[教学准备]教学挂图、学生每人准备一个计算器。

[教学过程]

一、认识计算器:

1、小组交流计算器的使用

让学生在四人小组内交流计算器的功能键的作用

2、全班交流计算器的功能键的作用

3、老师适当补充

二、用计算器进行四则运算

1、出示题目:

1+2+3+4+5+……+100=

999×9=9999×9=99999×9=

12456+4568-3216=48412÷19=

46766÷(4728-4661)=

2、小组活动:用计算器计算以上各题

3、全班交流结果及用计算器进行计算的方法。

三、用计算器探索数学规律

1、试一试第一题:

用题目中的数字组成不同的乘法算式,同桌相互出题计算,全班交流时让学生把自己组的算式写在黑板上。

全班讨论黑板上积最大的算式的特点,并请学生再举例。经讨论让学生体会如何组合才能获得积最大的规律。同样积最小的规律也可以让学生在自己玩的过程中体会。并鼓励学生用自己的语言表达规律。

2、试一试第二题:

本题是一道逆向思维的估计体,先复习估计两个因数的积的练习,再做这道练习题。

[板书设计]

神奇的计算器

计算器图四则运算题

第课时:

[教学内容]探索与发现(一)(第43-44页)

[教学目标]

1、通过有趣的探索活动,巩固计算器的使用方法。

2、在探索的过程中体会探索的方法。

[教学重、难点]

在探索的过程中巩固计算器的使用方法,体会探索的方法。

[教学准备]教学挂图、学生每人准备一个计算器。

[教学过程]

一、第一关:奇妙的宝塔

1、出示题目:1×1=11×11=111×111=1111×1111=

2、观察与发现:

让学生观察前三个算式的因数与他们的结果有什么特点。

3、运用规律快速说出答案:

让学生根据发现的规律迅速说出第四个算式的答案。请学生自己出类似的算式并说出答案。

二、第二关:奇怪的142857

1、出示题目:142857分别乘1、2、3、4你发现了什么?

2、小组内计算,并找规律。

3、全班交流所发现的规律

4、运用发现的规律写出乘5、6的得数。

三、第三关:神奇的9

1、出示题目:99×99=999×999=的得数有什么特点。

2、小组内计算,并找规律。

3、全班交流所发现的规律

4、运用发现的规律写出9999×9999,99999×99999的得数。

四、第四关:寻找神秘的数

1、出示题目:

2、小组内计算,并找规律。

3、全班交流所发现的规律

4、运用发现的规律

第课时:

[教学内容]计算工具的演变(第45页)

[教学目标]

通过计算工具的演变过程,渗透数学文化教育。

[教学重、难点]

计算工具的演变过程的资料收集,渗透数学文化教育。

[教学准备]教学挂图、学生每人收集的有关计算工具的演变过程的资料。

[教学过程]

一、小组交流每人查找的资料:

1、每人读自己查找的资料

2、小组汇总所查资料

3、写出计算工具演变的过程

二、全班交流查找的资料

1、小组汇报

2、相互补充资料

三、小结。

通过计算工具的演变过程,渗透数学文化教育。

第课时:

[教学内容]探索与发现(二)乘法结合律(第46-47页)

[教学目标]

1、通过探索活动,进一步体会探索的过程和方法。

2、通过探索活动,发现乘法的结合律,并用字母进行表示。

3、在理解结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。

[教学重、难点]

1、通过探索活动,进一步体会探索的过程和方法,发现乘法的结合律。

2、在理解结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。

[教学准备]教学挂图,计算器

[教学过程]

一、发现问题:

1、出示长方体图,让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。

2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算,并引导讨论为什么方法不同结果却一样,这其中是否蕴含着某些规律。

二、提出假设、举例验证、建立模型

1、根据上题的规律提出假设

2、验证提出的假设是否适合其它数据

小组内举一些数据来验证,可借助计算器,用一些较大的数据验证。

全班交流,并用字母表示结合律。

三、运用乘法结合律的简算。

1、试一试第1题:

让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交流,概括出简算的方法。

2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。

[板书设计]

乘法结合律

3×(5×4)=6015×25×4=1500

教学挂图(3×5)×4=6015×(25×4)=1500

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

第课时:

[教学内容]探索与发现(三)乘法分配律(第48-49页)

[教学目标]

1、通过探索活动,进一步体会探索的过程和方法。

2、通过探索活动,发现乘法的分配律,并用字母进行表示。

3、在理解分配律的基础上,会对一些算式进行简便计算。

[教学重、难点]

1、通过探索活动,进一步体会探索的过程和方法,发现乘法的分配律。

2、在理解分配律的基础上,会对一些算式进行简便计算。

[教学准备]教学挂图,计算器

[教学过程]

一、发现问题:

1、出示情境图,让学生估计墙面上贴了多少块瓷砖。

2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算,并引导讨论为什么方法不同结果却一样,这其中是否蕴含着某些规律。

二、提出假设、举例验证、建立模型

1、根据上题的规律提出假设

2、验证提出的假设是否适合其它数据

观察上题算式的特点,小组内举一些数据来验证,可借助计算器,用一些较大的数据验证。

全班交流,并用字母表示分配律。

三、运用乘法分配律的简算。

1、试一试

让学生尝试用乘法分配律解决运算中的简算问题。然后进行交流,概括出简算的方法。

2、练一练:

进一步尝试用用乘法分配律解决运算中的简算问题。

[板书设计]

乘法分配律

6×9+4×9=9040×25+4×25=1100

教学挂图(6+4)×9=90(40+4)×25=1100

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

第课时:

[教学内容]练习四(第50-51页)

[教学目标]

1、练习用乘法结合律、分配律进行简算。

2、用乘法解决实际问题。

[教学重、难点]

用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。

[教学准备]计算器

[教学过程]

一、用乘法结合律、分配律进行简算

做第1题:独立完成,订正时说说简算方法。

做第3题:小组活动:比一比

看哪个小组连的又对又快,在做题的过程中进一步理解乘法分配律适用的条件。

二、花圃中的乘法

让学生独立完成,重点理解列式的算理,即第1个问题为什么是计算周长,第2个问题为什么是计算面积,体会周长与面积的不同含义。

三、观察与思考:

本题是一个乘数的变化引起积的变化,渗透了一些函数的思想。

先呈现情境图,让学生观察,再根据图上给出的信息解决所提出的问题。然后引导学生思考所列算式中乘数与积的变化规律。接着,可让学生再举例来验证自己的发现。

第课时:

[教学内容]整理复习(一)(第52-53页)

[教学目标]

1、复习大数的读写、求近似数等第一单元的内容。

2、复习线与角的有关知识。

3、复习乘法的有关知识。

[教学重、难点]

认识较大数、线与角、乘法简算。

[教学准备]量角器,三角板,计算器

[教学过程]

一、复习第一单元:认识较大数

第1、2题让学生课前收集生活中的大数,以提高收集数据信息的能力,使每个同学积极参与课堂复习。

二、复习第二单元:线与角

第4、5题是用量角器量角和画角。可独立完成,同桌相互检查。

第6题引导学生先直观判断,再用三角板等工具来验证两条直线是互相平行还是互相垂直。

三、复习第三单元:乘法

第7题用竖式计算

第8题用乘法结合律、分配律进行简算。

第9题,可引导学生说说解决这个问题需要哪些条件,问题中蕴含有哪些数量关系。然后解答。

第七单元生活中的负数

第课时:

[教学内容]:温度。90——91页

[教学目地]:

1.了解生活中零下温度的表示方法,并会正确读写。

2.会比较两个以下温度的高低。

[教学重点和难点]:会比较两个零下温度的高低。,

[教学过程]:

一,创设情景,引入新知。

1,课课前组织学生采取各种方法调查、收集、记录全国一些大城市的气温情况。

2,让学生查看地图找到调查的城市的位置,帮助了解温度与位置的关系。

二,探索温度的读法和表示方法。

1,把学生记录的温度进行简单交流,并抽出2组数据与零度进行比较,从中了解和掌握5℃比零度高,零下2℃比零度还要低2℃的一些知识。

2,教师准备一份天气预报图,引导学生观察温度的表示方法。分小组讨论怎样读温度,并读一读,写一写。

三,试一试

组织大家读出温度计上显示的温度,再写出来,增加一些直观的认识。

四.练一练。

第一题,比较温度的高低时,引导学生先从零上温度开始,逐步过渡到零下温度的比较。如:2℃和5℃

的比较,1℃和0℃的比较,0℃和零下2℃的比较,零下2℃和零下5℃的比较等。

五小调查。

首先鼓励学生选择某种调查方法获取数据,然后,组织大家讨论从数据中获得了哪些信息,并在地图找出这些信息的对应地理位置,能从地理位置上认识各地气温的特点。

[板书设计]

温度

2℃○5℃1℃0℃0℃〇─2℃―2℃〇―5℃

第课时

[教学内容]:正负数

[教学目的]:1在熟悉的生活情景中,进一步体会负数的意义。

2会用负数表示一些日常生活中的问题。

[教学重·难点]:体会负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。

[教学过程]

一,收集数据,

课前安排学生调查记录相关的数据,如储蓄卡上记录的存、取款数据,海拔高度的记录等,了解生活中的负数,以增加一些感性认识,激起学生探素负数奥秘的兴趣,了解数字的作用。

二,认识负数在生活中的作用。

1引导学生回忆复习温度的知识,通过对气温中的一组数据的比较,讨论。从中抽象出负数的概念。

2组织学生交流信息。说说这些数据的意义,进一步认识负数在生活中的作用和生活中负数的表示方法。

三,探素正负数的读和写。

1,组织学生读温度记录表。小组讨论归纳正负数的读法。并读出下列各数:

+5、—5、+500、—100等

2有了读的基础后,让学生自主探素正负数的写法。同桌练习,一人读。一人写。交换轮流。

。(适当提示正数的“+”可以省略)

四,试一试。

1,

通过读题,学生理解了高出海平面的高度用正数表示,从而推出低于海平面的高度和海平面的高度的表示方法。

2,

收入用正数表示的话,负数怎样表示,让学生自己得出结论。说一说,写一写,本小组同学家庭每月收支情况。

3,让学生说一说,练一练。你的周围还有那些数可以用正负数来表示。如电梯的上升与下降等

五,巩固与练习。

练一练第一题,通过说一说、写一写的对应练习,使学生进一步熟练正负数读写。

练一练第二题,通过填表格记录小明家的收支情况,加深了解生活中的负数。

练一练第三题,此题先让学生找到开始的位置,然后按照题意在图上描出来,回答题。

[板书设计]:

正负数

5、6、9、12、100、等都是正数,或记着+5、+6、+12、+100。

-2、-3、-15、-123都是负数。

5或+5读做正5,-2读作负2

0既不是正数也不是负数。

第课时

[教学内容]:练习九。

[教学目的]:在熟悉的生活情景中,让学生进一步认识生活中的负数,了解负数的意义,能较熟练的用负数表示生活中的问题。

一、用正负数表示温度的练习。

练习九第一题,先比一比零上温度和零下温度的表示方法,再让学生独立做一做。然后同桌互相捡查。

二、日常生活中常见的负数。

练习九第2、3、题,让学生讨论生活中有那些数据可以用负数标示,同桌互相说一说,写一写。

三、比赛中的负数。

练习九第4题,比赛的胜负是学生感兴趣的话题,借助这一情景,让学生说一说用正负数表示胜负的方法,再写一写,算一算。

四、用正负数填表。

首先结合实际讨论赢利和亏本得意思,了解每月盈利和亏本是通过和每月成本进行比较得到的,在议一议,算一算每月营业情况后填表。

五、实践活动。

分小组调查,对“学好数学的最有效的方法是背出数学公式和概念,这句话的态度,

作好记录,填入表中。让学生由此体会数用来表达和交流的作用。

整理与复习(二)

第课时

[教学目的]:通过整理和复习复习,使学生对图形的变换、除法、方向和位置、生活中的负数等知识有进一步的认识和理解。鼓励学生对知识及其之间的联系进行整理,并用自己的方式表示出来。

一、说一说:

多举一些生活中用负数表示的数据,让学生说说它的的意义,帮助学生进一步理解

生活中的负数。

二、做一做:

练习时,要让学生明确填表前首先要确定以每天平均做作业时间为标准,超过时间为正数。不足时间为负数,然后再填表。

三、画一画:

复习画旋转90

º;后的图形时,先让学生议一议,说一说,明确是围绕哪一点旋转,再动手画一画。平移时,先让学生知道平移是将原来图上每个点都移相同的格数,再移一移,画一画。

四,算一算:

练习第四、五小题,采取计时的方法四人小组进行比赛,每小组第一名老师给于表扬。

五,量一量:

练习第6题,以学校为观察点,四人小组一起量一量、说一说,建筑物的位置和距离,以及各在学校的什么方向。

六、看图回答问题:

前三题解决起来比较容易,学生独立完成,第四题组织学生讨论后再回答。

第八单元统计

第课时

[教学内容]:第99——101页,栽蒜苗一。

[教学目的]:

1,通过处理实验数据的活动,体会到统计图中一格表示多少个单位的必要性。

2,理解条形统计图上的数据所表示的意义。

3,回将实验中所得的数据用条形统计图表示。

[教学难重点]:

体会和理解条形统计图中一格的表示方法,能把生活中的一些数据绘制成条形统计图。

[教学过程]:

一,计录数据。

提前布置学生栽蒜苗试验,要求记录好蒜苗15天的生长情况,教师适当作记录指导。

二、交流整理数据,并填表。

1,全班交流记录数据的方法和形式,并说说从15天蒜苗生长的情况中,你发现了什么?

2,小组活动交流,交流后,每小组记录得数据填入统计表中。

三,制作条形统计图,

1,出示多教具,第1小组第15天蒜苗生长情况统计图,引导学生看图并回答,从条形统计图中你发现了什么?讨论得到条形统计图的特征和特点,激发学生学习统计图的兴趣.,

2,分小组讨论制图的注意事项,要求学生理解条形统计图纵轴和横轴各表示什么,一格表示多少,格子不够怎么办等,提问:你认为还有哪些需要注意的?

3,以四人小组为单位,将本组记录整理的数据制成条形统计图,并展开讨论、谁的蒜苗长得快等。

四,巩固与练习,

1,试一试第1、2题,先让学生说一说,在说得过程中体会从一小格表示的几个单位中理解条形所代表的实际数据。鼓励学生从条形统计图中尽可能多地获取信息。

2,练一练,先让学生在已确定每小格表示几个单位的方格纸上独立画条形统计图,再进行交流,你能从图上获取哪些信息。

五.实践活动。

生活中有哪些事情可以通过数据来反应?请每个小组的同学自己选择一个主题,进行调查。并将调查的数据在附页4中制成条形统计图。

第课时

[教学内容]:栽蒜苗(二)第102——104页。

[教学目的]:

1,通过处理实验数据的活动,体会绘制条形统计图的必要性。

2,理解复式统计图的实际意义,能从复式条形统计图中尽可能多地获取信息。

3,能把生活中的一些数据,回执成复式条形统计图。

[教学难重点]

体会绘制复式条形统计图的必要性,能把生活中的一些数据绘制成条形统计图。

教具:多媒体。

[教学过程]

一、复式条形统计图的必要性。

多媒体出示一格表示不同数量的两张单式条形统计图,组织学生从中获取信息,并说一说,谁的蒜苗长得高?当学生有争论时,启发学生进一步观察统计图,找出原因,引导学生提出将两张图合并在一起的想法,体会复式条形统计图的必要性。

二、探素复式条形统计图的绘制方法。

多媒体出示小亮、小丽栽的蒜苗半个月生长情况复式条形统计图,让学生观察、讨论复式条形统计图的特征,探素复式条形统计图的制作方法。

三、巩固和练习。

试一试第1题,先组织学生说一说条形统计图上每个条形的实际意义,再比较相关的两个数量,说说从中获取了哪些信息,根据这些信息算一算课后问题,然后提问:为什么锻炼前后有的成绩提得快,有的成绩提得慢,与同学进行交流。

试一试第2题,多媒体出示第27届奥运会中、韩两国的奖牌情况统计图,让学说说上面的信息,并提出问题,然后独立解答教材中呈现的问题。

四、实践活动。

1,调查雅典奥运会获奖牌数前两名国家奖牌情况,并绘制成复式条形统计图。

2,记录你和其他4名同学运动前后脉搏跳动的次数,并绘制成复式条形统计图。

第课时

[教学内容]:栽蒜苗(三)第105——107页。

[教学目的]:

1,通过对实验数据的处理,体会单式折线统计图的特点。

2,能将一组相关的数据,绘制成折线统计图。

3,能从折线统计图上,获取数据变化的信息,并进行简单预测。

[教学难重点]:体会折线统计图的特点,用相关的数据绘制折线统计图,根据图上的信息进行简单的预测

[教学过程]:

一、认识折线统计图。

通过对条形统计图的复习,引导学生回忆条形统计图的特点,然后提出问题:如果要知道蒜苗的生长趋势能用什么办法?供学生讨论,在学生的讨论中,引出单式折线统计图,多媒体出示一份15天蒜苗生长情况折线统计图,对照图上数据,让学生讨论,你能发现哪几天蒜苗生长得比较快?预测第20天蒜苗大约长到多少?说说理由,在回答蒜苗的生长趋势的同时,让学生体会,了解,掌握折线统计图的特点。

二、绘制折线统计图。

先讨绘制折线统计图的过程和注意事项,并适当提示:一格表示多少比较合适?格子不够怎么办等?然后鼓励大家将自己记录的15天蒜苗生长情况绘制成单式折线统计图,(可绘制在附页4上。)分四人小组讨论交流

三、巩固和练习。

1,练一练第一题,先观察统计图,引导学生说一说非典新增病人的变化趋势和产生这些变化的原因。

2,练一练第二题,看图后,首先说说小华每隔几小时测量一次气温,再说这一天气温的总体变化,鼓励学生讨论,从图中,你还能提出什么问题。

3,练一练第三题,组织学生读图,让学生掌握信息后,再根据信息进行适当推理,提醒注意,每一个数量的变化都会受到一定因素的影响,晓玲跳绳数量也不例外。

四、实践活动。

1,四人小组互测身高,2人负责测量,1人记录。

2,小组报告测量结果。

3,将同学身高的数据按一定的规律分组。并统计人数。

4,将这些数据用附页5的格子纸绘制成统计图,并与同学交流。

走进网络

第课时

[教学内容]:第108—110页。

[教学目的]:让学生养成从各种媒体收集数据的习惯,利用网络拓展学生的知识面,了解我国近几年来经济领域的飞速发展情况,激发学生学习的热情。

[教学过程]:

一、工农业蓬勃发展。

1,

出示挂图,展示我国2002年工农业蓬勃发展的部分产量数据,提问:这些数据从哪里可以得到?激起学生对各种媒体的认识,初步的了结网络。

2,进行读写练习,读出和写出挂图上的数,同桌一人读,另一人写,互相交换角色进行。

3,先让学生独立完成2、3小题,再全班交流。

二、交通网络四通八达。

1,从网络上查找我国近五年来交通发展的情况,让学生感受我国近年来交通的变化情况。

2,全班交流你家乡到北京的距离,估一估五年中新建的铁路有几个这样的路程。

3,根据这些数据,组织学生讨论,从这些数据中你发现了什么?你能提出那些数学问题?

三、人民生活大变样。

1,全班交流家里电器和通信器材拥有的情况,进行整理,感受生活得变化。

2,生从书上插图中获取信息,算一算,城镇人均收入增加最快的是那一年,根据这些信息估一估,三年后全国人均收入多少元,并说说理由。

3、查一查,算一算,五年来全国造林多少公顷,编制成折线统计图,全班交流。

四、实践活动。

你还想了解更多的信息吗?分组活动,每小组先确定一个主题,然后调查收集数据,将收集的数据进行整理后制成统计图表,并与同学分享成果。

四年级数学上册第六单元重要知识点归纳(北师大版)


四年级数学上册第六单元重要知识点归纳(北师大版)

六单元《方向与位置》

确定位置一用数对确定位置

知识点

1、数对的表示方法先表示横的方向后表示纵的方向即根据直角坐标系确

定某一点的坐标x,y.

2、数对的写法先横向观察在第几位就在小括号里先写几再点上逗号然后

再纵向观察在第几位就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组第二个座位用

数对表示为32。

3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在56这个位置。他的实际

位置是班级中从左往右数第五组第六个座位。

确定位置二根据方向和距离确定位置

知识点

1、认识方向东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

2、根据方向和距离确定物体位置的方法1以某一点为观测中心标出方向

上北、下南、左西、右东将观测点与物体所在的位置连线用量角器测量角度最后得出

结论在哪个方向上。2用直尺测量两点之间的图上距离。

补充知识点:认识并初步了解比例尺如15000单位千米就表示图上1厘米等于实际距

离5000千米。

四年级数学上册知识点汇总(3-8单元)北师大版


四年级数学上册知识点汇总(3-8单元)北师大版

三乘法
1、两三位数的乘法
1先用两位数个位上的数字去乘三位数,乘得的积的末位和两位数的个位对齐;再用两位十位数上的数字去乘三位数,乘得的积的末位和两位数的十位对齐,最后把两次科得的积加起来。
2因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的,要将两个因数0前面数的末位对齐,用0前面的数相乘,乘完之后在落0,有几个0落几个0。
2、认识并会使用计算器,利用计算器探索规律
四运算律
1、四则混合运算的顺序
1先算乘、除,后算加、减,
2有括号先算括号里面的,算式中既有小括号又有中括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
2、运算规律:加法交换律(a﹢b=b﹢a)
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律(a×b=b×a)
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
或(a-b)×c=a×c-b×c
减法的性质a-b-c=a-(b+c)
五方向与位置
1、描述行走路线
1以出发点为基准,先确定每次要到达的地点,再按“从某处出发向某个方向走多到达某处”这样的方式进行描述。
2认识方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
3根据方向和距离确定物体位置的方法:(1)以某一点为观测中心,标出方向,上北、下南、左西、右东;
2、用数对确定位置
1数对:两个有顺序的数组成的且表示一个确定的位置。
2用数对表示物体位置的方法:先表示列数,再表示行数。
3根据数对可以确定物体的位置:数对中第一个数字表示物体所在列数,第二个数字表示物体所在行数。如某个同学在(5,6)这个位置。他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。
六除法
1、除法运算:
1被除数、除数和商之间的关系。
被除数÷除数=商……余数;(被除数=除数×商+余数)
2除到被除数的哪一位,就把商在哪一位上面;
2每求出一位商,余下的数必须比除数小。用乘法进行验算。
3商不变规律:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,(零除外),商不变。
4除数是整十数,商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0,它起到占位的作用。
2、三位数除以两位数
先看被除数的前两位,如果前两位不够除,就看被除数的前三位;除到哪一位,就把商写在那一位的上面。
3、试商
1估商的时候,把除数变大了,商就可能变小;如果把除数变小了,商就可能变大。(或者当所得的余数大于等于除数时,商小了需要调大;当试的商与除数的乘积大于被除数的时候,则商要调小。)
2确定商是几位数的方法:三位数除以两位数,如果前两位够商1,商则是两位数;如果前两位不够商1,商则是一位数。
4、商不变的规律)
商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
被除数不变,除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着缩小或扩大相同的倍数;除数不变,被除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着扩大或缩小相同的倍数。
3、路程、时间和速度
1、路程、时间和速度之间的关系。
路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间
2将出意义并能比较速度的快慢。如:4千米|时
12千米/分340米|秒30万千米|秒
七生活中的负数
1、温度
1零下温度的表示方法,在温度前面写上“—”号,如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。
2能够正确地比较两个零下的温度的高低:0℃和零上的温度高于零下的温度;零下温度的数字越大表示温度越低。
2、正负数
1正数和负数表示相反意义的量,规定一个量为正,与它相反意义的量就为负;
2正数:比0大的数字都是正数,正数是正数前面添上“+”号或省略不写,读作正几或几,如+5、+20等等,读作:正5、正20。
2负数:比0小的数字都是负数,负数是在负数前添上“—”号,读作负几,如—2、—10等等,读作:负2、负10。
3明确0既不是正数也不是负数。
正整数
整数零自然数
负整数

分数/小数
八可能性
1、不确定性
在生活中,有些事件的发生是可能的,即不确定现象;有些事件则是一定发生或不可能发生的,即确定现象。
2、摸球游戏
可能性的大小:可能发生的事件,可能性有大有小。在总数中所占数量越多,发生的可能性就越大;所占数量越少,发生的可能性就越小。

四年级数学上册1-2单元教案(北师大版)


第五课时

教学内容旋转与角(北师大版数学实验教材四年级上册第23-24页)
教学目标1、通过操作活动,认识平角、周角。
2、使学生能用运动的观点来说明平角、周角的概念。
3、理解各种角之间的关系。
4、能说出生活中的平角和周角。
教学重点1、正确建立平角和周角的概念,能发现几种角之间的关系与区别。
2、知道几种角形成的过程,理解各种角之间的关系。
教学难点1、平角和周角的概念。
2、几种角形成的过程,理解各种角之间的关系。
教具准备活动角、三角尺
学具准备自制的角的学具
教学设计思路首先从旋转入手,使学生体会旋转过程中角的变化;同时让学生在已有知识的基础上自主探索,师适时点拨,引出平角和周角的概念。接着让学生观察,并通过动手操作,合作交流,使学生在不知不觉中认识了平角和周角,并能用运动的观点解释平角和周角。从而使知识体系化,便于吸收和记忆,体现了一学生为主体。
教学活动
教师活动学生活动效果反思
一、谈话导入
在生活中有一个我们常用的图形,那就是“角”,你还记得什么叫角吗?它是由哪几部分组成的?生举手发言。
二、探究新知,动手操作
1、拿出自制的活动角,固定其中一根硬纸条,旋转另一根硬纸条
2、观察旋转过程中形成的各种角
师参与其中进行指导帮助。
3、问;请摆出一个锐角
你是怎样验证这是锐角的?它和直角有什么关系?
问:你能再摆出一个比直角大的角吗?
它们和直角有什么关系呢?
4、试一试:
课本23页的第一题
(1)引导学生看图,运动员在做什么运动?
(2)找一找角在哪里?是怎么形成的?
(3)形成了什么角?
(4)钟面上有角吗?是什么角?还能形成什么角?
课本24页的第二题
(1)你发现了什么?
(2)每个图案是围绕哪一点转动的?
5、你还知道生活中类似的例子吗?
同桌之间互相研究,交流
学生动手操作

答:锐角小于直角
生甲:钝角
生已:平角
生丁:周角

讨论交流
生:1个平角=2个直角
1个周角=2个平角
小组讨论,交流

生:他们做的是旋转运动,都是围绕中心进行旋转的。
生:打开的折扇
三、课堂小结
今天我们认识了哪两种角?
能用自己的话描述一下平角和周角吗?
四、课本24页练一练
(1)启发:还有那些时候,时针和分针组成的是直角?锐角?钝角?
(2)时针和分针可能会组成周角吗?
(3)书上画第二题
(4)补充:
角越大,边越长。()
一条直线就是一个平角。
()
1周角=2平角=4直角()

生先观察在判定

生独立完成,展示作品

板书设计:

旋转与角

锐角直角钝角平角周角
第六课时

教学内容角的度量(北师大版数学实验教材四年级上册第25-27页)
教学目标1、认识量角器。
2、体会引入量角器的必要性,知道角的计量单位“度”及相关知识。
3、掌握用量角器测量角的方法,能正确测量各种叫的度数。
4、激发学生探索知识的兴趣并进行安全教育。
教学重点1、认识量角器。
2、会用量角器测量各种角的度数。
3、体会引入量角器的必要性。
教学难点1、认识量角器,认识内刻度线,外刻度线、0刻度线和中心点,知道角的计数单位“度”及相关知识。
2、掌握用量角器测量角的方法,能正确测量各种叫的度数。
教具准备量角器,三角尺,硬纸卡
学具准备量角器,三角尺,硬纸卡
教学设计思路首先通过动手操作比较两个角的大小。体会到用固定的角去量角不准确、不方便。接着质疑:有什么办法能使测量更准确吗?使学生体会引入量角器的必要性。然后自然地过度到认识量角器:由学生观察、交流、汇报时,重点突出“点与点的重合、边与边重合”的量角的方法。最后通过大量的实际操作,掌握用量角器测量角的方法。
教学活动
教师活动学生活动效果反思
一、谈话导入
昨天我们根据角的边张开的大小认识了几种角,你们还记得吗?

出示两个大小差不多的角,问:这两个角谁大谁小?
究竟谁大,老师也看不出来,今天我们就来一起研究角的度量。板书
生自由回答
按从大到小的顺序排列:周角、平角、钝角、直角、锐角

生:角1大
生:角2大
二、探究新知
1、试:请同学们自己想办法比较这两个角的大小。用什么方法?
提示:可以试一试课本的办法。
质疑:为什么有两个结果?
怎么办?
(有的同学想到把中介角折得再小些)
2、认识量角器
试:为了使角度测量更准确,描述更清楚,就产生了标准的测量角的工具-----量角器。板书量角器
拿出量角器,指导学生观察,并讲解量角器。
量角器是半圆形的,半圆的圆心就是量角器的中心点,半圆边上的刻度就是量角器的刻度线,每10小格标上一个数,一右为起点的是内刻度,一左为起点的是外刻度。
谁还来补充?
师:计量角的单位“度”,板书“度”
3、试一试,量一量
(1)用量角器量一量角A角B的大小?怎样测量呢?
(2)问:量角器上为什么有内外两圈刻度呢?
(3)内外刻度一样吗?什么情况下看内刻度?
试:如果选用右边的零刻度线,就看内刻度。
质疑:到底应该怎样用量角器测量角的大小呢?
师小节:用量角器量角的方法---------首先把量角器的中心点和角的顶点重合;然后把0刻度线和角的一边重合;最后看角的另一边所对的量角器的刻度,就是这个角的度数。
概括为四个字“两合一看”

有的同学仔细,较精确;有的同学心粗,认为两个一样大。

自主探索,合作交流

生:量角器可以测量角的大小,相当于把半圆平均分成180份,就是把平角分成了180份,所以一份就是一度
生动手操作,并交流汇报。

生:因为角的方向有不同,所以才会出现内外圈刻度。

生观察,交流(不一样)

生理解“两合一看”:两合是中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合。“一看”是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
生按此操作。
三、练一练
1、课本27页第一题
2、课本27页第二题
3、课本27页第三题
你发现了什么?
生观察,说明理由
独立完成,个别指导
独立完成,集体交流。
五、思维训练
课本第27页的数学游戏。

板书设计:
角的度量

测量角的工具---------量角器

度量角的单位------度记作:10

量角器量角的方法:“两合一看”

第七课时

画角(北师大版数学实验教材四年级上册第28页)
教学目标1、指导学生掌握用量角器画指定度数的角的方法。
2、会用三角板画一些特殊度数的角。
3、培养学生灵活解决问题的能力。
教学重点1、掌握用量角器画指定度数的角的方法。
2、用三角板画一些特殊度数的角。
教学难点画不是整十刻度的角是难点。
教具准备量角器、三角板
学具准备量角器、三角板
教学设计思路首先回忆量角器的使用方法,同桌互说,要求每位学生用自己的话叙述方法。接着激励他们,量角器不光能量角,还能帮助我们准确地画角,你们愿意试试吗?自然地过渡到今天的知识点。之后给学生宽松的环境,充分的时间,让学生在自主探索中获取有用的技能和方法。同时边画边说基本步骤,培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力。
教学活动
教师活动学生活动效果反思
一、问题导入、创设情景
谁能回忆起我们昨天学了哪些知识?

这节你最想学习有关角的什么知识?
淘气和笑笑正在画角,我们也加入吧。
生:用量角器量角
生:我知道了角的分类:锐角、钝角、直角、平角、周角
生:怎样画角?
二、探究新知
1、画一个60度的角
想:60度在哪见过?
利用三角板的特殊角60度画60度。
问:还可以怎样画?
师:试试吧。
适时指导,鼓励表扬
总结用量角器画角的方法:
(1)画一条射线,中心点对准射线的端点,0刻度线对准射线(两合);
(2)对准量角器相应的刻度点一点(一看);
(3)把点和射线端点连接,然后标出角的度数。
2、你能画出150度的角吗?先说一说怎样画?

问:哪种方法更方便、更常用?
追问:画什么度数的角使用三角尺方便?
3、练一练
(1)画出60度的角三个,要求是三个方向都不相同。
(2)教材第28页试一试的第2题
4、实践应用
量一量红领巾三个角的度数,然后画出一个角。
5、思维训练
(1)画两个锐角,使其中一个角的度数是另一个角的2倍。
(2)小芳要画一个15度的角,但她只有两块三角板,怎样利用两快三角板画15度的角呢?

生:用量角器
小组为单位讨论画法。
展示不同的画法。
生:用三角板先画直角,再画60度的角。
生:用量角器直接画。

小组讨论,交流,发言

生:画30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角比较方便。

自己动手画,边画边说出具体的步骤。(哪种方法都可以,只要是正确的)
同桌互查,展示好的作品

小组合作完成
三、课堂小结
这节课我们学习了怎样画角,你能想出几种画角的方法?
生思考,组织语言

板书设计:
画角

用量角器画角的方法:
1)画一条射线,中心点对准射线的端点,0刻度线对准射线(两合);
2)对准量角器相应的刻度点一点(一看);
3)把点和射线端点连接,然后标出角的度数。

第八课时

教学内容练习二(北师大版数学实验教材四年级上册第29-30页)
教学目标1、通过练习使学生进一步掌握本单元所学的知识。
2、进一步培养学生运用本单元所学知识解题的能力
3、在练习中,感受生活中出出有数学。
教学重点1、使学生进一步掌握本单元所学的内容。
2、提高学生解题能力。
教学难点灵活运用所学的知识,解决实际问题。
教具准备投影仪
教学活动
教师活动学生活动效果反思
一、复习导入
回忆本单元学习的知识,你有什么收获?你最喜欢哪部分?它对你有什么帮助吗?
我们一起来解决一些实际问题吧。
二、教材“练习二”
第一题:引导学生说明如何确定两条马路之间的平行和垂直的关系。
第二题:说一说你家附近的道路哪些是互相平行的?那些上互相垂直的?
第三题:巡视学生,帮助有困难的学生。
补充:后两组的度数有什么特点,引导学生概括出规律。
第四题:进一步复习使用量角器
第五题:
1、让学生在折纸的过程中,通过前后对比角的度数,从中发现规律。发现规律后,仔细观察纸上不同的角各是多少?
2、有了前一题的基础,放手让学生自己操作,只要说得合理,都应充分肯定。
第六题:
让学生独立完成,并说一说。

生畅所欲言(在宽松的环境中回忆)

独立操作,然后进行交流
思维训练:用角设计一个漂亮图案。

板书设计:
练习二

1、区分直线、射线与线段

名称共同点不同点
直线都是直的,
是直线的一部分。没端点,可无限延长
线段有两个端点,不可无限延长
射线只有一个端点,可无限延长

2、画平行线和垂线

平行线的画法:先用直尺画一条直线,再用三角板的直角边抵住直尺的另一条边,
再沿着三角板的直角边平行移动直尺到指定位置,花另一条平行线。
垂直线的画法:把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足;沿着
另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。(注意:要让三角尺的直
角顶点与给定的点重合。)
3、角的度量和画法

1)画一条射线,中心点对准射线的端点,0刻度线对准射线(两合);

2)对准量角器相应的刻度点一点(一看);
3)把点和射线端点连接,然后标出角的度数。

北师大版四年级数学《观察物体》知识点


北师大版四年级数学《观察物体》知识点

知识点

1、观察位置由低到高变化,所观察到物体的画面也发生相应变化。观察物体的时候,站得越高,看到的物体越完整。

2、观察位置由远及近变化,所观察景物的范围也相应变化。观察物体的时候,距离越近,观察到的景物越大,观察景物范围越小;距离越远,观察到的景物越小,观察景物范围越大。

3、识别和判断打拍摄地点与照片中的对应关系:可以假设自己在拍摄地点处,根据图中景物特点,联系自己的生活经验,想想究竟能看到什么,再下结论。判断照片拍摄的先后顺序时可以假设自己随着拍摄者的行走路线游览,想象自己先看到哪些景物,再看到哪些景物,从而判断出照片拍摄的先后顺序。

练习题

一个平方的长方体

1、一次最多能看见长方体的()个面。

2、从()面看到的图形是()。

3、从()面看到的图形是();从()面看到的图形是();从()面看到的图形是()。

参考答案

一个平方的长方体

1、一次最多能看见长方体的(三)个面。

2、从(正)面看到的图形是(长方形)。

3、从(上)面看到的图形是(长方形);从(左)面看到的图形是(正方形);从(后)面看到的图形是(正方形)。

四年级数学上册第七单元导学案(新北师大版)


七、生活中的负数
第1课时温度
【预习案】

教师寄语:学如逆水行舟,不进则退!
【学习目标】
1、理解天气预报中零下温度的表示方法,同时能够正确地读和写。
2、学会比较两个零下温度的高低。
1、口算:
18÷6=400÷2=240÷3=90×7=
15×6=45×3=25×6=15×4=
2、昨天你看天气预报,今天是什么天气?你知道今天的最高温度和最低温度吗?
(今天我们就来学习——温度)

【探究案】

1、今天北京最高气温5℃,最低气温零下2℃
最高气温5℃表示
最低气温2℃表示
2、观看P84地图,表示各个城市的气温:
漠河最高温度表示。
最低温度表示。
西安:
拉萨:
台北
3、把第二题这些城市的最高气温和最低气温标在P84的温度计上

4、在温度计上标气温,你的方法是:
气温越,标的线越;
气温越,标的线越;
(负号后面的数越大,说明温度越低)
2、温度可分为三类,分别是、、。
3、比较零下2℃和0℃(即:—2℃和0℃)

5、比较-10℃和-20℃这些城市的最高气温和最低气温标在P84的温度计上

6、、在温度计上正确标出以下温度,并从低到高排列。
10℃16℃7℃19℃0℃
0温度从低到高排序为:
()﹤()﹤()﹤()﹤()

7、如果把温度计水平放,你能把下面各数在直线上标出来吗?
+5-42.5-2.5

【训练案】

1、在○里填上、或=
-5℃○-20℃-5℃○-2℃-2℃○0℃-8℃○-2℃
从高到低:()
2、写出下面的温度
零下1摄氏度表示为
0摄氏度表示为
30摄氏度表示为
3、读一读:
-6℃读作:
0℃读作:
10℃读作:
-10℃读作:
【教(学)后反思】

第2课时正负数

【预习案】

教师寄语:
学习目标:
1.在熟悉的生活情景中,进一步体会负数的意义。
2.会用负数表示一些日常生活中的问题。
以前我们学的数只能表示零上温度或者零度,从上一课开始,我们又认识了-2,-5,-20等可以表示零下温度的数。
2、读出下列城市的温度:
上海5℃青岛0℃天津-2℃长春-8℃
3、认真阅读学习教材P86内容。【探究案】
1、认识生活中的正负数(图见教材86页)(1)珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米,记作+8844.43米,吐鲁番盆地低于海平面155米,则记作-155米。(2)比赛中,如果答对得10分,记作+10分,那么答错了扣10分记作分。
(3)从下图表格中,可以看出:助民超市3月份盈利16900元,4月份亏损127元,五月份盈利15200元。其中的“-”表示亏损。

(4)右上图是存折的交易记录,中间:“-”表示从该账户支出(取出),“+”表示存入该账户,右边表示每次交易后的结余。如果再取出200元,中间将打印出,而右边的结余则变为。
2、进一步认识正负数。
(1)像10,200,8844.43,…都是正数,可以在正数的前面添上“+”,如+10,+200,+8844.43;
像-1000,-500,-127,-100,……都是负数。负数的前面都有“-”号。
0既不是正数,也不是负数
(2)+5读作正五,-2读作负二。
【训练案】

2、刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中,110米栏的成绩是13.42秒,当时赛场风速为每秒-0.4米。
讨论:风速怎么会有负的?如果风速度是+0.4米,又是什么意思?
3、达标检测
(1)、如果小华家月收入2500元记作:+2500元那么她家这个月水,电,煤气的支出200应记作元.
(2)、如果—3表示水库水位下降了3米,则+5米表示(3)、下列几个数中,正数有个,负数有个10—1.5+2.4—6+317
(4)、0既不是,也不是。
(5)、像2、4、6、8等这些书都是数,-2、-4、-8等都是数
(6)、如果收入100元应记作,如果支出80元,应记作
(7)、3如果电梯上升15层记作+15,那么下降6层记作层.
(8)、如果进了3个球记作+3,那么失2球记作。
(9)、老师在统计某次数学成绩时,85分及以上成绩为优秀,比85分多2分记为+2,比85分少3分记为—3.
(10)95分,78分各记作什么?(11)+14,—10,0各代表什么?(12)、某日,早晨的气温是1摄氏度,到中午气温上升了7摄氏度,到晚上气温又下降了9摄氏度,则这天晚上的气温是多少?
【教(学)后反思】

第3课时滴水试验
【预习案】

教师寄语:

学习目标:
1、经历实验、预测、调查、访谈、比较等过程,了解预测一个滴水的水龙头滴水会浪费多少水的办法。
2、从数学的角度(如调查、计算)分析一个滴水的水龙头所漏掉的水的价值,体验节约用水的重要性。
3、经历综合运用知识和多种方法解决问题的过程,培养创新意识和实践能力。
填一填
1、一年=()天一天=()小时一小时=()分钟
1千克=()克
2、认真阅读学习p88内容
【探究案】

1、在生活中,我们洗完手后如果水龙头没有拧紧,就会出现水龙头滴水现象。请同学们估计一下,一只没有拧紧的水龙头一年大约能浪费多少水。
漏水实验:请2个小朋友来做实验给大家看。
在杯底打孔;接水1分;天平称重量是()克。
通过这个实验我们知道如果1个没拧紧的水龙头漏水速度与实验相同,也就是说1个水龙头1分滴漏()克水,那么1时浪费()×()=()克,1天浪费()×()=()克,1月浪费()×()=()克,1年大约浪费()×()=()克=()千克水。
解决这些问题,关键要弄清楚()。
请具体说说这几个时间单位之间的进率?
2、计算:1年漏掉的水的价值
研究表明:1个人除了正常的饮食外,每天应饮水1400g才能维持人体需要。
1个没拧紧的水龙头1年漏掉的水大约可供1个人饮()天。
解决这个问题,只用这一个信息1400g行吗?为什么?列式:
教师:学校每个水龙头都这样漏水,1年浪费的水可供()人饮1天。
我校师生共有()人,1年漏掉的水大约可供全校师生饮()天。

【训练案】
教材p90第三题

第4课时编码
【预习案】
教师寄语:
教学目标:
探索数字编码的简单方法。
学会用数进行编码。
【使用说明及学法指导】
阅读课本第91--92页,学习理解下面内容。
一、想一想,填一填。
(1)你知道这串数字是什么吗?612726198607281229是()。
(2)完成下列填空:
①前1、2位数字表示所在()的代码;
②第3、4位数字表示所在()的代码;
③第5、6位数字表示所在()的代码;
④第7~14位数字表示();
⑤第()位数字表示顺序码;
⑥第17位数字是奇数表示(),是偶数表示();
⑦第18位数字是()。
二、请你为学校的每一位学生编一个号码。你的号码是()。
我的疑惑:(请将预习中未能解决的问题和疑惑写下来,准备在课堂上与老师和同学们探究解决)
【探究案】
【探究一】:理解编码
1、
(1)请同学们认真观察上面的身份证看发现了什么?
(2)同桌互相说说你发现了什么?
(身份证上有姓名、性别、出生日期、公民身份证号等)
2、身份证上的编号是怎么组成的
(1)小组之间介绍身份证号码中,自己知道的某些数学表示的意义。
(2)你还知道其他号码有什么意义吗?
身份证号码是由()位数字组成,我们把这()位数字分成四个部分来理解。
第一部分:前6位号码为行政区划代号:130132()
第二部分:第7至14位号码为():19900410
1990表示出生年份。
04表示出生月份(为什么用04表示月份呢?因为1年有12个月,用04可以与前面号码区分)
10表示()。
第三部分:第15至17位为顺序码(表示同一地址所有范围内对同年同月同日出生的人编号的顺序,单号分给男性,双号分给女性)。
第四部分:第()号为校验码。
榆林地区几个县身份证前6位号码

城市名称身份证开头城市名称身份证开头
榆阳区
610802
神木县
610821

府谷县
610822
横山县
610823

靖边县
610824
定边县
610825

绥德县
610826
米脂县
610827

佳县
610828
吴堡县
610829

清涧县
610830
子洲县
610831

【探究二】:编学号
淘气为全校每名同学都编了一个号码,其中201203321表示“2012年入学的(3)班学号为32的同学,该同学是男生”。你能看出淘气编号的规则吗?按照这个规则,200904172表示的是()年入学,()班的()号,该同学是()生。
你认为在给学校同学的编码中应该体现那些信息?

【训练案】

1、小游戏巩固
同学们,小明也收集了爷爷、爸爸、妈妈的三个人身份证号码,但是他不记得这三个号码是谁的了,你能帮帮他吗?
①、460030198111073027
②、460030195503203018
③、460030197911103031
学生汇报每一个身份证号码是谁的。
2、谁是火眼金睛
下面编的这些身份证号码对吗?
张大叔的身份证号码是:460030198308203059
符大妈的身份证号码是:460030196405043027
陈叔叔的身份证号码是:460030197809280440
3、(机动题)给自己编学号
我们学会了数字编码的一些知识,接下来我们也来试着给自己编一个学号行吗?
(1)、学生思考并讨论学号中要体现的内容:年级、班级、性别、入学年份等。

四年级数学上册期末知识点总结(苏教版)


四年级数学上册期末知识点总结(苏教版)
第一单元除法
1.除数是两位数的除法的笔算法则:
(1)从被除数的高位数起,先看被除数的前两位;
(2)如果前两位比除数小,就要看前三位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;
(3)余下的数必须比除数小。
2.除数是两位数的除法,一般把除数看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小,试商小了要调大。
3.三位数除以两位数,商可能是一位数,也可能是两位数。
4.在除法运算中,被除数不变,除数变大,商变小。
在除法运算中,被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变。
5.在除法运算中,如果余数比除数大,那么商偏小,需要把商调大。
用四舍法试商,除数变小,商可能偏大,需要把商调大;(例:32→30)
用五入法试商,除数变大,商可能变小,需要把商调大。(例:36→40)
6.a÷b=c……d有余数除法的验算:被除数=除数×商+余数(a=b×c+d)
第三单元混合运算
7.在只含有加法和减法的混合运算中,应先算前面的;(从左往右依次计算)
在只含有乘法和除法的混合运算中,应先算前面的;(从左往右依次计算)
在含有乘法和加减法的混合运算中,应先算乘法;
在含有除法和加减法的混合运算中,应先算除法;
在含有小括号的混合运算中,应先算括号内的。
第七单元运算律
8.加法交换律:a+b=b+a(特点:只有加法运算,数字的位置交换了)
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)(特点:数字的位置没有改变,运算顺序发生了变化)
乘法交换律:a×b=b×a(特点:只有乘法运算,数字的位置交换了)
乘法结合律:(a×b)×c4=a×(b×c)(特点:数字的位置没有改变,运算顺序发生了变化)
减法性质:a-b-c=a-(b+c)(一个数连续减去两个数,等于一个数减去两个数的和。)
除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)(一个数连续除以两个数,等于一个数除以两个数的积。)
9.简便计算方法小结:①当三个或三个以上的数相加或相乘时,用“凑”——凑出整十数、整百或整千数。②当两个数相加时,用“拆”——把最接近整十数的数拆开,多减少补。(例:299=300-1,301=300+1)③当两个数相乘时,一般是把其中的偶数“拆”开。其中需要谨记的是,几组固定搭配:5×2=10,25×4=100,125×8=1000等。
★进行简便运算时需要注意运用的是哪种运算律或者性质,如果都没有,是不可以进行简便运算的,需要按本来的运算顺序进行计算。另外在试卷上书写了简便运算,在检查时可以不用简便运算,按原来的运算顺序去检查一遍,如果答案相同的话说明用对了,如果答案不相同,需要仔细检查错误在哪里。
第二单元角
10.
名称图例相同点不同点
端点数是否可以度量
线段直的2个可以
射线1个不可以,向一端无限延长
直线
没有不可以,向两端无限延长
11.连接两点间的线段的长度是最短的,这条线段叫做这两点间的距离。
12.从同一个点引两条射线可以组成一个角。因此,平角不是一条直线,而是两条射线;周角是两条射线正好重合在一起了,看起来像一条,但是仍然是两条射线。
角的大小与角的两条边的长短粗细无关,与角的叉开程度(也可以说张开程度)有关。
13.小于90°的角是锐角,等于90°的角是直角,大于90°小于180°的角是钝角,等于180°的角是平角,等于360°的角是周角。
1周角=2平角=4直角画出直角时要做好直角标记。
量一个角的大小用量角器,将量角器的中心与角的顶点重合,量角器的0刻度线与角的一条边重合,并使另一条边在量角器180度的范围内。从与量角器的0刻度线重合的那条边开始读数,读出度数后可以看一下这个角是是否符合锐角或钝角的特性。
14.钟面问题:钟面上一小时,时针转动的角度是30°,分针是360°。钟面上相邻两个数字间的角度是30°。解题时可以画一个钟面来进行解答。
方向问题:在八个方向中,每相邻的两个方向间的夹角是45°,解题时可以采用作图法来进行解答。
滚的远的问题中,角度越大,球在木板上滚的越远。
第四单元平行和相交
15.平行和相交问题,要注意在同一平面内
平行:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
垂直:相交成直角的两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,交点叫做垂足。
相交的两条直线不一定垂直,但是垂直的两条直线一定相交。
16.怎样画平行线?
答:可以用直尺和三角尺来画平行线,先把三角尺的一条直角边紧靠直线,再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边,这时沿直尺平移三角尺,再画一条直线就可以了。
①②
③④
17.过直线上一点,怎样画垂线?
答:把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的直角顶点靠近直线上的点,然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。最后标上垂直符号。

18.过直线外一点画这条直线的垂线方法?
答:把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的另一条边靠近直线外的点,然后用笔沿这条边画直线就可以了。最后标上垂直符号。
19.直线外一点到一条直线最短线段的是垂直线段,叫做点到直线的距离。
20.平行线间的距离处处相等。
21.怎样画出一条长3厘米,宽2厘米的长方形?
提示:长方形的对边是互相平行,两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。
答:先画一条长3厘米的线段;再过线段端点画一条2厘米的垂线;再过另一个点也画一条2厘米的垂线;连接两个端点就可以了。最后,标上长和宽的长度,再画上垂直符号。
第五单元找规律
22.两种物体一一间隔排列成一条直线,如果两端物体相同,两端物体-中间物体=1。
23.两种物体一一间隔排列成一圈,两种物体个数相等。
24.空格数×间隔长度=总长度。
25.在马路一侧种树,①若两端都种树:树的棵树=段数+1
②若一端种,另一端不种:树的棵树=段数
③若两端都不种:树的棵树=段数-1
26.若是一个闭合的图形,如:池塘一周、长方形或是三角形一周等,物体数=段数。
★锯木头问题:可以把锯木头问题看成一条直线,两端都没有点,每个木头小段是段,每锯一下看成是点,此时段=点+1。(例:一段木头锯了3次,锯成几段。3+1=4段)
爬楼梯问题:可以把每一楼看成是点,每一层看成是段,两端都有点,点比段多1。(例:小明从1楼走到3楼走了30个台阶,每一层楼多少个台阶?3-1=2层,30÷2=15级)
27.在找规律的题目中可以采用画线段图的方法来区分不同类型。
第六单元观察物体
28.观察物体时需要注意几个物体是否是相连的。数正方体个数时,需注意被遮住的也要数进去。
第八单元解决问题的策略
29.解决问题的策略-列表,列表时需要把相同类型的项目列入同一项中,一一对应,通过观察比较它们间的数量关系来解答题目。
第十单元认数
30.10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万。
10个一千万是一亿。10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿。
31.相邻两个计数单位之间的进率是“十”
数位顺序表
数级……亿级万级个级
数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位
计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个
32.读数:①先分级,从高位数读起,一级一级往下读。②亿级、万级的数按照个级的数的读法来读,再在后面加一个“亿”或“万”字。③每级末尾不管有几个0都不读,其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个“零”。
如:4638006254读作:四十六亿三千八百万六千二百五十四
33.写数:先从读法中找到“亿”、“万”字,将其视作分级线,再从高位往低位写,每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0补充。
如:六千八百亿三千零二十万五千六百零八写作:680030205608
★除了最高级,每一级都有4位数,在写数的时候,若某一位没有数字,必须填“0”补充。
34.改写成以“万”或“亿”作单位的数:先分级,再把末尾的四个零或八个零去掉,并添上“万”或“亿”字。
如:460000=46万1300000000=13亿
35.近似数:①省略万(亿)后面的尾数或用“万”(亿)作单位求近似数,只要看千(千万)位上的数,用“四舍五入”的方法求近似数。
如:5738000≈574万49447930000≈494亿
②省略最高位后面的尾数求近似数,只要看尾数的最高位,也就是左起第2个数字,用“四舍五入”法求近似数。
如:268≈3003457≈300095412≈100000243581≈200000
第九单元统计与可能性
36.统计表填写时可以通过画“正”字的的办法进行统计,再将数据分段整理填入统计表中,注意不能重复,也不能遗漏,每数一个都要做好标记。
统计完之后,检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。
37.画条形统计图时,先来观察纵轴上每一个代表多少个单位,然后来画出条形,并在上方写上数字,在右上方需要写好填表日期。
38.游戏规则的公平性:当双方出现的可能性相等时,游戏规则才公平。

四年级数学上册第一单元认识更大的数教案(北师大版)


第一单元认识更大的数
单元教学目标:
1、经历收集日常生活中常见大数的过程,感受学习更大数的必要性,并能体验大数的实际意义。
2、通过实践操作活动,认识亿以内数的计数单位,了解各单位之间的关系。并会正确读、写以及比较数的大小。
3、在收集数据的过程中,认识数据改写单位的必要性,掌握万、亿为单位表示大数。
4、理解近似数在实际生活中的作用,能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
单元教学重难点:
大数的读写。数位中含有0的读写。
课时安排:
内容建议课时数
数一数(体会较大数的意义)2
人口普查(大数的读写)2
国土面积(大数的比较与读写)
4
近似数
从结绳计数说起(数学阅读)
练习一2

第一课时数一数
教学目标:
1、了解生活中的多位数,明确级、数位、计数单位的概念,掌握十进制计数法,知道亿是个很大的数。
2、培养学生的迁移类推能力,观察、动手及分析能力。
3、进一步渗透数学与生活密切联系的思想,使学生养成认真仔细的良好习惯。
教学重难点:
1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。
2、掌握十进制计数法。

教具准备
计数器,相关数据资料卡片
教学过程
(一)导入
教师谈话:我们已经学过万以内的数,在日常生活和生产中,还经常用到比万大的数。例如,首都北京市人口有一千二百万;光的速度每秒三十万千米等。今天我们就一起学习像这样比较大的数。(板书课题:亿以内数的读法)
(二)探索新课
1、复习
(1)说出万以内的计数单位.(板书:个、十、百、千)
(2)提问:10个一是多少?10个十是多少?10个百是多少?
(3)一和十、十和百、百和千每相邻两个单位之间的关系是怎么样的?
(4)读出下面各数
4958、3026、4005、7000
板书出各数字的数位。
(5)从右到左说出3876各数字的数位。
再说一说万以内数的读法:从高位起,按照数位顺序读;千位上是几,就读几千,百位上是几,就读几百……;中间有一个0或几个0,只读一个“零”;末尾不管有几个0,都不读。
2、认识“十万”
出示一张有100个小方块的卡片
提问:10张卡片是多少个小方块?20张呢?50张呢?100张是多少个呢?你是怎么想的?
学生回答。
提问:如果一叠卡片有一百张,那么这一叠卡片有多少个小方块?9叠呢,总共有多少个小方块?
提问:再加一叠,是多少个呢?(可以借助计数器)
教师质疑:万位满十了怎么办?(小组讨论)
老师小结:万位满十,向前一位进一,就是“十万”,10个一万就是“十万”。
板书:十万
3、结合教材第3页四幅情景图将“十万”与学生的生活经验相联系,帮助学生建立数感。
4、认识“百万、千万、亿”
提问:
1辆轿车如果卖十万元,2辆能卖多少元?你是怎么想的?说出想法后用计数器验证。
提问:10个十万是多少?10个一百万是多少呢?10个一千万呢?
分别板书:百万、千万、亿
同时告诉学生:一亿是一个很大的数,如果1秒数一个数,昼夜不停地数,数到1亿要数3年2个多月。然后指出万、十万、百万、千万、亿和以前学的个、十、百、千一样,都是计数单位。
提问:从刚才一边拨珠,一边数数的过程中,谁发现相邻两个计数单位之间有什么关系?(相邻两个计数单位之间的进率是十,也就是十进关系)
(三)课堂作业
教材第5页第5、6题。
(四)课堂小结
老师提问:在今天这节课上我们认识了比较大的数,你都记住了哪些计数单位?一共有几个?在这些计数单位中,相邻两个计数单位之间的进率是多少?
板书设计:
认识更大的数
个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿
教学反思:
第二课时数一数练习课
教学目标:
1、巩固上节课知识,加深学生对数的理解
2、通过练习使学生能对较大数产生兴趣
3、为以后数的读写与比较打下较好的基础
教学重难点:
1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。
2、掌握十进制计数法。

教学过程:
(一)认识十万
学生可以用计数器,以直观的形象思维开始学习。对照计数器,10个一万是10万,满十进一。
(二)各计数单位之间的关系
在十进制计数中,每相邻的两个单位之间的进率是10,注意不相邻的单位之间的进率就不是10。
(三)巩固练习
练一练
第1题通过说一说,拨一拨的对应活动,巩固学生学习的新的计数单位。
第2题通过计数单位模型,让学生说出是多少,进一步体会计数单位。要从小的10、100数起。
第3题让学生拨一拨,认识相邻进数单位之间的关系,巩固对大数的认识,理解十进制计数方法“满十进一”的原则,在多次尝试的基础上,引导学生归纳出“满十进一”的原则。
第4、5题对抽象的数进行数数,抽象的程度提高了。学生先审题,明白数数的要求,再借助计数器来试试,最后数数。
第6题解本题时,先借助计数器,让学生从计数器上拨出每个数,看前后两档珠子所代表的不同含义,来理解各计数单位之间的关系。
第7题可先在计数器上把这个数拨出来,然后让学生说一说。
(四)课堂作业
教材第5页第7题。
(五)课堂小结
通过练习让学生在动手的同时又动脑,学生动手动脑的同时,体会到了“满十进一”了解到了各计数单位之间的进率是10。
板书设计:
数一数
10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿
教学反思:

第三课时人口普查(读多位数)
教学目标:
1、掌握亿以内的数的读数方法,能正确读出亿以内的数。
2、培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。
3、进一步培养学生的数感,结合相关数据进行爱国主义教育。
教学重难点:
1、握亿以内数的读数方法,能正确读出亿以内的数。
2、掌握中间或末尾有“0”的数的读法。
教具准备:
计数器,整数数位顺序表,数字卡片。
教学过程:
(一)导入
师生谈话:昨天,我们在数学课上认识了比较大的数,还记得有几位吗?谁能说一说都有哪些计数单位?
指名回答:我们认识了9个计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万和亿。
随着学生的回答板书:(从右往左)
亿千万百万十万万千百十个
教师:我们在三年级时学过了万以内数的读法。你们还记得吗?能读出这些数吗?
7424600800010000321550950097010
提问:谁能说一说读这些数的方法?
你们想知道你们收集到的比万大的数如何读吗?今天我们就来学习亿以内数的读法。
板书课题:亿以内数的读法
(二)探究新知
1、展示收集的数据。
例如:长江流域的面积是1807199平方千米;赤道长40076千米;马里亚纳海沟距离海平面11034米;2000年我国进行的第五次人口普查显示:全国总人口约为1295330000人。祖国大陆约有1265830000人,北京市约有13820000人,天津市约有10010000人。
2、研究末尾有0的数的读法。
(1)介绍数位。
老师说明:这些数都是由几个数字排成一横行,也就是把计数单位按照一定顺序排列起来了,各个数字所占的位置叫做数位。如4958,是由4个千,9个百,5个十和8个一组成的。8个一是在右边第一位,就是个位;5个十在右边第二位,就是十位;9个百在右边第三位,就是百位;4个千在右边第四位,就是千位。个位、十位、百位、千位都叫数位。
(2)介绍数位顺序表。老师把上面板书的计数单位加上横线和竖线,在每个计数单位下面分别加上“位”字,成为一个数位顺序表:

(3)计数单位和数位之间的关系。老师提问:个位上的计数单位是几?十位上的计数单位是多少?万位呢?千万位呢?
小结:也就是说,几个一就写在个位上,几个十就写在十位上,几个百就写在百位上……几个千万就写在千万位上。
追问:同一个数字,把它写在不同的数位上,它表示的意义相同吗?
学生答:不相同,因为数位不同,计数单位就不同。
(1)认识数位分级。
老师说明:按照我国计数习惯,从右起每四个数位为一级。个、十、百、千是“个级”,表示多少“个”,万、十万、百万、千万是“万级”,表示多少“万”。
在已写出的数位顺序表上面板书:个级、万级,制成下表:
…亿级万级个级

(2)学习末尾有0的数的读法。
老师在上表的下方依次把学生分类的数据板书出来。如:
亿级万级个级
…千
指导:1265830000先读亿级,十二亿,再读万级,六千五百八十三万,合在一起读作:十二亿六千五百八十三万。
学生尝试读出:1295330000和6780000、13820000。
提问:以上这些数中的0都在什么位置?读数时读0了吗?质疑:1807199这个数读不读这个0呢?
同桌之间交流。
这个数读作:一百八十万七千一百九十九。所以零不读。
提问:0在什么位置时不读出来呢?
小组交流。
小结:当0在级的末尾时不读出来。
1.研究中间有0的数的读法。
指导:40076先读万级,四万,再读个级,零七十六,合在一起读作:四万零七十六。强调:百位上的零必须读出来。学生尝试读出:11034、10030040
(三)课堂作业设计
1.教材第7页第1题
2.教材第8页第1题
(四)课堂小结
今天这节课,我们学习了哪些知识?(认识数位,数位顺序表,读亿以内的数)
老师总结:这节课我们了解了亿以内的数位顺序,并知道从右起每四位一级,分作个级、万级、亿级。还学会了含有三级数的读法。
板书设计:
…亿级万级个级

第四课时人口普查(写多位数)
教学目标:
1、掌握亿以内数的写数方法,能正确写出亿以内的数。
2、培养学生的迁移类推能力,培养获取信息的能力。
3、进一步培养数感,结合相关数据进行爱国主义教育及培养良好的书写习惯。
教学重难点:
1.掌握亿以内数的写数方法,能正确写出亿以内的数。
2.中间、末尾有0的亿以内数的写法。
教具准备:
计数器,整数数位顺序表,数字卡片。
教学过程:
(一)导入
谈话:在昨天的数学课上我们了解了第五次人口普查后,我国的人口数量,同时学习了较大数的读法,下面就这些数请你来读一读。
56900400805003706001459032700
提问:你读得又准又快,能说说读数的方法吗?
学生回答。
提问:请你说出亿以内的数位顺序,并说一说是怎样分级的。
根据学生回答,整理成表。
(二)探究新知
我们已经学过万以内数的写法,今天我们学习亿以内数的写法。
1、整万数的写法。
同学们会写四十四、一千三百八十二、六百七十八,怎样写四十四万、一千三百八十二万、六百七十八万呢?
学生发言,根据学生发言情况,教师小结:这些数都是整万的数,要写在万级上,只要在万级上写44、1382、678,然后在个级上写四个0就可以了。
在刚才总结出的数位顺序表上写出上面三个数。让学生读一读这三个数,检查一下写得是否正确。
引导学生总结,整万的数怎样写?
小结:按照万以内的数的写法来写,只要在后面添写四个零。
练习:指名让学生在黑板上板演,其他学生在纸上写数。
五万、六千万、八十万、三千二百万、九千六百七十二万
2、含有万级和个级两级的数的写法。
谈话:我们已经会写整万数了,老师在说一个数,看谁会写。
板书:十万三千二百四十五
提问:这个数有几个级?应该先写哪级上的数,再写哪级上的数?
学生尝试写数。
指名板演:103245
学生板演后,教师可以画出分级线,让学生检查写的数是否正确。
老师说数,学生练习写数。
3、中间及末尾有0的数的写法。
提问:三十二万零六百这个数有几级?万级上怎样写?个级上的一个也没有怎么办?在数位上表示这个数,再让学生读一遍进行检查。
由学生在数位顺序表上试着填写出这个数,再让学生读一遍进行检查。
由学生在数位顺序表上度着填写二千零五十万七千,再说一说是怎么样写的。
学生探究下面三个数的写法:十万二千三百四十五、三十二万零六百、二千零五十万七
(三)课堂作业设计
1、教材第7页第2题
2、教材第8页第2题
3、口答
一个数的最高位是万,它是几位数?
一个数的最高位是十万,它是几位数?
一个数的位数是9位,它的最高位是什么位?
(四)课堂小结
提问:含有两级的数怎么样写?先写什么,再写什么?写数时,遇到哪一位上的一个单位也没有,怎么办?写数与读数有什么区别?
在学生小结的基础上,老师强调:读数和写数都要从高位起。但有关零的问题,读法和写法不一样。写数时,哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写“0”。读数时,每级末尾不管有几个零都不读,其他数位有一个“0”或连续几个“0”,只读一个零。
板书设计:
亿以内数的写法

亿级万级个级
…千

第五课时国土面积(比较数的大小)
教学目标:
1、继续学习,使学生进一步加深对数位的认识,掌握较大数比较大小的方法。
2、在描述数据的过程中,体会将某些数据单位改写的必要性,能有万、亿为单位表示大数。
教学重难点:
1、掌握比较多位数大小的方法。
2、能正确比较多位数的大小。
教学过程:
(一)导入
谈话:同学们,我们每天都在和不同的数打交道,现在请你们任意说出一个数。
学生任意说出一个数,教师板书5个
提问:如果将这些数按从大到小的顺序排列,你会吗?说说你是怎么样想的?
(二)探索新课
1、出示例题
师:通过学习,我们知道2000年我国进行了第五次人口普查,你会比较这些城市人口数量的多少吗?
学生默读例题,理解题意
北京13820000人天津10010000人香港6780000人
澳门440000人大陆1265830000人
提问:这一组数据,你能找出最大的那个数吗?为什么?
2、观察例题,请学生根据人口数量,将四个城市进行分类,并说出分类理由。学生2人一组,说一说,议一议。
按数位多少进行分类:北京、天津为第一类,香港是第二类,澳门是第三类。
提问:通过这次分类,你能知道什么?
小结:我们按数位的多少进行分类后发现,数位少的这个数就小,数位多的这个数就大。
质疑:北京和天津的人口都达到了八位数,这怎么比出大小呢?
3、位数相同的数的大小比较。
板书:13820000、10010000
提问:这两个数都是八位数,位数相同的两个数怎么样比较大小呢?先比较哪位上的数?
提问:这两个数左起第一位千万位上都是1,怎么比?
学生探索:看左起第二位,第一个数左起第二位百万位上的3比第二个数百万位上的0大,所以1382000010010000
(三)课堂作业
1、教材第9页第1题
2、练习册第6页第1题
(四)课堂小结
(1)比较两个数据的大小有几种情况?位数不同的怎么比?
(2)如果位数相同怎么办?先要从哪一位比?如果左起第一位上的数相同,怎么比呢?

板书设计:
国土面积

960000016600001220000450000100000
10000000000=100亿
9600000=960万
教学反思:

第六课时国土面积(较大数的改写)
教学目标:
1、通过教学活动,认识有些数据改写单位的必要性。
2、掌握数据改写的方法。
3、引导学生关注较大数据的实际意义。
教学重难点:
体会某些数据改写单位的必要性,能用万、亿为单位表示大数。
教学过程:
(一)体会数据改写的必要性
教师出示从媒体收集来的一组数据改写的实例。让学生比较同样的数据为什么要用不同的方法表示,让学生体会到数据改写的必要性。
(二)探索改写方法
1、出示数据,让学生读出这些面积,问:如果要记录方便,这些数据可以怎样进行改写?
2、学生先独立思考,再小组交流改写的方法。
(三)巩固与应用
练一练第1题,在学生读一读的基础上再请学生改写成以“万”为单位的数。
练一练第2题,讨论这些数据如何进行改写。
(四)课堂作业
教材第9页第2题和第3题
(五)课堂小结
1、把整万的数改写成以“万”为单位的数,就是把原数末尾的4个0去掉,在余下的数末尾写上“万”字;
2、把整亿的数改写成以“亿”为单位的数,把原数末尾的8个0去掉,在余下的数末尾写上“亿”字。
板书设计:
大数的改写
为了读数、写数方便,有时需要把整万、整亿数写成以“万”或“亿”为单位的数。
9600000=960万10000000000=100亿
教学反思:

第七课时四舍五入求近似数
教学目标:
1、经历生活数据收集的过程,理解近似数表示的必要性。
2、探索“四舍五入”求近似数的方法。
3、能根据实际情况,灵活运用不同精确值的近似数。
教学重难点:
会正确读、写多位数,并能比较数的大小。
教学过程:
(一)小组交流收集的有关森林面积方面的数据。
交流收集的有关森林面积方面的数据,并说说这些数据的实际意义。在此基础上引导学生对数据进行分类,在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特点,并让学生再举例说一说日常生活中接触的近似数。
(二)用四舍五入法取近似数
出示说一说中的数据,使学生通过比较、分析,了解四舍五入法取近似数的方法。结合是试一试第2题的讨论,体会如何根据不同需要求近似数。
(三)巩固与应用
做试一试第1题:汇报时说说取近似值的方法。
试一试第2题:在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在本题中,可先让学生说一说三个近似值的精确程度,再出示下面的两个小问题,供学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定的。
讨论:重点可讨论括号内的数字有几种可能性,分析哪些是“五入的”,哪些是“四舍的”。
(四)课堂作业
1、练一练1、2、4
2、从报纸中找5个精确数,5个近似数,你认为生活中什么时候需要用近似数。
(五)课堂小结
1、四舍五入的方法
2、要求不同,一个数可有几个近似数。
板书设计:
近似数
“四舍五入”法求近似数
方法与注意事项
教学反思:

第八课时数学阅读(从结绳计数说起)
教学目标:
了解计数方法的演变过程,体会其中所包含的数学思想。
教学重难点:
1、提高学生的阅读理解能力。
2、让学生对“数”有进一步的理解认识。
教学过程:
(一)导入
阅读教材中的图,教师进行介绍。
(二)新授课
教材第一幅图
石子计数与结绳计数都是“逐一计数”,体现了一一对应的思想。
第二幅图中对比羊群的计数是“按群计数”,体现了数学中化繁为简的思想,也是进位制的“原形”。
第三幅图和第四幅图展示了一些古代不同国家和地区的计数符号。
(三)课堂作业
书写“十进制数位顺序表”。
(四)课堂小结
从古至今,人类历史上出现过许多不同的进位制。现在应用最广泛的十进位制起源于古代人们用双手十指计数的方法,成语“屈指可数”就是这样来的。但超过十的数,双手的手指用完时,就在地上搁一块石头或一根树枝代表十个,让手指伸直再数。经过长期实践和总结经验,就产生了十进制。
板书设计:
数学阅读(从结绳计数说起)
教学反思:

第九、十课时练习一
教学目标:
1、会正确读、写多位数,并能比较数的大小。
2、能用万、亿为单位表示大数。
3、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
教学重难点
1、会正确读、写多位数,并能比较数的大小。
2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
教学过程:
(一)多位数的读、写的练习
练习一第1题:先回顾计数单位的顺序,再根据书中的数据说说它们是几位数,最高位在什么位上,并进行读、写。
(二)多位数的改写
练习一第2题:先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。再进行数的改写。
(三)读写游戏。(练习题3)
同桌间进行的游戏:第1步一个同学读数,另一个同学根据所读的数写数,经过几次读数,两人可交换角色;第2步一个同学写数,另一个同学根据所写的数读数,然后交换角色进行。在同桌练习的基础上,可选派代表在全班进行比赛,以激发学生的兴趣。
(四)多位数比大小
做第4题,完成后说说比较的方法。
(五)结合练习册,教师可加强学生对本单元知识的巩固。
(六)课堂作业
教材第15页第5题。
(七)课堂小结
总结这单元所学到的知识。
板书设计:
练习一
亿级万级个级
千百十亿千百十万千百十个
亿亿亿万万万计数单位
1265830000十二亿六千五百八十三万
13820000一千三百八十二万
教学反思:

四年级数学上册期末复习知识点归纳


四年级数学上册期末复习知识点归纳

第一单元【大数的认识】

1.10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。

相邻两个计数单位之间的进率是“十”

,这种计数方法叫做十进制计数法。

特别注意:计数单位与数位的区别。

计数单位

数字表示

2、多位数的读法:

①、从高位数读起,一级一级往下读。

②、万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字。

③、每级末尾不管有几个零都不读,其他数位有一个“零”或连续几个“零”,都只读一个“零”。

3、多位数的写法

小结:①、从高级写起,一级一级往下写。

②、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0

特别注意:多位数的读写都先划上分级线。

4、多位数的大小比较:

小结:①、位数多的时候,这个数就比较大。

②、当这两个数位数相同的时候,就从最高位开始比,哪个数位上的数大,这个数就大。

5、“万”“亿”作单位的数:

有时候,为了读写方便,我们把整万(亿)的数改写成有“万”(亿)做单位的数。

方法概括:分级、去0,写万(写亿)

6、求近似数:

这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5
还是等于或大于5

方法概括:分级、去尾、四舍五入约

近似数的取值范围:近似数+4999(最大)

近似数—5000(最小)

7、表示物体个数的数:0、1

、2
、3、
4
、5
、6…….
叫自然数一个物体也没有:用0来表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。

8、计算工具的认识:算盘,计算器

9、测量得到的数都是近似数,数出来的数都是准确数

第二单元【角的度量】

1、直线、射线、角

没有端点,可以向两端无限延伸,这种线叫直线。

只有一个端点,向一端无限延伸,这种线叫射线。

直线、射线与线段有什么联系和区别?

①、直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。

②、线段可以量出长度。

③、线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。
小学数学wbr四年级上册期末复习知识点归纳小学数学wbr四年级上册期末复习知识点归纳

2、角的计量单位是“度”,用符号“

°”表示。把半圆平分成180
等份,每一份所对的、角的大小是l
度。记做1°

3、角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。

4、小于90°的角叫做锐角

直角=90°,

大于90而小于180°的角叫做钝角,

平角=180°=2个直角,周角=360°=2个平角=4个平角

特别注意:因为直线射线都无法度量,所以在判断题中,与直线射线比较长短的都是错误的。

平行四边形对角相等,邻角和等于180°,只需要量一个角的度数,就可以知道其他几个角的度数,

5、角的个数=n×(n-1)÷2
n为边的条数。数线段的方法也如此。

6、75度=45度+30度

15度=60度-45度=45度-30度

120度=30度+90度

150度=60度+90度

135度=90度+45度

第三单元【三位数乘两位数】

速度×时间=路程

单价×数量=总价

工作效率×工作时间=工作总量

路程÷时间=速度

总价÷单价=数量

工作总量÷工作时间=工作效率

路程÷速度=时间

总价÷数量=单价

工作总量÷工作效率=工作时间

积的变化规律:一个因数不变,另一个因数乘或除以几,积也乘或除以几(零除外)

一个因数乘几,另一个因数除以几,积不变(零除外)。

两位数乘三位数,积最多五位数,最少四位数

估算原则:便于口算、接近准确数、能解决实际问题(估大或估小)

第四单元【平行四边形和梯形】

1、直线外一点到直线所画的垂直线段最短;这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。

2、两条平行线之间的距离处处相等。

3、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;平行四边形有无数条高,平行四边形不是轴对称图形。

4、一个平行四边形在拉动过程中,面积变化,高变化,周长不变。平行四边形具有易变性。

5、只有一组对边平行的四边形叫梯形。

当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形。

四个角都是直角的四边形叫长方形。

四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫正方形。
5、画高:
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从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。
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当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

特别注意:画高时,请注意;虚线、垂直标记、和名称

第五单元【除数是两位数的除法】

除数是两位数除法:先看被除数的前两位,如果前两位数不够除,就看被除数的前三位数;

除到被除数的哪一位,就把商在哪一位上面;

每求出一位商,余数一定要比除数小

商的变化规律:

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(零除外),商不变。但是余数也要同时乘或除以一个相同的数

第六单元【统计】
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第七单元【数学广角】

目标:通过观察、操作、实验、推理、交流,从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。

1、烙饼类问题策略:

饼个数×2÷同时可以烙的个数=需要烙多少次

需要烙多少次×每一面的时间=至少需要的时间

2、沏茶类问题策略:首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑还有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省时间。

3、排队论问题策略:依次从等候时间较少的事情做起,就能使总的等候时间最少。

4、“田忌赛马”问题策略:田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等马对齐王的下等马。三场两胜,田忌胜出。

四年级数学《用字母表示数》知识点北师大版


老师要承担起对每一位同学的教学责任,在开展教学工作之前。老师需要提前做好准备,让学生能够快速的明白这个知识点。为学生带来更好的听课体验,从而提高听课效率。那吗编写一份教案应该注意那些问题呢?以下是小编收集整理的“四年级数学《用字母表示数》知识点北师大版”,仅供参考,希望能为您提供参考!

四年级数学《用字母表示数》知识点北师大版

知识点

1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量,也可以表示数量关系。

2、用字母表示有关图形的计算公式:

①长方形周长公式:C=2(a+b)。

②长方形面积公式:S=ab。

③正方形周长公式:C=4a。

④正方形面积公式:S=a2。

3、用字母表示运算定律:如果用a、b、c分别表示三个数,那么

①加法交换律a+b=b+a

②加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

③乘法交换律a×b=b×a

④乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)

⑤乘法分配律(a±b)×c=a×c±b×c

⑥减法的运算性质a-b-c=a-(b+c)

⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷(b×c)

4.在含有字母的式子中,字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“·”表示或省略不写,数字一般都写在字母前面。数字1与字母相乘时,1省略不写,字母按顺序写。如:a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a2

5.区别a的平方和2乘a的区别。

练习题

一、直接写出得数。

0.7×5=()2.2×0.1=()0.25×0.4=()

0÷0.28=()0.32÷0.8=()0.6÷0.2=()

二、判断。

1.a×4可以写成a4.()

2、b+2可以写成2b.()

参考答案

一、直接写出得数。

0.7×5=(3.5)2.2×0.1=(0.22)0.25×0.4=(0.1)

0÷0.28=(0)0.32÷0.8=(0.4)0.6÷0.2=(3)

二、判断。

1.a×4可以写成a4.(√)

2、b+2可以写成2b.(×)

四年级数学下册《概率与统计》复习知识点北师大版


身为一位人名教师,我们要给学生一个优质的课堂。因此,老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整,你们有没有写过一份完整的教学计划?下面是小编为大家整理的“四年级数学下册《概率与统计》复习知识点北师大版”,仅供参考,希望可以帮助到您。

四年级数学下册《概率与统计》复习知识点北师大版

知识点

1、判断游戏规则是否公平,要看代表双方的事件发生的可能性是否相等。如果相等,则游戏规则公平;否则,游戏规则就不公平。

2、用转盘设计对双方公平的游戏规则步骤:

①把转盘平均分成双数份,把其中的一半份数涂一种颜色,把另一半份数涂别一种颜色。

②确定甲、乙双方各由哪种颜色代表。

③转动转盘,转到哪种颜色的区域,则哪种颜色所代表的一方获胜。

练习题

1.统计图有()、()、()。

2.为了能清楚地表示某地一年内月平均气温的变化情况,可以把月平均气温制成()比较合适。

3.盒子里有大小、形状相同的红球、蓝球共20个,如果任意摸一个球,摸到蓝球的可能性大,则蓝球至少要有()个。

4.一个小正方体木块,6个面分别写上数字1、2、3、4、5、6,随意抛一下,落在地上后,“2”朝上的可能性是(),要使“2”朝上的可能性是1/2,要在()个面上写“2”。

参考答案

1.统计图有(条形统计图)、(折线统计图)、(扇形统计图)。

2.为了能清楚地表示某地一年内月平均气温的变化情况,可以把月平均气温制成(折线统计图)比较合适。

3.盒子里有大小、形状相同的红球、蓝球共20个,如果任意摸一个球,摸到蓝球的可能性大,则蓝球至少要有(11)个。

4.一个小正方体木块,6个面分别写上数字1、2、3、4、5、6,随意抛一下,落在地上后,“2”朝上的可能性是(1/6),要使“2”朝上的可能性是1/2,要在(3)个面上写“2”。

《四年级数学上册期末知识点整理(第四、五单元北师大版)》一文就此结束,希望能帮助您在小学教学中起到作用,如还需更多,请关注我们的“小学四年级教案数学”专题。