四年级数学下册《概率与统计》复习知识点北师大版。
身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，你们有没有写过一份完整的教学计划?下面是小编为大家整理的“四年级数学下册《概率与统计》复习知识点北师大版”，仅供参考，希望可以帮助到您。
四年级数学下册《概率与统计》复习知识点北师大版
知识点
1、判断游戏规则是否公平，要看代表双方的事件发生的可能性是否相等。如果相等，则游戏规则公平;否则，游戏规则就不公平。
2、用转盘设计对双方公平的游戏规则步骤：
①把转盘平均分成双数份，把其中的一半份数涂一种颜色，把另一半份数涂别一种颜色。
②确定甲、乙双方各由哪种颜色代表。
③转动转盘，转到哪种颜色的区域，则哪种颜色所代表的一方获胜。
练习题
1.统计图有()、()、()。
2.为了能清楚地表示某地一年内月平均气温的变化情况，可以把月平均气温制成()比较合适。
3.盒子里有大小、形状相同的红球、蓝球共20个，如果任意摸一个球，摸到蓝球的可能性大，则蓝球至少要有()个。
4.一个小正方体木块，6个面分别写上数字1、2、3、4、5、6，随意抛一下，落在地上后，“2”朝上的可能性是()，要使“2”朝上的可能性是1/2，要在()个面上写“2”。
参考答案
1.统计图有(条形统计图)、(折线统计图)、(扇形统计图)。
2.为了能清楚地表示某地一年内月平均气温的变化情况，可以把月平均气温制成(折线统计图)比较合适。
3.盒子里有大小、形状相同的红球、蓝球共20个，如果任意摸一个球，摸到蓝球的可能性大，则蓝球至少要有(11)个。
4.一个小正方体木块，6个面分别写上数字1、2、3、4、5、6，随意抛一下，落在地上后，“2”朝上的可能性是(1/6)，要使“2”朝上的可能性是1/2，要在(3)个面上写“2”。
延伸阅读
四年级数学下册《用字母表示数》复习知识点北师大版
每一位任课老师，为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。在上课时遇到各种教学问题都能够快速解决，那么老师怎样写才会喜欢听课呢？下面是由小编为大家整理的“四年级数学下册《用字母表示数》复习知识点北师大版”，希望对您的工作和生活有所帮助。
四年级数学下册《用字母表示数》复习知识点北师大版
知识点
1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。
2、用字母表示有关图形的计算公式：
①长方形周长公式：C=2(a+b)。
②长方形面积公式：S=ab。
③正方形周长公式：C=4a。
④正方形面积公式：S=a2。
3、用字母表示运算定律：如果用a、b、c分别表示三个数，那么
①加法交换律a+b=b+a
②加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
③乘法交换律a×b=b×a
④乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)
⑤乘法分配律(a±b)×c=a×c±b×c
⑥减法的运算性质a-b-c=a-(b+c)
⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷(b×c)
4.在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“·”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a2
5.区别a的平方和2乘a的区别。
练习题
一、直接写出得数。
0.7×5=（）2.2×0.1=（）0.25×0.4=（）
0÷0.28=（）0.32÷0.8=（）0.6÷0.2=（）
二、判断。
1.a×4可以写成a4.()
2、b+2可以写成2b.()
参考答案
一、直接写出得数。
0.7×5=（3.5）2.2×0.1=（0.22）0.25×0.4=（0.1）
0÷0.28=（0）0.32÷0.8=（0.4）0.6÷0.2=（3）
二、判断。
1.a×4可以写成a4.(√)
2、b+2可以写成2b.(×)
四年级数学《统计》知识点
相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。为此老师就需要在上课前准备好教案，以此来提高课堂的教学质量。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。那么一份优秀的教案应该怎样写呢？下面是小编为大家整理的“四年级数学《统计》知识点”,仅供参考，希望可以帮助到您。
四年级数学《统计》知识点
知识点
1、租船问题
共有32人，租小船每条24元，限乘4人;租大船每条30元，限乘6人，怎样租最省钱?
(1)比较哪种船的租金便宜
小船：24÷4=6(元/人)大船：30÷6=5(元/人)
经比较大船便宜
方案一：全租大船
应租大船只数：32÷6=5(条)……2(人)
这2人还要租一条小船，那么总租金就为：5×30+24=174(元)
如租5大船和1条小船，小船没有做满，还空2人这时不是最省钱的，还可在调整成租4条大船和2条小船，这是大小船刚好做满
租金为4×30+2×24=168(元)
答：租4条大船和2条小船最省钱。
2、解决租船问题的策略：
(1)根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜
(2)再假设所有人都租便宜的船，如果全部做满无空位并且人全部做完，那么这种租法就是最省钱的。
(3)就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。
练习题
统计知识点
1.二年级一班参加运动会项目情况统计图
(1)参加()的人最多。
(2)参加()的人最少。
(3)二年级一班共有多少人?()
2.以上是某班同学出生的季节的统计表。
根据上表,在下图中的格子里,涂上颜色。
(1)哪个季节出生的人最多?（）
(2)冬天出生的比夏天出生的少几个人?（）
(3)这个班一共有多少人?（）
参考答案
1.二年级一班参加运动会项目情况统计图
(1)参加(拍球)的人最多。
(2)参加(跑步)的人最少。
(3)二年级一班共有多少人?(58)
2.以上是某班同学出生的季节的统计表。
根据上表,在下图中的格子里,涂上颜色。（略）
(1)哪个季节出生的人最多?（春）
(2)冬天出生的比夏天出生的少几个人?（3）
(3)这个班一共有多少人?（43）
四年级数学《用字母表示数》知识点北师大版
老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。老师需要提前做好准备，让学生能够快速的明白这个知识点。为学生带来更好的听课体验，从而提高听课效率。那吗编写一份教案应该注意那些问题呢？以下是小编收集整理的“四年级数学《用字母表示数》知识点北师大版”，仅供参考，希望能为您提供参考！
四年级数学《用字母表示数》知识点北师大版
知识点
1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。
2、用字母表示有关图形的计算公式：
①长方形周长公式：C=2(a+b)。
②长方形面积公式：S=ab。
③正方形周长公式：C=4a。
④正方形面积公式：S=a2。
3、用字母表示运算定律：如果用a、b、c分别表示三个数，那么
①加法交换律a+b=b+a
②加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
③乘法交换律a×b=b×a
④乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)
⑤乘法分配律(a±b)×c=a×c±b×c
⑥减法的运算性质a-b-c=a-(b+c)
⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷(b×c)
4.在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“·”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a2
5.区别a的平方和2乘a的区别。
练习题
一、直接写出得数。
0.7×5=（）2.2×0.1=（）0.25×0.4=（）
0÷0.28=（）0.32÷0.8=（）0.6÷0.2=（）
二、判断。
1.a×4可以写成a4.()
2、b+2可以写成2b.()
参考答案
一、直接写出得数。
0.7×5=（3.5）2.2×0.1=（0.22）0.25×0.4=（0.1）
0÷0.28=（0）0.32÷0.8=（0.4）0.6÷0.2=（3）
二、判断。
1.a×4可以写成a4.(√)
2、b+2可以写成2b.(×)
四年级下册《小数除法》知识点归纳北师大版
四年级下册《小数除法》知识点归纳
【知识要点】
1、《精打细算》―――除数是整数的小数除法
(1)、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
(2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。
2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法
整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。
3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法
(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
(2)、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。
4、《人民币兑换》―――积、商的近似值
求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。注意：有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。
5、《谁爬得快》―――循环小数
(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。如：日出日落、时间……
(2)、循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。
(3)、会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。
6、《电视广告》――小数的四则混合运算
(1)、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。
(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。
激情奥运
(1)通过“奥运”提供的各种信息，综合应用所学的知识和方法，解决有关的问题。
(2)通过解决奥运赛场上的有关问题，体会到数学和体育这间的联系，进一步体会数学的价值。
四年级上册《线与角》知识点汇总北师大版
四年级上册《线与角》知识点汇总北师大版
1、线的认识
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）
2画直线：过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；
3明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
4直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。
2、平移与平行：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。
3、相交与垂直
1垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。
互相垂直：直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA
2两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
3会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。
4点到直线之间垂线段最短。
3、旋转与角
1角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
2认识平角、周角。
平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
3角的分类：
锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，
平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角
4、角的度量：用量角器度量角的大小
1、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。将圆平均分成360等份，每一份所对的角的大小是l度。记做1°通常用1°作为度量角的单位。
5、画角：可以用量角器画任意度数的角，也可以用三角尺画特殊度的角。
1画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
230度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。
3角大小的比较：
角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
6、图形的变换
绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。
北师大版四年级下册《整理与复习》数学教案
北师大版四年级下册《整理与复习》数学教案
教学内容
教材第48 ～52页内容。
教学目标
1．经历回顾前面学习知识的过程，加深对所学知识的理解，进一步巩固所学知识，掌握解决问题的方法。
2．通过整理与复习的活动，培养整理所学知识的良好习惯，增强学生学好数学的兴趣。
教学重点
进一步复习巩固所学知识，加深学生对知识的理解和运用。
教学难点
让学生将所学知识系统化、条理化，并形成知识网络，培养学生综合运用所学知识解决问题的能力。
教学过程
一、复习导入
师：请同学们回忆一下我们前三单元学习了哪些知识？你能将所学内容整理出来吗？
同学们开始归纳整理，教师巡视指导，指名学生展示，集体评价。
师：刚才同学们各自进行了归纳整理，你们归纳的是否完整呢？下面我们就来共同归纳整理一下。
二、回顾整理
1．我学到了什么？
小数的意义和加减法：
小数的意义
低级单位与高级单位之间的转化
小数的数位顺序表及读写法
小数的基本性质
小数加减法的计算方法
认识三角形和四边形：
图形的分类：平面图形、立体图形
平面图形：
三角形（稳定性）--按角分、按边分
四边形（不稳定性）--平行四边形、梯形
2．我的成长足迹
师：通过前面三个单元的学习，你知道了哪些？你印象最深的活动是什么？说一说你有什么进步或不足？同学们互相交流、讨论。
3．我提出的问题
师：通过学习，你有哪些问题还需要解决？说出来，同学和老师共同帮你解决。
三、巩固练习
1．教材第50页第1题。
学生独立完成，同学们互相汇报交流，并谈谈你的想法。
2．教材第50页第2题。
学生独立找出规律再填数，指名学生汇报，说说你是怎么想的？
3．教材第50页第3题。
同学们先讨论交流，说一说各自的想法，指名学生汇报，集体订正。
4．教材第50页第4题。
先让学生明确解题思路，如大于7且小于8的小数的整数部分是几？可以是哪些数？
5．教材第52页第11题。
指导学生读题，明确游戏规则；
小组内同学可以轮流画图形做游戏。
四、课堂小结
通过整理和复习，你有哪些收获？
五、课后练习
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四年级数学上册知识点汇总（3-8单元）北师大版
四年级数学上册知识点汇总（3-8单元）北师大版
三乘法
1、两三位数的乘法
1先用两位数个位上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的个位对齐；再用两位十位数上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的十位对齐，最后把两次科得的积加起来。
2因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
2、认识并会使用计算器，利用计算器探索规律
四运算律
1、四则混合运算的顺序
1先算乘、除，后算加、减，
2有括号先算括号里面的，算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2、运算规律：加法交换律（a﹢b=b﹢a）
加法结合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律（a×b=b×a）
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
或（a-b）×c=a×c－b×c
减法的性质a－b－c＝a－(b＋c)
五方向与位置
1、描述行走路线
1以出发点为基准，先确定每次要到达的地点，再按“从某处出发向某个方向走多到达某处”这样的方式进行描述。
2认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
3根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；
2、用数对确定位置
1数对：两个有顺序的数组成的且表示一个确定的位置。
2用数对表示物体位置的方法：先表示列数，再表示行数。
3根据数对可以确定物体的位置：数对中第一个数字表示物体所在列数，第二个数字表示物体所在行数。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。
六除法
1、除法运算：
1被除数、除数和商之间的关系。
被除数÷除数=商……余数；（被除数=除数×商+余数）
2除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；
2每求出一位商，余下的数必须比除数小。用乘法进行验算。
3商不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变。
4除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。
2、三位数除以两位数
先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位；除到哪一位，就把商写在那一位的上面。
3、试商
1估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）
2确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。
4、商不变的规律）
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。
3、路程、时间和速度
1、路程、时间和速度之间的关系。
路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间
2将出意义并能比较速度的快慢。如：4千米|时
12千米/分340米|秒30万千米|秒
七生活中的负数
1、温度
1零下温度的表示方法,在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。
2能够正确地比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。
2、正负数
1正数和负数表示相反意义的量，规定一个量为正，与它相反意义的量就为负；
2正数：比0大的数字都是正数，正数是正数前面添上“+”号或省略不写，读作正几或几，如+5、+20等等，读作：正5、正20。
2负数：比0小的数字都是负数，负数是在负数前添上“—”号，读作负几，如—2、—10等等，读作：负2、负10。
3明确0既不是正数也不是负数。
正整数
整数零自然数
负整数
数
分数/小数
八可能性
1、不确定性
在生活中，有些事件的发生是可能的，即不确定现象；有些事件则是一定发生或不可能发生的，即确定现象。
2、摸球游戏
可能性的大小：可能发生的事件，可能性有大有小。在总数中所占数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。
四年级数学上册第六单元重要知识点归纳（北师大版）
四年级数学上册第六单元重要知识点归纳（北师大版）
六单元《方向与位置》
确定位置一用数对确定位置
知识点
1、数对的表示方法先表示横的方向后表示纵的方向即根据直角坐标系确
定某一点的坐标x,y.
2、数对的写法先横向观察在第几位就在小括号里先写几再点上逗号然后
再纵向观察在第几位就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组第二个座位用
数对表示为32。
3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在56这个位置。他的实际
位置是班级中从左往右数第五组第六个座位。
确定位置二根据方向和距离确定位置
知识点
1、认识方向东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
2、根据方向和距离确定物体位置的方法1以某一点为观测中心标出方向
上北、下南、左西、右东将观测点与物体所在的位置连线用量角器测量角度最后得出
结论在哪个方向上。2用直尺测量两点之间的图上距离。
补充知识点:认识并初步了解比例尺如15000单位千米就表示图上1厘米等于实际距
离5000千米。
二年级数学下册《方向与路线》知识点复习北师大版
身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，那吗编写一份教案应该注意那些问题呢？以下是小编为大家精心整理的“二年级数学下册《方向与路线》知识点复习北师大版”，供您参考，希望能够帮助到大家。
二年级数学下册《方向与路线》知识点复习北师大版
知识点
1、给定一个方向，辨认其余的七个方向
2、用八个方向的词语描述物体所在的位置
认识路线1、会使用八个方向认识简单的路线图。
2、路线图说出从出发地到目的地行走方向、距离和经过的地方。
辨认方向
知识点：
1、结合具体情境给定一个方向(东、南、西或北)，能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。
2、能根据给定的一个方向，辨认地图中的其他七个方向。
认识路线
知识点：
1、学会使用八个方向认识简单的路线图。
2、能根据路线图说出从出发地到目的地行走的方向、距离和经过的地方。
练习题
(1)早晨当你面对着太阳，你的后面是()面，你的右面是()面，你的左面是()面。
(2晚上当你面对着北极星，你的后面是()面，你的右面是()面，你的左面是()面。
参考答案
(1)早晨当你面对着太阳，你的后面是(西)面，你的右面是(南)面，你的左面是(北)面。
(2晚上当你面对着北极星，你的后面是(南)面，你的右面是(东)面，你的左面是(西)面。
北师大版四年级数学上册教案
第课时：
[教学内容]数一数（第2-4页）
[教学目标]
1、通过“数一数”的活动，感受学习大数的必要性，体验较大数的实际意义。
2、认识“十万”，“百万”，“千万”，“亿”等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。
[教学重、难点]认识“十万”，“百万”，“千万”，“亿”等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。
[教学准备]学生、老师准备计数器。
[教学过程]
一、生活中的大数
创设生活中的银行工作人员数钱的情景，增强学生的感性认识。
出示1张100元人民币，让学生说出面值。如果有10张、100张百元人民币是多少元？
银行工作人员数钱时把100张百元人民币扎成一叠，是多少元？
二、认识“十万”，“百万”，“千万”，“亿”
1、认识“十万”
一万一万地数，数到9叠人民币是多少元，在数的过程中让学生边数边拨计数器，以增加学生动手操作的机会。
当学生数到9万时，问：再加1万是多少？
让学生独立思考后，再交流，引出“十万”这个计数单位。
2、认识“百万”，“千万”，“亿”
通过一些数数推理认识“百万”，“千万”，“亿”。
一辆轿车卖10万元，那么2辆、3辆、……10辆多少元？同样10个十万是多少？10个百万是多少？
在学生认识“亿”这个计数单位时，可让学生充分想象。当说到10个千万是多少时，可让学生自己命名新的计数单位，在学生的各种命名中，老师引出“亿”这个计数单位。
3、认识计数单位及它们之间的关系
三、巩固与应用
1、练一练第1、2题：
第1题通过拨一拨、说一说的对应活动，巩固学生学习的新的计数单位。
第2题通过在计数器上拨珠认识相邻计数单位间的关系，巩固对大数的认识，进一步理解十进制数的计数方法“满十进一”的计数原则。
2、练一练第3、4题：
这两题首先要审题，明白数数的要求；其次学生数到“满十进一”时，老师可作一些追问，以明确什么时候进位。如果学生有困难，可借助使用计数器试一试。
四、作业：
练一练5、6题。收集5-10个生活中常见的大数。
[板书设计]
生活中的大数
千百十亿千百十万千百十个
亿亿亿万万万计数单位
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，
10个一千万是一亿，……
第课时：
[教学内容]人口普查（第5-7页）
[教学目标]
1、经历收集日常生活中常见大数的过程，并能说出这些大数的意义。
2、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
[教学重、难点]
会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
[教学准备]学生、老师收集日常生活中常见的大数。
[教学过程]
一、生活中的大数
小组内交流收集的数据，并按大小进行分类。
（可以引导学生将收集来的数据分成亿以内数和亿以上数，两种类型）
二、较大数的读法
1、讨论“亿以内数的读法”
在读的过程中讨论总结“亿以内数的读法”
2、讨论“亿以上数的读法”
在读的过程中讨论总结“亿以上数的读法”
3、巩固与应用
在组内每人进行读数练习，互相学习，互相纠正。
做试一试第一题，在读数的同时让学生感受到大数的意义。
三、较大数的写法
1、讨论“亿以内数的写法”
在写的过程中讨论总结“亿以内数的写法”
2、讨论“亿以上数的写法”
在写的过程中讨论总结“亿以上数的写法”
3、巩固与应用
在组内每人进行写数练习，互相学习，互相纠正。
做试一试第二题，在写数的同时让学生感受到大数的意义。
四、比较数的大小
1、万以内数的大小比较。
这是以前学过的内容，先出几个数让学生总结比较的方法。
如将下面的数从小到大排列：
103412010439001318124
2、比较更大数的大小
让学生比较书上提供的人口普查的数据的大小，并将结果的实际意义用自己的语言表达出来，如澳门的人口数在这几个城市里是最少的；北京与天津的人口数都是1千多万等。
3、巩固与应用
在小组内，将每人收集来的数据进行排序，并将结果的实际意义用自己的语言表达出来。
五、作业：
1、练一练1、2、3、4
2、在报刊杂志等媒体中收集一组有关国土面积、西部情况、海洋资源的大数的信息。
[板书设计]
大数的读、写
亿级万级个级
千百十亿千百十万千百十个
亿亿亿万万万计数单位
1265830000十二亿六千五百八十三万
13820000一千三百八十二万
第课时：
[教学内容]国土面积（第8-9页）
[教学目标]
1、在描述数据的过程中，体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。
2、体会较大数据的实际意义。
[教学重、难点]
体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。
[教学准备]在报刊杂志等媒体中收集一组有关国土面积、西部情况、海洋资源的大数的信息。
[教学过程]
一、体会数据改写的必要性
教师出示从媒体收集来的一组数据改写的实例。让学生比较同样的数据为什么要用不同的方法表示，让学生体会到数据改写的必要性。
二、探索改写方法
1、出示中国地图，了解一些省、市、自治区的土地面积。
让学生读出这些面积，问：如果要记录方便，这些数据可以怎样进行改写？
2、学生先独立思考，再小组交流改写的方法。
3、完成试一试第1、2题：进一步巩固改写的方法。
三、巩固与应用
练一练第1题：先请学生说一说我国西部各省、市、自治区的情况以及它们的地理位置，然后出示各地区具体的土地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写成以“万”为单位的数。
练一练第2题：先让学生了解一些海洋的知识，特别是我国海洋的区域情况等。接着出示有关的数据，让学生读一读，然后讨论这些数据如何进行改写。
四、作业
收集有关森林面积方面的数据。
[板书设计]
大数的改写
为了读数、写数方便，有时需要把整万、整亿数写成以“万”或“亿”为单位的数。
9600000=960万
10000000000=100亿
第课时：
[教学内容]森林面积（第10-12页）
[教学目标]
1、理解近似数在生活中的作用，能用四舍五入法求一个数的近似数。
2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
[教学重、难点]
会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
[教学准备]学生、老师的收集有关森林面积方面的数据。
[教学过程]
一、小组交流收集的有关森林面积方面的数据。
交流收集的有关森林面积方面的数据，并说说这些数据的实际意义。在此基础上引导学生对数据进行分类，在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特点，并让学生再举例说一说日常生活中接触的近似数。
二、用四舍五入法取近似数
出示说一说中的数据，使学生通过比较、分析，了解四舍五入法取近似数的方法。结合是试一试第2题的讨论，体会如何根据不同需要求近似数。
三、巩固与应用
做试一试第1题：汇报时说说取近似值的方法。
试一试第2题：在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在本题中，可先让学生说一说三个近似值的精确程度，再出示下面的两个小问题，供学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定的。
讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。
四、作业
1、练一练1、2、4
2、从报纸中找5个精确数，5个近似数，你认为生活中什么时候需要用近似数。
[板书设计]
用“四舍五入法”求近似数
1994年至2001年我国造林面积统计是224318570公顷。
精确到千公顷：约224319千公顷。
精确到万公顷：约22432万公顷。
精确到亿公顷：约2亿公顷。
第课时：
[教学内容]练习一（第13-14页）
[教学目标]
1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
2、能用万、亿为单位表示大数。
3、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
[教学重、难点]
1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
[教学准备]学生、老师收集日常生活中常见的大数。
[教学过程]
一、多位数的读、写的练习
练习一第1题：先回顾计数单位的顺序，再根据书中的数据说说它们是几位数，最高位在什么位上，并进行读、写。
二、多位数的改写
练习一第2题：先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。再进行数的改写。
三、读写游戏。
同桌间进行的游戏：第1步
一个同学读数，另一个同学根据所读的数写数，经过几次读数，两人可交换角色；第2步一个同学写数，另一个同学根据所写的数读数，然后交换角色进行。在同桌练习的基础上，可选派代表在全班进行比赛，以激发学生的兴趣。
四、多位数比大小
做第4题：完成后说说比较的方法。
五、组数游戏：
请每个同学准备一些数字卡片；然后请学生代表提出组数的要求，根据要求每个同学都摆一摆；接着，选择一部分学生所摆的数，供全班观察讨论。
六、有关近似数的练习
讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。
[板书设计]
练习一
亿级万级个级
千百十亿千百十万千百十个
亿亿亿万万万计数单位
1265830000十二亿六千五百八十三万
13820000一千三百八十二万
第二单元线与角
第课时：
[教学内容]线的认识（第15-16页）
[教学目标]
1、借助实际情境和操作活动，认识直线、线段与射线。
2、会用字母正确读出直线、线段与射线。
3、会数简单图形中的线段。
[教学重、难点]认识直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。
[教学准备]教学挂图
[教学过程]
一、认识直线、线段与射线
1、从生活情境中认识直线、线段与射线
出示第15页的挂图，让学生从现实情境中抽象出直线、线段与射线，然后通过“认一认”活动，体会到它们都是“直直的”，并用自己的语言描述这三个图形的特征。
2、直线、线段与射线的区别与联系
组织学生讨论直线、线段与射线的区别与联系：直线无限长，没有端点；射线无限长，只有一个端点；线段有限长，有两个端点；射线与线段都是直线的一部分。
二、字母读出直线、线段与射线
1、自学第15页的“说一说”
2、全班交流用字母读直线、线段与射线的方法。
提醒注意：射线的读法只有一种，一般从端点读起；而直线和线段的读法都有两种。
三、数简单图形中的线段
1、画一画：
通过第一题的操作让学生了解过一点可以画无数条直线；过两点只能画一条直线。
通过第二题的画与量，了解两点之间的最短线段。
2、练一练：
第1题：数线段时，指导学生有规律地数，即按一定的顺序数；同时，要与线段的表示方法结合起来，如线段AD、线段DC等。
第2、3题：在比较这两题的线段的长短时，学生容易受视觉的影响。所以，在讲这两道题时，先让学生估一估这些线段中哪一条线段长，提高学生参与的积极性；然后组织学生讨论用什么办法来确定自己估计的正确性。例如：可以用尺子量一量来验证。
[板书设计]
直线、线段与射线
直线：射线：线段：
无限长无限长有限长
无端点只有一个端点有两个端点
第课时：
[教学内容]平移与平行（第17-19页）
[教学目标]
1、借助实际情境和操作活动，认识平行线。
2、会用三角尺和直尺画平行线。
[教学重、难点]用三角尺和直尺画平行线。
[教学准备]教学挂图、小棒、三角尺、直尺
[教学过程]
一、平移
平移铅笔：让学生动手用铅笔在方格纸上移一移，并说一说移的前后铅笔的位置关系。说明铅笔平移前后的线条是互相平行的。
二、平行
1、移一移：
第1题：这幅图中有许多组平行线，在引导学生进行观察时，先让学生用小棒移一移，然后说一说哪些线段是互相平行的。
第2题：本题平移后线段之间的平行关系是比较复杂的，特别是寻找一些斜线之间的平行关系学生可能更困难一些。可先安排一些简单图形如：菱形、直角三角形等，让学生说说这些图形在平移前后哪些线段是互相平行的。
2、折一折
通过折一折的活动，让学生进一步体会平行线的特征。活动中让学生用各种不同的方法折，在此基础上，引导学生就互相平行的折痕进行讨论；然后可以鼓励学生讨论如何说明两条折痕是互相平行的。
3、说一说
在生活中，每天都可以看到各种各样的平行线。根据书中给出的图片，想一想日常生活中还看到了哪些平行线，与同学交流。
三、画平行线
教学用直尺和三角尺画平行线的方法。
四、实践活动
从长方体和正方体中找平行线。
[板书设计]
平移与平行
平移平行
第课时：
[教学内容]相交与垂直（第17-19页）
[教学目标]
1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。
2、会用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
[教学重、难点]
1、用三角尺画垂线。
2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
[教学准备]教学挂图、小棒、三角尺
[教学过程]
一、量一量
两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。
观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。
二、折一折
让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。
三、说一说
1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。
2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。
四、练一练
1、我说你摆。
同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。
2、看一看，你发现了什么？
引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。
安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。
五、画一画
1、明确所画的线与哪一条垂直。
2、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过某个点。
六、小试验
让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。
明确直线外一点到直线的垂直线段最短。
[板书设计]
相交与垂直
相交垂直
第课时：
[教学内容]旋转与角（第23-24页）
[教学目标]
1、通过操作活动，认识平角、周角。
2、能说出生活中的平角与周角。
[教学重、难点]
1、认识平角、周角。
2、能说出生活中的平角与周角。
[教学准备]每人用两根硬纸条做一个活动角。
[教学过程]
一、认识平角、周角
1、动手操作活动角
四人小组活动：（1）固定其中一根硬纸条，旋转另一根硬纸条。
（2）观察旋转过程中形成的各种角，与同学交流。
2、汇报总结
展示学生经旋转后的各种角，说说他们已经认识的角的名称，然后引出平角和周角。
二、说说生活中的平角与周角
1、试一试：第1题学生在说平角和周角时，要引导学生说明平角和周角是如何构成的，如人竖直倒立后身体与单杠形成了平角。
2、说说生活中你还看到了哪些平角与周角。
三、围绕哪一点旋转
试一试：第2题说说所给图形是围绕哪一点转动的。
四、作业：练一练1、2
[板书设计]
旋转与角
锐角直角钝角平角周角
第课时：
[教学内容]角的度量（第25-27页）
[教学目标]
1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。
2、会用量角器测量各种角的度数。
[教学重、难点]
1、认识量角器。
2、会用量角器测量各种角的度数。
[教学准备]每人准备量角器。
[教学过程]
一、体会引入量角器的必要性
1、动手操作活动
四人小组活动：（1）用∠1测量∠A和∠B的大小。
（2）都是3倍多一点，讨论怎么办：用更小的角去测。
（3）对折∠1得到∠2，用∠1测量∠A和∠B的大小。
2、讨论、总结
讨论：要测量一个角有多大，可以用规定的角去测，为了统一测量单位便于交流，规定了1度角，并使用量角器来量角。
二、认识量角器
自己读书26页中的认一认，思考下面问题，再小组交流。
1、测量角所用的单位。
2、量角器的特点。
三、使用量角器测量角的大小
1、先自己试一试：怎样用量角器测∠A和∠B的大小。
2、与同学交流测量的方法
3、总结测量方法：强调“点与点的重合，边与边的重合”的测量方法。
四、作业：练一练2、3
[板书设计]
角的度量
测量角的单位：测量角的方法：
第课时：
[教学内容]画角（第28页）
[教学目标]
1、会用量角器画指定度数的角。
2、会用三角板画一些特殊角度的角。
[教学重、难点]
1、会用量角器画指定度数的角。
2、会用三角板画一些特殊角度的角。
[教学准备]每人准备量角器、三角板。
[教学过程]
一、用画指定度数的角
1、动手尝试画指定度数的角
让学生画一个60度的角：你能用几种方法画？
2、交流、总结
先小组内交流，再全班交流画法。
用量角器怎样画？要注意些什么？（注意内外圈的数，画完后可估一估）
用三角板怎样画？要注意些什么？（用三角板只能画出一些特殊角度的角）
3、画一个150度的角。
你能用几种方法？
二、试一试
1、试一试：第1题学生先用量角器量出红领巾一个角的度数再画出来。
2、思考、讨论用一副三角板可以画哪些度数的角。
三、作业：练一练2、3
[板书设计]
画角
用量角器画角用三角板画特殊度数的角
第课时：
[教学内容]画角（第29-30页）
[教学目标]
1、复习本单元有关知识。
2、会运用所学知识解决生活中的简单的实际问题。
[教学重、难点]
会运用所学知识解决生活中的简单的实际问题。
[教学准备]每人准备量角器、三角板、一张圆形纸片、一张长方形纸片。
[教学过程]
一、复习和运用平行和垂直的知识
1、练习二第1题：
说说给定图形中马路之间的相互平行与相互垂直的关系。并引导学生说明如何确定两条马路之间的平行或垂直关系，有些可直观发现，有些需要用直角去验证。
2、练习二第2题：
结合自己的居住环境，说说各马路之间的平行或垂直关系，培养学生的空间观念。在说之前可让学生先画草图，再说关系。
二、复习用量角器测量角的大小
练习二第3、4题：先让学生估一估角的大小，在用量角器测。
三、运用知识解决问题：
1、练习二第5题：
这是一道操作题，让学生在操作的过程中发现规律，解决问题。这道题要放手让学生自己动手操作、讨论、发现规律、解决问题。
2、练习二第6题：
让学生通过独立地观察找出图中的直角、锐角、钝角，然后与同学交流。
第三单元乘法
第课时：
[教学内容]卫星运行时间（第33-35页）
[教学目标]
1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围。
2、探索三位数乘两位数的计算方法。
3、会运用所学知识解决生活中的简单的实际问题。
[教学重、难点]
1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围。
2、探索三位数乘两位数的计算方法。
[教学准备]教学挂图
[教学过程]
一、估计三位数乘两位数积的范围
出示教学挂图，引出人造卫星绕地球一圈的时间，接着提出人造卫星绕地球2圈、5圈……21圈的时间计算问题。
在学生列出算式后，组织学生估一估这个算式的得数。学生可以把114看作100来估算，也可把21看作20来估算。估算时让学生说说估算的方法，并组织全班进行交流。
二、探索三位数乘两位数的计算方法
让学生先独立尝试竖式计算，然后讨论交流，并总结方法。
做试一试中的四道题，请4人板演。
做练一练中的第2题，森林医生，让学生找出错误，并改正。
三、运用乘法解决生活中的简单的实际问题
做练一练第4题：本题是一道综合性的问题。在学生解答时可分几步呈现：
1、出示情境图，让学生说一说情境中的信息，然后请学生自己提出一些问题。
2、出示商店从工厂批发的数量，讨论按批发的数量，原来可以买多少钱，现在降价后只能买多少钱。
3、出示问题（1），讨论提出的问题。
4、出示问题（2），讨论提出的问题。
做练一练第5题：本题是一道提高估算能力的教学游戏题。本题的策略可从以下几方面考虑。
1、根据积的位数来考虑是否符合条件。2、在积是五位数的算式中，看两乘数的最高位相乘的得数约是几。3、对接近3万或5万的算式再具体地算一算。
学生在思考时，教师应指导他们有规律地思考，即从右往左或从上往下，以免出现遗漏。
[板书设计]
卫星运行时间
教学挂图114×21=竖式
第课时：
[教学内容]体育场（第36-38页）
[教学目标]
1、能对生活中的具体事物的数量用不同的方法进行估计。
2、能与同学交流估计的方法。
[教学重、难点]
1、能对生活中的具体事物的数量用不同的方法进行估计。
2、能与同学交流估计的方法。
[教学准备]教学挂图
[教学过程]
一、估计体育场看台的座位数
出示体育场的挂图，让学生先估一估这个体育场有多少个看台，并说说估计的依据。接着讨论如何估计一个看台的座位。在讨论时，提倡学生用多种方法去估计，如可以分成几部分或每排取一个整数值等。
最后出示一个看台的具体数据，让学生对具体的数据进行估计。
二、估计一张报纸的一个版面的字数
学生可以将报纸折一折，在知道一部分的字数的基础上再得到整个版面的字数；也可以数一数某一行的字数与总的行数，然后相乘得到整版的字数。鼓励学生探索不同的估计方法，然后进行交流。
三、旅游中的估计
1、出示图一，让学生说说图上从北京到广州经过哪些城市；也可以提问“如果从北京到广州需要30时，那么从北京到郑州需要几时？”
2、第二、三幅图也以估计为重点。所以应多鼓励学生说一说估算的方法，对于不同的估算方法，只要说的合理，都应给以肯定。同时组织学生进行交流，倾听他人的方法，反思自己的方法。
[板书设计]
体育场
教学挂图22×32×28=教学挂图
[教学内容]练习三（第39-40页）
[教学目标]
1、练习乘法竖式、乘法估算。
2、用乘法解决实际问题。
[教学重、难点]
乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。。
[教学准备]
[教学过程]
一、乘法口算、竖式练习
做第1题：独立完成，订正时说说口算的方法。
做第2题：独立完成，集体订正。
二、乘法估算练习
1、第3题：不用计算判断乘法计算的对错。
独立完成，订正时说估算的方法。
2、第4题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。
学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。
3、第6题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。
首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。
三、数学游戏：
这个游戏的策略主要是两方面：一是，先占领棋盘上的哪个格子；二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。
让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。
第课时：
[教学内容]神奇的计算器（第41-42页）
[教学目标]
1、认识并会使用计算器。
2、会利用计算器探索一些数学规律。
[教学重、难点]
1、认识并会使用计算器。
2、会利用计算器探索一些数学规律。
[教学准备]教学挂图、学生每人准备一个计算器。
[教学过程]
一、认识计算器：
1、小组交流计算器的使用
让学生在四人小组内交流计算器的功能键的作用
2、全班交流计算器的功能键的作用
3、老师适当补充
二、用计算器进行四则运算
1、出示题目：
1+2+3+4+5+……+100=
999×9=9999×9=99999×9=
12456+4568-3216=48412÷19=
46766÷（4728-4661）=
2、小组活动：用计算器计算以上各题
3、全班交流结果及用计算器进行计算的方法。
三、用计算器探索数学规律
1、试一试第一题：
用题目中的数字组成不同的乘法算式，同桌相互出题计算，全班交流时让学生把自己组的算式写在黑板上。
全班讨论黑板上积最大的算式的特点，并请学生再举例。经讨论让学生体会如何组合才能获得积最大的规律。同样积最小的规律也可以让学生在自己玩的过程中体会。并鼓励学生用自己的语言表达规律。
2、试一试第二题：
本题是一道逆向思维的估计体，先复习估计两个因数的积的练习，再做这道练习题。
[板书设计]
神奇的计算器
计算器图四则运算题
第课时：
[教学内容]探索与发现（一）（第43-44页）
[教学目标]
1、通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。
2、在探索的过程中体会探索的方法。
[教学重、难点]
在探索的过程中巩固计算器的使用方法，体会探索的方法。
[教学准备]教学挂图、学生每人准备一个计算器。
[教学过程]
一、第一关：奇妙的宝塔
1、出示题目：1×1=11×11=111×111=1111×1111=
2、观察与发现：
让学生观察前三个算式的因数与他们的结果有什么特点。
3、运用规律快速说出答案：
让学生根据发现的规律迅速说出第四个算式的答案。请学生自己出类似的算式并说出答案。
二、第二关：奇怪的142857
1、出示题目：142857分别乘1、2、3、4你发现了什么？
2、小组内计算，并找规律。
3、全班交流所发现的规律
4、运用发现的规律写出乘5、6的得数。
三、第三关：神奇的9
1、出示题目：99×99=999×999=的得数有什么特点。
2、小组内计算，并找规律。
3、全班交流所发现的规律
4、运用发现的规律写出9999×9999，99999×99999的得数。
四、第四关：寻找神秘的数
1、出示题目：
2、小组内计算，并找规律。
3、全班交流所发现的规律
4、运用发现的规律
第课时：
[教学内容]计算工具的演变（第45页）
[教学目标]
通过计算工具的演变过程，渗透数学文化教育。
[教学重、难点]
计算工具的演变过程的资料收集，渗透数学文化教育。
[教学准备]教学挂图、学生每人收集的有关计算工具的演变过程的资料。
[教学过程]
一、小组交流每人查找的资料：
1、每人读自己查找的资料
2、小组汇总所查资料
3、写出计算工具演变的过程
二、全班交流查找的资料
1、小组汇报
2、相互补充资料
三、小结。
通过计算工具的演变过程，渗透数学文化教育。
第课时：
[教学内容]探索与发现（二）乘法结合律（第46-47页）
[教学目标]
1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。
2、通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。
3、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
[教学重、难点]
1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律。
2、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
[教学准备]教学挂图，计算器
[教学过程]
一、发现问题：
1、出示长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。
2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。
二、提出假设、举例验证、建立模型
1、根据上题的规律提出假设
2、验证提出的假设是否适合其它数据
小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。
全班交流，并用字母表示结合律。
三、运用乘法结合律的简算。
1、试一试第1题：
让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算的方法。
2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。
[板书设计]
乘法结合律
3×（5×4）=6015×25×4=1500
教学挂图（3×5）×4=6015×(25×4)=1500
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
第课时：
[教学内容]探索与发现（三）乘法分配律（第48-49页）
[教学目标]
1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。
2、通过探索活动，发现乘法的分配律，并用字母进行表示。
3、在理解分配律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
[教学重、难点]
1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的分配律。
2、在理解分配律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
[教学准备]教学挂图，计算器
[教学过程]
一、发现问题：
1、出示情境图，让学生估计墙面上贴了多少块瓷砖。
2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。
二、提出假设、举例验证、建立模型
1、根据上题的规律提出假设
2、验证提出的假设是否适合其它数据
观察上题算式的特点，小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。
全班交流，并用字母表示分配律。
三、运用乘法分配律的简算。
1、试一试
让学生尝试用乘法分配律解决运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算的方法。
2、练一练：
进一步尝试用用乘法分配律解决运算中的简算问题。
[板书设计]
乘法分配律
6×9+4×9=9040×25+4×25=1100
教学挂图（6+4）×9=90（40+4）×25=1100
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
第课时：
[教学内容]练习四（第50-51页）
[教学目标]
1、练习用乘法结合律、分配律进行简算。
2、用乘法解决实际问题。
[教学重、难点]
用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。
[教学准备]计算器
[教学过程]
一、用乘法结合律、分配律进行简算
做第1题：独立完成，订正时说说简算方法。
做第3题：小组活动：比一比
看哪个小组连的又对又快，在做题的过程中进一步理解乘法分配律适用的条件。
二、花圃中的乘法
让学生独立完成，重点理解列式的算理，即第1个问题为什么是计算周长，第2个问题为什么是计算面积，体会周长与面积的不同含义。
三、观察与思考：
本题是一个乘数的变化引起积的变化，渗透了一些函数的思想。
先呈现情境图，让学生观察，再根据图上给出的信息解决所提出的问题。然后引导学生思考所列算式中乘数与积的变化规律。接着，可让学生再举例来验证自己的发现。
第课时：
[教学内容]整理复习（一）（第52-53页）
[教学目标]
1、复习大数的读写、求近似数等第一单元的内容。
2、复习线与角的有关知识。
3、复习乘法的有关知识。
[教学重、难点]
认识较大数、线与角、乘法简算。
[教学准备]量角器，三角板，计算器
[教学过程]
一、复习第一单元：认识较大数
第1、2题让学生课前收集生活中的大数，以提高收集数据信息的能力，使每个同学积极参与课堂复习。
二、复习第二单元：线与角
第4、5题是用量角器量角和画角。可独立完成，同桌相互检查。
第6题引导学生先直观判断，再用三角板等工具来验证两条直线是互相平行还是互相垂直。
三、复习第三单元：乘法
第7题用竖式计算
第8题用乘法结合律、分配律进行简算。
第9题，可引导学生说说解决这个问题需要哪些条件，问题中蕴含有哪些数量关系。然后解答。
第七单元生活中的负数
第课时：
[教学内容]：温度。90——91页
[教学目地]：
1．了解生活中零下温度的表示方法，并会正确读写。
2．会比较两个以下温度的高低。
[教学重点和难点]：会比较两个零下温度的高低。，
[教学过程]：
一，创设情景，引入新知。
1，课课前组织学生采取各种方法调查、收集、记录全国一些大城市的气温情况。
2，让学生查看地图找到调查的城市的位置，帮助了解温度与位置的关系。
二，探索温度的读法和表示方法。
1，把学生记录的温度进行简单交流，并抽出2组数据与零度进行比较，从中了解和掌握5℃比零度高，零下2℃比零度还要低2℃的一些知识。
2，教师准备一份天气预报图，引导学生观察温度的表示方法。分小组讨论怎样读温度，并读一读，写一写。
三，试一试
组织大家读出温度计上显示的温度，再写出来，增加一些直观的认识。
四.练一练。
第一题，比较温度的高低时，引导学生先从零上温度开始，逐步过渡到零下温度的比较。如：2℃和5℃
的比较，1℃和0℃的比较，0℃和零下2℃的比较，零下2℃和零下5℃的比较等。
五小调查。
首先鼓励学生选择某种调查方法获取数据，然后，组织大家讨论从数据中获得了哪些信息，并在地图找出这些信息的对应地理位置，能从地理位置上认识各地气温的特点。
[板书设计]
温度
2℃○5℃1℃0℃0℃〇─2℃―2℃〇―5℃
第课时
[教学内容]：正负数
[教学目的]：1在熟悉的生活情景中，进一步体会负数的意义。
2会用负数表示一些日常生活中的问题。
[教学重·难点]：体会负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
[教学过程]
一，收集数据，
课前安排学生调查记录相关的数据，如储蓄卡上记录的存、取款数据，海拔高度的记录等，了解生活中的负数，以增加一些感性认识，激起学生探素负数奥秘的兴趣，了解数字的作用。
二，认识负数在生活中的作用。
1引导学生回忆复习温度的知识，通过对气温中的一组数据的比较，讨论。从中抽象出负数的概念。
2组织学生交流信息。说说这些数据的意义，进一步认识负数在生活中的作用和生活中负数的表示方法。
三，探素正负数的读和写。
1，组织学生读温度记录表。小组讨论归纳正负数的读法。并读出下列各数：
＋5、—5、＋500、—100等
2有了读的基础后，让学生自主探素正负数的写法。同桌练习，一人读。一人写。交换轮流。
。（适当提示正数的“＋”可以省略）
四，试一试。
1，
通过读题，学生理解了高出海平面的高度用正数表示，从而推出低于海平面的高度和海平面的高度的表示方法。
2，
收入用正数表示的话，负数怎样表示，让学生自己得出结论。说一说，写一写，本小组同学家庭每月收支情况。
3，让学生说一说，练一练。你的周围还有那些数可以用正负数来表示。如电梯的上升与下降等
五，巩固与练习。
练一练第一题，通过说一说、写一写的对应练习，使学生进一步熟练正负数读写。
练一练第二题，通过填表格记录小明家的收支情况，加深了解生活中的负数。
练一练第三题，此题先让学生找到开始的位置，然后按照题意在图上描出来，回答题。
[板书设计]：
正负数
5、6、9、12、100、等都是正数，或记着＋5、＋6、＋12、＋100。
-2、-3、-15、-123都是负数。
5或＋5读做正5，-2读作负2
0既不是正数也不是负数。
第课时
[教学内容]：练习九。
[教学目的]：在熟悉的生活情景中，让学生进一步认识生活中的负数，了解负数的意义，能较熟练的用负数表示生活中的问题。
一、用正负数表示温度的练习。
练习九第一题，先比一比零上温度和零下温度的表示方法，再让学生独立做一做。然后同桌互相捡查。
二、日常生活中常见的负数。
练习九第2、3、题，让学生讨论生活中有那些数据可以用负数标示，同桌互相说一说，写一写。
三、比赛中的负数。
练习九第4题，比赛的胜负是学生感兴趣的话题，借助这一情景，让学生说一说用正负数表示胜负的方法，再写一写，算一算。
四、用正负数填表。
首先结合实际讨论赢利和亏本得意思，了解每月盈利和亏本是通过和每月成本进行比较得到的，在议一议，算一算每月营业情况后填表。
五、实践活动。
分小组调查，对“学好数学的最有效的方法是背出数学公式和概念，这句话的态度，
作好记录，填入表中。让学生由此体会数用来表达和交流的作用。
整理与复习（二）
第课时
[教学目的]：通过整理和复习复习，使学生对图形的变换、除法、方向和位置、生活中的负数等知识有进一步的认识和理解。鼓励学生对知识及其之间的联系进行整理，并用自己的方式表示出来。
一、说一说：
多举一些生活中用负数表示的数据，让学生说说它的的意义，帮助学生进一步理解
生活中的负数。
二、做一做：
练习时，要让学生明确填表前首先要确定以每天平均做作业时间为标准，超过时间为正数。不足时间为负数，然后再填表。
三、画一画：
复习画旋转90
º；后的图形时，先让学生议一议，说一说，明确是围绕哪一点旋转，再动手画一画。平移时，先让学生知道平移是将原来图上每个点都移相同的格数，再移一移，画一画。
四，算一算：
练习第四、五小题，采取计时的方法四人小组进行比赛，每小组第一名老师给于表扬。
五，量一量：
练习第6题，以学校为观察点，四人小组一起量一量、说一说，建筑物的位置和距离，以及各在学校的什么方向。
六、看图回答问题：
前三题解决起来比较容易，学生独立完成，第四题组织学生讨论后再回答。
第八单元统计
第课时
[教学内容]：第99——101页，栽蒜苗一。
[教学目的]：
1，通过处理实验数据的活动，体会到统计图中一格表示多少个单位的必要性。
2，理解条形统计图上的数据所表示的意义。
3，回将实验中所得的数据用条形统计图表示。
[教学难重点]：
体会和理解条形统计图中一格的表示方法，能把生活中的一些数据绘制成条形统计图。
[教学过程]：
一，计录数据。
提前布置学生栽蒜苗试验，要求记录好蒜苗15天的生长情况，教师适当作记录指导。
二、交流整理数据，并填表。
1，全班交流记录数据的方法和形式，并说说从15天蒜苗生长的情况中，你发现了什么？
2，小组活动交流，交流后，每小组记录得数据填入统计表中。
三，制作条形统计图，
1，出示多教具，第1小组第15天蒜苗生长情况统计图，引导学生看图并回答，从条形统计图中你发现了什么？讨论得到条形统计图的特征和特点，激发学生学习统计图的兴趣.，
2，分小组讨论制图的注意事项，要求学生理解条形统计图纵轴和横轴各表示什么，一格表示多少，格子不够怎么办等，提问：你认为还有哪些需要注意的？
3，以四人小组为单位，将本组记录整理的数据制成条形统计图，并展开讨论、谁的蒜苗长得快等。
四，巩固与练习，
1，试一试第1、2题，先让学生说一说，在说得过程中体会从一小格表示的几个单位中理解条形所代表的实际数据。鼓励学生从条形统计图中尽可能多地获取信息。
2，练一练，先让学生在已确定每小格表示几个单位的方格纸上独立画条形统计图，再进行交流，你能从图上获取哪些信息。
五．实践活动。
生活中有哪些事情可以通过数据来反应？请每个小组的同学自己选择一个主题，进行调查。并将调查的数据在附页4中制成条形统计图。
第课时
[教学内容]：栽蒜苗（二）第102——104页。
[教学目的]：
1，通过处理实验数据的活动，体会绘制条形统计图的必要性。
2，理解复式统计图的实际意义，能从复式条形统计图中尽可能多地获取信息。
3，能把生活中的一些数据，回执成复式条形统计图。
[教学难重点]
体会绘制复式条形统计图的必要性，能把生活中的一些数据绘制成条形统计图。
教具：多媒体。
[教学过程]
一、复式条形统计图的必要性。
多媒体出示一格表示不同数量的两张单式条形统计图，组织学生从中获取信息，并说一说，谁的蒜苗长得高？当学生有争论时，启发学生进一步观察统计图，找出原因，引导学生提出将两张图合并在一起的想法，体会复式条形统计图的必要性。
二、探素复式条形统计图的绘制方法。
多媒体出示小亮、小丽栽的蒜苗半个月生长情况复式条形统计图，让学生观察、讨论复式条形统计图的特征，探素复式条形统计图的制作方法。
三、巩固和练习。
试一试第1题，先组织学生说一说条形统计图上每个条形的实际意义，再比较相关的两个数量，说说从中获取了哪些信息，根据这些信息算一算课后问题，然后提问：为什么锻炼前后有的成绩提得快，有的成绩提得慢，与同学进行交流。
试一试第2题，多媒体出示第27届奥运会中、韩两国的奖牌情况统计图，让学说说上面的信息，并提出问题，然后独立解答教材中呈现的问题。
四、实践活动。
1，调查雅典奥运会获奖牌数前两名国家奖牌情况，并绘制成复式条形统计图。
2，记录你和其他4名同学运动前后脉搏跳动的次数，并绘制成复式条形统计图。
第课时
[教学内容]：栽蒜苗（三）第105——107页。
[教学目的]：
1，通过对实验数据的处理，体会单式折线统计图的特点。
2，能将一组相关的数据，绘制成折线统计图。
3，能从折线统计图上，获取数据变化的信息，并进行简单预测。
[教学难重点]：体会折线统计图的特点，用相关的数据绘制折线统计图，根据图上的信息进行简单的预测
[教学过程]：
一、认识折线统计图。
通过对条形统计图的复习，引导学生回忆条形统计图的特点，然后提出问题：如果要知道蒜苗的生长趋势能用什么办法？供学生讨论，在学生的讨论中，引出单式折线统计图，多媒体出示一份15天蒜苗生长情况折线统计图，对照图上数据，让学生讨论，你能发现哪几天蒜苗生长得比较快？预测第20天蒜苗大约长到多少？说说理由，在回答蒜苗的生长趋势的同时，让学生体会，了解，掌握折线统计图的特点。
二、绘制折线统计图。
先讨绘制折线统计图的过程和注意事项，并适当提示：一格表示多少比较合适？格子不够怎么办等？然后鼓励大家将自己记录的15天蒜苗生长情况绘制成单式折线统计图，（可绘制在附页4上。）分四人小组讨论交流
。
三、巩固和练习。
1，练一练第一题，先观察统计图，引导学生说一说非典新增病人的变化趋势和产生这些变化的原因。
2，练一练第二题，看图后，首先说说小华每隔几小时测量一次气温，再说这一天气温的总体变化，鼓励学生讨论，从图中，你还能提出什么问题。
3，练一练第三题，组织学生读图，让学生掌握信息后，再根据信息进行适当推理，提醒注意，每一个数量的变化都会受到一定因素的影响，晓玲跳绳数量也不例外。
四、实践活动。
1，四人小组互测身高，2人负责测量，1人记录。
2，小组报告测量结果。
3，将同学身高的数据按一定的规律分组。并统计人数。
4，将这些数据用附页5的格子纸绘制成统计图，并与同学交流。
走进网络
第课时
[教学内容]：第108—110页。
[教学目的]：让学生养成从各种媒体收集数据的习惯，利用网络拓展学生的知识面，了解我国近几年来经济领域的飞速发展情况，激发学生学习的热情。
[教学过程]：
一、工农业蓬勃发展。
1，
出示挂图，展示我国2002年工农业蓬勃发展的部分产量数据，提问：这些数据从哪里可以得到？激起学生对各种媒体的认识，初步的了结网络。
2，进行读写练习，读出和写出挂图上的数，同桌一人读，另一人写，互相交换角色进行。
3，先让学生独立完成2、3小题，再全班交流。
二、交通网络四通八达。
1，从网络上查找我国近五年来交通发展的情况，让学生感受我国近年来交通的变化情况。
2，全班交流你家乡到北京的距离，估一估五年中新建的铁路有几个这样的路程。
3，根据这些数据，组织学生讨论，从这些数据中你发现了什么？你能提出那些数学问题？
三、人民生活大变样。
1，全班交流家里电器和通信器材拥有的情况，进行整理，感受生活得变化。
2，生从书上插图中获取信息，算一算，城镇人均收入增加最快的是那一年，根据这些信息估一估，三年后全国人均收入多少元，并说说理由。
3、查一查，算一算，五年来全国造林多少公顷，编制成折线统计图，全班交流。
四、实践活动。
你还想了解更多的信息吗？分组活动，每小组先确定一个主题，然后调查收集数据，将收集的数据进行整理后制成统计图表，并与同学分享成果。
北师大版一年级数学（下册）知识点
为了使每堂课能够顺利的进展，所以大多数老师都会选择制定一份教学计划。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，你知道有哪些教案是比较简单易懂的呢？小编特地为您收集整理“北师大版一年级数学（下册）知识点”，希望对您的工作和生活有所帮助。
北师大版一年级数学（下册）知识点
一年级下册知识领域及结构图
一、生活中的数
1、数铅笔---（100以内数的认识）
2、数豆子---（100以内数的读写）
3、动物餐厅---（100以内数的比较）
4、小小养殖场---（在具体情境中描述数的相对大小关系）
三、加减法（一）
1、小兔请客---（整十数加减法计算）
2、采松果---（两位数加一位数不进位加法和两位数减一位数不退位减法。）
3、青蛙吃害虫---（两位数加整十数。）
4、拔萝卜---（两位数加两位数不进位加法和两位数减两位数不退位减法。）
5、回收废品---（理解比多比少的实际问题。）
数与代数
五、加与减（二）
1、图书馆---（两位数加一位数进位加法）
2、发新书---（两位数加两位数进位加法）
3、小小图书馆---（两位数减一位数退位减法）
4、跳绳---（两位数减两位数退位减法）
5、小小运动会---（用100以内加减法解决实际问题）
六、购物
1、买文具---（小面额的人民币）
2、买衣服---（大面额的人民币）
3、小小商店---（进行有关钱款的简单计算）
七、加与减（三）
1、套圈游戏---（连加运算）
2、乘船---（连减运算）
3、乘车---（加减混合运算）
二、观察与测量
1、观察物体---（两个方向观察单一物体的形状）
2、桌子有多长---（厘米的认识）
3、去游乐园---（认识米）
4、估一估，量一量---（简单的估测和测量）
空间与图形
四、有趣的图形
1、认识图形---（长方形、正方形、三角形和圆）
2、动手做（一）
3、动手做（二）
4、动手做（三）
统计与概率八、统计
1、组织比赛---（认识简单的纵向条形统计图）
2、买气球---（认识简单的横向条形统计图）
我和小树一起成长
巩固100以内数的认识。
加与减的意义和计算方法。
从不同方向观察物体。
实践活动
小小运动会
利用100以内加减法解决实际问题。
加强对图形的认识。
能利用图形设计美丽的图案。
今天我当家
利用100以内加与减法解决实际问题。
体会数学与日常生活的密切联系。
一生活中的数
1、数铅笔---（100以内数的认识）
2、数豆子---（100以内数的读写）
3、动物餐厅---（100以内数的比较）
4、小小养殖场---（在具体情境中描述数的相对大小关系）
【知识框架】
生活中的数
【知识点】
数铅笔（100以内数的认识）
1、让学生从生活中认识数、学会数数不但会一个一个数，还会两个两个、五个五个、十个十个数；并能正确地数出100以内物体的个数。
2、通过引导学生观察，使学生初步从数学的角度去观察事物，体会数位（数中各个数字所占的特定位置）、基数（用数可以表示物体集合中元素的个数）、序数（用数可以表示集合中某一元素在序列中的位置）的意思。感受一列数蕴含的规律。
3.在数数活动中,认识计数单位百,感受数位的意义.
数豆子（100以内数的读写）
1、经历用计数器表示数的过程,进一步体会数位的意义。包括知道100以内数的数位名称及排列顺序，了解100以内数的计数单位，知道相邻两个计数单位之间的进率是10。
2.、掌握100以内数的组成。既要知道一个两位数是由几个十和几个一组成的，又要明确几个十和几个一合起来组成几十几。
3、会读写100以内的数（读数和写数，都从高位起），能对100以内的数量进行估计。
动物餐厅（100以内数的大小比较）
1、使学生更清楚了解百以内数的顺序，会先从数的位数上比较，相同位数的数要从高位依次比较的方法，比较100以内数的大小。
2、初步感受一列数蕴含的规律。
小小养殖场（在具体情境中描述数的相对大小关系）
1、结合生活实际，理解“多一些”、“多得多”、“少一些”、“少得多”和“差不多”的含义。
2、能在具体情境中把握数的相对大小关系，逐步培养数感。
二、观察与测量
【知识框架】
观察与测量
1、观察物体---（两个方向观察单一物体的形状）
2、桌子有多长---（厘米的认识）
3、去游乐园---（认识米）
4、估一估，量一量---（简单的估测和测量）
【知识点】
观察物体（两个方向观察单一物体的形状）
1、通过观察实物，体会到从两个方向（前〈后〉面或侧面）观察物体所看到的形状可能是不同的。
2、会辨认从两个方向观察到的单一物体的形状。
桌子有多长（厘米的认识）
1、经历用不同测量工具测量同一物体长度的过程，体会统一长度单位的必要性。
2、认识厘米，找一找自己身边哪些物体的长度是1厘米，体会1厘米的实际意义。
3、能估计较小物体的长度，会正确使用刻度尺测量物体的长度。
4、会通过刻度尺观察物体的长度。（起点不是0刻度）
5、能根据物体的长度，选择合适的刻度尺测量。
去游乐园（认识米）
1、初步建立米的长度概念，根据1厘米和1米的实际长度，知道1米=100厘米，初步学会估测物体的长度。
2、掌握米和厘米间的关系，能恰当的选择单位表示物的长度。
3、认识米尺，会用米尺测量物体的长度。
估一估、量一量（简单的估测和测量）
1、能选用适当的单位表示长度。
能估计身边物体的长度，会使用测量工具进行测量。
2、会辨认从两个方向观察到的单一物体的形状。
三加减法（一）
【知识框架】
加减法（一）
1、小兔请客---（整十数加减法计算）
2、采松果---（两位数加一位数不进位加法和两位数减一位数不退位减法。）
3、青蛙吃害虫---（两位数加整十数。）
4、拔萝卜---（两位数加两位数不进位加法和两位数减两位数不退位减法。）
5、回收废品---（理解比多比少的实际问题。）
【知识点】
小兔请客（整十数加减法计算）
1、结合解决实际问题的过程，理解整十数加减整十数的算理，能正确地进行整十数的加减法运算。整十数加减整十数就是几个十加减几个十，得几个十。
2、能正确熟练地口算整十数的加减法，并了解加减法算式中各部分的名称。
采松果（两位数加一位数不进位加法和两位数减一位数不退位减法。）
1、在解决实际问题的过程中，进一步体会加减法的意义。
2、使学生掌握100以内两位数加一位数不进位加法和两位数减一位数不退位减法的计算方法，就是先把个位上的数相加减，记住得数，然后再与整十数合并起来才是计算的结果。
３、应用方法熟练的进行口算。
青蛙吃害虫（两位数加整十数。）
1、在具体的问题情境中使学生进一步理解加法的意义，并且探索和掌握两位数加整十数的计算方法。
2、在具体的问题情境中使学生进一步理解减法的意义，并且探索和掌握两位数减整十数的计算方法。
拔萝卜（两位数加两位数不进位加法和两位数减两位数不退位减法。）
１、在具体的情境下，进一步体会加减法的意义。
２、探索两位数加两位数不进位加法和两位数减两位数不退
位减法的计算方法。
３、会用竖式计算，明白列竖式的方法，知道相同数位要对齐从个位加起。
回收废品（理解比多比少的实际问题。）
1、结合实际问题情境，进一步体会加法的意义，知道求比一个数多几的数是多少要用加法计算．
2、在解决实际问题的过程中，进一步体会减法的意义，知道求比一个数少几的数是多少要用减法计算．
3、使学生能够在正确列出算式后进行准确的计算．
我和小树一起长
【知识点】
1、通过问题情境的创设，培养学生提出问题和解决问题的能力。
2、巩固复习100以内数的认识，进一步明确100以内数的组成。
3、通过解决问题，使学生熟练掌握求“比多、比少”问题的计算方法，并且能正确列式计算。
4、进一步体会米和厘米的长度关系，培养学生的估算意识。
5、复习观察物体的知识，体会从不同的角度观察物体所看到的形状是不同的，发展学生的空间观念。
四有趣的图形
【知识框架】
有趣的图形
1、认识图形---（长方形、正方形、三角形和圆）
2、动手做（一）
3、动手做（二）
4、动手做（三）
【知识点】
认识图形（长方形、正方形、三角形和圆）
1、对长方形、正方形、三角形和圆的认识，能分辨出四种基本的图形。
2、学会观察，能在生活中找出基本的形状，会举例。
3、能区分出面和体的关系，体会“面在体上”。
4、能找出一组图形的规律。
5、能在复杂的图案中找出基本的图形。
动手做（一）
1、学生能自己动手折一折、剪一剪，剪拼出喜欢的图案。
2、通过折纸、剪拼等活动进一步认识平面图形。
3、通过折纸对简单的图形进行分解和拼补。
动手做（二）
1、了解七巧板的组成。通过用七巧板拼图的活动，进一步熟悉学过的平面图形。
2、初步认识平行四边形，只让学生直观认识，知道形状和名称即可。
动手做（三）
通过欣赏和设计图案的活动，进一步认识正方形、长方形、三角形和圆。
小小运动会
1、应用100以内的进位加法与退位减法的计算方法进行正确的计算。
2、经历与他人交流各自算法的过程，体会算法多样化。
3、体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。
4、能利用图形设计美丽的图案。
五加减法（二）
【知识框架】
加与减（二）
1、图书馆---（两位数加一位数进位加法）
2、发新书---（两位数加两位数进位加法）
3、小小图书馆---（两位数减一位数退位减法）
4、跳绳---（两位数减两位数退位减法）
5、小小运动会---（用100以内加减法解决实际问题）
【知识点】
图书馆（两位数加一位数进位加法）
1、学会计算两位数加一位数的进位加法，探索、掌握两位数加一位数进位加法的计算方法：从个位加起，满十向前进一，再加整十数就是结果。能正确地计算，初步体会计算方法多样化。
2、学会列竖式计算进位加法，知道“满十进一”的运算规律。
发新书（两位数加两位数进位加法）
1、使学生在实际情境中，探索并掌握两位数加两位数进位加的算法：强调从个位加起，个位满十向十位进一。能正确进行计算。
2、学会列竖式计算进位加法，知道“满十进一”的计算规律。
小小图书馆（两位数减一位数退位减法）
1、探索并掌握两位数减一位数退位减法的计算方法：从个位减起，个位不够向十位借一当十，能正确地进行计算。
2、学会列竖式计算两位数减一位数退位减法，理解个位不够减从十位退一当十。
跳绳（两位数减两位数退位减法）
1、探索两位数减两位数退位减法的计算方法：从个位减起，个位不够减从十位退一在个位上加十再减，能正确地进行计算。
2、重点指导竖式的计算，并理解“借一作十”的含义。
3．根据主题图会进行比较合理的估算。
小小运动会
【知识点】
1、借助生动有趣的故事情景小小运动会，综合复习100以内的数及加减法的计算和图形的认识。
2、能利用100以内的数及加减法的计算解决生活中的实际问题。
3、加强对图形的认识，能利用图形设计出美丽的图案。
六购物
【知识框架】
购物
1、买文具---（小面额的人民币）
2、买衣服---（大面额的人民币）
3、小小商店---（进行有关钱款的简单计算）
【知识点】
买文具（小面额的人民币）
1、认识各种小面额的人民币。
2、体会小面额人民币之间的换算关系。
3、从实际问题中理解“付出的钱、应付的钱、应找回的钱”三者之间的关系。
4、在购物情景中进行有关钱款的简单计算。
买衣服（大面额的人民币）
1、让学生在活动中认识大面额的人民币，能从相同点和不同点上辨认。
2、会计算大面额人民币之间的换算。
3、在购物活动中体会大面额人民币的作用，运用人民币的兑换知识,初步掌握付钱的方法.
小小商店（进行有关钱款的简单计算）
1．在购物情景中会进行有关钱款的简单计算。
2．通过购物中的活动，了解付费的方式是多样化的。
3．通过购物的活动，巩固复习100以内的加减法计算。
4．购物中能解决一些简单的实际问题。
七加减法（三）
【知识框架】
加与减（三）
1、套圈游戏---（连加运算）
2、乘船---（连减运算）
3、乘车---（加减混合运算）
【知识点】
套圈游戏（连加运算）
1、结合实际问题情境，探索并掌握100以内数连加的计算方法，体会计算方法的多样化。
2、在解决问题中，引导学生开展估算活动，交流估算方法，体会估算的必要性。
乘船（连减运算）
1、结合情境，探索并初步掌握100以内数连减的计算方法，学习连减法的竖式。
2、发展学生初步的估算意识和提出问题、解决简单实际问题的意识和能力。
3、探索解决数学问题的多种方法。
乘车（加减混合运算）
1、结合生活情境，学习100以内数的加减混合运算，掌握加减混合运算的运算顺序，从左往右依次计算。
2、使学生感受到数学与日常生活的密切联系。
3、引导学生开展估算活动，鼓励学生用不同的方法进行估算，从而培养学生的估算意识。
今天我当家
【知识点】
1、应用100以内的进位加法与退位减法的计算方法进行正确的计算。
2、经历与他人交流各自算法的过程，体会算法多样化。
3、体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。
4、能利用图形设计美丽的图案。
八统计
【知识框架】
统计
1、组织比赛---（认识简单的纵向条形统计图）
2、买气球---（认识简单的横向条形统计图）
【知识点】
组织比赛（认识简单的纵向条形统计图）
1、结合身边的实例，经历数据的收集及整理过程，体会统计的必要性，形成初步的统计意识。
2、认识一格表示一个单位的简单纵向条形统计图，能根据统计图回答一些简单的问题。
买气球（认识简单的横向条形统计图）
1、认识简单的横向条形统计图，能根据统计图回答一些简单的问题，进一步体会分类统计的必要性。
2、培养学生掌握收集和整理数据的方法。收集数据的方法如：（1）小组统计，全班汇总（2）个人进行全班的调查（3）举手或起立进行集体统计。整理数据的方法：一条表示同一类事物，一格表示一个单位，用自己喜欢的符号将数据进行分类整理。
3、尝试利用数据做出简单的决定。
二年级数学下册知识点（北师大版）
北师大版小学二年级数学（下册）知识点
数
与
代
数一除法竖式计算及有余数除法（商是一位数）
二混合运算掌握“先乘除，后加减，有括号先算括号里面”的运算顺序
四生活中的大数认识计数单位“千”“万”，了解万以内的数位顺序，会认、读、写、比较万以内的数的大小。
六加与减（一）三位数加减法的口算与笔算
八加与减（二）三位数连加、连减及加减混合运算
空
间
与
图
形三方向与路线会根据给定的一个方向辨认其它七个方向
五测量认识长度单位“千米”“分米”“毫米”，了解长度单位间的关系
七认识图形初步认识角，能辨认直角、钝角、锐角，知道长方形、正方形的特征，直观认识平行四边形
统计与概率九统计会读统计图表，会在方格纸上画条形统计图，能根据统计图表的数据回答简单的问题，作简单的预测
实践与综合应用走进乡村获得数学活动经验，了解数学在生活中的简单应用
美丽的植物园
第一单元：除法
除法竖式除法1、能正确掌握除法竖式的书写格式，掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义。
2、进一步体会除法的意义。
有余数的除法1、体会有余数除法的意义。
2、积累正确的试商方法。
4、能用竖式正确计算有余数除法，了解余数一定要比除数小。
5、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。
分苹果（竖式除法）
知识点：
1、掌握表内除法竖式的书写格式。
2、掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义。
分橘子（有余数的除法（一））
知识点：
1、体会有余数除法的意义。
2、会用竖式表示有余数的除法，了解余数一定要比除数小。
分草莓（有余数的除法（二））
知识点：
1、掌握正确的试商方法。利用乘法口诀，两数相乘的积最接近被除数，而又比被除数小。
2、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。
租船（有余数除法的应用（一））
知识点：
灵活运用有余数的除法的有关知识解决生活中的简单实际问题。
派车（有余数除法的应用（二））
知识点：
灵活运用有余数除法及相关知识解决生活中的简单实际问题。
第二单元：混合运算
混合运算乘加、乘减、除加、除减的混合运算先算乘除，后算加减
带有小括号的混合运算有小括号时要先算小括号里面的。
小熊购物（混合运算（一））
知识点：
1、正确掌握“算式里既有加减法又有乘法，先算乘法，后算加减法”的运算顺序。
2、能正确计算有关的两步式题。
买鲜花（混合运算（二））
知识点：
正确掌握“算式里既有加减法又有除法，先算除法，后算加减法”的运算顺序，并能熟练计算。
过河（混合运算（三））
知识点：
1、体会小括号在混合运算中的作用是改变运算顺序。
2、掌握带小括号的混合运算的运算顺序：先算小括号里面的，后算小括号外面的。
3、能正确计算带有小括号的运算。
第三单元：方向与路线
方向
与
路线辨认方向1、给定一个方向，辨认其余的七个方向
2、用八个方向的词语描述物体所在的位置
认识路线1、会使用八个方向认识简单的路线图。
2、路线图说出从出发地到目的地行走方向、距离和经过的地方。
辨认方向
知识点：
1、结合具体情境给定一个方向（东、南、西或北），能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。
2、能根据给定的一个方向，辨认地图中的其他七个方向。
认识路线
知识点：
1、学会使用八个方向认识简单的路线图。
2、能根据路线图说出从出发地到目的地行走的方向、距离和经过的地方。
第四单元：生活中的大数
生
活
中
的
大
数认识新的
计数单位认识计数单位“千”“万”
万以内计数单位间的关系
万以内数位顺序表
万以内数
的读写会读万以内的数
会写万以内的数
感受“满十进一”的十进制计数法
万以内数
比较大小会比较万以内数的大小
会用符号表示万以内数的大小
结合实际进行万以内数的估计。
数一数（认识新的计数单位）
知识点：
1、认识计数单位“千”“万”。
2、2、了解万以内计数单位间的关系：10个一是十；10个十是一百；10个一百是一千；10个一千是一万。
3、掌握万以内数的数位顺序。从右起第一位开始依次为个位，十位，百位，千位，万位。
4、结合具体情景，对“一千”和“一万”有具体的感受。
5、初步感受“满十进一”的十进制计数法。
拨一拨（万以内数的读写）
知识点：
1、会数数：一个一个地数；十个十个地数；一百一百地数等。
2、会读万以内的数：从高位起，依次读出每个数位上的数，末尾有零都不读，中间有一个或两个零只读一个零。
3、会写万以内的数：从高位起，依次写出每个数位上的数，哪位上一个单位也没有，就在那位上写零。
4、初步感受“满十进一”的十进制计数法。
比一比（万以内数比较大小）
知识点：
1、会比较万以内数的大小。方法：先比较数位的多少，数位多的数比较大，如果数位相同，先比最高位，最高位上的数相同，就比较下一位……
2、能够用符号表示万以内数的大小。
3、能结合实际进行万以内数的估计
第五单元：测量
测
量认识分米、毫米、千米分米用字母dm表示，1分米写成1dm
毫米用字母mm表示，1毫米写成1mm
千米用字母km表示，1千米写成1km
米、分米、厘米、毫米、千米之间的换算1厘米=10毫米或1cm=10mm
1分米=10厘米或1dm=10cm
1米=100厘米或1m=100cm
1米=10分米或1m=10dm
1千米=1000米或1km=1000m
感受1分米、1毫米、1千米间的实际长度一张IC卡的厚度大约是1毫米
1扎的长度大约是1分米
公共汽车两站地间的距离大约是1千米
根据具体情境选择合适的长度单位
铅笔有多长(分米、毫米的认识)
知识点：
1．通过实际测量，了解米、分米、厘米、毫米之间的关系。
1分米=10厘米或1dm=10cm;
1米=10分米或1m=10dm;
1厘米=10毫米或1cm=10mm;
2．知道1分米或1毫米的实际长度。
3．能利用长度单位之间关系进行单位换算
1千米有多长（千米的认识）
知识点：
1．体验1千米有多长。
2．了解千米和米之间的关系;1千米=1000米或1km=1000m。
3、能正确使用长度单位。
第六单元：加减法（一）
加
减
法
（一）整百整十数的口算加减法
三位数笔算加法不进位加法相同数位上的数相加，满十进一
进位加法
连续进位加法
三位数笔算减法不退位相同数位上的数相减，退一当十
退位
连续退位
解决生活中的实际问题
买电器（口算加减法）
知识点：
1、掌握整百、整十数的加减法的口算方法，能正确口算。
2、能运用所学知识解决实际问题。
回收废电池（三位数笔算加法）
知识点：
1、掌握三位数加法（不进位、进位、连续进位）的计算方法，能正确笔算。计算过程中相同数位要对齐。
2、能运用估算的方法初步检验计算结果的对错。
3、能运用所学知识解决实际问题。
小小图书馆（三位数笔算减法）
知识点：
1、掌握三位数减法（不退位、退位、连续退位）的计算方法，能正确笔算。计算过程中相同的计数单位相减，哪一位不够减，要向前一位退1，和本位上的数相加再减。
2、能运用估算的方法初步检验计算结果的对错。
3、能运用所学知识解决实际问题。
四年级数学下册《小数乘法三》导学案北师大版
四年级数学下册《小数乘法三》导学案北师大版
今天说课的内容是：北师大版四年级数学下册第三单元46—47页《爬行最慢的哺乳动物》。我准备从“内容与资源”、“理念与目标”、“教学方法”、“教学过程”、“板书设计”五个方面来展开我的说课。
一、说内容与资源：
1、说教材
本单元：学生在第一学段学习了整数乘法，本册书第一单元学习了小数的意义、小数加减法,本单元综合地运用前面的相关知识理解小数乘法的意义，探究小数乘法的计算方法，对学生数与代数知识进一步发展和扩充具有重要作用。
本课：是在本单元学习了小数乘法的意义、小数点移动引起小数大小变化规律、乘数的小数位数与积的小数位数关系等知识基础上学习的，将应用前面所学习的内容，解决小数乘法的竖式计算以及方法的归纳，涉及到数目、数位增多，特殊情况的处理等问题，比如：教材呈现了两位小数乘一位小数和其中一个乘数是整十数的算式，让学生进一步理解小数乘法的计算方法，灵活掌握如何确定积中小数点的位置。既是对前面几课的发展和综合运用，又是今后学习相关乘、除法，混合运算等知识的基础，具有重要作用。
2、说学情：
四年级下学期的学生，在知识上已具备解决小数乘法的知识基础，已经积累了一定的数感和学习经验，应该说对本课的知识不陌生，能够尝试独立解决；但是学生在如何解释、说明抽象的竖式计算过程与方法上，有一定难度。所以本节课我认为：一是应该借助学生已有经验，充分放手，让学生独立列式计算，应用前面所学知识解决如何确定积的小数位数、如何选择合理计算方法等问题上。二是引导学生在讨论交流中，探究算理，归纳算法，逐步达成共识，掌握有效的计算方法，发展学生的抽象思维和有条理的表达思维过程的能力。
二、说理念与目标
课标理念：数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，引发学生的数学思考，教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生主动探索，合作交流，体会和运用数学思想方法。
依据课标理念，教材特点和学生情况，我制定了以下教学目标：
1、说教学目标：
知识与技能：学会用竖式计算数目比较大的小数乘法，进一步掌握小数乘法的计算方法。
过程与方法：经历探究计算方法的过程，引导学生观察、比较、分析、概括、归纳，发展学生的抽象思维能力，培养良好的估算意识，解决相关简单实际问题。
情感态度与价值观：积极参与学习活动，锻炼学生思维的条理性、概括性，体会数学的应用价值，在与同伴合作的过程中体验学习快乐，养成独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯。
2、说教学重点：
教学重点是数学教学学生必须掌握的基本知识，基本技能，对以后继续学习起着重要的桥梁纽带作用。理解小数乘法的算理，归纳竖式计算小数乘法的方法,为日后学习小数计算奠定坚实的基础，所以我把它定为教学重点。在教学中让学生带着问题合作尝试探究，加之有效的练习很好地突出了重点。
3、说教学难点：
教学难点是学生不容易理解或接受的地方，归纳计算方法和灵活解决计算数目比较大的小数乘法，正确处理乘数积末尾“0”的问题，学生不易理解，计算易错，所以我把它定为难点。教学中我引导学生自己思考，同伴交流补充，在提供充足时间与空间的探索后，很好地突破了难点。
三、教学方法：
（一）根据教材特点和学生年龄特点，我设计以下教法：
（1）启发式谈话法；教师充分发挥引导作用，反复推敲提问语言，加之语气生动，力争有效提问，激发学生兴趣，引发其思考。
（2）尝试练习法：课程标准提倡“做数学”，学生只有亲历了知识的形成过程，才能真正地理解知识。两个例题充分发挥学生主体地位，让孩子独立思考，大胆尝试，再加之同伴讨论，互相提出问题，彼此合作练习，解决问题。
（二）说学法
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”课改的目标之一就是改善学生学习方式，依据学生已有的知识水平和认知规律，本节课主要采用自主探究、合作交流的学习学法。本节课的所有数学问题，都是学生自己小组合作，讨论、交流中得以解决的。
四、教学过程：
（一）创设情境，激趣导入：
首先多媒体出示学生喜欢的动物相关资料，引发学生兴趣，接着自然复习几道小数乘法口算，为课堂学习奠定好基础，紧跟着出示树懒在地面和树上爬行速度的信息，启发学生发现问题。在短短的几分钟内，让学生轻松愉悦的进入学习活动，在了解自然知识的同时去思考数学，学会从数学角度去观察、理解信息。在这里需要解释的是，“三只蛞蝓”，我仔细查找了相关资料，蛞蝓俗称鼻涕虫，是一种软体动物，而树懒才是哺乳动物，我反复思考，和组内老师研讨，把教材中的蛞蝓换成树懒，目的是想给学生一个准确的认识。
（二）提出问题，探究算法：
1、学生根据信息，提出乘法问题。
2、引导学生先重点研究“树懒在树上每分大约爬行多少米”的问题。集体列出算式后，老师故意说出错误计算结果，激发学生估计欲望，交流估算方法时，只要言之有据，就给予肯定。学生在草稿本上独立尝试计算，教师巡视，及时发现问题，为下一步教学做准备。接着选择有代表性的一位同学板书竖式计算的过程。通过学生之间互相提出问题，解答问题，集体讨论计算小数乘法的方法。紧接多媒体演示竖式计算步骤，学生再次回忆口述规范的竖式计算方法。最后对照估算结果,一起写答语后，进行有针对性的反馈练习，给积的末尾点上小数点。
3、出示第二个问题：树懒在地面上1时大约爬行多少米？
学习方式和例一很相似，列出算式，学生估算，独立列竖式计算，与同桌互相检查计算过程、结果，师巡视并挑选具有代表性的竖式板书在黑板上，学生通过比较，对简便方法形成共识。通过学生讨论辨析的过程，越辩越明，突破难点。最后规范格式，写上答语。
4、简单小结
（三）、巩固练习，深化理解：
练习本着由易到难，针对性强的特点，第一题是基础性练习：两个紧紧围绕例题的竖式练习，第二题是先比较大小，引导学生发现规律，再利用规律三组算式排序，第三题是第二题的拓展，第四题我把书上两个一步的乘法应用题的信息提出来，但打乱了顺序，让学生先找到两个相关信息，再提出数学问题并解答，第五题是一道机动题，给不完整的竖式填空，适当的逆向思考加深了对本节课乘法竖式的理解。
（四）交流评价，总结提升。
引导学生从知识、学习方法、学习习惯等多方面进行自评、互评。
五、说板书设计
板书设计：本节课板书本着简洁，突出重点的原则这样设计，上面正中间是课题，下面左右两边分别是两个例题完成的解答过程，给学生起到一定示范作用。
小数乘法（三）
2.1×2.15=4.515（米）2.1×60=126（米）
2．152.1
×2.1×60
——————————
215126.0
430
__________
4.515
答：它在树上每分大约爬行4.515米。答：它在地面每时爬行126米。
教学评价贯穿于全课，注重即时性评价和全课评价，分别从知识、学习习惯、方法等方面进行评价，提倡学生自我评价、学生与学生之间互相评价，形成不断回顾反思的良好习惯。
《四年级数学下册《概率与统计》复习知识点北师大版》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学四年级教案数学”专题。
