人教版七年级第一章第四节有理数的除法(二)教案。
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人教版七年级第一章第四节有理数的除法(二)教案
【教学目标】
（一）知识技能
1、熟练进行有理数的乘除混合运算，能运用简便算法计算；
2、掌握有理数的加减乘除混合运算顺序，并能准确进行运算；
3、能解决有理数混合运算的应用题．
（二）过程方法
在小学已有的乘除法混合运算顺序知识的基础上，把知识推广运用到有理数的范围，用类比的方法，感知新知和旧知的联系.
（三）情感态度
1.在数学学习活动中体验成功的喜悦，形成良好的数学思维习惯.
2.结合实际问题，体验数学的实用价值.
教学重点
加减乘除混和运算。
教学难点
运算时一定要注意运算顺序。
【复习引入】
1.复习有理数的乘除法法则（两个）．
（1）除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数
（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以不等于零的数。都得0。
2．某人购买股票三月份亏损1500元，四月份赢利1200元，这两个月平均每月赢利多少元？
应怎样列出式子？怎样计算？
由此引出有理数混和运算问题。
【教学过程】
1、例题分析
例1计算：
（1）－54×（－2）÷（－4）×；（2）63×（－1）+（－）÷（－0．9）．
解：（1）－54×（－2）÷（－4）×
＝－（54×）
＝-6
（2）63×（－1）+（－）÷（－0．9）．
＝（-91）+
＝
说明：（1）将除法转化为乘法，再运用乘法的法则进行计算也可以从左至右依次进行计算，有理数的除法的符号法则与有理数的乘法法则是一样的；（2）先算乘除，再算加减．
2、共同讨论：
例2观察下列解题过程，看有没有错误．如果有，请说明错误的原因，并给予纠正；如果没有错误，请指明用了什么运算律．
计算：－9÷=－9÷1=－9．
分析：－9÷是乘除混合运算，应该从左到右按顺序进行计算，或者运用除法的法则将除法统一成乘法，再按乘法法则进行计算．
答：解法有错误，错误的原因是在只含乘除的同级运算里，没有按从左到右的顺序进行，而错误地先算，正确的解答是：
－9÷=－9×=－4．
说明：这是一个不注意就会出现的错误，另外，本例是阅读理解错题，是当前中考的一个热点题型．
3.归纳概括：有理数加减乘除混合运算，无括号时，“先乘除，后加减”，有括号时，先算括号内的，同级运算，“从左到右”。计算时注意符号的确定，还要灵活应用运算律使运算简便。
4.巩固应用
例3计算
（1）（2）（-81）÷×（-16）
（3）（4）
分析：第(1)、(2)小题应先把带分数化为假分数，然后进行运算；第(3)小题有括号，应先算括号里面的，再把除法转化为乘法进行计算；第(4)小题有0作被除数，早发现可使运算简便.
解：（1）=
（2）（-81）÷×（-16）=（-81）××（-16）=81××16=256
（3）==
（4）=1.3+0=1.3
说明：在一个算式里，如果含有带分数，应先把带分数化成假分数，再按运算顺序进行运算.另外，在运算过程中，乘和除是同级运算，应按照从左到右的顺序计算，不能随便约分.
例4某公司去年1～3月平均每月亏损1．5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1．7万元，11～12月平均每月亏损2．3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数。公司去年全年盈亏额为
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2
＝-4.5+6+6.8-4.6
＝3.7（万元）
答：这个公司去年全年盈利3.7万元。
5．通过例题讲解和练习训练，要注意到以下几点：
（1）有理数乘除法法则遵循“符号优先”原则，即先确定符号，再把绝对值相乘除。
（2）对于多个有理数相乘除，运算时可以从左到右进行，也可把除法转化成乘法后再进行计算。
(3)要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号。
【课堂作业】
1．计算：
（1）（－0．4）÷（+0．02）×（－5）；
（2）2÷（－）×÷（－5）；
（3）（－5）÷（－15）÷（－3）；
（4）（－）÷（－1）－（+）÷（－）．
（5）－1÷（－5）×；（6）－209÷19．
2．某冷冻厂的一个冷库现在的室温是－4℃，现有一批食品需要在－30℃冷藏．如果每小时降温4℃，问几小时能降到所需要的温度？
3．若有理数a，b在数轴上的位置如下：
则
4．下面的解题过程是否正确？若正确，请指明运用了什么运算律；若不正确，请指明错误的原因，并作出正确解答．
计算：（－）÷（）．
解：原式=（－）÷－（－）÷+（－）÷－（－）÷
=－+－+
=．
5.已知a的相反数是，b的倒数是－2，求的值．
参考答案：
1.（1）100(2)(3)(4)(5)(6)
2.6.5小时
3.解：｜a｜|b|，且ａ＜０，ｂ＞０，
∴ａ＋ｂ＜０．
∴
4.错误。除法没有分配率
原式＝
＝
5.由题意得a=,b=.
【教学反思】
前面已学过有理数加法、减法、乘法，除法运算为学习有理数混合运算作了铺垫，而加减乘除混合运算在小学时已经学过，而且是非常熟悉四则混合运算的法则。所以这节课学生并不难把握。通过学生自己的出题并解答的形式，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。
通过学生自主学习、探究，培养学生自立的精神。学习中，教师可以有意识地培养学生的竞争意识，让学生在学习过程中能及时反思自己出现的问题，培养良好的学习习惯。
精选阅读
人教版七年级（上册）第一章有理数《数轴》教学设计
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人教版七年级（上册）第一章有理数《数轴》教学设计
一、教学内容分析
1.2有理数1.2.2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。
二、学生学习情况分析
（1）知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；
（2）学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析；
（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。
三、设计思想
从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等。
四、教学目标
（一）知识与技能
1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。
2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
（二）过程与方法
1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意
识。
2、对学生渗透数形结合的思想方法。
（三）情感、态度与价值观
1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主
义观点。
2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得
到和谐美的享受。
五、教学重点及难点
1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。
六、教学建议
1、重点、难点分析
本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小．难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。
2、知识结构
有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下：
定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴
三要素原点正方向单位长度
应用数形结合
七、学法引导
1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。
2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。
八、课时安排
1课时
九、教具学具准备
电脑、投影仪、三角板
十、师生互动活动设计
讲授新课
（出示投影1）
问题1：三个温度计．其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度．
师：三个温度计所表示的温度是多少？
生：2℃，－5℃，0℃．
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7．5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4．8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．(小组讨论，交流合作，动手操作)
师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？
师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）．
师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读
数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下
(边说边画)：
1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；
2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；
3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…
师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)
让学生观察画好的直线，思考以下问题：
（出示投影2）
（1）原点表示什么数？
（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？
（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？
原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数？
根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．
师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单
位长度的直线叫做数轴．
进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？
通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.
【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力．
师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习
尝试反馈，巩固练习
（出示投影3）.画出数轴并表示下列有理数:
1、1.5,-2.2,-2.5,,,0.
2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
请大家回答下列问题：
（出示投影4）
（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？
（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？
【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念．
十一、小结
本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．
十二、课后练习习题1.2第2题
十三、教学反思
1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。
2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。
3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。
人教版七年级第一章第五节有理数的乘方(二)教案
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人教版七年级第一章第五节有理数的乘方(二)教案
【教学目标】
（一）知识技能
1、进一步掌握有理数的运算法则和运算律．
2、使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算．
3、培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，培养学生思维的逻辑性和灵活性，进一步发展学生的思维能力。
（二）过程方法
在前面已有知识的基础上，巩固和加深对有理数运算的理解。
（三）情感态度
组织学生积极参与数学学习活动，在活动中形成解题技巧，发展解题能力。
教学重点
有理数的混合运算。
教学难点
准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。
【情景引入】
1、复习回顾：
（1）、指出下列各幂是正数还是负数：
指出：乘方运算的符号法则。
2、师生共同玩“24点游戏”，教师介绍游戏规则：从一副牌中（去掉大、小王）任意抽取4张，根据牌上的数字进行混合运算．每张牌只能用一次，使得运算结果为24或－24，其中红色代表负数，黑色代表正数，J，Q，K分别代表11、12、13．比如现在抽到一张黑桃1，一张黑桃3，一张方块6，一张梅花9，可通过（1+9÷3）×（-6）的方法把它们凑成-24．
例如:对1,2,3,4,可进行运算（1＋2＋3）×4＝24
现有4个有理数3,4,-6,10运用上述规则写出不同方法的运算式使其结果等于24.(1)___________________________________(2)___________________________________(3)___________________________________
【教学过程】
教师提出问题：在这个式子中，存在着哪几种运算？
学生回答后，教师继续提问：这道题应按什么顺序运算？前面我们已经学习加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，你们认为在做有理数混合运算时，应注意哪些运算顺序？请分小组讨论（4人一组）．
1、小组讨论后，请小组代表汇报、交流讨论结果，最后归纳出有理数混合运算的运算顺序如下：
①先乘方，再乘除，最后加减；
②同级运算，从左到右进行；
③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
注意：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。
可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便．
2.试一试：指出下列各题的运算顺序：
(1);运算顺序为：____________________
(2);运算顺序为：____________________
(3);运算顺序为：____________________
(4);运算顺序为：____________________
(5);运算顺序为：____________________
(6);运算顺序为：____________________
(7)运算顺序为：____________________
3、例题分析：
例1（1）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）；
（2）（3）
解：（1）原式=（-8）+(-3)×18-9÷(-2)=(-8)+(-54)-(-)=-57
（2）
（3）
这里要注意三点：
①小括号先算；
②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；
③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要.
例2计算：（1）
解：原式=
=
=3+(-)-1
=
（2）
解：原式=
=[1-]×(-7)
=×(-7)
=
（3）计算：
解：
=
=
=-2+1+-
=-3
例3、观察下面三行数：
－2，4，－8，16，－32，64，…；①
0，6，－6，18，－30，66，…；②
－1，2，－4，8，－16，32，…．③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
解：（1）第①行数是-2，
（2）第②行数是第①行对应的数+2，即
第③行数是第①行对应的数的0.5倍，即
（3）每行数的第10个数的和是
＝2562
【课堂作业】
1.计算
(1)-2+2×(-4)2(2)-22+(-7)÷()
(3)(4)
(5)
2、下列计算有无错误?若有错,应该怎样改正?
(1)74-22÷70=70÷70=1()改正
(2)2×32＝＝62＝36（）改正
(3)6÷（2×3）=6÷2×3=3×3=9（）改正
(4)()改正：
3.m为任意有理数，下列说法正确的是（）
A.（m+1）2的值总是正的B.m2+1的值总是正的
C.-（m+1）2总是负数D.1-m2的值总比1小
4.计算：
（1）.（2）
（3）2×－4×(－3)＋15.
(4);(5);
(6);（7)
5、一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，……如此倒下去，第八次后剩下的饮料是原来的几分之几？
参考答案：
1.⑴30⑵0⑶-8⑷⑸-25
2.(1)错。改正：74-22÷70=70=(2)错。改正：2×32＝2×9＝18
(3)错。改正：6÷（2×3）=6÷6=1
(4)错。改正：
3.B
4.⑴⑵10⑶-27⑷⑸-6⑹-8⑺
5.
【教学反思】
1、有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标，在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题，教师应告诉学生这几种运算可以分成三级：其中加减是第一级运算；乘除是第二级运算；乘方与开方是第三级运算．
2、小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正学生在运算上出现的问题，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易出错．
组织学生在课堂上玩24点游戏，创设良好的氛围，让学生动脑动手动口，不仅可以提高学生学习兴趣，训练学生的思维，还可以培养学生的数学运算能力和数学表达能力.
七年级数学上第一章1.4有理数的乘除法(人教版)
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1.4有理数的乘除法
1．4.1有理数的乘法
第1课时有理数的乘法法则
1．了解有理数乘法的实际意义．
2．理解有理数的乘法法则．
3．能熟练的进行有理数乘法运算．
阅读教材P28～30，思考并回答下列问题．
知识探究
1．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
2．通过有理数的乘法，进一步体会有理数运算包含两步思考：先确定积的符号，再计算积的绝对值．
3．乘积为1的两个数互为倒数．
如：－3的倒数是－13，0.5的倒数是2，－212的倒数是－25．
自学反馈
计算：
(－114)×(－45)＝1，(＋3)×(－2)＝－6，
0×(－4)＝0，123×(－115)＝－2，
(－15)×(－13)＝5，－│－3│×(－2)＝6．
(1)运用乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘；(2)0没有倒数．
活动1小组讨论
例1计算：
(1)(－3)×9；(2)8×(－1)；(3)(－12)×(－2)．
解：(1)(－3)×9＝－27.
(2)8×(－1)＝－8.
(3)(－12)×(－2)＝1.
例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：(－6)×3＝－18.
答：气温下降18℃.
活动2跟踪训练
1．计算：
(1)(－5)×0.2＝－1；
(2)(－8)×(－0.25)＝2；
(3)(－312)×(－27)＝1；
(4)0.1×(－0.01)＝－0.001．
2．若a×(－56)＝1，则a＝－65．已知一个有理数的倒数的绝对值是7，则这个有理数是±17．
3．判断对错：
(1)两数相乘，若积为正数，则这两个数都是正数．(×)
(2)两数相乘，若积为负数，则这两个数异号．(√)
(3)互为相反的数之积一定是负数．(×)
(4)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．(√)
活动3课堂小结
1．有理数的乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
2．倒数：乘积是1的两个数互为倒数．(负倒数：乘积为－1)
第2课时多个有理数的乘法
进一步学习有理数乘法运算，掌握多个有理数相乘积的符号的确定．
阅读教材P31，思考并回答下列问题．
知识探究
体会几个不等于零的有理数相乘，积的符号的确定方法：
1．几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数的个数是偶数时，积为正；当负因数的个数是奇数时，积为负．
2．几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0．
自学反馈
计算：(－2)×(－3)×(－5)＝－30，
(－723)×3×(－123)＝1，
(－9.89)×(－6.2)×(－26)×(－30.7)×0＝0．
活动1小组讨论
例计算：
(1)(－3)×56×(－95)×(－14)；
(2)(－5)×6×(－45)×14.
解：(1)－98.(2)6.
活动2跟踪训练
计算：
(1)(－59)×0.01×0＝0；
(2)(－2)×(－5)×(＋56)×(－30)＝－250．
活动3课堂小结
1．几个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．
2．任何数同0相乘，都得0.
第3课时有理数的乘法运算律
1．进一步应用乘法法则进行有理数的乘法运算．
2．能自主探究理解乘法交换律、结合律、分配律在有理数运算中的应用．
3．培养学生通过观察、思考找到合理解决问题的能力．
阅读教材P32～33，思考并回答下列问题．
知识探究
乘法交换律的文字表达：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．
乘法交换律的字母表达：ab＝ba．
乘法结合律的文字表达：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．
乘法结合律的字母表达：(ab)c＝a(bc)．
乘法分配律的文字表达：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
乘法分配律的字母表达：a(b＋c)＝ab＋ac．
自学反馈
1．计算：(－3)×56×(－95)×(－14)×(－8)×(－1)．
解：－9.
2．计算：
(1)－34×(8－43－1415)；
(2)191819×(－15)．
解：(1)－4310.(2)－299419.
运用运算律进行简便运算．
活动1小组讨论
例计算：
(1)(－0.5)×(－316)×(－8)×113；
(2)(－10556)×12；
(3)(－34＋156－78)×(－24)；
(4)317×(317－713)×722×2122；
(5)(23－49＋527)×27－1117×8＋117×8.
解：(1)－1.(2)－1270.(3)－5.(4)－4.(5)3.
活动2跟踪训练
1．运用分配律计算(－3)×(－4＋2－3)，下面有四种不同的结果，其中正确的是(D)
A．(－3)×4－3×2－3×3
B．(－3)×(－4)－3×2－3×3
C．(－3)×(－4)＋3×2－3×3
D．(－3)×(－4)－3×2＋3×3
2．在运用分配律计算3.96×(－99)时，下列变形较合理的是(C)
A．(3＋0.96)×(－99)B．(4－0.04)×(－99)
C．3.96×(－100＋1)D．3.96×(－90－9)
3．对于算式2007×(－8)＋(－2007)×(－18)，逆用分配律写成积的形式是(C)
A．2007×(－8－18)B．－2007×(－8－18)
C．2007×(－8＋18)D．－2007×(－8＋18)
4．计算1357×316，最简便的方法是(D)
A．(13＋57)×316B．(14－27)×316
C．(10＋357)×316D．(16－227)×316
5．计算：
(1)(－4)×8×(－2.5)×0.1×(－0.125)×10；
(2)(134－78－112)×117；
(3)(－5.25)×(－4.73)－4.73×(－19.75)－25×(－5.27)；
解：(1)－10.(2)1921.(3)250.
活动3课堂小结
1．有理数乘法交换律．
2．有理数乘法结合律．
3．有理数乘法分配律.
1.4.2有理数的除法
第1课时有理数的除法法则
1．理解除法的意义，掌握有理数的除法法则．
2．能熟练进行有理数的除法运算．
阅读教材P34，思考并回答下列问题．
知识探究
1．有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．
2．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.
自学反馈
计算：
(1)(－18)÷9＝－2；
(2)0÷(－35)＝0；
(3)2.25÷(－1.5)＝－32．
活动1小组讨论
例计算：
(1)(－36)÷9；(2)(－1225)÷(－35)．
解：(1)(－36)÷9＝－(36÷9)＝－4.
(2)(－1225)÷(－35)＝(－1225)×(－53)＝45.
在做除法运算时，先定符号，再算绝对值．若算式中有小数、带分数，一般情况下化成真分数和假分数进行计算．
活动2跟踪训练
1．两个不为零的有理数的和等于0，那么它们的商是(B)
A．正数B．－1C．0D．±1
2．计算：
(1)－0.125÷(－38)；(2)(－215)÷1110.
解：(1)13.(2)－2.
活动3课堂小结
1．a÷b＝a1b(b≠0)．
2．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不为0的数仍得
第2课时有理数的乘除混合运算
1．掌握有理数除法法则，能够化简分数．
2．能熟练地进行有理数的乘除混合运算．
阅读教材P35，思考并回答下列问题．
自学反馈
1．化简：(1)204＝5；(2)－255＝－5．
2．计算：(1)5÷15＝25；(2)(－12)÷3×4＝－16．
活动1小组讨论
例1化简下列分数：
(1)－123；(2)－45－12；
解：(1)－123＝(－12)÷3＝－4.
(2)－45－12＝(－45)÷(－12)＝45÷12＝154.
例2计算：
(1)(－12557)÷(－5)；(2)－2.5÷58×(－14)．
解：(1)2517.(2)1.
活动2跟踪训练
1．化简：
(1)－729；(2)－30－45；(3)0－75.
解：(1)－8.(2)23.(3)0.
2．计算：
(1)(－45)÷(－43)×0；
(2)－112÷34×(－0.2)×134÷1.4×(－35)．
解：(1)0.(2)－310.
活动3课堂小结
1．化简分数．
2．乘除混合运算要先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．
第3课时有理数的加减乘除混合运算
1．能熟练地掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，并能准确计算．
2．能解决有理数加减乘除混合运算应用题．
3．了解用计算器进行有理数的加减乘除运算．
阅读教材P36～37，思考并回答下列问题．
知识探究
有理数加减乘除混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号内的．
自学反馈
计算：
(1)6－(－12)÷(－3)；
(2)3×(－4)＋(－28)÷7；
(3)(－48)÷8－(－25)×(－6)；
(4)42×(－23)＋(－34)÷(－0.25)．
解：(1)2.(2)－16.(3)－156.(4)－25.
在做有理数的乘除混合运算时：①先将除法转化为乘法；②确定积的符号；③适时运用运算律；④若出现带分数可化为假分数，小数可化为分数计算；⑤注意运算顺序．
活动1小组讨论
例1计算：
(1)－8＋4÷(－2)；
(2)(－7)×(－5)－90÷(－15)．
解：(1)－8＋4÷(－2)＝－8＋(－2)＝－10.
(2)(－7)×(－5)－90÷(－15)＝35－(－6)＝35＋6＝41.
例2一架直升机从高度450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时直升机所在高度是多少？
解：210米．
活动2跟踪训练
1．计算：
(1)(－3)×(－12)－(－5)÷(－2)；
(2)|－512|÷(13－12)×(－111)．
解：(1)－1.(2)3.
2．高度每增加1千米，气温大约降低6℃，今测量高空气球所在高度的温度为－7℃，地面温度为17℃，求气球的大约高度．
解：4千米．
3．某探险队利用温度测量湖水的深度，他们利用仪器侧得湖面的温度是12℃，湖底的温度是5℃，已知该湖水温度每降低0.7℃，深度就增加30米，求该湖的深度．
解：300米．
活动3课堂小结
有理数加减乘除混合运算的顺序：无括号，先算乘除，后算加减；有括号，先算括号里面的.
