高中数学必修四1.2任意角的三角函数章末小结导学案。

一名爱岗敬业的教师要充分考虑学生的理解性，准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，有效的提高课堂的教学效率。那么，你知道教案要怎么写呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“高中数学必修四1.2任意角的三角函数章末小结导学案”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

1.2任意角的三角函数章末小结
【学习目标】
1.能够利用终边相同角的表示方法判断角所在的象限，会判断半角和倍角所在的象限。
2.利用三角函数的定义求三角函数值，判断三角函数值的符号。
【新知自学】
知识梳理：
1、任意角
（1）角概念的推广
①按旋转方向不同分为_____、_____、_____；
②按终边位置不同分为_______和_______。
（2）终边与角α相同的角可写成______________
（3）象限角及其集合表示
象限角象限角的集合表示
第一象限角的集合
第二象限角的集合
第三象限角的集合
第四象限角的集合
感悟：
终边落在x轴上的角的集合________________；
终边落在y轴上的角的集合________________；
终边落在坐标轴上的角的集合_______________.
2、弧度制
（1）长度等于_______的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示。
（2）如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为,那么角α的弧度数的绝对值是|α|=______.
（3）角度与弧度的换算：
①10=π/180rad;②1rad=（180/π）0.
（4）扇形面积的公式：设扇形的弧长为，圆心角大小为α(rad)，半径为r,则扇形的面积为S=r=r2α
3、任意角的三角函数
（1）定义：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么:
y叫做α的正弦，记作sinα；
x叫做α的余弦，记作cosα；
y/x叫做α的正切，记作tanα
（2）终边相同角三角函数值(k∈Z)（公式一）sin(α+k2π)=sinα
cos(α+k2π)=cosα
tan(α+k2π)=tanα
（3）三角函数线
有向线段MP为正弦线；
有向线段OM为余弦线；
有向线段AT为正切线
感悟：
1、在解简单的三角不等式时，利用单位圆及三角函数线是一个小技巧．
2、注意易混概念的区别：第一象限角、锐角、小于90°的角是概念不同的三类角，第一类是象限角，第二类、第三类是区间角．
对点练习：
1、若α＝k180°＋45°(k∈Z)，则α在()
A．第一或第三象限B．在第一或第二象限
C．第二或第四象限D．在第三或第四象限
2、已知tanα0，且sinα＋cosα0，那么角α的终边在()
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
3、sin2cos3tan4的值()
A．小于0B．大于0
C．等于0D．不存在
4、已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－45，则m的值为________．
5、已知角α的终边过点P(－3cosθ，4cosθ)，其中θ∈π2，π，求α的三角函数值．

【合作探究】
典例精析：
题型一角的集合表示及象限角的判定
例1、(1)写出终边在直线y＝3x上的角的集合；
(2)若角θ的终边与6π7角的终边相同，求在[0,2π)内终边与θ3角的终边相同的角；
(3)已知角α是第二象限角，试确定2α、α2所在的象限．

变式练习1：
已知点P(sin5π4，cos3π4)落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ是第________象限角．()
A．一B．二C．三D．四

题型二三角函数的定义
例2、已知角θ的终边上有一点P(x，－1)(x≠0)，且tanθ＝－x，求sinθ，cosθ.

变式练习2：
已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝()．
A．－45B．－35C.35D.45

题型三弧度制的应用
【例3】4已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是()
A．1或4B．1
C．4D．8

变式练习3：
已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10.
(1)求弦AB所对的圆心角α的大小；
(2)求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.

题型四三角函数线及其应用
例4、在单位圆中画出适合下列条件的角α的终边的范围．并由此写出角α的集合：
(1)sinα≥32；(2)cosα≤－12.

变式练习4：求下列函数的定义域：
(1)y＝2cosx－1；(2)y＝lg(3－4sin2x)．

【课堂小结】

【当堂达标】
1、已知θ为锐角，则下列选项提供的各值中，可能为sinθ＋cosθ的是()
A.43B.35C.32D.12

2、判断下列各式的符号：
(1)sin340°cos265°；(2)sin4tan－234π；
(3)已知|cosθ|＝－cosθ且tanθ0.则sincosθcossinθ的符号．

3、已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ等于()
A．－43B.54C．－34D.45

4、已知角α的终边过点P(－3cosθ，4cosθ)，其中θ∈π2，π，求α的三角函数值．

5、已知角α终边经过点P(x，－2)(x≠0)，且cosα＝36x，求sinα、tanα的值．

【课时作业】
1．若α＝k180°＋45°(k∈Z)，则α在()．
A．第一或第三象限B．第一或第二象限
C．第二或第四象限D．第三或第四象限
2．与9π4的终边相同的角的集合，表达正确的是（）．
A．2kπ＋45°(k∈Z)B．k360°＋94π(k∈Z)
C．k360°－315°(k∈Z)D．kπ＋5π4(k∈Z)
3．已知角α的终边过点(－1,2)，则cosα的值为()．
A．－55B.255C．－255D．－12
4．若sinα＜0且tanα＞0，则α是()．
A．第一象限角B．第二象限角
C．第三象限角D．第四象限角
5．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴非负半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－255，则y＝________.
6、如果tanα＝m(m≠0)且sinα＝mm2＋1，那么α所在的象限是()
A．一、二象限B．二、三象限
C．二、四象限D．一、四象限

7、已知角α的终边在直线3x＋4y＝0上，求sinα＋cosα＋45tanα.

8、已知sinα－cosα＝－55，πα3π2，求tanα的值．

9、已知集合M＝{α|sinαcosα，0≤α≤π2}，N＝{α|sinαtanα}，则M∩N等于()
A.α|π4απ2B.α|0απ4
C.α|π8απ4D.α|0απ8

10、已知A为锐角，lg(1＋cosA)＝m，lg11－cosA＝n，则lgsinA的值为()
A．m＋1nB．m－n
C.12m＋1nD.12(m－n)

【延伸探究】
若sin2xcos2x，则x的取值范围是()
A．{x|2kπ－34πx2kπ＋π4，k∈Z}
B．{x|2kπ＋π4x2kπ＋5π4，k∈Z}
C．{x|kπ－π4xkπ＋π4，k∈Z}
D．{x|kπ＋π4xkπ＋3π4，k∈Z}

延伸阅读

高中数学必修四第一章三角函数章末小结导学案

第一章三角函数章末小结
【学习目标】
1.理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算；
2.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用三角函数线表示正弦、余弦和正切；掌握同角三角函数的基本关系式；掌握正弦、余弦的诱导公式；并能应用它们进行简单的求值、化简、证明；
3.能画出正弦函数、余弦函数、正切函数的图象；理解周期函数与最小正周期的意义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质；会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数及的图象，理解的物理意义；
4.复习中渗透“变换”、“化归”思想；体会数形结合思想，学会用数形结合来思考和解决数学问题。

【新知自学】
知识回顾：
1、图表一：知识网络结构图
理解本章知识结构体系（如下图），了解本章知识之间的内在联系。

图表二：三角函数定义、同角三角函数基本关系式、三角函数值的正负
1．
2．
3．“第一象限全为正，”

图表三：诱导公式

函数
角

图表四：三角函数的图像和性质

函数正弦函数余弦函数正切函数

图像
定义域
值域
最大值为1，
最小值为-1
最大值为1，
最小值为-1
无最值
周期性最小正周期最小正周期最小正周期
奇偶性奇函数偶函数奇函数
单调性在上是增函数；在
上是减函数（）在上是增函数；在
上是减函数（）在上是增函数；

对点练习：
1、若角的终边落在直线上，求和的值。
2.利用图像变换讨论由得图像怎样得到的图像（写出你能想到的方法）
3、判断下列函数的奇偶性
①y=-3sin2x②y=-2cos3x-1
③y=-3sin2x+1④y=sinx+cosx
⑤y=1-cos(-3x-5π)

【合作探究】
典例精析：
例1、已知，求下列各式的值：
（1）
（2）
变式练习1：
（1）计算：
（2）证明：

例2.已知函数试确定该函数的值域、单调增区间、最大值及取得最大值时x的集合。

变式练习2：
（1）观察正弦函数的图像，写出使的的集合。
（2）求适合的集合。

例3、求函数y=-3cos(2x-π)的最大值，并求此时角x的值。
例4、求函数的定义域。

【课堂小结】

【当堂达标】
1．已知cos240约等于0.92,则sin660约等于（）
A．0.92B．0.85
C．0.88D．0.95
2．已知tanx=2，则的值是（）。
A．B．
C．-D．
3．tan（-）=.

4．函数y=sinx（≤x≤）的值域是。

【课时作业】
1、下列函数中，图象的一部分如下图所示的是()A．y＝sinx＋π6
B．y＝sin2x－π6
C．y＝cos4x－π3
D．y＝cos2x－π6
2．不等式tanx≤-1的解集是（）。
A．（k∈Z）
B.（k∈Z）
C.（k∈Z）
D.（k∈Z）
3.有以下四种变换方式：
①向左平移，再将横坐标变为原来的；
②将横坐标变为原来的，再向左平移；
③将横坐标变为原来的，再向左平移；
④向左平移，再将横坐标变为原来的。
其中，能将正弦函数y=sinx的图象变为y=sin（2x+）的图象的是（）
A．①②B．①③C．②③D．②④
4．若函数y=a+bsinx的值域为，则此函数的解析式是。
5．对于函数y=Asin（ωx+）（A、ω、均为不等于零的常数）有下列说法：
①最大值为A；②最小正周期为；
③在λο上至少存在一个x，使y=0；
④由≤ωx+≤（k∈Z）解得x的范围即为单调递增区间，
其中正确的结论的序号是。

【延伸探究】
已知函数f(x)＝23sinxcosx＋2sin2x－1，x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；
(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的12，再把所得到的图象向左平移π6个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，求函数y＝g(x)在区间－π6，π12上的值域．

高中数学必修四1.2.1任意角的三角函数（第二课时）导学案

一位优秀的教师不打无准备之仗，会提前做好准备，教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以让学生更容易听懂所讲的内容，让教师能够快速的解决各种教学问题。你知道怎么写具体的教案内容吗？以下是小编为大家精心整理的“高中数学必修四1.2.1任意角的三角函数（第二课时）导学案”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

1.2.1任意角的三角函数（第二课时）
【学习目标】
1．进一步理解任意角的正弦、余弦、正切的定义；
2.了解角的正弦线、余弦线、正切线，认识三角函数的定义域；
3.掌握并能初步运用定义、公式一分析和解决与三角函数值有关的一些问题.

【新知自学】
知识回顾：
1.三角函数定义
在直角坐标系中，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么：
(1)____叫做的正弦，记作____，即____；
（2）___叫做的余弦，记作____，即____；
（3）___叫做的正切，记作___，即_____.
2．三角函数的符号
正弦值对于第一、二象限为____（y0,r0），对于第三、四象限为____(y0,r0)
余弦值对于第一、四象限为_____(x0,r0),对于第二、三象限为___(x0,r0)
正切值对于第一、三象限为____（x,y同号），对于第二、四象限为____（x,y异号）．

新知梳理：
1.诱导公式
终边相同的角的_________________相等.

公式一:_______=sin，

____________=cos，

_________=tan.
（其中，）
2．正弦线、余弦线、正切线：
如上图，分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线.

对点练习：
1、比较sin1155°与sin(－1654°)的大小．

2．用三角函数线比较sin1和cos1的大小，结果是_______________．

3．利用三角函数线比较下列各组数的大小(用“”或“”连接)：
(1)sin23π________sin34π；
(2)cos23π________cos34π；
(3)tan23π________tan34π.

【合作探究】
典例精析：
题型一：诱导公式的应用
例1.求下列三角函数值：
（1）；（2）；（3）

变式练习
（1）sin(-13950)cos11100+cos(-10200)sin7500;

变式练习（2）sin(.

题型二：三角函数线的应用
例2.在单位圆中，画出满足的角的终边.

变式练习（3）已知，确定的大小关系.
变式练习（4）：
如果π4＜α＜π2，那么下列不等式成立的是()
A．cosα＜sinα＜tanα
B．tanα＜sinα＜cosα
C．sinα＜cosα＜tanα
D．cosα＜tanα＜sinα
【课堂小结】

【当堂达标】
1．=（）
A.B.C.D.
2．若，则的大小关系是
3.求值：.

4、利用三角函数线比较下列各组数的大小：
(1)sin2π3与sin4π5；
(2)tan2π3与tan4π5；
(3)cos2π3与cos4π5.

【课时作业】
1.若，则角一定是（）
A.第三象限角
B.第四象限角
C.第三象限角或第四象限角
D.不确定
2.的值为（）
A.2B.2或0
C.2或0或D.不确定
3.求下列各式的值：
（1）
（2）.

*4.用三角函数线，比较sin1与cos1的大小.

*5.在单位圆中，用阴影部分表示出满足的角的集合，并写出该集合.

6．用三角函数线证明：|sinα|＋|cosα|≥1
【延伸探究】
利用单位圆中的三角函数线，分别确定角θ的取值范围．
(1)sinθ≥32；(2)－12≤cosθ32.
规律提示：用单位圆中的三角函数线求解简单的三角不等式，应注意以下两点：
(1)先找到“正值”区间，即0～2π间满足条件的角θ的范围，然后再加上周期；
(2)注意区间是开区间还是闭区间．

高中数学必修四1.2.1任意角的三角函数（第一课时）导学案

俗话说，凡事预则立，不预则废。作为教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，帮助教师能够井然有序的进行教学。你知道怎么写具体的教案内容吗？以下是小编为大家收集的“高中数学必修四1.2.1任意角的三角函数（第一课时）导学案”仅供参考，欢迎大家阅读。

1.2.1任意角的三角函数（第一课时）
【学习目标】
1．理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，会用定义求任意角的三角函数值；
2.会用三角函数值的符号解决问题；
3.掌握并能初步运用定义分析和解决与三角函数值有关的一些问题.
【新知自学】
知识回顾：
1.弧度制的定义
长度等于__________的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，
2．弧度数的求法
一个半径为的圆的圆心角所对的弧长是,那么角的弧度数的绝对值是：________.的正负由__决定.
正角的弧度数是一个，负角的弧度数是一个，零角的弧度数是.
3．角度与弧度的换算
（1）3600=________；
（2）________=；
新知梳理：
1.三角函数定义
在直角坐标系中，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么：
(1)______叫做的正弦，记作_______，即________；
（2）_______叫做的余弦，记作_______，即_________；
（3）_______叫做的正切，记作_______，即_________.
推广：终边上任意一点P（除了原点）的坐标为(x,y)，它与原点的距离为r,那么
sin=____；
cos=_______,
tan=_______.
（三角函数值的大小与P点的位置有关吗？）

2．三角函数的符号
(1)正弦值对于第一、二象限为____（y0,r0），对于第三、四象限为____(y0,r0)
(2)余弦值对于第一、四象限为_____(x0,r0),对于第二、三象限为___(x0,r0)
(3)正切值对于第一、三象限为____（x,y同号），对于第二、四象限为____（x,y异号）．
记忆口诀：
“第一象限全为正，第二象限正弦正，
第三象限是正切，余弦就在四象正”

对点练习：
1、下列选项中错误的是（）
A．B．
C．D．
2、已知角终边上一点，求角的正弦、余弦和正切值。

【合作探究】
典例精析：
题型一：利用三角函数的定义求三角函数值
例1.求的正弦、余弦、正切.

变式练习（1）：
利用三角函数的定义求、的三个三角函数值

例2.已知角的终边经过点,求角的正弦、余弦和正切值.

*变式练习（2）已知角α的终边经过点
**变式练习（3）已知角α的终边在直线上，求.

题型二：三角函数的符号规律的应用
例3.求证：当右边不等式组成立时，角为第二象限角.反之也对.

变式练习：
（1）已知且则是（）
A．第一象限的角B．第二象限的角
C．第三象限的角D．第四象限的角

（2）若为锐角，k180°＋所在的象限是____________．

【课堂小结】

【当堂达标】
1．若，且α的终边经过点，则点的横坐标是（）
A.B.
C.D.

2．代数式的值是（）
A.大于0B.小于0
C.大于或等于0D.小于或等于0

3.若角α的终边过点P(5，－12)，则sinα＋cosα＝________.

4、设点P在角的终边上，且，求cos和tan的值

【课时作业】
1、角α的终边上有一点P（a，a），a∈R，a≠0，则sinα的值是()
A.B.-
C.或-D.1
2、（）
A．正值B．负值
C．大于等于0D．不能确定
3、已知角为第二象限角，则为（）
A．正值B．负值
C．可正可负D．不能确定

4、已知角终边上一点
A．４B．－４
C．D．不确定

5.已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在第______象限．

6．sin2cos4tan6与0的大小关系为_____________.
(填，，≥，≤)

7．求下列各式的值：
（1）(2)；
（3）tan.

*8．若角α的终边经过P(－3，b)，且cosα＝－35，判断角α所在的象限，并求sinα、tanα的值.

【延伸探究】
**9.已知角α的终边经过点P(x,－2)，且cosα＝x3，求sinα和tanα.

高中数学必修四3.1两角和与差的三角函数小结导学案

俗话说，居安思危，思则有备，有备无患。作为高中教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以更好的帮助学生们打好基础，让高中教师能够快速的解决各种教学问题。那么如何写好我们的高中教案呢？下面是小编帮大家编辑的《高中数学必修四3.1两角和与差的三角函数小结导学案》，欢迎您参考，希望对您有所助益！

3.1两角和与差的三角函数小结
【学习目标】
1.熟练掌握和应用两角和的三角函数公式；
2.初步学会进行有关三角函数的化简、求值和证明。
【新知自学】
知识梳理：
1．两角和与差的正弦、余弦和正切公式
sin(α±β)＝sin_αcos_β±cos_αsin_β；
cos(αβ)＝cos_αcos_β±sin_αsin_β；
tan(α±β)＝tanα±tanβ1tanαtanβ.
2．二倍角的正弦、余弦、正切公式
sin2α＝2sin_αcos_α；
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α；
tan2α＝2tanα1－tan2α.
3．有关公式的逆用、变形等
(1)tanα±tanβ＝tan(α±β)(1tan_αtan_β)；
(2)cos2α＝1＋cos2α2，sin2α＝1－cos2α2；
(3)1＋sin2α＝(sinα＋cosα)2,1－sin2α＝(sinα－cosα)2，
sinα±cosα＝2sinα±π4.
感悟：
1．拆角、拼角技巧：2α＝(α＋β)＋(α－β)；
α＝(α＋β)－β；β＝α＋β2－α－β2；
α－β2＝α＋β2－α2＋β.
2.三个变换
(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”．
(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等．
(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等．
对点练习：
1．已知tanα＋π4＝3，则tanα的值为()．
A．12B．－12C．14D．－14

2．sin47°－sin17°cos30°cos17°＝()．
A．－32B．－12C．12D．32

3．已知cosα＝13，cos(α＋β)＝－13，且α，β∈0，π2，则cos(α－β)的值等于()．
A．－12B．12C．－13D．2327

4．已知cosα＝35，α是第一象限角，则1＋2cos2α－π4sinα＋π2＝()．
A．25B．75C．145D．－25

5．tan20°＋tan40°＋3tan20°tan40°＝________.

【合作探究】
典例精析：
考向一三角函数式的化简
例1．(1)化简1＋sinθ＋cosθsinθ2－cosθ22＋2cosθ(0θπ)；
(2)化简2sin280°.

规律总结：(1)把角θ变为θ2入手，合理使用公式．
(2)切化弦，通分，利用公式把非特殊角化为特殊角．
变式练习1：化简下列各式：
(1)12－1212＋12cos2αα∈3π2，2π＝________.

(2)cos2α－sin2α2tanπ4－αcos2π4－α＝________.

考向二三角函数的求值
例2．(1)已知0βπ2απ，且cosα－β2＝－19，sinα2－β＝23，求cos(α＋β)的值；
(2)已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝12，tanβ＝－17，求2α－β的值．

规律总结：(1)拆分角：α＋β2＝α－β2－α2－β，利用平方关系分别求各角的正弦、余弦．
(2)2α－β＝α＋(α－β)；α＝(α－β)＋β.
变式练习2：已知cosα＝17，cos(α－β)＝1314，且0βαπ2，
(1)求tan2α的值；
(2)求β.
考向三三角变换的简单应用
例3．已知f(x)＝1＋1tanxsin2x－2sinx＋π4sinx－π4.
(1)若tanα＝2，求f(α)的值；
(2)若x∈π12，π2，求f(x)的取值范围．

规律总结：(1)化简f(x)，由tanα＝2代入求f(α)；(2)化成f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b的形式，求f(x)的取值范围．
变式练习3：【训练3】(2013石家庄质检)设函数f(x)＝sinπx3－π6－2cos2πx6.
(1)求y＝f(x)的最小正周期及单调递增区间；
(2)若函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，求当x∈时，函数y＝g(x)的最大值．

【课堂小结】

【当堂达标】
1、sin20°cos20°cos50°＝()．
A．2B．22C．2D．12
2．计算tanπ4＋αcos2α2cos2π4－α的值为()．
A．－2B．2C．－1D．1
3．若tanπ4－θ＝3，则cos2θ1＋sin2θ＝()．
A．3B．－3C．34D．－34
4．设α为锐角，若cosα＋π6＝45，则
sin2α＋π12的值为________．
5．已知sinα＝55，α∈0，π2，tanβ＝13.
(1)求tanα的值；
(2)求tan(α＋2β)的值．

【课时作业】
1．若tanα＝lg(10a)，tanβ＝lg1a，且α＋β＝π4，则实数a的值为()．
A．1B．110
C．1或110D．1或10
2．若0απ2，－π2β0，cosπ4＋α＝13，cosπ4－β2＝33，则cosα＋β2等于()．
A．33B．－33C．539D．－69
3．已知cosπ4－α＝1213，且α∈0，π4，则cos2αsinπ4＋α＝________.
4．方程x2＋3ax＋3a＋1＝0(a2)的两根为tanA，tanB，且A，B∈－π2，π2，则A＋B＝________.
5．已知函数f(x)＝cos2x2－sinx2cosx2－12.
(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；
(2)若f(α)＝3210，求sin2α的值．

6．已知sinα＋cosα＝355，α∈0，π4，sinβ－π4＝35，β∈π4，π2.
(1)求sin2α和tan2α的值；
(2)求cos(α＋2β)的值．

【延伸探究】
已知函数f(x)＝Acosx4＋π6，x∈R，且fπ3＝2.
(1)求A的值；
(2)设α，β∈0，π2，f4α＋43π＝－3017，f4β－23π＝85，求cos(α＋β)的值．