高一数学教案：《三角函数的诱导公式》教学设计。
古人云，工欲善其事，必先利其器。作为教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助授课经验少的教师教学。你知道怎么写具体的教案内容吗？以下是小编为大家收集的“高一数学教案：《三角函数的诱导公式》教学设计”仅供您在工作和学习中参考。
高一数学教案：《三角函数的诱导公式》教学设计
课题
三角函数的诱导公式
项目
内 容
理论依据或意图
教
材
分
析
教
材
地
位
与
作
用
“三角函数的诱导公式”是普通高中课程标准实验教科书人教A版必修4第一章第三节，其主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六。它是圆的对称性的“代数表示”。利用对称性，探究角的终边分别关于原点或坐标轴对称的角的三角函数值之间的关系，体现“数形结合”的数学思想；诱导公式的主要用途是把任意角的三角函数值问题转化为求锐角的三角函数值，体现“转化”的数学思想。诱导公式学习还反映了从特殊到一般的归纳思维形式，对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力具有积极的作用。本节内容共需二课时，第一课时教学内容为公式二、三、四。第二课时的教学内容为公式五、六。
《高中数学课程标准》
教
学
目
标
1.知识与技能
借助单位圆，推导出诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，掌握有关三角函数求值问题。
2.过程与方法
经历诱导公式的探索过程，体验未知到已知、复杂到简单的转化过程，培养化归思想。
3.情感、态度与价值观
感受数学探索的成功感，激发学习数学的热情，培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。
《高中数学课程标准》要求：“倡导通过不同形式的自主学习、探究活动体验数学发现和创造的历程。发展学生的创新意识，体会蕴含其中的思想方法。”因此，依据教材地位与作用及我校高一学生的实际情况，确定此教学目标。
重
、难
点
教学重点、难点:
1.重点：诱导公式二、三、四的探究，运用诱导公式进行简单三角函数式的求值，提高对数学内部联系的认识。2.难点：发现圆的对称性与任意角终边的坐标之间的联系；诱导公式的合理运用。
依据教材的地位与作用及教学目标，确定本节课的教学重点、难点。
教 学 过 程
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
活
动
一
：
课
题
引
入
问题1：任意角α的正弦、余弦、正切是怎样定义的？
问题2：求下列三角函数值：
（1）sin，（2）cos，（3）tan。
1.给学生3分钟左右的时间独立思考，教师请1名学生到黑板上展示其答题情况。
2.抓住学求的三角函数值时产生思维上认识的冲突，引出课题《三角函数的诱导公式》。
1.学生口述三角函数的单位圆定义：sin=y,cos=x,
tan=(x≠0)
2.学生独立思考，尝试用定义解答。1名学生到黑板上板演。
3.根据教师的引导产生探索新知识的欲望。
1.三角函数的定义是学习诱导公式的基础。
2.设置问题情境，产生知识冲突，引发思考，既调动学生学习积极性，激发探究欲望，又顺利导入新课。
活
动
二
：
合
作
探
究
公
式
二
1.根据学生黑板上用定义求角的三角函数值的情况，引导学生思考：
问题3：（1）角和角的终边有何关系？
（2）设角与角的终边分别交单位圆于点P1、P2，点P1的坐标为P1(x，y) ，则点 P2的坐标如何表示？
（3）它们的三角函数值有何关系？
2.教师用几何画板演示角α可以是任意角，引导学生体会从
1.学生观察图形，结合教师的问题发现：角和角数量上相差，图形上它们的终边关于原点对称，与单位圆的交点坐标互为相反数。再根据定义得出角和角三角函数之间的关系。
2.观察教师给出的动画演示,体会角α的任意性，得出任意角α与角π＋α的终边关于
原点对称，其三角函数值之间满足公式二。
1.由特殊 到一般，既符合学生的认知规律。
2.诱导公式的三个式子中，sin（π＋α）=-sinα是第一个解决的问题，由于方法及思路都是未知的，所以采取教师引导，师生合作共同完成的办法。通过脚手架式的提问，引导学生发现推导公式二，体现教师是课堂的组织者、引导者的角色。
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
特殊角到一般角的变化，归纳出公式二：
sin（π＋α）=-sinα，
cos（π＋α）=-cosα，
tan（π＋α）= tanα。
3.练习：求sin2250
3.学生根据公式二求2250的正弦值。
同时为学生自主探索公式三和公式四做了示范作用。
3.及时巩固公式，体会公式的作用。
活
动
三
：
自
主
探
究
公
式
三
、
公
式
四
1.引导学生回顾刚才探索公式二的过程，明确研究三角函数诱导公式的路线图：角间关系→对称关系→坐标关系→三角函数值间关系。为学生指明探索公式三、四的方向。
2.探究：给定一个角a。
（1）角π-a和角a的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？
（2）角-a和角a的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？
3.组织学生分组探索角π-a和角a、角-a和角a的三角函数之间的关系。
先让学生先独立思考，然后小组交流。在学生交流时教师巡视，让两个小组到黑板上展示。同时派出优秀学生到其他小组提供帮助。
4.在学生解答后教师用几何画板演示其中的角a也可以为任意角，验证学生的结论。
1.体会研究诱导公式的线路图。画出图形，先独立思考尝试自主解答，一定时间后在组长的带领下展开组内讨论。
2.两个小组的代表到黑板上展示。3至4名优秀学生到其他小组提供帮助。
3.观察教师的动画演示，验证讨论的结论。得到公式三：
sin(-a)= -sin a，
cos(-a)= cos a，
tan(-a)= -tan a。
公式四：
sin(π-α)=sinα，
cos(π-α)=-cosα，
tan(π-α)=-tanα.
4.学生先自由发言，尝试归纳公式的特征。然后在教师的引导下小组交流讨论形成对公式的正确认识。归纳出公式的特征：
的三角函数值，等于a的同名函数
1.回顾探索公式二的过程为学生指明探索方向。
2.通过交流和展示培养学生勇于表达自己观点的意识和学会倾听、学会尊重他人的品质。另外，通过“兵教兵”这种有效的合作学习方式，促进了学生个体间的交流，使课堂的学习氛围显得和谐、自然，体现学生的主体地位。
3.通过学生对公式特征的归纳总结，既加强了对公式的记忆，同时
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
5.引导学生观察公式一、二、三、四， 归纳公式的特征。
值，前面加上一个把a看成锐角时原函数值的符号。即“函数名不变，符号看象限”。
也锻炼了学生的归纳总结能力。
活
动
四
：
公
式
运
用
练习：利用公式求下列各三角函数值： (1)sin;
(2)cos();
(3)tan(-2040°)
1.让3名学生到黑板上板演，组织全班学生观察纠错。
2.引导学生归纳用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数的一般步骤。
1.学生独立完成练习。
2.观察黑板上学生的解答，提出自己的看法。
3.通过这四道题的解答体会、叙述用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数的一般步骤：任意负角的三角函数→任意正角的三角函数→0~的三角函数→锐角的三角函数。
1.巩固所学公式。调整课本例题所求三角函数值，让知识显得更全面。
2.观察、欣赏黑板上的解答，形成规范格式，培养敢于质疑的品质。体会化归思想。
3.通过对一般步骤的总结，体会化归思想。
活
动
五
：
总
结
反
思
课堂小结：
1.本节课我们学习了什么知识？
2.谈谈您本节课学习的感想！
引导学生回忆诱导公式的内容及其作用。强调探索诱导公式中的思想方法。
1.学生自由发言叙述诱导公式的的内容及作用。
2.1至2名学生谈学习本节课的感受，体会学习过程中的化归思想。
感受探索成果，体验成功的喜悦。
布
置
作
业
1.阅读课本，体会三角函数诱导公式推导过程中的思想方法；
2.必做题：课本29页习题1.3A组 1、2；
3.思考题：给定一个角α，终边与角α的终边关于直线y=x对称的角与角α有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？能否证明？
板
书
设
计
1.3三角函数的诱导公式（一）
角间关系→对称关系→坐标关系→三角函数间的关系
三角函数之间的关系 数量关系 终边的关系
公式二：
公式从特殊到一般的推导过程
公式三：
学生推到公式三、公式四
公式四：
课
后
反
思
成功之处:
（1）问题的设计建立在学生的最近发展区，由特殊到一般的过渡也符合学生认识问题的习惯，有效的突破了教学难点。
（2）教学中围绕“角间关系→对称关系→坐标关系→三角函数间的关系”这一主线展开教学。教学中渗透了数形结合和化归的数学思想，教给了学生研究问题的方法。
（3）教学中重视给学生积极的评价。通过评价激起学生学习数学的欲望和积极向上的生活态度。
欠缺之处:
（1）备课不仅要备教材还要备足学生。由于对学生的学习习惯和知识水平预判不够，导致在课堂上学生“引而不发”等现象。
（2）对课堂的驾驭能力有待提高。当课堂没有出现教师预想的情形时，教师应随机应变，灵活处理。 (3）教学中问题指向不清晰，语言不简洁，给学生的理解造成一定的困难。
改进措施:
加强课前预设，备足教材，备足学生；规范语言，提高课堂控制能力。
发展方向:
成功的教学过程应该是每一位学生都能积极的参与并得到发展。通过本节课的设计和教学，使我深深认识到教学确实是门遗憾艺术。提高课堂效率，为学生终生发展是一名优秀教师必须考虑的问题，也是我不懈努力的方向。
相关知识
《三角函数的诱导公式》教学设计
《三角函数的诱导公式》教学设计
一、指导思想与理论依据
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生知其然而且要使学生知其所以然。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的创设问题情境提出数学问题尝试解决问题验证解决方法为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
二.教材分析
三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.
三.学情分析
本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.
四.教学目标
(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;
(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简;
(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力;
(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.
五.教学重点和难点
1.教学重点
理解并掌握诱导公式.
2.教学难点
正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.
六.教法学法以及预期效果分析
授人以鱼不如授之以鱼，作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法,如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.
1.教法
数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.
在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生时间、空间，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.
2.学法
现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.
在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题共同探讨解决问题简单应用重现探索过程练习巩固.让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.
3.预期效果
本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.
七.教学流程设计
(一)创设情景
1.复习锐角300，450，600的三角函数值;
2.复习任意角的三角函数定义;
3.问题:由，你能否知道sin2100的值吗?引如新课.
设计意图
自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法.
(二)新知探究
1.让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;
2.让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点为、的坐标有什么关系;
3.Sin2100与sin300之间有什么关系.
设计意图
由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角与的三角函数值的关系做好铺垫.
(三)问题一般化
探究一
1.探究发现任意角的终边与的终边关于原点对称;
2.探究发现任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;
3.探究发现任意角与的三角函数值的关系.
设计意图
首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二.同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进
(四)练习
利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.
(1).;(2).;(3)..
喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.
(五)问题变形
由sin300=出发，用三角的定义引导学生求出sin(-300)，Sin1500值,让学生联想若已知sin=,能否求出sin(),sin()的值.
学生自主探究
1.探究任意角与的三角函数又有什么关系;
2.探究任意角与的三角函数之间又有什么关系.
设计意图
遗忘的规律是先快后慢，过程的再现是深刻记忆的重要途径，在经历思考问题-观察发现-到一般化结论的探索过程，从特殊到一般，数形结合，学生对知识的理解与掌握以深入脑中，此时以类同问题的提出，大胆的放手让学生分组讨论，重现了探索的整个过程，加深了知识的深刻记忆，对学生无形中鼓舞了气势，增强了自信，加大了挑战.而新知识点的自主探讨，对教师驾驭课堂的能力也充满了极大的挑战.彼此相信，彼此信任，产生了师生的默契，师生共同进步.
展示学生自主探究的结果
诱导公式(三)、(四)
给出本节课的课题
三角函数诱导公式
设计意图
标题的后出，让学生在经历整个探索过程后，还回味在探索，发现的成功喜悦中，猛然回头，哦，原来知识点已经轻松掌握，同时也是对本节课内容的小结.
高一数学三角函数求导公式
高一数学三角函数求导公式
(sinx)=cosx
(cosx)=-sinx
(tanx)=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
-(cotx)=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2
(secx)=tanxmiddot;secx
(cscx)=-cotxmiddot;cscx
(arcsinx)=1/(1-x^2)^1/2
(arccosx)=-1/(1-x^2)^1/2
(arctanx)=1/(1+x^2)
(arccotx)=-1/(1+x^2)
(arcsecx)=1/(|x|(x^2-1)^1/2)
(arccscx)=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)
④(sinhx)=coshx
(coshx)=sinhx
(tanhx)=1/(coshx)^2=(sechx)^2
(coth)=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2
(sechx)=-tanhxmiddot;sechx
(cschx)=-cothxmiddot;cschx
(arsinhx)=1/(x^2+1)^1/2
(arcoshx)=1/(x^2-1)^1/2
(artanhx)=1/(x^2-1)(|x|1)
(arcothx)=1/(x^2-1)(|x|1)
(arsechx)=1/(x(1-x^2)^1/2)
(arcschx)=1/(x(1+x^2)^1/2)
《三角函数的诱导公式》教学反思
《三角函数的诱导公式》教学反思
这节课先回顾三角函数的单位圆定义法以及诱导公式一,再用一组思考题让学生探究，然后从特殊到一般，引导学生利用圆的对称性和三角函数定义探讨并回答问题，老师用Geogebra教学软件的动画演示和学生共同得出诱导公式二。再让学生类比公式二的推导过程自己动手推导诱导公式三和四，然后引导学生用已得的公式二和三去得公式四。最后让学生观察这些公式的特点并尝试着用文字来概括公式一到四，教师总结规律，方便于学生记忆。注重了知识的生成过程。
接下来，就是对公式的应用，教师通过讲解例题并教会学生如何运用公式，师生共同总结归纳出一般步骤:“负化正，大化小，化到锐角再查表。”。在课堂变式训练中，让学生黑板演示并针对出现的问题重点评讲，最后教师强调这种由未知转化为已知的化归思想，最后进行小结和作业布置。教学环节完备学生的学习效果也不错，但在给学生课堂练习的数量有限并对各环节时间上的把握不是很好。课后通过自我反思以及学生的学习效果，我有以下几点反思：
一、恰当引导，组织学生自主探究
高中的数学内容繁杂，教师要恰当引导创设情景，激发学生的学习兴趣，让学生亲自体验旧知与新知的联系，引导学生学习，通过这种研究性学习，让学生充分感受到数学的魅力。教师留足够的时间让学生观察、分析和探究，不仅能提高课堂效率也使学生的动手能力，学习能力，探究能力等都得到发展和提高，充分发挥学生的主动性，让学生学得轻松，学会探索，学会学习。在这个环节上，我让学生观察探究的时间相对长了点，以至于有个别理解接受能力强的学生会觉得课堂枯燥，改进方案为让先探究出结果的学生自主完成书本上的课堂练习，进行自我检测动手探究出来的结果。
二、加强师生合作交流，让课堂活跃
新课标下的数学强调以学生为主体，让每个学生参与到数学中去，体验数学的乐趣。为此，我把课堂还给了学生，以引导为主，让学生亲历知识发生、发展的过程，充分调动学生的积极性，大胆尝试，让学生实现自主探究，去完成公式三和四的推导，并培养学生发现公式的规律，归纳总结其特点。但是我的课堂气氛没有引导好，与学生的互动不够，学生回答问题的积极性不太高。
三、渗透教学思想，培养综合运用能力
数学教学中贯穿着许多好的数学思想，本节中就用到数形结合的思想、转化的思想，类比归纳等思想。在平时的教学中，教师在传授基础知识的同时，要有意识地讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的，只有这样。学生才能灵活运用和综合运用所学的知识。在体会思想的过程中，我没有特别提醒学生们在探究过程中我们所用的思想方法，但有意识培养他们的数形习惯和如何探究过程。
四、细节决定一堂课是否成功
我们不仅要有个很好的教学设计，在课堂上还要稳抓细节。比如：在讲台上要自信，呈现出自己的气场；上课语调不能太平缓，让学生听着像催眠曲，然后昏昏欲睡；学会引导学生回答问题；板书要条理清晰，给学生一个视觉感触…只有把握住细节，才能将完美的教学设计呈现，而这些我还有待提高。
反思是人类进步的阶梯，进步其实就是在没有极限的发现问题和解决问题的矛盾发展的过程中点滴积累起来的。在今后的数学教学中我会从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，不断地反省自己，努力发现问题，并虚心向前辈们请教，以完善自己的教学水平，达到共同进步，在反思中促进自身的成长，让自己真正成为一名合格的数学教师。
高一数学公式汇总：三角函数公式
一位优秀的教师不打无准备之仗，会提前做好准备，高中教师要准备好教案，这是老师职责的一部分。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，帮助高中教师能够更轻松的上课教学。写好一份优质的高中教案要怎么做呢？小编收集并整理了“高一数学公式汇总：三角函数公式”，欢迎您参考，希望对您有所助益！
高一数学公式汇总：三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=((1-cosA)/2)sin(A/2)=-((1-cosA)/2)
cos(A/2)=((1+cosA)/2)cos(A/2)=-((1+cosA)/2)
tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角
弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2*l*r
乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b||a|+|b|
|a-b||a|+|b|
|a|=ab
|a-b||a|-|b|-|a||a|
一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a
根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根
b2-4ac0注：方程有两个不等的实根
b2-4ac0注：方程没有实根，有共轭复数根
降幂公式
(sin^2)x=1-cos2x/2
(cos^2)x=i=cos2x/2
万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
公式一：
设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2k)=sin
cos(2k)=cos
tan(2k)=tan
cot(2k)=cot
公式二：
设为任意角,学习效率，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：
sin()=-sin
cos()=-cos
tan()=tan
cot()=cot
公式三：
任意角与-的三角函数值之间的关系：
sin(-)=-sin
cos(-)=cos
tan(-)=-tan
cot(-)=-cot
公式四：
利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系：
sin()=sin
cos()=-cos
tan()=-tan
cot()=-cot
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2与的三角函数值之间的关系：
sin(2)=-sin
cos(2)=cos
tan(2)=-tan
cot(2)=-cot
公式六：
/2及3/2与的三角函数值之间的关系：
sin(/2+)=cos
cos(/2+)=-sin
tan(/2+)=-cot
cot(/2+)=-tan
sin(/2-)=cos
cos(/2-)=sin
tan(/2-)=cot
cot(/2-)=tan
(以上kZ)
