整式的乘法。
教案课件是老师需要精心准备的，大家在仔细设想教案课件了。只有写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！你们会写一段优秀的教案课件吗？下面是小编为大家整理的“整式的乘法”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。
1．6整式的乘法（3）(010)班别姓名学号
学习目标：理解多项式乘法法则，会利用法则进行简单的多项式乘法运算。
学习重点：多项式乘法法则及其应用。
学习难点：理解运算法则及其探索过程。
一、课前训练：
（1）-3a2b+2b2+3a2b-14b2＝，（2）－=；
（3）3a2b2ab3＝，（4）=；
（5）－＝，（6）=。
二、探索练习：
（1）如图1大长方形，其面积用四个小长方形面积
表示为：；
（2）大长方形的长为，宽为，要
计算其面积就是，其中包含的
运算为。
由上面的问题可发现：（）（）＝
多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的以另一个多项式的每一项，再把所得的积。
三．运用法则规范解题。
四．巩固练习：
3．计算：①,
4．计算：
五．提高拓展练习：
5．若求m，n的值.
6．已知的结果中不含项和项，求m，n的值.
7．计算(a+b+c)(c+d+e),你有什么发现？
六．晚间训练：
(7)2a2（-a）4+2a45a2(8)
3、（1）观察：4×6=24
14×16=224
24×26=624
34×36=1224
你发现其中的规律吗？你能用代数式表示这一规律吗？
（2）利用（1）中的规律计算124×126。
4、如图，AB=，P是线段AB上一点，分别以AP，BP为边作正方形。
（1）设AP=，求两个正方形的面积之和S；
（2）当AP分别时，比较S的大小。
相关知识
1.6 整式的乘法
1.6整式的乘法（2）
教学目标：
1．经历探索整式的乘法运算法则的过程，会进行简单的整式的乘法运算．
2．理解整式的乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力．
教学重点：
整式的乘法运算．
教学难点：
推测整式乘法的运算法则．
教学过程：
一、探索练习：展示图画，让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积．并做比较．由此得到单项式与多项式的乘法法则．观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则．
跟着用乘法分配律来验证．
单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加．
二、例题讲解：
例2：计算（1）2ab（5ab2＋3a2b）；
（2）解略．
三、巩固练习：
1．判断题：（1）3a3·5a3＝15a3（）
（2）（）
（3）（）
（4）－x2(2y2－xy)＝－2xy2－x3y（）
2．计算题：
（1）；（2）；（3）；（4）－3x(－y－xyz)；（5）3x2(－y－xy2＋x2)；（6）2ab(a2b－c)；（7）(a＋b2＋c3)·（－2a）；（8）[－(a2)3＋(ab)2＋3]·（ab3）；（9）；（10）；（11）（．
四、应用题：
1．有一个长方形，它的长为3acm，宽为（7a＋2b）cm，则它的面积为多少？
五、提高题：
1．计算：（1）（x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）]；（2）xn（2xn＋2－3xn－1＋1）．
2．已知有理数a、b、c满足|a―b―3|＋（b＋1）2＋|c－1|＝0，求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值．
3．已知：2x·（xn＋2）＝2xn＋1－4，求x的值．
4．若a3（3an－2am＋4ak）＝3a9－2a6＋4a4，求－3k2（n3mk＋2km2）的值．
小结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算．作业：课本P11习题1.3教学后记：
1.6整式的乘法（3）——多项式乘以多项式
教学目标：
1．经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算．
2．进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力．
教学重点：
多项式乘法的运算．
教学难点：
探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题
教学过程：
一、探索练习：如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？小组讨论．你从计算中发现了什么？多项式与多项式相乘，_____________________________．
二、巩固练习：1．计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）．
三、提高练习：
1．若；则m＝_____，n＝________2．若，则k的值为（）（A）a＋b（B）－a－b（C）a－b（D）b－a3．已知，则a＝______，b＝______．
4．若成立，则X为__________．
5．计算：＋2．6．某零件如图示，求图中阴影部分的面积S．
7．在与的积中不含与项，求P、q的值．
一、小结：
本节课学习了多项式乘法的运算，要特别注意多项式乘法的运算中不要“漏项”、和“符号”的正确处理．
六、作业：第28页习题1、2
整式的乘法教案
作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家应该在准备教案课件了。只有规划好新的教案课件工作，这对我们接下来发展有着重要的意义！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是小编为大家整理的“整式的乘法教案”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！
内容：整式的乘法（复习）
课型：复习
学习目标：
1、巩固对整式乘法法则的理解，会用法则进行计算
2、在学生大量实践的基础上，是学生认识单项式乘以单项式法则是整式乘法的关键，“多乘多”、“单乘多”都转化为单项式相乘。
3、在通过学生练习中，体会运算律是运算的通性，感受转化思想。。
4、进一步培养学生有条理的思考和表达能力。
学习重点：整式乘法的法则运用
学习难点：整式乘法中学生思维能力的培养
学习过程
1．学习准备
1.你能写出整式乘法的法则吗？试一试。
2.谈谈在整式乘法的学习过程中，你有什么收获？有什么不足？
利用课下时间和同学交流一下，能解决吗？
2．合作探究
1．练习
(1)（-5a2b)(2a2bc）(2)（-ax)(-bx3）
(3)(2x104)(6x105)(4)（x)2x3(-3x2）
2、结合上面练习，谈谈在单项式乘单项式运算中怎样进行计算？要注意些什么？
3、练习
(1)（-3x)(4x2-x+1)(2)(-xy）(2x-5y-1)
(3)(2x+3)(4x+1）(4)(x+1)(x2-2x+3)
4、结合上面练习，体会单项式乘多项式、多项式乘多项式运算中，都是以单项式乘单项式为基础、运用乘法分配律进行计算。
3．自我测试
1、3x2(-4xy)(-xy)=
2、若（mx3）（2xn)=-8x18,则m=
3、一个长方体的长、宽、高分别为3x-4,2x和x，它的体积是
4、若m2-2m=1，则2m2-4m+2008的值是
5、解方程：1-（2x+1）（x-2）=x2-(3x-1)(x+3)-11
6、当（x2+mx+8）（x2-3x+n)展开后，如果不含x2和x3的项，求（-m）3n的值.
7、计算：（y+1）(y2-y+1)+y(1+y)(1-y),其中y=-.
8、（2009北京）已知x2-5x=14,(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1的值。
9、某公园要建如图所示的形状的草坪（阴影部分），求铺设草坪多少m2？若每平
方米草坪260元，则为修建该草坪需投资多少元？
整式的乘法教学设计2
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8.4整式的乘法教学设计（二）
第一课时
教学设计思路
本大节的教学，突出让学生探索两件事：第一，单项式乘单项式的法则是什么；单项式乘多项式和多项式乘多项式，是怎样转化成单项式乘单项式的。在教学中，除了在难点与关键处给以适度的启示与点拨之外，尽量引导学生去独立探索和思考。凡学生力所能及之处，教师一概不包办代替，在课堂内最大限度地给学生创造思维自由驰骋的时间和空间．问题由教师提出，而结论则由学生通过一定的智力活动后而获得。
教学目标：
知识与技能
1．在具体情境中体会整式乘法的意义；
2．探索整式相乘的运算法则，体会乘法分配律的重要作用以及转化的思想；
3．会利用法则进行单项式与单项式、单项式与多项式、多项式鱼多项式的乘法运算。
过程与方法
1．验算探索单项式乘法运算法则的过程，理解算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想；
2．经历探索多项式相乘运算法则的过程，会进行简单的整式乘法运算；
3．发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。
情感、态度与价值观
体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成就感，提升学习动力源。
教学重难点
教学重点：单项式乘法法则及其应用。
教学难点：单项式的乘方与乘法的混合运算。
课时安排
3课时
教学媒体
投影仪、电脑
教学过程：
一、问题引入：
1．现有长为x米，宽为a米的矩形，其面积为平方米。
2．长为x米，宽为2a米的矩形，面积为平方米。
3．长为2x米，宽为3a米的矩形，面积为平方米。
教师活动学生活动
在这里，求矩形的面积，会遇到
这是什么运算呢？
因式都是单项式，它们相乘，是单项式与单项式相乘。
二、探索单项式乘单项式的运算法则：
对于引例中的问题，我们可以借助于图示帮助得出结果。
（1）
（2）
（3）
三、例题讲解
例1计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
教师活动学生活动
（写出完整解答）
一、点评：
1、先确定结果的符号；
2、系数对系数，指数对指数，系数相乘，指数相加。
3、每个单项式相乘，法则仍适用，结果必为单项式。运用单项式乘以单项式的运算法则，完成解答。
四、课堂练习：
1．计算：（1）
（2）
（3）
2．一个长方体形储货仓长为4×103㎝，宽为3×103㎝，高为5×102㎝，求这个货仓的体积。
3．讨论、探究：
五、课时小结：
利用乘法交换律和综合律及同底数幂的乘法探索出单项式乘以单项式的运算法则。
六、课堂小测
P80习题1（1）（3），2（2）（3）,3(3)
作业布置及预习任务
1、P80习题1（2）（4），2（4）,3(2)(4)）。2、预习P81找知识点
七、板书设计
第二课时
教学目标：
1．知识与技能
（1）知道单项式乘以多项式的法则，并能解释法则的实际意义；
（2）正确进行单项式乘以多项式的计算，并能简化求代数式的值的运算
2．过程与方法：经历单项式乘以多项式的法则的探究过程，提高学生的转化意识
3．情感态度与价值观：培养学生认真、细致的学习习惯
一、复习提问
1．叙述单项式乘法法则
2．错例辨析
（1）4b24b2=8b2；（2）3a24a4=7a12
（3）4m53m=12m12；（4）4x2x3=2x6
二、引入新课，探究单项式与多项式相乘的法则
1．如图矩形ABCD被EC分成两个小矩形，请你用图中的字母a，b，m，表示矩形ABCD发面积，有几种表示方法？
或因此得，，这是单项式与多项式相乘，你能运用乘法分配律说明上式吗？
2．做一做（课本P99）
（1）代数式mn（a+b-c）的几何意义是什么？
观察图形，mn表示长方体的底面积，a+b-c=AA2
因此mn（a+b-c）表示长方体的体积。
3．长方体被平行于底面的平面分割成三个长方体，那么长方体的体积又可以表示为什么？
4．你能总结单项式乘以多项式的运算法则吗？并运用语言进行描述。
一般地，单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
单项式与多项式相乘，实质是化归思想，根据乘法对加法的分配律，把它转化为单项式相乘的代数和。
三、例题讲解
例3：(1)ab(a2+b2)(2)-x(2x－3)
解：（1）ab((a2+b2)(2)-x(2x－3)
=aba2+abb2=(-x)(2x)+(-x)(-3)
=a3b+ab3=-2x2+3x
归纳：单项式乘以多项式的步骤及注意事项：
例4先化简，再求值：a2(a+1)-a(a2-1)其中a=5.
解：a2(a+1)-a(a2-1)=a3+a2-a3+a=a2+a.
当a=5时，原式=52+5=30
归纳：求代数式的值，能化简的要化简
补充：解方程：
解：
四、课堂练习
课本练习P82页练习1、2、
五、课时小结
由学生叙述单项式与多项式相乘法则，并说明利用此法则时应注意哪些事项？
六、课后作业
课本P82—83页习题A组1、2、3、4，B组1、2、
七、板书设计
第三课时
一、复习提问
1．叙述单项式与单项式乘法法则；
2．计算：x（a+b）。
二、通过对同一面积的不同的表达来探索多项式乘法法则
用投影仪或课件展示教科书P83中的问题；
（1）求扩展后鱼塘的面积有哪些方法？尽可能多地表示出来，并与同伴交流。
（2）对于用下面四种方法表示的扩展后的鱼塘面积，结合下图合理地解释；
2．从代数运算的角度探索多项式与所项式乘法法则。
实际上，多项式鱼多项式相乘，可以先把其中一个多项式看成一个整体，再运用单项式与多项式相乘的方法进行运算。
3．多项式鱼多项式相乘是怎样化为单项式与单项式相乘的？
多项式与多项式相乘的法则，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
要正确进行多项式乘法运算应注意以下几点：
（1）防止出现漏乘或重复乘多项式的某一项，因此运算时，要有一定的顺序性。运算后要及时检验，检验方法是：相乘后在没有合并同类项之前所得的积的项数应是这俩个多项式项数的积。如：上式中，应2×2=4项。
（2）防止出现符号错误，相乘时，每一项都要连同前面的符号一同参与运算，按同号得正，异号得负的原则确定积中各项的符号。
（3）乘积有同类项的要合并，最后结果需要最简单结果。
三、例题讲解
例1计算：（1）；
（2）.
解：（1）
（结果有同类项的，一定要合并同类项）
（2）
（是一个常用到的乘法公式，要掌握好）
注多项式相乘时，第一，要按照法则做到不重复，不遗漏；第二，结果有同类项的，一定要合并同类项；第三，多项式是几个单项式的和，每一项都包括它前面的符号。
例2已知，求a、k的值。
解：等号两边都是关于x的多项式，要使这两个多项式相等，即指两个多项式中对应项的系数相同。
∵，（多项式恒等的条件）
∴，解之得：.
注要使两个多项式恒等，当且仅当这两个多项式的对应项的系数对应相等。
四、课堂练习
课本P84练习1、2。
五、课时小结
1．口述多项式与多项式相乘的法则。
2．进行多项式乘法运算时应注意什么？
六、课后作业
课本P84-85习题A1、2、3、4、5、6B1、2
七、板书设计
