高中数学必修四3.2三角恒等变换小结导学案。
作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家正在计划自己的教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？以下是小编为大家收集的“高中数学必修四3.2三角恒等变换小结导学案”仅供参考，希望能为您提供参考！
3.2三角恒等变换小结
【学习目标】
1．能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．
2．能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式进行简单的恒等变换。
【知识梳理】
1．熟练掌握公式：
两角和与差的正弦、余弦和正切公式
二倍角的正弦、余弦、正切公式
2．几个公式变形：
=__________=_______________
tan±tan
=tan(±)(1tantan)
；
3．形如asinα＋bcosα的化简：
asinα＋bcosα＝a2＋b2sin(α＋φ)，
其中cosφ＝_____，sinφ＝______，
即tanφ＝ba.
【自学探究】
一、两角和与差的三角函数公式的应用
例1:在△ABC中，角C＝120°，tanA＋tanB＝233，则tanAtanB的值为()．
A．14B．13C．12D．53
例2：化简：.
思考感悟：要熟练、准确地运用和、差、倍角公式，同时要熟悉公式的逆用及变形。
二、角的变换
例3、已知sin＝－34，则sin2x＝__________.
例4、已知0＜β＜π4＜α＜34π，cos＝35，sin＝513，求sin(α＋β)的值．
思考感悟：
1．应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，把“所求角”用“已知角”来表示，然后应用诱导公式．
2．常见的配角技巧：
α＝(α＋β)－β；π4＋α＝π2－；α＝12；β＝12；
三、三角函数式的化简、求值
例5：化简：(π＜α＜2π)．
例6：已知34π＜α＜π，，求的值．
思考感悟：三角函数式的化简要遵循“三看”原则．
(1)一看“角”，找到之间的差别与联系，把角进行合理拆分；
(2)二看“函数名称”，看函数名称间的差异与联系，常见有“切化弦”；
(3)三看“结构特征”，可以帮我们找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”等．
四、三角恒等式的证明
例7：求证：cos2α1tanα2－tanα2＝14sin2α.
例8：已知0＜α＜π4，0＜β＜π4，且3sinβ＝sin(2α＋β)，4tanα2＝1－tan2α2，证明：α＋β＝π4.
思考感悟：
1．证明三角恒等式的实质是消除等式两边的差异，有目的的化繁为简、左右归一。
2．三角恒等式的证明主要有两种类型：绝对恒等式与条件恒等式．
(1)证明绝对恒等式要根据两边的特征，化繁为简，左右归一，变更论证，化异为同．
(2)条件恒等式的证明则要比较已知条件与求证等式间的联系，选择适当途径．常用代入法、消元法、两头凑等方法．
【课堂小结】
【当堂达标】
1．化简：sin2αsin2β＋cos2αcos2β－12cos2αcos2β.
2．求值：sin50°(1＋3tan10°)＝__________.
3．已知sinβ＝msin(2α＋β)(m≠1)，求证：tan(α＋β)＝1＋m1－mtanα.
【课后作业】
1．cos2π8－12的值为()
A.1B.12C.22D.24
2．cos25π12＋cos2π12＋cos5π12cosπ12的值等于()
A.62B.32
C.54D.1＋34
3．已知π＜α＜3π2，且sin(3π2＋α)＝45，则tanα2等于()
A.3B.2
C.－2D.－3
4．如果tanα2＝13，那么cosα的值是()
A.35B.45
C.－35D.－45
5．在△ABC中，若sinBsinC＝cos2A2，则此三角形为()
A.等边三角形B.等腰三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形
6．已知sinα＝13，2π＜α＜3π，那么sinα2＋cosα2＝_____.
7．cos5π8cosπ8＝_____.
8．tan19°＋tan26°＋tan19°tan26°＝_____.
9．已知sin22α＋sin2αcosα－cos2α＝1，α∈(0，π2)，求sinα、tanα.
10．已知sin(x－3π4)cos(x－π4)＝－14，求cos4x的值.
【延伸探究】
11．已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的最小值及取得最小值时的集合．
12．把一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料，怎样锯法能使横截面的面积最大？（分别设边与角为自变量）
相关知识
高中数学必修四3.2.2三角恒等变换---化简、求值、应用导学案
3．2．2三角恒等变换---化简、求值、应用
【学习目标】
1．能够进行基本的三角函数式的化简、求值，初步掌握三角变换的内容、思路和方法。并应用三角变换解决某些实际问题。
2．进一步认识三角变换的特点，提高运用转化、换元、方程等数学思想解决问题的能力，提高解题中化简、推理、运算能力。
【新知自学】
知识回顾：
1、三角变换的基本特点：①注意式子的结构特征；②注意角之间的变换。
2、同角三角函数基本关系式，诱导公式，两角和差倍角公式。
新知梳理：
1、化简要求：
(1)能求出值的就求出值；
(2)使三角函数种数尽量少；
(3)使项数尽量少；
(4)尽量使分母不含三角函数；
(5)尽量使被开方数不含三角函数．
2．化简常用方法：
(1)能直接使用公式时就用公式(包括正用、逆用、变形用)；
(2)常用切化弦、异名化同名、异角化同角等．
3、化简常用技巧：、
(1)注意特殊角的三角函数与特殊值的互化；
(2)注意利用代数上的一些恒等变形法则和分数的基本性质；
(3)注意利用角与角之间隐含关系；
(4)注意利用“1”的恒等变形．
4．灵活运用角的变形和公式变形，如2=(+)+(-)，
tan±tan=tan(±)(1tantan)等．
5．要重视角的范围对三角函数值的影响，因此要注意角的范围的讨论．
6．形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如y=Asin()的函数，使问题得到简化．
对点练习：
1、已知cos-cos=，sin-sin=，则cos(-)=．
2、设－3π＜α＜－，化简．
【合作探究】
典例精析：
例1、已知sin()=，0，
求的值．
变式练习：已知-x0,sinx+cosx=．
(1)求sinx-cosx的值；
(2)求的值．
例2、．已知函数f(x)＝3sin(2x－π6)＋2sin2(x－π12)(x∈R)．
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合．
规律总结：利用asinx+bcosx=Asin(ωx+φ)的变化，将多个三角函数的和差转化为一个三角函数值的形式，方便研究其有关性质．
变式练习：求函数
的最小值，并求其单调区间。
例3、课本（例4），对于实际应用问题，适当的选择变量，方便问题的求解。
规律总结：运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力。
【课堂小结】
知识、方法、思想
【当堂达标】
1、已知sin-cos=sincos，则sin2的值为()．
(A)-l(B)l-
(c)2-2(D)2-2
2、已知α为钝角、β为锐角且sinα=，sinβ=，则的值为____________．
3、已知函数f(x)=2asinxcosx+2bcosx，且f(0)=8,f()=12．
(1)求实数a，b的值；
(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值．
【课时作业】
1、在△ABC中，若sinAsinB=cos2，则△ABC是（）
A．等边三角形B．等腰三角形C．不等边三角形D．直角三角形
2、已知为第三象限角，且sin(-)cos-cos(-)sin=,则的值为()．
(A)2(B)
(C)或2(D)1或3
*3、在ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=l，则C的大小是()．
(A)(B)
(c)或(D)或
4、若π＜α＜π，sin2α=－，求tan________________
5、化简．
*6、求3tan12°－3sin12°4cos212°－2的值．
7、已知、为锐角，tan=,sin=，求+2的值．
8、已知、∈(0，)，且sin=sincos(+)．
(1)求证：tan=；
(2)将tan表示成tan的函数关系式；
(3)求tan的最大值，并求当tan取得最大值时tan(+)的值．
【延伸探究】
已知sinα=，sin（α+β）=，α与β均为锐角，求．
高中数学必修四3.2.1简单的三角恒等式的证明导学案
3.2简单的三角恒等变换
3.2.1简单的三角恒等式的证明
【学习目标】
1.加深对三角函数的概念、公式的理解，把握三角恒等变换的基本特点。
2.以已有公式为依据，以推导半角公式，积化和差、和差化积公式作为基本训练，学习三角变换的内容、思路和方法，培养提高学生推理、运算能力。
【新知自学】
知识回顾：回顾复习以下公式并填空：
=________________
=________________
对点练习：
1、已知sinsin=1，那么cos(+)的值为()．
(A)-l(B)0(C)1(D)±l
2．已知tan=，且∈(,)，则sin(+)的值是()．
(A)-(B)
(c)(D)-
3．
【合作探究】
典例精析：
例1．试用表示，，
讨论展示：在前面学习的二倍角公式中，2角是的二倍，大家体会一下：这里角与可以有什么关系？进一步体会二倍角公式中，倍角的相对性。
解答：
规律总结：
1、本题的结果可以表示成：，，，并称之为半角公式（不要求记忆），其中的符号由_____来确定。
2、思考：代数变换与三角变换有什么不同？（答案见课本）
变式练习1：
求证：（优点：避免选择符号）
例2．求证：
(1)；
(2)．
讨论展示：①两角和与差的正弦、余弦公式两边有什么特点？②它们与本例在结构形式上有什么联系？③如何完成本题的证明？
思考感悟：
①本题证明过程中，体现了什么数学思想方法？_____、________
②在本例证明过程中，如果不用（1）的结果，如何证明（2）？
变式练习2：
已知，，求证：
【课堂小结】
三角变换的特点：
换元法、方程思想的运用
【当堂达标】
1、求证：=cos2x．
2、求证：
3、求证：
【课时作业】
1、已知cos（α+β）cos（α－β）=，则cos2α－sin2β的值为（）
A．－B．－
C．D．
2、求证：1+2cos2θ－cos2θ=2．
*3、求证：tanπ4＋αcos2α2cos2π4－α=1
4、求证：4sinθcos2=2sinθ+sin2θ．
5、求证：证明sinα＋sin2α1＋cosα＋cos2α＝
6、证明：(1)sinθ(1＋cos2θ)＝sin2θcosθ；
(2)tanα＋tanβtanα－tanβ＝sinα＋βsinα－β.
【延伸探究】
证明：
高中数学必修四3.1两角和与差的三角函数小结导学案
俗话说，居安思危，思则有备，有备无患。作为高中教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以更好的帮助学生们打好基础，让高中教师能够快速的解决各种教学问题。那么如何写好我们的高中教案呢？下面是小编帮大家编辑的《高中数学必修四3.1两角和与差的三角函数小结导学案》，欢迎您参考，希望对您有所助益！
3.1两角和与差的三角函数小结
【学习目标】
1.熟练掌握和应用两角和的三角函数公式；
2.初步学会进行有关三角函数的化简、求值和证明。
【新知自学】
知识梳理：
1．两角和与差的正弦、余弦和正切公式
sin(α±β)＝sin_αcos_β±cos_αsin_β；
cos(αβ)＝cos_αcos_β±sin_αsin_β；
tan(α±β)＝tanα±tanβ1tanαtanβ.
2．二倍角的正弦、余弦、正切公式
sin2α＝2sin_αcos_α；
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α；
tan2α＝2tanα1－tan2α.
3．有关公式的逆用、变形等
(1)tanα±tanβ＝tan(α±β)(1tan_αtan_β)；
(2)cos2α＝1＋cos2α2，sin2α＝1－cos2α2；
(3)1＋sin2α＝(sinα＋cosα)2,1－sin2α＝(sinα－cosα)2，
sinα±cosα＝2sinα±π4.
感悟：
1．拆角、拼角技巧：2α＝(α＋β)＋(α－β)；
α＝(α＋β)－β；β＝α＋β2－α－β2；
α－β2＝α＋β2－α2＋β.
2.三个变换
(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”．
(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等．
(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等．
对点练习：
1．已知tanα＋π4＝3，则tanα的值为()．
A．12B．－12C．14D．－14
2．sin47°－sin17°cos30°cos17°＝()．
A．－32B．－12C．12D．32
3．已知cosα＝13，cos(α＋β)＝－13，且α，β∈0，π2，则cos(α－β)的值等于()．
A．－12B．12C．－13D．2327
4．已知cosα＝35，α是第一象限角，则1＋2cos2α－π4sinα＋π2＝()．
A．25B．75C．145D．－25
5．tan20°＋tan40°＋3tan20°tan40°＝________.
【合作探究】
典例精析：
考向一三角函数式的化简
例1．(1)化简1＋sinθ＋cosθsinθ2－cosθ22＋2cosθ(0θπ)；
(2)化简2sin280°.
规律总结：(1)把角θ变为θ2入手，合理使用公式．
(2)切化弦，通分，利用公式把非特殊角化为特殊角．
变式练习1：化简下列各式：
(1)12－1212＋12cos2αα∈3π2，2π＝________.
(2)cos2α－sin2α2tanπ4－αcos2π4－α＝________.
考向二三角函数的求值
例2．(1)已知0βπ2απ，且cosα－β2＝－19，sinα2－β＝23，求cos(α＋β)的值；
(2)已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝12，tanβ＝－17，求2α－β的值．
规律总结：(1)拆分角：α＋β2＝α－β2－α2－β，利用平方关系分别求各角的正弦、余弦．
(2)2α－β＝α＋(α－β)；α＝(α－β)＋β.
变式练习2：已知cosα＝17，cos(α－β)＝1314，且0βαπ2，
(1)求tan2α的值；
(2)求β.
考向三三角变换的简单应用
例3．已知f(x)＝1＋1tanxsin2x－2sinx＋π4sinx－π4.
(1)若tanα＝2，求f(α)的值；
(2)若x∈π12，π2，求f(x)的取值范围．
规律总结：(1)化简f(x)，由tanα＝2代入求f(α)；(2)化成f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b的形式，求f(x)的取值范围．
变式练习3：【训练3】(2013石家庄质检)设函数f(x)＝sinπx3－π6－2cos2πx6.
(1)求y＝f(x)的最小正周期及单调递增区间；
(2)若函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，求当x∈时，函数y＝g(x)的最大值．
【课堂小结】
【当堂达标】
1、sin20°cos20°cos50°＝()．
A．2B．22C．2D．12
2．计算tanπ4＋αcos2α2cos2π4－α的值为()．
A．－2B．2C．－1D．1
3．若tanπ4－θ＝3，则cos2θ1＋sin2θ＝()．
A．3B．－3C．34D．－34
4．设α为锐角，若cosα＋π6＝45，则
sin2α＋π12的值为________．
5．已知sinα＝55，α∈0，π2，tanβ＝13.
(1)求tanα的值；
(2)求tan(α＋2β)的值．
【课时作业】
1．若tanα＝lg(10a)，tanβ＝lg1a，且α＋β＝π4，则实数a的值为()．
A．1B．110
C．1或110D．1或10
2．若0απ2，－π2β0，cosπ4＋α＝13，cosπ4－β2＝33，则cosα＋β2等于()．
A．33B．－33C．539D．－69
3．已知cosπ4－α＝1213，且α∈0，π4，则cos2αsinπ4＋α＝________.
4．方程x2＋3ax＋3a＋1＝0(a2)的两根为tanA，tanB，且A，B∈－π2，π2，则A＋B＝________.
5．已知函数f(x)＝cos2x2－sinx2cosx2－12.
(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；
(2)若f(α)＝3210，求sin2α的值．
6．已知sinα＋cosα＝355，α∈0，π4，sinβ－π4＝35，β∈π4，π2.
(1)求sin2α和tan2α的值；
(2)求cos(α＋2β)的值．
【延伸探究】
已知函数f(x)＝Acosx4＋π6，x∈R，且fπ3＝2.
(1)求A的值；
(2)设α，β∈0，π2，f4α＋43π＝－3017，f4β－23π＝85，求cos(α＋β)的值．
高中数学必修四导学案1.4三角函数的图象和性质小结
1.4三角函数的图象和性质小结
编审：周彦魏国庆
【学习目标】
1．能画出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图象，了解三角函数的周期性．
2．理解正弦函数、余弦函数在区间上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等)，理解正切函数在区间内的单调性．
【新知自学】
知识梳理：
1．周期函数及最小正周期
对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有__________，则称f(x)为周期函数，T为它的一个周期．若在所有周期中，有一个最小的正数，则这个最小的正数叫做f(x)的最小正周期．
2．正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质
函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx
图象
定义域x∈Rx∈Rx∈R且x≠π2＋
kπ，k∈Z
值域__________________
单调性在______上递增，k∈Z；在______上递减，k∈Z在______上递增，k∈Z；
在______上递减，k∈Z在______上递增，k∈Z
最值x＝________(k∈Z)时，ymax＝1；
x＝________(k∈Z)时，ymin＝－1x＝________(k∈Z)时，ymax＝1；x＝__________(k∈Z)时，ymin＝－1无最值
奇偶性________________________
对
称
性对称中心__________________
对称轴__________无对称轴
最小正
周期__________________
对点练习：
1、函数y＝cosx＋π3，x∈R()．
A．是奇函数
B．是偶函数
C．既不是奇函数也不是偶函数
D．既是奇函数又是偶函数
2．下列函数中，在π2，π上是增函数的是()．
A．y＝sinxB．y＝cosx
C．y＝sin2xD．y＝cos2x
3．函数y＝cos2x＋π2的图象的一条对称轴方程是()．
A．x＝－π2B．x＝－π4
C．x＝π8D．x＝π
4．函数f(x)＝tanωx(ω＞0)的图象的相邻的两支截直线y＝π4所得线段长为π4，则fπ4的值是()．
A．0B．1
C．－1D．π4
5．已知函数y＝sinx的定义域为，值域为－1，12，则b－a的值不可能是()．
A．π3B．2π3
C．πD．4π3
【合作探究】
典例精析：
一、三角函数的定义域与值域
例1、(1)求函数y＝lgsin2x＋9－x2的定义域．
(2)求函数y＝cos2x＋sinx|x|≤π4的最大值与最小值．
规律总结：
1．求三角函数定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解．
2．求解涉及三角函数的值域(最值)的题目一般常用以下方法：
(1)利用sinx，cosx的值域；
(2)化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，逐步分析ωx＋φ的范围，根据正弦函数单调性写出值域；
(3)换元法：把sinx或cosx看作一个整体，可化为求函数在区间上的值域(最值)问题．
变式练习1：
(1)求函数y＝sinx－cosx的定义域．
(2)已知函数f(x)＝cos2x－π3＋2sinx－π4sinx＋π4，求函数f(x)在区间－π12，π2上的最大值与最小值．
二、三角函数的单调性
例2、（1）已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω＞0，－π＜φ≤π.若f(x)的最小正周期为6π，且当x＝π2时，f(x)取得最大值，则()．
A．f(x)在区间上是增函数
B．f(x)在区间上是增函数
C．f(x)在区间上是减函数
D．f(x)在区间上是减函数
（2）设a∈R，f(x)＝cosx(asinx－cosx)＋cos2π2－x满足f－π3＝f(0)，求函数f(x)在π4，11π24上的最大值和最小值．
规律总结：
1．熟记y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的单调区间是求复杂的三角函数单调区间的基础．
2．求形如y＝Asin(ωx＋φ)＋k的单调区间时，只需把ωx＋φ看作一个整体代入y＝sinx的相应单调区间即可，注意A的正负以及要先把ω化为正数．
变式练习2：
（1）若函数y＝2cosωx在区间上递减，且有最小值1，则ω的值可以是()
A.2B.12C.3D.13
（2）函数f(x)＝sin－2x＋π3的单调减区间为_____________．
三、三角函数的周期性和奇偶性及对称性
例3、设函数f(x)＝sin2ωx＋23sinωxcosωx－cos2ωx＋λ(x∈R)的图象关于直线x＝π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈12，1.
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)若y＝f(x)的图象经过点π4，0，求函数f(x)的值域．
规律总结：
求三角函数周期的方法：
(1)利用周期函数的定义；
(2)公式法：y=Asin(ωx＋φ)和y=Acos(ωx＋φ)的最小正周期为2π|ω|，y=tan(ωx＋φ)的最小正周期为π|ω|；
变式练习3：已知函数f(x)＝(sinx－cosx)sinx，x∈R，则f(x)的最小正周期是________．
【课堂小结】
【当堂达标】
1．若函数f(x)＝sinx＋φ3(φ∈)是偶函数，则φ＝()．
A．π2B．2π3C．3π2D．5π3
2．函数y＝ln(sinx－cosx)的定义域为__________．
3．函数y＝2sinx－π4的单调递增区间为__________．
4．设函数f(x)＝cos2x＋π3＋sin2x.
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期．
(2)设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB＝13，=-14，且C为锐角，求sinA.
5．已知函数f(x)＝sinx(cosx－3sinx)．
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)将函数y＝sin2x的图象向左平移a0aπ2个单位，向下平移b个单位，得到函数y＝f(x)的图象，求a，b的值；
(3)求函数f(x)的单调增区间．
【课时作业】
1、已知函数y＝sinx的定义域为，值域为，则b－a的值不可能是()
A.π3B.2π3C.πD.4π3
2、若函数f(x)＝sinx＋φ3(φ∈)是偶函数，则φ＝()
A.π2B.2π3C.3π2D.5π3
3、函数y＝cos2x＋π3图象的对称轴方程可能是()．
A．x＝－π6B．x＝－π12
C．x＝π6D．x＝π12
4.如果函数f(x)＝sin(ωx＋π6)(ω0)的两个相邻零点之间的距离为π12，则ω的值为()
A.3B.6C.12D.24
5.函数f(x)＝cos(2x＋3π2)(x∈R)，下面结论不正确的是()
A.函数f(x)的最小正周期为π
B.函数f(x)的对称中心是(π2，0)
C.函数f(x)的图象关于直线x＝π4对称
D.函数f(x)是偶函数
6、若0＜α＜π2，g(x)＝sin2x＋π4＋α是偶函数，则α的值为________．
7、函数y＝2sin(3x＋φ)φ＜π2的一条对称轴为x＝π12，则φ＝________.
8、函数y＝cos(3x＋φ)的图象关于原点成中心对称图形．则φ＝________.
9.若函数f(x)＝2tan(kx＋π3)的最小正周期T满足1T2，则自然数k的值为________．
10.设二次函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),已知不论α、β为何实数恒有f(sinα)≥0和f(2+cosβ)≤0.
(1)求证：b+c=－1；
(2)求证c≥3；
(3)若函数f(sinα)的最大值为8，求b，c的值.
11、有一块半径为R，中心角为45°的扇形铁皮材料，为了获取面积最大的矩形铁皮，工人师傅常让矩形的一边在扇形的半径上，然后作其最大内接矩形，试问：工人师傅是怎样选择矩形的四点的？并求出最大面积值.
12、是否存在实数a，使得函数y=sin2x+acosx+a－在闭区间［0，］上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，试说明理由.
【延伸探究】
设f(x)＝asin2x＋bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0，若f(x)≤fπ6对一切x∈R恒成立，则
①f11π12＝0
②f7π10＜fπ5
③f(x)既不是奇函数也不是偶函数
④f(x)的单调递增区间是kπ＋π6，kπ＋2π3(k∈Z)
⑤存在经过点(a，b)的直线与函数f(x)的图象不相交．
以上结论正确的是__________(写出正确结论的编号)．
