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高中三角函数教案

发表时间：2020-10-13

高中数学必修四第一章三角函数章末小结导学案。

俗话说，居安思危，思则有备，有备无患。高中教师要准备好教案，这是每个高中教师都不可缺少的。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，让高中教师能够快速的解决各种教学问题。我们要如何写好一份值得称赞的高中教案呢？以下是小编为大家收集的“高中数学必修四第一章三角函数章末小结导学案”供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

第一章三角函数章末小结
【学习目标】
1.理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算；
2.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用三角函数线表示正弦、余弦和正切；掌握同角三角函数的基本关系式；掌握正弦、余弦的诱导公式；并能应用它们进行简单的求值、化简、证明；
3.能画出正弦函数、余弦函数、正切函数的图象；理解周期函数与最小正周期的意义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质；会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数及的图象，理解的物理意义；
4.复习中渗透“变换”、“化归”思想；体会数形结合思想，学会用数形结合来思考和解决数学问题。

【新知自学】
知识回顾：
1、图表一：知识网络结构图
理解本章知识结构体系（如下图），了解本章知识之间的内在联系。

图表二：三角函数定义、同角三角函数基本关系式、三角函数值的正负
1．
2．
3．“第一象限全为正，”

图表三：诱导公式

函数
角

图表四：三角函数的图像和性质

函数正弦函数余弦函数正切函数

图像
定义域
值域
最大值为1，
最小值为-1
最大值为1，
最小值为-1
无最值
周期性最小正周期最小正周期最小正周期
奇偶性奇函数偶函数奇函数
单调性在上是增函数；在
上是减函数（）在上是增函数；在
上是减函数（）在上是增函数；

对点练习：
1、若角的终边落在直线上，求和的值。
2.利用图像变换讨论由得图像怎样得到的图像（写出你能想到的方法）
3、判断下列函数的奇偶性
①y=-3sin2x②y=-2cos3x-1
③y=-3sin2x+1④y=sinx+cosx
⑤y=1-cos(-3x-5π)

【合作探究】
典例精析：
例1、已知，求下列各式的值：
（1）
（2）
变式练习1：
（1）计算：
（2）证明：

例2.已知函数试确定该函数的值域、单调增区间、最大值及取得最大值时x的集合。

变式练习2：
（1）观察正弦函数的图像，写出使的的集合。
（2）求适合的集合。

例3、求函数y=-3cos(2x-π)的最大值，并求此时角x的值。
例4、求函数的定义域。

【课堂小结】

【当堂达标】
1．已知cos240约等于0.92,则sin660约等于（）
A．0.92B．0.85
C．0.88D．0.95
2．已知tanx=2，则的值是（）。
A．B．
C．-D．
3．tan（-）=.

4．函数y=sinx（≤x≤）的值域是。

【课时作业】
1、下列函数中，图象的一部分如下图所示的是()A．y＝sinx＋π6
B．y＝sin2x－π6
C．y＝cos4x－π3
D．y＝cos2x－π6
2．不等式tanx≤-1的解集是（）。
A．（k∈Z）
B.（k∈Z）
C.（k∈Z）
D.（k∈Z）
3.有以下四种变换方式：
①向左平移，再将横坐标变为原来的；
②将横坐标变为原来的，再向左平移；
③将横坐标变为原来的，再向左平移；
④向左平移，再将横坐标变为原来的。
其中，能将正弦函数y=sinx的图象变为y=sin（2x+）的图象的是（）
A．①②B．①③C．②③D．②④
4．若函数y=a+bsinx的值域为，则此函数的解析式是。
5．对于函数y=Asin（ωx+）（A、ω、均为不等于零的常数）有下列说法：
①最大值为A；②最小正周期为；
③在λο上至少存在一个x，使y=0；
④由≤ωx+≤（k∈Z）解得x的范围即为单调递增区间，
其中正确的结论的序号是。

【延伸探究】
已知函数f(x)＝23sinxcosx＋2sin2x－1，x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；
(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的12，再把所得到的图象向左平移π6个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，求函数y＝g(x)在区间－π6，π12上的值域．

精选阅读

高中数学必修四第三章三角恒等变换章末小结导学案

第三章三角恒等变换章末小结

【复习目标】
进一步掌握三角恒等变换的方法，如何利用正、余弦、正切的和差公式与二倍角公式，对三角函数式进行化简、求值和证明：
【知识与方法】
1、熟练记忆三角恒等变换公式：

2、三角恒等变换过程与方法，实际上是对三角函数式中的角、名、形的变换，即:
（1）找差异：角、名、形的差别；
（2）建立联系：角的和差关系、倍半关系等，名、形之间可以用哪个公式联系起来；
（3）变公式：在实际变换过程中，往往需要将公式加以变形后运用或逆用公式。
如：升降幂公式；
；
；
tan±tan=tan(±)(1tantan)；
1=sin2+cos2（1的代换）；
拆角cos=coscos(-)-sinsin(-)；
切化弦等。

3．asin＋bcos＝sin(＋φ)，其中cosφ＝___，sinφ＝___，即tanφ＝ba.

【题型总结】
题型1、化简求值：综合使用三角函数的定义、性质、公式，求出三角函数式的值。
化简要求：________、________、__________、__________、__________、__________；
1、化简（1）；

（2）sin2sin2+cos2cos2-cos2cos2。

2、求值：

题型2、条件求值：综合考虑要求值的式子和条件式的关联，对于已知条件式的应用及其变形是解决此类问题的关键。
3、已知=，=，求的值。
4.已知
求的值。
题型3、知值求角：
（1）先求角的某一个三角函数值：要注意象限角的范围与三角函数值的符号之间联系；
（2）尽量小的确定角的范围：通过已知的角的范围及其函数值的大小。
5．已知在中，
求角的大小。

6.设、为锐角，且3sin2+2sin2=1，3sin2-2sin2=0，求证：+2=。

题型4、恒等式的证明：是利用恒等变换公式将等式的左边变同于右边，或右边变同于，或都将左右进行变换使其左右相等。
7．已知，
求证：

8．求证

题型5、化成一个角的形式：
9.函数有最大值，最小值，则实数____，___。

10．函数的图象的一个对称中心是（）
A.B.
C.D.

题型6、三角函数的综合应用，
11．已知△ABC的内角满足，若，且满足：，，为的夹角.求。

12．如图所示，某村欲修建一横断面为等腰梯形的水渠，为降低成本，必须尽量减少水与水渠壁的接触面。若水渠断面面积设计为定值m，渠深8米。则水渠壁的倾角应为多少时，方能使修建的成本最低？

【课时练习】
1．当时,函数的最小值是（）
A．B．C．D．
2．在△ABC中，，则△ABC为）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．无法判定
3．函数的最小正周期是()
A．B．
C．D．
4．已知那么的值为,的值为

5．已知，，则=__________。

6．函数在区间上的最小值为．

7．已知函数的定义域为，
（1）当时，求的单调区间；
（2）若，且，当为何值时，为偶函数．

8.已知函数
（1）求取最大值时相应的的集合；
（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到的图象
【延伸探究】
9．已知函数
(1)写出函数的单调递减区间；
(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值．

高中数学必修四3.1两角和与差的三角函数小结导学案

俗话说，居安思危，思则有备，有备无患。作为高中教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以更好的帮助学生们打好基础，让高中教师能够快速的解决各种教学问题。那么如何写好我们的高中教案呢？下面是小编帮大家编辑的《高中数学必修四3.1两角和与差的三角函数小结导学案》，欢迎您参考，希望对您有所助益！

3.1两角和与差的三角函数小结
【学习目标】
1.熟练掌握和应用两角和的三角函数公式；
2.初步学会进行有关三角函数的化简、求值和证明。
【新知自学】
知识梳理：
1．两角和与差的正弦、余弦和正切公式
sin(α±β)＝sin_αcos_β±cos_αsin_β；
cos(αβ)＝cos_αcos_β±sin_αsin_β；
tan(α±β)＝tanα±tanβ1tanαtanβ.
2．二倍角的正弦、余弦、正切公式
sin2α＝2sin_αcos_α；
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α；
tan2α＝2tanα1－tan2α.
3．有关公式的逆用、变形等
(1)tanα±tanβ＝tan(α±β)(1tan_αtan_β)；
(2)cos2α＝1＋cos2α2，sin2α＝1－cos2α2；
(3)1＋sin2α＝(sinα＋cosα)2,1－sin2α＝(sinα－cosα)2，
sinα±cosα＝2sinα±π4.
感悟：
1．拆角、拼角技巧：2α＝(α＋β)＋(α－β)；
α＝(α＋β)－β；β＝α＋β2－α－β2；
α－β2＝α＋β2－α2＋β.
2.三个变换
(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”．
(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等．
(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等．
对点练习：
1．已知tanα＋π4＝3，则tanα的值为()．
A．12B．－12C．14D．－14

2．sin47°－sin17°cos30°cos17°＝()．
A．－32B．－12C．12D．32

3．已知cosα＝13，cos(α＋β)＝－13，且α，β∈0，π2，则cos(α－β)的值等于()．
A．－12B．12C．－13D．2327

4．已知cosα＝35，α是第一象限角，则1＋2cos2α－π4sinα＋π2＝()．
A．25B．75C．145D．－25

5．tan20°＋tan40°＋3tan20°tan40°＝________.

【合作探究】
典例精析：
考向一三角函数式的化简
例1．(1)化简1＋sinθ＋cosθsinθ2－cosθ22＋2cosθ(0θπ)；
(2)化简2sin280°.

规律总结：(1)把角θ变为θ2入手，合理使用公式．
(2)切化弦，通分，利用公式把非特殊角化为特殊角．
变式练习1：化简下列各式：
(1)12－1212＋12cos2αα∈3π2，2π＝________.

(2)cos2α－sin2α2tanπ4－αcos2π4－α＝________.

考向二三角函数的求值
例2．(1)已知0βπ2απ，且cosα－β2＝－19，sinα2－β＝23，求cos(α＋β)的值；
(2)已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝12，tanβ＝－17，求2α－β的值．

规律总结：(1)拆分角：α＋β2＝α－β2－α2－β，利用平方关系分别求各角的正弦、余弦．
(2)2α－β＝α＋(α－β)；α＝(α－β)＋β.
变式练习2：已知cosα＝17，cos(α－β)＝1314，且0βαπ2，
(1)求tan2α的值；
(2)求β.
考向三三角变换的简单应用
例3．已知f(x)＝1＋1tanxsin2x－2sinx＋π4sinx－π4.
(1)若tanα＝2，求f(α)的值；
(2)若x∈π12，π2，求f(x)的取值范围．

规律总结：(1)化简f(x)，由tanα＝2代入求f(α)；(2)化成f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b的形式，求f(x)的取值范围．
变式练习3：【训练3】(2013石家庄质检)设函数f(x)＝sinπx3－π6－2cos2πx6.
(1)求y＝f(x)的最小正周期及单调递增区间；
(2)若函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，求当x∈时，函数y＝g(x)的最大值．

【课堂小结】

【当堂达标】
1、sin20°cos20°cos50°＝()．
A．2B．22C．2D．12
2．计算tanπ4＋αcos2α2cos2π4－α的值为()．
A．－2B．2C．－1D．1
3．若tanπ4－θ＝3，则cos2θ1＋sin2θ＝()．
A．3B．－3C．34D．－34
4．设α为锐角，若cosα＋π6＝45，则
sin2α＋π12的值为________．
5．已知sinα＝55，α∈0，π2，tanβ＝13.
(1)求tanα的值；
(2)求tan(α＋2β)的值．

【课时作业】
1．若tanα＝lg(10a)，tanβ＝lg1a，且α＋β＝π4，则实数a的值为()．
A．1B．110
C．1或110D．1或10
2．若0απ2，－π2β0，cosπ4＋α＝13，cosπ4－β2＝33，则cosα＋β2等于()．
A．33B．－33C．539D．－69
3．已知cosπ4－α＝1213，且α∈0，π4，则cos2αsinπ4＋α＝________.
4．方程x2＋3ax＋3a＋1＝0(a2)的两根为tanA，tanB，且A，B∈－π2，π2，则A＋B＝________.
5．已知函数f(x)＝cos2x2－sinx2cosx2－12.
(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；
(2)若f(α)＝3210，求sin2α的值．

6．已知sinα＋cosα＝355，α∈0，π4，sinβ－π4＝35，β∈π4，π2.
(1)求sin2α和tan2α的值；
(2)求cos(α＋2β)的值．

【延伸探究】
已知函数f(x)＝Acosx4＋π6，x∈R，且fπ3＝2.
(1)求A的值；
(2)设α，β∈0，π2，f4α＋43π＝－3017，f4β－23π＝85，求cos(α＋β)的值．

高中数学必修四导学案1.4三角函数的图象和性质小结

1.4三角函数的图象和性质小结
编审：周彦魏国庆
【学习目标】
1．能画出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图象，了解三角函数的周期性．
2．理解正弦函数、余弦函数在区间上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等)，理解正切函数在区间内的单调性．
【新知自学】
知识梳理：
1．周期函数及最小正周期
对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有__________，则称f(x)为周期函数，T为它的一个周期．若在所有周期中，有一个最小的正数，则这个最小的正数叫做f(x)的最小正周期．
2．正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质
函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx
图象

定义域x∈Rx∈Rx∈R且x≠π2＋
kπ，k∈Z
值域__________________
单调性在______上递增，k∈Z；在______上递减，k∈Z在______上递增，k∈Z；
在______上递减，k∈Z在______上递增，k∈Z
最值x＝________(k∈Z)时，ymax＝1；
x＝________(k∈Z)时，ymin＝－1x＝________(k∈Z)时，ymax＝1；x＝__________(k∈Z)时，ymin＝－1无最值
奇偶性________________________
对
称
性对称中心__________________
对称轴__________无对称轴
最小正
周期__________________

对点练习：
1、函数y＝cosx＋π3，x∈R()．
A．是奇函数
B．是偶函数
C．既不是奇函数也不是偶函数
D．既是奇函数又是偶函数
2．下列函数中，在π2，π上是增函数的是()．
A．y＝sinxB．y＝cosx
C．y＝sin2xD．y＝cos2x
3．函数y＝cos2x＋π2的图象的一条对称轴方程是()．
A．x＝－π2B．x＝－π4
C．x＝π8D．x＝π
4．函数f(x)＝tanωx(ω＞0)的图象的相邻的两支截直线y＝π4所得线段长为π4，则fπ4的值是()．
A．0B．1
C．－1D．π4
5．已知函数y＝sinx的定义域为，值域为－1，12，则b－a的值不可能是()．
A．π3B．2π3
C．πD．4π3
【合作探究】
典例精析：
一、三角函数的定义域与值域
例1、(1)求函数y＝lgsin2x＋9－x2的定义域．
(2)求函数y＝cos2x＋sinx|x|≤π4的最大值与最小值．

规律总结：
1．求三角函数定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解．
2．求解涉及三角函数的值域(最值)的题目一般常用以下方法：
(1)利用sinx，cosx的值域；
(2)化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，逐步分析ωx＋φ的范围，根据正弦函数单调性写出值域；
(3)换元法：把sinx或cosx看作一个整体，可化为求函数在区间上的值域(最值)问题．
变式练习1：
(1)求函数y＝sinx－cosx的定义域．
(2)已知函数f(x)＝cos2x－π3＋2sinx－π4sinx＋π4，求函数f(x)在区间－π12，π2上的最大值与最小值．

二、三角函数的单调性
例2、（1）已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω＞0，－π＜φ≤π.若f(x)的最小正周期为6π，且当x＝π2时，f(x)取得最大值，则()．
A．f(x)在区间上是增函数
B．f(x)在区间上是增函数
C．f(x)在区间上是减函数
D．f(x)在区间上是减函数
（2）设a∈R，f(x)＝cosx(asinx－cosx)＋cos2π2－x满足f－π3＝f(0)，求函数f(x)在π4，11π24上的最大值和最小值．

规律总结：
1．熟记y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的单调区间是求复杂的三角函数单调区间的基础．
2．求形如y＝Asin(ωx＋φ)＋k的单调区间时，只需把ωx＋φ看作一个整体代入y＝sinx的相应单调区间即可，注意A的正负以及要先把ω化为正数．
变式练习2：
（1）若函数y＝2cosωx在区间上递减，且有最小值1，则ω的值可以是()
A.2B.12C.3D.13
（2）函数f(x)＝sin－2x＋π3的单调减区间为_____________．

三、三角函数的周期性和奇偶性及对称性
例3、设函数f(x)＝sin2ωx＋23sinωxcosωx－cos2ωx＋λ(x∈R)的图象关于直线x＝π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈12，1.
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)若y＝f(x)的图象经过点π4，0，求函数f(x)的值域．

规律总结：
求三角函数周期的方法：
(1)利用周期函数的定义；
(2)公式法：y=Asin(ωx＋φ)和y=Acos(ωx＋φ)的最小正周期为2π|ω|，y=tan(ωx＋φ)的最小正周期为π|ω|；
变式练习3：已知函数f(x)＝(sinx－cosx)sinx，x∈R，则f(x)的最小正周期是________．

【课堂小结】

【当堂达标】
1．若函数f(x)＝sinx＋φ3(φ∈)是偶函数，则φ＝()．
A．π2B．2π3C．3π2D．5π3
2．函数y＝ln(sinx－cosx)的定义域为__________．
3．函数y＝2sinx－π4的单调递增区间为__________．
4．设函数f(x)＝cos2x＋π3＋sin2x.
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期．
(2)设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB＝13，=-14，且C为锐角，求sinA.

5．已知函数f(x)＝sinx(cosx－3sinx)．
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)将函数y＝sin2x的图象向左平移a0aπ2个单位，向下平移b个单位，得到函数y＝f(x)的图象，求a，b的值；
(3)求函数f(x)的单调增区间．

【课时作业】
1、已知函数y＝sinx的定义域为，值域为，则b－a的值不可能是()
A.π3B.2π3C.πD.4π3
2、若函数f(x)＝sinx＋φ3(φ∈)是偶函数，则φ＝()
A.π2B.2π3C.3π2D.5π3
3、函数y＝cos2x＋π3图象的对称轴方程可能是()．
A．x＝－π6B．x＝－π12
C．x＝π6D．x＝π12
4.如果函数f(x)＝sin(ωx＋π6)(ω0)的两个相邻零点之间的距离为π12，则ω的值为()
A.3B.6C.12D.24
5.函数f(x)＝cos(2x＋3π2)(x∈R)，下面结论不正确的是()
A.函数f(x)的最小正周期为π
B.函数f(x)的对称中心是(π2，0)
C.函数f(x)的图象关于直线x＝π4对称
D.函数f(x)是偶函数
6、若0＜α＜π2，g(x)＝sin2x＋π4＋α是偶函数，则α的值为________．
7、函数y＝2sin(3x＋φ)φ＜π2的一条对称轴为x＝π12，则φ＝________.
8、函数y＝cos(3x＋φ)的图象关于原点成中心对称图形．则φ＝________.
9.若函数f(x)＝2tan(kx＋π3)的最小正周期T满足1T2，则自然数k的值为________．
10.设二次函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),已知不论α、β为何实数恒有f(sinα)≥0和f(2+cosβ)≤0.
(1)求证：b+c=－1；
(2)求证c≥3；
(3)若函数f(sinα)的最大值为8，求b，c的值.

11、有一块半径为R，中心角为45°的扇形铁皮材料，为了获取面积最大的矩形铁皮，工人师傅常让矩形的一边在扇形的半径上，然后作其最大内接矩形，试问：工人师傅是怎样选择矩形的四点的？并求出最大面积值.

12、是否存在实数a，使得函数y=sin2x+acosx+a－在闭区间［0，］上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，试说明理由.

【延伸探究】
设f(x)＝asin2x＋bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0，若f(x)≤fπ6对一切x∈R恒成立，则
①f11π12＝0
②f7π10＜fπ5
③f(x)既不是奇函数也不是偶函数
④f(x)的单调递增区间是kπ＋π6，kπ＋2π3(k∈Z)
⑤存在经过点(a，b)的直线与函数f(x)的图象不相交．
以上结论正确的是__________(写出正确结论的编号)．

高中数学必修四3.2三角恒等变换小结导学案

3.2三角恒等变换小结
【学习目标】
1．能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．
2．能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式进行简单的恒等变换。
【知识梳理】
1．熟练掌握公式：
两角和与差的正弦、余弦和正切公式
二倍角的正弦、余弦、正切公式

2．几个公式变形：
=__________=_______________
tan±tan
=tan(±)(1tantan)
；

3．形如asinα＋bcosα的化简：
asinα＋bcosα＝a2＋b2sin(α＋φ)，
其中cosφ＝_____，sinφ＝______，
即tanφ＝ba.

【自学探究】
一、两角和与差的三角函数公式的应用
例1:在△ABC中，角C＝120°，tanA＋tanB＝233，则tanAtanB的值为()．
A．14B．13C．12D．53

例2：化简：.

思考感悟：要熟练、准确地运用和、差、倍角公式，同时要熟悉公式的逆用及变形。
二、角的变换
例3、已知sin＝－34，则sin2x＝__________.

例4、已知0＜β＜π4＜α＜34π，cos＝35，sin＝513，求sin(α＋β)的值．

思考感悟：
1．应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，把“所求角”用“已知角”来表示，然后应用诱导公式．
2．常见的配角技巧：
α＝(α＋β)－β；π4＋α＝π2－；α＝12；β＝12；
三、三角函数式的化简、求值
例5：化简：(π＜α＜2π)．
例6：已知34π＜α＜π，，求的值．

思考感悟：三角函数式的化简要遵循“三看”原则．
(1)一看“角”，找到之间的差别与联系，把角进行合理拆分；
(2)二看“函数名称”，看函数名称间的差异与联系，常见有“切化弦”；
(3)三看“结构特征”，可以帮我们找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”等．
四、三角恒等式的证明
例7：求证：cos2α1tanα2－tanα2＝14sin2α.

例8：已知0＜α＜π4，0＜β＜π4，且3sinβ＝sin(2α＋β)，4tanα2＝1－tan2α2，证明：α＋β＝π4.

思考感悟：
1．证明三角恒等式的实质是消除等式两边的差异，有目的的化繁为简、左右归一。
2．三角恒等式的证明主要有两种类型：绝对恒等式与条件恒等式．
(1)证明绝对恒等式要根据两边的特征，化繁为简，左右归一，变更论证，化异为同．
(2)条件恒等式的证明则要比较已知条件与求证等式间的联系，选择适当途径．常用代入法、消元法、两头凑等方法．

【课堂小结】

【当堂达标】
1．化简：sin2αsin2β＋cos2αcos2β－12cos2αcos2β.

2．求值：sin50°(1＋3tan10°)＝__________.

3．已知sinβ＝msin(2α＋β)(m≠1)，求证：tan(α＋β)＝1＋m1－mtanα.

【课后作业】
1．cos2π8－12的值为()
A.1B.12C.22D.24

2．cos25π12＋cos2π12＋cos5π12cosπ12的值等于()
A.62B.32
C.54D.1＋34

3．已知π＜α＜3π2，且sin(3π2＋α)＝45，则tanα2等于()
A.3B.2
C.－2D.－3

4．如果tanα2＝13，那么cosα的值是()
A.35B.45
C.－35D.－45

5．在△ABC中，若sinBsinC＝cos2A2，则此三角形为()
A.等边三角形B.等腰三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形

6．已知sinα＝13，2π＜α＜3π，那么sinα2＋cosα2＝_____.

7．cos5π8cosπ8＝_____.

8．tan19°＋tan26°＋tan19°tan26°＝_____.