周期现象与周期函数。

一名爱岗敬业的教师要充分考虑学生的理解性，教师要准备好教案，这是教师需要精心准备的。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐，让教师能够快速的解决各种教学问题。那么，你知道教案要怎么写呢？考虑到您的需要，小编特地编辑了“周期现象与周期函数”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

周期现象与周期函数
年级高一学科数学课题周期现象与周期函数
授课时间撰写人
学习重点感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。
学习难点周期函数概念的理解，以及简单的应用。
学习目标
（1）了解周期现象在现实中广泛存在；
（2）感受周期现象对实际工作的意义；
（3）理解周期函数的概念；
（4）能熟练地判断简单的实际问题的周期；
（5）能利用周期函数定义进行简单运用。

教学过程
一自主学习

①如何理解“散点图”？

②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么？

③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”？

④对于周期函数的定义，你的理解是怎样？

是自然界中的一类基本现象。

每隔一段时间会重复出现的现象称为
二师生互动
例1下列现象不是周期现象的是（）
A挂在弹簧下方作上下震动的小球B游乐场中摩天轮的运行
C抛一枚骰子，向上的数字是奇数D每四年出现1个闰年

例2例2.图1-4（见课本）是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y＝g(t)。根据钟摆的知识，容易说明g(t＋T)＝g(t),其中T为钟摆摆动一周（往返一次）所需的时间，函数y＝g(t)是周期函数。若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

三巩固练习
(1)课本P6的思考与交流

(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?
（3）已知是定义在R上的偶函数，且
求证：的值随x的取值是周期变化的

四课后反思

五课后巩固练习
(1)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)＝2005,求f(11)

(2)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)＝2，f(x＋3)＝f(x)，求f(8)

延伸阅读

函数的周期性

2．7函数的周期性
——函数的周期性不仅存在于三角函数中，在其它函数或者数列中“突然”出现的周期性问题更能考查你的功底和灵活性，本讲重点复习一般函数的周期性问题
一.明确复习目标
1.理解函数周期性的概念，会用定义判定函数的周期；
2.理解函数的周期性与图象的对称性之间的关系，会运用函数的周期性处理一些简单问题。
二、建构知识网络
1.函数的周期性定义：
若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。
周期函数定义域必是无界的
2.若T是周期，则kT（k≠0,k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。
周期函数并非所都有最小正周期。如常函数f(x)=C；
3.若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x－a),则2a为函数f(x)的周期。
（若f(x)满足f(a+x)=f(a－x)则f(x)的图象以x=a为图象的对称轴，应注意二者的区别)
4.若函数f(x)图象有两条对称轴x=a和x=b，（ab），则2（b-a）是f（x）的一个周期
5.若函数f(x)图象有两个对称中心（a，0），（b，0）（ab），则2（b-a）是f（x）的一个周期。(证一证)
6.若函数f（x）有一条对称轴x=a和一个对称中心（b，0）（ab）,则4（b-a）是f（x）的周期。
举例:y=sinx,等.
三.双基题目练练手
1.f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f(1)=0，则方程f(x)=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）
A．5B．4C．3D．2
2.若函数y=f(x)是周期为2的奇函数，且当x∈(0,1)时f(x)=x+1，则f(π)的值为（）
A．π-5B.5-πC.4-πD.π-4
3.是偶函数，且为奇函数，则f(1992)=
4.设存在常数p0,使，则的一个周期是，f(px)的一个正周期是；
5.数列中
简答精讲：1、B；2、A；3、993；因（-1，0）是中心，x=0是对称轴，则周期是4；4、，；5、；由已知，周期为6。
四.经典例题做一做
【例1】已知f(x)是以2为周期的偶函数，且当x∈(0,1)时，f(x)=x+1.求f(x)在(1,2)上的解析式。
解法1：（从解析式入手，由奇偶性结合周期性，将要求区间上问题转化为已知解析式的区间上。）
∵x∈(1,2),则-x∈(-2,-1),
∴2-x∈(0,1),∵T=2,是偶函数
∴f(x)=f(-x)=f(2-x)=2-x+1=3-x.
x∈(1,2).
解法2（从图象入手也可解决，且较直观）f(x)=f(x+2)
如图：x∈(0,1),f(x)=x+1.∵是偶函数
∴x∈(-1,0)时f(x)=f(-x)=-x+1.
又周期为2，x∈(1,2)时x-2∈（-1，0）
∴f(x)=f(x-2)=-(x-2)+1=3-x.
提炼方法：1.解题体现了化归转化的思想,即把未知的(1,2)上向已知的(0,1)上转化;
2.用好数形结合,对解题很有帮助.

【例2】f(x)的定义域是R，且f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x),若f(0)=2008,求f(2008)的值。
解：
周期为8，
法二：依次计算f(2、4、6、8)知周期为8，须再验证。

方法提炼：
1.求周期只需要弄出一个常数;
2.注意既得关系式的连续使用.
【例3】若函数在R上是奇函数，且在上是增函数，且.
①求的周期；
②证明f(x)的图象关于点(2k,0)中心对称;关于直线x=2k+1轴对称,(k∈Z);
③讨论f(x)在(1,2)上的单调性；

解:①由已知f(x)=－f(x+2)=f(x+2+2)=f(x+4),故周期T=4.
②设P(x,y)是图象上任意一点,则y=f(x),且P关于点(2k,0)对称的点为P1(4k-x,-y).P关于直线x=2k+1对称的点为P2(4k+2-x,y).
∵f(4k-x)=f(-x)=-f(x)=-y,∴点P1在图象上,图象关于点(2k,0)对称.
又f(x)是奇函数,f(x+2)=-f(x)=f(-x)
∴f(4k+2-x)=f(2-x)=f(x)=y,∴点P2在图象上,图象关于直线2k+1对称.
③设1x1x22,则-2-x2-x1-1,02-x22-x11.
∵f(x)在(-1,0)上递增,∴f(2-x1)f(2-x2)……(*)
又f(x+2)=-f(x)=f(-x)∴f(2-x1)=f(x1),f(2-x2)=f(x2).
(*)为f(x2)f(x1),f(x)在(1,2)上是减函数.
提炼方法：总结解周期性、单调性及图象对称性的方法。
【研究.欣赏】已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数.又知y=f(x)在[0,1]上是一次函数，在[1,4]上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值-5.
①证明：；②求的解析式；
③求在上的解析式.
解：∵是以为周期的周期函数，且在[-1,1]上是奇函数，∴，∴.
②当时，由题意可设，
由得，∴，
∴.
③∵是奇函数，∴，
又知在上是一次函数，∴可设，而，
∴，∴当时，，
从而时，，故时，.
∴当时，有，∴.
当时，，
∴
∴.

五．提炼总结以为师
1.函数的周期性及有关概念;
2.用周期的定义求函数的周期;
3.函数的周期性与图象的对称性之间的关系;

同步练习2．7函数的周期性
【选择题】
1.f（x）是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f（－）的值为
A.0B.C.TD.－
2.（2004天津）定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数.若f（x）的最小正周期是π，且当x∈［0，］时，f（x）=sinx，则f（）的值为
A.－B.C.－D.
【填空题】
3.设是定义在上，以2为周期的周期函数，且为偶函数，在区间[2，3]上，=,则=
4.已知函数f(x)是偶函数，且等式f(4+x)＝f(4-x)，对一切实数x成立，写出f(x)的一个最小正周
5.对任意x∈R，f(x)=f(x-1)+f(x+1)且f(0)=6,f(4)=3,则f(69)=
6.设f(x)定义在R上的偶函数，且，又当x∈(0，3]时，f(x)=2x，则f(2007)=。
答案提示：1、A；由f（）=f（－+T）=f（－）=－f（），知f（）=0.（或取特殊函数f（x）=sinx）
2、D；f（）=f（－2π）=f（－）=f（）=sin=.
3、;4、8；
5、f(x-1)=f(x)-f(x+1),∴f(x)=f(x+1)-f(x+2)=f(x+2)-f(x+3)-f(x+2)=-f(x+3)
∴f(x)=-f(x+3)=f(x+6).周期是6；f(69)=f(3)=f(-3)=-f(-3+3)=-6
6、，周期T=6，F(2007)=f(3)=6

【解答题】
7.设函数f(x)的最小正周期为2002，并且f(1001+x)=f(1001－x)对一切x∈R均成立，试讨论f(x)的奇偶性.
解:∵周期是2002,∴f(2002+x)=f(x),
又由f(1001+x)=f(1001－x)得f(2002-x)=f(x)
∴对任意的x都有f(x)=f(2002-x)=f(-x),f(x)是偶函数.
8.设f(x)为定义在实数集上周期为2的函数，且为偶函数，已知x∈[2,3]时f(x)=x，求x∈[-2,0]时f(x)的解析式。
分析：由T=2可得x∈[-2,-1]和x∈[0,1]时的解析式；再由奇偶性可得[-1，0]上的解析式。
解：因为函数f(x)是T=2的周期函数，所以f(x+2)=f(x).
又由于f(x)为偶函数，故
所以解析式为

9.设f(x)是定义在（-∞，+∞）上的函数，对一切x∈R均有f(x)+f(x+2)=0，当-1x≤1时，f(x)=2x-1，求当1x≤3时，函数f(x)的解析式。
思路分析：∵f(x)+f(x+2)=0∴f(x)=-f(x+2)
∵该式对一切x∈R成立，
∴以x-2代x得：f(x-2)=-f[(x-2)+2]=-f(x)
当1x≤3时，-1x-2≤1，∴f(x-2)=2(x-2)-1=2x-5
∴f(x)=-f(x-2)=-2x+5，∴f(x)=-2x+5（1x≤3）
评注：在化归过程中，一方面要转化自变量到已知解析式的定义域，另一方面要保持对应的函数值有一定关系。在化归过程中还体现了整体思想。
10.（2005广东）设函数在上满足，f(7-x)=f(7+x)，且在闭区间［0，7］上，只有f(1)=f(3)=0。
（Ⅰ）试判断函数y=f(x)的奇偶性；
（Ⅱ）试求方程f(x)=0在闭区间［-2005，2005］上的根的个数，并证明你的结论．
解：由得即
由已知易得，所以，而，从而且
故函数是非奇非偶函数;
(II)由
,从而知函数的周期为
当时，，由已知，又，则
∴当时，只有
∴方程=0在一个周期内只有两个解
而函数在闭区间［-2005，2005］共含有401个周期，所以方程=0在闭区间［-2005，2005］共含有802个解
【探索题】对于k∈Z，用Ik表示区间(2k-1，2k+1］。已知x∈Ik时，f(x)＝(x-2k)2，
(1)当k∈N*时,求集合Mk＝｛a｜使方程f(x)＝ax在Ik上有两个不相等的实根的a的值｝
(2)并讨论f(x)的周期性。
解：y＝f(x)图像就是将y＝x2(x∈（-1，1］）向右平移2k个单位所得，其中k∈N
设y1＝f(x),y2＝ax，由集合Mk可知，若a∈M，则函数y1＝f(x)与y2＝ax图像有两个交点，即当x＝2k+1时，0＜y2≤1
∴0＜a≤
∴Mk＝｛a｜0＜a≤，k∈N｝，即Mk＝(0，］
对任意
，
所以f(x)是2为周期的周期函数。
思路点拔：化简集合，弄清图像变换规律，数形结合求解；周期性的的讨论注要是看你运用定义的意识和能力

周期现象角的概念的推广导学案

作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，作为高中教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以让学生能够在课堂积极的参与互动，使高中教师有一个简单易懂的教学思路。你知道如何去写好一份优秀的高中教案呢？经过搜索和整理，小编为大家呈现“周期现象角的概念的推广导学案”，仅供您在工作和学习中参考。

§1周期现象．
一、课前指导
学习目标
1了解周期现象在现实中广泛存在；2感受周期现象对实际工作的意义；3理解周期函数的概念；
4能熟练地判断简单的实际问题的周期；5能利用周期函数定义进行简单运用研究
学法指导
单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，感知周期现象；从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义；根据周期性的定义，再在实践中加以应用
要点导读
1．是周期现象
二.课堂导学
三、课后反思
通过这节课，你学会了那些知识？对这些知识有什么心得体会？
§2角的概念的推广．
一．课前指导
学习目标
1．掌握角的概念，理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义
2.掌握所有与α角终边相同的角(包括α角)、象限角、终边在坐标轴上的角的表示方法；理解推广后的角的概念；
学法指导
1．在表示角的集合时，一定要使用统一单位（统一制度），只能用角度制或弧度制的一种，不能混用。
2．在进行集合的运算时，要注意用数形结合的方法。
3．终边相同的角、区间角与象限角的区别：
角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合。那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。要特别注意:如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限,称为非象限角。
终边相同的角是指与某个角α具有同终边的所有角，它们彼此相差2kπ(k∈Z)，即β∈{β|β=2kπ+α，k∈Z}，根据三角函数的定义，终边相同的角的各种三角函数值都相等。
区间角是介于两个角之间的所有角，如α∈{α|≤α≤}=[，
要点导读
1.角可以看成。。
按角叫正角,按叫负角。如果一条射线零角。
2．
角的终边所在位置角的集合
X轴正半轴
Y轴正半轴
X轴负半轴
Y轴负半轴
X轴
Y轴
坐标轴
2．α、、2α之间的关系。
若α终边在第一象限则终边在象限；2α终边在
若α终边在第二象限则终边在象限；2α终边在
若α终边在第三象限则终边；2α终边在。
若α终边在第四象限则终边象限；2α终边在
二.课堂导学
例1:写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式-3600≤β7200的元素β写出来：
（1）600；（2）-210；（3）363014，

例2．写出终边在下列位置的角的集合
(1)x轴的负半轴上；(2)y轴上;

类比：(1)终边落在x轴上的角的集合如何表示？终边落在坐标轴上的角的集合如何表示？

(2)终边落在第一、三象限角平分线上的角的集合如何表示？

思考：集合A={β|β=450+k×1800，k∈Z}，B={β|β=450+k×900，k∈Z}有何关系？
（图形表示）
例3．已知角的顶点与直角坐标系原点重合，始边落在x轴的非负半轴上，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角？
（1）4200；（2）-750；（3）8550；（4）-5100.

例4．若是第二象限角，则，分别是第几象限的角。问：是第二象限角，如何表示？

三．课后测评
课后测评A
一．选择题（每小题5分）
1、下列角中终边与330°相同的角是（）
A．30°B．-30°C．630°D．-630°
2、－1120°角所在象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3、把－1485°转化为α＋k360°（0°≤α＜360°,k∈Z）的形式是（）
A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°－5×360°
4、终边在第二象限的角的集合可以表示为：（）
A．｛α∣90°α180°｝
B．｛α∣90°＋k180°α180°＋k180°，k∈Z｝
C．｛α∣－270°＋k180°α－180°＋k180°，k∈Z｝
D．｛α∣－270°＋k360°α－180°＋k360°，k∈Z｝
5、下列命题是真命题的是（）
Α．三角形的内角必是一、二象限内的角B．第一象限的角必是锐角
C．不相等的角终边一定不同
D．=
6、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）
A．B=A∩CB．B∪C=CC．ACD．A=B=C
二．填空题（每小题5分）
1、写出-720°到720°之间与-1068°终边相同的角的集合___________________．
2、与1991°终边相同的最小正角是_________,绝对值最小的角是_______________．
3、若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为______________________．
4、角α的终边在坐标轴上，请用集合的形式表示α为．
三．解答题（每小题10分）
已知角是第二象限角，求：（1）角是第几象限的角；（2）角终边的位置。

课后测评B
一、选择题（每小题5分）
1．下列命题中正确的是()
A.终边在y轴非负半轴上的角是直角
B.第二象限角一定是钝角
C.第四象限角一定是负角
D.若β＝α＋ｋ360°（ｋ∈Ｚ），则α与β终边相同
2．与120°角终边相同的角是()
A.－600°＋k360°，ｋ∈ＺB.－120°＋k360°，ｋ∈Ｚ
C.120°＋(2k＋1)180°，ｋ∈ＺD.660°＋k360°，ｋ∈Ｚ
3．若角α与β终边相同，则一定有()
A.α＋β＝180°B.α＋β＝0°
C.α－β＝ｋ360°，ｋ∈ＺD.α＋β＝ｋ360°，ｋ∈Z
4．设A=,B=C=D=，则下列等式中成立的是（）
A.A=BB.B=C
C.A=CD.A=D
5．若α＝－3，则角α的终边在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6．若α是第四象限角，则π－α一定在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
二、填空题：（每小题5分）
7.角α＝45°＋ｋ90°的终边在第象限.
三、解答题：（每小题10分）
8.写出角的终边在图中阴影区域内的角的集合(不包括边界)

9.写出终边在直线y=x上所有的角的集合，并指出在上述集合中，最大负角是多少？

10.已知是第二象限角，试求：
(1)角所在的象限；(2)角所在的象限；(3)2角所在范围.
四、课后反思
通过这节课，你学会了那些知识？对这些知识有什么心得体会？

单位圆与周期性

俗话说，凡事预则立，不预则废。教师要准备好教案，这是教师需要精心准备的。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，使教师有一个简单易懂的教学思路。那么怎么才能写出优秀的教案呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《单位圆与周期性》，仅供参考，大家一起来看看吧。

单位圆与周期性
年级高一学科数学课题单位圆与周期性
授课时间撰写人刘报时间
学习重点单位圆与正弦线、余弦线、正切线
学习难点正弦线、余弦线、正切线的应用
学习目标
1.理解正弦线、余弦线、正切线的概念；

2.掌握作已知角α的正弦线、余弦线和正切线；

3.会利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及求解简单的三角不等式.

教学过程
一自主学习
1．当角的终边上一点的坐标满足_______________时，有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示——三角函数线。设角α的终边与单位圆交点P(x，y),过P作x轴的垂线，垂足为M，则有向线段MP为正弦线，OM为余弦线.过点A(1,0)作单位圆的切线，与终边或延长线交于T，则有向线段叫角α的正切线.
我们把这三条与单位圆有关的有向线段，分别叫做角的正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线.
2.①正弦值对于第、象限为正（），对于第、象限为负（）；
②余弦值对于第、象限为正（），对于第、象限为负（）；
③正切值对于第、象限为正（同号），对于第、象限为负（异号）．

3.周期函数与周期

二师生互动
例1已知，比较的大小.

变式：，结果又如何？

例2利用单位圆求适合下列条件的0到360的角.
（1）sin≥；（2）tan.

变式：利用单位圆写出符合下列条件的角的范围.
（1）；（2）.

三巩固练习
1.下列大小关系正确的是（）.
A.B.
C.D.以上都不正确
2.利用余弦线，比较的大小关系为（）.
A.B.
C.D.无法比较
3.利用正弦线，求得满足条件，且在0到360的角为（）.
A.或C.或
C.或C.或
4.不等式的解集为.

5.根据下列已知，判别θ所在象限：
（1）sinθ0且tanθ0；（2）tanθcosθ0.
6.求函数的值域.

四课后反思

五课后巩固练习
1.已知角的终边上一点，且，求的值.

2.作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线.
（1）；（2）；（3）；（4）．

3.利用单位圆写出符合下列条件的角x的范围：
（1）sinx=；（2）tanx；（3）.

元素周期律与元素周期表

一名爱岗敬业的教师要充分考虑学生的理解性，高中教师要准备好教案，这是老师职责的一部分。教案可以让学生更好的消化课堂内容，使高中教师有一个简单易懂的教学思路。高中教案的内容具体要怎样写呢？下面是小编帮大家编辑的《元素周期律与元素周期表》，仅供参考，希望能为您提供参考！

元素周期律与元素周期表
一．理解元素周期律及其实质。
1．元素的性质随着元素原子序数的递增而呈周期性变化的规律叫做元素周期律。
2．元素原子核外电子排布的周期性变化（原子最外层电子数由1个增加到8个的周期性变化）决定了元素性质的周期性变化（原子半径由大到小、最高正价由＋1递增到＋7、非金属元素最低负价由－4到－1、元素金属性逐渐减弱、非金属性逐渐增强）。
二．掌握证明元素金属性和非金属性强弱的实验依据。
1．元素的金属性是指元素的原子失去电子的能力。元素的金属性越强，其单质与水或酸反应置换出氢越容易，最高价氢氧化物的碱性越强；金属性较强的金属能把金属性较弱的金属从其盐溶液中置换出来（K、Ca、Na、Ba等除外）。
2．元素的非金属性是指元素的原子夺取电子的能力。元素的非金属性越强，其单质与氢气化合越容易，形成的气态氢化物越稳定，最高价氧化物对应的水化物酸性越强；非金属性较强的非金属能把金属性较弱的非金属从其盐或酸溶液中置换出来（F2除外）
三．熟悉元素周期表的结构，熟记主族元素的名称及符号。
1．记住7个横行，即7个周期（三短、三长、一不完全）。
2．记住18个纵行，包括7个主族（ⅠA～ⅦA）、7个副族（ⅠB～ⅦB）、1个第Ⅷ族（第8、9、10纵行）和1个0族（即稀有气体元素）。
3．记住金属与非金属元素的分界线（氢、硼、硅、砷、碲、砹与锂、铝、锗、锑、钋之间）。
4．能推断主族元素所在位置（周期、族）和原子序数、核外电子排布。
四．能综合应用元素在周期表中的位置与原子结构、元素性质的关系。
1．原子序数＝原子核内质子数；周期数＝原子核外电子层数；主族数＝原子最外层电子数＝价电子数＝元素最高正价数＝8－最低负价。
2．同周期主族元素从左到右，原子半径递减，金属性递减、非金属性递增；同主族元素从上到下，原子半径递增，金属性递增、非金属性递减；位于金属与非金属元素分界线附近的元素，既表现某些金属的性质，又表现某些非金属的性质。
五．能综合应用同短周期、同主族元素性质的递变性及其特性与原子结构的关系。
原子半径、化合价、单质及化合物性质。
主族序数、原子序数与元素的最高正价及最低负价数同为奇数或偶数。
六．能综合应用元素周期表。
预测元素的性质；启发人们在周期表中一定区域内寻找新物质等。
七．典型试题。
1．同周期的X、Y、Z三种元素，已知它们的最高价氧化物对应的水化物是HXO4、H2YO4、H3ZO4，则下列判断正确的是
A．含氧酸的酸性：H3ZO4H2YO4HXO4
B．非金属性：XYZ
C．气态氢化物的稳定性按X、Y、Z顺序由弱到强
D．元素的负化合价的绝对值按X、Y、Z顺序由小到大
2．若短周期中的两种元素可以可以形成原子个数比为2:3的化合物，则这两种元素的原子序数差不可能是
A．1B．3C．5D．6
3．已知短周期元素的离子：aA2+、bB+、cC3、dD都具有相同的电子层结构，则下列叙述正确的是
A．原子半径：ABCDB．原子序数：dcba
C．离子半径：CDBAD．单质的还原性：ABCD
4．1999年1月，俄美科学家联合小组宣布合成出114号元素的一种同位素，该同位素原子的质量数为298。以下叙述不正确的是
A．该元素属于第七周期B．该元素为金属元素，性质与82Pb相似
C．该元素位于ⅢA族D．该同位素原子含有114个电子，184个中子
5．W、X、Y、Z四种短周期元素的原子序数XWZY。W原子的最外层没有p电子，X原子核外s电子与p电子数之比为1:1，Y原子最外层s电子与p电子数之比为1:1，Z原子核外电子中p电子数比Y原子多2个。Na、Mg、C、O。
（1）X元素的单质与Z、Y所形成的化合物反应，其化学反应方程式是______________________2Mg＋CO2点燃2MgO＋C。Mg(OH)2NaOH
（2）W、X元素的最高价氧化物对应水化物的碱性强弱为____________________（填化学式）。这四种元素原子半径的大小为____________________（填元素符号）。NaMgCO。
6．设计一个实验证明铍元素的氢氧化物（难溶于水）是两性氢氧化物，并写出有关的化学方程式。Be(OH)2＋H2SO4BeSO4＋2H2O；Be(OH)2＋2NaOHNa2BeO2＋2H2O。
7．制冷剂是一种易被压缩、液化的气体，液化后在管内循环，蒸发时吸收热量，使环境温度降低，达到制冷目的。人们曾采用过乙醚、NH3、CH3Cl等作制冷剂，但它们不是有毒，就是易燃。于是科学家根据元素性质的递变规律来开发新的制冷剂。
据现有知识，某些元素化合物的易燃性、毒性变化趋势如下：
（1）氢化物的易燃性：第二周期__________H2O、HF；
第三周期SiH4PH3__________。
（2）化合物的毒性：PH3NH3；H2S_____H2O；CS2_____CO2；CCl4CF4（填、、=）。
于是科学家们开始把注意力集中在含F、Cl的化合物上。
（3）已知CCl4的沸点为76.8℃，CF4的沸点为－128℃，新制冷剂的沸点范围应介于其间。经过较长时间反复试验，一种新的制冷剂氟利昂CF2Cl2终于诞生了，其它类似的还可以是__________
（4）然而，这种制冷剂造成了当今的某一环境问题是________________。但求助于周期表中元素及其化合物的_____变化趋势来开发制冷剂的科学思维方法是值得借鉴的。
①毒性②沸点③易燃性④水溶性⑤颜色
A．①②③B．②④⑤C．②③④D．①②⑤
八．拓展练习。
1．下列叙述正确的是
A．同周期元素中，ⅦA族元素的原子半径最大
B．ⅥA族元素的原子，其半径越大，越容易得到电子
C．室温时，零族元素的单质都是气体
D．所有主族元素的原子，形成单原子离子时的化合价和它的族序数相等
2．有人认为在元素周期表中，位于ⅠA族的氢元素，也可以放在ⅦA族，下列物质能支持这种观点的是
A．HFB．H3O+C．NaHD．H2O2
3．某元素原子最外层只有1个电子，下列事实能证明其金属性比钾强的是
A．其单质跟冷水反应，发生剧烈爆炸B．其原子半径比钾原子半径大
C．其单质的熔点比钾的熔点低D．其氢氧化物能使氢氧化铝溶解
4．短周期元素X和Y可形成原子个数比为2:3，且X呈最高价态，Y的原子序数为n，则X的原子序数不可能是
A．n＋5B．n＋3C．n－3D．n－11
5．原子序数为x的元素E与周期表中A、B、C、D四种元素上下左右紧密相邻，则A、B、C、D四种元素的原子序数之和不可能的是（镧系、锕系元素除外）
A．4xB．4x＋6C．4x＋10D．4x＋14
6．X和Y属短周期元素，X原子的最外层电子数是次外层电子数的一半，Y位于X的前一周期，且最外层只有一个电子，则X和Y形成的化合物的化学式可表示为
A．XYB．XY2C．XY3D．X2Y3
7．国际无机化学命名委员会在1988年作出决定：把长式周期表原有的主、副族及族号取消，由左至右按原顺序改为18列。按这个规定，下列说法中正确的是
A．第3列元素种类最多，第14列元素形成的化合物种类最多
B．第8、9、10三列元素中没有非金属元素
C．从上到下第17列元素的单质熔点逐渐降低
D．只有第2列元素的原子最外层有2个电子
8．下列各组顺序的排列不正确的是
A．半径：Na+Mg2+Al3+FB．碱性：KOHNaOHMg(OH)2Al(OH)3
C．稳定性：HClH2SPH3AsH3D．酸性：H3AlO3H2SiO3H2CO3H3PO4
9．已知X、Y、Z、T四种非金属元素，X、Y在反应时各结合一个电子形成稳定结构所放出的能量是YX；氢化物稳定性是HXHT；原子序数TZ，其稳定结构的离子核外电子数相等，而其离子半径是ZT。四种元素的非金属型从强到弱排列顺序正确的是
A．X、Y、Z、TB．Y、X、Z、TC．X、Y、T、ZD．Y、X、T、Z
10．我国最早报道的超高温导体中，铊（Tl）是重要组成之一。已知铊是ⅢA族元素，关于铊的性质判断值得怀疑的是
A．能生成＋3价的化合物B．铊既能与强酸反应，又能与强碱反应
C．Tl(OH)3的碱性比Al(OH)3强D．Tl(OH)3与Al(OH)3一样是两性氢氧化物
11．根据已知的元素周期表中前七周期中的元素种类数，请预言第八周期最多可能含有的元素种类数为
A．18B．32C．50D．64
12．有X、Y、Z、W四种短周期元素，原子序数依次增大，其质子数总和为32，价电子数总和为18，其中X与Z可按原子个数比为1:1或2:1形成通常为液态的化合物，Y、Z、W在周期表中三角相邻，Y、Z同周期，Z、W同主族。
（1）写出元素符号：X_____、Y_____、Z_____、W_____。H、N、O、S。
（2）这四种元素组成的一种化合物的化学式是__________
13．A、B、C、D是短周期元素，A元素的最高价氧化物的水化物与它的气态氢化物反应得到离子化合物，1mol该化合物含有42mol电子，B原子的最外层电子排布式为ns2np2n。C、D两原子的最外层电子数分别是内层电子数的一半。C元素是植物生长的营养元素之一。式写出：N、O、P、Li。
（1）A、B元素形成酸酐的化学式__________N2O3、N2O5。
（2）D元素的单质与水反应的化学方程式___________________________2Li＋2H2O
（3）A、C元素的气态氢化物的稳定性大小____________________。PH3NH3。
14．在周期表中，有些主族元素的化学性质和它左上访或右下方的另一主族元素相似，如锂与镁都能与氮气反应、铍与铝的氢氧化物均有两性等，这称为对角线规则。请回答：
（1）下列关于锂及其化合物性质的叙述中，正确的是
A．Li跟过量O2反应生成Li2O2B．LiOH加热时，不会分解
C．Li遇浓H2SO4不发生钝化D．Li2CO3加热时，分解成Li2O和CO2
（2）锂在空气中燃烧，除生成__________外，也生成微量的__________。
（3）铍的最高价氧化物对应水化物的化学式是__________，具有_____性，证明这一结论的离子方程式是__________________________________________________
（4）若已知Be2C＋4H2O2Be(OH)2＋CH4，则Al4C3与过量强碱溶液反应的离子方程式为_____________________________________
15．下表是元素周期表的一部分：
周期族ⅠAⅡAⅢAⅣAⅤAⅥAⅦA
2①②⑨③
3④⑤⑥⑦⑧

（1）表中元素⑧的最高价氧化物对应水化物的化学式为__________，它的_______（填酸、碱）性比元素⑦的最高价氧化物对应水化物的_______（填强、弱）。
（2）位于第二周期的某元素的原子核外p电子数比s电子数多1个，该元素是表中的_____（填编号），该元素与元素⑤形成的化合物的电子式是_______________，其中的化学键是__________键；该元素与元素⑨形成的化合物中，元素⑨显_____价。
（3）设计一个简单实验证明元素⑦与⑧的非金属性的相对强弱，并写出有关的离子方程式。