周期运动的概念。

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，帮助教师提前熟悉所教学的内容。您知道教案应该要怎么下笔吗？小编为此仔细地整理了以下内容《周期运动的概念》，仅供参考，欢迎大家阅读。

目录
一周期运动
二机械振动
三机械波
四单元检测
五上海十年高考——周期运动及答案

一、圆周运动
1.线速度v
①方向：就是圆弧上该点的切线方向
②大小：v=s/t(s是t时间内通过的弧长)
③物理意义：描述质点沿圆弧运动的快慢
2.角速度ω
①方向：中学阶段不研究
②大小：ω=φ/t国际单位是rad/s360=2πrad
③物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢
3.周期T：质点沿圆周运动一周所用时间，国际单位是s.
4.转速n：质点单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈。
5.v、n的关系：
T=1/n，n=1/T，ω=2π/T=2πn，v=2πr/T=2πrn，v=ωr，ω=v/r
注意：T、n、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了，但v还和r有关.
6.向心加速度
①方向：总是指向圆心，时刻在变化
②大小：a=v2/r=ω2r
③物理意义：描述线速度改变的快慢
注意：a与r是成正比还是成反比?若ω相同则a与r成正比，若v相同，则a与r成反比；若是r相同，则a与ω2成正比，与v2成正比.
7.向心力
①方向：总是指向圆心，时刻在变化(F是-个变力)
②大小：F=ma=mv2/r=mrω2
③作用：产生向心加速度度，只改变速度方向，不改变速率
④向心力是按力的作用效果命名的，它并非独立于重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力以外的另一种力，而是这些力中的一个或几个的合力.
⑤动力学表达式：将牛顿第二定律F=ma用于匀速圆周运动，即得F=mv2/r=mrω2
例题
例1如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB，则三质点的向心加速度之比aA：aB：aC等于()
A．4：2：1B．2：1：2C．1：2：4D．4：1：4
例2如图A、B两质点绕同一圆心沿顺时针方向做匀速圆周运动，A、B的周期分别为T1、T2，且T1T2，在某一时刻两质点相距最近时开始计时，问何时两质点再次相距最近？

例3如图所示，在皮带转动中，如果大轮O1的半径R为40cm，小轮O2的半径r为20cm。A、B分别为O1、O2两个传动轮边缘上的一点，C为大轮O1上的一点，距轴线O1的距离为R4，则A、B、C三点的线速度大小之比vA：vB：vC＝，角速度大小之比ωA：ωB：ωC＝，周期之比TA：TB：TC＝，转速之比nA：nB：nC＝。

二机械振动
简谐振动是机械振动中最简单基本的振动。
简谐运动的基本概念
物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。表达式为：F=-kx
（1）简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。
（2）回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向上所受的合力。
（3）“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态）
（4）F=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。
2．几个重要的物理量间的关系
要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x、回复力F、加速度a、速度v这四个矢量的相互关系。
（1）由定义知：F∝x，方向相反。
（2）由牛顿第二定律知：F∝a，方向相同。
（3）由以上两条可知：a∝x，方向相反。
（4）v和x、F、a之间的关系最复杂：当v、a同向（即v、F同向，也就是v、x反向）时v一定增大；当v、a反向（即v、F反向，也就是v、x同向）时，v一定减小。
3．从总体上描述简谐运动的物理量
振动的最大特点是往复性或者说是周期性。因此振动物体在空间的运动有一定的范围，用振幅A来描述；在时间上则用周期T来描述完成一次全振动所须的时间。
（1）振幅A是描述振动强弱的物理量。（一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变的）
（2）周期T是描述振动快慢的物理量。（频率f=1/T也是描述振动快慢的物理量）周期由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。任何简谐运动都有共同的周期公式：（其中m是振动物体的质量，k是回复力系数，即简谐运动的判定式F=-kx中的比例系数，对于弹簧振子k就是弹簧的劲度，对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度了）。
4简谐振动特征：

a到000到bb
位移X
回复力F=-KX
加速度a
速度V
动能EK
势能EP

练习
3．下列运动中属于机械振动的有（）
A．树枝在风的作用下的运动
B．竖直向上抛出的物体的运动
C．说话时声带的振动
D．爆炸声引起的窗扇的运动
5．做简谐运动的弹簧振子除平衡位置外，在其他所有位置时，关于它的加速度方向，哪个说法正确？()
A.总是与速度方向相反B.总是与速度方向相同
C.总是指向平衡位置D.总是与位移方向相反
6．对做简谐运动的物体，则下列说法中正确的是（）
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值。
B．通过平衡位置时，速度为零，加速度最大。
C．每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同。
D．每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同。
7．简谐运动是下列哪一种运动（）
A．匀速直线运动B．匀加速运动
C．匀变速运动D．变加速运动
8．如图所示，弹簧振子在由A点运动到O点的过程中，关于它的运动情况，下列说法中正确的是（）；在由O点运动到点的过程中，正确是（）
A．做匀加速运动
B．做加速度不断减小的加速运动
C．做加速度不断增大的加速运动
D．做加速度不断减小的减速运动
E．做加速度不断增大的减速运动
9．做简谐运动的质点在通过平衡位置时，在下列物理量中，具有最大值的是：（）最小值的是：（）
A．回复力B．加速度C．速度D．位移
10．关于简谐运动受力和运动的特点，下列说法中正确的是：（）
A．回复力的方向总指向平衡位置。
B．回复力的方向总跟离开平衡位置的位移的方向相反。
C．物体越接近平衡位置，运动得越快，因而加速度越大。
D．物体的加速度的方向跟速度的方向有时相同，有时相反
E．物体速度的方向跟离开平衡位置的位移的方向总是相同的
11．关于简谐运动的位移、速度、加速度的关系，下列说法中正确的是（）
A．位移减小时，加速度增大，速度增大
B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同
C．物体运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反
D．物体向平衡位置运动时，做加速运动，背离平衡位置时，做减速运动
12．做简谐运动的物体，它所受到的回复力F、振动时的位移x、速度v、加速度a，那么在F、x、v、a中，方向有可能相同的是()
A．F、x、aB．F、v、a
C．x、v、aD．F、x、v
13．一质点做简谐运动，当位移为正的最大值时，质点的（）
A．速度为正的最大值，加速度为零
B．速度为负的最大值，加速度为零
C．速度为零，加速度为正的最大值
D．速度为零，加速度为负的最大值

三机械波
（1）波长：在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离。波长通常用表示。
（2）周期：波在介质中传播一个波长所用的时间。波的周期与传播的介质无关，取决于波源，波从一种介质进入另一种介质周期不会改变。周期用T表示。
（3）频率：单位时间内所传播的完整波（即波长）的个数。周期的倒数为波的频率。波的频率就是质点的振动频率。频率用f表示。
（4）波速：波在单位时间传播的距离。机械波的波速取决于介质，一般与频率无关。波速用V表示。
（5）波速和波长、频率、周期的关系：
①经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长，所以波速为
②由于周期T和频率f互为倒数（即f=1/T），所以上式可写成
此式表示波速等于波长和频率的乘积。
典型题目
波的波速、波长、频率、周期和介质的关系：
1简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是（）
A．振幅越大，则波传播的速度越快；
B．振幅越大，则波传播的速度越慢；
C．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长；
D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短。
2关于机械波的概念，下列说法中正确的是（）
（A）质点振动的方向总是垂直于波的传播方向
（B）简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两个质点振动位移的大小相等
（C）任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长
（D）相隔一个周期的两个时刻的波形相同
判定波的传播方向与质点的振动方向
3一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图1所示。已知此时质点F的运动方向向下，则
A．此波朝x轴负方向传播
B．质点D此时向下运动
C．质点B将比质点C先回到平衡位置
D．质点E的振幅为零
4简谐横波某时刻的波形图如图10所示。由此图可知（）
A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的
B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的
C．若波从右向左传播，则质点c向下运动
D．若波从右向左传播，则质点d向上运动

已知波的图象，求某质点的坐标
5一列沿x方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某一时刻波的图象如图11所示。在该时刻，某一质点的坐标为(λ，0)，经过周期后，该质点的坐标：
A．B.,-AC.λ,AD.
6一列简谐横波向右传播，波速为v。沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图15所示。某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷。则t的可能值（）
A．1个B．2个
C．3个D．4个
已知波的图象，求波速
7一列简谐波沿一直线向左运动，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方相距0.15m的b点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是（）
A．0.6mB．0.3m
C．0.2mD．0.1m

练习
1如图，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm，波速为2m/s。在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m（小于一个波长），当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置。则（）
（A）此波的周期可能为0.6s
（B）此波的周期可能为1.2s
（C）从此时刻起经过0.5s，b点可能在波谷位置
（D）从此时刻起经过0.5s，b点可能在波峰位置
2．一列沿x轴方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示。P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度和加速度的大小变化情况是（）
A．变小，变大
B．变小，变小
C．变大，变大
D．变大，变小

3．一列间谐横波沿直线由A向B传播，A、Ｂ相距０.45m，右图是A处质点的振动图像。当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是（）
A．4.5/sB.3.0m/sC.1.5m/sD.0.7m/s
4．一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为（）
A．A=1mf=5Hz
B．A=0.5mf=5Hz
C．A=1mf=2.5Hz
D．A=0.5mf=2.5Hz
5．一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是（）
A．2m/sB．3m/s

C．4m/sD．5m/s

6．在O点有一波源，t＝0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波。t1=4s时，距离O点为3m的A点第一次达到波峰；t2=7s时，距离O点为4m的B点第一次达到波谷。则以下说法正确的是（）
A.该横波的波长为2m
B.该横波的周期为4s
C.该横波的波速为1m/s
D.距离O点为1m的质点第一次开始向上振动的时刻为6s末

7一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是（）
A.2m/s
B.3m/s
C.4m/s
D.5m/s
8、如图45，一简谐横波在x轴上传播，轴上a、b两点相距12m。t＝0时a点为波峰，b点为波谷；t＝0.5s时，a点为波谷，b点为波峰。则下列判断中正确的是
A．波一定沿x轴正方向传播;
B．波长可能是8m;
C．周期可能是0.5s;
D．波速一定是24m/s.

9、一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻的波形如图49所示，已知在t=1.1s时刻，质点P出现第三次波峰，那么质点Q第一次出现波峰的时间是_______。

10一列横波如图21所示，波长m，实线表示时刻的波形图，虚线表示s时刻的波形图．求：
（1）波速多大？
（2）若，波速又为多大？
（3）若，并且波速为3600m/s，则波沿哪个方向传播？
四、
周期运动测试题
一、选择题
1、做匀速圆周运动的物体，物理量中不断改变的是-----------------------(A)
A．线速度B．角速度C．周期D．转速
2、有质量相同的甲、乙两个物体，甲放在北京，乙放在赤道，考虑它们随地球自转做匀速圆周运动，则下面的说法正确的是-----------------------------------(D）
A、甲的角速度比乙大，它们的周期一样
B、甲的线速度比乙小，乙的角速度比甲大
C、甲、乙的角速度和线速度都一样D、甲、乙的角速度和周期都一样
3．弹簧振子振动时，振子每次经过同一位置时，发生改变的物理量是--------(C)
A．位移B．回复力C．速度D．加速度
4．关于振动和波，下列说法正确的是------------------------------------(A)
A．没有机械振动，就一定没有机械波
B．一个物体在做机械振动，就一定会产生机械波
C．振源的振动速度跟波速一定相同
D．由某振源产生的波，它的频率跟振源的频率不一定相同
5、如图所示，弹簧振子在光滑金属杆B、C间做振动，0为平衡位置，B、C间距为
20cm，B运动至C的时间为1s，则以下说法正确的是---------------------（B）
A、从O至C再至O振子做了一次全振动
B、振动周期为2s，振幅是10cm
C、经过两次全振动，振子通过的路程为40cm
D、从B开始经过3s，振子通过的路程为40cm
6、如图所示,皮带传动装置，皮带轮O和O′上的三点A、B和C，OA=O′C=r，OB=2r，则皮带轮转动时A、B、C三点的情况是----------------------------------------------------(A)
A、VA=VB，VBVCB、ωA=ωB，VBVC
C、VAVB，ωB=ωCD、ωAωB，VB=VC

7、一水平的弹簧振子，以平衡位置O点为中心，在A、B两点间作简谐振动，则---（C）
A、振子的速度减小时，位移也减小
B、振子的加速度减小时，速度值一定变小C、振子的加速度减小时，速度值一定变大
D、振子的速度方向总是与加速度方向相同
8、在平静的湖面上漂着一小木条，现向湖中央扔一石子，圆形波纹一圈圈地向外传播，当波传到小木条处时，小木条将-----------------------------------------------------------（D）
A．随波纹漂向湖岸。B．波纹传到小木条处，小木条仍不动。
C．向波源处漂动。D．在原来位置做上下振动。.
9、有一列横波频率为3赫兹，波速是2.4米／秒，在这列波的传播方向上有相距40厘米的P、Q两点，则--------------------------------------------------------(B)
A、当P点向上通过平衡位置时，Q点将从波峰开始向下运动
B、当P点从波峰开始向下运动时，Q点将从波谷开始向上运动
C、当P点向下通过平衡位置时，Q点将从波谷开始向上运动
D、当P点从波谷开始向上运动时，Q点将向上通过平衡位置
10、弹簧振子作简谐运动，在平衡位置O两侧B、C间振动，当时间t=0时，振子位于B点（如图），若规定向右的方向为正方向，则下图中哪一个图象表示振子相对平衡位置位移随时间变化的关系-------------------------------------------------------------------------------（Ａ）

二、填空题
１、将地球看成是做匀速转动的圆球体，地球半径为6400km，则赤道上某点的线速度为V=_______，角速度________。（7.27×10-5rad/s；465m/s）
２、如图所示质点从A开始沿半径r=20cm的圆周做匀速圆周运动，角速度为，则经过时间t=s（小于一个周期），质点的位移大小为20cm.。（1秒）
３、正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速成转动，分针角速度是时针角速度
的_____________倍。（12）
４、振动物体的振幅大小反映了振动的，振动物体的周期和频率反映振动
的。（强弱；快慢）
５、有一在光滑水平面上的弹簧振子，在B、C之间做简谐振动，测得BC之间距离为
20cm，振子在10s内完成5次全振动，则振动的振幅为m，频率是Hz,振子在3s内通过路程为m。（0.1m；0.5；0.6m）
6、汽车车轮的直径是1.2m，行驶的速率是43.2km/h，在行驶中车轮转动的角速度是，车轮的转速是转/分。（20rad/s；191）
7、机械波产生和传播的两个条件是有____________和______________。(波源；介质)
8、一列声波在第一种均匀媒质中的波长为1，在第二种均匀媒质中的波长为2，且1=32，那么声音在这两种媒质中的频率之比f1：f2=______，波速之比v1：v2=__________。
（1：1；3：1）

三、作图题
１、如图所示为一皮带传动装置，Ｏ、Ｏˊ，分别为大轮和小轮的圆心。请在图上标出点A的线速度方向和质点B的向心力方向
z，以32cm/s的速率沿x轴正方向传播。在某时刻，x坐标为－7.0cm处的介质质点正好经过平衡位置向y轴正方向运动。试在图中画出X1=-9cm至X2=+7cm范围内此时刻的波形图。
３、简谐波沿x轴传播，波速为50m/s.t=0时的波形如图，M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴正方向运动.画出t=0.5s时的波形图.

四、计算题
１、如图所示（甲）是一振源的振动曲线，（乙）是该振源在介质中形成的波在某一时刻的图像。
求：（1）波长、波速、波中每一质点的振动频率；（4cm；0.1m/s；2.5Hz）
（2）波从O点传到A点所需的时间；（0.3s）
（3）波的图像中，B质点在该时刻的位移。（2cm）
２、一个人在桥头用锤子敲打一下钢轨的一端，另一个人在桥头的另一端先后听到两个声音，若这两个声音时间间隔为2s，求：
（1）这两个声音的频率之比和波长之比。（1：1；17：250）
（2）钢轨的长度。（已知声音在空气中传播速度为340m/s，在钢轨中传播速度为5000m/s。）
（729.6m）

3、如图所示，一列横波沿直线传播，在传播方向上A、B两点相距
1．6m，当波刚好到达B点时开始计时，已知4s内，A位置的质
点完成8次全振动，B位置的质点完成10次全振动。求：
(1)这列波的波速为多大?（2m/s）
(2)波长为多长?（0.8m）

五上海十年高考周期运动
1．(2000)如图，沿波的传播方向上有间距均为1米的六个质点、、、、、，均静止在各自的平衡位置，一列横波以1米/秒的速度水平向右传播，时到达质点，开始由平衡位置向上运动，秒时，质点第一次到达最高点，则在4秒＜＜5秒这段时间内
（A）质点的加速度逐渐增大（B）质点的速度逐渐增大
（C）质点向下运动（D）质点f保持静止
2．(2001)组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动。由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T。下列表达式中正确的是
（A）T＝2π（B）T＝2π
（C）T＝（D）T＝
3．(2001)如图所示，有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是v、2v、3v和4v，a、b是x轴上所给定的两点，且ab＝l。在t时刻a、b两点间四列波的波形分别如图所示，则由该时刻起a点出现波峰的先后顺序依次是图；频率由高到低的先后顺序依次是图。
ABCD
4．(2002)如图所示，Ｓ１、Ｓ２是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为Ａ，ａ、ｂ、ｃ三点分别位于Ｓ１、Ｓ２连线的中垂线上，且ａｂ＝ｂｃ．某时刻ａ是两列波的波峰相遇点，ｃ是两列波的波谷相遇点，则
Ａ．ａ处质点的位移始终为2Ａ
?Ｂ．ｃ处质点的位移始终为－2Ａ
?Ｃ．ｂ处质点的振幅为2Ａ
?Ｄ．ｃ处质点的振幅为2Ａ
5．（2002）一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为ｇ行，行星的质量Ｍ与卫星的质量ｍ之比Ｍ／ｍ＝81，行星的半径Ｒ行与卫星的半径Ｒ卫之比Ｒ行／Ｒ卫＝3．6，行星与卫星之间的距离ｒ与行星的半径Ｒ行之比ｒ／Ｒ行＝60．设卫星表面的重力加速度为ｇ卫，则在卫星表面有：
?ＧＭｍ／ｒ２＝ｍｇ卫
?……
?经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600．上述结果是否正确?若正确，列式证明；若错误，求出正确结果．
6．(2003)关于机械波，下列说法正确的是
A.在传播过程中能传递能量
B.频率由波源决定
C.能产生干涉、衍射现象
D.能在真空中传播
7．(2003)细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐运动，激发出一列简谐横波。在细绳上选取15个点，图1为t=0时刻各点所处的位置，图2为t=T/4时刻的波形图（T为波的周期）。在图3中画出t=3T/4时刻的波形图。

8．(2004)火星有两颗卫星，分别为火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆，已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比
A．火卫一距火星表面较近B．火卫二的角速度较大
C．火卫一的运动速度较大D．火卫二的向心加速度较大
9．(2004)在光滑水平面上的O点系一长为l的绝缘细线，线的一端系一质量为m，带电量为q的小球。当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后，小球处于平衡状态。现给小球一垂直于细线的初速度v0，使小球在水平面上开始运动。若v很小，则小球第一次回到平衡位置所需时间为__________。
10．(2004)A、B两波相向而行，在某时刻的波形与位置如图所示，已知波的传播速度为v，图中标尺每格长度为l。在图中画出又经过t=7l/v时的波形。
11．（2005）对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是
（A）A轮带动B轮沿逆时针方向旋转．
（B）B轮带动A轮沿逆时针方向旋转．
（C）C轮带动D轮沿顺时针方向旋转．
（D）D轮带动C轮沿顺时针方向旋转．
12．(2005)如图所示，实线表示两个相干波源S1、S2发出的波的波峰位置，则图中的点为振动加强的位置，图中的点为振动减弱的位置．
13．(2005)如图所示，A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置．其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线．以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中
（A）位于B处时动能最大．
（B）位于A处时势能最大．
（C）在位置A的势能大于在位置B的动能．
（D）在位置B的机械能大于在位置A的机械能．
14．(2005)A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t=TA时间（TA为波A的周期），两波再次出现如图波形，则两波的波速之比vA:vB可能是
（A）1:3（B）1:2
（C）2:1（D）3:1
15．（2005）一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝．将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束．在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线．图（a）为该装置示意图，图（b）为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中t1=1.0×10-3s，t2=0.8×10-3s．
（1）利用图（b）中的数据求1s时圆盘转动的角速度；
（2）说明激光器和传感器沿半径移动的方向；
（3）求图（b）中第三个激光信号的宽度t3．

16．(2006)在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图（a）所示．一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图（b）所示的波形．则该波的

（A）周期为Δt，波长为8L．（B）周期为Δt，波长为8L．
（C）周期为Δt，波速为．（D）周期为Δt，波速为．
17．(2007)沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形如图所示，P、Q两个质点的平衡位置分别位于x＝3.5m和x＝6.5m处。在t1＝0.5s时，质点P恰好此后第二次处于波峰位置；则t2＝_________s时，质点Q此后第二次在平衡位置且向上运动；当t1＝0.9s时，质点P的位移为_____________cm。
18．(2007)在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带，减速带间距为10m，当车辆经过着速带时会产生振动。若某汽车的因有频率为1.25Hz，则当该车以_________m/s的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害，我们把这种现象称为_________。
19．(2007)在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y＝2.5coskx＋23（单位：m），式中k＝1m－1。将一光滑小环套在该金属杆上，并从x＝0处以v0＝5m/s的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g＝10m/s2。则当小环运动到x＝3m时的速度大小v＝__________m/s；该小环在x轴方向最远能运动到x＝__________m处。
20．(2007)如图所示，位于介质I和II分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则
（A）f1＝2f2，v1＝v2。
（B）f1＝f2，v1＝0.5v2。
（C）f1＝f2，v1＝2v2。
（D）f1＝0.5f2，v1＝v2。
21．（2007）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g’；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星:R地＝1:4，求该星球的质量与地球质量之比M星:M
22．（2008）某行星绕太阳的运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度大小为___________，太阳的质量可表示为___________。
23．（2008）有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5m/s。在t＝0时两列波的波峰正好在x＝2.5m处重合，如图所示。
（1）求两列波的周期Ta和Tb；
（2）求t＝0时两列波的波峰重合处的所有位置；
（3）辩析题：分析和判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处。
某同学分析如下：既然两列波的波峰与波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置，
你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些位置；若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。

24．（2009）做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的（）
（A）频率、振幅都不变（B）频率、振幅都改变
（C）频率不变、振幅改变（D）频率改变、振幅不变

25．（2009）弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y轴做振幅为8cm的简谐振动，在t＝0.25s时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为___________cm/s，t＝___________时，位于x2＝45cm的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。

答案
1．A、C、D2．A、D3．BDCA，DBCA4．ＣＤ
5．所得的结果是错误的．
?①式中的ｇ卫并不是卫星表面的重力加速度，而是卫星绕行星做匀速圆周运动的向心加速度．
?正确解法是
?卫星表面Ｇｍ／Ｒ卫２＝ｇ卫，
?行星表面ＧＭ／Ｒ行２＝ｇ行，
?（（Ｒ行）／Ｒ卫）２ｍ／Ｍ＝ｇ卫／ｇ行，
?即ｇ卫＝0．16ｇ行．
6.ABC7．图略，传到10号点，7号点在最高点8．AC9．10．
11．BD12．b，a13．BC14．ABC

15．（14分）
（1）由图线读得，转盘的转动周期T=0.8s①
角速度rad/s②
（2）激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动（理由为：由于脉冲宽度在逐渐变窄，表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动）．
（3）设狭缝宽度为d，探测器接收到第i个脉冲时距转轴的距离为ri，第i个脉冲的宽度为Δti，激光器和探测器沿半径的运动速度为v．
由④、⑤、⑥式解得
⑤
评分标准：
本题共14分．第（1）小题4分．得出①式得2分，得出②式得2分；第（2）小题4分．指出激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动得2分，说明理由得2分；第（3）小题6分．得出③式得2分，得出④式得2分，得出⑤式得2分．
16．BC17、0.6，218、12.5，共振19、52，5620、C
21．（1）t＝2v0g，所以g’＝15g＝2m/s2，
（2）g＝GMR2，所以M＝gR2G，可解得：M星:M地＝112:542＝1:80
22．2pRT，4p2R3GT2
23．（1）a＝2.5m，b＝4m，Ta＝1s，Tb＝1.6s，
（2）4n＝2.5（n＋m），式中n和m都是正整数，得3n＝5m，n＝5，m＝3，所以每隔20m又会重合，所有重合处的位置为x＝2.520k，k＝0，1，2，
（3）不对，半波长的公倍数处也包括了波峰重合处。应2（2n＋1）＝1.25（2n＋1＋m），式中n和m都是正整数，得6n＝10m＋3，此方程无解，所以不会有波谷与波谷重合之处，。
24、C
25、20，2.75

延伸阅读

描述运动的基本概念

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，大家在细心筹备教案课件中。必须要写好了教案课件计划，新的工作才会如鱼得水！你们知道多少范文适合教案课件？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“描述运动的基本概念”，希望能对您有所帮助，请收藏。

第一讲、描述运动的基本概念

一、内容及其解析

本节课要学的内容质点、参考系和坐标系指的是：物理学中，在某些情况下，我们忽略物体的大小和形状，突出“物体具有质量”这一要素，把它简化为一个有质量的点，称为质点；要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体做参考，这种用来做参考的物体称为参考系；为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。其核心就是要质点模型，建立参考系和坐标系。理解它关键就是要突出研究对象的主要方面，忽略次要因素。学生在初中阶段已经学习过参照物，本节课的内容参考系就是在此基础上的发展。由于它是物理必修1第一章第一节的内容，所以在本学科有重要的地位，并有基础性的作用，是第一章运动的描述的基本内容。教学的重点是要学生知道怎样建立质点模型，怎样建立参考系和坐标系来描述运动，解决重点的关键是建立理想化物理模型，突出研究对象的主要方面，忽略次要因素。

二、目标及其解析

1、目标定位：

（1）理解质点的概念，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。

（2）理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。

（3）知道位移与路程的区别和联系。

（4）知道矢量与标量的概念及区别。

2、目标解析：

（1）理解质点的概念就是指让学生通过对质点的认识了解物理学研究中物理模型的特点，体会物理模型在探索自然规律中的作用；知道质点是一种科学的抽象就是指让学生初步掌握在哪些情况下可以把物体看做质点。

（2）理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系，就是指让学生通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法，让学生从熟悉的事例中体验运动描述的相对性。

（3）知道时刻和时间间隔、路程和位移、矢量和标量的含义和区别就是指通过对实例的讨论，区别时间间隔和时刻。通过生活中的时间、路程与物理学习中的时间间隔、时刻、位移等概念的比较，体会科学概念的重要性，提高学生的学习兴趣。

三、问题诊断分析

在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是质点概念的理解，产生这一问题的原因是质点是一种科学抽象。要解决这一问题，就要建立质点模型，其中关键是在研究物理对象是要突出研究对象的主要方面，忽略次要因素。

四、教学支持条件分析

五、教学过程设计

一、物体和质点

(1)质点的定义：____________________________

(２)质点是人们为了使实际问题简化而引入的理想化模型。

（3）关于质点简化的条件性

１。是不是只有很小的物体才能看作质点？

２．地球的自转和转动的车轮能否被看作质点？

３．物理中的“质点”和几何中的点有什么相同和不同之处？

二、参考系

１。小小竹排江中游，巍巍青山两岸走

２．月亮在莲花般的云朵里穿行

３．坐地日行八万里，巡天遥看一千河

在上述三例中，各个物体的运动分别是以什么物体为参考系的。

三、坐标系

怎样确定物体的位置?

（1）量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。（2）建立坐标系的三要素是原点、正方向和单位长度。

四、时刻和时间间隔

1．时刻和时间间隔可以在时间轴上表示出来。时间轴上的每一点都表示一个不同的时刻，时间轴上一段线段表示的是一段时间间隔。

2．在学校实验室里常用停表，电磁打点计时器或频闪照相的方法测量时间。

例1下图1—2—1给出了时间轴，请你说出第3秒，前3秒，第3秒初第3秒末，第n秒的意义．

变式练习

学习了时间与时刻，蓝仔、红孩、紫珠和黑柱发表了如下一些说法，正确的是…()

A.蓝仔说，下午2点上课，2点是我们上课的时刻

B．红孩说，下午2点上课，2点是我们上课的时间

C．紫珠说，下午2点上课，2点45分下课，上课的时刻是45分钟

D．黑柱说，2点45分下课，2点45分是我们下课的时间

五、路程和位移

1.路程：质点实际运动轨迹的长度，它只有大小没

有方向，是标量。

2．位移：是表示质点位置变动的物理量，有大小和方向，是矢量。它是用一条自初始位置指向末位置的有向线段表示，位移的大小等于质点始末位置间的距离，位移的方向由初位置指向末位置，位移只取决于初末位置，与运动路径无关。

3.位移和路程的区别：

4．一般来说，位移的大小不等于路程。只有质点做方向不变的直线运动时大小才等于路程。

【例二】中学的垒球场的内场是一个边长为16.77m的正方形，在它的四个角分别设本垒和一、二、三垒．一位球员击球后，由本垒经一垒、一垒二垒跑到三垒．他运动的路程是多大？位移是多大？位移的方向如何？

例1(用课件展示中国地图)在地图上查找上海到乌鲁木齐的铁路．请根据地图中的比例尺估算一下，坐火车从上海到乌鲁木齐的位移和经过的路程分别是多少?

变式练习

下列关于位移和路程的说法中，正确的是………………（）

A位移大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程

B位移的大小等于路程，方向由起点指向终点

C位移描述物体相对位置的变化，路程描述路径的长短

D位移描述直线运动，路程描述曲线运动

师生活动：（1）位移：从物体运动的起点指向运动的终点的有向线段．位移是表示物体位置变化的物理量．国际单位为米(m)．

（2）路程：路程是质点实际运动轨迹的长度．

六、矢量和标量

七、速度

1.定义：位移与发生这段位移所用时间的比值。

2.定义式：v=s/t

3.物理意义：描述物体运动快慢程度的物理量。

4.单位：国际单位：m/s常用单位：km/hcm/s

5.标矢性：矢量。速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向就是物体运动的方向。

八、速率

1.定义：速度的大小。

2.跟速度的区别：只有大小无方向，是标量。

汽车速度计不能显示车辆运动的方向，它的读数实际是汽车的速率。日常生活和物理学中说到的“速度”有时是指速率。

九、平均速度和瞬时速度：

1．平均速度：

①描述变速直线运动的物体在某段时间（或某段位移S）内的平均快慢与运动方向（运动速度）。

②不是速度的平均值，它等于位移与发生这段位移所用时间的比值，即v=s/t。

③对做变速直线运动的物体，不同位移或不同时间段的平均速度一般不同。所以平均速度只有指明了是哪段位移，或哪段时间内的平均速度才有意义。

④对做匀速直线运动的物体，位移与时间的比值不变，所以做匀速直线运动的物体的平均速度就是物体的速度。

平均速率：v=s/t(s是指路程)

2。瞬时速度：

①描述运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，简称速度。

②在直线运动中，瞬时速度的方向与物体经过某一位置时运动方向相同。它的大小叫瞬时速率。在技术上通常用速度计来测瞬时速率。

③在匀速直线运动中，各时刻瞬时速度都相等，且与各段时间内的平均速度都相等。在位移时间图象中，图线的倾斜程度表示速度的大小，斜率越大，速度越大。斜率为正，表示速度方向与所选正方向相同，斜率为负，表示速度方向与所选正方向相反。

④在以后的叙述中，“速度”一词有时是指平均速度，有时指瞬时速度，要根据上下文判断。

十、加速度

1．定义；加速度等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值。用a表示。

2．定义式：a=（vt-v0）/t或a=△v/△t

3．单位：国际单位：m／s2。，读着：米每二次方秒

4．物理意义：表示速度改变快慢的物理量，是速度对时间的变化率，数值上等于单位时间内速度的变化量。

5．加速度的标矢性：

大小：等于单位时间内速度的改变量。匀变速直线运动是加速度不变的运动。匀速直线运动是加速度为零的变速直线运动。

方向：①加速度的方向始终与速度变化vt-v0或△v的方向相同。

②在变速直线运动中速度的方向始终在一条直线上。若规定v0为正方向，若物体加速运动，vt-v0为正，a为正，a与v0方向相同。若物体减速运动vt-v0为负，a为负，a与v0方向相反。在单向直线运动中速度是增大还是减小由加速度方向与速度方向相同或相反决定不是由加速度大小决定

问题：1．物体的速度越大，加速度也越大吗?

2．物体的速度变化越大，加速度也越大吗?

3．加速度的方向一定跟物体的速度方向相同吗?

注：①加速度不是增加的速度，不是速度变化的多少。

②加速度大，表示速度变化快，并不表示速度大，也不表示速度变化大，加速度与速度，速度变化无直接因果关系。

③加速度很大时，速度可能很小，加速度很小时，速度可能很大。

十一、从v-t图象看加速度

在v-t图象中，图线的斜率表示物体运动的加速度。斜率为正，表示加速度方向与所设正方向相同；斜率为负表示加速度方向与所设正方向相反；斜率不变，表示加速度不变。

【例】计算物体在下列时间段内的加速度

1．一辆汽车从车站出发做匀加速运动，经l0s速度达到108Km／h。

2．以40m／s的速度运动的车，从某时刻起开始刹车，经8s停下。

3．沿光滑水平地面以10m／s运动的小球，撞墙后以原速大小反弹，与墙壁接触时间为0．2s。

八、本课小结

一、物体和质点

二、参考系

三、坐标系

四、时刻和时间间隔

五、路程和位移

六、矢量和标量

七、速度

八、速率

九、平均速度和瞬时速度：

十、加速度

十一、从v-t图象看加速度

周期现象与周期函数

周期现象与周期函数
年级高一学科数学课题周期现象与周期函数
授课时间撰写人
学习重点感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。
学习难点周期函数概念的理解，以及简单的应用。
学习目标
（1）了解周期现象在现实中广泛存在；
（2）感受周期现象对实际工作的意义；
（3）理解周期函数的概念；
（4）能熟练地判断简单的实际问题的周期；
（5）能利用周期函数定义进行简单运用。

教学过程
一自主学习

①如何理解“散点图”？

②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么？

③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”？

④对于周期函数的定义，你的理解是怎样？

是自然界中的一类基本现象。

每隔一段时间会重复出现的现象称为
二师生互动
例1下列现象不是周期现象的是（）
A挂在弹簧下方作上下震动的小球B游乐场中摩天轮的运行
C抛一枚骰子，向上的数字是奇数D每四年出现1个闰年

例2例2.图1-4（见课本）是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y＝g(t)。根据钟摆的知识，容易说明g(t＋T)＝g(t),其中T为钟摆摆动一周（往返一次）所需的时间，函数y＝g(t)是周期函数。若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

三巩固练习
(1)课本P6的思考与交流

(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?
（3）已知是定义在R上的偶函数，且
求证：的值随x的取值是周期变化的

四课后反思

五课后巩固练习
(1)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)＝2005,求f(11)

(2)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)＝2，f(x＋3)＝f(x)，求f(8)

对数的概念

数学必修1：对数
教学目的：（1）理解对数的概念；
（2）能够说明对数与指数的关系；
（3）掌握对数式与指数式的相互转化．
教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化
教学难点：对数概念的理解．
教学过程：
一、引入课题
1．（对数的起源）价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程，体会引入对数的必要性；
设计意图：激发学生学习对数的兴趣，培养对数学习的科学研究精神．
2．尝试解决本小节开始提出的问题．
二、新课教学
1．对数的概念
一般地，如果，那么数叫做以为底的对数（Logarithm），记作：
—底数，—真数，—对数式
说明：○1注意底数的限制，且；
○2；
○3注意对数的书写格式．
思考：○1为什么对数的定义中要求底数，且；
○2是否是所有的实数都有对数呢？
设计意图：正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数型函数定义域的确定作准备．
两个重要对数：
○1常用对数（commonlogarithm）：以10为底的对数；
○2自然对数（naturallogarithm）：以无理数为底的对数的对数．
2．对数式与指数式的互化
对数式指数式
对数底数←→幂底数
对数←→指数
真数←→幂
例1．（教材P73例1）
巩固练习：（教材P74练习1、2）
设计意图：熟练对数式与指数式的相互转化，加深理解对数概念．
说明：本例题和练习均让学生独立阅读思考完成，并指出对数式与指数式的互化中应注意哪些问题．
3．对数的性质
（学生活动）
○1阅读教材P73例2，指出其中求的依据；
○2独立思考完成教材P74练习3、4，指出其中蕴含的结论
对数的性质
（1）负数和零没有对数；
（2）1的对数是零：；
（3）底数的对数是1：；
（4）对数恒等式：；
（5）．
三、归纳小结，强化思想
○1引入对数的必要性；
○2指数与对数的关系；
○3对数的基本性质．
四、作业布置
教材P86习题2．2（A组）第1、2题，（B组）第1题．

周期现象

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，未来工作才会更有干劲！你们会写一段优秀的教案课件吗？小编特地为大家精心收集和整理了“周期现象”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

周期现象
一、教学目标：
1、知识与技能
（1）了解周期现象在现实中广泛存在；
（2）感受周期现象对实际工作的意义；
（3）理解周期函数的概念；
（4）能熟练地判断简单的实际问题的周期；
（5）能利用周期函数定义进行简单运用。
2、过程与方法
通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知周期现象；从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义；根据周期性的定义，再在实践中加以应用。
3、情感态度与价值观
通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。
二、教学重、难点
重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。
难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。
三、学法与教学用具
学法：数学来源于生活，又指导于生活。在大千世界有很多的现象，通过具体现象让学生通过观察、类比、思考、交流、讨论，感知周期现象的存在。并在此基础上学习周期性的定义，再应用于实践。
教学用具:实物、图片、投影仪
四、教学思路
【创设情境，揭示课题】
同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。(板书课题)
【探究新知】
1．我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片（投影图片），注意波浪是怎样变化的？可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。请你举出生活中存在周期现象的例子。（单摆运动、四季变化等）
（板书：一、我们生活中的周期现象）
2．那么我们怎样从数学的角度研究周期现象呢？教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：
①如何理解“散点图”？
②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么？
③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”？
④对于周期函数的定义，你的理解是怎样？
以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T；x必须是定义域内的任意值；f(x＋T)＝f(x)。
（板书：二、周期函数的概念）
3．练习:
(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x＋T)＝f(x)。
求f(x＋2T)，f(x＋3T)
略解：f(x＋2T)＝f[(x＋T)＋T]＝f(x＋T)＝f(x)
f(x＋3T)＝f[(x＋2T)＋T]＝f(x＋2T)＝f(x)
本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。
(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)＝2005,求f(11)
略解：f(11)＝f(6＋5)＝f(6)＝f(1＋5)＝f(1)＝2005
(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)＝2，f(x＋3)＝f(x)，求f(8)
略解：f(8)＝f(2＋2×3)＝f(2)＝f(－1＋3)＝f(－1)＝－f(1)＝－2
【巩固深化，发展思维】
1．请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。
2．例题讲评
例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗？如果是，这个函数y＝f(t)是不是周期函数？
例2.图1-3（见课本）是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y＝g(t)。根据钟摆的知识，容易说明g(t＋T)＝g(t),其中T为钟摆摆动一周（往返一次）所需的时间，函数y＝g(t)是周期函数。若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。
例3.图1-4（见课本）是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。
3．小组课堂作业
(1)课本P5的思考与交流
(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?
五、归纳整理，整体认识
（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？
（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？
六、布置作业
1．作业：习题1—1第1,2,3题．
2．多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点．
七、课后反思