2019年浙教版七下数学第1章平行线名师导学设计（7份）。
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第1章平行线
1．1平行线
知识点1平行线的概念
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．“平行”用符号“∥”表示，直线a和b是平行线，记做a∥b，读做“a平行b”．
平行线的定义包含三层意思：(1)“在同一平面内”是前提条件；(2)“不相交”就是说两条直线没有交点；(3)平行线指的是“两条直线”，而不是“两条射线”或“两条线段”．
1．下列说法正确的是()
A．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线段
B．不相交的两条直线是平行线
C．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交和平行两种
D．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
知识点2平行线的画法
用三角尺和直尺画平行线．
如图1－1－1所示，把三角尺的一边紧靠直线CD，用直尺紧靠三角板尺的另一边，沿直尺推动三角尺，然后过三角尺的一边画直线AB，这时就可画出CD的平行线AB.
2．如图1－1－2所示，过三角形ABC的三个顶点分别作它对边的平行线，标出交点，并将平行线用“∥”符号表示出来．
知识点3平行线的性质
过直线外一点只能画一条已知直线的平行线，过直线上一点不能画已知直线的平行线．
3．先在纸上画三角形ABC，再任取一点P，过点P画一条直线与BC平行，则这样的直线()
A．有且只有一条B．有两条
C．不存在D．有一条或不存在
探究一利用平行线的性质进行简单的推理
教材例题变式题在同一平面内，已知直线AB∥EF，直线CD与AB相交于点P，试问直线CD与EF相交吗？为什么？
[归纳总结]由本题可以得出一个常用的结论：在同一平面内，如果一条直线与一组平行线中的一条相交，那么它必定与其余的直线都相交．
探究二平面内直线交点个数的探究
教材补充题已知平面内有三条互不重合的直线，请画图探究它们的位置关系并说出它们的交点个数．
[反思]判断下列说法是否正确，并说明理由．
(1)不相交的两条直线叫做平行线；
(2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
一、选择题
1．在同一平面内两条不重合直线的位置关系有()
A．两种：平行或相交
B．两种：平行或垂直
C．三种：平行、垂直或相交
D．两种：垂直或相交
2．如图1－1－3，在同一平面内，过点C作线段AB的平行线，下列说法正确的是()
A．不能作B．只能作一条
C．能作两条D．能作无数条
3．下列关于平行的表示方法正确的是()
A．a∥AB．AB∥cd
C．A∥BD．a∥b
4．下列四边形中，AB与CD不平行的是()
5．在同一平面内，有三条互不重合的直线，其中只有两条是平行的，那么交点有()
A．0个B．1个
C．2个D．3个
6．下列结论正确的是()
A．不相交的直线互相平行
B．不相交的线段互相平行
C．不相交的射线互相平行
D．有公共点的直线一定不平行
7．已知直线a，b在同一平面内且不相交，直线c也在这一平面内，且c与a相交，则()
A．b与c相交
B．b与c平行
C．b与c平行或相交
D．b与c的位置关系不确定
二、填空题
8．如图1－1－5所示，AE∥BC，AF∥BC，则A，E，F三点________，理由是____________________．
9．把图1－1－6中互相平行的线段一一写出来：
______________________________________．
图1－1－6
10．列举现实生活中体现平行的一个例子：________.
11．在同一平面内，有两条直线l1与l2.
(1)若l1与l2没有公共点，则l1与l2________；
(2)若l1与l2有且只有一个公共点，则l1与l2________；
(3)若l1与l2有两个公共点，则l1与l2________．
三、解答题
12．如图1－1－7，在长方体中，A1B1∥AB，AD∥BC，你能找出图中的平行线吗？
13．如图1－1－8所示，点P在∠AOB的一边OA上，点Q在∠AOB的另一边OB上，按下列要求画图：
(1)过点P，Q的直线；
(2)过点P画平行于OB的直线；
(3)过点Q画平行于OA的直线．
14．如图1－1－9，点P是∠ABC内一点．
(1)过点P画一条直线平行于直线AB，且与BC交于点D；
(2)过点P画一条直线垂直于直线BC，垂足为E；
(3)过点P作直线AB的垂线段PF.
1．[实践操作题]如图1－1－10所示，D，E是线段AC的三等分点．
(1)过点D作DF∥BC交AB于点F，过点E作EG∥BC交AB于点G；
(2)量出AF，FG，GB的长度(精确到0.1cm)，你有什么发现？
(3)量出FD，GE，BC的长度(精确到0.1cm)，你有什么发现？
(4)根据(3)中发现的规律，若FD＝1.5cm，则EG＝________cm，BC＝________cm.
2.[操作探究]我们知道在同一平面内，两条平行直线的交点有0个，两条相交直线的交点有1个，平面内三条平行直线的交点有0个，经过同一点的三条直线的交点有1个……
(1)平面上有三条互不重合的直线，请画图探究它们的交点个数；
(2)若平面内的五条直线恰有4个交点，请画出符合条件的所有图形；
(3)在平面内画出10条直线，使它们的交点个数恰好是32.
详解详析
教材的地位
和作用本节课是在学生对平行线的初步认识的基础上，认识平行线的主要特征及有关性质，教材给学生提供了生活中有关平行的实际情境，让学生通过直观感受，操作确认的实践活动，加强对平行线的认识和感受，深化概念识记，强调图形的区分，学会画平行线，让学生在画图过程中进一步体会平行的含义，为将来学习平行线的判定与性质积累经验
教学目标知识与技能认识平行线的概念，知道经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
过程与方法会用两种方法过直线外一点画这条直线的平行线
情感、态度与价值观1.体会在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行；
2.体验并效仿由生活情境中抽象出平行线的概念，进而养成从数学观点考查周围事物的习惯
教学重点难点重点初步认识平行线及其画法
难点通过实践操作，体会经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
易错点在判断两直线的位置关系时，较易忽略“在同一平面内”这一前提
【预习效果检测】
1．[解析]C根据平行线的概念“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”即可得出答案．
[点评]正确理解平行线的概念是解决本题的关键．学习此概念时，我们要特别注意“在同一平面内”“不相交”“直线”等关键词．
2．解：如图所示．
过点A作BC边的平行线，过点B作AC边的平行线，过点C作AB边的平行线，两两相交于点D，E，F，所以DE∥BC，EF∥AC，DF∥AB.
3．[解析]D当点P在直线BC外时，根据“经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”这个基本事实，可知有且仅有一条；但当点P在直线BC上时，就不存在这样的直线，故本题应选择D.
【重难互动探究】
例1[解析]由于直线AB，EF的位置关系已确定，AB与CD的位置关系也确定了，根据平行线的性质即可确定CD与EF的位置关系．
解：直线CD与EF相交．因为AB∥EF，CD与AB相交于点P，而过点P只能作一条直线AB与EF平行，所以直线CD与EF相交．
例2[解析]在同一平面内，两条不重合直线的位置关系只有两种：相交和平行．若在同一平面内有三条或三条以上直线，其位置关系就变得比较复杂，交点个数也不确定，因此需分类讨论进行探究．
解：①如图①，三条直线互相平行，此时交点个数为0；
②如图②，三条直线相交于一点，此时交点个数为1；
③如图③，三条直线两两相交且不交于同一点，此时交点个数为3；
④如图④，其中两条直线互相平行且都与第三条直线相交，此时交点个数为2.
【课堂总结反思】
[反思](1)不正确，理由：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．(2)不正确，理由：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；过直线上一点，不能画已知直线的平行线．
【作业高效训练】
[课堂达标]
1．A2.B3.D4.D5.C6.D7.A
8．[答案]共线经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
9．[答案]GH∥MN，EF∥AB，CD∥PQ
10．[答案]如双杠．两条笔直的铁轨等(答案不唯一，写出一个即可)
11．[答案](1)平行(2)相交(3)重合
12．解：图中的平行线有AB∥DC∥D1C1∥A1B1，AD∥BC∥B1C1∥A1D1，AA1∥BB1∥CC1∥DD1.
13．[解析]借助三角尺和直尺画平行线．
用三角尺和直尺画图，其基本步骤如下：
一落：三角尺的一边落在已知直线上；
二靠：紧靠三角尺其余两边中的任意一边放上直尺；
三移：三角尺沿直尺移动，使三角板尺的边经过已知点；
四画：沿三角尺过已知点的一边画直线．
解：如图所示．
14．解：如图所示．
[数学活动]
1．解：(1)如图所示．
(2)测量略，AF＝FG＝GB.
(3)测量略，FD∶GE∶BC＝1∶2∶3或FD＋BC＝2GE.
(4)34.5
2．解：(1)如图所示．
(2)如图所示．
(3)如图所示．
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七下数学第七章相交线与平行线回顾与反思教学设计一（冀教版）
一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有规划好新的教案课件工作，新的工作才会更顺利！你们知道哪些教案课件的范文呢？下面是小编精心为您整理的“七下数学第七章相交线与平行线回顾与反思教学设计一（冀教版）”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！
第七章回顾与反思教学设计（一）教学设计思路
回顾本章所学的内容、简单地总结基本内容的基础上让学生动手画出本章的知识结构图，然后再结合结构图详细地提问本章的主要知识点，让学生独立思考和回忆。教学设计中的例题只讲了有关的角的计算和有关角相等的判定，在时间允许的情况下教师可以给学生更多方面的总结，比如说还可以讲解判断平行问题的例题、判断垂直问题的例题、判断共线问题的例题。这种例题不仅是本章主要内容的总结，也是后面要学的内容的基础。
教学目标
知识与技能
1．能说出本章所学的基本概念，会用三角板或量角器画直线的垂线，会度量点到直线的距离；
2．会用三角板和直尺画各种位置的直线的平行线或垂线；
3．复习本章学过的知识要点，了解各知识点之间的关系，巩固所学的知识，并能用这些知识解决一些问题。
过程与方法
经历知识的总结过程，回顾知识点，发展形成知识结构的能力。
情感、态度与价值观
进一步发展学生有条理地思考和表达的能力。
教学重点和难点
重点：两条直线的位置关系，垂线、平行线的判定和性质。
难点：平行线的条件和特征的联系和区别、有条理地思考和表达，用几何语言推理。
教学媒体
投影仪，三角板，量角器
课时安排
1课时
教学过程
一、回顾与交流
请同学们回顾本章内容，以问题串的形式整理本章学习的主要内容，并画一个本章知识结构图，体会知识之间的发展与联系。
在学生充分思考和交流的基础上，教师可用投影仪展示教科书P60的框架图，给与总结。
二、总结与反思
1．同一平面内的两条直线的位置关系有哪几种？
答：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有且只有两种，一是相交，二是平行。
2．这一章我们学了哪些基本概念？
答：①邻补角：有一条公共边，另一边互为反向线的两个角，叫做互为邻补角。
②对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
③垂线：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
④垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段，叫做垂线段。
⑤点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
⑥平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
3．两条直线相交，构成的四个角，有怎样的关系？画图说明它们的关系。
答：有两对对顶角，四对邻补角，如图直线相交。∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角，∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠1与∠4是邻补角，对顶角相等，邻补角和为180°。
特别当两条直线相交成的四个角中，有一个直角，这两条直线互相垂直。
反过来，若两条直线互相垂直，那么所构成的四个角都是直角。
4．两条直线平行的条件有哪些？两条平行直线有哪些特征？
两条直线平行的条件及特征可表示为：
两直线平行同位角相等。
两直线平行内错角相等。
两直线平行同旁内角互补。
从右边到左边是判定两直线平行的方法，从左边到右边是根据已知直线平行，得到的有关角的大小关系。
5．怎样借助三角尺与量角器画一条直线的垂线？如图，过点P画直线的垂线。
6．怎样用三角尺画已知直线的平行线？此画法的根据是什么？
7．我们通过观察、画图、折纸、测量等手段，得到以下基本事实：
（1）在同一平面内，经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
（2）经过直线外一点且只有一条直线和已知直线垂直和已知直线平行。
（3）直线外一点与直线上各点的连线中垂线最短。
三、典型例题讲解
1．有关角的计算
例1：如下图所示，已知∠4=70°，∠3=110°，∠1=46°，求∠2的度数。
【分析】由∠3+∠4=180°，知，故∠2=180°-∠1。
解：∵∠4=70°，∠3=110°（已知）
∴∠4+∠3=180°
∴（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠2=180°－∠1=180°－46=134°（两直线平行，同旁内角互补）
2．有关角相等的判定
判定角相等的方法有：
（1）同角（等角）的余角相等；
（2）同角（等角）的补角相等；
（3）对顶角相等；
（4）角平分线定义；
（5）两直线平行，同位角相等；
（6）两直线平行，内错角相等。
例2：如下图所示，，，试说明。
解：∵（已知）
∴（两直线平行，内错角相等）
∵（已知）
∴（两直线平行，内错角相等）
（等式的性质）
四、课堂练习
课本习题A组，B组。
五、课时小结
回顾本章的内容：
1．基本概念；
2．两条直线平行的条件
3．两条平行直线的特征
4．一条直线的垂线的平行的画法
六、课后作业
课本复习题C组。
七、板书设计
平行线之间的距离学案(浙教版)
一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们了解多少教案课件范文呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“平行线之间的距离学案(浙教版)”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。
1.4平行线之间的距离
审核：八年级数学备课组
学习目标
1、经历“两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等”这一性质的发现过程。
2、体验平行线之间的距离的意义。
3、会度量两条平行线之间的距离。
重点和难点
重点：本节教学的重点是平行线之间的距离的意义。
难点：本节的范例设计图形的平移变换的有关概念，学生认识平移距离和平行线之间的距离的关系，有一定的困难，是本节教学的难点。
预习案
1、回顾与思考：
（1）两点之间的距离是：
（2）点到直线之间的距离是：
2、合作学习：请任意画两条互相平行的直线a,b.
（１）在直线a上，任意取两点A、B，如下图，分别作AC⊥b于点C，BD⊥b于点D.量出线段AC，ＢＤ的长，你得到什么结果？
（２）如下图，把一把三角尺的一条直角边沿着直线ｂ移动，观察
三角尺的另一条直角边与直线ａ交点处的刻度，刻度改变吗？
通过上述实验，你发现了什么？
新课学习
自学抽检：
一般地，我们得到下面的结论：两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线上的距离处处相等。这个距离（垂线段的长度）就叫做这两条平行线之间的距离。
１、重点练习：
（1）如图a∥b,AB⊥a于A,CD⊥b于C,
①点B与点D的距离是指线段的长;
②点D到直线b的距离是指
③两平行线a,b的距离是或;
④线段AB的长可指的距离.
（2）如图，直线ａ∥b,请量出这两条平行线之间的距离。
分析：从概念可以知道，两条平行线之间的距离，是指一条直线上任意取一点作另一条直线的垂线段，垂线段的长就是它们的距离，实质是点到直线的距离。
（3）根据有关规定，两条平行的10千伏高压电线之间的距离必须在3米以上。设计图纸上两条10千伏的高压电线如图，这样的设计符合规定吗？为什么？
2.难点辨析：
（1）已知直线l（如图），把这条直线平移，使经平移所得的像与
直线l的距离为1.5cm。求作直线l平移后所得的像。
（2）如图，把直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。
这两条直线之间的距离是1.5cm吗？请说明理由。
3、当堂练习：
（1）已知直线l如图，求作一条直线m，使l与m的距离为1.6cm(只需作一条，要求写出作法)。
（2）如图，AB∥CD，AD∥BC。请过点B作AB与CD之间的垂线段，并量出AD与ＢＣ之间的距离。
浙教版七年级数学下册《平行线 》教学设计
做好教案课件是老师上好课的前提，是时候写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！有没有好的范文是适合教案课件？下面是由小编为大家整理的“浙教版七年级数学下册《平行线 》教学设计”，欢迎您参考，希望对您有所助益！
浙教版七年级数学下册《平行线》教学设计
1、平行线定义梳理
师：同学们，在小学里我们已经学习了两条直线两种不同的位置关系，你们知道是哪两种吗？
生：平行与相交
师：上学期我们已经对相交线进行了研究，今天我们就来研究平行线。哪位同学来介绍一下什么叫平行线？
根据学生所言进行板书，突出“在同一平面内”。并进行实际讲明这一重要性，然后让学生在教室里找给我们以平行线形象的物体，指出：生活中的平行线段与平行射线是指它们所在的直线平行。
2、平行线的表示：//
3、书上做一做，学会平行线的表示。
4、画平行线
师：对于一条已知直线，它进行如何运动就可以得到它的平行线？平移
师示范画一条已知直线，用一个三角板模拟平移，问这样的操作规范吗？
如何固定这个三角板？
引出画平行线的规范作图：一落：已知直线
二靠：三角板的侧边，（注意：不是三角形的角）
三推：推动三角板
四画：画出平行线
2、为了操作方便，我们往往在实际作图时，选择三角板的直角边作图。
让学生利用这个方法再画一条已知直线的另一条平行线
目的：1、指出已知直线有无数条平行线
2、为后继的利用垂线法作图打下基础
利用两次作图，画出与两平行线相交的直线，教师特别作出：这条相交线，指出平行线的产生依赖于这条相交辅助线的帮助，这条与两平行线都相交的直线有着很重要的作用，所以在作图时必须要借助工具构造这条特殊的辅助线，并且，在下节课中我们还要重点研究这条直线。
变式：
1、让学生过直线外一点作水平线及斜线的平行线，注意方向的改变不影响作图的本质要求。
引导学生发现：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
（强调；直线外）
5、练习：书例题
变式：书课内练习第三题修改
平行四边线的画法点拨
6、提升
利用作垂线的画法。
练习：书作业题：3、4、5
7、小结
