浙教版七年级数学下册《同位角，内错角，同旁内角》教学设计。

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，准备教案课件的时刻到来了。只有写好教案课件计划，才能规范的完成工作！你们会写适合教案课件的范文吗？下面是小编为大家整理的“浙教版七年级数学下册《同位角，内错角，同旁内角》教学设计”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

浙教版七年级数学下册《同位角，内错角，同旁内角》教学设计

教学目标：

知识与技能目标：a了解同位角、内错角、同旁内角的概念。

过程与方法目标：a会识别同位角、内错角、同旁内角。

情感与态度目标：在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。

教学难重点

重点：已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角。

难点：已知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角

关键：弄清是哪两条直线被第三条直线所截而成的同位角、内错角、同旁内角。

教学过程：

一创设情景，引入新课

（1）平面上的两条直线有相交和平行两种位置关系，两直线相交形成几个角？称之谓什么角？

（2）在实际生活中，还存在着两条直线被第3条直线所截的情况，如斜拉桥的灯柱子与其横梁，脚手架的钢管，交通线路中的道路，将这些事物抽象成几何图形，就是如图所示的图形

(3)两条直线被第3条直线所截形成几个角?这8个角中有多种关系，如

∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8,∠1和∠3是对顶角,除了对顶角,还有没有其它新的关系的角呢?这节课我们就来研究同位角,内错角,同旁内角

二、合作交流,探索新知

(一)同位角,内错角,同旁内角的概念

1、先看图中∠1和∠5，这两个角分别在直线AB、CD的上方，并且都在直线EF的右侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角。在图(1)中，像这样具有类似位置关系的角还有吗？如果你仔细观察，会发现∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8也是同位角。

变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角。

图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。

2、再看∠3与∠5，这两个角都在直线AB、CD之间，且∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧，像这样的一对角叫做内错角。同样，∠4与∠6也具有类似位置特征，∠4与∠6也是内错角。

变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角。

图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。

3、在图(1)中，∠3和∠6也在直线AB、CD之间，但它们在直线EF的同一旁像这样的一对角，我们称它为同旁内角。具有类似的位置特征的还有∠4与∠5，因此它们也是同旁内角。

变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角。

图形特征：在形如“n”的图形中有同旁内角。

4、辩一辩

5，做一做（请一位学生上台展示学习成果）

请用三根竹条或小木棍制作一个如图的风筝骨架，观察风筝骨架中（图自己画）有几个角，请把它画成几何图形，并用符号表示这些角，然后分别指出所有的对顶角，同位角,内错角,同旁内角

归纳：寻找同位角,内错角,同旁内角关键要分清两条直线和截线，然后按相互的位置特征进行判别

三、例题讲解

1、例1．如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角

（1）分析：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中

同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8,∠6和∠3

内错角：∠4与∠5，∠1与∠6,同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6

（2）变式：∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？

（AB与DE被AC所截，是内错角）

∠A与∠5呢？（AB与DE被AC所截，是同旁内角）

∠A与∠6呢？（AB与DE被AC所截，是同位角）

（3）归纳：变式是例题的逆向思维，即已知两角，如何寻找两直线和截线，引导学生得出

两个角有一边在同一直线上，则这条直线就是截线，其余两边所在的直线是两直线。

2、练一练、

课本第5页课内练习1

3、合作学习

课本第5页的合作学习

4、例2如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F，如果∠1＝∠2，那么同位角∠1和∠4相等，同旁内角∠1和∠3互补。请说明理由

分析：如果∠1＝∠2，由对顶角相等，得∠2＝∠4，那么∠1＝∠4。因为∠2与∠3互补，即∠2＋∠3＝180°，又因为∠1＝∠2，所以∠1＋∠3＝180°，即∠1和∠3互补。

四、应用拓展

（1）第5页课内练习2

（2）图中，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？

分析：两个角若有一边在同一条直线上，则这条直线即为截线，这两个角的另一边所在的两直线即为被截的两条直线。

解：图（1）中，∠1的边DA与∠2的边BD都在直线AB上，这两个角的另一边分别是DE、BC。所以∠1和∠2是直线AB截DE、BC而成的一对同位角。∠3的边DE和∠4的边ED都在直线DE上，这两个角的另一边分别是DB、EC。所以∠3和∠4是直线DE截DB、EC所成的一对同旁内角。

图（2）中，∠1的边BD与∠2的边DB都在直线BD上，这两个角的另一边分别是DE、BC。所以∠1和∠2是直线DB截直线DE、BC所成的一对内错角。∠3的边AB与∠4的边BA都在直线AB上，它们的另一边分别是AE、BD。所以∠3和∠4是直线AB截AE、BD成的一对同旁内角。

图（3）中的∠1的边AC与∠2的边CA都在直线AC上，它们的另一边分别是AB、CD。所以∠1和∠2是直线AC截AB、CD所成的内错角。同样∠3和∠4是直线AC截AD、CB所成的内错角。

五、小结：

本讲主要讲述了同位角、内错角、同旁内角的概念以及识别它们的方法：

（1）同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，究其实质，它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征：(1)两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征。(2)内错角具有“同内、异侧”的特征。(3)同旁内角具有“同内、同侧”的特征。

（2）掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。

六、作业

作业本1.1：基础练习全做，综合运用选做。

相关知识

《同位角内错角同旁内角》备课教案

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。教案课件工作计划写好了之后，这样接下来工作才会更上一层楼！有没有好的范文是适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“《同位角内错角同旁内角》备课教案”，仅供您在工作和学习中参考。

《同位角内错角同旁内角》备课教案

【学习目标】
1、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。
2、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。课前学习：
【对话课本】阅读教材P4-5
【课前尝试】
１.什么是“三线八角”？
２.什么是同位角内错角同旁内角？
３.指出图中同位角：内错角：同旁内角
课内学习：
一、形成概念
集体备课4.1《同位角、内错角、同旁内角》
【讨论归纳】：讨论：两条直线和第三条直线相交的关系
如图：两条直线a1,a2和第三条直线a3相交（或者说：直线a1,a2被直线a3所截）。其中直线a1与直线a3相交构成四个角，直线a2与直线a3相交构成四个角。这个问题我们经常叫它“三线八角”问题。
１.三线八角：如图：直线a1,a2被直线a3所截，构成了八个角。
２.同位角、内错角、同旁内角：
【讨论交流】概念中应该注意些什么？
问题1.你觉得应该按怎样的步骤在“三线八角”中确定关系角？
集体备课4.1《同位角、内错角、同旁内角》集体备课4.1《同位角、内错角、同旁内角》确定前提（三线）寻找构成的角（八角）确定构成角中的关系角。
问题2：在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系？
结论：两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。
二．知识应用：
如图：请指出图中的同旁内角。（提示：请仔细读题、认真看图。）集体备课4.1《同位角、内错角、同旁内角》
【合作学习】：请找出以上各对关系角成立时的其余各对关系角。
1.其中：∠1与∠5；∠4与∠6是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有：，内错角有：。
2.其中：∠1与∠A是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有：，内错角有：
3.其中：∠5与∠A是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有：，内错角有：。
【独立闯关】：1.看图填空：
集体备课4.1《同位角、内错角、同旁内角》
集体备课4.1《同位角、内错角、同旁内角》（1）若ED，BC被AB所截，则∠1与是同位角。
（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与是内错角。
把能转化为能贮存于体内的。（3）∠1与∠3是AB和AF被所截构成的角。
（4）∠2与∠4是和被BC所截构成的角。
2.如图：直线AB、CD被直线AC所截，所产生的内错角是。
如图：直线AD、BC被直线DC所截，产生了角，它们是。
课后学习：
【反思审查】仔细审查学案，用红笔作出示意。
【完成作业】作业本1P1课本P5-6

利用同位角判定两条直线平行教学设计

做好教案课件是老师上好课的前提，大家在认真准备自己的教案课件了吧。写好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们会写多少教案课件范文呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《利用同位角判定两条直线平行教学设计》，希望对您的工作和生活有所帮助。

2．2探索直线平行的条件
第1课时利用同位角判定两条直线平行
1．理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角并确定其个数；
2．能够运用同位角相等判定两直线平行；(重点，难点)
3．理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决实际问题．
一、情境导入
数学来源于生活，生活中处处有数学，观察下面的图片，你发现了什么？
以上的图片中都有直线平行，这将是我们这节课学习的内容．
二、合作探究
探究点一：同位角
【类型一】判断同位角
下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是()
解析：选项A、B、D中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方向，是同位角，即在图中可找到形如“F”的模型；选项C中，∠1与∠2没有公共直线，不是同位角．故选C.
方法总结：判断两个角是否是同位角的有效方法——描图法：①把两个角在图中“描画”出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型是否为“F”型．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题
【类型二】数同位角的个数
如图，直线l1，l2被l3所截，则同位角共有()

A．1对B．2对
C．3对D．4对
解析：图中同位角有：∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8共4对．故选D.
方法总结：数同位角的个数时，应从各个方向逐一观察，避免重复或漏数．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题
探究点二：利用同位角判定两直线平行
如图，直线AB、CD分别与EF相交于点G、H，已知∠1＝70°，∠2＝70°，试说明：AB∥CD.
解析：要说明AB∥CD，可转化为说明∠1与其同位角相等，这由∠2的对顶角容易证出．
解：因为∠2＝∠EHD(对顶角相等)，又因为∠2＝70°，所以∠EHD＝70°.因为∠1＝70°，所以∠EHD＝∠1，所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．
方法总结：本题考查的是平行线的判定，熟知“同位角相等，两直线平行”是解答此题的关键．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题
探究点三：平行公理及其推论
【类型一】应用平行公理及其推论进行判断
有下列四种说法：
(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(2)同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；(4)平行于同一条直线的两条直线平行．其中正确的个数是()
A．1个B．2个
C．3个D．4个
解析：根据平行公理、垂线的性质进行判断．(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；(2)同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，正确；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；(4)平行于同一条直线的两条直线平行，正确．正确的有4个．故答案为D.
方法总结：平行线公理和垂线的性质两者比较相近，特别注意，对于平行公理中，必须是过直线外一点可以作已知直线的平行线，过直线上一点不能做已知直线的平行线．但垂线的性质中，无论点在平面内何处都能作出已知直线的唯一垂线．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题
【类型二】应用平行公理进行推论论证
四条直线a，b，c，d互不重合，如果a∥b，b∥c，c∥d，那么直线a，d的位置关系为________．
解析：由于a∥b，b∥c，根据平行公理的推论得到a∥c，而c∥d，所以a∥d.故答案为a∥d.
方法总结：平行公理的推论是证明两条直线相互平行的理论依据．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题
【类型三】平行公理推论的实际应用
将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？
解析：根据平行公理的推论得出答案即可．
解：∵CD∥EF，EF∥AB，∴CD∥AB.
方法总结：利用平行公理的推论进行证明时，关键是找到与要证两条直线都平行的第三条直线进行说明．
三、板书设计
1．同位角的概念
2．运用同位角判定两条直线平行：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
3．平行公理及其推论：
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行．
解决几何题时，重在分析，应结合图形熟识题目给出的已知条件．本节课的易错点是学生对同位角的识别，对同位角个数的计算，应多加强练习，在不断纠错中提高

利用内错角、同旁内角判定两条直线平行教学设计

教案课件是老师需要精心准备的，大家在仔细设想教案课件了。只有写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！你们会写一段优秀的教案课件吗？下面是小编为大家整理的“利用内错角、同旁内角判定两条直线平行教学设计”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

2．2探索直线平行的条件
第2课时利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
1．理解并掌握内错角和同旁内角的概念，能够识别内错角和同旁内角；
2．能够运用内错角、同旁内角判定两条直线平行．(重点，难点)
一、情境导入
观察下列图形：
猜想其中任意两条直线的位置关系，想想如何证明你的猜想．
二、合作探究
探究点一：内错角与同旁内角
【类型一】判断内错角、同旁内角
如图，下列说法错误的是()
A．∠A与∠B是同旁内角
B．∠3与∠1是同旁内角
C．∠2与∠3是内错角
D．∠1与∠2是同位角
解析：根据同位角、内错角、同旁内角的基本模型判断．A中∠A与∠B形成“U”型，是同旁内角；B中∠3与∠1形成“U”型，是同旁内角；C中∠2与∠3形成“Z”型，是内错角；D中∠1与∠2是邻补角，该选项说法错误．故选D.
方法总结：在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F”型，内错角的边构成“Z”型，同旁内角的边构成“U”型．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题
【类型二】一个角的内错角、同旁内角不唯一的图形问题
如图所示，直线DE与∠O的两边相交，则∠O的内错角是________，∠8的同旁内角是________．
解析：直线DE与∠O的两边相交，则∠O的内错角是∠4和∠7，∠8的同旁内角是∠1和∠O.故答案为∠4和∠7，∠1和∠O.
易错点拨：找某角的内错角、同旁内角时，应从各个方位观察，避免漏数．
探究点二：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
【类型一】内错角相等，两直线平行
如图所示，若∠ACE＝∠BDF，那么CE∥DF吗？
解析：要判定CE∥DF，需满足∠ECB＝∠FDA，利用“内错角相等，两直线平行”即可判定．
解：CE∥DF.理由如下：因为∠ACE＝∠BDF，又因为∠ACE＋∠ECB＝180°，∠BDF＋∠FDA＝180°，所以∠ECB＝∠FDA(等角的补角相等)，所以CE∥DF(内错角相等，两直线平行)．
方法总结：综合运用补角的性质及等量代换，将已知条件转换为内错角相等来判定两条直线平行，充分运用转化思想．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题
【类型二】同旁内角互补，两直线平行
如图，已知点E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，且∠DEC＝90°，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．
解析：先根据三角形内角和定理得出∠EDC＋∠ECD＋∠DEC＝180°.再由∠DEC＝90°得出∠EDC＋∠ECD＝90°.由CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，可知∠ADC＋∠BCD＝2(∠EDC＋∠ECD)＝180°，由此可得出结论．
解：AD∥BC.理由如下：∵∠EDC＋∠ECD＋∠DEC＝180°，∠DEC＝90°，∴∠EDC＋∠ECD＝90°.∵CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∴∠ADC＋∠BCD＝2(∠EDC＋∠ECD)＝180°，∴AD∥BC.
方法总结：本题考查的是平行线的判定，熟知“同旁内角互补，两直线平行”是解答此题的关键．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题
【类型三】灵活运用判定方法判定平行
如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝5.其中能判定AB∥CD的条件有()
A．1个B．2个
C．3个D．4个
解析：根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．
①∵∠B＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD.∴能得到AB∥CD的条件是①③④.故选C.
方法总结：要判定两直线是否平行，首先要将题目给出的角转化为这两条直线被第三条直线所截得的同位角、内错角或同旁内角，再看这些角是否满足平行线的判定方法．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题
【类型四】平行线的判定的应用
一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为()
A．第一次右拐60°，第二次右拐120°
B．第一次右拐60°，第二次右拐60°
C．第一次右拐60°，第二次左拐120°
D．第一次右拐60°，第二次左拐60°
解析：汽车两次拐弯后，行驶的路线与原路线一定不在同一直线上，但方向相同，说明这前后路线应该是平行的．如图，如果第一次向右拐，那么第二次应左拐，两次拐的方向是相反且角度相等的，两次拐的角度是同位角，所以前后路线平行且行驶方向不变．故选D.
方法总结：利用数学知识解决实际问题，关键是将实际问题正确地转化为数学问题，即画出示意图或列式表示等，然后再解决数学问题，最后回归实际．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第9题
三、板书设计
1．内错角和同旁内角的概念
2．利用内错角、同旁内角判定两直线平行：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
平行线的判定是平行线内容的进一步拓展，是进一步学习平行线的有力工具，为学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础，在整个初中几何中占有非常重要的作用，是本章的重难点之一，更在整个初中教学的数学学习中占有举足轻重的作用．学生已经学了平行线的定义、平行公理，具备了探究直线平行的条件的基础，但学生在文字语言、符号语言和图形语言之间的转换能力比较薄弱，在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡