七年级数学上册第二章有理数及其运算复习教案。

教案课件是老师需要精心准备的，到写教案课件的时候了。在写好了教案课件计划后，才能够使以后的工作更有目标性！有没有好的范文是适合教案课件？以下是小编收集整理的“七年级数学上册第二章有理数及其运算复习教案”，希望能为您提供更多的参考。

七年级（上）第二章复习有理数及其运算
一、有理数的意义
1.有理数的分类
知识点：大于零的数叫正数，在正数前面加上“﹣”（读作负）号的数叫负数；如果一个正数表示一个事物的量，那么加上“﹣”号后这个量就有了完全相反的意义；3，，5.2也可写作+3，+，+5.2；零既不是正数，也不是负数。

2.数轴
知识点：数轴是数与图形结合的工具；数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴的三元素：原点、正方向、单位长度，这三元素缺一不可，是判断一条直线是否是数轴的根本依据；数轴的作用：1）形象地表示数（因为所有的有理数都可以用数轴上的点表示，以后会知道数轴上的每一个点并不都表示有理数），2）通过数轴从图形上可直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，3）比较有理数的大小：a）右边的数总比左边的数大，b）正数都大于零，c）负数都小于零，d）正数大于一切负数
3.相反数
知识点:只有符号不同的两个数互为相反数；在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等且分别在原点的两边；规定：0的相反数是0。
4.绝对值
知识点：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作∣a∣；绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，即若a＞0，则∣a∣＝a.若a＝0，则∣a∣＝0.若a＜0，则∣a∣＝﹣a；绝对值越大的负数反而小；两个点a与b之间的距离为：∣a－b∣。
二、有理数的运算
1.有理数的加法
知识点：有理数的加法法则：1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2）异号两数相加，①绝对值相等时，和为零（即互为相反数的两个数相加得0）；②绝对值不相等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3）一个数和0相加仍得这个数。
加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=a+（b+c）
多个有理数相加时，把符号相同的数结合在一起计算比较简便，若有互为相反的数，可利用它们的和为0的特点。
2.有理数的减法
知识点：有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a－b=a+（-b）。
注意：运算符号“+”加号、“－”减号与性质符号“+”正号、“-”负号统一与转化，如a－b中的减号也可看成负号，看作a与b的相反数的和：a+（-b）；一个数减去0，仍得这个数；0减去一个数，应得这个数的相反数。
3.有理数的加减混合运算
知识点：有理数的加减法混合运算可以运用减法法则统一成加法运算；加减法混合运算统一成加法运算以后，可以把“+”号省略，使算式变得更加简洁。
4.有理数的乘法
知识点：乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数和0相乘都得0。
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定；当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。
乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a（bc）乘法分配律：a（b+c）=ab+bc
5.有理数的除法
知识点：除法法则1：除以一个数等于乘上这数的倒数，即a÷b==a（b≠0即0不能做除数）。
除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。
倒数：乘积是1的两数互为倒数，即a=1（a≠0），0没有倒数。
注意：倒数与相反数的区别
6.有理数的乘方
知识点：乘方：求n个相同因数的积的运算。乘方的结果叫幂，an中，a叫做底数，n叫做指数。
乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂都为0。
7.有理数的混合运算
知识点：运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，遇到有括号，先算小括号，再中括号，最后大括号，有多层括号时，从里向外依次进行。
技巧：先观察算式的结构，策划好运算顺序，灵活进行运算。

【巩固练习1】一.选择题
1.关于数“0”，以下各种说法中，错误的是（）
A.0是整数B.0是偶数C.0是自然数D.0既不是正数也不是负数
2.–3.782：（）
A.是负数，不是分数B.不是分数，是有理数C.是分数，不是有理数D.是分数，也是负数
二、将下列各数填入相应的集合中。，-1，12，0，-3.01，0.62，-15，-，180，-42，-45%，π，1。
整数：______________________自然数：___________________________
正数：______________________负数：___________________________
偶数：______________________奇数：___________________________
分数：______________________非负数：___________________________
非负整数：_________________非正分数：_________________________
非负有理数：________________有理数：__________________________
三、填空题
1、一个数的绝对值是6，这个数是。2、绝对值小于3的整数有个。
3、的相反数的倒数是。4、计算：。
5、如果，那么a=。6、如果规定上升8米记作8米，那么－7米表示______________。
7、最小的正整数是____，最大的负整数是_____，绝对值最小的有理数是_______
8、河道中的水位比正常水位低0.2m记作-0.2m，那么比正常水位高0.1m记作________。
9、一潜艇所在深度是-80米,一条鲨鱼在艇上30m处,鲨鱼所在的深度是________。
【巩固练习2】一.填空题
1.数轴上与表示﹣2点相距3个单位的点所表示的数是________。
2.数轴表示+3和﹣3的点离开原点的距离是______个单位，这两个点的位置分别在_______点右边和左边。
3.在有理数中最大的负整数是________,最小的正整数是________,最大的非正数是________,最小的非负数是________.
4.用“＞”或“＜”号填空：
1）3.5____0;2)﹣2.8____0;3)﹣1.95____1.59;4)____;
5)____﹣0.3;6)﹣0.67____;7)____;
8)﹣π____﹣3.14;9)﹣1.6____﹣1.6;10)﹣()____﹣(﹣∣∣).
【巩固练习3】一.填空题
1.如果一个数的相反数是它本身,则这个数是________.
2.如果一个数的相反数是最小的正整数,则这个数是________.
3.若,则a与b________;若,则a与b________;若a+b=0,则a与b________.
4.在数轴上与－3距离4个单位的点表示的数是
5.写出大于-4且小于3的所有整数为______________;
二、求下列各数的相反数
0.26；；π－3；﹣a；﹣x+1；m+1；2xy；a－b。
三、在数轴上表示出下列各数的相反数的点，并比较大小。
，4，﹣1.5，，0，1，8，﹣2，﹣（﹣4.5），∣∣
【巩固练习4】一.选择题
1.﹣∣﹣3∣是（）A.正数B.负数C.正数或0D.负数或0
2.绝对值最小的整数是（）A.0B.1C.–1D.1和-1
二、填空题1.若a＝,则∣a∣＝________;若∣a∣＝3,则a＝________.
2.﹣∣﹣∣＝______;∣﹣∣－∣﹣∣＝______;∣﹣0.77∣÷∣+∣＝_______;
3.绝对值小于4的负整数有个，正整数有个，整数有个
三、解答题
1.已知∣x+y+3∣=0，求∣x+y∣的值。
2.已知A，B是数轴上两点，A点表示﹣1，B点表示3.5，求A，B两点间的距离。
3.已知：∣a＋2∣＋∣b－3∣=0，求2a2－b＋1的值。
【巩固练习5】计算：1）﹣－＋－（）；2）1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100；

3）﹣（﹣8）－∣﹣6∣－∣+8∣－（+7）；4）。

【巩固练习6】计算：1）（）×；2）×÷（）；3）×（－5）；
4）（）÷；5）÷（）；6）÷（－5）；

【巩固练习7】1.计算：（-5）3；-53；；；（-1）2001；3。

2.若∣x＋1∣＋（2x－y＋4）2=0，求代数式x5y＋xy5的值。

【巩固练习8】计算：（1）3；（2）(3)（4）
（5）（6）（7）（8）

（9）（10）–32－∣（-5）3∣×-18÷∣-（-3）2∣；

（11）-3－×－6÷∣∣3；（12）（-1）5×[÷（-4）＋×（-0.4）]÷；

（13）如果，求的值．

一、选择题（10小题，每小题3分，共30分，答案填入表格中）
1．在下列各数中，－3.8，＋5，0，－12，35，－4，中，属于负数的个数为（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．计算：－6＋4的结果是（）
A．2B．10C．－2D．－10
3．一个数的倒数等于它本身的数是（）
A．1B．C．±1D．0
4．下列判断错误的是（）
A．任何数的绝对值一定是非负数；B．一个负数的绝对值一定是正数；
C．一个正数的绝对值一定是正数；D．一个数不是正数就是负数；
5．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示则下列结论正确的是（）
A．a＞b＞0＞cB．b＞0＞a＞c
C．b＜a＜0＜D．a＜b＜c＜0
6．两个有理数的和是正数，积是负数，则这两个有理数（）
A．都是正数；B．都是负数；
C．一正一负，且正数的绝对值较大；D．一正一负，且负数的绝对值较大。
7．若│a│=8，│b│=5，且a+b＞0，那么a－b的值是（）
A．3或13B．13或－13C．3或－3D．－3或－13
8.大于－1999而小于2000的所有整数的和是（）
A．－1999B．－1998C．1999D．2000
9．当n为正整数时，的值是（）
A．0B．2C．D．2或
10．补充下列表格：
31323334353637
392781243……
根据表格中个位数的规律可知，325的个位数是（）
A．1B．3C．7D．9
二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）
11．的相反数是.
12．若水位上升20cm记作+20cm，则－15cm表示__________________．
13．4个－3相乘写成乘方的形式是__________________．
14．比较大小：.
15．在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是．
16．用“偶数”或“奇数”填：当为_________时，
17．一根2米长的小棒，小明第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，
第五次后剩下的长度为______米.
18．观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有个★．
三、解答题（6小题，每小题5分，共30分）
19．(+4.3)－(－4)+(－2.3)－(+4)20．(－48)÷6－×(－4)

21．(－+－)×(－12)22．16÷(－2)3－(－)×(－4)2jaB88.CoM

23．（用简便方法）24．－－[－5+(0.2×－1)÷(－1)]

25．若│a│=2，b=－3，c是最大的负整数，求a+b－c的值．(6分)

26．某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店.A店位于O店的南面3千米
处；B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处.
(1)请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴.
在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？(4分)

(2)牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，最后回到O店，
那么走的最短路程是多少千米？(4分)

27．股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
星期一二三四五
每股涨跌+2.20+1.42-0.80-2.52+1.30
(1)星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？(4分)
(2)本周内该股票的最高价是每股多少元？最底价是每股多少元？(2分)

(3)已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，
如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他的收益情况如何?(4分)

相关推荐

七年级数学上册第二章有理数教案（共30套华东师大版）

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，是认真规划好自己教案课件的时候了。必须要写好了教案课件计划，未来的工作就会做得更好！究竟有没有好的适合教案课件的范文？以下是小编收集整理的“七年级数学上册第二章有理数教案（共30套华东师大版）”，供您参考，希望能够帮助到大家。

2.1有理数
教学目标
一、知识与能力：
1.能把给出的有理数按要求分类.
2.了解数0在有理数分类中的应用.
二、过程与方法：
经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题；并能选择处理数学信息，做出大胆猜测.
三、情感态度与价值观：
体会数学知识，以现实世界的联系，体现数学充满着探索性.
重点和难点：
有理数的分类方法
预习导学:
到目前为止，我们学过的数就可以分为以下几类：
正整数，如1，2，3，...；
零，0；
负整数,如-1,-2,-3,...；
正分数,如,,4.5(即)；
负分数,如-,,-0.3(即)，....
教学过程
一、创设情景，谈话导入：
1.教师问：你所知道的数可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？
2.0.1.－0.5.5.32.－150.25等为什么被划为分数？我们学过的小数都是分数吗？
（友情提示，全班交流，教师点评）
二、精讲点拨，质疑问难
1.给出新的整数，分数的概念：引进负数后，数的范围扩大了.
整数包括：正整数，负整数和零.同样分数包括：正分数，负分数.
2.给出有理数概念：整数与分数统称为有理数.
3.正整数和零和负整数统称为整数.
4.正分数和负分数统称为分数.
三、课堂活动，强化训练
例1.下列各数是正数还是负数，整数还是分数？
－5.8.8.4.－、0
（小组点评，学生回答，教师点评）
解：8.8.4.0是正数，-5.－是负数，－是分数.
例2.把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：
-18,,3.1416,0,2012,,-0.142857,95%
正数集负数集
整数集有理数集

学生练习：
1.书本P13第1，2题.
2.把有理数6.4.－9.＋10.－0.021.－1.7.－8.5.25.－10按两种标准分类.
（教师巡视，发现问题，个别指导）
解：正数：6.4.＋10.7.25.
负数：－9.－0.021.－1.－8.5.－10
四、延伸拓展，巩固内化
五、布置作业
课本P14习题2.1第2，3，4题.

2.1有理数
教学目标
知识与技能：
1.进一步加深对负数的认识
2.能正确地将有理数进行分类.
过程与方法：
对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力
情感态度价值观：
通过师生合作，使整数、分数在引入负数后能够达到完善，从而体验获得成功的快乐
教学重点
有理数的分类
教学难点
有理数的分类及其分类标准教学过程
教学过程（师生活动）
创设情境，引入新课
通过前面的学习，我们已经知道很多不同类型的数，现在请同学们在草稿纸上任意写出你认为是不同类型的5个数．
你所知道的数可以分成哪些种类？说一说你是按照什么划分的？
观察黑板上的15个数，并给它们进行分类．
学生思考讨论和交流分类的情况．
(学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。)
明确概念，探究分类
问题1：整数包括什么数？
回答：正整数、0、负整数
问题2：负数包括什么数？
回答：正分数和负分数.
有理数的概念：整数和分数统称有理数。
统称”是指“合起来总的名称”的意思。
试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？
（是按照整数和分数来划分的）
(在多媒体上展示有理数的分类表，分类的标准要引导学生去体会)
有理数的分类
1.按定义分类
2.按性质符号分类
思考：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？
(使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类)
应用练习，熟能生巧
例把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：
-18,,3.1416,0,2012,,-0.142857,95%
正数集负数集
整数集有理数集
解：

课堂练习
1.请说出两个正整数,两个负整数,两个正分数,两个负分数.它们都是有理数吗?
2.有理数集中有没有这样的数,它既不是正数,也不是负数?若有,请说出这样的数?
解：有，如0.
3.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15，﹣，﹣5，，，0.1，﹣5.32，﹣80，123，2.333．
解：如图所示：
4.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
解：0既不是正数也不是负数，0是自然数也是整数
课堂小结
有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同本节课你还有哪些疑问？

七年级数学上《有理数的混合运算》专题复习（浙教版）

专题：有理数的混合运算

重难点易错点解析
题面：计算：

有理数的混合运算：
1、乘方乘除加减
2、有括号先计算括号里的

金题精讲
题一
题面：下列说法正确的是（）
A、零除以任何数都得0
B、绝对值相等的两个数相等
C、几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定
D、两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数

题二
题面：在10.5与它的倒数之间有a个整数，在10.5与它的相反数之间有b个整数．求（a+b）÷（a-b）+2的值．

题三
题面：若a是有理数，则下列各式一定成立的有（）
（1）
（2）
（3）
（4）
A.1个B.2个C.3个D.4个

题四
题面：已知：，
则abc的值是多少？

思维拓展
题面：定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5，②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），运算重复进行下去．例如，取n=26，运算如图．
若n=449，则第449次“F运算”的结果是．

讲义参考答案
重难点易错点解析
答案：0-3030
金题精讲
题一
答案：D
题二
答案：
题三
答案：A
题四
答案：-1
思维拓展
答案：8

七年级数学上册《有理数的混合运算》复习资料浙教版

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，到写教案课件的时候了。将教案课件的工作计划制定好，才能够使以后的工作更有目标性！你们清楚有哪些教案课件范文呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“七年级数学上册《有理数的混合运算》复习资料浙教版”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

七年级数学上册《有理数的混合运算》复习资料浙教版

一、有理数：整数和分数统称为有理数。
正整数正整数整数0正有理数负整数正分数有理数正分数有理数0负整数分数负有理数
负分数负分数注意：正负数表示具有相反意义的量(具有相反意义的量，只要求意义相反，而不要求数量一定相等，负号“-”本身就表示意义相反的意思)。0既不是正数也不是负数。
1、正数前面可以加“+”号，也可以不加“+”号。
2、判断一个数是不是负数，要看它是不是在正数的前面加“—”号，而不是看它
是不是带有“—”号。注意“—a”不一定是负数。3、相反意义的量是成对出现的。
4、0是有理数，也是整数，也是最小的自然数。
5、奇数、偶数也可以扩充到负数，如—1，—21，—53?等都是奇数;—2，—22，—26^等都是偶数。
6、整数也可以看作分母为1的分数。7、a的相反数是?a，但—a不一定是负数。
8、求一个式子的相反数，一定要将整个式子加上括号，再在括号前面加上“—”号，例如x?y的相反数是—(x?y)，即y?x。
9、多重符号的化简化简的结果取决与正数前面负号“—”的个数，“奇负偶正”。
二、数轴三要素：原点、单位长度、正方向。
1、两方向无限延伸;三要素缺一不可;原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际情况需要规定的。
2、画法：一条直线——取一点为原点——正方向，用箭头表示(一般规定向右)
3、所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不是都表示有理数数。
4、数轴上的点，右边的数左边的数。正数0负数
3、任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来，不能说数轴
上所有的点都表示有理数)
4、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0)
5、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。
数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。
三、绝对值
1、相反数：只有符号不同的两个数，互为相反数。0的相反数是0.表示方法：a的相反数可表示为-a。
(根据相反数的意义，只改变原来的符号即可得到原来的相反数，在一个数前面加负号，即求它的相反数。
2、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离，记作∣a∣。
3、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
4、绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。
5、正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。
③分母相同的数，可以先相加;
④几个数相加能得到整数，可以先相加。
四、有理数的加法
同号相加，取相同符号。
绝对值不等——取∣∣大的加数的符号，∣大∣-∣小∣
异号相加绝对值相等——互为相反数的两个数相加得0
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)5、简便原则：①互为相反数的两数先相加②同号数先相加
③能凑成整数(整十、整百)的数先相加④同分母的分数线相加
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法运算时注意两“变”：①改变运算符号;②改变减数的性质符号(变为相反数)有理数减法运算时注意一个“不变”：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。
有理数的加减法混合运算的步骤：
①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号;
②利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。
(注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。)