七年级数学上册《有理数的混合运算》复习资料浙教版。

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七年级数学上册《有理数的混合运算》复习资料浙教版

一、有理数：整数和分数统称为有理数。
正整数正整数整数0正有理数负整数正分数有理数正分数有理数0负整数分数负有理数
负分数负分数注意：正负数表示具有相反意义的量(具有相反意义的量，只要求意义相反，而不要求数量一定相等，负号“-”本身就表示意义相反的意思)。0既不是正数也不是负数。
1、正数前面可以加“+”号，也可以不加“+”号。
2、判断一个数是不是负数，要看它是不是在正数的前面加“—”号，而不是看它
是不是带有“—”号。注意“—a”不一定是负数。3、相反意义的量是成对出现的。
4、0是有理数，也是整数，也是最小的自然数。
5、奇数、偶数也可以扩充到负数，如—1，—21，—53?等都是奇数;—2，—22，—26^等都是偶数。
6、整数也可以看作分母为1的分数。7、a的相反数是?a，但—a不一定是负数。
8、求一个式子的相反数，一定要将整个式子加上括号，再在括号前面加上“—”号，例如x?y的相反数是—(x?y)，即y?x。
9、多重符号的化简化简的结果取决与正数前面负号“—”的个数，“奇负偶正”。
二、数轴三要素：原点、单位长度、正方向。
1、两方向无限延伸;三要素缺一不可;原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际情况需要规定的。
2、画法：一条直线——取一点为原点——正方向，用箭头表示(一般规定向右)
3、所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不是都表示有理数数。
4、数轴上的点，右边的数左边的数。正数0负数
3、任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来，不能说数轴
上所有的点都表示有理数)
4、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0)
5、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。
数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。
三、绝对值
1、相反数：只有符号不同的两个数，互为相反数。0的相反数是0.表示方法：a的相反数可表示为-a。
(根据相反数的意义，只改变原来的符号即可得到原来的相反数，在一个数前面加负号，即求它的相反数。
2、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离，记作∣a∣。
3、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
4、绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。
5、正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。
③分母相同的数，可以先相加;
④几个数相加能得到整数，可以先相加。
四、有理数的加法
同号相加，取相同符号。
绝对值不等——取∣∣大的加数的符号，∣大∣-∣小∣
异号相加绝对值相等——互为相反数的两个数相加得0
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)5、简便原则：①互为相反数的两数先相加②同号数先相加
③能凑成整数(整十、整百)的数先相加④同分母的分数线相加
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法运算时注意两“变”：①改变运算符号;②改变减数的性质符号(变为相反数)有理数减法运算时注意一个“不变”：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。
有理数的加减法混合运算的步骤：
①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号;
②利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。
(注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。)

相关知识

七年级数学上册《有理数的减法》复习资料浙教版

每个老师为了上好课需要写教案课件，大家在认真写教案课件了。我们要写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！你们会写多少教案课件范文呢？以下是小编收集整理的“七年级数学上册《有理数的减法》复习资料浙教版”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

七年级数学上册《有理数的减法》复习资料浙教版

【有理数减法法则】
1.减去一个数，等于加这个数的相反数，有理数减法法则用字母表示成：a-b=a+(-b);
2.有理数减法的步骤：需要先将减法转化为加法，再按有理数的加法法则和运算律计算;
3.将减法转化为加法时，注意“两变一不变”，即“一是减法变加法;二是把减数变为它的相反数而被减数不变”。
【加法交换律和结合律】
加法交换律：a+b=b+a;
课后练习
1、下列各式可以写成a-b+c的是()
A、a-(+b)-(+c)B、a-(+b)-(-c)C、a+(-b)+(-c)D、a+(-b)-(+c)
解析：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，
A的结果为a-b-c，
B的结果为a-b+c，
C的结果为a-b-c，
D的结果为a-b-c，
故选B.
2、下列结论不正确的是()
A、若a0，b0，则a-b0B、若a0，b0，则a-b0
C、若a0，b0，则a-(-b)0D、若a0，b0，且，则a-b0.
3、红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少?
解析：
∵记红星队胜一球为1，负一球为-1，
∴由题意得，
3+(-1)+2+(-3)+2+(-5)=-2，
∴红星队在4场比赛中总的净胜球数是-2.
答：红星队在4场比赛中总的净胜球数是-2.

七年级数学上册《有理数的加法》复习资料浙教版

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七年级数学上册《有理数的加法》复习资料浙教版

法则
同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时，和为零;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同零相加仍得这个数。
交换律和结合律
1、有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为:
交换律:a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。
2、三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
要点
同号相加不变,异号相加变减.欲问符号怎么定,绝对值大号选。
在进行有理数加法运算时，一般采取：
1、是互为相反数的先加(抵消);
2、同号的先加;
3、同分母的先加;
4、能凑整数的先加;
5、异分母分数相加,先通分,再计算.
6、几个数相加能得到整数的可以先相加。

例题解析
出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：
+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18.
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米?
(2)若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升?
分析：(1)求已知10个数的和，即得小石距下午出发地点的距离;
(2)要求耗油量，需求出汽车一共走的路程，与所行的方向无关，即求出10个数的绝对值的和，然后乘以a升即可.
注意两问的区别。
解：(1)(+15)+(-3)+(+14)+(-11)+(+10)+(-12)+(+4)+(-15)+(+16)+(-18)
=(15+14+10+4+16)+【(-3)+(-11)+(-12)+(-15)+(-18)】
=59+(-59)
=0(千米)
(2)118(千米)
118×a=118a(升)
答：(1)将最后一名乘客送到目的地时，小石距下午出发地点的距离是0千米，即回到出发地点;
(2)若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共118a升.

七年级数学上册《有理数的乘方》复习资料浙教版

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七年级数学上册《有理数的乘方》复习资料浙教版

(1)求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂.
一般地，记作，读作：a的n次方，表示n个a相乘;其中，a是底数，n是指数，称为幂。
(2)正数的任何次幂都是正数.
负数的奇数次幂是负数,
负数的偶数次幂是正数.
(3)一个数的平方为它本身,这个数是0和1;
一个数的立方为它本身,这个数是0、1和-1。
课后练习
1.下列语句中的各数不是近似数的是().
A.印度洋海啸死亡和失踪总人数已超28万人
B.生物圈中已知的绿色植物，大约有30万种
C.光明学校有1148人
D.我国人均森林面积不到世界的公顷
分析：根据精确数和近似数对各选项中的数进行判断.
解答：
A、印度洋海啸死亡和失踪总人数已超28万，28为近似数，所以A选项错误;
B、生物圈中已知的绿色植物，大约有30万种，30万为近似数，所以A选项错误;
C、光明学校有1148人，1148为精确数，所以C选项正确;
D、我国人均森林面积不到世界的0.25公顷，0.25为近似数，所以D选项错误.故选C.
点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字.
2.用四舍五入法按要求对0.05019取近似值，其中错误的是()
A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到百分位)
C.0.05(保留两个有效数字)D.0.0502(精确到0.0001)
【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断.
【解答】
A、0.05019≈0.1(精确到0.1)，所以A选项正确;
B、0.05019≈0.050(精确到千分位)，所以B选项错误;
C、0.05019≈0.05(精确到百分位)，所以C选项正确;
D、0.05019≈0.0502(精确到0.0001)，所以D选项正确.
故选：B.