第三课时牛顿第二定律。

古人云，工欲善其事，必先利其器。教师要准备好教案，这是每个教师都不可缺少的。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐，帮助教师缓解教学的压力，提高教学质量。教案的内容要写些什么更好呢？下面的内容是小编为大家整理的第三课时牛顿第二定律，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

jAb88.com教学目标：

一、知识目标

1．理解加速度与力和质量的关系；

2．理解牛顿第二定律的内容，知道定律的确切含义；

3．知道得到牛顿第二定律的实验过程。

二、能力目标

培养学生的实验能力、分析能力和解决问题的能力。

三、德育目标

使学生知道物理中的一种研究问题的方法——控制变量法

教学重点

1．牛顿第二定律的实验过程；

2．牛顿第二定律。

教学难点

牛顿第二定律的意义。

教学方法

实验法、讲授法、归纳法

教学用具

两辆质量相同的小车，光滑的水平板（一端带有定滑轮）；砝码（一盒），细绳、夹子

课时安排

2课时

教学过程

一、导入新课

1．提问：什么是物体运动状态的改变？物体运动状态发生改变的原因是什么？

2．引入新课：

通过上节课的学习，我们已知道：物体运动状态改变时产生加速度，而产生的加速度又和物体的质量及所受力的大小有关，那么：加速度跟物体所受力的大小及物体质量之间有什么关系呢？本节课我们就来研究这个问题。

二、新课教学

（一）用投影片出示本节课的学习目标：

1．理解加速度与力的关系；

2．理解加速度与质量的关系

3．理解牛顿第二定律的内容。

（二）学习目标完成过程：

1、加速度和力的关系：

（1）用投影片出示本节课所用的实验装置，教师进行讲解：图中是两辆质量相同的小车，放在光滑的水平板上，小车的前端各系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里放有数量不等的砝码，使两辆小车在不同的拉力下做匀加速运动。

（2）对本次实验中说明的两个问题

a：砝码跟小车相比质量较小，细绳对小车的拉力近似地等于砝码所受的重力。

b：用一只夹子夹住两根细绳，以同时控控制两辆小车。

（3）实验的做法：

a：在两砝码盘中放不同数量的砝码，以使两小车所受的拉力不同。

b：打开夹子，让两辆小车同时从静止开始运动，一段时间后关上夹子，让它们同时停下来。

（4）需观察的现象，观察两辆车在相等的时间里，所发生的位移的大小。（实验现象：所受拉力大的那辆小车，位移大）

（5）分析推理：

a：由公式得到在时间t一定时，位移s和加速度a成正比；

b：由实验现象得到：小车的位移与他们所受的拉力成正比。

c：推理得到结论：对质量相同的物体，物体的加速度跟作用在物体上的力成正比，即：

（6）巩固练习：

a．据得到：要使物体在短时间内速度的改变很大，即加速度很大，就必须给物体提供。

b．竞赛用的小汽车，要求起动后几秒钟内速度由零达到60m/s以上，他们为什么要装备功率很大的发动机？

2：加速度和质量的关系：

（1）实验装置同上；

（2）说明与前次实验的不同。

前一次实验中，我们是保持小车质量不变，而改变小车所受力的大小，来研究加速度和力之间的关系的。

本次实验是使两辆小车所受拉力相同，而在一辆小车上加放砝码的，以增大质量，研究加速度和质量之间关系的。

（3）实验现象：

在相同的时间里，质量小的那辆小车的位移大。

（4）分析推理，得到结论：

在相同的力作用下，物体的加速度跟物体的质量成反比，即

a1/a2=m2/m1或a∝

3：牛顿第二运动定律

（1）综合上述实验中得到的两个关系，得到下述结论：

物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且加速度的方向跟引起这个加速度的力的方向相同。

（2）公式表示：

a∝或者F∝ma

即：F=kma

a：如果每个物理量都采用国际单位，k＝1；

b：力的单位（牛顿）的定义：使质量为1千克的物体产生1m/s2的加速度的力叫做1牛顿。

（3）推广：上面我们研究的是物体受到一个力作用的情况，当物体受到几个力作用时，上述关系可推广为：

物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的放心跟合力的方向相同。即F合＝ma。

（4）介绍F合和a的瞬时对应关系

a：只有物体受到力的作用，物体才具有加速度。

b：力恒定不变，加速度也恒定不变。

c：力随着时间改变，加速度也随着时间改变。

d：力停止作用，加速度也随即消失。

4：例题分析（课本例题）

（1）学生阅读例题内容

（2）分析：

要求物体的加速度质量m已知必须先求F1和F2的合力，而合力的大小可以用作图法求解，也可以用计算法求解。

（3）用投影片展示解题过程：

如图所示，建立平面直角坐标系，把力F1和F2分别沿x轴和y轴的方向分解F1的两个分力为：

F2的两个分力为：

F1y和F2y大小相等，方向相反，相互抵消，F1x和F2x的方向相同，所以：

已知合力F合和质量m，据F合＝ma，即可求得：

三：小结

1：本节课的研究方法——控制变量法

2：牛顿第二运动定律确定了a和F之间的大小关系，也确定的a和F的方向关系

3：求解合力时，可采用建立平面直角坐标系，将各个力沿x轴和y轴分解，最后求合力的方法。

四、作业

课本P53练习二

五、板书设计：

精选阅读

《牛顿第二定律》教案

《牛顿第二定律》教案

【教学目标】：1.理解牛顿第二定律的内容、表达式和适用范围.2.学会分析两类动力学问题．
【教学重点】：理解牛顿第二定律的内容、表达式和适用范围
【教学难点】：.学会分析两类动力学问题．
【教学方法】：讲练结合
一、牛顿第二定律
[基础导引]
由牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它．这跟牛顿第二定律有没有矛盾？应该怎样解释这个现象？
[知识梳理]
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成________、跟它的质量成________，加速度的方向跟____________相同．
2．表达式：________.
3．适用范围
(1)牛顿第二定律只适用于________参考系(相对地面静止或____________运动的参考系)．
(2)牛顿第二定律只适用于________物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况．
二、两类动力学问题
[基础导引]
以15m/s的速度行驶的无轨电车，在关闭电动机后，经过10s停了下来．电车的质量是4.0×103kg，求电车所受的阻力．
[知识梳理]
1．动力学的两类基本问题
(1)由受力情况判断物体的____________
(2)由运动情况判断物体的____________．
2．解决两类基本问题的方法：以__________为桥梁，由运动学公式和____________________列方程求解．
：解决两类动力学问题的关键是什么？
三、力学单位制
[基础导引]
如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动了一段距离l，这个力对物体做的功W＝Fl.我们还学过，功的单位是焦耳(J)．请由此导出焦耳与基本单位米(m)、千克(kg)、秒(s)之间的关系．
[知识梳理]
1．单位制由基本单位和导出单位共同组成．
2．力学单位制中的基本单位有________、________、时间(s)．
3．导出单位有________、________、________等.
探究一牛顿第二定律的理解
例1牛顿第二定律导学案如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？
牛顿第二定律导学案总结
利用牛顿第二定律分析物体运动过程时应注意以下两点：
(1)a是联系力和运动的桥梁，根据受力条件，确定加速度，以加速度
确定物体速度和位移的变化．(2)

4.3牛顿第二定律

4.3牛顿第二定律

［教学目标］
一、知识与技能
１、掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式
２、理解公式中各物理量的意义及相互联系
３、知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的
４、会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算
二、过程与方法
１、以实验为基础，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律
２能从实际运动中抽象出模型并用第二定律加以解决
三、情感态度与价值观
１、渗透物理学研究方法的教育
２、认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法
［教学重点］
１、牛顿第二定律
２、牛顿第二定律的应用
［教学难点］
牛顿第二定律的应用
［课时安排］
1课时
［教学过程］
引入
师：牛顿第一定律告诉我们，力是改变物体运动状态的原因即产生加速度的原因，加速度同时又与物体的质量有关。上一节课的探究实验我们已经看到，小车的加速度可能与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比。大量实验和观察到的事实都能得出同样的结论，由此可以总结出一般性的规律：物体加速度的大小跟合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。这就是牛顿第二定律。
一、牛顿第二定律：
定义：物体加速度的大小跟合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。
比例式：或。
等式：其中k是比例系数。（公式中的F是合外力，而ma是作用效果，不要看成力，它们只是大小相等）
力的单位
K是比例常数，那k应该是多少呢？
这里要指出的是，在17世纪，人类已经有了一些基本物理量的计量标准，但还没有规定多大的力为一个单位力，当然也没有力的单位牛顿。科学家们在做与力有关的实验时并没有准确计算力的大小，利用的仅仅是简单的倍数关系。比如当挂一个钩码时，质量为1kg的小车产生大小为2m/s2的加速度，当挂两个钩码时，此时小车受力是第一次的两倍，实验结果是小车产生大小为4m/s2的加速度，由此可以得出物体的加速度与所受的合外力成正比（因为还没有规定一个单位的力是多大，所以你也无法知道一个钩码是几个单位的力。比如只有当我们规定了多长的距离为一个单位长度（1m）后才能知道一根棒有几个单位长度即几米。）。
由于单位力的大小还没有规定，所以k的选择有一定的任意性，只要是常数，它就能正确表示F与m、a之间的比例关系。（或者反过来讲，如果我们当时已经规定了力的单位为N，并且规定一个钩码的重量为1N，那么公式中的k就不具有随意性。在计算时质量的单位用kg，加速度的单位用m/s2，当Fma三者都取值为单位1时有：1N=k1kg1m/s2而我们知道1kg1m/s2表示使质量为1kg的物体产生1m/s2的力，对照上例应该是半个钩码，那k就应该等于2。如果当时规定两个钩码重量为1N时，那k应该是4。而当规定半个钩码重为1N时，k就是1了。所以由于没有规定1N的力是多大，k的值任意的，只要常数就行。
既然k是任意取的，那取1将会使公式最简便。当k值取定后，力的单位理所当然也定下来了：一个单位力=11kg1m/s2，即规定了1N的力是使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力。用手托住两个鸡蛋大约就是1N。
从上可知力的单位是kgm/s2，后来为了纪念牛顿，把kgm/s2称做“牛顿”，用N表示。
公式：
例1、一物体质量为1kg的物体静置在光滑水平面上，0时刻开始，用一水平向右的大小为2N的力F1拉物体，则
（1）物体产生的加速度是多大？2S后物体的速度是多少？
（2）若在3秒末给物体加上一个大小也是2N水平向左的拉力F2,则物体的加速度是多少？4秒末物体的速度是多少？
（3）3S内物体的加速度2m/s2是由力F1产生的，3S后物体的加速度为0，那是说3S后F1不再产生加速度了？

解：（1）受力分析知：物体所受的合外力为F1=2N，则根据公式有；从0时刻开始做初速度为0，加速度为2m/s2的匀加速直线运动，据得2S末速度为4m/s。
（2）3S末加上F2后，物体所受的合外力为0，则据有加速度为0；从3S末开始物体做匀速直线运动，4S末速度仍是4m/s。
（3）可以用平形四边形定则进行分解合成的不仅仅是力，所有的矢量均可以用平形四边形定则进行分解合成，当然也包括加速度。3S后F1仍然产生2m/s2的加速度，不过F1产生的加速度与F2产生的加速度相互抵消，所以总的加速度是0。
牢记：物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立性原理。物体的合加速度等于各个分力分别产生的加速度的矢量和；也等于合外力与质量的比值。
例2：光滑水面上，一物体质量为1kg，初速度为0，从0时刻开始受到一水平向右的接力F，F随时间变化图如下，要求作出速度时间图象。

牢记：加速度与合外力存在着瞬时对应关系：某一时刻的加速度总是与那一时刻的合外力成正比；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失；所以加速度与力一样，可以突变，而速度是无法突变的。
例3、牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗？
牢记：牛顿第一定律说明物体的运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因。牛顿第一定律定义了力。正因为知道了在没有力的情况下物体是静止或匀速的，人们才能去研究物体在有力的情况下是如何运动的。所以牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，牛顿第二定律是牛顿第一定律的扩展。
总结分析
1、F与a的同向性。
2、F与a的瞬时性。
3、力的独立性原理。
4、F可以突变，a可以突变，但v不能突变。
5、牛二只适用于惯性参考系
6、牛二适用于宏观低速运动的物体
7、是定义式、度量式；是决定式。两个加速度公式，一个是纯粹从运动学（现象）角度来研究运动；一个从本质内因进行研究。就像农民看云识天气，掌握天气规律，但并不知道云是如何形成的，为什么不同的云代表不同的天气。就像知道有加速度却不知道为何会有。
8、不能认为牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为0时的特例。
例4、从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？
答：没有矛盾，从角度来看，因为提不动，所以静止，则合外力为0，所以加速度也为0；从角度来看，物体受三个力，支持力、重力、向上提的力。这三个力产生的加速度相互抵消，所以合加速度也是0。
二、用牛顿第二定律解题的方法和步骤
1、明确研究对象（隔离或整体）
2、进行受力分析和运动状态分析，画出示意图
3、规定正方向或建立直角坐标系，求合力F合
4、列方程求解
①物体受两个力：合成法
②物体受多个力：正交分解法(沿运动方向和垂直于运动方向分解)
(运动方向)
（垂直于运动方向）

《牛顿第二定律》导学案

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，大家在着手准备教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，未来工作才会更有干劲！有多少经典范文是适合教案课件呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“《牛顿第二定律》导学案”，仅供参考，希望能为您提供参考！

《牛顿第二定律》导学案

【学习目标】1、掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式
2、知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。

3、会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算

【学习重点】1、掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式

2、会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算

【学习难点】会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算

【自主学习】

一、牛顿第二定律的得出（阅读教材p74页独立完成下列填空）

1、一定时，加速度与合外力成比；即：
2、一定时，加速度与质量成比；即：
3、综合以上两个因素，加速度与力和质量的关系表达为；

注意：实际物体所受的力往往不止一个，这时式中F指的是物体所受的合力

4、如果k=1，这样牛顿第二定律可以表达为。

5、力的国际单位是，他是怎样规定的：。

二、牛顿第二定律深入认识

问题1、牛顿第二定律中指出加速度与力成正比，能否说成力与加速度成正比，为什么？

问题2、从牛顿第二定律的内容分析,F、m、a是对于几个物体而言的?

问题3、一质量为m的物体静止在光滑水平面上,试讨论回答以下问题？

（1）某一时刻静止物体受水平向右的恒力F，此时物体的加速度大小为多少？方向怎样？此时速度大小为多少？

（2）进过一段时间，物体速度为v此时撤去力F，对物体施加一方向向左的恒力3F，此时物体的加速度大小多少？方向怎样？此时速度大小方向又是怎样？

（3）第（2）问中如果不撤去F，对物体再施加一个方向向左的恒力3F，此时物体的加速度大小多少？方向怎样？

教师提问：还可以用什么方法求加速度

三、【合作探究】

1、从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？

2、质量不同的物体，所受的重力不一样，它们自由下落时加速度却是一样的。你怎样解释？

3、（小组讨论）总结牛顿第二定律应用时的一般步骤:

四、【课堂练习】

1、在牛顿第二定律公式F＝kma中，有关比例常数k的说法正确的是：（）

A、在任何情况下都等于1
B、k值是由质量、加速度和力的大小决定的

C、k值是由质量、加速度和力的单位决定的

D、在国际单位制中，k的数值一定等于1

2、关于速度、加速度、合外力的关系下列说法正确的是（）
A.物体的速度越大则加速度越大，所受合外力也越大

B.物体的速度为零则加速度为零，所受合外力也为零
C.物体的速度为零而加速度可能很大，所受合外力也

可能很大;

D.物体的速度很大而加速度可能为零，所受合外力也

可能为零。

3、F合和a的瞬时对应和因果对应关系正确的是()

A.只有物体受到力的作用，物体才具有加速度

B.力恒定不变，加速度也恒定不变

C.力随着时间改变，加速度也随着时间改变

D.力停止作用，加速度也随即消失

五、【作业布置】

课本P78页课后《问题与练习》第2、3题。

牛顿第二定律的应用

一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性，作为高中教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生们有一个良好的课堂环境，帮助授课经验少的高中教师教学。你知道怎么写具体的高中教案内容吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“牛顿第二定律的应用”，希望对您的工作和生活有所帮助。

§4.4牛顿第二定律的应用―――连接体问题
【学习目标】
1.知道什么是连接体与隔离体。2.知道什么是内力和外力。
3.学会连接体问题的分析方法，并用来解决简单问题。
【自主学习】
一、连接体与隔离体
两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为。如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为。
二、外力和内力
如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的力，而系统内各物体间的相互作用力为。
应用牛顿第二定律列方程不考虑力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的力。
三、连接体问题的分析方法
1.整体法：连接体中的各物体如果，求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用列方程求解。
2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用求解，此法称为隔离法。
3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用法求出，再用法求。
【典型例题】
例1.两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体
B的作用力等于（）
A.B.C.FD.
扩展：1.若m1与m2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B作用力等于。
2.如图所示，倾角为的斜面上放两物体m1和m2，用与斜面
平行的力F推m1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体
之间的作用力总为。

例2.如图所示，质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，
木板上站着一个质量为m的人，问（1）为了保持木板与斜面相
对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，
木板运动的加速度是多少？

【针对训练】
1.如图光滑水平面上物块A和B以轻弹簧相连接。在水平拉力F作用下以加速度a作直线运动，设A和B的质量分别为mA和mB，当突然撤去外力F时，A和B的加速度分别为（）
A.0、0B.a、0
C.、D.a、
2.如图A、B、C为三个完全相同的物体，当水平力F作用
于B上，三物体可一起匀速运动。撤去力F后，三物体仍
可一起向前运动，设此时A、B间作用力为f1，B、C间作
用力为f2，则f1和f2的大小为（）
A.f1＝f2＝0B.f1＝0，f2＝FC.f1＝，f2＝D.f1＝F，f2＝0
3.如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间
的静摩擦因数μ＝0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的
加速度前进？（g＝10m/s2）

4.如图所示，箱子的质量M＝5.0kg，与水平地面的动摩擦因
数μ＝0.22。在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m＝1.0kg
的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的悬线偏离竖直
方向θ＝30°角，则F应为多少？（g＝10m/s2）

【能力训练】
1.如图所示，质量分别为M、m的滑块A、B叠放在固定的、
倾角为θ的斜面上，A与斜面间、A与B之间的动摩擦因数
分别为μ1，μ2，当A、B从静止开始以相同的加速度下滑时，
B受到摩擦力（）
A.等于零B.方向平行于斜面向上C.大小为μ1mgcosθD.大小为μ2mgcosθ

2.如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球。小球上下振动时，框架始终
没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加
速度大小为（）
A.gB.C.0D.
3.如图，用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上物体以后，两段绳中的拉力Fa和Fb的变化情况是（）
A.Ta增大B.Tb增大
C.Ta变小D.Tb不变
4.如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量
为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，
竿对“底人”的压力大小为（）
A.（M+m）gB.（M+m）g－maC.（M+m）g+maD.（M－m）g
5.如图，在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计
的薄板，将薄板上放一重物，并用手将重物往下压，然后突
然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中，（即重
物与弹簧脱离之前），重物的运动情况是（）
A.一直加速B.先减速，后加速
C.先加速、后减速D.匀加速
6.如图所示，木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在木块
C上，三者静置于地面，它们的质量之比是1:2:3，设所有
接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块C的瞬时，A和B
的加速度分别是aA=，aB＝。
7.如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块
A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至
少以加速度a＝向左运动时，小球对滑块的压力等
于零。当滑块以a＝2g的加速度向左运动时，线的拉力大小
F＝。
8.如图所示，质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的μ倍，若用水平力分别作用在A或B上，使A、B保持相对静止做加速运动，则作用于A、B上的最大拉力FA与FB之比为多少？

9.如图所示，质量为80kg的物体放在安装在小车上的水平磅称上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有600N，则斜面的倾角θ为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少？

10.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为mo的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比自然长度伸长了L。今向下拉盘使弹簧再伸长△L后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少？

【学后反思】

参考答案
典型例题：
例1.分析：物体A和B加速度相同，求它们之间的相互作用力，采取先整体后隔离的方法，先求出它们共同的加速度，然后再选取A或B为研究对象，求出它们之间的相互作用力。
解：对A、B整体分析，则F＝（m1+m2）a
所以
求A、B间弹力FN时以B为研究对象，则
答案：B
说明：求A、B间弹力FN时，也可以以A为研究对象则：
F－FN＝m1a
F－FN＝
故FN＝
对A、B整体分析
F－μ（m1+m2）g=（m1+m2）a
再以B为研究对象有FN－μm2g＝m2a
FN－μm2g＝m2
提示：先取整体研究，利用牛顿第二定律，求出共同的加速度
＝
再取m2研究，由牛顿第二定律得
FN－m2gsinα－μm2gcosα＝m2a
整理得
例2.解（1）为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上，故人应加速下跑。现分别对人和木板应用牛顿第二定律得：
对木板：Mgsinθ＝F。
对人：mgsinθ+F＝ma人（a人为人对斜面的加速度）。
解得：a人＝，方向沿斜面向下。
（2）为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动。现分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为a木，则：
对人：mgsinθ＝F。
对木板：Mgsinθ+F=Ma木。
解得：a木＝，方向沿斜面向下。即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑动，所以人相对斜面静止不动。
答案：（1）（M+m）gsinθ/m，（2）（M+m）gsinθ/M。
针对训练
1.D2.C
3.解：设物体的质量为m，在竖直方向上有：mg=F，F为摩擦力
在临界情况下，F＝μFN，FN为物体所受水平弹力。又由牛顿第二定律得：
FN＝ma
由以上各式得：加速度
4.解：对小球由牛顿第二定律得：mgtgθ=ma①
对整体，由牛顿第二定律得：F－μ(M+m)g=(M+m)a②
由①②代入数据得：F＝48N
能力训练
1.BC2.D3.A4.B5.C6.0、7.g、
8.解：当力F作用于A上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对B由牛顿第二定律得：μmg=2ma①
对整体同理得：FA＝(m+2m)a②
由①②得
当力F作用于B上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对A由牛顿第二定律得：μμmg＝ma′③
对整体同理得FB＝(m+2m)a′④
由③④得FB＝3μmg
所以：FA:FB＝1:2
9.解：取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象，受
总重力Mg、斜面的支持力N，由牛顿第二定律得，
Mgsinθ＝Ma，∴a=gsinθ取物体为研究对象，受力
情况如图所示。
将加速度a沿水平和竖直方向分解，则有
f静＝macosθ＝mgsinθcosθ①
mg－N＝masinθ＝mgsin2θ②
由式②得：N＝mg－mgsin2θ=mgcos2θ，则cosθ＝代入数据得，θ＝30°
由式①得，f静＝mgsinθcosθ代入数据得f静＝346N。
根据牛顿第三定律，物体对磅秤的静摩擦力为346N。
10.解：盘对物体的支持力，取决于物体状态，由于静止后向下拉盘，再松手加速上升状态，则物体所受合外力向上，有竖直向上的加速度，因此，求出它们的加速度，作用力就很容易求了。
将盘与物体看作一个系统，静止时：kL＝(m+m0)g……①
再伸长△L后，刚松手时，有k(L+△L)－(m+m0)g=(m+m0)a……②
由①②式得
刚松手时对物体FN－mg=ma
则盘对物体的支持力FN＝mg+ma=mg(1+)