生活中的圆周运动。

一名优秀的教师就要对每一课堂负责，高中教师要准备好教案，这是高中教师需要精心准备的。教案可以让学生更容易听懂所讲的内容，使高中教师有一个简单易懂的教学思路。您知道高中教案应该要怎么下笔吗？以下是小编为大家收集的“生活中的圆周运动”大家不妨来参考。希望您能喜欢！

总课题曲线运动总课时第10课时
课题生活中的圆周运动课型新授课
教
学
目
标知识与技能
1．能定性分析火车转弯外轨比内轨高的原因
2．能定量分析汽车过拱形桥最高点与凹形桥最低点的压力问题
3．知道航天器中的失重的本质
4知道离心运动及产生的条件，了解离心运动的应用和防止
过程与方法
1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．
2．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力．
3．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力．
情感、态度与价值观
1．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题．．
教学
重点1．理解向心力是一种效果力．
2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题．
教学
难点1．具体问题中向心力的来源．
2．关于对临界问题的讨论和分析．
3．对变速圆周运动的理解和处理．
学法
指导自主阅读、合作探究、精讲精练、
教学
准备
教学
设想预习导学→学生初步了解本节内容→合作探究→突出重点，突破难点→典型例题分析→巩固知识→达标提升
教学过程
师生互动补充内容或错题订正
任务一预习导学
（认真阅读教材p23-p25，独立完成下列问题）
一、车辆转弯问题的研究
1、火车转弯：
(1)内外轨高度相同时，转弯所需的向心力由_____________力提供。
(2)外轨高度高于内轨，火车按设计速度行驶时，火车转弯所需的向心力由________________提供。
如图示知h,L,转弯半径R,车轮对内外轨都无压力,质量为m的火车运行的速率应该多大?

思考与交流1、如果超速行驶会怎么样？如果减速行驶呢？
2、各种车辆在公路上行驶，向心力怎样提供？
二、拱形桥
问题情境：质量为m的汽车在拱形桥上以速度t／行驶，若桥面的圆弧半径为只，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力．
（请学生独立画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力．）
引导：请同学们进一步考虑当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大．当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象?

合作交流：下面再一起共同分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些？

三、航天器中的失重现象
从刚才研究的一道例题可以看出，当汽车通过拱形桥凸形桥面顶点时，如果车速达到一定大小，则可使汽车对桥面的压力为零．如果我们把地球想象为特大的“拱形桥”，则情形如何呢?会不会出现这样的情况；速度达到一定程度时，地面对车的支持力是零?这时驾驶员与座椅之间的压力是多少?驾驶员躯体各部分之间的压力是多少?他这时可能有什么感觉?
（学生独立分析以上提出的问题，并在练习本上画出受力分析图，尝试解答．）

引导：假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球傲匀逮圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力．试求座舱对宇航员的支持力．此时飞船的速度多大?通过求解．你可以得出什么结论?

四、离心运动
引导：做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢?如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢?发表你的见解并说明原因．
合作交流：请同学们结合生活实际，举出物体做离心运动的例子．在这些例子中，离心运动是有益的还是有害的?你能说出这些例子中离心运动是怎样发生的吗?
任务二例题分析wWw.Jab88.coM

例：一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m／s2．求：
(1)若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大?
(2)若桥面为凸形，汽车以l0m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大?
(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力

任务三达标提升
1．火车在转弯行驶时，需要靠铁轨的支持力提供向心力。下列关于火车转弯的说法中正确的是()
A．在转弯处使外轨略高于内轨B．在转弯处使内轨略高于外轨
C．在转弯处使内轨、外轨在同一水平高度
D．在转弯处火车受到的支持力竖直向上
2．汽车以—定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是()
A．在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力
B．在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力
C．在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力
D．汽车以恒定的速率过桥时，汽车所受的合力为零
3.关于铁道转弯处内外铁轨间有高度差，下列说法中正确的是（）
A.可以使火车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的摩擦
B.火车转弯时，火车的速度越小，车轮对内侧的铁轨测侧向压力越小
C.火车转弯时，火车的速度越大，车轮对外侧的铁轨测侧向压力越大
D.外铁轨略高于内铁轨，使得火车转弯时，由重力和支持力的合力提供了部分向心力
4.如图1所示，在高速公路的拐弯处，路面筑得外高内低，即当车向左拐弯时，司机右侧的路面比左侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ。设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于0，θ应等于（）
A.B.
C.D.
5．在下列情况中，汽车对凸形桥顶部的压力最小的是()
A．以较小的速度驶过半径较大的桥；
B．以较小的速度驶过半径较小的桥；
C．以较大的速度驶过半径较大的桥：
D．以较大的速度驶过半径较小的桥．
6．一辆汽车匀速通过一座圆形拱桥后，接着又匀速通过圆弧形凹地．设圆弧半径相等，汽车通过桥顶A时，对桥面的压力NA为车重的一半，汽车在弧形地最低点B时，对地面的压力为NB，则NA：NB为．
7．如图所示，长度为L=1.0m的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为M=5kg，小球半径不计，小球在通过最低点的速度大小为v=20m/s,试求：
（1)小球在最低点所受绳的拉力
(2)小球在最低的向心加速度

延伸阅读

圆周运动

5.4圆周运动学案（人教版必修2）

1．描述圆周运动的物理量

物理量

物理意义

定义、公式、单位

线速度

描述物体沿圆周____方向运动的快慢程度

①物体沿圆周通过的____与时间的比值

②v＝________

③单位：m/s

④方向：沿____________方向

角速度

描述物体绕圆心________的快慢

①连结运动质点和圆心的半径扫过的________与时间的比值

②ω＝________

③单位：rad/s

周期

和转速

描述匀速圆周运动的______

①周期T：做匀速圆周运动的物体，转过____所用的时间，公式T＝________，单位：____

②转速n：物体单位时间内所转过的____，单位：____、____2.当物体做匀速圆周运动时，线速度大小处处________，方向沿圆周________方向，是一种变速运动．

3．线速度和周期的关系式是________，角速度和周期的关系式是________，线速度和角速度的关系式是________，频率和周期的关系式是________．

4．在分析传动装置的各物理量之间的关系时，要先明确什么量是相等的，什么量是不等的，在通常情况下：

(1)同轴的各点角速度、转速、周期________，线速度与半径成________．

(2)在不考虑皮带打滑的情况下，皮带上各点与传动轮上各点线速度大小________，而角速度与半径成________．

5．下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是()

A．线速度不变B．角速度不变

C．加速度为零D．周期不变

6．关于匀速圆周运动的角速度和线速度，下列说法正确的是()

A．半径一定，角速度和线速度成反比

B．半径一定，角速度和线速度成正比

C．线速度一定，角速度和半径成反比

D．角速度一定，线速度和半径成正比

【概念规律练】

知识点一匀速圆周运动的概念

1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是()

A．相等的时间内通过的路程相等

B．相等的时间内通过的弧长相等

C．相等的时间内运动的位移相同

D．相等的时间内转过的角度相等

知识点二描述圆周运动的物理量之间的关系

图1

2．如图1所示，圆环以直径AB为轴匀速转动，已知其半径R＝0.5m，转动周期T＝4s，

求环上P点和Q点的角速度和线速度．

知识点三传动装置问题的分析

3．如图2所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动

轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是()

图2

A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动

C．从动轮的转速为nD．从动轮的转速为n

4．如图3所示的皮带传动装置(传动皮带是绷紧的且运动中不打滑)中，主动轮O1的半

径为r1，从动轮O2有大小两轮且固定在同一个轴心O2上，半径分别为r3、r2，已知r3

＝2r1，r2＝1.5r1，A、B、C分别是三个轮边缘上的点，则当整个传动装置正常工作时，

A、B、C三点的线速度之比为________；角速度之比为________；周期之比为________．

图3

【方法技巧练】

圆周运动与其他运动结合的问题的分析技巧

5.

图4

如图4所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，在其正上方h处沿OB

方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，则小球的初速度v＝________，

圆盘转动的角速度ω＝________.

6．如图5所示，

图5

有一直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆

筒．若子弹在圆筒旋转不到半周时，就在圆筒上先后留下a、b两个弹孔，已知aO、bO

的夹角为φ，求子弹的速度．

参考答案课前预习练

1．切线①弧长②④圆弧的切线转动①角度②快慢程度①一周s②圈数r/sr/min

2．相等切线

3．v＝ω＝v＝rωf＝

4．(1)相等正比(2)相等反比

5．BD[匀速圆周运动的角速度是不变的，线速度的大小不变，但方向时刻变化，故匀速圆周运动的线速度是改变的，因而加速度不为零．]

6．BCD[由v＝ωr，知B、C、D正确．]

课堂探究练

1．C[匀速圆周运动在任意相等的时间内通过的弧长相等，通过的角度相等，但相等时间段内对应的位移方向不同，故C错．]

2．1.57rad/s1.57rad/s

0．39m/s0.68m/s

解析P点和Q点的角速度相同，其大小是

ω＝＝rad/s＝1.57rad/s

P点和Q点绕AB做圆周运动，其轨迹的圆心不同．P点和Q点的圆半径分别为

rP＝R·sin30°＝R，rQ＝R·sin60°＝R.

故其线速度分别为

vP＝ω·rP≈0.39m/s，vQ＝ω·rQ＝0.68m/s.

点评解决此类题目首先要确定质点做圆周运动的轨迹所在的平面及圆心的位置，从而确定半径，然后由v、ω的定义式及v、ω、R的关系式来计算．

3．BC[主动轮顺时针转动时，皮带带动从动轮逆时针转动，A项错误，B项正确；由于两轮边缘线速度大小相同，根据v＝2πrn，可得两轮转速与半径成反比，所以C项正确，D项错误．]

4．4∶4∶32∶1∶11∶2∶2

解析因同一轮子(或固定在同一轴心上的两轮)上各点的角速度都相等，皮带传动(皮带不打滑)中与皮带接触的轮缘上各点在相等时间内转过的圆弧长度相等，其线速度都相等．故本题中的B、C两点的角速度相等，即

ωB＝ωC①

A、B两点的线速度相等，即vA＝vB②

因A、B两点分别在半径为r1和r3的轮缘上，r3＝2r1.

故由ω＝及②式

可得角速度ωA＝2ωB③

由①③式可得A、B、C三点角速度之比为

ωA∶ωB∶ωC＝2∶1∶1④

因B、C分别在半径为r3、r2的轮缘上，

r2＝r1＝r3

故由v＝rω及①式

可得线速度vB＝vC⑤

由②⑤式可得A、B、C三点线速度之比为

vA∶vB∶vC＝4∶4∶3⑥

由T＝及④式可得A、B、C三点的周期之比为

TA∶TB∶TC＝1∶2∶2.⑦

点评①同一圆盘上的各点角速度和周期相同．②皮带(皮带不打滑)或齿轮传动的两圆盘，与皮带相接触的点或两圆盘的接触点线速度相同．

5．R2nπ(n＝1,2,3，…)

解析小球做平抛运动，在竖直方向上有h＝gt2，则运动时间t＝.

又因为水平位移为R，所以小球的初速度

v＝＝R.

在时间t内圆盘转过的角度θ＝n·2π(n＝1,2,3，…)

又因为θ＝ωt，则圆盘转动的角速度ω＝＝＝2nπ(n＝1,2，3，…)

方法总结由于圆周运动的周期性，解答时要注意各种解的可能性．与平抛运动的结合也是从时间上找突破口，兼顾位移关系．

6.

解析子弹从a穿入圆筒到从b穿出圆筒，圆筒旋转不到半周，故圆筒转过的角度为π－φ，则子弹穿过圆筒的时间为t＝.

在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径d，则子弹的速度为v＝＝.

方法总结两种运动的结合，其结合点是时间，抓住时间的等量关系，此题就可迎刃而解．

高中物理必修二《生活中的圆周运动》名师教案

高中物理必修二《生活中的圆周运动》名师教案

生活中的圆周运动1

【教学目标】

1、知识与能力

?在变速圆周运动中，能用向心力和向心加速度的公式求最高点和最低点的向心力和向心加速度。培养综合应用物理知识解决问题的能力。

?会在具体问题中分析向心力的来源。

?掌握应用牛顿运动定律解决匀速圆周运动问题的一般方法，会处理水平面、竖直面的问题(

2(过程与方法

通过向心力的实例分析，体会向心力的来源，并能结合具体情况求出相关的物理量。关注匀速圆周运动在生活生产中的应用。

3、情感态度与价值观

通过解决生活、生产中圆周运动的实际问题，养成仔细观察、善于发现、勤于思

考的良好习惯。

【教学重点】

1、掌握匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式

2、能用上述公式解决有关圆周运动的实例

【教学难点】

理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。

【教学方法】

讲授法、分析归纳法、推理法

【教学工具】

投影仪、CAI课件、多媒体辅助教学设备等

【教学过程】

一、引入新课

教师活动:复习匀速圆周运动知识点(提问)

?描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系。

?匀速圆周运动的特征,

合力就是向心力，产生向心加速度只改变物体速度的方向，方向始终指向圆心;

22v4,r2,,,Fmmrwm2rT

速度大小不变，方向时刻改变;

22v4,r2,,,arw2rT加速度大小不变，方向时刻改变;大小:

?匀速圆周运动的物体力学特点合力是向心力，向心力是怎样产生的,分析以下几种情况的受力情况。

ω

学生活动:思考并回答问题。

教师活动:倾听学生的回答，点评、总结。

导入新课:学以致用是学习的最终目的，在生活中有很多的圆周运动。

课件展示:赛车转弯、过山车、航天员

本节课通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用。(学习目标)二、新课教学

(一)水平面内的匀速圆周运动(火车转弯问题)

观看火车过弯道的影片和火车车轮的结构的系列图片，请学生注意观察

问题1:请根据你所了解的以及你刚才从图片中观察到的情况，说一说火车的车轮结构如何,轨道结构如何,(轨道将两车轮的轮缘卡在里面。)

问题2:如果内外轨一样高，火车转弯时做曲线运动，所受合外力应该怎样,需要的向心力有那些力提供。

问题3:火车的质量很大，行驶的速度很大，如此长时间后，对轨道和列车有什么影响,如何改进才能够使轨道和轮缘不容易损坏呢,(当内外轨一样高时，铁轨对火车竖直向上的支持力和火车重力平衡向心力由铁轨外轨的轮缘的水平弹力产生(这种情况下铁轨容易损坏(轮缘也容易损坏)

探究活动:再次展示火车转弯时候的图片，提醒学生观察轨道的情况。分析:当外轨比内轨高时，铁轨对火车的支持力不再是竖直向上，和重力的合力可以提供向心力，可以减轻轨和轮缘的挤压。最佳情况是向心力恰好由支持力和重力的合力提供，铁轨的内、外轨均不受到侧向挤压的力(

?受力分析:如图所示火车受到的支持力和重力的合力的水平指向圆心，成为使火车拐弯的向心力(

2v0

r?动力学方程:根据牛顿第二定律得mgtanθ,m

v0其中r是转弯处轨道的半径，是使内外轨均不受力的最佳速度(

2v0?分析结论:解上述方程可知,rgtanθ

v0可见，最佳情况是由、r、θ共同决定的(

当火车实际速度为v时，可有三种可能，

v0当v,时，内外轨均不受侧向挤压的力;

v0当v,时，外轨受到侧向挤压的力(这时向心力增大，外轨提供一部分力);

v0当v,时，外轨受到侧向挤压的力(这时向心力减少，内轨提供一部分力)(例1:铁路转弯处的圆弧半径是1435m，内外轨的间距为1.435m规定火车通过这里的速度是72km/h，内外轨的高度差应为多少才能使轨道不受轮缘的挤压,总结:物体在水平面的匀速圆周运动，从力的角度看其特点是合外力的方向一定在水平方向上，由于重力方向在竖直方向，因此物体除了重力外，至少再受到一个力，才有可能使物体产生在水平面匀速圆周运动的向心力(

思维拓展极其应用:还有哪些实例和这一模型相同,自行车转弯，高速公路上汽车转弯、特技摩托表演(视频简单演示)等等(

(二)竖直平面内的圆周运动(最高点和最低点)

(展示图片拱形桥凸形桥平直桥)通过提问，引导学生进入状态。

问题1:如果汽车在水平路面上匀速行驶或静止时，在竖直方向上受力如何,如果汽车在拱形桥顶点静止时，桥面受到的压力如何,

问题2:如果汽车在拱形桥上，以某一速度v通过拱形桥的最高点的时候，桥面受到的压力如何,

引导学生分析受力情况，并逐步求得桥面所受压力。

问题3:根据上式，结合前面的问题你能得出什么结论,

A(汽车对桥面的压力小于汽车的重力mg;

B(汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小。

问题4:试分析如果汽车的速度不断增大，会有什么现象发生呢,

当速度不断增大的时候，压力会不断减小，当达到某一速度时，

汽车对桥面完全没有压力，汽车“飘离”桥面。

问题5:如果汽车的速度比临界更大呢,汽车会怎么运动,

汽车以大于或等于临界的速度驶过拱形桥的最高点时，汽车与桥面的相互作用力

为零，汽车只受重力，又具有水平方向的速度的，因此汽车将做平抛运动。

问题7:如果是凹形桥，汽车行驶在最低点时，桥面受到的压力如何,

问题8:前面我们曾经学习过超重和失重现象，那么试利用“超、失重”的观点定性分析汽车在拱形桥最高点，凹形桥的最低点分别处于哪种状态,总结:物体在竖直面的圆周运动，要求掌握的是在最高点和最低点的情况，从力的角度看:在最低点，物体除了重力外，还必须受到一个竖直向上的压力(在最高点，重力可以提供同

2v0v心力，即mg,m,,rg0r

v是最高点的临界速度(可以是最大值，也可以是最小值)，根据在最高点接触物体的0

特点，可能再提供竖直向上的力，也可能再提供竖直向下的力，要具体情况具体分析。

例:一辆满载的卡车在起伏的公路上匀速行驶，如图所示，由于轮胎过热，容易爆胎。暴胎可能性最大的地段是()

CA

BD

(三)课堂小结

请同学来完成，教师进行适当补充

通过本节课的学习，同学们对正确判断向心力的来源有了更清晰的认识，从而我们可以引用牛顿第二定律更加从容的解决圆周运动的问题。

(四)、随堂练习

4质量为M=2(0×10KG的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧

5半径为20M，如果桥面承受的压力不得超过3(0×10N，则汽车允许的最大速率是多少,若以所求速率行驶，汽车对桥面的最小压力是多少,最容易发生爆胎的点是,

(五)布置作业

思考与讨论:地球可以看作一个巨大的拱形桥。汽车沿南北行驶，不断加速。请思考:会不会出现这样的情况:速度大到一定程度时，地面对车的支持力是0,此时汽车处于什么状态,驾驶员与座椅间的压力是多少,驾驶员躯体各部分间的压力是多少,驾驶员此时可能有什么感觉,

高中物理必修二《生活中的圆周运动》优秀教案

一位优秀的教师不打无准备之仗，会提前做好准备，作为教师就要早早地准备好适合的教案课件。教案可以更好的帮助学生们打好基础，帮助教师缓解教学的压力，提高教学质量。我们要如何写好一份值得称赞的教案呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《高中物理必修二《生活中的圆周运动》优秀教案》，希望能为您提供更多的参考。

高中物理必修二《生活中的圆周运动》优秀教案

【教材分析】

本节是人教版高中《物理》必修2第五章第7节，是《曲线运动》一章的最后一节。学习本节内容既是对圆周运动规律的复习与巩固，又是后面继续学习天体运动规律的基础，具有承上启下的作用。教材安排了铁路的弯道，汽车过拱桥，航天器中的失重现象，离心现象四个方面的内容，如果面面俱到，难免会蜻蜓点水，为了在教学中突出重点、分散难点，我将教材内容进行了重新整合，分两课时完成。本课为第一课时主要讨论铁路弯道的设计意图。

【学情分析】

通过前面的学习，学生已经对圆周运动有了较为清晰地认识，但是对于向心力的概念理解还不够深入。同时高一的学生思维活跃，求知欲强，他们很希望参与到课堂中来，自主的解决问题。

【三维学习目标】

过程与方法

知识与技能

情感态度和价值观

经历观察思考，自主探究，交流讨论等活动

进一步理解向心力的概念。

能在具体问题中找到向心力的来源

培养学生的团队精神，合作意识；感悟科学的严肃性，培养学生严谨的学风

教学重点和难点：在具体问题中找到向心力的来源

【教学策略】

1．教法：使用情境激趣、设疑引导、适时点拨的方式引领学生的学习；

2．学法：学生在教师的引领下，通过观察现象、自主探究、交流讨论等方式参与到课堂中来，体验求知乐趣，成为学习的主人。

3．教学资源：

（1）多媒体课件；

（2）演示教具：电动仿真火车；

（3）自制教具：车轮模型、弯道模型；

（4）分组探究教具：仿真火车和轨道模型、橡皮泥、一次性纸杯和小球。

【教学过程】

一、设置情景、引入新课

首先，播放一段描述火车转弯时脱轨的事故的视频，将学生的注意力吸引到火车转弯这一具体情境中来。我就此提出两个问题：1．火车转弯时的限定速度是怎样规定的？2．火车超速时为什么容易造成脱轨事故？学生带着问题进入课堂，既引起了他们的兴趣，又为他们的学习指明了方向。

二、复习巩固、明确方法

我通过提问的方式，帮助学生回忆计算向心力的常用公式，然后，设置情景，让学生对做圆周运动的物体做出受力分析并找到向心力的来源。

情景一：物块随圆盘做匀速圆周运动。

情景二：小球在杯子内壁做圆周运动。此情景并没有直接展示给学生，而是提出问题：“你能不用手接触小球，而不使小球落入杯底吗？注意，要保证杯口朝上。”让学生自己设计出小球的运动方式，并对杯中小球的运动情况作出受力分析。通过这种方式让学生参与到课堂中来，提高了学生的学习兴趣。而后，教师做出总结：分析圆周运动问题，就是要通过运动分析求出物体需要多大的向心力，通过受力分析找到谁在提供向心力，从而建立供需平衡方程，这是解决圆周运动问题的一般思路。

三、设疑引导、自主探究

这一部分集中了本节的重点和难点，为了降低学习难度，我巧设梯度，从以下三个部分组织教学：

1．认识火车车轮的结构特点

首先教师使用教具──电动模型小火车，分别展示火车在水平桌面和水平弯曲轨道上的运动，学生通过观察和对比，认识到火车转弯要靠铁轨和车轮的作用。然后，学生使用分组探究教具──仿真小火车（如图），观察车轮和轨道结构，描述火车车轮结构特点。学生遇到困难时，教师利用自制教具──模型车轮，加深学生对车轮结构的印象，并提示学生思考车轮轮缘的作用。

进一步提出问题：生活中还有什么地方用到了类似的轮子结构？通过学生的回答，和图片的展示（学校门口的电动拉门的轮子），使学生认识到这一结构在生活中也是常见的，从而拓展了学生的认识。接着提问学生：你认为火车在水平轨道上转弯时向心力来自哪里？经过观察和思考，学生已经不难想到向心力的来源。而后追问：你认为这样的转弯方式有什么弊端吗？学生通过思考，结合上课之初播放的视频，不难回答出这样做的危害性。

2．真实的火车弯道的情况

那么设计师有什么好的方法吗？通过提问，了解学生对实际铁路弯道特点的认识情况。而后通过图片，使学生认识铁路弯道处内轨低而外轨高的特点；从而发出疑问，弯道处这样设计的用意何在呢？

提示学生从受力分析入手，找到此时向心力的来源，并要求学生画出受力分析图。

除了正确的分析外，学生很可能将重力与支持力的合力画成沿斜面向下，这是对弯道的圆心位置分析不清造成的，对学生可能做出的两种向心力的方向，我不直接评论对错，而是使用分组探究教具──橡皮泥，引导学生自己做出一段铁路的弯道处的路基。我使用自制教具，展示给学生弯道处路基的特点，让学生的制作有所参照。学生在合作中，制作出一段路基的形状。培养了学生的动手能力和交流合作的能力。弯道做成后，学生一般并不能由此直接找到向心力的正确方向，此时，我提示学生将橡皮泥做成的部分弯道拉长、补合为一个完整的环形弯道，学生不难发现，弯道的内侧与碗的内壁相似，进而认识到和杯子内壁的相似性，把小球在杯子内壁的运动与火车在弯道处的运动作对比分析。经过这样两步，学生已经不难得出正确的受力分析。成功的突破了这一教学难点。

然后趁热打铁，引导学生从定性到定量，写出重力与支持力的合力的表达式，为下一步的学习做好准备。

3．假如你是设计师

为了解决开课时提出的两个问题，我设计了第三部分──假如你是设计师。

首先，设置情境：你设计了一段半径为r，倾角为θ的铁路弯道，你会如何规定火车转弯的速度？提示学生从解决圆周运动一般本思路出发，从供需平衡关系入手，列出方程，从而得出限定速度的表达式。从表达式的得出过程，引导学生理解，限定速度的规定实际是为了保证由重力和支持力的合力提供向心力，从而避免车轮和铁轨间的挤压，保证行车安全。

接着，通过演示实验，让学生观察在杯内转动过快的小球从杯中飞出的过程，提示学生思考，如果火车速度过快会怎么样呢？学生已经不难认识到火车速度过快会使火车脱轨的问题。而后引导学生用供需平衡条件来解释这一问题，深化了学生认识。为了突出重点，这里不提出离心现象这一问题。只是通过现象的分析和认识为离心现象的教学做好铺垫。

四、总结方法、完善认识

通过本节的教学不仅要使学生认识到解决圆周运动问题的一般方法，更重要的是使他们认识到火车转弯的模型在生活中是普遍存在的，认识到生活中的简单现象往往就是解决实际问题的灵感的来源。进一步启发学生，还有哪些生活中的运动也使用了相同的设计思想？使学生认识到自行车转弯、汽车转弯也有相似的情况，从而从特殊到一般，深化学生的认识。同时通过对事故原因的科学分析，使学生认识到尊重规律的重要性，培养学生严谨的学习态度。

五、布置作业、课后拓展

课后作业是学生再学习的重要途径，本节课后我安排了两项作业。旨在让学生巩固知识的同时，认识物理与社会的联系，将对学生的知识教育和情感教育引向课外。

1．课后练习1、2题。

2．了解中国铁路提速情况，查找资料，提出你对铁路建设的建议。

【板书设计】

【总体设计思想】

本节课的设计思想是借助问题给学生一个思维的支点，在教师的引领下，从分析生活中的简单现象入手，找到一般规律。在新的问题情境中思考、发现生活中的模型。通过类比，把日常生活中的知识联系到新问题的解决当中，在加深知识理解的过程中，也培养了分析应用能力。同时，通过对事故原因的分析，培养学生严谨科学的分析方法和认真负责的工作态度。体现“从生活走向物理、从物理走向社会”的物理教学理念。

高中物理必修二《生活中的圆周运动》精品教案

高中物理必修二《生活中的圆周运动》精品教案

教学目标

1、知识与技能

(1)知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力.会在具体问题中分析向心力的来源。

(2)能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例。

(3)知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。

2、过程与方法

(1)通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力。

(2)通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力。

(3)通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观

(1)通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题。

(2)通过离心运动的应用和防止的实例分析.使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题。

(3)养成良好的思维表述习惯和科学的价值观。

教学重难点

教学重点：理解向心力是一种效果力;在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题。

教学难点：具体问题中向心力的来源;关于对临界问题的讨论和分析;对变速圆周运动的理解和处理。

教学工具

多媒体、板书

教学过程

新课导入

生活中的圆周运动到处可见，如运动物体转弯问题，汽车、火车、飞机、自行车、摩托车的转弯，只要你注意观察，高速公路、赛车的弯道处，都做成外高内低的路面，自行车、摩托车拐弯时都要倾斜车身……你知道这是什么原因吗?

一、铁路的弯道

1.基本知识

(1)火车在弯道上的运动特点

火车在弯道上运动时做圆周运动，具有向心加速度，由于其质量巨大，因此需要很大的向心力.

(2)转弯处内外轨一样高的缺点

如果转弯处内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损.

(3)铁路弯道的特点

①转弯处外轨略高于内轨.

②铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道内侧.

③铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的圆心，它提供了火车以规定速度行驶时的向心力.

2.思考判断

(1)火车弯道的半径很大，故火车转弯需要的向心力很小.(×)

(2)火车转弯时的向心力是车轨与车轮间的挤压提供的.(×)

(3)火车通过弯道时具有速度的限制.(√)

探究交流

除了火车弯道具有内低外高的特点外，你还了解哪些道路具有这样的特点?

【提示】有些道路具有外高内低的特点是为了增加车辆做圆周运动的向心力，进而提高了车辆的运动速度，因此一些赛车项目的赛道的弯道要做得外高内低，比如汽车、摩托车、自行车赛道的弯道，高速公路的拐弯处等.

二、拱形桥

1.基本知识

2.思考判断

(1)汽车在水平路面上匀速行驶时，对地面的压力等于车重，加速行驶时大于车重.(×)

(2)汽车在拱形桥上行驶，速度较小时，对桥面的压力大于车重;速度较大时，对桥面的压力小于车重.(×)

(3)汽车过凹形桥底部时，对桥面的压力一定大于车重.(√)

探究交流

地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面半径等于地球半径，试讨论：地面上有一辆汽车在行驶，地面对它的支持力与汽车的速度有何关系?驾驶员有什么感觉?

【提示】根据汽车过凸形桥的原理，地球对它的支持力

随v的增大，FN减小.当

这时驾驶员与座椅之间的压力为零.他有飞起来的感觉，所以驾驶员有失重的感觉.

三、航天器中的失重现象及离心现象

1.基本知识

(1)航天器在近地轨道的运动

①对航天器，在近地轨道可认为地球的万有引力等于其重力，重力充当向心力，满足的关系为

②对航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足的关系为

航天员处于完全失重状态，对座椅压力为零.

③航天器内的任何物体之间均没有压力.

(2)对失重现象的认识

航天器内的任何物体都处于完全失重状态，但并不是物体不受地球引力.正因为受到地球引力的作用才使航天器连同其中的乘员做匀速圆周运动.

(3)离心运动

①定义：物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动.

②原因：向心力突然消失或外力不足以提供所需向心力.

2.思考判断

(1)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员及所有物体均处于完全失重状态.(√)

(2)航天器中处于完全失重状态的物体不受重力作用.(×)

(3)航天器中处于完全失重状态的物体所受合力为零.(×)

探究交流

雨天，当你旋转自己的雨伞时，会发现水滴沿着伞的边缘切线飞出(如图所示)，你能说出其中的原因吗?

【提示】旋转雨伞时，雨滴也随着运动起来，但伞面上的雨滴受到的力不足以提供其做圆周运动的向心力，雨滴由于惯性要保持其原来的速度方向而沿切线方向飞出.

四、火车转弯问题

【问题导思】

1.火车转弯时，轨道平面是水平面吗?

2.火车转弯时，向心力是怎样提供的?

3.火车转弯时，速度大小变化，轨道受到的侧向压力大小变化吗?

1.轨道分析

火车在转弯过程中，运动轨迹是一圆弧，由于火车转弯过程中重心高度不变，故火车轨迹所在的平面是水平面，而不是斜面.火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心.

2.向心力分析

如图所示，火车速度合适时，火车受重力和支持力作用，火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F=mgtanθ.

为弯道半径，θ为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为转弯处的规定速度).

4.轨道压力分析

(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时火车对内外轨道无挤压作用.

(2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，火车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下：

①当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力.

②当火车行驶速度v0时，内轨道对轮缘有侧压力.

误区警示

汽车、摩托车赛道拐弯处，高速公路转弯处设计成外高内低，也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力，以减小车轮受到地面施加的侧向静摩擦力.

例：有一列重为100t的火车，以72km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400m.(g取10m/s2)

(1)试计算铁轨受到的侧压力大小;

(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值.

【审题指导】

(1)问中，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力.

(2)问中，重力和铁轨对火车的支持力的合力提供火车转弯的向心力.

【答案】(1)105N(2)0.1

总结

解决这类题目首先要明确物体转弯做的是圆周运动，其次要找准物体做圆周运动的平面及圆心，理解向心力的来源是物体所受合力.

五、竖直面内的圆周运动

【问题导思】

1.关于竖直面内的圆周运动，一般只讨论哪两种模型?

2.对“绳模型”，质点过最高点的临界条件是什么?

3.对“杆模型”，质点过最高点的临界条件是什么?

1.绳模型

小球在细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，小球沿竖直光滑轨道内侧做圆周运动，都是绳模型，如图所示.

(1)向心力分析

①小球运动到最高点时受向下的重力和向下的绳子拉力(或轨道弹力)作用，由这两个力的合力充当向心力

②小球运动到最低点时受向下的重力和向上的绳子拉力(或轨道弹力)作用，由这两个力的合力充当向心力

(2)临界条件

小球恰好过最高点时，应满足弹

可得小球在竖直面内做圆周运动的临界速度

(3)最高点受力分析

2.杆模型

小球被一轻杆拉着在竖直平面内做圆周运动，小球在竖直放置的光滑细管内做圆周运动，都是杆模型，如图所示.

(1)向心力分析

①小球运动到最高点时受杆(或轨道)的弹力和向下的重力作用，由这两个力的合力充当向心力.若弹力向上：

②小球运动到最低点时受向上的杆(或轨道)弹力和向下的重力作用，由这两个力的合力充当向心力

(2)临界条件

由于杆和管能对小球产生向上的支持力，故小球能在竖直平面内做圆周运动的临界条件是运动到最高点时速度恰好为零.

(3)最高点受力分析

特别提醒

1.绳模型和杆模型中小球做的都是变速圆周运动，在最高点、最低点时由小球竖直方向所受的合力充当向心力.

2.绳模型和杆模型在最低点的受力特点是一致的，在最高点杆模型可以提供竖直向上的支持力，而绳模型不能.

例：长度为0.5m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量m=2kg的小球.求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向.(g取10m/s2)

(1)杆做匀速圆周运动的转速为2.0r/s;

(2)杆做匀速圆周运动的转速为0.5r/s.

【审题指导】

(1)球在最高点时，杆对小球的弹力有支撑力和拉力两种可能.

(2)要求出球在最高点时，杆恰好无弹力的转速，再进行列式分析.

【答案】

(1)小球对杆的拉力为138N，方向竖直向上.

(2)小球对杆的压力为10N，方向竖直向下.

六、离心运动

【问题导思】

1.离心现象的实质是什么?

2.物体什么时候才做离心运动?

3.离心运动与近心运动有什么区别?

1.离心运动的实质

离心现象的本质是物体惯性的表现.做圆周运动的物体，由于惯性，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力的作用.从某种意义上说，向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切向方向拉回到圆周上来.

2.离心运动的条件

做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足够大的向心力.

3.离心运动、近心运动的判断

如图所示，物体做圆周运动是离心运动还是近心运动，由实际提供的向心力Fn与所需向心力

的大小关系决定

由以上关系进一步分析可知：原来做圆周运动的物体，若速率不变，所受向心力减少或向心力不变，速率变大，物体将做离心运动;若速度大小不变，所受向心力增大或向心力不变，速率减小，物体将做近心运动.

误区警示

1.物体做离心运动时并不存在“离心力”，“离心力”的说法是因为有的同学把惯性当成了力

2.离心运动并不是沿半径方向向外远离圆心的运动.

例：如图所示，高速公路转弯处弯道圆半径R=250m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ=0.25.若路面是水平的，问汽车转弯时不发生侧向滑动(离心现象)所许可的最大速率vm为多大?当超过v时，将会出现什么现象?(g取10m/s2)

【审题指导】

(1)明确向心力的来源.

(2)理解离心运动产生的原因.

【答案】90km/h汽车做离心运动或出现翻车

七、航天器中的完全失重现象

例：如图所示，宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全失重状态，下列说法正确的是()

A.宇航员仍受重力的作用

B.宇航员受力平衡

C.宇航员所受重力等于所需的向心力

D.宇航员不受重力的作用

【答案】AC

1.航天器中物体的向心力

向心力由物体的重力G和航天器的支持力FN提供，即

2.当航天器的速度

，此时航天器机器内部物体均处于完全失重状态

3任何关闭了发动机又不受阻力的飞行器中，都是一个完全失重的环境.

规律总结：物体处于完全失重状态的特征

1.物体都具有向下的加速度，加速度大小为g.

2.物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力消失，物体间不再相互挤压.

3.物体仍受重力作用，并不是重力消失了.

4.物体的速度不断变化，物体具有加速度，处于非平衡状态.