牛顿第二定律的应用。

一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性，作为高中教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生们有一个良好的课堂环境，帮助授课经验少的高中教师教学。你知道怎么写具体的高中教案内容吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“牛顿第二定律的应用”，希望对您的工作和生活有所帮助。

§4.4牛顿第二定律的应用―――连接体问题
【学习目标】
1.知道什么是连接体与隔离体。2.知道什么是内力和外力。
3.学会连接体问题的分析方法，并用来解决简单问题。
【自主学习】
一、连接体与隔离体
两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为。如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为。
二、外力和内力
如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的力，而系统内各物体间的相互作用力为。
应用牛顿第二定律列方程不考虑力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的力。
三、连接体问题的分析方法
1.整体法：连接体中的各物体如果，求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用列方程求解。
2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用求解，此法称为隔离法。
3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用法求出，再用法求。
【典型例题】
例1.两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体
B的作用力等于（）
A.B.C.FD.
扩展：1.若m1与m2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B作用力等于。
2.如图所示，倾角为的斜面上放两物体m1和m2，用与斜面
平行的力F推m1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体
之间的作用力总为。

例2.如图所示，质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，
木板上站着一个质量为m的人，问（1）为了保持木板与斜面相
对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，
木板运动的加速度是多少？

【针对训练】
1.如图光滑水平面上物块A和B以轻弹簧相连接。在水平拉力F作用下以加速度a作直线运动，设A和B的质量分别为mA和mB，当突然撤去外力F时，A和B的加速度分别为（）
A.0、0B.a、0
C.、D.a、
2.如图A、B、C为三个完全相同的物体，当水平力F作用
于B上，三物体可一起匀速运动。撤去力F后，三物体仍
可一起向前运动，设此时A、B间作用力为f1，B、C间作
用力为f2，则f1和f2的大小为（）
A.f1＝f2＝0B.f1＝0，f2＝FC.f1＝，f2＝D.f1＝F，f2＝0
3.如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间
的静摩擦因数μ＝0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的
加速度前进？（g＝10m/s2）

4.如图所示，箱子的质量M＝5.0kg，与水平地面的动摩擦因
数μ＝0.22。在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m＝1.0kg
的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的悬线偏离竖直
方向θ＝30°角，则F应为多少？（g＝10m/s2）

【能力训练】
1.如图所示，质量分别为M、m的滑块A、B叠放在固定的、
倾角为θ的斜面上，A与斜面间、A与B之间的动摩擦因数
分别为μ1，μ2，当A、B从静止开始以相同的加速度下滑时，
B受到摩擦力（）
A.等于零B.方向平行于斜面向上C.大小为μ1mgcosθD.大小为μ2mgcosθ

2.如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球。小球上下振动时，框架始终
没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加
速度大小为（）
A.gB.C.0D.
3.如图，用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上物体以后，两段绳中的拉力Fa和Fb的变化情况是（）
A.Ta增大B.Tb增大
C.Ta变小D.Tb不变
4.如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量
为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，
竿对“底人”的压力大小为（）
A.（M+m）gB.（M+m）g－maC.（M+m）g+maD.（M－m）g
5.如图，在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计
的薄板，将薄板上放一重物，并用手将重物往下压，然后突
然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中，（即重
物与弹簧脱离之前），重物的运动情况是（）
A.一直加速B.先减速，后加速
C.先加速、后减速D.匀加速
6.如图所示，木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在木块
C上，三者静置于地面，它们的质量之比是1:2:3，设所有
接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块C的瞬时，A和B
的加速度分别是aA=，aB＝。
7.如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块
A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至
少以加速度a＝向左运动时，小球对滑块的压力等
于零。当滑块以a＝2g的加速度向左运动时，线的拉力大小
F＝。
8.如图所示，质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的μ倍，若用水平力分别作用在A或B上，使A、B保持相对静止做加速运动，则作用于A、B上的最大拉力FA与FB之比为多少？

9.如图所示，质量为80kg的物体放在安装在小车上的水平磅称上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有600N，则斜面的倾角θ为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少？

10.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为mo的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比自然长度伸长了L。今向下拉盘使弹簧再伸长△L后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少？

【学后反思】

参考答案
典型例题：
例1.分析：物体A和B加速度相同，求它们之间的相互作用力，采取先整体后隔离的方法，先求出它们共同的加速度，然后再选取A或B为研究对象，求出它们之间的相互作用力。
解：对A、B整体分析，则F＝（m1+m2）a
所以
求A、B间弹力FN时以B为研究对象，则
答案：B
说明：求A、B间弹力FN时，也可以以A为研究对象则：
F－FN＝m1a
F－FN＝
故FN＝
对A、B整体分析
F－μ（m1+m2）g=（m1+m2）a
再以B为研究对象有FN－μm2g＝m2a
FN－μm2g＝m2
提示：先取整体研究，利用牛顿第二定律，求出共同的加速度
＝
再取m2研究，由牛顿第二定律得
FN－m2gsinα－μm2gcosα＝m2a
整理得
例2.解（1）为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上，故人应加速下跑。现分别对人和木板应用牛顿第二定律得：
对木板：Mgsinθ＝F。
对人：mgsinθ+F＝ma人（a人为人对斜面的加速度）。
解得：a人＝，方向沿斜面向下。
（2）为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动。现分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为a木，则：
对人：mgsinθ＝F。
对木板：Mgsinθ+F=Ma木。
解得：a木＝，方向沿斜面向下。即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑动，所以人相对斜面静止不动。
答案：（1）（M+m）gsinθ/m，（2）（M+m）gsinθ/M。
针对训练
1.D2.C
3.解：设物体的质量为m，在竖直方向上有：mg=F，F为摩擦力
在临界情况下，F＝μFN，FN为物体所受水平弹力。又由牛顿第二定律得：
FN＝ma
由以上各式得：加速度
4.解：对小球由牛顿第二定律得：mgtgθ=ma①
对整体，由牛顿第二定律得：F－μ(M+m)g=(M+m)a②
由①②代入数据得：F＝48N
能力训练
1.BC2.D3.A4.B5.C6.0、7.g、
8.解：当力F作用于A上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对B由牛顿第二定律得：μmg=2ma①
对整体同理得：FA＝(m+2m)a②
由①②得
当力F作用于B上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对A由牛顿第二定律得：μμmg＝ma′③
对整体同理得FB＝(m+2m)a′④
由③④得FB＝3μmg
所以：FA:FB＝1:2
9.解：取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象，受
总重力Mg、斜面的支持力N，由牛顿第二定律得，
Mgsinθ＝Ma，∴a=gsinθ取物体为研究对象，受力
情况如图所示。
将加速度a沿水平和竖直方向分解，则有
f静＝macosθ＝mgsinθcosθ①
mg－N＝masinθ＝mgsin2θ②
由式②得：N＝mg－mgsin2θ=mgcos2θ，则cosθ＝代入数据得，θ＝30°
由式①得，f静＝mgsinθcosθ代入数据得f静＝346N。
根据牛顿第三定律，物体对磅秤的静摩擦力为346N。
10.解：盘对物体的支持力，取决于物体状态，由于静止后向下拉盘，再松手加速上升状态，则物体所受合外力向上，有竖直向上的加速度，因此，求出它们的加速度，作用力就很容易求了。
将盘与物体看作一个系统，静止时：kL＝(m+m0)g……①
再伸长△L后，刚松手时，有k(L+△L)－(m+m0)g=(m+m0)a……②
由①②式得
刚松手时对物体FN－mg=ma
则盘对物体的支持力FN＝mg+ma=mg(1+)jaB88.COM

扩展阅读

《牛顿第二定律的应用》教学设计

作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，作为高中教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以更好的帮助学生们打好基础，使高中教师有一个简单易懂的教学思路。关于好的高中教案要怎么样去写呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《《牛顿第二定律的应用》教学设计》，供您参考，希望能够帮助到大家。

《牛顿第二定律的应用》教学设计
【教材分析】
《牛顿运动定律》在高考《考试大纲》的“知识内容表”中，共有6个条目，其中包括“牛顿定律的应用”，为II等级要求。牛顿第二定律的应用，是本章的核心内容。由于整合了物体的受力分析和运动状态分析，使得本节成为高考的热点和必考内容。受力分析和运动状态分析，是解决物理问题的两种基本方法。并且，本单元的学习既是后继“动能”和“动量”等复杂物理过程分析的基础，也是解决“带电粒子在电场、磁场中运动”等问题的基本方法，因而显得十分重要。
【学情分析】
由于本单元对分析、综合和解决实际问题的能力要求很高，不少同学在此感到困惑，疑难较多，主要反映在研究对象的选择和物理过程的分析上，对一些典型的应用题型，如连接体问题、超重失重问题、皮带传动问题、斜面上的物体运动问题等，学生缺乏针对性训练，更缺少理性的思考和总结。
【教学目标】
一、知识与技能
1、掌握牛顿第二定律的基本特征；
2、理解超重现象和失重现象。
二、过程与方法
1、掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题；
2、学会连接体问题的一般解题方法；
3、掌握超重、失重在解题中的具体应用。
三、情感态度与价值观
1、通过相关问题的分析和解决，培养学生的科学态度和科学精神；
2、通过“嫦娥一号”的成功发射和变轨的过程，激发学生的爱国热情。
【教学重点和难点】
教学重点：牛顿运动定律与运动学公式的综合运用。
教学难点：物体受力情况和运动状态的分析；处理实际问题时“物理模型”和“物理情景”的建立。
【教学方法和手段】
教学方法：分析法、讨论法、图示法
教学手段：计算机多媒体教学，PPT课件
【教学过程】
一、提出问题，导入课题
提问、讨论、评价
（一）高三物理（复习）前三章的内容及其逻辑关系是怎样的？
（二）牛顿运动定律的核心内容是什么？
（三）如何理解力和运动的关系？
PPT展示：力和运动的关系
力是使物体产生加速度的原因，受力作用的物体存在加速度。我们可以结合运动学知识，解决有关物体运动状态的问题。另一方面，当物体的运动状态变化时，一定有加速度，我们可以由加速度来确定物体的受力。
二、知识构建，方法梳理
（一）动力学的两类基本问题
1．已知物体的受力情况，要求确定物体的运动情况
处理方法：已知物体的受力情况，可以求出物体的合力，根据牛顿第二定律可以求出物体的加速度，在利用物体初始条件（初位置和初速度），根据运动学公式就可以求出物体的位移和速度。也就是确定了物体的运动情况。
2．已知物体的运动情况，要求推断物体的受力情况
处理方法：已知物体的运动情况，由运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的合外力，由此推断物体受力情况。
（二）动力学问题的求解
1．基本思路
牛顿第二定律反映的是，加速度、质量、合外力的关系，而加速度可以看成是运动的特征量，所以说加速度是连接力和运动的纽带和桥梁，是解决动力学问题的关键。
求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示：
可见，加速度是连接“力”和“运动”的桥梁。
2．一般步骤：
⑴确定研究对象；
⑵进行受力情况及运动状态分析；
⑶选取正方向；
⑷统一单位，代入求解；
⑸检验结果。
3．注意事项
（1）同体；
（2）同向；
（3）同时；
（4）同单位制（SI制）。
倡导对问题先作定性和半定量分析，弄清问题的物理情景、找到正确解题的关键，以养成良好的思维品质和解题习惯。
（三）超重和失重
1．描述：弹簧秤称量物体的重量。原理：二力平衡。
2．演示：物体的平衡、超重、失重。
3．归纳：超重、失重的起因和表现
起因运算表现
超重具有向上的加速度F=m（g+a）F﹥mg
失重具有向上的加速度F=m（g-a）Fmg
三、典题分析，引深拓展
【例1】如图1所示为竖直平面内的半径为R的圆环，AB是它的竖直直径，AC是光滑的斜面轨道。一个小球从A点由静止开始沿AC斜面滑下，求下滑的时间。
【解析】设斜面的长度为L，夹角为α，则有：L=2R/cosα（1）
a=gcosα（2）
L=at2/2（3）
联立解得：t=2（R/g）1/2
可见，小球沿光滑弦轨道下滑的时间，只与圆环的半径有关，且等于沿直径AB的自由落体时间。
拓展：在图3中，AB是圆的竖直直径，小球沿不同的光滑斜面轨道由静止下滑，所需的时间相等。
【例2】如图4所示，光滑曲面轨道与水平传送带平滑相连，但不接触，小滑块从曲面上A点由静止开始滑下，在静止的传送带上做匀减速运动，离开传送带后做平抛运动，最后落在水平地面上的P点，若传送带是运动的，小滑块的落地点还在P点，那么传送带的运动方式为：
A．一定顺时针传动
B．一定逆时针传动
C．可能顺时针传动
D．可能逆时针传动
【解析】小滑块的落地点还在P点，说明小滑块做平抛运动的初速度不变；也就是在传送带上做匀减速运动的加速度不变。因而，所受到向“左”的滑动摩擦力不变，所以，传送带沿逆时针方向传动，或者传送带沿顺时针方向传动，但传动速度小于滑块的速度。
答案：CD
【例3】在光滑水平地面上有两个彼此接触的物体A和B，它们的质量分别为m1和m2，若用水平推力F作用于A物体，使A、B一起向前运动，如图5所示，求两物体间的相互作用为多大？
【解析】由于两物体是相互接触的，在水平推力F的作用下做加速度相同的匀加速直线运动，是“连接体”。如果把两个物体作为一个整体，用牛顿第二定律去求加速度a是很简便的。题目中要求A、B间的相互作用，因此必须采用隔离法，对A或B进行分析，再用牛顿第二就可以求出两物体间的作用力。
设A、B之间的相互作用力为N，以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律得：F=(m1+m2)a；所以，a=F/(m1+m2)
再以B为研究对象，由牛顿第二定律可得：N=Fm2/(m1+m2)
点评：连接体的一般解题方法是，整体法求加速度，隔离法求力。
拓展：
（1）其它情况不变，若将F作用于B物体，则A、B间的相互作用多大？
（2）其它情况不变，若物体与地面间的动摩擦因数为?，则A、B间的相互作用多大？
【例4】如果某个物理过程中涉及3个物体，那么，研究对象的选择最多有几种可能？
【解析】令三个物体分别为A、B、C，则研究对象的选择方式为：
一个物体：A、B、C
两个物体：AB、AC、BC
三个物体：ABC
答案：7种
【例5】质量为M的三角劈静止在粗糙的水平地面上，质量为m的滑块在倾角为θ的斜面上以加速度a匀加速下滑。求三角劈对地面的压力N和所受地面的摩擦力f。
【解析】如图7所示，把滑块的加速度进行正交分解。
Ax=acosθ；ay=asinθ
由于滑块具有向下的加速度，所以处于失重状态。整体对地面的压力（也就是三角劈对地面的压力）为N=（M+m）g-masinθ。
由于滑块具有水平向左的加速度，用“整体法”的观点，应该由地面的摩擦力产生。即：f=max=macosθ
【例6】质量为M的框架静止于水平地面上，通过轻弹簧吊着质量为m的物块，如图8所示。在物块上下振动的某一瞬间，框架对地面的压力为0，求此时物块的加速度。
【解析】用“整体法”的观点，当框架对地面的压力为0时，处于“完全失重”状态，由于框架静止，系统的重力全部使物块产生加速度。即：（M+m）g=ma，a=（M+m）g/m。
四、课堂小结
1．牛顿第二定律的一般解题方法和注意事项；
2．连接体问题的求解方法；
3．超重和失重及其在解题中的应用．
五、课后作业：（略）

牛顿第二定律

作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，作为高中教师就要早早地准备好适合的教案课件。教案可以让学生更容易听懂所讲的内容，帮助高中教师能够井然有序的进行教学。高中教案的内容要写些什么更好呢？以下是小编为大家精心整理的“牛顿第二定律”，仅供您在工作和学习中参考。

教学目标
知识目标
（1）通过演示实验认识加速度与质量和和合外力的定量关系；
（2）会用准确的文字叙述牛顿第二定律并掌握其数学表达式；
（3）通过加速度与质量和和合外力的定量关系，深刻理解力是产生加速度的原因这一规律；
（4）认识加速度方向与合外力方向间的矢量关系，认识加速度与和外力间的瞬时对应关系；
（5）能初步运用运动学和牛顿第二定律的知识解决有关动力学问题．

能力目标
通过演示实验及数据处理，培养学生观察、分析、归纳总结的能力；通过实际问题的处理，培养良好的书面表达能力．

情感目标
培养认真的科学态度，严谨、有序的思维习惯．

教学建议

教材分析

1、通过演示实验，利用控制变量的方法研究力、质量和加速度三者间的关系：在质量不变的前题下，讨论力和加速度的关系；在力不变的前题下，讨论质量和加速度的关系．
2、利用实验结论总结出牛顿第二定律：规定了合适的力的单位后，牛顿第二定律的表达式从比例式变为等式．
3、进一步讨论牛顿第二定律的确切含义：公式中的表示的是物体所受的合外力，而不是其中某一个或某几个力；公式中的和均为矢量，且二者方向始终相同，所以牛顿第二定律具有矢量性；物体在某时刻的加速度由合外力决定，加速度将随着合外力的变化而变化，这就是牛顿第二定律的瞬时性．

教法建议
1、要确保做好演示实验，在实验中要注意交代清楚两件事：只有在砝码质量远远小于小车质量的前题下，小车所受的拉力才近似地认为等于砝码的重力（根据学生的实际情况决定是否证明）；实验中使用了替代法，即通过比较小车的位移来反映小车加速度的大小．
2、通过典型例题让学生理解牛顿第二定律的确切含义．
3、让学生利用学过的重力加速度和牛顿第二定律，让学生重新认识出中所给公式．

教学设计示例

教学重点：牛顿第二定律

教学难点：对牛顿第二定律的理解

示例：

一、加速度、力和质量的关系

介绍研究方法（控制变量法）：先研究在质量不变的前题下，讨论力和加速度的关系；再研究在力不变的前题下，讨论质量和加速度的关系．介绍实验装置及实验条件的保证：在砝码质量远远小于小车质量的条件下，小车所受的拉力才近似地认为等于砝码的重力．介绍数据处理方法（替代法）：根据公式可知，在相同时间内，物体产生加速度之比等于位移之比．

以上内容可根据学生情况，让学生充分参与讨论．本节书涉及到的演示实验也可利用气垫导轨和计算机，变为定量实验．

1、加速度和力的关系

做演示实验并得出结论：小车质量相同时，小车产生的加速度与作用在小车上的力成正比，即，且方向与方向相同．

2、加速度和质量的关系

做演示实验并得出结论：在相同的力F的作用下，小车产生的加速度与小车的质量成正比，即．

二、牛顿第二运动定律（加速度定律）

1、实验结论：物体的加速度根作用力成正比，跟物体的质量成反比．加速度方向跟引起这个加速度的力的方向相同．即，或．

2、力的单位的规定：若规定：使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力叫1N．则公式中的＝1．（这一点学生不易理解）

3、牛顿第二定律：

物体的加速度根作用力成正比，跟物体的质量成反比．加速度方向跟引起这个加速度的力的方向相同．

数学表达式为：．或

4、对牛顿第二定律的理解：

（1）公式中的是指物体所受的合外力．

举例：物体在水平拉力作用下在水平面上加速运动，使物体产生加速度的合外力是物体

所受4个力的合力，即拉力和摩擦力的合力．（在桌面上推粉笔盒）

（2）矢量性：公式中的和均为矢量，且二者方向始终相同．由此在处理问题时，由合外力的方向可以确定加速度方向；反之，由加速度方向可以找到合外力的方向．

（3）瞬时性：物体在某时刻的加速度由合外力决定，加速度将随着合外力的变化而变化．

举例：静止物体启动时，速度为零，但合外力不为零，所以物体具有加速度．

汽车在平直马路上行驶，其加速度由牵引力和摩擦力的合力提供；当刹车时，牵引力突然消失，则汽车此时的加速度仅由摩擦力提供．可以看出前后两种情况合外力方向相反，对应车的加速度方向也相反．

（4）力和运动关系小结：

物体所受的合外力决定物体产生的加速度：

当物体受到合外力的大小和方向保持不变、合外力的方向和初速度方向沿同一直线且方向相同——→物体做匀加速直线运动

当物体受到合外力的大小和方向保持不变、合外力的方向和初速度方向沿同一直线且方向相反——→物体做匀减速直线运动

以上小结教师要带着学生进行，同时可以让学生考虑是否还有其它情况，应满足什么条件．

探究活动

题目：验证牛顿第二定律
组织：2－3人小组
方式：开放实验室，学生实验．
评价：锻炼学生的实验设计和操作能力．

牛顿第二定律的理解与方法应用

一名爱岗敬业的教师要充分考虑学生的理解性，高中教师要准备好教案，这是高中教师需要精心准备的。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，帮助高中教师更好的完成实现教学目标。您知道高中教案应该要怎么下笔吗？为满足您的需求，小编特地编辑了“牛顿第二定律的理解与方法应用”，仅供参考，欢迎大家阅读。

牛顿第二定律的理解与方法应用
一、牛顿第二定律的理解。
1、矢量性
合外力的方向决定了加速度的方向，合外力方向变，加速度方向变，加速度方向与合外力方向一致。其实牛顿第二定律的表达形式就是矢量式。
2、瞬时性
加速度与合外力是瞬时对应关系，它们同生、同灭、同变化。
3、同一性(同体性)
中各物理量均指同一个研究对象。因此应用牛顿第二定律解题时，首先要处理好的问题是研究对象的选择与确定。
4、相对性
在中，a是相对于惯性系的而不是相对于非惯性系的即a是相对于没有加速度参照系的。
5、独立性
理解一：F合产生的加速度a是物体的总加速度，根据矢量的合成与分解，则有物体在x方向的加速度ax；物体在y方向的合外力产生y方向的加速度ay。牛顿第二定律分量式为：。
二、方法与应用
1、整体法与隔离法（同体性）
选择研究对象是解答物理问题的首要环节，在很多问题中，涉及到相连接的几个物体，研究对象的选择方案不惟一。解答这类问题，应优先考虑整体法，因为整体法涉及研究对象少，未知量少，方程少，求解简便。但对于大多数平衡问题单纯用整体法不能解决，通常采用“先整体，后隔离”的分析方法。
2、牛顿第二定律瞬时性解题法（瞬时性）
牛顿第二定律的核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，做变加速运动的物体，其加速度时刻都在变化，某时刻的加速度叫瞬时加速度，而加速度由合外力决定，当合外力恒定时，加速度也恒定，合外力变化时，加速度也随之变化，且瞬时力决定瞬时加速度。解决这类问题要注意：
（1）确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时合外力。
（2）当指定某个力变化时，是否还隐含着其它力也发生变化。
（3）整体法、隔离法的合力应用。
3、动态分析法
4、正交分解法（独立性）
（1）、平行四边形定则是矢量合成的普遍法则，若二力合成，通常应用平行四边形定则，若是多个力共同作用，则往往应用正交分解法
（2）正交分解法：即把力向两个相互垂直的方向分解，分解到直角坐标系的两个轴上，再进行合成，以便于计算解题。
5、结论求解法：结论：物体由竖直圆周的顶点从静止出发，沿不同的光滑直线轨道运动至圆周上另外任一点所用的时间相同。
三、牛顿定律的应用
1、脱离问题
一起运动的两物体发生脱离时，两物体接触，物体间的弹力为零，两物体的速度、加速度相等。
曲线运动、运动的合成与分解、平抛运动
1、深刻理解曲线运动的条件和特点
（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。
（2）曲线运动的特点：○1在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。②曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。○3做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。
(3)曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在一直线上，且一定指向曲线的凹侧。
2、深刻理解运动的合成与分解
(1)物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。
运动的合成与分解基本关系：○1分运动的独立性；○2运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；○3运动的等时性；○4运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。）
(2)互成角度的两个分运动的合运动的判断
合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度与两分运动的加速度的合加速度，两者是否在同一直线上，在同一直线上作直线运动，不在同一直线上将作曲线运动。
①两个直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
②一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。
③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。
④两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动是匀加速直线运动，否则是曲线运动。
（3）怎样确定合运动和分运动
①合运动一定是物体的实际运动
②如果选择运动的物体作为参照物，则参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动，物体相对地面的运动是合运动。
③进行运动的分解时，在遵循平行四边形定则的前提下，类似力的分解，要按照实际效果进行分解。
3、绳端速度的分解
此类有绳索的问题，对速度分解通常有两个原则①按效果正交分解物体运动的实际速度②沿绳方向一个分量，另一个分量垂直于绳。（效果：沿绳方向的收缩速度，垂直于绳方向的转动速度）
4、小船渡河问题
17、一条宽度为L的河流，水流速度为Vs,已知船在静水中的速度为Vc，那么：
（1）怎样渡河时间最短？
（2）若VcVs,怎样渡河位移最小？
（3）若VcVs,怎样使船沿河漂下的距离最短？
分析与解：（1）如图2甲所示，设船上头斜向上游与河岸成任意角θ，这时船速在垂直于河岸方向的速度分量V1=Vcsinθ,渡河所需时间为：.
可以看出：L、Vc一定时，t随sinθ增大而减小；当θ=900时，sinθ=1,所以，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，.

(2)如图2乙所示，渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度V的方向与河岸垂直。这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ。根据三角函数关系有：Vccosθ─Vs=0.
所以θ=arccosVs/Vc,因为0≤cosθ≤1,所以只有在VcVs时，船才有可能垂直于河岸横渡。
（3）如果水流速度大于船上在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游。怎样才能使漂下的距离最短呢？如图2丙所示，设船头Vc与河岸成θ角，合速度V与河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以Vs的矢尖为圆心，以Vc为半径画圆，当V与圆相切时，α角最大，根据cosθ=Vc/Vs,船头与河岸的夹角应为：θ=arccosVc/Vs.
船漂的最短距离为：.
此时渡河的最短位移为：.
5、平抛运动
（1）．物体做平抛运动的条件：只受重力作用，初速度不为零且沿水平方向。物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。
（2）．平抛运动的处理方法
通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。
(3)．平抛运动的规律
以抛出点为坐标原点，水平初速度V0方向为沿x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图1所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t.
①位移
分位移,,合位移,.
为合位移与x轴夹角.
②速度
分速度,Vy=gt,合速度,.
为合速度V与x轴夹角
(4)．平抛运动的性质
做平抛运动的物体仅受重力的作用，故平抛运动是匀变速曲线运动。
29、如图4所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在离网3m的线上（图中虚线所示）正对网前跳起将球水平击出。（不计空气阻力）
(1)设击球点在3m线正上方高度为2.5m处，试问击球的速度在什么范围内才能使球即不触网也不越界？
（2）若击球点在3m线正上方的高度小余某个值，那么无论击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求这个高度？
思路分析：排球的运动可看作平抛运动，把它分解为水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动来分析。但应注意本题是“环境”限制下的平抛运动，应弄清限制条件再求解。关键是要画出临界条件下的图来。
解答：（1）如图，设球刚好擦网而过
擦网点x1＝3m，y1＝h2－h1＝2.5－2＝0.5m
设球刚好打在边界线上，则落地点x2＝12m，y2＝h2＝2.5m，代入上面速度公式可求得：
欲使球既不触网也不越界，则球初速度v0应满足：
（2）设击球点高度为h3时，球恰好既触网又压线，如图所示。
再设此时排球飞出的初速度为v，对触网点x3＝3m，y3＝h3－h1＝h3－2代入（1）中速度公式可得：
对压界点x4＝12m，y4＝h3，代入（1）中速度公式可得：
1、2两式联立可得h3＝2.13m
即当击球高度小于2.13m时，无论球被水平击出的速度多大，球不是触网，就是出界。
6、圆周运动
线速度、角速度、周期间的关系
皮带传动问题
①皮带上的各点的线速度大小相等
②同一轮子上的各点的角速度相等，周期相等。

《牛顿第二定律》教案

《牛顿第二定律》教案

【教学目标】：1.理解牛顿第二定律的内容、表达式和适用范围.2.学会分析两类动力学问题．
【教学重点】：理解牛顿第二定律的内容、表达式和适用范围
【教学难点】：.学会分析两类动力学问题．
【教学方法】：讲练结合
一、牛顿第二定律
[基础导引]
由牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它．这跟牛顿第二定律有没有矛盾？应该怎样解释这个现象？
[知识梳理]
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成________、跟它的质量成________，加速度的方向跟____________相同．
2．表达式：________.
3．适用范围
(1)牛顿第二定律只适用于________参考系(相对地面静止或____________运动的参考系)．
(2)牛顿第二定律只适用于________物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况．
二、两类动力学问题
[基础导引]
以15m/s的速度行驶的无轨电车，在关闭电动机后，经过10s停了下来．电车的质量是4.0×103kg，求电车所受的阻力．
[知识梳理]
1．动力学的两类基本问题
(1)由受力情况判断物体的____________
(2)由运动情况判断物体的____________．
2．解决两类基本问题的方法：以__________为桥梁，由运动学公式和____________________列方程求解．
：解决两类动力学问题的关键是什么？
三、力学单位制
[基础导引]
如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动了一段距离l，这个力对物体做的功W＝Fl.我们还学过，功的单位是焦耳(J)．请由此导出焦耳与基本单位米(m)、千克(kg)、秒(s)之间的关系．
[知识梳理]
1．单位制由基本单位和导出单位共同组成．
2．力学单位制中的基本单位有________、________、时间(s)．
3．导出单位有________、________、________等.
探究一牛顿第二定律的理解
例1牛顿第二定律导学案如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？
牛顿第二定律导学案总结
利用牛顿第二定律分析物体运动过程时应注意以下两点：
(1)a是联系力和运动的桥梁，根据受力条件，确定加速度，以加速度
确定物体速度和位移的变化．(2)