七年级上册数学《有理数的除法》教案分析。
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七年级上册数学《有理数的除法》教案分析
一教材依据
人民教育出版社七年级上册1.4有理数的除法（教科书第34——36页）
二设计思想
本节课的内容的学习是学生在已掌握的除法的意义和运算法则，知道0不能作除数的规定和中学已学过有理数的乘法的基础上进行的。因此，在数学设计时，首先根据除法的意义，除法是乘法的逆运算来计算几题有理数的除法，得到与乘法类似的法则，然后通过观察每组除法和乘法的式子，得出有理数除法可转化为有理数的乘法计算。
三教学目标
1.知识与技能：
（1）．使学生理解有理数除法法则、会进行有理数的除法运算；
（2）．会求有理数的倒数.
2.过程与方法：
通过寻找除法转换为乘法的方法，来培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，并向学生渗透转化思想，通过对有理数除法法则的学习，使学生充分了解将“新问题转化成为老问题”，用已学知识探索新知识的方法。
3.情感态度与价值观：
培养学生能力和转化思想。
四教学重点
重点：有理数除法法则
五教学难点
难点：（1）有理数除法商的符号的确定。
（2）0不能作除数的理解。
六教法选择
教学工具：应用投影仪，投影片。
教学方法：分层次教学，讲授练习相结合。
七学法指导
1掌握有理数除法符号的判定方法
2让学生经历探索发现有理数除法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证、表达的能力。
3会求倒数，并应用到有理数的除法当中。
八教学准备
投影仪、图片
九教学过程
1创设情境，激趣导入
问题：某班有四名同学参加测试，以80分为标准，超过的分数记为正数，不足的记为负数。记录如下：+15—10—9—4求：这4名同学的平均成绩是超过80分还是不足80分？
学生列式：（+15—10—9—4）÷4
化简为：—8÷4
2讲授新课
（投影，图片展示）
(1)练习
4×（）＝1；2/3×（）＝1；0.5×（）＝1；
0×（）＝1；－4×（）＝1；—6/5×（）＝1；
学生活动：口答以上题目．
(2)师生互动，探索新知
问题1：两个数的乘积是1，这两个数有什么关系？
学生：
问题2：0有倒数吗？
学生：
问题3：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？
练习：求下列各数的倒数
（1）—4/7（2）1/4（3）0.2
（4）—0.25（6）—5
教师归纳：（投影展示）
整数的倒数的求法：用1除以这个数
分数的倒数的求法：分子、分母调换位置
小数的倒数的求法：先化成分数再将分子、分母调换位置
3总结规律，归纳法则
例1：计算：8÷（－4）．
解：因为（—2）×（—4）=8
∴8÷（－4）＝—2
另一方面：8×(—1/4)=—2
所以：8÷（－4）=8×(—1/4)
总结：除以一个数等于乘以这个数的倒数
再尝试：－16÷（－2）＝？－16×（）＝？
师：根据以上题目，你能说出怎样计算有理数的除法吗？能用含字母的式子表示吗？
学生活动：同桌互相讨论．（一个学生回答）
学生：用字母表示为：a÷b=a×1/b
教师板书：有理数的除法教学设计
例2：计算
（1）（—36）÷9（2）（—12）÷（—3）
解：（1）（—36）÷9=—（36÷9）=—4
（2）（—12）÷（—3）=+（12÷3）=+4
总结：两数相除，同号的正，异号得负并把绝对值相除。
0除以任何不为零的数都得0.
学生练习：
（1）18÷（—3）（2）18÷（—1/3）
（3）12÷(0.3—2.1)+1/2
（4）1/3÷(—2)—7÷（—7）
4.巩固训练，技能提高
（1）填空题
1．有理数的除法教学设计的倒数是________，有理数的除法教学设计的倒数的倒数是________；有理数的除法教学设计的相反数是________；有理数的除法教学设计的相反数的相反数是________。
2．当两数________时，它们的积为0。
3．当两数________时，它们的积为0。
4．当两数________时，它们的积为1。
（2）计算
5．有理数的除法教学设计
6．(-3.2)÷（-1）
7．有理数的除法教学设计
8．有理数的除法教学设计
9．有理数的除法教学设计
10．有理数的除法教学设计
5.总结反思，情意发展
有理数除法的运算方法：
谈谈这节课的收获：
6.布置作业
（1）必做题：课本第47页4题、49页16题。
相关知识
七年级数学有理数的除法教学设计
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七年级数学师生共用讲学稿（N0.15）
年级：七年级
内容：有理数的除法（2）课型：新授
学习目标:
1、学会用计算器进行有理数的除法运算.
2、掌握有理数的混合运算顺序.
3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯
学习重点：有理数的混合运算
学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理
教学方法：观察、类比、对比、归纳
教学过程
一、学前准备
1、计算
1）（—0.0318）÷（—1.4）2）2+（—8）÷2
二、探究新知
1、由上面的问题1，计算方便吗？想过别的方法吗？
2、由上面的问题2，你的计算方法是先算法，再算法。
3、结合问题1，阅读课本P36—P37页内容（带计算器的同学跟着操作、练习）
4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是
.
5、阅读P36，并动手做做
三、新知应用
1、计算
1）、18—6÷（—2）×2）11+（—22）—3×（—11）
3）（—0.1）÷×（—100）
2、师生小结
四、回顾与反思
请你回顾本节课所学习的主要内容
3页
五、自我检测
1、选择题
1）若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数()
A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数
2）下列说法正确的是()
A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-1
3）关于0,下列说法不正确的是()
A.0有相反数B.0有绝对值
C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数
4）下列运算结果不一定为负数的是()
A.异号两数相乘B.异号两数相除
C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积
5）下列运算有错误的是()
A.÷(-3)=3×(-3)B.
C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)
6）下列运算正确的是()
A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2
2、计算
1）6—（—12）÷（—3）2）3×（—4）+（—28）÷7
3）（—48）÷8—（—25）×（—6）4）
六、作业
1、P39第7题（4、5、7、8）、第8题
2、选做题：P39第10、11、12、1314、15题
七年级数学上册《有理数的除法》教学设计
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七年级数学上册《有理数的除法》教学设计
教学目标
1．使学生理解有理数倒数的意义；
2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；
3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．
教学重点和难点
重点：有理数除法法则．
难点：(1)商的符号的确定．
(2)0不能作除数的理解．
教学方法：三疑三探教学
教学过程
一、设疑自探
1、复习
．叙述有理数乘法法则．
．叙述有理数乘法的运算律．
．计算：(1)3×(-2)；(2)-3×5；(3)(-2)×(-5)．
2、设疑
因为3×(-2)=-6，所以3x=-6时，可以解得x=-2；
同样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5．
在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15．已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算．
二．解疑合探
1．有埋数的倒数
0没有倒数，(0不能作除数，分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的．)
提问：怎样求一个数的倒数？
答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分
数再求倒数．
什么性质
所以我们说：乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用．
这里a≠0，同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义．
2．有理数除法法则
利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法．
因为(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2．
由此，我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法，即
除以一个数等于乘以这个数的倒数．
0不能作除数．
3．有理数除法的符号法则
观察上面的练习，引导学生总结出有理数除法的商的符号法则：
两数相除，同号得正，异号得负．
掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了，可以确定符号后直接相除，这就是第二个有理数除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
0除以任何一个不为0的数，都得0．（分母≠0).利用除法法则可以化简分数．
三．质疑再探：例计算：(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9．
小结
1．指导学生看书，重点是除法法则．
2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果．
作业：P711、2、5
练习设计习题2.121、2、3、4、5、6题
七年级上册数学知识点：有理数
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七年级上册数学知识点：有理数
一、目标与要求
1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。
2.能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。
3.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算;
4.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数;
5.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过有理数的除法
二、重点
正、负数的概念;
正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;
有理数的加法法则;
除法法则和除法运算。
三、难点
负数的概念、正确区分两种不同意义的量;
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;
异号两数相加的法则;
根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定。
四、知识框架
五、知识点、概念总结
1.正数：比0大的数叫正数。
2.负数：比0小的数叫负数。
3.有理数：
(1)凡能写成q/p(p，q为整数且p不等于0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。
注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;
(2)有理数的分类：
4.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
5.相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。
6.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)绝对值可表示为：
绝对值的问题经常分类讨论;
7.有理数比大小：
(1)正数的绝对值越大，这个数越大;
(2)正数永远比0大，负数永远比0小;
(3)正数大于一切负数;
(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;
(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
(6)大数-小数0，小数-大数0.
8.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;
注意：0没有倒数;若a≠0，那么a的倒数是1/a;若ab=1等价于a、b互为倒数;若ab=-1等价于a、b互为负倒数。
9.有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数。
10.有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a;
(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
11.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。
12.有理数乘法法则：
(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。
13.有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba;
(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。
14.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，即a/0无意义。
15.有理数乘方的法则：
(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时：(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n，当n为正偶数时：(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n。
16.乘方的定义：
(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
17.科学记数法：
把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。
18.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。
19.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。
20.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
