有理数的加法与减法(4)教学案。

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2.5有理数的减法（4）
学习目标:1、会进行有理数的加减混合运算
2、理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会计算
学习重点:进行有理数的加减混合运算
学习难点:理解省略加号和括号的有理数加减混合运算，并会计算
学习过程
一、问题引入
计算：
（1）2+5-8（2）14-25+12-17

“+、-”是运算符号还是是正负号，上式是加法还是减法，有没有简便的方法？
根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为___________
二、新知学习
1、计算：
（1）2+5-8（2）14-25+12-17

2、计算：
（1）7-（-4）+（-5）（2）-2-12+(-3)+8-(-6)
在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中，负数前面的加号可以省略不写.
例如7+4+（-5）可以写成7+4-5，它表示7、4与（-5）的和.

方法2
（-4）+9-（-7）-13
解：原式=-4+9+（+7）+（-13）减法转化为加法
=-4+9+7-13省略加号的和
=（-4-13）+（9+7）加法交换律
=-17+16同号两数相加
=-1异号两数相加

11-39.5+10-2.5-4+19
解：原式=11+10+19-39.5-2.5-4加法交换律
=（11+19+10）+（-39.5-2.5-4）加法结合律
=40-46同号两数相加
=-6异号两数相加
三、例题讲解
例1、计算
（1）-3-5+4（2）-26+43-24+13-46

练一练：计算
（1）7-（-4）+（-5）（2）-21-12+33+12-67
（3）5.4-2.3+1.5-4.2（4）
jAb88.cOm

例2、巡道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后继续向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5km.此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？

四、总结反思
1、有理数加减混合运算统一为有理数的_________运算
2、性质符号与运算符号的辨析
2.4有理数的加法与减法（4）作业
班级______姓名_____学号____等第_______
1.判断题
(1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7.()
(2)-5-4=-9.()-5-4=-1.()
(3)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）
(4)两数差一定小于被减数．（）
(5)零减去一个数，仍得这个数．（）
2.选择题
(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是()
A.-5-3+1-5B.5-3-1-5
C.5+3+1-5D.5-3+1-5

（2）算式8-7+3-6正确的读法是()
A.8、7、3、6的和B.正8、负7、正3、负6的和
C.8减7加正3、减负6D.8减7加3减6的和
（3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数()
A.同为负数B.异号C.同为正数D.零或负数

（4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为()
A.差一定小于甲数B.差不能大于甲数
C.差一定大于甲数D.差的大小取决于乙是什么样的数
3.把下列各式写成省略括号的和的形式
(1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6）

（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）
4.计算下列各题
(1)（+17）-（-32）-（+23）（2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）

（3）1.2-2.5-3.6+4.5（4）－7+6+9－8－5；

（5）73－（8－9+2－5）(6)

（7）－16+25+16－15+4－10(8)－5.4+0.2－0.6+0.8

5、“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+3、+10、-5、+6、-4、-3、+12、-8、-6、+7、-21.
（1）求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？

（2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天下午小张共耗油多少升？

延伸阅读

有理数的加法与减法(3)教学案

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在认真写教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，未来的工作就会做得更好！究竟有没有好的适合教案课件的范文？小编收集并整理了“有理数的加法与减法(3)教学案”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

2.5有理数的减法（3）
学习目标:1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则；
2、能熟练地进行有理数的减法运算；
3、感受有理数减法与加法对立统一的辨证思想，体会转化的思想方法
学习重点:有理数的减法运算是重点
学习难点:运算能力的加强和利用减法法则解决相关实际问题
学习过程
一、问题引入
一天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。
如果某天的最高气温是5℃，最低气温是3℃，那么这天的日温差是多少（列式计算）

如果某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差是多少（列式）

你能借助于数轴解释你是如何做的吗？
二、新知学习
猜想：有理数的减法法则：减去一个数等于
即表示成a－b=a+(－b).
验证:
（1）（－3）－5=（－3）+；
（2）3－（－5）=3+；
（3）3－5=3+；
（4）（－3）－（－5）=（－3）+；

三、例题讲解
例1、计算：①0－（－22）②（－8.5）－（－1.5）

③（+4）－16④

⑤（+2）－(+8)⑥15－（－7）

练一练：口答
（1）3–5（2）3–(-5)
（3）(-3)–5（4）(-3)–(-5)

（5）–6-(-6)（6）-7-0

（7）0-(-7)（8）(-6)-6

（9）9-(-11)(10)6-(-6)

议一议
在有理数范围内,差一定比被减数小吗?
分类

例2．求出数轴上两点之间的距离：
（1）表示数10的点与表示数4的点；
（2）表示数2的点与表示数－4的点；
（3）表示数－1的点与表示数－6的点。

例3．根据天气预报画面，计算当天各城市的日温差。(日温差概念见书P34)
拓展延伸：
例4．（1）－13.75比少多少？
（2）从－1中减去－与－的和，差是多少？

四、总结反思
有理数的减法法则：________________________________________
(其实质是将减法转化为___________)

2.4有理数的加法与减法（3）作业
班级______姓名_____学号____等第_______
1、下列说法中正确的是()
A减去一个数，等于加上这个数.B零减去一个数，仍得这个数.
C两个相反数相减是零.D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.
2、下列计算中正确的是（）
A（—3）－（—3）=—6B0－（—5）=5
C（—10）－（＋7）=—3D|6－4|=—（6－4）
3、下列说法中正确的是（）
A两数之差一定小于被减数.
B减去一个负数，差一定大于被减数.
C减去一个正数，差不一定小于被减数.
D零减去任何数，差都是负数.
4、若不为0的两个数的差是正数，则一定是（）
A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.
B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.
C被减数为正数，减数为负数.
D以上3种均可满足条件.
5、（1）（—2）＋________=5；（—5）－________=2.
（2）0－4－（—5）－（—6）=___________.
（3）月球表面的温度中午是1010C，半夜是-153oC，则中午的温度比半夜高____.
（4）已知一个数加—3.6和为—0.36，则这个数为_____________.
（5）已知b0，则a，a－b，a＋b从大到小排列________________.
（6）0减去a的相反数的差为_______________.
（7）已知|a|=3，|b|=4，且ab，则a－b的值为_________.
6、计算（请务必写出计算过程）
（1）（—2）－（—5）（2）（—9.8）－（＋6）

(3)4.8－（—2.7）（4）（—0.5）－（+）

（5）（—6）－（—6）（6）|—1－（—2）|－（—1）

（7）（3－9）－（21－3）（8）（—3）－（—1）－（—1.75）－（—2）

（9）已知a=8，b=－5，c=－3，求下列各式的值：
(1)a－b－c;（2）c－(a+b)

有理数的加法与减法(1)教学案

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2.5有理数的加法（1）
学习目标：
1、探索有理数加法法则，初步体验分类思想；
2、理解有理数的加法法则，能熟练进行整数加法运算；
学习重点：理解有理数加法法则并进行应用。
学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则。
学习过程：
一、创设情境：
足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，
赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，A
队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用
算式表示出来吗？
议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：
赢球数净胜球算式
主场客场
3‐2
‐32
32
‐3‐2
30
0‐3

你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考：
例如：第一天水位下降了5厘米，第二天水位上涨了8厘米，两天水位变化情况是上涨了3厘米．用算式表示这个结果。
算式：_______________________
二、数学实验
1.把笔尖放在数轴的原点处，先向左移5个长度单位，再向右移3个长度单位，这时笔尖的位置在那个数上？用算式表示这个过程和结果。
算式：________________________

2.把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移3个长度单位，再向负方向移2个长度单位，这时笔尖的位置在那个数上？用算式表示这个过程和结果。

算式：________________________

3．把笔尖放在原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。

算式：________________________

仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果．
3.观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则。

讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？

有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
一个数与0相加，仍得这个数．

三．例题讲解
1．计算下列各题：
（1）（-15）+（-3）
（2）（-180）+（+20）
（3）5+（-5）
（4）0+（-2）

2.练一练
和的符号确定绝对值和
(+4)+(+7)
(-8)+(-3)
(-9)+(+5)
(-6)+(+6)
(-7)+0
8+(-1)
3.利用有理数加法解决问题．
某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食54吨，第二天又运出粮食32吨，现在仓库共有粮食多少吨？

四．练一练：
1.规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J为11，Q为12，K为13，A为1，2张JOKER为0，计算下列各组两张牌面数字之和．

2.数学活动：
从一副扑克牌中任意抽出２张，请你的同桌计算两数之和，然后交换抽牌与计算。
五．课堂小结

思考：两个有理数相加，和一定比两个加数大吗？

【课后作业】
一、选择题：
1、一个正数与一个负数的和是
A、正数B、负数
C、零D、以上三种情况都有可能
2、绝对值不大于3的所有整数的和为
A、6,B、－6C、±6D、0
3、两个有理数的和
A、一定大于其中的一个加数B、一定小于其中的一个加数
C、大小由两个加数符号决定D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定
二、判断
1.绝对值相等的两个数的和为0（）
2.若两个有理数的和为负数，则这两个数至少有一个是负数（）
3.如果某数比-5大2，则这个数的绝对值是3（）
三、填空题：
1、⑴(+3)+(+7)=______⑵(+3)+(—8)=_______
⑶(—12)+（—5）=_________⑷(—37)+22=_________
⑸0+(—19)=___________⑹（—7）+|—5|=_________
2、若|m|=2,|n|=5,且m＞n,则m+n=___________
四、计算；
⑴（+10）+（—4）⑵（—15）+（—32）⑶（—9）+0

⑷（—0.5)+4.4⑸(—1.25)+1⑹+（—1）

五、列式解答
（1）一个数与-5的差为-8，求这个数

（2）一个数与9的差为-5，求这个数

六、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？

七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。

有理数的加法与减法

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，大家开始动笔写自己的教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们会写教案课件的范文吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《有理数的加法与减法》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

课题：2.5有理数的加法与减法（1）
教学目标：
1.通过探索有理数加法法则，让学生理解有理数的加法法则；
2.能熟练进行有理数加法运算；
3.让学生初步感受分类讨论的思想方法.
学习重点：有理数加法法则及应用。
学习难点：异号两数相加时和的符号确定。
学习过程：
一、创设情境：
足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，
赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，A
队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用
算式表示出来吗？
议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？
动动手填表：
赢球数净胜球算式
主场客场
3‐2
‐32
32
‐3‐2
30
0‐3

你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？
请同学们积极思考：
二、数学实验
1.把笔尖放在数轴的原点处，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，这时笔尖的位置停在“5”的位置上.用算式表示这个过程和结果是__________________

2．把笔尖放在数轴的原点处，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置停在“－5”的位置上.用算式表示这个过程和结果是________________

3.把笔尖放在数轴的原点处，沿数轴先向右移动3个单位长度，

再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用数轴和算式表示这个过程和结果.

算式：

仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果．
(－3)＋(＋2)＝
(＋3)＋(－3)＝
(－3)＋0＝
4.讨论与交流:观察、思考上列有理数加法算式中，两个有理数相加时，结果怎样确定？你能找出有理数相加的一般方法吗？

有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
一个数与0相加，仍得这个数．
三．例题讲解
1．计算下列各题：
（1）（-15）+（-3）（3）5+（-5）
（2）（-180）+（+20）（4）0+（-2）
五．课堂小结
六．课堂反馈
1.计算（－3）＋4的结果是（）
A.1B.0C.－1D.－2
2.温度从－2℃上升了6℃后是（）
A.8℃B.－4℃C.4℃D.5℃
3.计算：（1）（－21）＋（－31）（2）（－9）＋15
（3）（－1.5）＋1.5（4）（－7）＋0
七．迁移创新
1．（1）已知：=2，求+（-3）的值；
（2）已知：=3，=4，求+的值.