沪教版五年级下册《列方程解应用题------相遇问题》数学教案。

作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。每位老师都会提前准备一份教案，以便于提高讲课效率。这样不仅拉进了学生与自己的距离，还让学生学到了知识，那么老师怎样写才会喜欢听课呢？下面是由小编为大家整理的沪教版五年级下册《列方程解应用题------相遇问题》数学教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

沪教版五年级下册《列方程解应用题------相遇问题》数学教案

教学目标：

1．在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。

2．从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。

教学重点：在理解题意的基础上寻找等量关系，能列方程解“相遇问题”。

教学难点：从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。

教学准备：配套课件

教学设计：

一、导入阶段

1.复习行程问题中的速度、时间、路程的基本数量关系。（口答

甲每分钟行50米，乙每分钟行40米，1分钟两人共行几米？

2分钟两人共行几米？

5分钟两人共行几米？

2.根据题意写出含有字母的式子。

一辆卡车每小时行45千米，一辆轿车每小时行60千米，卡车和轿车同时行了x小时，问：卡车行了多少千米？

轿车行了多少千米？

两车共行了多少千米？

二、结合实例，探究新知

1. 出示例题1

沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过几小时两车在途中相遇？

2. 学生读题，找出未知量与已知量之间的等量关系。

(1) 你可以从题目中收集到哪些数学信息？

(2) 学生介绍，教师画线段图。

(3) 分析： 设经过x小时两车在途中相遇，那么客车行的路程可以用80x千米表示，轿车行的路程可以用100x千米表示。

(4) 寻找等量关系：客车行的路程+轿车行的路程=沪宁高速公路全长。

(5) 列方程解决问题：

解：设经过x小时两车在途中相遇。

80x+ 100x = 270

180x = 270

x = 1.5

答：经过1.5小时两车在途中相遇。 (检验)

三、巩固深化，灵活应用

1. 练一练

(1) 小亚和小巧同时从相距路程为960米的两地出发，相向而行，小亚平均每分钟走58米，小巧平均每分钟走62米，几分钟后两人在途中相遇？（学生尝试画线段图，反馈交流）

解：设x分钟后两人在途中相遇。

58x+ 62x = 960

120x = 960

x = 8

答：8分钟后两人在途中相遇。(检验)

(2) 两个城市之间的路程为405千米，一辆客车和一辆货车同时从这两个城市出发，相向而行，客车平均每小时行44千米，4.5小时后两车相遇，货车平均每小时行多少千米？

客车行的路程+货车行的路程=两个城市之间的路程

解：设货车平均每小时行x千米。

44×4.5+4.5x = 405

198+4.5x = 405

4.5x = 207

x =46

答：货车平均每小时行46千米。(检验)

2. 看图解题

分析比较，与例题比较，哪些题用方程解容易想？为什么？

3. 补充练习。(学生尝试着独立完成)

(1)一辆客车和一辆货车同时从路程为260千米的两地同时出发，相向而行，客车平均每小时行60千米，货车平均每小时行44千米，几小时后两车在途中相遇？

(2)小巧和小胖合作打一篇1850字的文章，小巧平均每分钟打36个字，小胖平均每分钟打38个字，完成这篇文章需要多少分钟？

(3)甲乙两人同时从路程为546米的两地出发，相向而行，6分钟后在途中相遇，已知甲平均每分钟走50米，乙平均每分钟走多少米？

四、全课总结

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沪教版五年级上册《找等量关系列方程解应用题》数学教案

沪教版五年级上册《找等量关系列方程解应用题》数学教案

教学目标：

1．能根据题意正确寻找等量关系。

2．初步学会用方程描述等量关系。

3．能用方程解答一步计算应用题。

4．在探究过程中解决实际问题，掌握列方程解应用题的基本格式。

教学重点及难点：

根据题意正确寻找等量关系并用方程描述等量关系。

教学用具准备：

多媒体课件

教学过程设计：

一、情境引入

小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些，她们一共买 了21支铅笔。小巧买了多少支铅笔？

1.根据 题意说出它的等量关系。

2.交流：

①小亚买的铅笔数＋小巧买的铅笔数=一共买的铅笔数

②小巧买的铅笔数＋小亚买的铅笔数=一共买的铅笔数

③一共买的铅笔数－小巧买的铅笔数=小亚买的铅笔数

④一共买的铅笔数－小亚买的铅笔数=小巧买的铅笔数

[说明：本题是较简单的一步计算应 用题，学生很容易用算数法解出。因此，教学重点应放在寻找等量关系上，鼓励学生根据三个数量之间的 关系说出不同的等量关系，有利于新知的引入。]

3．选择其中一个等量关系列出算式。

4．交流：

数量关系 一共买的铅笔数－小亚买的铅笔数=小巧买的铅笔数

对应算 式 21－7=

5．如果选择其他的等量关系，你能 列出对 应的算式吗？

6．小结：如果把未知数假设为x，那么我们就能利用其余三个等量关 系列出相对应的方程。

[说明：让学生自主选择等量关系写出对应的算式，他们会借助原有的知识 结构选择等量关系④，由此也 就凸显出了“利用前三个等量关系列式必须有未知数参与”的感悟。]

二、探究新知

例题： 小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些，她们一共买了21支铅笔。小巧买了多少支铅笔？

1．以等量关系①为例，师生共同讨论解题格式。

小亚买的铅笔数＋小巧买的铅笔数=一共买的铅笔数

解：设小巧买了x支铅笔。

7＋x=21

X=21－7

X=14

答：小巧买了14支铅笔。

2.检验答案是否正确。

3.归纳解题步骤，揭示课题。

4.从 等量关系②、③中任选一个，模仿解题。

[说明：在师生的探究、交流过程 中掌握列方程解应用题的基本格式，并在模仿练习中进行及时内化。]

5.尝试练习。

小巧买了14支铅笔，是小丁丁买的铅笔数的2倍，小丁丁买了多少支铅笔？

[说明：通过尝试练习，给予学生学习的自由空间，鼓励学生列出不同形式的方程，并能阐述相对应的等量关系。]

三、巩固练习

1.果园里有橘树326棵，比梨树多37棵，果园里有梨树多少棵？

2.学 校有科技书48 6本，是故事书的3倍，学校有故事书多少本？

四、全课总结

1．列方程解应用题的基本步骤有哪些？

2．在列方程解应用题时有哪些注意点？

沪教版五年级下册《列方程解应用题（第一课时）》数学教案

身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，那么教案怎样写才好呢？小编收集整理了一些沪教版五年级下册《列方程解应用题（第一课时）》数学教案，仅供参考，希望可以帮助到您。

沪教版五年级下册《列方程解应用题（第一课时）》数学教案

教学目标：

1、复习巩固用字母表示常见的数量关系、计算公式。

2、在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。

3、从不同角度探究解题的思路，让学生学会在计算公式中求各个量的方法。

教学重点和难点：

重点：让学生学习在计算公式中求各个量的方法。

难点：熟练掌握用公式变形或方程解的二种方法。

教学媒体：教学平台

课前学生准备：课堂练习本

教学过程：

课前准备：解方程：

8x ÷ 2 ＝ 28 7（x＋3）÷ 2 ＝ 28

2(x ＋17 )＝ 40 6（5＋x）÷ 2 ＝ 36

一、复习：

C=2（a+b） S=ab

C=4a s=a2

S平=ah a=s÷h S△=ah÷2

h=s÷a a=2s÷h

h=2s÷a

S梯=（a+b）h÷2 a=2s÷h-b

b=2s÷h-a

二、新授：

1.用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是8厘米，宽是几厘米？

（1）提问：你能用不同的方法求出宽是多少厘米吗？

（2）学生独立完成。

（3）集体交流。

解：设宽为X厘米。

2（8+X）=28

8+X=14

X=6

答：宽是6厘米。

（4）比较算术与方程的解法。（建议学生，选择方程的方法。）

2.一块梯形木版，面积是22.4平方分米，上底是2分米，高是6.4分米，下底长几分米？

解：设下底长X分米。

（2+X）×6.4÷2=22.4

（2+X）×6.4=44.8

（2+X）=7

X=5

三、试一试：P20

四、巩固练习：

1、只列方程不求解：

（1）有一个长方形的面积是3600㎡，长是90m，宽应是多少米？

（2）已知长方形的周长是26厘米，它的长是8厘米，它的宽应是多少厘米？

（3）已知正方形的周长是100厘米，它的边长是多少厘米？

2、列方程解应用题：

（1）一个长方形，长是宽的1.4倍，如果宽增加2厘米，这个长方形就变成一个正方形，这个长方形的长和宽各是多少厘米？

（2）有两筐梨，甲筐梨重35千克，乙筐梨比甲筐轻7千克，从甲筐取出多少千克梨放入乙筐，两筐梨的重量相等？（两种解法）

（3）有两根电线，第二根长度是第一根的2.5倍，如果第二根剪去12米，那么两根电线的长度就相等。第二根电线原来长多少米？

（4）书架的上层有120本书，下层有书56本，如果两层书架又各自放上同样的本数的书，这时上层的本数是下层的1.5倍，两层书架都放了几本书？

五、小结：

六、作业：练习册P14、15

板书设计

C=2（a+b） S=ab

C=4a s=a2

S平=ah a=s÷h S△=ah÷2

h=s÷a a=2s÷h

h=2s÷a

S梯=（a+b）h÷2 a=2s÷h-b

b=2s÷h-a

解：设宽为X厘米。

2（8+X）=28

8+X=14

X=6

答：宽是6厘米。

解：设下底长X分米。

（2+X）×6.4÷2=22.4

（2+X）×6.4=44.8

（2+X）=7

X=5

教学反思：

沪教版五年级下册《列方程解应用题------和差问题（第三课时）》数学教案

每一位任课老师，为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。从而在课堂上与学生更好的交流，那么优秀的教案是怎么样的呢？以下是小编为大家收集的“沪教版五年级下册《列方程解应用题------和差问题（第三课时）》数学教案”，希望对您的工作和生活有所帮助。

沪教版五年级下册《列方程解应用题------和差问题（第三课时）》数学教案

教学目标：

在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。

教学重点和难点：

重点：根据两个未知量之间的关系，表示未知数。

难点：根据两个未知量之间的关系，表示未知数。

教学媒体：教学平台

课前学生准备：课堂练习本

教学过程：

一、课前准备：

1、看图列出方程，求甲数和乙数

2、揭示课题：列方程解应用题（3）

二、新授：

小胖和小丁丁共有315张邮票，小胖的邮票张数比小丁丁多33张，小胖、小丁丁各有多少张邮票？

解：设小丁丁有X张邮票，那么小胖有（X+33）张邮票。

X+（X+33）=315

2X=282

X=141

X+33=141+33=174

答：小胖有174张邮票，小丁丁有141张。

问：还可以怎样列？

解：设小丁丁有X张邮票，那么小胖有（315-X）张邮票。

315-X-X=33 或 315-33=2X

三、课堂练习：

1.P23试一试（1）（2）

2、小胖把174张邮票放在大、小两本集邮册中，大集邮册中的邮票张数比小集邮册多58张，这两本集邮册中分别有多少张邮票？

3、小丁丁到商店买了精装、平装集邮册各一本，共花了33.6元。平装集邮册比精装集邮册便宜9.6元，这两种集邮册的售价分别是多少元？

4、小明和小军的平均体重是35千克，小明比小军轻1.5千克，小明和小军各重多少千克？

三、拓展：

学校买一批书共用了174元，买科技书用的钱是文艺书的2倍，买连环画比文艺书少用了6元，三种书各用了多少元？

解：设文艺书用了X元，科技书用了2X元，连环画用了（X-6）元。

X+2X+X-6=174 2X=2×45=90

4X=180 X-6=45-6=39

X=45

四、小结：

今天学习的是“已知两个量的和与这两个量的差”，求这两个量各是多少。叫“和差问题”我们可以从不同角度探究解题思路，列出相应的方程。

一、作业：练习册P18-19

板书设计

线段图：

解：设小丁丁有x张邮票，那么小胖就有（x＋33）张邮票。

x＋（x＋33）＝315，

2x＋33＝315，

2x＝282，

X＝141.

x＋33 ＝141＋33＝174。

答：小胖有174张邮票，小丁丁有141张邮票。

教学反思：

“列方程解应用题”说课设计

列方程解应用题

教学内容：教材第24—25页例1、例2及“做一做”。

练习七的第1—4题。

素质教育目标

（一）知识教学点

1.初步学会列方程解比较容易的两步应用题。

2.知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系。

（二）能力训练点

1. 使学生能用方程的方法解较简单的两步计算应用题。

2. 引导学生能根据解题过程总结列方程解应用题的一般步骤。

3.能独立用列方程的方法解答此类应用题。

（三）德育渗透点

1.培养学生用不同的方法解决问题的思维方式。

2.渗透在多种方法中选择最简单的方法解决问题。

教学重点：列方程解应用题的方法步骤。

教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。

教学步骤

一、铺垫孕伏

1.口头解下列方程（卡片出示）

x-35=40 x-5×7=40

15x-35=40 20-4x=10

2.出示复习题

商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。这个商店原来有饺子粉多少千克？

（1）读题，理解题意。

（2）引导学生用学过的方法解答

（3）要求用两种方法解答。

（4）集体订正：解法一：35+40=75（千克）

解法二：设原来有x千克饺子粉。

x-35=40

x=40+35

x=75

答：原来有75千克饺子粉。

（5）针对解法二说明：这种方法就是我们今天要学习的列方程解应用题。板书课题：列方程解应用题

二、探究新知

1.教学例1

商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？

（1）读题理解题意。

（2）提问：通过读题你都知道了什么？

（3）引导学生知道：已知条件和所求问题；题中涉及到“原有饺子粉、卖出饺子粉和剩下饺子粉；原有饺子粉重量去掉卖出的饺子粉重量等于剩下的饺子粉重量。根据理解题意的过程教师板书：

原有的重量-卖出的重量=剩下的重量

（4）教师启发：等号左边表示什么？等号右边表示什么？（引导学生回答：等号左边表示剩下的重量，等号右边也表示剩下的重量，所以相等。）

（5）卖出的饺子粉重量直接给了吗？应该怎样表示？（引导学生回答：卖出的饺子粉重量没有直接给，应该用每袋的重量乘以卖出的袋数）把上面的等式改为：

原有的重量-每袋的重量×卖出的袋数=剩下的重量

（6）启发学生把已知条件在关系式下面注出来。然后引导学生说出要求的问题用x表示即设未知数，教师说明怎样设未知数。

（7）引导学生根据等量关系式列出方程。

（8）让学生分组解答，集体订正时板书如下：

解：设原来有x千克饺子粉。

x-5×7=40

x-35=40

x=40+35

x=75

答：原来有75千克饺子粉。

（9）引导学生自己看118页例2上面一段话，提出问题：你能

用书上讲的检验方法检验例题1吗？引导学生自己检验。之后请

几位学生汇报结果。都认为正确了再板书答语。

小结：列方程解应用题的关键是什么？（关键是找出应用题中相

等的数量关系）

2.教学例2

小青买2节五号电池，付出6元，找回0.4元，每节五号电池的价钱是多少元？

（1） 读题，理解题意。结合生活实际帮助学生理解“付出”、

“找回”等词的含义。

（2）提问：要解答这道题关键是什么？（找出题中相等的数量关系）

（3）组织学生分组讨论。

（4）学生自己解答，教师巡视，个别指导。

（5）汇报解答过程。汇报中引导学生讲解题思路，注意照顾中差生。

（6）教师总结订正。如果发现有列：2x=6-0.4和2x+0.4=6两种

方程的，教师要引导学生比较那种方法简单，并强调用较简单的

方法解答。

3.学生自己学26页上面一段话，回顾上边的解题过程，总结列

方程解应用题的一般步骤，总结后投影出示：

列方程解应用题的一般步骤：

（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示；

（2）找出应用题中数量间的相等关系；

（3）解方程；

（4）检验，写出答案。

4.完成26页的“做一做”

小黑板出示：商店原来有15袋饺子粉，卖出35千克以后，还剩

40千克，每袋面粉重多少千克？

（1）学生独立解答

（2）集体订正，强化解题思路。

三、巩固发展

1.口答：列方程解应用题的关键是什么？

2.完成练习七第1题，在书上填写，集体订正。

3.按列方程解应用题的方法步骤学生独立做练习七4题，集体订正结果。

四、全课总结：引导学生总结本节课学习了什么知识。

五、布置作业

练习七第2题、3题。

六、课后记事：

七、板书设计

列方程解应用题

例1 商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，还剩

40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？

解：设原有x千克饺子粉。

x-5×7=40

x-35=40

x=40+35

x=75

答：原来有75千克饺子粉。

例2 小青买2节五号电池，付出6元，找回0.4元，每节五号电池的价钱是多少元？

解：设每节五号电池的价钱是X元。

8．5－4X =0．1

4X = 8．5－0．1

4X = 8．4

X = 2．1

答：第节五号电池的价钱是2．1元。

说课稿：

本节课选自九年义务教育五年制小学数学第八册第一单元列方程解应用题。

本节课素质教育目标

（一）知识教学点

1.初步学会列方程解比较容易的两步应用题。

2.知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系。

（二）能力训练点

1. 使学生能用方程的方法解较简单的两步计算应用题。

2. 引导学生能根据解题过程总结列方程解应用题的一般步骤。

3.能独立用列方程的方法解答此类应用题。

（三）德育渗透点

1.培养学生用不同的方法解决问题的思维方式。

2.渗透在多种方法中选择最简单的方法解决问题。

教学重点：列方程解应用题的方法步骤。

教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。

要本节课中，我安排了这样几个教学环节，首先通过复习准备呈现解应用题的两种基本方法——用算术法解和用方程解，并通过学生的讨论分析让学生理解这两种解法的根本区别点，是从问题出发思考问题还是从等量关系出发思考问题，第二个环节就要求学生运用这两种方法分析同一道题，让学生理解用等量关系分析这类应用题要简单、容易得多，从中切实理解用方程解应用题的优越性，提高学生学习列方程解应用题的自觉性和积极性。第三个环节就紧紧抓住等量关系这个关键问题，引导学生分析解答应用题，从中掌握用方程解答应用题的一般步骤。第四个环节是通过例2的教学让学生直接运用这个解题步骤用方程解答应用题，放手给学生一个实践机会，形成在层次、有坡度、符合学生认知特点、符合知识发展逻辑顺序的合理的课堂教学结构。

北师大版数学五年级上册教案 列方程解应用题

身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。要根据班级同学的具体情况编写教案。对教学过程进行预测和推演，从而更好地实现教学目标，你们知道那些比较有创意的教学方案吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《北师大版数学五年级上册教案 列方程解应用题》，仅供您在工作和学习中参考。

教学目的：

1、初步学会列方程解比较容易的两步计算应用题，知道列方程解应用题的步骤，掌握列方程解应用题的一般方法。

2、通过自主探索和合作学习，使学生能根据应用题的具体情况选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。

3、通过让学生解决实际问题，使学生感受数学与实际生活的密切联系。

教学重点：使学生掌握列方程解应用题的一般方法。

教学难点：找出题中数量间的等量关系。

教具准备：多媒体课件。教学过程：

一、创设情境，收集信息

多媒体演示食堂的钱阿姨去菜市场的情景。

师：请同学们细心观察，注意收集有关的数据，并要及时地记录下来。

学生交流收集到的信息：

1、钱阿姨带了2500元钱去菜市场买菜；

2、瘦肉每千克16.00元；

3、钱阿姨买了50千克瘦肉 ；

4、还剩1700元。

……

（设计理念：本校学生人数的95％在学校分桌就餐，创设学生感兴趣的生活情境，让学生收集有关数据，培养学生收集信息的能力，并激发学生的学习兴趣。）

二、讨论交流，自主探索

1、改编信息

师：你能从中选择一些信息作为条件，把其中的一个信息改成问题，编出一些两步计算的应用题吗？（四人小组讨论）

师：谁来交流一下你们编的题目是怎样的？

估计有以下种：

1、钱阿姨带了2500元钱去菜市场买菜，瘦肉每千克16.00元，买了50千克瘦肉，还剩多少钱？

2、钱阿姨带了一些钱去菜市场买菜，瘦肉每千克16.00元，她买了50千克瘦肉，还剩1700元。钱阿姨带了多少钱去买菜？

3、钱阿姨带了2500元钱去菜市场买菜，买了50千克瘦肉后，还剩1700元，每千克瘦肉多少元？

4、钱阿姨带了2500元钱去菜市场买菜，瘦肉每千克16.00元，她买了一些后，还剩1700元，钱阿姨买了多少千克瘦肉？

［设计理念：使列方程解应用题的题材生活化，并改变例题的呈现方式，通过让学生选择信息、提出问题的方式，使复习题、例题和练习题整体呈现（第1题为复习题，第2题即是例1，第3题即是例2，第4题为练习题），培养学生学会用数学的思维方式去观察、分析问题，从而增强学生的数学意识。］

2、讨论探究

（1）指名交流第1题的解答方法。

（2）重点研究第2题。

师：请同学们先尝试解答这道题目，用不同的方法列式。

师生交流，谁来说说你列的式子是怎样的？（学生口答，教师板书）

学生可能有下列几种方法:

①用算术方法解：

16×50+1700

②用方程解1：

设钱阿姨带了X元钱去买菜。 X－16×50＝1700

③用方程解2：

设钱阿姨带了X元钱去买菜。 X－1700＝16×50

师：先请用算术方法解的同学来说说是怎样想的？

（瘦肉的元数＋还剩的元数＝所带的元数）

师：我们重点来研究用方程解的方法，这也是我们今天这堂课要学习的内容。（揭示课题：列方程解应用题）

请用方程解的同学说说是怎样想的？

（方程解1：原有的重量－卖出的重量＝还剩的重量）

（方程解2：原有的重量－还剩的重量＝卖出的重量）

（设计理念：大胆放手让学生尝试解答，并鼓励学生用不同的方法，让他们自主去探究、去发现，充分发挥学生的主体性，培养学生敢于探索的精神和大胆尝试的能力。）

学生总结列方程解应用题的步骤。

3、巩固练习

（1）解答第3题。

师：请同学们用自己喜欢的方法解答第3题。

指名不同方法的同学板演。

学生说说自己是怎样想的？为什么喜欢这种方法？

师：通过练习，你觉得在列方程解应用题的步骤中，哪一步是关键？

（设计理念：通过组织学生汇报、交流，，使学生交流的过程中自发进行比较，学生在思维拓展的同时初步找到适合自己的方法。学生的认识不是由教师的说教得到的，是来自于发挥集体智慧的讨论由学生自己悟出来的。）

（2）解答第4题。

师：请同学们用合理的方法解答第4题。

学生交流。

4、实践应用

多媒体继续演示钱阿姨在菜市场的情景。

钱阿姨想把余下的钱再买一些别的菜，她看到菜市场里的鲫鱼是每千克8.00元,带鱼是每千克12.00元,白菜是每千克1.60元,磨菇是每千克6.00元,豆腐干是每千克3.20元,豆芽是每千克1.00元，…… 可李阿姨犯难了，除了买菜外，还得留下200元钱买水果。（注：本校就餐时每天每桌上都配有一盘水果。）

小组讨论，汇报可以怎么买。

（设计理念：前后照应，提供具有一定开放性、灵活性、多变性的生活情境，给学生创设一个广阔的思维空间，有助于发展学生的求异思维，使学生体验到数学的应用价值，提高学生分析问题、解决问题的能力。）

三、总结新知 评价反馈

通过今天的学习,你想说什么?想提什么问题?

（设计理念：让学生说出自己想说的，说出了自己的学习表现、学习收获与学习体验，从而成为他们进一步探索的动力）

沪教版五年级下册《列方程解应用题------和倍、差倍问题（第二课时）》数学教案

众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。为学生带来更好的听课体验，从而提高听课效率。那怎样写才能有一份高质量教案呢？以下是小编为大家精心整理的“沪教版五年级下册《列方程解应用题------和倍、差倍问题（第二课时）》数学教案”，仅供参考，希望可以帮助到您。

沪教版五年级下册《列方程解应用题------和倍、差倍问题（第二课时）》数学教案

教学目标：

1. 在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。

2. 掌握列方程，解含有两个未知数的应用题的方法。

教学重点和难点：

重点：掌握列方程，解含有两个未知数的应用题的方法。

难点：掌握列方程，解含有两个未知数的应用题的方法。

教学媒体：教学平台

课前学生准备：课堂练习本

教学过程：

一、课前准备：

用X表示以下各数量。

种萝卜的亩数是种白菜亩数的2倍。 白菜X亩，萝卜（）

蓝花X朵，红花的朵数比蓝花朵数的1.8倍多3朵，红花的朵数（ ）

小鸡的只数比母鸡的3倍只数少12只。小鸡X只母鸡（ ）

大数比小数多6。大数X， 小数（ ）

小数比大数的一半小2。大数X， 小数（ ）

二、新授

1、和倍问题：

例：小胖和小巧一共有232张邮票，小胖的邮票张数是小巧的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？

分析：小巧的邮票张数

小胖的邮票张数

解：设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票。

X＋3X＝232

4X＝232

X=58

3X=3×58=174

答：小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。

小结：在设X时，一般选取较小量为X，以两个数的和为等量关系列方程。做完后要检验。

试一试P21

2、差倍问题

例：小胖的邮票张数比小巧多116张，是小巧邮票张数的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？

（1）分析：小巧的邮票张数：

小胖的邮票张数：

（2）讨论等量关系：

1）以小胖比小巧多的邮票张数为等量。

2）以小胖的邮票张数为等量。

3）以小巧的邮票张数为等量。

（3）解：设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票。

3X－X＝116

解：设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票。

3X＝116+X

解：设小巧有X张邮票，那么小胖有3X张邮票。

3X－116＝X

小结：不同的等量关系式产生不同的方程式。

4、试一试：P22/1、2

三、巩固练习：

1）两缸金鱼一共有57条，第一缸的金鱼比第二缸的2倍还多6条，第二缸有几条金鱼？

2）有两缸金鱼，第二缸的金鱼条数是第一缸的1.4倍，第二缸的金鱼比第一缸的多24条，两缸鱼各有几条？

3）两缸金鱼共有64条，第二缸的金鱼比第一缸的多8条，两缸金鱼各有几条？

四、拓展练习

妈妈和小红5年后的年龄和为52岁，今年妈妈年龄是小红年龄的2.5倍，妈妈和小红今年各几岁？

解：设小红今年X岁，则妈妈今年2.5X岁。

X+2.5X + 5×2=52 X + 2.5X= 52-5×2

五、总结

六、作业：练习册P16-17

板书设计

（1）线段图：

（2）分析、交流：

先设小巧有x张邮票，那么小胖的邮票张数可以用3x表示。

等量关系是：

小巧的邮票张数＋小胖的邮票张数＝两人共有的邮票张数

（3）解：设小巧有x张邮票，那么小胖有3x张邮票。

x＋3x＝232，

4x＝232，

X＝58.

3x＝3×58＝174。

答：小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。

教学反思：

2022最新教案：小学五年级上册数学《列方程解应用题》教案范文

作为一小学位老师，我们要让同学们听得懂我们所讲的内容。老师需要提前做好准备，让学生能够快速的明白这个知识点。让同学们很好的吸收课堂上所讲的知识点，那吗编写一份教案应该注意那些问题呢？小编收集整理了一些“2022最新教案：小学五年级上册数学《列方程解应用题》教案范文”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

【导语】数学知识体系成网络状结构，知识之间既有横向的联系又有纵向的联系，应用题的教学也是如此，它贯穿于小学数学教学的整个过程之中，是综合培养学生思维，提高解题能力的重要途径。教案网准备了以下内容，供大家参考!

篇一

教学目标：

1．通过复习，使学生能够运用所学知识，采用列方程的方法解答应用题．

2．让学生独立思考，合作交流，确定等量关系，正确用方程解答应用题

3．培养学生利用恰当的方法解决实际问题的能力。

教学重点：

通过复习，使学生弄请已知量与未知量的联系，找出题目中的等量关系．

教学难点：

通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系．

教学过程：

一、复习准备．(P107)

1．找出下列应用题的等量关系．

①男生人数是女生人数的2倍．

②梨树比苹果树的3倍少15棵．

③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米．

④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形．

（ 学生回答后教师点评小结）

我们今天就复习运用题目中的等量关系解题．（板书：列方程解应用题）

二、新授内容

1、教学例3、

（1）、一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千米？

①．读题，学生试做．

②．学生汇报（可能情况）

（90＋75）×4

提问：90＋75求得是什么问题？再乘4求的是什么？

90×4＋75×4

提问：90×4与75×4分别表示的是什么问题？

(由学生计算出甲乙两站的铁路长多少千米。)

（2）、甲乙两站之间的铁路长660千米，一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站。经过多少小时相遇？

（先用算术方法解，再用方程解）

①、660÷（90+75）=？

②方程

解： 设经过x小时相遇，

（90+75）×x =660 或者, 90×x +75×x =660

让学生说出等量关系和解题的思路

教师小结（略）

（3）、甲乙两站之间的铁路长660千米。一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车从乙站开往甲站，经过4小时相遇。货车每小时行多少千米？

（ 先用算术方法解，再用方程解）

①、（660—90×4）÷4=？

②、方程

解：设货车每小时行x千米

90×4+ 4x = 660 或者(90 + x )×4 = 660

让学生说出等量关系和解题的思路

教师小结（略）

让学生比较上面三道应用题，它们有什么联系和区别？

比较用方程解和用算术方法解，有什么不同？

教师提问：这两道题有什么联系？有什么区别？

三、巩固反馈．(P109---1题)

1．根据题意把方程补充完整．

（1）张华借来一本116页的科幻小说，他每天看x 页，看了7天后，还剩53页没有看．

_____________＝53

_____________＝116

（2）妈妈买来3米花布，每米9.6元，又买来x千克毛线，每千克73.80元．一共用去139.5元．

_____________＝139.5

_____________＝9.6×3

（3）电工班架设一条全长x 米长的输电线路，上午3小时架设了全长的21%，下午用同样的工效工作1小时，架设了280米．

_____________＝280×3

2．（P110----4题）解应用题．

东乡农业机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨．剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天？

小结：根据同学们的不同方法，我们需要具体问题具体分析，用哪种方法简便就用哪种方法．

3．思考题．

甲乙两个港相距480千米，上午10时一艘货船从甲港开往乙港，下午2时一艘客船从乙港开往甲港．客船开出12小时后与货船相遇．如果货船每小时行15千米．客船每小时行多少千米？

四、课堂总结．

通过今天的复习，你有什么收获？

五、课后作业．

（P110---5题）不抄题，只写题号。

板书设计：

列方程解应用题

等量关系 具体问题具体分析

例3：一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千

篇二

教学目标：

1、能够找出数量间的等量关系，列出方程；

2、根据等式的性质，解方程。

教学过程：

一、等量关系

用含字母的式子表示出题中的数量关系；

找出数量间的等量关系，再列方程。

单价×（）＝总价工作时间＝（）÷（）

（）×时间＝路程（）×数量=总产量

三角形面积＝（）×（）÷2 长方形面积＝（）×（）

正方形周长÷（）＝边长（上底＋下底）×（）÷（）＝梯形面积

长方形周长＝（ ＋）×2 平行四边形面积＝（）×（）

二、列方程解应用题

列方程解应用题的一般步骤是

（1）弄清题意，找出（），并用（）表示；

（2）找出应用题中（）的相等关系，列方程；

（3）（）；

（4）检验，写出（）。

常用关系：付出的钱数－（）＝找回的钱数

已修的米数＋（）＝总共要修的米数

总路程－（）＝剩下的路程

三、归纳总结，布置作业

篇三

教学目标：

1.在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。

2.从不同角度探究解题的思路，让学生学会在计算公式中求各个量的方法。

3.让学生初步体会利用等量关系分析问题的优越性。

教学重点：

1.让学生学习在计算公式中求各个量的方法。

2.让学生体会利用等量关系分析问题的优越性。

教具准备：

配套教与学的平台

教学过程：

一、复习引入

1.解方程

8x ÷ 2 ＝28 7（x＋3）÷ 2 ＝28

2（x ＋17 ）＝40 6（5＋x）÷ 2 ＝36

2.任意选择一题进行检验。

3.复习以前学过的公式：C＝2（a＋b）

C＝4a S＝ab S＝ah÷2 S＝（a＋b）h÷2 ……

4.揭示课题：列方程解应用题（1）

[说明：复习部分安排解方程，一方面帮助学生巩固方程的合理解法；另一方面也对方程的检验格式稍作复习，便于学生养成良好的验算习惯。同时，适当地帮助学生整理与复习计算公式，这样导入新课比较自然，也有助于展开后续的学习。]

二、探究新知

1.出示例题：用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是8厘米，宽是多少厘米？

（1）学生尝试。（抽生板演）

（2）分析、交流

先设这个长方形的宽是x厘米，

再找等量关系来列方程。

（长方形的周长计算公式就是一个等量关系。）

（3）板书：解：设这个长方形的宽是x厘米。

2（8 ＋x ）＝28

8＋x ＝14

x ＝6

答：这个长方形的宽是6厘米。

（4）比较算术与方程的解法。（建议学生，选择方程的方法。）

（5）检验。

2.补充例题：一块三角形土地的面积是900平方米，高36米，它的底边长多少米？

问：（1）这道题已知条件是什么？要求什么？

（2）能不能直接用三角形的面积计算公式算出高。

（3）可以利用三角形的面积计算公式列方程，未知数高怎样表示？

学生练习并交流。

3.小结：根据计算公式列方程解应用题。

[说明：让学生通过尝试、分析、交流、比较的探究活动，进一步体会用方程解的优越性。探究活动开始，先让学生尝试练习，学生会出现方程和算术两种解法；后小组比较、大组交流，让学生自己来解决问题。其主要目的是通过方程与算术解法的比较，让学生体会用方程解的优越性，特别是列方程时的优越性。]

三、巩固练习

1.只列方程不求解

（1）有一个长方形的面积是3600㎡，宽是40m，长应是多少米？

（2）已知长方形的周长是26厘米，它的长是8厘米，它的宽应是多少厘米？

（3）已知正方形的周长是100厘米，它的边长是多少厘米？

2.练一练：列方程解应用题

（1）长方形游泳池占地600平方米，长30米，游泳池宽多少米？

（2）面积为15平方厘米的三角形纸片的底边长6厘米，这条底边上的高是多少厘米？

（3）一块梯形草坪的面积是30平方米，量得上底长4米，高6米，它的下底长多少米？

（学生练习并交流。）

3.总结：列方程解应用题的一般步骤。

四、课堂总结

1.通过这堂课的学习，你有什么收获？还有什么问题？

2.布置作业：练习册

相遇问题应用题

教学内容：教材第36—37页例5和“练一练”，练习八第1～4 题。 i

教学要求：使学生认识相遇问题，初步认识相遇问题求路程应用题的数量关系，理解和掌握相遇问题求路程应用题的解题思路和解题方法，学会用不同方法解答，并认识两种不同解法之间的联系，提高分析推理的能力。 i

教具准备：男学生和女学生的人像、学校图片，复习题的问题卡片。

教学过程：

一、复习准备

1．做第36页复习题。

小黑板出示。 ]

让学生依次提出问题，老师用卡片贴出问题卡片，并让学生口头列式，老师板书算式和结果。

结合前两题解答提问：

前两题是已知两个什么数量，可以求什么问题?是按怎样的数量关系解答的?

结合第(3)题解答说明：

第(3)题求的是两人每分行的总米数，我们可以把它叫做两人的速度和。(板书：速度和) 1

追问：什么叫做两人的速度和?第(3)题小明和小芳的速度和是多少?

2．演示相遇问题。 ]

我们过去已经学过一个物体运动的速度、时间和路程的关系，今天开始，我们研究两个物体的运动问题。现在我们用一条线段表示一段路程，两名学生同一时间从路程的两端出发，(演示)这叫“同时出发”；(板书：同时出发)面对面走来，(演示)这叫做“相向而行”；(板书：相向而行)(继续演示)请大家看，两人在途中怎样了?(板书：相遇)

提问：刚才我们看到的是两名学生从两地怎样出发的?是怎样行走的?结果怎样了?

说明：像这样两人分别从两地同时出发，相向而行，结果在途中相遇的问题，就是我们今天要研究的两个物体运动中的相遇问题。(板书：相遇问题)

(评析：先通过演示明确相遇问题里物体运动的特点，可以分散教学中的难点，有利于学生学习下面的例题。)

二、教学新课

1．教学例5。

(1)出示例5，同时贴出男、女学生人像和学校图片。

提问：从图上看，小明和小芳同时从家里出发走向学校，他俩的行走有什么特点?在哪里相遇?

题里告诉我们什么条件?(在线段上表示条件)要求什么问题?(表示出问题)

提问：从图上看，他们两家相距的米数，是哪两部分路程的和?求两家相距的米数就是求什么?

要求两人4分所走路程的和，要先求什么?这道题要分哪几步来做?

让学生在课本上先分步列式解答，再列综合算式解答，同时指名两人板演，分别用分步算式和综合算式解答。

集体订正，说一说每一步求的什么。

提问：这样解答是怎样想的?

(2)教学第二种解法。

提问：按照刚才的复习题，根据题里小明每分走70米，小芳每分走60米，可以求出怎样的数量?线段图上指的哪两部分的和?

(用红色在线段上表示)他们经过4分相遇，两人4分走的路程就是几个这样的速度和?(用手势在图上表示)

按照这样的分析想，要求两人4分所走路程的和，就要先求什么，再求什么?

让学生在课本上先分步列式解答，再列综合算式解答。

学生口答综合算式与计算过程，老师板书。

提问：这里第一步求的什么?第二步为什么乘以47这样解答的数量关系式是什么?(板书：速度和x时间＝路程)

指出：速度和是两人每分一共走的路程，乘走的时间，就表示有几个这样的速度和，这样就可以求出两家相距的米数，也就是路程。

(3)解法比较。

想一想，这两种解法各是怎样的数量关系?两种解法有什么联系?

2．小结。

这里第一种解法是先算每人4分走的路程，再加起来就是两人一共走的路程；第二种解法是先求每分的速度和，再乘以时间就是两人4分一共走的路程。两种解法的算式正好符合乘法的分配律。

三、巩固练习

1．做“练一练”的题。

学生读题。

提问：第一种解法可以按怎样的数量关系来算?第二种解法可以按怎样的数量关系来算?

指名两人各用一种方法解答，其余学生用两种方法解答在练 习本上。

集体订正，说明每一步求的什么。

2．做练习八第3题。

让学生读题。

提问：这里的题目和刚才做的有什么地方不同?从图上看，求两人相距多少米就是求什么?根据线段图上表示的题意，求两人4分所走的路程和可以怎样算?

让学生做在练习本上。

四、课堂小结

这堂课学习的是相遇问题里求什么的应用题?(接相遇问题板

书：求路程的应用题)怎样解答相遇问题求路程的应用题?

五、布置作业

课堂作业：练习八第1、2题。

家庭作业：练习八第4题。

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在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。让同学们很好的吸收课堂上所讲的知识点，那么教案怎样写才好呢？小编收集整理了一些沪教版五年级下册《方程》数学教案，仅供您在工作和学习中参考。

沪教版五年级下册《方程》数学教案

教学目标：

1、 能解ax÷2= b a(x+b) ÷2= c 类型的方程

2、 初步体会利用等量关系分析问题的优越性

教学重点和难点：

重点：能解ax÷2= b a(x+b) ÷2= c 类型的方程

难点：初步体会利用等量关系分析问题的优越性

教学媒体：教学平台

课前学生准备：课堂练习本

教学过程：

课前准备：

(1)2x+8=16 (2)x÷5=10

(3)x+7x=8 (4)9x-3x=6

(5)6x-8=4 (6)5x+x=9

一 、探索新知，讨论探究，展示思维过程

出示例1

解方程： 8x÷2=28

1、学生尝试解答

师： 请观察方程，想一想，可以怎样化简？

生： 先将8x看作一个整体来解

生： 也可以先将8x÷2化简为4x来解.

2 、组织交流.

师： 请用这两种方法来解这个方程

板书： 分析： 先求8x的值 分析：先化简 8x÷2=(8÷2)x

解： 8x = 28×2 解： (8÷2)x=28

8x = 56 4x=28

x = 56÷8 x=28÷4

x = 7 x=7

3 、比较这两种解法的不同，并总结出第二种的好处是什么？

4.、小练习： 解下列方程

(1) 6x÷2=21 (2) 2x÷4=7

(3) 4x÷4=1 (4) 64x÷16=24.4 检验

小结：每做一题就要检验，养成检验的好习惯。

5、试解 x÷2+x÷4=6的方程

6、用第二种方法解下列方程：

4x÷2=16 7x÷2=49

三 、出示例2

7(x+3) ÷2=28

师： 先求什么？再求什么？

请生按课本提示继续完成此题的分析内容

师： 把该题的解方程过程仔细看一看

如何检验呢？分几步进行呢？

师： 你还能怎么解呢？(如也可化简为 3.5(x+3)再来解

四 、练一练

解方程

5(x+3) ÷2=10 7x+44.45+4x=100

36x+44×3=240 48 +3x=9x 检验

五 、师生小结

作业布置：

解方程

3(x+3) ÷2=12 6x+6×45=930

64x÷16=24.4 4 +7x=9x 检验

板书设计：

8x÷2=28

分析： 先求8x的值 分析：先化简 8x÷2=(8÷2)x

解： 8x = 28×2 解： (8÷2)x=28

8x = 56 4x=28

x = 56÷8 x=28÷4

x = 7 x=7

教学效果的反馈：

沪教版五年级上册《方程》数学教案

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教学准备

1. 教学目标

能够根据事物间的等量关系正确列出等式。

学会运用加、减法以及乘、除法之间的关系解一步计算的方程。

理解和掌握简单方程的求解过程，并能正确 书写解题格式与检验方法。

2. 教学重点/难点

学会运用加、减法以及乘、除法之间的关 系来求方程的解。

能够根据事物间的等量关系正确列出等式。

3. 教学用具

教学课件

4. 标签

教学过程

一、新课导入

师：同学们，你们知道“曹冲称象”的故事吗？……那么，在当时的情况下，聪明的曹冲是怎么来称出大象的体重的呢？(生答)

师(归纳)：由于大象的重量就相当于那堆石头的重量，因此，只要把那些石头的重量相加，我们就能得到大象的体重了。(媒体演示)

出示等量关系式： 石头的总重量 ＝ 大象的体重

二、新课探索

探究一 认识方程

1. 出示(课本45页的图1)

师：图上的天平处于什么状态？

生：平衡状态

师：天平平衡说明什么？

生：天平左边物体的重量＝天平右边物体的重量

师：我们能否把图中的数字和字母带入等量关系式呢？

生：2x＝250

2. 出示(课本45页的图2)

师：小丁丁的身高和爸爸一样吗？

生：不一样

师：那么如果他像图上那样站在木凳上呢？

生：那就一样高了。

师：因此我们可以得到的等量关系是？

生：小丁丁的身高＋木凳的高度＝爸爸的身高

师：如果小丁丁的身高为ycm，凳子的高度为625px，爸爸的身高为4325px 。那么，把这些数字和字母带入等量关系式，我们可得到的式子为？

生：y＋25＝173

3. 出示(课本45页的图3)

师：你们能看图找到 等量关系式以及相对应的字母式吗？

同桌讨论完成

学生汇报：上排积木的长度＝下排积木的长度

所以：x＋7＝12 3y＝12

4. 师生互动，交流总结

出示一些算式请学生分类，并说说你是根据什么进行分类的

2x＝250 9 0＝810÷ 9 x＋7＝12 3y＝12

67－33＝34 y＋25＝173 3×2＝6 5＋17＝18＋4

根据在算式是否有未知数(或字母)来进行分类。

⑴ 2x＝250 y＋25＝173 x＋7＝12 3y＝12

⑵ 3×2＝6 5＋17＝18＋4 67－33＝34 90＝810÷9

师：仔细观察这两组算式，它们有什么共同点和不同点？

[第一组算 式都有未知数(或字母)，而第二组算式却没有未知数(或字母)。]

小结：像这样含有未知数的 等式叫方程。

跟进练习：判断下列哪些是方程。

5x－15 32＋67＝79 24＋8＝40 －8 7y＝42

750÷15＝50 4x＋12＝20

探究二 解方程

1. 出示例题：求出x＋3＝9中的未知数x

⑴ 师：先请一个同学来说一说求x的方法。(生口述)现在我们把求x的过程用正确的格式表示出来：

x＋3＝9

解：

x＝9－3， 思考： 一个加数 ＝ 和 － 另一个加数

x＝6.

⑵ 师：(指例题)我们把使得方程左右两边相等的未知数的值，叫做“方程的解”，像上面，X ＝ 6就是方程x ＋ 3 ＝ 9的解。而我们求方程的解的过程，叫做“解方程”。

⑶ 师：现在我们在回到前面来看看刚才我们求出的未知数的值是不是方程的解呢？

⑷ 学生对练习一进行口头验算。

跟进练习：

1、解方程

10＋x＝100 x－32＝64 x÷11＝12

3x＝54 70-x＝61 72÷x＝3

(学生练习)

1. 练一练：对上面的方程进行检验。

(学生互查)

l 说说你是如何进行检验的。

1. 出示例2：解方程：6x＝19.8

师：你们愿意再来试一试吗？ (学生同桌合作完成)

汇报板书：

6x＝19.8

解： x ＝19.8÷6， 思考：一个因数＝积 ÷ 另一个因数

x＝3.3.

2. 师：要想知道我们求出的解是否正确，怎么办呢？我们可以用“代入法”进行检验。(讲述方法和格式)

出示：

检验：

把x＝3.3代入原方程6x＝19.8

方程左边＝6×3.3＝19.8

方 程右边＝19.8

因为左边＝右边

所以，x＝3.3是原方程6x＝19.8的解。

课堂练习：

解方程：

9x＝72 51－x＝23 624÷x＝6 x－82＝39

课堂小结

三、本课小结

1. 含有未知数的等式叫做方程；

2. 使方程左右 两边相等的未知数的值，叫做方程的解 。

3. 求方程的解的过程，叫做“解方 程”。

课后习题

四、课后作业

练习册P51

苏教版五年级下册《用方程解决实际问题》数学教案

老师在上课时经常会遇到难解决的问题而耗费半节课的时间吧,每位老师都会提前准备一份教案，以便于提高讲课效率。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，那有什么样的教案适合新手教师吗？下面是小编精心收集整理，为您带来的《苏教版五年级下册《用方程解决实际问题》数学教案》，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

苏教版五年级下册《用方程解决实际问题》数学教案

教学目标：

1.通过自主整理，熟练掌握列方程解应用题的一般步骤及如何分析等量关系。

2.沟通知识之间的联系，提高综合运用知识、解决实际问题的能力。

教学重点：

抓住关键句，找等量关系。

教学难点：

正确理解关键句所叙述的等量关系。

教具学具：

课件。

教学过程：

一、问题回顾，再现新知。

引入：前面我们复习了方程的意义和根据等式关系解方程，现在我们继续来复习用方程来解决实际问题。

1.自主分析，解决范例。

出示教材第101页的第10题：

“银虎”牌西装每套价格是800元，裤子的价格相当于上衣的3/5，。上衣和裤子各是多少元？

（1） 出示自主探究提纲：

①你怎样理解这个“各”字？

②题目中的关键句有两句，你认为这两句的作用各是什么？

③题目中的等量关系你认为应该是怎样的？

④方程怎样列？

（2）互动交流，展示学习成果。

小组汇报交流，说说探究题纲的研究内容。

预设：其中的第②个研究内容，小结一下：第二个关键句是用来解设未知数

的，第一个关键句是用来找等量关系并列方程的。

（3）展示小组解决问题方案，并要求学生说出列方程的数量关系。

（4）学生自主尝试解方程，并口头检验方程的解。

2.共同整理列方程解应用题的一般步骤。

（1）提出问题：想一想在做列方程解应用题时，应该先做什么？再做什么？ 学生回答、交流。

小结：列方程解应用题的步骤，并板书：

①审题，设未知数X；

②找出等量关系、列方程；

③解方程；

④检验、写答句。

（2）追问：其中哪一步是列方程解应用题的关键？（第2步，找出等量关系列出方程。）根据你的做题经验，你有什么好办法找到等量关系？

学生汇报后小结：找关键句子进而分析等量关系。

3.依据关键句子分析等量关系。

导入：生活中处处有数学，水果店也有我们学过的数学问题。请看这些水果多新鲜呀！小玲的妈妈买了三种水果，它们的价钱有什么关系呢？根据妈妈给出的信息，同桌说一说它们的等量关系。

（1）出示关键句子，说等量关系。

①买来4千克苹果和2千克的橙子共用34元。

②2千克的橙子比4千克苹果便宜6元。

③买苹果和桃子各1千克共用11元，每千克桃子的价钱是苹果的1.2倍。 ④1千克的桃子比苹果贵1元，每千克桃子的价钱是苹果的1.2倍。

⑤买橙子的价钱比苹果的3倍多5元。

⑥3千克的桃子比6千克的香蕉贵9元

（2）小结：列方程解决问题时，可以利用这些关系，很快地找出等量关系，从而列出方程。

二、分层练习，巩固提高。

（一）基本练习，巩固新知。

很快写出数量关系，并列方程不解答。

1.一只蜜蜂每小时飞行19.2千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍，这只蝴蝶每小时飞行多少千米？

2.妈妈和小东年龄相差26岁，妈妈的年龄是小东的3倍，小东和妈妈两人各多少岁？

3.王师傅要生产195个零件，已经生产了3天，还剩15个没生产。王师傅平均每天生产多少个零件？

4.海龟能活180年，比大象存活的年数的2倍还多20年，大象能活多少年？

（二）综合练习，应用新知。

1.做第101页的第4题。

先让学生读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成并交流。交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。

启发思考：用方程解决问题，比用算术法解决问题有什么优点？

小结：用方程解决问题，能使较复杂的思考过程变得简单。

2.做第5题。

先让学生说说这道题的等量关系是什么？然后让学生独立完成。反馈时，要在关注方程法的同时，用算术法加以对比，使学生看出用方程法解决问题时，思考过程是顺向的。

3.做第7题。

学生独立完成后，再要求说说学生是如何确定这道题的单位“1”的。

4.做第11题。

生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出要根据题中等量关系列方程。

（三）拓展练习，发展新知。

1.小红和小阳同时从学校背向而行，30分钟后，两人相距3960米，小红每分钟走60米，小阳每分钟走多少米？

2.师徒两人共同加工630个零件，师傅每小时加工54个，7小时后完成任务，徒弟每小时加工多少个？

先让学生设想解决这两个问题的方法和步骤，然后让学生独立完成并交流。交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程。

三、梳理总结，提升认知。

今天你有什么收获？你觉得你在哪个方面表现最棒？

小结：我们在做题时要根据题认真审题，根据题目中关键句子所表示的意思，找准等量关系，从而准确的列出方程解答。

板书设计：

列方程解应用题的步骤：

①审题，设未知数X；

②找出等量关系、列方程；

③解方程；

④检验、写答句。

学解应用题工程问题思路指点

工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的：“工程问 题”，一般是把工作总量作为单位“１”，因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是：工作总 量÷工作效率＝工作时间。

工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进 行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。

例１ 一项工程，由甲工程队修建，需要１２天，由乙工程队修建，需要２０天，两队共同修建需要多少 天？

［思路说明］ ①把这项工程的工作总量看作“１”。甲队修建需要１２天，修建１天完成这项工程的１ ／１２；乙队修建需要２０天，修建１天完成这项工程的１／２０。甲、乙两队共同修建１天，完成这项工程 的１／１２＋１／２０＝２／１５，工作总量“１”中包含了多少个２／１５，就是两队共同修建完成这项工 程所需要的天数。

１÷（１／１２＋１／２０）＝１÷２／１５＝１５／２（天）

②设这项工程的全部工作量为６０（１２和２０的最小公倍数），甲队一天的工作量为６０÷１２＝５， 乙队一天的工作量为６０÷２０＝３，甲、乙两队合建一天的工作量为５＋３＝８。用工作总量除以两队合建 一天的工作量，就是两队合建的天数。

６０÷（６０÷１２＋６０÷２０）＝６０÷（５＋３）

＝６０÷８＝１５／２（天）

评点 这是一道工程问题的基本题，也是工程问题中常见的题型。上面列举的两种解题方法，前者比较简 便。这种解法把工作量看作“１”，用完成工作总量所需的时间的倒数作为工作效率，用工作总量除以工作效 率和，就可以求出完成这项工程所需的时间。工程问题一般采用这种方法求解。

练习：一段公路，甲队单独修要１０天完成，乙队单独修要１２天完成，丙队单独修要１５天完成，甲、 乙、丙三队合修，需要几天完成？

例２ 一项工程，甲队独做８天完成，乙队独做１０天完成，两队合做，多少天完成全部工程的３／４？

［思路说明］ ①把这项工程的工作总量看作“１”，甲队独做８天完成，一天完成这项工程的１／８； 乙队独做１０天完成，一天完成这项工程的１／１０。甲、乙两队合做一天，完成这项工程的１／８＋１／１ ０＝９／４０，工作总量“１”中包含多少个甲乙效率之和，就是甲乙合做所需要的天数。甲乙合做所需时间 的３／４，就是甲乙合做完成全部工程的３／４所需的时间。

１÷（１／８＋１／１０）×３／４

＝１÷９／４０×３／４＝１０／３（天）

②把甲、乙两队合做的工作量３／４，除以甲、乙两队的效率之和１／８＋１／１０＝９／４０，就是甲 乙合做完成全部工程的３／４所需要的时间。

３／４÷（１／８＋１／１０）＝３／４÷９／４０＝１０／３（天）

评点 思路①是先求出两队合做一项工程所需的时间，再用乘法求出完成全部工程的３／４所需的时间。 思路②是把“３／４”看作工作总量，工作总量除以两队效率之和，就可以求出完成全部工程的３／４所需的 时间。两种思路简捷、清晰，都是很好的解法。

练习：一项工程，单独完成，甲队需８天，乙队需１２天。两队合干了一段时间后，还剩这项工程的１／ ６没完成。问甲、乙两队合干了几天？

例３ 东西两镇，甲从东镇出发，２小时行全程的１／３，乙队从西镇出发，２小时行了全程的１／２。 两人同时出发，相向而行，几小时才能相遇？

［思路说明］ ①由甲２小时行全程的１／３。可知甲行完全程要２÷１／３＝６（小时）；由乙２小时 行全程的１／２，可知乙行完全程要２÷１／２＝４（小时）。求出了甲、乙行完全程各需要的时间，时间的 倒数便是各自的速度，进而可求出两人速度之和，把东西两镇的路程看作“１”，除以速度之和，就可求出两 人同时出发相向而行的相遇时间。

综合算式：

１÷（１／（２÷１／３）＋１／（２÷１／２））

＝１÷（１／６＋１／４）＝１÷５／１２＝１２／５（小时）

②由甲２小时行了全程的１／３，可知甲每小时行全程的１／３÷２＝１／６；由乙２小时行全程的１／ ２，可知乙每小时行全程的１／２÷２＝１／４。把东西两镇的路程“１”，除以甲、乙的速度之和，就可得 到两人同时出发相向而行的相遇时间。

综合算式：

１÷（１／３÷２＋１／２÷２）

＝１÷（１／６＋１／４）＝１÷５／１２＝１２／５（小时）

评点 本题没有直接告诉甲、乙行完全程各需的时间，所以求出甲、乙行完全程各需的时间或各自的速度 ，是解题的关键所在。

练习：打印一份稿件，小张５小时可以打完份稿件的１／３，小李３小时可以打完这份稿件的１／４，如 果两人合打多少小时完成？

例４ 一项工程，甲、乙合做６天可以完成。甲独做１８天可以完成，乙独做多少天可以完成？

［思路说明］ 把一项工程的工作总量看作“１”，甲、乙合做６天可以完成，甲、乙合做一天，完成这 项工程的１／６，甲独做１８天可以完成，甲做一天完成这项工程的１／１８。把甲、乙工作效率之和，减去 甲的工作效率１／１８，就可得到乙的工作效率：１／６－１／１８＝１／９。工作总量“１”中包含了多少 个乙的工作效率，就是乙独做这项工程的需要的时间。

１÷（１／６－１／１８）＝１÷１／９＝９（天）

评点 这是一道较复杂的工程问题，是工程问题的主要题型之一。主要考查同学们运用分数的基本知识及 工程问题的数量关系，解决实际问题的能力。解答这类工程问题的关键是：先求出独做的队或个人的工作效率 ，然后用工作总量“１”除以一个队或个人的工作效率，就可以求出一个队或个人独做的工作时间。

有的同学在解这道题时，由于审题马虎，而且受基本工程问题解法的影响，错误地列成：１÷（１／６＋ １／１８），这是同学们应引起注意的地方。

练习：一批货物，用大小两辆卡车同时运送，５小时可以运完。如果用小卡车单独运，１５小时可以运完 。问大卡车单独运几小时可以运完？

例５ 加工一批零件，单独１人做，甲要１０天完成，乙要１５天完成，丙要１２天完成。如果先由甲、 乙两人合做５天后，剩下的由丙１人做，还要几天完成？

［思路说明］ 题目要求剩下的工作量由丙１人做，还要几天完成，必须知道剩下的工作量和丙的工作效 率。

加工一批零件，单独１人做，甲要１０天完成，甲一天加工一批零件的１／１０；乙要１５天完成，乙一 天加工一批零件的１／１５；丙要１２天完成，丙一天加工一批零件的１／１２。甲、乙合做一天，完成这批 零件的１／１０＋１／１５＝１／６，合做５天完成这批零件的１／６×５＝５／６，工作总量“１”减去甲 、乙合做５天的工作量，就得到剩下的工作量。把剩下的工作量除以丙的工作效率，就可以求出剩下的工作量 由丙１人做还要几天完成。

综合算式：

［１－（１／１０＋１／１５）×５］÷１／１２

＝［１－１／６×５］÷１／１２

＝１／６÷１／１２＝２（天）

评点 这是一道较复杂的工程问题，是工程问题中的主要题型之一，也是升学或毕业考试中最常见的试题 之一。它的特点是求剩余部分的工作量完成的时间。关键是正确求出剩余部分的工作量。从工作总量“１”中 减去已完成的工作量，就是剩余部分的工作量。有的同学由于审题不细，又受前面几例工程问题的解法的影响 ，容易错误地列成：［１÷（１／１０＋１／１５）×５］÷１／１２．

练习：加工一批零件，甲独做要８天完成，乙独做要７天完成，丙独做要１４天完成，三人合作２天后， 甲因病休息，乙、丙两人继续合做还要几天完成？

例６ 一件工程，甲、乙合作６天可以完成。现在甲、乙合作２天后，余下的工程由乙独做又用８天正好 做完。这件工程如果由甲单独做，需要几天完成？

［思路说明］ 一件工程，甲、乙合作６天可以完成，可知甲、乙合作１天完成这件工程的１／６，甲、 乙合作２天，完成这件工程的１／６×２＝１／３。用工作总量“１”减去甲、乙合作２天的工作量１／３， 所得的差１－１／３＝２／３，就是余下的工作量。又知余下的工程由乙独做用了８天正好做完，用余下的工 作量除以８，就可以求出１天的工作量，即乙的工作效率。把甲、乙工作效率之和减去乙的工作效率，就可得 到甲的工作效率。求出了甲的工作效率，只要把工作总量“１”除以甲的工作效率，就可得到甲独做这件工程 所需要的天数了。

综合算式：

１÷［１／６－（１－１／６×２）÷８］

＝１÷［１／６－（１－１／３）÷８］＝１÷［１／６－２／３÷８］

＝１÷［１／６－１／１２］＝１÷１／１２＝１２（天）

评点 这也是一道复杂的工程问题。解题的关键是正确求出甲的工作效率。要求出甲的工作效率，解题的 步骤较多，只有熟悉和掌握工程问题的结构特点和解题思路，熟练掌握前面５道例题的解题方法及解题的技能 、技巧，才能正确顺利地解答本题。

练习：一项工程，甲、乙两队合做９天完成，乙、丙两队合做１２天完成，现在甲、乙两队合做了３天， 接着乙、丙两队又合做了６天，最后由丙队单独１２天完成了整个工程。如果整个工程由甲、丙两队合做需要 几天完成？

苏教版六年级下册《列方程解稍复杂的百分数实际问题》数学教案

苏教版六年级下册《列方程解稍复杂的百分数实际问题》数学教案

教学目标：

1、让学生经历稍复杂的百分数实际问题的解决过程，进一步掌握分析数量间相等关系的方法，会列方程解决稍复杂的“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题。

2、在分析问题、解决问题的数学活动中，发展学生的数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识

3、让学生通过自学、交流、反馈、应用的学习方式，逐步培养主动学习的意识和能力，获得一些成功的体验，提高数学学习的兴趣和积极性。

教学重点：

分析数量关系。

教学难点：

找等量关系。

教学过程：

一、知识铺垫

1、解方程：χ+60%χ=48χ-25%χ=27χ-35%=0.52

2、列出方程解应用题。

（1）六年1班有学生55人，男生人数是女生的。六年1班男、女生各多少人？

（2）六年1班有男生比女生多11人，男生人数是女生的。六年1班男、女生各多少人？

【设计意图】：旨在唤起学生解形如ax+bx=c、ax-bx=c方程的方法，解决第二题时重点让学生说说数量关系式，为新课的教学环节中解决重、难点打下基础，做好铺垫。

二、新课教学

1、教学例5：出示例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。美术组男、女生各有多少人？

（1）读题，理解题意。

提问：把哪个数量看作单位“1”？80%是哪两个数量比较的结果？

（2）引导学生画图：提问：如果画图，应该先画一条线表示哪个量？然后呢？你是怎么想的？如何画？

追问：怎样表示36人？

引导得出数量关系式：男生人数+女生人数=美术组的总人数

【设计意图】：画线段图是问题解决中常用的一种思考策略，在问题解决过程中，利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，能有效促进问题的解决，启迪学生的思维，本环节通过追问“怎样表示36人？”让学生思考两个部分量与总量之间的关系，自然而然地引导出数量关系式：男生人数+女生人数=美术组的总人数。为列方程解决了难题，有效地突破了难点。

（3）确定解题策略：你认为用什么方法解决这个问题比较合适？你是怎么想到的？

追问：如果用x表示男生的人数，那么女生人数怎样表示？（逐步完善线段图）

（4）组织学生列方程、解方程。

（5）交流解答过程及结果。

（5）检验让学生尝试检验；

交流总结：看男生+女生是不是等于36人，并且还要看女生除以男生是不是等于80%。

【设计意图】：以上几个步骤的教学，目的是让学生根据前面读题画图的体会，自主确定解题策略，掌握分析数量关系、设未知数、解方程以及检验的基本思想方法。学生在画图分析数量关系的过程中，不仅确定了解决问题的方法，同时对数量关系有了认识。教学时，交流“问什么想到列方程解决”这个问题，使学生体会列方程解决实际问题的特点，体会数量关系式对于列方程的重要性。

2、引导回顾解决问题的过程。

提问：刚才我们是经历怎样的过程来解决这个问题的，先做什么，再做什么，你觉得关键是什么？

【设计意图】：这个环节虽然短，但很重要。有效地回顾解决问题的过程，可以使学生理清列方程解决实际问题的步骤，进一步体会列方程解决实际问题的思考特点，加深对方程思想方法的认识。

3、出示例5的比较题：朝阳小学美术组女生人数是男生人数的80%，女生比男生少4人。美术组男、女生各有多少人？

4、教学“练一练”

（1）学生练习

（2）交流讨论两点：一：是怎样想到列方程解的？二：列方程时，依据了怎样的等量关系？

（3）比较两题有什么共同点和不同点？

追问：你觉得怎样的问题适合列方程解决？列方程解决实际问题的关键是什么？

【设计意图】：比较是人脑把各种相关事物和现象加以对比，来确定它们之间的异同的思维过程。本环节的设计有助于突出寻找等量关系解答这些题的关键，有助于提高学生找等量关系的能力，有助于进一步体会列方程解决实际问题的思考特点。

三、巩固练习

完成练习四2、3两题。

四、用百分数表示部分数之间的数量关系拓展到用整数和分数

做练习四第4题。

1、引导学生理解“桃树的棵树是梨树的3倍”和“桃树的棵树是梨树的”的含义，再解答。

2、联系。

3、小结：两个数量之间的倍数关系用整数、分数和百分数都能表示，这两个问题与例题的解题思考方法是一样的。

【设计意图】：巩固所学知识，本环节的拓展不是单纯的依赖模仿与记忆，而是通过与书本有联系的知识与能力的拓展，把用百分数表示部分数之间的数量关系拓展到用整数和分数表示，以扩大解决问题的范围，沟通新旧知识之间的联系。

五、课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获？还有什么不明白的问题？

板书设计：

列方程解稍复杂的百分数实际问题

36人

x人

男生

（）人

男生人数+女生人数=美术组的总人数

解：设美术组有男生x人，女生就有80%x人。

x+80%x=36

1.8x=36

x=20

80%x=20x0.8=16

答：美术组有男生20人，女生16人。

教材分析：本节课教学的内容是解决稍复杂的“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题。学生已有的基础是解决稍复杂的“求一个数的百分之几是多少” 和简单的“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题。由于这套教材在六年级上册没有安排稍复杂的“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题，这节课的教学就有了难度，也更显得重要。教材选择了已知总数和两个部分数之间用百分数表示的关系求这两个部分数各是多少的实际问题作例题，这种结构的问题基本数量比较明显，可以降低学习的难度。教材先用线段图使数量关系直观化，然后引导学生填写基本的数量关系式，继而呈现了设未知数，列方程，解方程的全过程，为学生示范了这类问题的解决方法。教材还安排了检验。“练一练”第一题是与例题结构相同的题目，第二题与第一题情节紧密联系但数量关系发生变化，安排学生分析数量关系并解答。练习四第1至4题安排解方程和解决问题的练习，巩固所学知识，并把用百分数表示部分数之间的数量关系拓展到用整数和分数表示，以扩大解决问题的范围，沟通新旧知识之间的联系。

学法指导：例5是较复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题，列方程解答。例题把相并关系作为列方程的相等关系，虽然相并是学生早就认识的数量关系，但在复杂的百分数情境里不容易看到。为此，例题利用线段图给予直观帮助，让学生在例5 的线段图右边的括号里填“36”，体会男生人数与女生人数合起来是美术组的总人数。教材完整地写出等量关系，让学生感受等量关系式右边美术组的总人数已知，在这样的情况下，列方程是解题的有效方法。虽然有了等量关系，但列方程还会遇到一个问题，即为什么设男生人数为x。要引导学生抓住题目中已知的那个百分数，分析它的意义，体会这样的设句是合理的，不仅用x表示了单位“1”的数量，还很容易用含有字母的式子表示出女生人数。

《沪教版五年级下册《列方程解应用题------相遇问题》数学教案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学数学教案五年级”专题。