七年级上册《数轴》学案华东师大版。
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七年级上册《数轴》学案华东师大版
2.2.1数轴
教学目标
知识与能力：
知道数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来，并会求数轴上已知点所表示的数。
过程与方法：
经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。
情感态度与价值观：
从学生熟悉的现实情景中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；通过动手操作实践，体会数学充满探索性，并在学习活动中学会合作，学会发现知识，找到获取知识的方法、使学生体验到成功的乐趣，数学知识的应用价值。
教学重点、难点
重点：能用数轴上的点表示有理数；能说出数轴上已知点所表示的数。
难点：数轴概念
课堂导入
提出问题、创设情景观察生活中所熟悉的温度计，提出几个有关温度计设计特点的问题：
（1）中间的柱管有什么用?特点?
（2）温度计刻度的正负是怎样规定的？
以什么为基准？基准刻度线表示
多少摄氏度？
（3）每相邻两条刻度线之间的距离有
什么特点？
引导学生去观察和发现，总结温度计可准确展示温度让人们方便地读出度数与其笔直的柱管、0刻度和正方向的规定，还有均匀的刻度分不开。接着利用多媒体（上图中的各温度计均能真实得进行调节），调节温度计上刻度，让学生体验读取温度，并比较各温度计上所显示的温度的高低，使学生充分体验和认识温度计的设计特点。
再对照横躺的温度计类比引出我们可设计一条直线，具有三个要素：原点、正方向和单位长度，对于它上面的点，我们也可方便地读数，指出这就是数轴
想一想：仿照温度计的设计方法，你能设计出怎样的直线来表示有理数吗？引出新课“数轴”
教学过程
一、合作讨论、探究新知
1.试一试：在前面想一想的基础上师生共同画数轴
第一步：画直线定原点原点表示0。
第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向。
第三步：选择适当的长度为单位长度。
让学生观察画好的数轴，思考以下问题：
（1）原点表示什么数？
（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？
（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左个单位长度的B点表示什么数？
2.议一议：类比温度计，概括出数轴的特征(原点、正方向、单位长度)和数轴的概念
3.做一做：下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？
答案：①缺原点，②缺正方向，③数轴不是射线而是直线，④缺单位长度，⑥提醒学生注意在同一数轮上必须用同一单位长度进行度量．⑤⑦是数轴，同时⑦为学习平面直角坐标系打基础。
二、解释应用、体验成功
例1、画出数轴，在数轴上表示下列各数：
4，－2，－4.5，－,0
(学生练习：同学们在练习本上画一条数轴，然后在数轴上标出各点，一名学生板演。教师巡回指导，发现问题及时纠正。)
做一做：数轴上表示－1.7的点在()
A、－1与0之间B、－2与－1之间
C、1与2之间D、0与1之间
例2（补充）指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？
先让学生思考一会，然后学生举手回答
解：A表示－3；B表示；C表示3；D表示；E表。
做一做：课内练习1、2、3
三、拓展创新、巩固概念
1.做一做：在数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的数是什么？它们有什么关系？若距离原点7个单位呢？
2.想一想：某人在A地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此人在A地的哪个方向？距离多少？(可借助数轴求解，把实际问题转化为数学模型)
3.试一试：数轴上到表示数－1的点距离3个单位的点表示的数是__________
四、归纳小结、反思提高
谈一谈：这节课你学到了哪些知识？你有何感受？
(数轴概念及画法)
五、布置作业
课本第18页习题2.21,2,3.
课堂作业
1、判断题
（1）直线就是数轴（）
（2）数轴是直线（）
（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（）
（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（）
（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0。（）
答案:
×√√×√
2、说出下面数轴上A、B、C、D、O、M各点表示什么数？
答案
A：+1B：+6C：－1.5D：－4O：0
3、将－3，，1.5，－6，，2.25，，－5，1
各数用数轴上的点表示出来。
答案:略
4、思考题：
1）是不是所有的有理数都能在数轴上表示？画一个数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：1，－3，－3.5，2.5，0。
2）是不是所有的正数都在原点右侧，有几个表示0的点。
3）、将4和－4，3和－3，和在数轴上表示出来。
4）、指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数。
答案：
1）、每个有理数都可以在数轴上表示（反过来不成立）。
2）、所有的正数都在原点右侧，所有的负数都在原点左侧，表示0的点就是原点。
3）、略
4）、A：－3B：+5.5C：+3D：－0.5E：－1.5
教学反思
学习用数轴上的点表示有理数时，应让学生了解任何一个有理数都可用数轴上的点表示但数轴上点所表示的数并非都是有理数。学生不但要知道数轴上给定的点表示的数，还要能把给定的数用实心点表示在数轴上;画数轴，在数轴上用点表示数，始终注重数与形的结合，并通过数形结合解决实际问题，展示了教学由实际引人，学习了知识最终应用于实际生活，体现数学知识的实用价值，数学知识来源于实际并应用于实际。
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1.绝对值的几何意义
一个数的绝对值，就是在数轴上该数所对应的点与原点的距离.
2.绝对值的代数意义
(1)正数的绝对值是它的本身.
(2)负数的绝对值是它的相反数.
(3)0的绝对值是0.
思维点击
掌握有理数绝对值的概念，给一个数能求出它的绝对值.
掌握求绝对值的方法：根据绝对值的代数定义来解答.
理解绝对值的概念，利用绝对值比较两负数的大小.比较方法是先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来解答.掌握了绝对值的概念后，判断有理数的大小就不一定要依赖于比较数轴上的点的位置了.
注意
(1)任何一个数的绝对值均大于或等于0(即非负数).
(2)互为相反数的两数的绝对值相等;反之，当两数的绝对值相等时，这两数可能相等，可能互为相反数.
课后习题
1、化简下列各数：
(1)-[-(-3)];(2)-{-[+(-3)]};
(3)-{+[-(+3)]};(4)-{-[-(-│-3│)}.
2、下列推断正确的是()
A.若│a│=│b│，则a=bB.若│a│=b，则a=b
C.若│m│=-n，则m=nD.若m=-n，则│m│=│n│
3、正式比赛时，乒乓球的尺寸要有严格的规定，已知四个乒乓球，超过规定的尺寸为正数，不足的尺寸记为负数，为选一个乒乓球用于比赛，裁判对这四个乒乓球进行了测量，得到结果：A球+0.2mm，B球-0.1mm，C球+0.3mm，D球-0.2mm，你认为应选哪一个乒乓球用于比赛?为什么?
答题时，一般遵循如下原则：
1.从前向后，先易后难。通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后，由易到难。因此，解题顺序也宜按试卷题号从小到大，从前至后依次解答。当然，有时但也不能机械地按部就班。中间有难题出现时，可先跳过去，到最后攻它或放弃它。先把容易得到的分数拿到手，不要“一条胡同走到黑”，总的原则是先易后难，先选择、填空题，后解答题。
2.规范答题，分分计较。数学分I、II卷，第I卷客观性试题，用计算机阅读，一要严格按规定涂卡，二要认真选择答案。第II卷为主观性试题，一般情况下，除填空题外，大多解答题一题设若干小题，通常独立给分。解答时要分步骤(层次)解答，争取步步得分。解题中遇到困难时，能做几步做几步，一分一分地争取，也可以跳过某一小题直接做下一小题。
3.得分优先、随机应变。在答题时掌握的基本原则是“熟题细做，生题慢做”，保证能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分，但是要防止被难题耗时过多而影响总分。
4.填充实地，不留空白。考试阅卷是连续性的流水作业，如果你在试卷上留下的空白太多，会给阅卷老师留下不好印象，会认为你确实不行。另外每道题都有若干采分点，触到采分点便可给分，未能触到采分点也没有倒扣分的规定。因此只要时间允许，应尽量把试题提问下面的空白处写上相应的公式或定理等有关结论。
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七年级历史上册《原始农耕文化》知识点归纳华东师大版
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知识点
知识点一：河姆渡的原始农耕
1.生活时间:距今约七千年。
2.生活地点:浙江余姚河姆渡村。
相关链接：河姆渡遗址总面积达4万平方米,出土了骨器、陶器、玉器、木器等各类质料组成的生产工具、生活用品、装饰工艺品以及人工栽培稻遗物、干栏式建筑构件、动植物遗骸等文物近7000件,全面反映了我国原始社会母系氏族时期的繁荣景象。河姆渡遗址的发掘,为研究当时的农业、建筑、纺织、艺术等东方文明提供了极其珍贵的实物佐证。
3.所处的大河流域:长江流域。
4.生产生活状况
(1)使用工具:普遍使用磨制石器、用耒耜耕地。
相关链接：耒和耜是用来松土的工具。在尖木棒下端绑一段横木就制成耒,使用时便于用脚踩。耜是用磨得较锋利的片状石板,或用个体较大动物的肩胛骨去掉骨脊,牢牢绑在木棒下端制成的。耒一般用木削成,耜也可用木制成,所以古人说“斫木为耜,揉木为耒”。木耜在地下容易腐烂,所以出土的主要是骨耜和石耜。
(2)种植作物:种植水稻。
误区警示：我国是世界上最早种植水稻的国家。
(3)房屋建筑:住干栏式房屋,过着定居生活。会挖掘水井,方便了饮水。
相关链接：干栏式房屋是一种木结构的地面建筑。这种木建筑房屋,一般都由若干木桩、圆木、木板组成,下部有木柱构成底架,高出地面,底架采取打桩的方法建成。桩木打成后,上架横梁,再铺板材,然后在木板上立柱构梁架和屋顶,形成架空的建筑房屋。干栏式建筑既可防蛇虫猛兽之害,又可以通风、避潮,下面还可养殖家禽家畜。干栏式房屋结构比较复杂,技术要求很高,充分显示了河姆渡居民的聪明才智。
(4)原始畜牧业:饲养家畜。
(5)原始手工业:制造陶器,简单的玉器和乐器。
误区警示：制陶业是原始手工业的一个重要部门。陶器的发明和使用,使人类第一次创造出了自然界不存在的东西,它的出现有利于人们存储粮食和水,是人类能够定居的前提和基础。
知识点二：半坡原始居民的生活
1.生活年代:距今约五六千年。
2.发现地点:陕西西安半坡村。
相关链接：半坡遗址面积约5万平方米。北部是公共墓地,南部是居住区,东北部是烧制陶器的窑场。居住区内有一座很大的长方形房屋,是氏族成员共同活动的场所。居住区周围有防护用的壕沟。
3.所处的大河流域:黄河流域。
4.生产生活状况
(1)使用工具:普遍使用磨制石器、耒耜、石刀,骨制箭头、渔叉和渔钩。
相关链接：普遍使用磨制石器是当时生产力发展的标志。其中“普遍使用”有三层含义:一是磨制石器数量多;二是磨制石器种类多;三是出现了装有木柄的磨制石器。
(2)种植作物:种植粟,我国是世界上最早种植粟的国家。半坡居民还会种植蔬菜,我国是世界上很早种植蔬菜的国家。
相关链接：粟,即小米,是我国黄河流域特有的农作物,由野生的狗尾草逐步培育而成,古代又称为“禾”“粱”,现在称未脱粒的粟为谷子,已脱壳的粟为小米。
思维拓展：这些农作物的种植说明,半坡居民生活的时代已经出现了原始农业。这也是中华民族对人类物质文明的进步作出的重大贡献。
(3)原始畜牧业:半坡原始居民饲养猪、狗等动物。
(4)房屋建筑:住半地穴式房屋,屋内有灶炕。
相关链接：半坡聚落处在干旱、半干旱的黄土高原地区,雨水较少,建造半地穴式房屋易于深挖,有利于保温。可以说这是半坡居民适应自然环境的创举。
(5)原始手工业:制造彩陶、纺线、织布、制衣。
误区警示：彩陶上有许多刻画符号,有学者认为这些符号是我国早期文字的雏形。
思维拓展：如何认识生产工具是生产力发展水平的标志。
提示:生产工具的进步:北京人使用打制石器;山顶洞人仍使用打制石器,但已掌握磨光和钻孔技术;半坡、河姆渡原始居民已普遍使用磨制石器。生产工具的进步使原始人类的生产和生活状况发生了变化:北京人、山顶洞人主要从事采集、打猎(或渔猎),半坡、河姆渡原始居民从事原始的农业、畜牧业、手工业;北京人、山顶洞人居住在洞穴中,半坡、河姆渡原始居民已会建造房屋;北京人过群居生活,山顶洞人和半坡、河姆渡原始居民已进入氏族公社时期。
知识点三：大汶口原始居民
1.生活年代:距今四五千年。
2.发现地点:山东泰安大汶口。
相关链接：大汶口遗址属于新石器时代晚期父系氏族社会遗存,因首先发现于山东省泰安县大汶口而得名,主要分为早、中、晚三期。遗址总面积约82万平方米,已发掘面积5400平方米。遗址内涵丰富,共发现墓葬、房址、陶窑等遗迹100余处。出土了大量石器、陶器、玉器、骨器和牙角器等生产生活用具。陶器主要包括红陶、彩陶、灰陶、黑陶和白陶几种。大汶口遗址的墓葬中普遍盛行随葬獐牙的习俗,葬式以仰身直肢葬为主。
3.所处的大河流域:黄河流域。
4.生产状况:以农耕为主,农耕经济有了更大发展,生产工具有磨制的石镰、石锄;手工业比以前有了更大进步,陶器有了黑陶、白陶。
5.社会生活:由于生产力的发展,私有财产和贫富分化出现,预示原始社会即将走向尽头,阶级社会即将来临。
七年级历史上册《中国远古人类》知识点归纳华东师大版
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知识点
一、元谋人(距今约170万年)云南元谋(最早)
元谋人牙齿化石是1965年"五一"节在云南元谋县上那蚌村发现的,元谋县被誉为"元谋人的故乡"。1976年根据古地磁学方法测定，生活年代约为一百七十万年前左右，差距最多不超过前后十万年(也有学者认为其年代不应超过73万年，即可能为距今60万至50万年或更晚一些)。
在约在170万年以前，云南元谋一带，榛莽丛生，森森郁郁，是一片亚热带的草原和森林，先有枝角鹿、爪蹄兽等第3纪残存的动物在这里生存繁衍。再往后推移一段时间，则是桑氏鬣狗、云南马、山西轴鹿等早更新世的动物出现在这片草原和森林。它们大多数都是食草类野兽。为了生活下去，元谋人便使用粗陋的石器捕猎它们。根据出土的两枚牙齿、石器、炭屑，以及其后在同一地点的同一层位中，发掘出少量石制品、大量的炭屑和哺乳动物化石，证明他们是能制造工具和使用火的原始人类。
二、北京人(距今约70-20万年)北京周口店1、形貌、体质特征
2、直立行走
3、制造工具(人和动物的根本区别)
4、使用天然火
5、群居生活(最原始的社会组织形式)
6、1987年列入"世界文化遗产"
三、山顶洞人
1、刮磨和钻孔
2、佩带饰品(爱美的表现)
3、人工取火(燧人氏)
