生物：3.2.1《认识基因》例题与探究（中图版必修2）。

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生物：3.2.1《认识基因》例题与探究（中图版必修2）
例1基因研究最新发现表明，人与小鼠的基因约80%相同。则人与小鼠DNA碱基序列相同的比例是…（）
A.20%　B.80%C.11%D.无法确定
思路解析：基因相同指的是它们控制合成的蛋白质空间结构或功能相同，并不代表这些基因中的碱基序列相同，如基因中内含子、非编码区的碱基序列就可能不同。
答案：D
黑色陷阱：不甚理解“基因约80%相同”的含义，忽略基因是断裂基因，基因中内含子、非编码区的碱基序列就可能不同，是本题答错的主要原因。
变式训练1下列关于基因的叙述中，正确的是…（）
A.基因是DNA基本组成单位
B.基因全部存在于细胞核中
C.基因是遗传物质的结构和功能单位
D.基因是DNA分子上任意一个片段
思路解析：本题考查基因的有关概念。基因是控制生物性状的遗传物质的结构单位和功能单位，是具有遗传效应的DNA片段。DNA基本组成单位是脱氧核苷酸，所以选项A是错误的。每个DNA分子可以分为许许多多的片段，其中有的能够控制生物的性状，有的却不能控制生物的性状，能控制生物性状的DNA特定片段称为有遗传效应的DNA片段，也就是一个基因，它是遗传物质的结构和功能单位，所以C选项正确。因为有的DNA存在于细胞质或拟核中，故B选项错误。基因是有遗传效应的DNA片段，而不是DNA分子上任意一个片段，所以D选项是错误的。
答案：C
变式训练2下列叙述中正确的是（）
A.细胞中的DNA都在染色体上
B.细胞中每条染色体都只有一个DNA分子
C.减数分裂过程中染色体与基因的行为一致
D.以上叙述均对
思路解析：原核细胞中的DNA、真核细胞中的叶绿体、线粒体都是单独存在的，染色体存在于细胞核中，故A选项错误；处于有丝分裂前、中期的细胞中的每条染色体有两个DNA分子，故B选项错误；减数分裂过程中由于基因位于染色体上的DNA分子上，所以，染色体与基因的行为是一致的，故C选项正确。
答案：C
例2完成下列问题：
（1）真核生物基因的编码区中能够编码蛋白质的序列称为__________，不能够编码蛋白质的序列称为__________。
（2）一般来说，如果你知道了某真核生物的一条多肽链的氨基酸序列，你能否确定其基因编码区的DNA序列？为什么？
思路解析：真核生物基因的编码区中不能够编码蛋白质的序列称为内含子，能够编码蛋白质的序列称为外显子；因此蛋白质中氨基酸的数目、种类、排列顺序实际上是由编码区外显子的核苷酸序列直接决定的，与内含子的核苷酸序列无关，更与这个基因中的非编码区无关。
答案：（1）外显子　内含子　（2）不能。首先，一种氨基酸可以有多种密码子；其次，一般地说，真核生物基因编码区的内含子不能编码蛋白质，内含子的核苷酸序列不可能由多肽链的氨基酸序列来确定。
黑色陷阱：基础知识不扎实是答错第一问的主要原因；将所学的与内含子相关的知识应用到新情境中的能力欠佳，是不能顺利解答第二问的原因。
变式训练1下列关于真核细胞基因结构的叙述中，正确的是（）
A.每一个基因中的外显子和内含子数目相同
B.不同基因的内含子长度相同，外显子长度不同
C.不同基因的编码区长度相同，非编码区的长度不同
D.不同基因中外显子和内含子的数目、长度均不相同
思路解析：真核细胞的基因结构由编码区和非编码区组成，它的编码区含若干个外显子和内含子，而且外显子比内含子多一个。不同基因中外显子和内含子的数目、长度均不相同；不同基因的内含子长度不相同，外显子长度不同；不同基因的编码区长度不相同，非编码区的长度也不同；每一个基因中的外显子和内含子数目也不相同。
答案：D
变式训练2下列关于变形虫细胞内基因结构的认识，完全正确的一组是（）
①编码区能够转录为相应的信使RNA，经加工参与蛋白质的生物合成　②在非编码区有RNA聚合酶结合位点　③非编码序列只位于编码区的上游和下游　④内含子不能编码蛋白质
A.①②③B.②③④
C.①③④D.①②④
思路解析：变形虫属于真核生物，其基因组成中分为编码区和非编码区，编码区能够转录为相应的信使RNA，然后控制合成蛋白质，同时，在其非编码区有RNA聚合酶的结合位点；内含子不能编码蛋白质。断裂基因往往由一些交替存在的内含子和外显子构成。
答案：D
问题探究
问题染色体、DNA和基因的关系是什么？
导思：染色体、DNA和基因对于生物遗传来说都起着至关重要的作用，从构成上来看，三者也是密不可分的。
探究：首先，基因的组成单位是脱氧核苷酸，这些脱氧核苷酸按照一定的顺序排列在一起，构成的有遗传效应的DNA片段，叫做基因。而一条DNA双链则包含成百上千个基因，它与蛋白质结合在一起构成染色体。因此，我们不难总结出如下关系：

扩展阅读

《自由组合规律在实践中的应用》例题与探究（中图版必修2）.

一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备，作为教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，有效的提高课堂的教学效率。你知道怎么写具体的教案内容吗？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“《自由组合规律在实践中的应用》例题与探究（中图版必修2）.”，相信您能找到对自己有用的内容。

生物：2.2.2《自由组合规律在实践中的应用》例题与探究（中图版必修2）.
典题精讲
例1小麦的毛颖（P）对光颖（p）是显性，抗锈（R）对感锈（r）是显性。这两对相对性状是自由组合的。下表是四组不同品种小麦杂交结果的数量比，试填写出每个组合的基因型。
亲本植株F1表现型及植株比例
基因型表现型毛颖抗锈毛颖感锈光颖抗锈光颖感锈
毛颖抗锈×毛颖抗锈9∶3∶3∶1
毛颖抗锈×光颖感锈1∶0∶1∶0
毛颖感锈×光颖抗锈1∶1∶1∶1
光颖抗锈×光颖抗锈0∶0∶3∶1
思路解析：此题已知亲本表现型和子代表现型及其比例，推导亲本的基因型，属于逆推类型，一般用“分别分析法”来解。其步骤是：①根据题意，写出亲本不完整的基因型。②分别分析这两对性状（先分析一对，再分析另一对），根据子代表型及数目（比例），按照分离规律判断杂交类型。③综合分析写出亲本的基因型。
答案：
亲本植株F1表现型及植株比例
基因型表现型毛颖抗锈毛颖感锈光颖抗锈光颖感锈
PpRr×PpRr毛颖抗锈×毛颖抗锈9∶3∶3∶1
PpRR×pprr毛颖抗锈×光颖感锈1∶0∶1∶0
Pprr×ppRr毛颖感锈×光颖抗锈1∶1∶1∶1
ppRr×ppRr光颖抗锈×光颖抗锈0∶0∶3∶1
黑色陷阱：本题考查的能力是：亲本基因型的写法；灵活运用自由组合规律解题。本题解法中，易将杂交后代比例写错，或者不知子代数目或比例如何处理，原因是对各种杂交比例没有掌握。
变式训练1如果某种植物的基因型为AABb，这两对基因分别位于两对同源染色体上，去雄后授以aabb植株的花粉，其胚乳可能的基因型是（）
A.AaaBBb、Aaabbb、AaaBbb
B.AABB、AABb
C.AAaBBb、AAabbb
D.AaaBb、Aaabbb
思路解析：此题的关键点在精子和两个极核的基因型。依据题意，AABb为母本，胚囊中8个核的基因型一样（AB或Ab是体细胞染色体和基因数目的一半），两个极核的基因型可能为AABB或AAbb，父本基因型为aabb，精子基因型全都为ab。胚乳由受精极核发育而来，一个受精极核由一个精子和两个极核通过受精作用形成。受精极核的基因型有两种可能性，即AAaBBb和AAabbb，因胚乳由受精极核发育而来，故基因型也同样有两种可能，但就一个胚珠而言，胚乳核的基因型只能是其中一种。
答案：C
变式训练2水稻的某3对相对性状，分别由位于非同源染色体上的3对等位基因控制。利用它的花药进行离体培养，再用浓度适当的秋水仙素处理。经此种方法培育出的水稻植株，其表现型最多可有()
A.1种B.4种C.8种D.16种
思路解析：本题综合考查基因的自由组合规律、单倍体育种。由于水稻为3对等位基因的遗传，因此产生的配子基因型为23＝8种，用花药离体培养获得的单倍体植物基因型亦为8种，该单倍体用秋水仙素处理得到的正常植株，基因型亦为8种，由于它们皆是纯合体，因此，它们的表现型亦为8种。
答案：C
例2一个患并指症（由显性基因S控制）而没有患白化病的男人与一个外观正常的女人婚后生了一个患白化病（由隐性基因aa控制），但没有患并指症的孩子。这对夫妇的基因型应该分别是__________和___________，他们生下并指并且伴有白化病孩子的可能性是___________。
思路解析：父亲患并指，但是又不患白化病，则其基因型的一部分为S_A_，母亲外观上表现正常，则其基因型的一部分为ssA_。因为他们生了一个不患多指但是患白化病的孩子，此孩子的基因型为ssaa，据隐性纯合突破法可分别把上面所空的空格填上，从而推出亲本的基因型为SsAa和ssAa。他们后代中出现并指的可能性为1/2，出现白化病的可能性为1/4，所以后代出现并指且是白化病的可能性是1/8。
答案：SsAa　ssAa　1/8
绿色通道：解答此题首先要判断出其亲本的基因型。
变式训练用纯种有色饱满子粒的玉米与无色皱缩子粒的玉米杂交（实验条件满足实验要求），F1全部表现为有色饱满，F1后代F2的性状表现及比例为：有色饱满73％，有色皱缩2％，无色饱满2％，无色皱缩23％。完成下列问题：
（1）上述一对性状的遗传符合_____________规律。
（2）上述两对性状的遗传是否符合自由组合规律？为什么？
（3）请设计一个实验方案，验证这两对性状的遗传是否符合自由组合规律。（实验条件满足实验要求）
实验方案实施步骤：
①___________________________________________________________；
②___________________________________________________________；
③___________________________________________________________。
思路解析：考查基因分离规律和自由组合规律关系，用两时相对性状的杂交实验，F1自交后代分离比满足9∶3∶3∶1，则遵循基因自由组合规律，或者用F1产生四种类型的配子，再用植物组织培养技术，秋水仙素处理获得四种不同表现型，且比例符合1∶1∶1∶1来判断。
答案：（1）基因的分离
（2）不符合。因为玉米粒色和粒形的每一对相对性状的性状分离比均为3∶1，两对性状综合考虑如果符合自由组合规律，F1自交后代分离比应符合（3∶1）2或9∶?3∶3?∶1。
（3）方案1：①纯种有色饱满的玉米和纯种无色皱缩的玉米进行杂交，获得F1代②取F1植株10株，与无色皱缩的王米进行杂交　③收获杂交后代种子并统计不同表现型的数量比例
如四种表现型比例符合1∶1∶1∶1，则符合自由组合规律；若四种表现型比例不符合1∶1∶1∶1，则不符合自由组合规律
方案2：①纯种有色饱满的玉米和纯种无色皱缩玉米进行杂交，获得F1代②F1植株的花粉进行植物组织培养，获得幼苗,再用秋水仙素处理幼苗　③收获种子并统计不同表现型的数量比例
如四种表现型比例符合1∶1∶1∶1，则符合自由组合规律；若四种表现型比例不符合1∶1∶1∶1，则不符合自由组合规律（方案1和方案2只答一种即可）
问题探究
问题现有三个番茄品种，A品种的基因型为AABBdd，B品种的基因型为AAbbDD，C品种的基因型为aaBBDD。三对基因分别位于三对同源染色体上，并且分别控制着叶形、花色和果形三对相对性状。
（1）如何运用杂交育种方法利用以上三个品种获得基因型为aabbdd的植株？（用文字简要描述获得过程即可）
（2）如果从播种到获得种子需要一年，获得基因型为aabbdd的植株最少需要几年？
导思：在遗传规律中，基因的分离规律是基础，是一对等位基因的遗传规律，自由组合规律是两对及两对以上等位基因（非等位基因位于非同源染色体上）的遗传规律，明确了非等位基因之间在遗传过程中的关系。所以在分析多对相对性状的实际问题时，应该先用分离规律的知识对各对相对性状单独分析，然后再用自由组合规律的知识进行分析，得到正确答案。
探究：基因的自由组合规律在生产实践中有多方面的应用，其中就包括在育种方面的应用。在育种工作中，人们用杂交的方法，有目的地使生物不同品种间的基因重新组合，以便使不同亲本的优良基因组合到一起，从而创造出对人类有益的新品种。在此题中，可以让不同的品种之间进行杂交，使基因重新组合，最终培育出aabbdd基因型的个体。具体步骤为：A与B杂交得子一代AABbDd，子一代AABbDd与C杂交，得到子二代，子二代中有多种基因型的个体，其中包括AaBbDd这样基因型的个体，所有子二代个体进行自交，可得到基因型为aabbdd的种子，该种子可长成基因型为aabbdd的植株。这样的培育过程需要4年的时间。可以引导大家发散思维，寻找不同的育种方法，进行讨论，最终比较得出最佳方案。

《现代生物进化理论》知识梳理（中图版必修2）

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生物：4.1.1《现代生物进化理论》知识梳理（中图版必修2）
知识梳理
1.种群是进化的基本单位
（1）种群是生活在同一地域的同种生物的所有成员。
（2）达尔文进化论认为生物进化的单位是个体，而现代进化论认为生物进化的单位是种群。
（3）基因库：一个种群中全部个体所含的全部基因。
2.生物进化的实质是种群基因频率的改变。
（1）基因频率：指一个种群的基因库中，某一基因占全部等位基因的比率。
（2）影响基因频率变化的因素：突变、迁移、自然选择。
（3）使基因频率定向改变的因素：自然选择。
（4）新物种形成的标志：形成生殖隔离。
（5）生殖隔离：是指物种间不能进行交配或交配后不能产生可育后代的现象。
（6）新物种形成的一般方式：由长期的地理隔离而达到生殖隔离。
3.中性学说
（1）突变大多是中性的，对生物既无利，也无害。
（2）中性突变的固定是随机的。中性突变的固定、发展和消失不是通过自然选择保留或淘汰的。
（3）生物进化的速率是由中性突变的速率决定的。表现型水平的生物进化速度时急时缓，而分子水平的进化速度是恒定的。
总之，现代综合进化论认为种群是生物进化的基本单位；突变和基因重组为生物的进化提供了原材料；自然选择会使基因频率发生定向变化，从而决定生物的进化方向；隔离是新物种形成的必要条件；突变、选择、隔离是生物进化的三个基本环节。
知识导学
1.对现代进化论的学习，要与达尔文进化论进行比较学习，找出二者的区别和联系，正确理解为什么个体不是生物进化的单位。
自然界中，没有哪个个体是长生不死的。在进化过程中，个体在完成繁殖后死亡，但种群在继续进化发展。
2.理解自然选择是直接对生物表现型的选择，选择的结果使基因频率发生了定向改变。从而加深对生物进化本质的理解，仔细揣摩基因频率变化与新物种形成之间的差别。
3.阅读课文，领会中性突变的主要内容。想一想，中性学说和达尔文进化论是矛盾的吗？
疑难突破
现代生物进化理论与达尔文进化论有哪些异同点？
剖析：对于现代进化论的理解和掌握，最好是和达尔文的进化论进行比较，找出二者的相同点和不同点，着重掌握二者的不同点。
现代综合进化论是在达尔文进化论的基础上，整合了分子生物学、遗传学的成果，从进化的单位、进化的实质、物种的形成等方面进行阐述。中性学说是在分子水平上，通过对DNA、蛋白质进行分析，来阐明中性突变对生物进化的意义。
（1）共同点：都能解释生物进化的原因和生物的多样性、适应性。
（2）不同点：达尔文进化论没有阐明遗传和变异的本质及其自然选择的作用机理，而现代生物进化理论克服了这个缺点；达尔文的进化论着重研究生物个体的进化，而现代进化论则强调群体的进化，认为种群是生物进化的基本单位。
现代生物进化理论的基本观点：①种群是生物进化的基本单位，生物进化的实质在于种群基因频率的改变；②突变和基因重组、自然选择及隔离是物种形成的三个基本环节，通过它们的综合作用，种群产生分化，并最终导致新物种的形成；③突变和基因重组产生生物进化的原材料；④自然选择使种群的基因频率定向改变并决定生物进化的方向；⑤隔离是新物种形成的必要条件。
达尔文进化论的基本观点：①遗传和变异是自然选择的内因。遗传能使生物保持物种的稳定性和连续性，变异使物种向前发展进化；②过度繁殖产生的大量个体，不仅提供了更多的变异，为自然选择提供更多的选择材料，而且加剧了生存斗争；③变异一般是不定向的，而自然选择是定向的，定向的自然选择决定着生物进化的方向；④生存斗争是自然选择的过程，是生物进化的动力；⑤适应是自然选择的结果；⑥自然选择过程是一个长期、缓慢、连续的过程。由于生存斗争不断进行，因而自然选择也不断进行。一代代通过生存环境的选择作用，物种变异被定向积累和加强，于是性状逐渐和原来祖先的物种不同，逐渐演变成新物种。

自由组合规律试验知识梳理（中图版必修2）

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生物：2.2.1《自由组合规律试验》知识梳理（中图版必修2）
知识梳理
一、探究性状间自由组合机制
1.用纯种黄色圆粒和纯种绿色皱粒豌豆进行杂交试验，黄色圆粒在子一代和子二代中都表现出来，绿色皱粒在子二代中也重新出现，同时子二代中还出现了两种性状的新组合：黄色皱粒和绿色圆粒。从中可以得知粒色、粒形这两对性状是分开遗传的。
2.在体验自由组合规律发现的过程中，我们采用测交方法验证自己提出的假设时，从理论上得到的后代表现型比值为：黄色圆粒∶黄色皱粒∶绿色圆粒∶绿色皱粒＝1∶1∶1∶1。
3.孟德尔当年用黄色圆粒豌豆F1与绿色皱粒豌豆的测交试验验证假说时实际得到的结果如下表：
黄色圆粒黄色皱粒绿色圆粒绿色皱粒测交比
F1作母本312726261∶1∶1∶1
F1作父本242225261∶1∶1∶1
二、总结基因的自由组合规律
1.孟德尔在解释纯种黄色圆粒和绿色皱粒豌豆的杂交试验时，认为豌豆的粒色和粒形分别由一对等位基因决定，黄色和绿色由Y和y基因控制，圆粒和皱粒由R和r基因控制。子一代在形成配子时，Y和y分离，R和r分离。两对基因分离的同时相互自由组合，形成的雌雄配子各四种：YR、Yr、yR、yr，比值为：1∶1∶1∶1。雌雄配子随机结合，产生的子二代有九种基因型，其比值为RRYY∶RrYY∶RRYy∶RrYy∶rrYY∶rrYy∶RRyy∶Rryy∶rryy=1∶2∶2∶4∶1∶2∶1∶2∶1；子二代有四种表现型，其比值为黄色圆粒：黄色皱粒：绿色圆粒：绿色皱粒＝9∶3∶3∶1。
2.细胞遗传学的研究结果表明，位于非同源染色体上的非等位基因在分离和组合时互不干扰。减数分裂形成配子时，等位基因随着同源染色体的分开而分离，非同源染色体上的非等位基因自由组合。这就是基因自由组合规律的实质。
3.由于基因的自由组合，杂交后代中不仅出现了亲本类型，还出现了双亲性状重新组合的新类型。进行有性生殖的生物，每个个体都有很多性状，控制这些性状的基因之间的自由组合，会导致生物性状的多样化，使生物界多样性不断丰富，这有利于生物对环境的适应。
知识导学
1.学习两对相对性状的遗传实验，以及对自由组合现象的解释时，与基因的分离规律作横向比较，建议学习时注意以下几点：
（1）通过自由组合现象的解释，明确9种基因型和4种表现型比例是如何得出的，以及每种表现型中基因型的类型及所占比例，结合一些例题进行计算运用。
（2）两对等位基因常考查的后代比例为9∶3∶3∶1、1∶1∶1∶1、3∶3∶1∶1，把这些比例亲本的基因型搞清楚，当作公式定理来利用即可。
2.学习本部分时，要熟悉F1杂合体（如AaBb）产生配子的种类、数量与比值，区分一个杂合体与一个精（卵）母细胞在产生配子的种类与数量上的差异，如下表：
可能产生配子的种类实际能产生配子的种类
一个精原细胞4种2种（AB、ab或Ab、aB）
一个雄性个体4种4种（AB、ab、Ab、aB）
一个卵原细胞4种1种（AB或ab或Ab或aB）
一个雌性细胞4种4种（AB、ab、Ab、aB）
一定要通过掌握解题方法，结合精选例题来掌握该部分内容。在实践上应用也结合典型题目来掌握巩固，以达到事半功倍的效果。
疑难突破
1.两对或多对等位基因（位于两对或多对同源染色体上）的传递情况
F1等位基因对数2对3对…n对
F1产生配子种数2223…2n
F1配子组合数4243…4n
F2基因型种数3233…3n
F2表现型种数2223…2n
F2基因型之比（1∶2∶1）2（1∶2∶1）3…（1∶2∶1）n
F2表现型之比（3∶1）2（3∶1）3…（3∶1）n
F2纯合子之比…
根据此规律推测个体基因型的基本思路是怎样的？
如：已知豌豆的黄粒（Y）对绿粒（y）为显性，圆粒（R）对皱粒（r）为显性。现有A、B两种豌豆，A为黄圆，B为黄皱，两者杂交的后代有黄圆、黄皱、绿圆、绿皱4种表现型，请写出A、B的基因型。
剖析：先弄清显隐性关系，已知黄、圆为显性性状。然后根据显性性状至少有一个显性基因，隐性性状一定是一对隐性基因，写出个体已知的基因。A已知是黄圆，至少含有一个Y和一个R，将另一个未知的留下空位，如Y_R_。B是黄皱，至少含一个Y，皱是隐性性状应是rr，故B为Y_rr。
最后根据子代每对基因分别来自双亲，亲代每对基因不可能传给一个子代的原则，从后代中的隐性性状入手来分析：后代中有绿粒出现，一定是2个yy，应来自双亲，故A亲本中含有y，B亲本中也含有y。将A、B的空位处填入y；再分析后代中的粒形，后代中有皱粒出现，说明A、B两亲代中均含有r，将A的另一空位处填上r，最后即成为：A：YyRr，B：Yyrr。
2.孟德尔对自由组合现象的解释要点
（1）两对相对性状，是由什么控制的？这两对基因又分别位于什么上？
（2）两亲本基因型、它们产生的配子、F1的基因型是怎样的？
（3）对配子的产生过程、种类、比例和特点怎样理解？
（4）四种配子结合机会如何？
剖析：解答这些问题时要掌握自由组合规律的实质。真正地理解其内在的规律。基因自由组合规律的实质是位于非同源染色体上的非等位基因在分离和组合时互不干扰。减数分裂形成配子时，等位基因随着同源染色体的分开而分离，非同源染色体上的非等位基因自由组合。

3.2.1　对数（2）

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，作为高中教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课，帮助高中教师更好的完成实现教学目标。写好一份优质的高中教案要怎么做呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《3.2.1　对数（2）》，仅供参考，欢迎大家阅读。

3.2.1对数（2）
教学目标：
1．理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解题；
2．通过法则的探究与推导，培养学生从特殊到一般的概括思想，渗透化归思想及逻辑思维能力；
3．通过法则探究，激发学生学习的积极性．培养大胆探索，实事求是的科学精神．

教学重点：
对数的运算法则及推导与应用；
教学难点：
对数的运算法则及推导．

教学过程：
一、情境创设
1．复习对数的定义．
2．情境问题
（1）已知loga2＝m，loga3＝n，求amn的值．
（2）设logaM＝m，logaN＝n，能否用m，n表示loga(MN)呢？
二、数学建构
1．对数的运算性质．
（1）loga(MN)＝logaM＋logaN(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)；
（2）loga＝logaM－logaN(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)；
（3）logaMn＝nlogaM(a＞0，a≠1，M＞0，nR)．
2．对数运算性质的推导与证明
由于aman＝am+n，设M＝am，N＝an，于是MN＝am+n．
由对数的定义得到logaM＝m，logaN＝n，loga（MN）＝m+n．所以有
loga（MN）＝logaM+logaN．
仿照上述过程，同样地由am÷an＝amn和(am)n＝amn分别得出对数运算的其
他性质．
三、数学应用
例1求值．
（1）log5125；（2）log2(2345)；
（3）(lg5)2＋2lg5lg2＋(lg2)2；（4）．
例2已知lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，求下列各式的值(结果保留4位小数)：
（1）lg12；（2）；（3）．
例3设lga＋lgb＝2lg(a－2b)，求log4的值．
例4求方程lg(4x＋2)＝lg2x＋lg3的解．
练习：
1．下列命题：（1）lg2lg3＝lg5；（2）lg23＝lg9；（3）若loga(M＋N)＝b，则M＋N＝ab；（4）若log2M＋log3N＝log2N＋log3M，则M＝N．其中真命题有
（请写出所有真命题的序号）．
2．已知lg2＝a，lg3＝b，试用含a，b的代数式表示下列各式：
（1）lg54；（2）lg2.4；（3）lg45．
3．化简：
（1）；（2）；
（3）．
4．若lg(x－y)＋lg(x＋2y)＝lg2＋lgx＋lgy，求的值．
四、小结
1．对数的运算性质；
2．对数运算性质的应用．
五、作业
课本P79习题3（5）、（6），P80第6题．
六、课后探究
化简：（1）；（2）．